考慮滾動軸承故障處塑性變形的有限元建模與動力學特性分析

涂文兵,楊本夢,楊錦雯,梁杰,梁才雪

(華東交通大學機電與車輛工程學院,330013,南昌)

隨著機械裝備向著高速、重載、高精度方向發(fā)展,對滾動軸承的動態(tài)服役性能的要求越來越高。目前,軸承在運行過程中出現故障的現象時有發(fā)生,這對機械裝備高效運行產生了很嚴重的影響,因此對滾動軸承故障的動力學特性進行研究具有重要理論意義和工程應用價值。

滾動軸承局部故障的動力學建模是研究軸承故障機理和動力學特性的常用方法。Patil等[1]基于赫茲接觸變形理論,將滾道和滾動體之間的接觸力考慮成非線性接觸彈簧,將局部故障激勵考慮為半正弦位移激勵函數,建立了滾動軸承的故障動力學模型,在此模型基礎上研究了缺陷尺寸和位置對軸承振動特性的影響。東亞斌等[2]考慮了缺陷尺寸、載荷區(qū)和滾動體上點蝕缺陷滾過內外圈時的彈性接觸力變化,建立了單一局部故障的滾動軸承模型,分析了當滾動體具有單一局部缺陷時軸承振動信號的成分。

上述研究大多數是采用恒值位移激勵或恒定力激勵代替局部故障產生的沖擊激勵,然而由于局部故障激勵與軸承故障尺寸、軸承轉速等條件密切相關,單一簡化激勵函數難以準確反映滾動體與故障的實際接觸情況。

Liu等[3]基于分段函數和赫茲接觸機制的耦合,建立了與球軸承滾道表面局部尺寸相關的球軸承故障動力學模型,提出了一種動態(tài)模擬方法,可以為不同缺陷尺寸的滾動體與滾道之間的接觸提供更接近真實的脈沖。Shao等[4]提供了一種模擬局部表面缺陷對圓柱滾子軸承振動響應影響的新方法,建立了一個考慮時變的撓度激勵和時變的接觸剛度激勵的二自由度(DOF)的動態(tài)模型。常斌全等[5]考慮徑向載荷作用下軸承缺陷引起的時變位移對動力學響應特性的影響,將滾動體過缺陷的接觸過程細化為進入、沖擊、離開和載荷補償4個過程,建立了內圈表面局部缺陷的滾動軸承二自由度動力學模型,研究了缺陷尺寸和轉速對軸承系統振動加速度幅值的影響規(guī)律。羅茂林等[6]基于赫茲接觸理論,以外圈滾道表面存在剝落的球軸承為研究對象,建立了考慮沖擊力的球軸承外圈剝落雙沖擊現象動力學模型。Yang等[7]利用脈沖序列模型和轉子-軸承-機殼系統中的非線性多體動態(tài)軸承模型對軸承故障特征的原因和影響因素進行了解釋,分析了缺陷位置和隨機波動的影響。李昊澤等[8]基于剛性套圈假設和赫茲接觸理論,考慮時變位移激勵函數,建立了滾動軸承外圈局部故障動力學模型,研究了故障尺寸對一維及多維軸承振動特征的影響規(guī)律。胡愛軍等[9]采用五自由度動力學模型,分析了滾動軸承外圈故障數、故障間隔和載荷分布對故障特征的影響。Patra等[10]考慮到內外圈滾道和滾子等主要部件上特定尺寸的剝落缺陷,進行了定性分析。張慧玲等[11]考慮油膜和滾動體滑動等非線性因素,建立了包含局部故障的滾動軸承系統五自由度動力學模型。李志農等[12]建立了含滾動體點蝕故障的滾動軸承動力學漸變模型,并給出了漸變釋放的變形量的計算方法。王震等[13]提出了非規(guī)則軸承故障的表征方法,建立了軸承內外圈非規(guī)則故障模型。揭示了故障的周向寬度和深度對系統振動的影響規(guī)律。王凱等[14]針對徑向載荷作用下復合故障激勵的滾動軸承振動機理的復雜性問題,提出了四自由度復合故障深溝球軸承動力學模型,分析了滾動軸承復合故障對系統動力學振動響應的影響。Zhang等[15]建立了基于時變位移的滾動軸承四自由度動態(tài)模型,研究了不同條件下滾動軸承局部缺陷的振動特性。通過時域和頻域的實驗振動信號對建立的模型進行了驗證。

上述模型雖然獲取了軸承的動態(tài)響應,但是大多數模型都是將軸承的實際故障用位移激勵來代替,且對軸承零部件作了剛性假設,與實際情況存在一定的偏差。軸承在實際運行過程中會產生一定的變形,這在傳統的動力學建模中難以考慮。隨著軸承研究的進一步推進,以及計算機技術的不斷發(fā)展,有限元仿真分析(FEA)為分析模擬軸承實際運行過程中的動力學特性問題提供了有效的幫助。林騰蛟等[16]在ANSYS/LSDYNA環(huán)境中建立了深溝球軸承的三維有限元模型并進行計算,將有限元計算的結果和赫茲理論計算的結果進行比較,兩種方法所得結果基本一致。

考慮軸與軸承座之間的相互影響,劉靜等[17-18]考慮軸承各元件之間的接觸與摩擦的影響以及剝落故障對滾子與故障周邊區(qū)域之間的接觸特性和軸承振動響應特征的影響,分別建立含局部故障的軸承-軸承座系統有限元動力學模型和考慮故障過渡區(qū)的圓柱滾子軸承動力學模型,分析不同局部故障尺寸變化對其振動特征的影響規(guī)律。馬輝等[19]建立了正常和含局部剝落故障的圓柱滾子軸承的二維有限元模型,分析了故障區(qū)邊緣單元的等效應力和滾子滾過內外圈局部缺陷的過程,研究了局部故障區(qū)域平滑程度對滾動軸承振動特性的影響,結果表明,故障區(qū)域越平滑,振動響應越小。Tu等[20]建立了外滾道三類故障的動態(tài)非線性有限元模型,將局部故障表征為滾道表面的矩形凹槽,分析了滾動體動態(tài)接觸力和運動特性,揭示了故障相關力隨滾動體軸承故障演變而產生振動響應的機制。楊子臻等[21]運用LS-DYNA建立轉子-軸承系統二維顯式動力學有限元模型,分析了故障耦合狀態(tài)下軸承振動加速度、轉子軸心運動軌跡,探明了轉子不平衡-軸承缺陷耦合故障沖擊響應特征及轉子軸心運動軌跡突變機理。

有限元仿真分析方法可以很好地考慮軸承各部件的變形,更加符合軸承的實際運行狀況,但是在以往有限元仿真分析中將軸承的變形理想化為彈性變形,然而軸承在實際運行過程中,尤其是故障產生后的局部接觸容易引發(fā)應力集中現象,導致局部出現明顯的塑性變形,對滾動的接觸狀態(tài)和運動特性產生重要影響,進而影響故障軸承的動力學特性。雖然Howell等[22]運用了一種純滾動的線接觸的二維有限元模型,分析了持續(xù)循環(huán)變形、蝕刻帶和裂紋之間的聯系。Liu等[23]在有限元模型中采用了雙線性隨動強化模型,建立了邊緣塑性變形與剝落邊緣輪廓之間的關系,但是都沒有考慮塑性變形對振動的影響。

本文以NU306軸承為研究對象,在ANSYS LS-DYNA環(huán)境下建立了考慮滾動軸承故障塑性的3種動力學模型,分別為彈/彈模型、塑/塑模型、彈/塑模型,選用塑性隨動強化模型和線彈性材料模型分別計算材料的塑性變形和彈性變形,通過將3種動力學模型仿真結果與實驗結果進行對比,揭示了故障狀態(tài)下軸承產生塑性變形與響應信號的內在聯系,為實際運行中塑性變形對故障軸承動力學特性的影響分析提供理論依據。

1 有限元模型的建立

1.1 軸承的主要結構參數

本文以NU306圓柱滾子軸承作為研究對象,建立了軸承-軸承座系統的顯式動力學有限元模型,其主要參數如表1所示。

表1 NU306軸承主要參數

1.2 單元類型及網格劃分

圓柱滾子軸承只能承受徑向載荷,且結構具有一定的軸向對稱性,考慮到內部運動關系復雜和非線性接觸等因素,在滿足計算精度的情況下盡量節(jié)約時間,因此本文采用二維平面單元來建立軸承-軸承座系統的有限元模型。由于四邊形網格計算時更加容易收斂,計算結果更加穩(wěn)定,本文采用Shell 181二維應變單元類型對模型進行四邊形網格劃分。網格劃分必須保證滾動體表面和滾道在模擬過程中始終保持接觸,因此需要設置一定的計算精度,為了滿足以上要求,本文中模型設置了大小分別為1 mm、0.75 mm、0.5 mm、0.25 mm和0.125 mm的網格尺寸進行試運算。對于采用1 mm和0.75 mm網格元素的有限元模型,發(fā)現在模擬過程中,滾動體和滾道之間不能保持連續(xù)接觸,影響滾動體上載荷分布;對于采用0.25 mm和0.125 mm的尺寸進行網格劃分的有限元模型,上述條件得到了滿足,從而能夠對軸承運動學特性進行準確獲取,由于上述兩種網格仿真所得結果非常接近,因此,綜合考慮計算機硬件和計算效率,為了減少CPU的運行時間而不影響數值解的準確性,選擇0.25 mm的網格尺寸模型。為了更好地模擬兩元件之間的接觸,在滾動體與內外圈及保持架接觸部位進行了網格細化,最終劃分單元數為85 028個,建模時采用寬度和深度都為1 mm的貫穿式矩形坑來模擬故障,帶故障的滾動軸承有限元模型如圖1所示。

圖1 帶故障的滾動軸承有限元模型Fig.1 Finite element model of rolling bearings with faults

1.3 材料模型及參數

考慮到產生塑性變形的不同位置,為全面分析塑性變形的影響,本文建立了故障軸承的3種有限元模型,分別為彈/彈模型(滾動體和外圈采用線彈性材料本構模型)、彈/塑模型(滾動體采用線彈性材料本構模型,外圈采用塑性隨動強化模型)、塑/塑模型(將滾動體和外圈都采用塑性隨動強化模型)。保持架采用黃銅,圓柱滾子和內外圈及軸承座材料均采用GCr15鋼,其材料參數如表2所示,塑性隨動強化模型參數方程如下式[24-25]

(1)

(2)

在定義該模型的時候需要輸入參數包括彈性模量(EX)、密度(DENS)、泊松比(NUXY)、屈服強度和切變模量,這些參數[26]在表2中給出。

表2 NU306滾動軸承及軸承座模型材料參數

1.4 接觸類型及邊界條件

LS-DYNA中通常采用罰函數進行接觸結算,通過增大接觸力罰常數來減少穿透量,避免初始穿透影響計算結果的有效性。另外,摩擦力是軸承運行的重要影響因素,LS-DYNA中基于庫倫公式計算摩擦力,其摩擦因數μ計算方式如下式

μ=μd+(μs-μd)e-c|v|

(3)

式中:v表示接觸面間的相對速度;c為衰減系數;為了模擬軸承在油潤滑方式下的運動情況,設置靜摩擦因數μs=0.15,動摩擦因數μd=0.002[20]。相對點面接觸來說,面面接觸更能對高、低階單元的大滑動和大變形剛度進行更好的協調,因此選用二維接觸中的自動面面接觸,定義12個滾動體為接觸面,內、外圈滾道及保持架為目標面,建立36組接觸對來模擬滾動體與各元件間的高度非線性接觸行為。

在動態(tài)響應計算中,經常會出現沙漏現象,導致模型顯示不符合實際的非常奇怪的網格,因此在網格劃分時盡量均勻細化,避免單點載荷,盡量使用全積分運算,以及通過控制線型和二次系數來增大模型的體積黏性等,達到控制沙漏的目的。綜合上述方法,設置沙漏系數為0.1[26],該值超過0.15將會引起計算不穩(wěn)定,體積黏度系數使用默認值1.5,線性體積黏度系數使用默認值0.06。

對于邊界條件的設置,在實際工作中,滾動軸承外圈一般全約束在軸承座內,軸承內圈繞Z軸旋轉,內圈轉速為2 100 r/min。此外NU306軸承正常運行時會承受一定徑向力的作用,因此本文在軸承內圈內表面對Y方向的負方向施加3 000 N的徑向力;為了避免軸承運轉同時突然施加載荷對正常運轉軸承的動態(tài)響應的影響,先施加時長0.02 s的徑向載荷,待載荷穩(wěn)定后再施加轉速[27]。

2 振動特性分析

為了驗證上述故障滾動軸承有限元模型的有效性,本文搭建了如圖2所示的滾動軸承實驗臺。為保證實驗運行條件與仿真模型運行條件相一致,在測試軸承內圈施加3 000 N的徑向力,并通過伺服電機調整軸承內圈轉速為2 100 r/min;為了保證測試軸承與仿真模型的一致性,采用電火花法在測試軸承外圈內表面加工寬度和深度都為1 mm的矩形故障。

圖2 滾動軸承實驗臺Fig.2 Rolling bearing test bench and outer ring failure

提取滾動軸承外圈故障附近63 696節(jié)點的仿真與實驗加速度時域信號如圖3所示,特征頻率及加速度幅值如表3所示。

圖3 仿真與實驗加速度時域信號Fig.3 Simulation and experimental acceleration time domain signals

當滾動體經過軸承外圈故障區(qū)域時會引起強烈振動,這種振動在加速度時域信號中出現周期性的沖擊成分。對比圖3中時域波形可以看出,仿真所得加速度時域波形與實驗所得結果具有高度的一致性,實驗加速度信號中相鄰沖擊信號周期為6.08 ms,仿真加速度信號中相鄰沖擊信號周期為6.10 ms,相對實驗所測得結果誤差僅為0.328%,有誤差的原因可能是實際運行過程中滾動體與保持架之間的不穩(wěn)定接觸造成的。對比表3中仿真計算所得滾動體通過外圈故障的通過頻率166.5 Hz,同實驗所得軸承外圈故障特征頻率164.7 Hz比較,特征頻率基本一致,通過下式計算滾動軸承外圈故障特征頻率

表3 特征頻率及加速度幅值

(4)

式中:n為內圈轉速;α為接觸角。將模型參數代入得到滾動體通過外圈故障的通過頻率165.15 Hz,同外圈故障特征頻率的仿真結果166.5 Hz及實驗結果164.7 Hz比較,得出其值具有高度的一致性,進一步說明該有限元模型對用于故障軸承的動力學分析是可行的。

對比表3中仿真與實驗信號幅值可知,彈/彈模型加速度幅值遠高于實驗所測得的加速度幅值,而彈/塑模型及塑/塑模型所得加速度幅值與實驗所得結果更加接近。根據表4中時域指標數據可知,彈/彈模型的振動加速度均方根1.557 6×105mm·s-2、峰峰值1.57×106mm·s-2約為彈/塑模型、塑/塑模型以及實驗所得值的兩倍多,而彈/塑模型、塑/塑模型與實際實驗所測得結果相差不大?？赡艿脑蚴禽S承在實際運行過程中,故障產生后局部接觸容易引發(fā)應力集中,導致故障處產生塑性變形,滾動體與故障外圈接觸力減小、振動信號減弱,其中彈/塑模型及塑/塑模型所得仿真結果與實驗所得結果接近但略有差異的原因是由于實際實驗時軸承潤滑脂能夠衰減一定的振動,導致實際測得振動信號減弱,另外仿真模型網格劃分時會有多邊形效應而引起的振動,導致仿真信號幅值以及時域指標數據略大于實驗所得結果,由此再一次證明了本文所建立的軸承故障塑性動力學模型的有效性。

表4 故障信號的時域指標值

為了得到一個更加精確有效的故障塑性動力學模型,本文進一步分析了彈/塑模型和塑/塑模型之間的差異及對軸承振動特性的影響。由圖3可知,考慮滾動體產生塑性變形的塑/塑模型與不考慮滾動體產生塑性變形的彈/塑模型所得加速度時域信號幾乎一致,且從表3及表4中所得數據對比可知,彈/塑模型和塑/塑模型所得結果幾乎一致,可能是因為在實際運行過程中,滾動體幾乎不會產生塑性變形,因此在今后的建模過程中可以僅考慮故障處的塑性變形。

為了驗證上述可能原因中滾動體及故障外圈塑性變形對軸承振動特性產生的影響,本文取圖1所示模型中滾動體23 101單元以及故障處邊緣61 332單元的應變進行分析,得出應變曲線如圖4所示。

(a)滾動體上23 101單元

(b)故障處邊緣61 332單元圖4 滾動體及故障邊緣應變曲線Fig.4 Strain curves of roller and fault edges

由圖4(a)可以看出,滾動體變形量非常小,表現為塑/塑模型中,滾動體過故障時的應變值遠小于滾動體為彈性材料時的應變值,當滾動體為塑性材料時其應變值會有塑性疊加現象,表現為進入承載區(qū)后,滾動體每次過故障時其應變值會有極小的突增并維持一定值,即使在非承載區(qū),滾動體的應變也會維持在增加后的值不變,這是由于其變形不可恢復所導致,然而這種變形量都是極小的,幾乎可以忽略不計;從圖4(b)可知,故障產生后的局部接觸容易引發(fā)應力集中現象,導致局部出現明顯的塑性變形,因此塑/塑模型及彈/塑模型的應變值遠大于彈/彈模型的應變值;除此之外,故障邊緣61 332單元的應變值雖然略大于塑/塑模型該單元的應變值,但是兩者數值相差極小,該結果說明滾動體塑性變形對軸承動態(tài)特性影響不大,實際運行過程中滾動體幾乎不會產生塑性變形,為上述分析中僅考慮軸承故障處塑性動力學建模提供了有效的依據。

3 接觸特性分析

為進一步揭示塑性變形所導致的故障軸承振動特性變化的本質原因,本節(jié)對滾動體過故障時接觸特性進行分析。

3.1 滾動體與故障外圈的接觸力分析

由于軸承中每一個滾動體與故障外圈接觸力變化規(guī)律基本相同,因此本文以圖1中7#滾動體與故障外圈的接觸力曲線的單個周期進行分析,得出接觸力曲線如圖5所示。

圖5 滾動體過故障時與外圈接觸力變化曲線Fig.5 The contact force change curve of the roller over the out ring failure

分析圖5及表5中3種模型的接觸力曲線及接觸力可知,該結果與文獻[20]中所得出的結果具有一致性,當滾動體進入承載區(qū)時,其與故障外圈之間的接觸力逐漸增大;剛進入故障時,會出現去接觸力階段(圖5中ab、ac階段),在此過程中,滾動體和外滾道之間的接觸力由1 290 N開始逐漸減少,在圖5中表現為7#滾動體通過故障時,其接觸力迅速減小,對于彈/彈模型而言,其變形可恢復,故滾動體落入故障的深度不大,因此還有一定的接觸力,其接觸力減小至636 N;與彈/彈模型相比,彈/塑模型、塑/塑模型滾動體過故障時接觸力減小的更多(圖5中ac階段),其值由1 290 N直接減小至0,這是因為含塑性材料模型故障變形量增大,導致滾動體與外圈完全失去接觸。進一步分析可知彈/塑模型和塑/塑模型滾動體過故障時接觸力下降程度幾乎相同,根據上述應變分析可知,這是因為滾動體幾乎不會產生塑性變形,因此建模時可以不用考慮滾動體塑性變形對軸承外圈故障塑性變形的影響。當滾動體準備從故障中離開時,彈/彈模型滾動體所受載荷逐漸增大(圖5中bd階段),而彈/塑模型、塑/塑模型滾動體與故障外圈接觸力恢復時間略大于彈/彈模型所需時間(圖5中cd階段),在圖5中表現為abd階段包含在acd階段內,這是因為彈/塑模型、塑/塑模型滾動體與外圈完全失去接觸后,從故障中離開時需要重新與故障邊緣接觸,滾動體重新受力,滾動體與故障外圈接觸力才能夠逐漸增大。

表5 滾動體過故障時與外圈接觸力

從圖5中還可以看出,滾動體過故障時,承載區(qū)滾動體上的載荷會重新分配。當7#滾動體通過故障時,接觸力減小,該滾動體上無法承受載荷,而相鄰的6#以及8#滾動體接觸力增大,這是由于滾道上的故障導致7#滾動體與外圈接觸間隙增大,接觸力減小,總載荷不變情況下,減小的這一部分載荷由其余滾動體承擔,因此相鄰兩滾動體的接觸力增大,進行載荷補償;通過對表5中數值進行分析可知,含塑性材料模型7#滾動體相鄰兩滾動體接觸力為976 N及以上,相對彈/彈模型過故障時相鄰滾動體接觸力939 N增大的更多,這是由于故障處塑性變形導致滾動體與滾道之間的間隙更大,接觸力更小,相鄰滾動體所需要承受的補償量更大,圖5中放大處清晰可見含塑性材料模型7#滾動體相鄰兩滾動體接觸力增大的更多。

根據上述分析可知,在軸承實際運行過程中故障塑性變形會導致滾動體與故障處接觸力顯著減小,同時導致軸承中各滾動體受載荷不均,使得各滾動體運行狀況不一致,導致軸承運行不穩(wěn)定現象。

3.2 滾動體與保持架兜孔的接觸力分析

滾動體與保持架兜孔之間接觸力的變化會直接或者間接的對滾動體與滾道之間的接觸力以及應變產生影響。由此,進一步探究3種模型中滾動體過故障時與保持架兜孔之間接觸力的變化。滾動體通過故障期間與保持架兜孔的接觸力曲線如圖6所示。

圖6 滾動體通過故障期間與保持架兜孔的接觸力曲線Fig.6 The contact force curve between the roller and the cage pocket when the roller over the failure

理論上,承載區(qū)應該是滾動體推動保持架向前運動,接觸力應全部為正值,但是對于有故障軸承,根據上述滾動體與外圈接觸特性分析可知,滾動體在過故障期間與外圈接觸間隙增大,接觸力減小,并受到故障的阻礙作用,導致驅動力不足,因此其在過故障時與保持架兜孔兩側都會有碰撞,所以接觸力有正有負[27]。對比圖6中3種模型的滾動體過故障期間與保持架的接觸力曲線可知,由于滾動體進出故障時有小幅度竄動,因此進出故障時與保持架有多個接觸力峰值,且從圖6中可以看出,故障塑性變形會導致碰撞次數增加,在圖6中表現為,相對彈/彈模型、塑/塑模型和彈/塑模型滾動體進出故障時與保持架兜孔之間接觸力波動次數更多,波動持續(xù)時間更長。

對比表6中不同模型進出故障時滾動體與保持架兜孔接觸力平均值大小及變化范圍可知,在滾動體進故障時,彈/彈模型滾動體和保持架接觸力(絕對值)最大值80.97 N遠小于塑/塑模型和彈/塑模型的該接觸力(絕對值)最大值151.5 N及155.2 N,但是在出故障時則相反,因此彈/彈模型滾動體進、出故障時與保持架兜孔的接觸力相差很大,其接觸力平均值的(絕對值)差值為48 N;這是因為彈/彈模型滾動體進故障時故障邊緣對滾動體作用力推動滾動體向前運動,出故障時彈/彈模型故障邊緣對滾動體起阻礙作用;而塑/塑模型和彈/塑模型中故障處產生塑性變形,故障邊緣形成一定的弧度,對滾動體切向作用力減小,因此這兩種模型中滾動體進、出故障時與保持架兜孔接觸力平均值的(絕對值)差值僅在1 N以內,由此可見故障塑性變形能夠衰減滾動體與保持架兜孔前、后端接觸力大小的不一致性;另外,根據上述故障處應變分析可知彈/塑模型故障處應變略大于塑/塑模型該處應變,這會導致滾動體與保持架接觸力略微增大,因此表6中彈/塑模型滾動體在進、出故障時與保持架兜孔的接觸力平均值的絕對值107.5 N、108.42 N要略大于塑/塑模型的96.85 N及96.35 N。

另外對比圖6中3種模型的滾動體過故障時間可知,由于含塑性材料模型產生的塑性變形,導致滾動體與故障接觸面積增大,滾動體提前進入故障,滯后出故障,在圖6中表現為滾動體與保持架接觸力最大值發(fā)生時間在進故障時提前,出故障時滯后,滾動體在故障中的時間延長。

表6 不同模型滾動體與保持架兜孔接觸力統計值

4 結 論

本文以圓柱滾子軸承NU306為研究對象,在ANSYS LS-DYNA環(huán)境下建立了考慮滾動軸承故障塑性的3種動力學模型,分別為彈/彈模型、塑/塑模型、彈/塑模型,通過對3種軸承故障塑性動力學特性展開分析,得出主要結論如下。

對比實驗與3種仿真模型分析結果,根據實驗及理論的波形和外圈特征頻率對比分析,驗證了所建立軸承故障塑性動力學模型的有效性,進一步分析考慮滾動體產生塑性變形的塑/塑模型與不考慮滾動體產生塑性變形的彈/塑模型所得結果幾乎一致,可知滾動體幾乎不會產生塑性變形,因此在建模過程中可以僅考慮故障處的塑性變形。

軸承實際運行中故障產生后的局部接觸引發(fā)應力集中,局部出現明顯的塑性變形后,滾動體與故障處間隙增大,滾動體與故障處接觸力顯著減小,導致軸承中各滾動體受載荷不均,使得各滾動體運行狀況不一致,軸承運行不穩(wěn)定。

滾動體為塑性材料模型中,滾動體塑性變形后會出現塑性疊加現象,但是其變形量極小;故障塑性變形會引起滾動體與故障處接觸面積增大,導致滾動體與保持架之間碰撞次數增多,故障邊緣塑性變形成一定的弧度,使得滾動體與保持架兜孔前、后端接觸力大小的不一致性減弱,接觸力最大值發(fā)生的時間在進故障時會提前,出故障時會滯后。