大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)用渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

孫鵬飛,徐鴻鵬,李濤,李大海,李寶童,洪軍

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,710049,西安;2.西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;3.西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所,710100,西安)

渦輪流量計(jì)作為大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃料供給系統(tǒng)的關(guān)鍵精密測(cè)量組件,其測(cè)量精度對(duì)研制發(fā)動(dòng)機(jī)、獲取發(fā)動(dòng)機(jī)的準(zhǔn)確特性具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。作為典型的速度式流量計(jì),渦輪流量計(jì)由流體推動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn),根據(jù)渦輪旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速的比例關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的監(jiān)測(cè)。此外,渦輪流量計(jì)因具有重復(fù)性好、量程范圍寬、適應(yīng)性強(qiáng)、精度高、體積小等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域[1-2]。目前,渦輪流量計(jì)的測(cè)量性能通常采用水或柴油進(jìn)行鑒定,而在大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃料供給系統(tǒng)中,渦輪流量計(jì)的工作環(huán)境為低溫液氧,介質(zhì)和溫度的轉(zhuǎn)變會(huì)導(dǎo)致渦輪流量計(jì)的測(cè)量偏差。

為提升渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度,常見的方法為優(yōu)化渦輪流量計(jì)的幾何構(gòu)型,例如導(dǎo)流架的類型[3-4]、導(dǎo)頭形狀[5-6]、凹槽寬度[7]、導(dǎo)程長(zhǎng)度[8]以及渦輪的構(gòu)型[9-10]。其中,導(dǎo)流架通過對(duì)流體介質(zhì)的流動(dòng)方向進(jìn)行導(dǎo)向,維持了流體介質(zhì)的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)方向。對(duì)具有不同導(dǎo)頭的導(dǎo)流架研究結(jié)果表明,在大流量條件下,相比于傳統(tǒng)球形導(dǎo)流架,流線型導(dǎo)流架因具有更緩的漸變梯度導(dǎo)頭,有效降低了渦輪流量計(jì)運(yùn)行管道內(nèi)的速度梯度,提升了渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度[5]。此外,合理減小導(dǎo)流架的凹槽寬度還能有效降低渦流引起較大的壓力損失[7],從而保證了流量計(jì)的測(cè)量精度。然而,在實(shí)際應(yīng)用中,發(fā)動(dòng)機(jī)的供液系統(tǒng)通過測(cè)量流量計(jì)的渦輪轉(zhuǎn)速,實(shí)現(xiàn)對(duì)流體介質(zhì)流量的監(jiān)測(cè)。與導(dǎo)流架相比,優(yōu)化渦輪構(gòu)型能進(jìn)一步有效地提升其測(cè)量精度。在渦輪的優(yōu)化中,通常將渦輪的葉片數(shù)、輪轂半徑、導(dǎo)程等參數(shù)作為優(yōu)化變量[7,11]。例如,對(duì)于小口徑渦輪流量計(jì),通過增大渦輪的輪轂半徑、輪轂長(zhǎng)度和葉片導(dǎo)程,使其儀表系數(shù)線性度誤差由5.23%降低到4.69%,實(shí)現(xiàn)了渦輪流量計(jì)測(cè)量精度的提升[10]。可以渦輪流量計(jì)的渦輪導(dǎo)程、葉片數(shù)和前后導(dǎo)流架的輪轂長(zhǎng)度為設(shè)計(jì)變量,在高黏度流體介質(zhì)下進(jìn)行響應(yīng)面和正交試驗(yàn),得到了具有儀表系數(shù)線性度誤差最小化的優(yōu)化變量組合,使儀表系數(shù)線性度誤差下降了0.12%[12]。綜上所述,現(xiàn)有研究對(duì)渦輪流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)側(cè)重于小口徑流量計(jì)渦輪的整體構(gòu)型和導(dǎo)流構(gòu)件,且關(guān)于大口徑渦輪流量計(jì)的葉片構(gòu)型對(duì)測(cè)量精度影響的研究較少。因此,有必要對(duì)大口徑渦輪流量計(jì)展開研究,提升其應(yīng)用價(jià)值。

本文以大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)供氧系統(tǒng)中的試驗(yàn)用大口徑DN600渦輪流量計(jì)為研究對(duì)象,采用六自由度(6DOF)模型[13-14]結(jié)合流體仿真方法,研究了渦輪流量計(jì)在水介質(zhì)和液氧中的儀表系數(shù)等效關(guān)系,預(yù)估了渦輪流量計(jì)在液氧中的測(cè)量精度,并以儀表系數(shù)線性度誤差最小化為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)渦輪葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 研究對(duì)象及方法

1.1 研究對(duì)象

圖1為大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)供氧系統(tǒng)。其中,Dn為管道的內(nèi)徑尺寸。本文以大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的DN600渦輪流量計(jì)為研究對(duì)象,對(duì)渦輪葉片構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)對(duì)其測(cè)量精度的提升。根據(jù)渦輪流量計(jì)的平面參數(shù)化圖形,提取其葉片的基本結(jié)構(gòu)參數(shù),如表1所示,并建立渦輪葉片三維結(jié)構(gòu)模型,如圖2所示。此外,為便于流量計(jì)優(yōu)化中模型重構(gòu)參數(shù)的選定,將其幾何參數(shù)保留一位有效位數(shù)。

表1 DN600渦輪流量計(jì)葉片基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

葉片的厚度、中徑來流角和寬度分別如圖3所示,中徑來流角為渦輪葉片中間段與流體介質(zhì)流動(dòng)方向的夾角。葉片寬度為葉片在x方向的跨度。葉片重合度即n個(gè)葉片在zoy平面上的投影面積與渦輪工作平面面積的比例系數(shù)。

圖1 大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)供氧系統(tǒng)Fig.1 The oxygen feeding system of high-thrust liquid rocket engine

圖2 渦輪葉片三維結(jié)構(gòu)模型Fig.2 The three-dimensional model of turbine blades

在葉片優(yōu)化過程中,為便于獲得具有不同構(gòu)型的葉片,根據(jù)其幾何參數(shù)的耦合關(guān)系,建立葉片數(shù)n、葉片重合度k、葉根偏角α1、葉頂偏角α2、葉根圓心角θ1、葉頂圓心角θ2、葉根半徑Rl、葉頂半徑Rt、中徑來流角α3和葉片寬度h的函數(shù)表征關(guān)系,如式(1)～式(4)所示。

葉根偏角α1、葉根圓心角θ1、葉根半徑Rl與葉片寬度h的關(guān)系為

θ1=2arcsin(htanα1/2Rl)

(1)

葉頂偏角α2、葉頂圓心角θ2、葉頂半徑Rt與葉片寬度h的關(guān)系為

θ2=2arcsin(htanα2/2Rt)

(2)

(a)葉片厚度 (b)中徑來流角 (c)葉片寬度

(d)葉根偏角 (e)葉頂偏角圖3 渦輪葉片俯視圖Fig.3 The top view of turbine blades

葉根偏角α1、葉頂偏角α2與中徑來流角α3的關(guān)系為

α3=(α1+α2)/2

(3)

葉根圓心角θ1、葉頂圓心角θ2及重合度k的關(guān)系為

θ1=θ2=360k/n

(4)

渦輪流量計(jì)運(yùn)行機(jī)制為前后導(dǎo)流架固定,渦輪繞中心軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),故對(duì)仿真流域進(jìn)行三段式建模,分別為進(jìn)口上游區(qū)域、渦輪區(qū)域和出口下游區(qū)域,渦輪流量計(jì)的局部管道模型如圖4所示。DN600渦輪流量計(jì)沿x方向的總跨度為811.6 mm,葉頂直徑為588.0 mm。

圖4 渦輪流量計(jì)的局部管道模型Fig.4 The local pipeline model of the turbine flowmeter

1.2 數(shù)值模擬方法與矯正

渦輪流量計(jì)受到流體沖擊時(shí),渦輪在流體驅(qū)動(dòng)力矩作用下被動(dòng)旋轉(zhuǎn)。因此,為得到不同流量下渦輪流量計(jì)的轉(zhuǎn)速,分析其儀表系數(shù)線性度誤差,本文采用ANSYS/Fluent商業(yè)軟件,分別對(duì)渦輪流量計(jì)模型展開定常與非定常分析。由渦輪的運(yùn)行機(jī)制可知,其初速度為0,在定常分析中僅需設(shè)定入口流速和出口壓強(qiáng)進(jìn)行仿真計(jì)算,在本文中出口均定義為自由出口。在非定常分析時(shí),通過6DOF模型將流量計(jì)渦輪區(qū)域的運(yùn)動(dòng)形式定義為被動(dòng),自由度定義為繞x軸的單一轉(zhuǎn)動(dòng)自由度[14],并將定常分析結(jié)果作為初始值進(jìn)行求解[15-17]。

1.2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

在有限元分析中,不同數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格對(duì)物理場(chǎng)結(jié)果的影響不可忽視。隨著有限元網(wǎng)格數(shù)增加,分析結(jié)果越精確,但是求解過程也越復(fù)雜、計(jì)算效率越低。因此,需綜合考慮仿真計(jì)算精度、計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力和工時(shí)等多方面因素的影響,選取合適的網(wǎng)格數(shù)以保證仿真方法的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。在水介質(zhì)條件下,本文分別采用121萬(wàn)、160萬(wàn)、200萬(wàn)、250萬(wàn)和334萬(wàn)5種數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格進(jìn)行有限元仿真分析。水介質(zhì)仿真網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證如圖5所示。

圖5 水介質(zhì)仿真網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 The mesh independence validation

由圖5可知,出口壓力隨網(wǎng)格數(shù)的增加而逐漸上升,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到250萬(wàn)以后,出口壓力趨于穩(wěn)定,且不斷增加網(wǎng)格數(shù)對(duì)于仿真結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性的影響,可認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到250萬(wàn)以后,仿真結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)。因此,在水介質(zhì)條件下,均采用250萬(wàn)數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格劃分策略,管道模型的進(jìn)口上游區(qū)域和出口下游區(qū)域采用四面體單元的體網(wǎng)格,網(wǎng)格大小為35 mm;渦輪區(qū)域采用四面體單元的面網(wǎng)格,網(wǎng)格大小為5 mm;前后導(dǎo)流架的壁面采用四面體單元的面網(wǎng)格,網(wǎng)格大小為7 mm。渦輪流量計(jì)的流體域有限元模型如圖6所示。

圖6 渦輪流量計(jì)的流體域有限元模型Fig.6 The fluid-field finite element model of the turbine flowmeter

1.2.2 數(shù)值模擬方法的矯正

在運(yùn)行過程中,渦輪流量計(jì)的渦輪因流體驅(qū)動(dòng)力矩Td、流體黏性阻力矩Trf、軸承摩擦機(jī)械阻力矩Tb和電磁阻力矩Tm的作用而發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其轉(zhuǎn)動(dòng)的微分方程[18]如下式

(5)

式中:J為渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω為渦輪穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速。

為分析渦輪流量計(jì)的力矩,從葉片任意半徑r處將渦輪展開成直列葉珊,葉片入口和出口的速度三角形如圖7所示。

圖7 葉片入口和出口的速度三角形Fig.7 The velocity triangle of blades in inlet and outlet

葉片沿高度方向受到的驅(qū)動(dòng)力矩微分方程為

dTd=rdF

(6)

式中:dF為葉片半徑r處的驅(qū)動(dòng)力,由動(dòng)量定理可得知

dF=(vtanθi-rω)2πρvrdr

(7)

式中:v為流體流速;ρ為流體介質(zhì)密度。tanθi的表達(dá)式如下

(8)

由式(8)可得

(9)

從渦輪葉根半徑到葉頂半徑對(duì)式(9)積分得到總驅(qū)動(dòng)力矩,如下式

(10)

(11)

由式(11)可得,渦輪流量計(jì)所受到的驅(qū)動(dòng)力矩為

(12)

式中:A為進(jìn)出口通流面積;Q為流體流量。

本文流體黏性阻力矩分別為渦輪輪轂表面的黏性阻力矩Th、葉片表面黏性阻力矩Ts以及葉頂與管壁間的黏性阻力矩Tt。

根據(jù)順流放置平板表面的阻力研究結(jié)果,渦輪輪轂表面的黏性阻力矩[19]為

(13)

Ah=2πRhLh-Ntbhch

(14)

(15)

(16)

式中:Vzh為輪轂位置流體的軸向速度;tbh為輪轂位置葉片厚度;U∞ch為輪轂位置出入口流體的平均相對(duì)速度;Rh為輪轂半徑;Lh為渦輪的導(dǎo)程;ch為輪轂位置的弦長(zhǎng)。本文中Re均表示雷諾數(shù)。

葉片表面黏性阻力矩的表達(dá)式為

(17)

At=2Nctr

(18)

(19)

(20)

式中ct為葉頂弦長(zhǎng)。

根據(jù)同軸圓筒壁面間的摩擦力矩,葉頂與管壁間的黏性阻力矩如下

(21)

(22)

式中tbt為葉頂?shù)暮穸?本文中即為葉片厚度h。

在實(shí)際條件下,轉(zhuǎn)軸與軸承間的油膜不充分導(dǎo)致潤(rùn)滑不足,從而存在機(jī)械摩擦阻力矩。在渦輪開始旋轉(zhuǎn)或逐漸停止旋轉(zhuǎn)時(shí),軸與軸承間存在黏性與機(jī)械摩擦共存的混合狀態(tài),且電磁阻力矩相對(duì)較小,對(duì)渦輪流量計(jì)的影響很小,難以精確獲取機(jī)械摩擦阻力矩和電磁力矩。因此,本文在6DOF模型中施加預(yù)設(shè)阻力矩以等效機(jī)械阻力矩和電磁阻力矩,對(duì)有限元仿真模型進(jìn)行矯正。

為獲得DN600渦輪流量計(jì)在不同流量下的儀表系數(shù)真實(shí)值,在水介質(zhì)條件下,對(duì)不同流量下的DN600渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)分別進(jìn)行多次試驗(yàn)測(cè)量,渦輪流量計(jì)試驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)如圖8所示。通過數(shù)值平均得到流量計(jì)儀表系數(shù),如表2所示。根據(jù)表2中的結(jié)果,通過下式分別計(jì)算仿真模型在不同流量下的入口流速

(23)

式中R為流體域入口截面半徑。

表2 渦輪流量計(jì)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

根據(jù)下式分別計(jì)算不同流速的雷諾數(shù)[20-21],分析流場(chǎng)的狀態(tài)

(24)

式中:D為水力直徑,對(duì)于圓形管道,水力直徑即為圓形管道橫截面的直徑;μ為流體介質(zhì)的動(dòng)力黏度。

圖8 渦輪流量計(jì)試驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)Fig.8 The experimental measurement platform of the turbine flowmeter

供氧管道的入口流速和雷諾數(shù)如表3所示。由表3可知,所得到的雷諾數(shù)的數(shù)量級(jí)均為106,流場(chǎng)狀態(tài)可視為湍流狀態(tài)。此外,根據(jù)渦輪流量計(jì)的運(yùn)行機(jī)制分析,計(jì)算模型可選用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型[22]。

表3 供氧管道的入口流速和雷諾數(shù)

根據(jù)渦輪穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速,可計(jì)算得到渦輪旋轉(zhuǎn)頻率f,如下式

(25)

基于渦輪旋轉(zhuǎn)頻率與流量Q的關(guān)系,可得到渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)K,如下式[23]

(26)

根據(jù)表3的入口水介質(zhì)流速條件,對(duì)渦輪流量計(jì)進(jìn)行仿真分析,提取渦輪的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速并計(jì)算相應(yīng)的儀表系數(shù)。渦輪流量計(jì)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表4 渦輪流量計(jì)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表4可知,本文所采用的方法與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的誤差均小于0.9%。誤差是因?yàn)?DOF模型中未考慮摩擦阻力矩和電磁阻力矩的作用。然而,根據(jù)實(shí)際工程需求,儀表系數(shù)誤差應(yīng)不超過0.5%。因此,基于上述數(shù)值結(jié)果,在6DOF模型中施加預(yù)載荷力矩對(duì)仿真模型進(jìn)行誤差矯正。通過在不同流量條件下施加多組預(yù)載荷力矩進(jìn)行對(duì)比分析,得到如表5所示的矯正結(jié)果。

表5 不同流量點(diǎn)下的矯正預(yù)載荷力矩

2 水介質(zhì)和液氧的等效分析

在實(shí)際應(yīng)用中,液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)工作環(huán)境難以模擬,且采用液氧進(jìn)行試驗(yàn)以獲得渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的成本高。因此,本文通過數(shù)值模擬方法,獲得渦輪流量計(jì)在水介質(zhì)和液氧下的儀表系數(shù)等效關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)液氧條件下渦輪流量計(jì)測(cè)量精度的預(yù)估。液氧的物性參數(shù)如表6所示。

表6 液氧的物性參數(shù)

2.1 渦輪流量計(jì)熱變形分析

由于液氧溫度為-183 ℃,渦輪流量計(jì)在液氧中會(huì)發(fā)生冷縮變形,影響其測(cè)量精度,需對(duì)渦輪流量計(jì)進(jìn)行熱變形分析。因此,本文采用熱固耦合的仿真方法揭示渦輪流量計(jì)的熱變形情況。渦輪流量計(jì)有限元模型如圖9(a)所示,網(wǎng)格類型為6 mm四面體單元的面網(wǎng)格。渦輪流量計(jì)的溫度載荷邊界和約束邊界分別如圖9(b)和9(c)所示,在渦輪流量計(jì)外表面施加-183 ℃的溫度載荷,并固定其中心軸。

渦輪流量計(jì)的熱應(yīng)變?cè)茍D如圖10所示。由圖10可知,渦輪流量計(jì)的最大熱變形主要集中在導(dǎo)流架的葉片頂部。

2.2 液氧條件下的仿真分析

(a)渦輪流量計(jì)有限元模型

(b)溫度載荷邊界

(c)約束邊界圖9 渦輪流量計(jì)有限元模型與邊界條件Fig.9 The finite element model and boundary conditions of the turbine flowmeter

圖10 渦輪流量計(jì)的熱應(yīng)變?cè)茍DFig.10 The total thermal deformation of the turbine flowmeter

首先提取熱變形模型的幾何信息,對(duì)其進(jìn)行模型重構(gòu)。然后,在液氧環(huán)境下,對(duì)重構(gòu)的渦輪流量計(jì)模型進(jìn)行流場(chǎng)有限元分析,獲得渦輪流量計(jì)的儀表系數(shù)。為保證仿真結(jié)果的正確性,分別采用了116萬(wàn)、193萬(wàn)、252萬(wàn)、338萬(wàn)和400萬(wàn)5種數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格進(jìn)行有限元仿真,分析出口壓力的變化以進(jìn)行液氧仿真網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,如圖11所示。

圖11 液氧仿真網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.11 The mesh independent validation

由圖11可知,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到338萬(wàn)時(shí),出口壓力趨于穩(wěn)定,且不斷增加網(wǎng)格數(shù)對(duì)于仿真結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性的影響,可認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到338萬(wàn)后,仿真結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān),滿足網(wǎng)格無關(guān)性的要求。因此,采用338萬(wàn)數(shù)量級(jí)的網(wǎng)格劃分策略,分別在流量為3 599、3 208、2 901和2 507 m3/h的液氧環(huán)境下進(jìn)行仿真分析,獲取相應(yīng)的儀表系數(shù)。在338萬(wàn)的網(wǎng)格劃分策略中,管道模型的入口上游區(qū)域和出口下游區(qū)域采用27 mm四面體單元的體網(wǎng)格;渦輪區(qū)域采用5 mm四面體單元的面網(wǎng)格;前后導(dǎo)流架的壁面采用5 mm四面體單元的面網(wǎng)格。渦輪流量計(jì)在液氧與水介質(zhì)條件下的儀表系數(shù)如圖12所示。由圖12可知,在液氧和水介質(zhì)環(huán)境下,DN600渦輪流量計(jì)的儀表系數(shù)成正相關(guān),比例系數(shù)近似為0.999 5。

圖12 水介質(zhì)和液氧介質(zhì)仿真儀表系數(shù)Fig.12 The meter coefficient in water and liquid oxygen simulations

3 渦輪流量計(jì)葉片優(yōu)化

為提高渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度,對(duì)渦輪葉片的中徑來流角、葉片寬度和葉片重合度進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn),優(yōu)化參數(shù)取值的最大變化范圍為30%,且相較于原始構(gòu)型,優(yōu)化的葉片構(gòu)型變化不宜過大。因此,本文分別取中徑來流角為45°、50°和55°,葉片寬度為45 mm、55 mm和65 mm,重合度為0.9、1.0和1.1。通過正交試驗(yàn),分別使用α3、h、k表示中徑來流角、葉片寬度和重合度3個(gè)因素,如表7所示[24]。每個(gè)因素有3個(gè)水平,分別為1、2、3。選用L9(34)正交表安排試驗(yàn),如表8所示。

表7 渦輪葉片參數(shù)的因素水平表

由圖1可知,在渦輪流量計(jì)的真實(shí)管道模型中,存在的偏心流會(huì)影響流量計(jì)的測(cè)量精度。因此,為避免因偏心流對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,在仿真過程中采用直管道進(jìn)行有限元仿真分析,將圖4中的入口上游區(qū)域定義為10.5Dn,出口下游區(qū)域定義為10.5Dn。

表8 渦輪流量計(jì)正交試驗(yàn)表

本文采用儀表系數(shù)線性度誤差以評(píng)估渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度,如下式[25]

(27)

式中:Kmax,i為渦輪流量計(jì)在不同流量下得到的儀表系數(shù)最大值;Kmin,i為渦輪流量計(jì)在不同流量下得到的儀表系數(shù)最小值。

渦輪流量計(jì)正交試驗(yàn)結(jié)果與均值如表9和表10所示。由表10可知,α3對(duì)應(yīng)的第3水平均值最小,表明α3取第3水平上的值時(shí)線性度誤差最小,同理可以得到h和k的取值均為第2水平。根據(jù)渦輪流量計(jì)在液氧和水介質(zhì)中的儀表系數(shù)比例關(guān)系可知,理論上在液氧環(huán)境中的最優(yōu)水平組合為(α3)3h2k2,即中徑來流角、葉片寬度和重合度的優(yōu)化組合為55°、55 mm、1。

表9 渦輪流量計(jì)正交試驗(yàn)結(jié)果

表10 渦輪流量計(jì)的線性度誤差均值

為對(duì)比優(yōu)化前后渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度,分別對(duì)優(yōu)化所得的渦輪流量計(jì)進(jìn)行有限元分析,得到不同流量下的儀表系數(shù),如圖13所示。根據(jù)圖13中結(jié)果計(jì)算相應(yīng)的儀表系數(shù)線性度誤差,結(jié)果表明,優(yōu)化的渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)線性度誤差為0.277 0%,相比于原始結(jié)構(gòu)的0.381 5%,降低了0.104 5%,顯著提升了渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度。

圖13 優(yōu)化前后不同流量下的儀表系數(shù)對(duì)比Fig.13 The comparison of the initial and optimized meter coefficients

(a)優(yōu)化渦輪

(b)原始渦輪圖14 渦輪速度分布云圖Fig.14 The velocity distribution of the turbine

為進(jìn)一步揭示優(yōu)化后渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度,優(yōu)化前后渦輪流量計(jì)在3 599 m3/h流量下的渦輪速度分布和流場(chǎng)截面速度分布云圖分別如圖14和15所示。由圖14可知,渦輪的最大轉(zhuǎn)速在葉片頂部,相對(duì)于原始渦輪流量計(jì),優(yōu)化的渦輪流量計(jì)的轉(zhuǎn)速更大,運(yùn)轉(zhuǎn)更加順暢。由圖15可知,流體在流經(jīng)優(yōu)化的渦輪葉片時(shí),流場(chǎng)速度分布較原始流量計(jì)更加均勻。綜上所述,優(yōu)化的流量計(jì)渦輪結(jié)構(gòu)在流場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性更好,從而使測(cè)量精度得到提高。

(a)優(yōu)化結(jié)構(gòu)

(b)原始結(jié)構(gòu)圖15 流場(chǎng)截面速度分布云圖Fig.15 The velocity distribution of the flow field

4 結(jié) 論

本文以大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)供氧系統(tǒng)中的試驗(yàn)用DN600渦輪流量計(jì)為研究對(duì)象,通過數(shù)值模擬獲得了渦輪流量計(jì)在水介質(zhì)和液氧環(huán)境中儀表系數(shù)的等效關(guān)系。以儀表系數(shù)線性度誤差最小為優(yōu)化目標(biāo),通過正交仿真試驗(yàn)優(yōu)化了渦輪流量計(jì)葉片,主要結(jié)論如下。

(1)數(shù)值仿真結(jié)果表明,渦輪流量計(jì)在水介質(zhì)和液氧環(huán)境下的儀表系數(shù)呈正相關(guān),為液氧流量計(jì)的儀表系數(shù)修正提供了數(shù)據(jù)參考。

(2)渦輪流量計(jì)中徑來流角、葉片寬度和重合度的優(yōu)化組合為55°、55 mm、1;相比于原始構(gòu)型,優(yōu)化的DN600渦輪流量計(jì)的線性度誤差降低了0.104 5%,測(cè)量精度顯著提升。