隨機(jī)系統(tǒng)探索路 科研報國砥礪行
——西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院博士生導(dǎo)師王亮

李 剛

王亮

世間萬物，變化無常。各種自然現(xiàn)象所對應(yīng)的復(fù)雜系統(tǒng)經(jīng)常表現(xiàn)出一些隨機(jī)或不確定性特征。除此之外，工程與應(yīng)用科學(xué)中的復(fù)雜系統(tǒng)，也經(jīng)常受到隨機(jī)擾動、隨機(jī)環(huán)境、隨機(jī)邊界條件等隨機(jī)因素的影響。隨著時代的發(fā)展及社會需求的增加，人們?yōu)榱藢⑹挛锔诱鎸嵉卣故境鰜恚S機(jī)動力系統(tǒng)這一研究領(lǐng)域應(yīng)運(yùn)而生。

“隨機(jī)因素是無處不在的，在航空航天等諸多領(lǐng)域中，用確定的方程對系統(tǒng)進(jìn)行描述會造成與現(xiàn)實的差距，考慮含有隨機(jī)因素的系統(tǒng)能夠還原一個更加真實的世界?！蓖趿琳f。作為西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院應(yīng)用概率統(tǒng)計系主任、統(tǒng)計專業(yè)負(fù)責(zé)人，深入隨機(jī)動力系統(tǒng)、非光滑動力系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)，以及基于數(shù)據(jù)的動力系統(tǒng)建模等領(lǐng)域研究多年，他已經(jīng)積累了豐富的科研經(jīng)驗。在科研探索生涯中，他腳踏實地，將目光著眼于祖國科技的發(fā)展及社會的需要，取得了一系列建設(shè)性科研成果，得到了國內(nèi)外同行的廣泛認(rèn)可。時間的沉淀與積累，讓他深刻地感受到隨機(jī)動力系統(tǒng)等相關(guān)領(lǐng)域研究大有可為，作為一名青年科研人，他還將把科研的根蔓延到領(lǐng)域最深處。

以數(shù)學(xué)為起點(diǎn)的科研探索

在終極的分析中，一切知識都是歷史；在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)。從小在數(shù)理世界里徜徉，王亮天生就對數(shù)字有著極為敏銳的洞察力。在興趣的驅(qū)使下，他于2001年9月順利考入西北工業(yè)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)。從大學(xué)三年級開始，他就跟隨老師從事非線性動力學(xué)領(lǐng)域的研究工作，在這一領(lǐng)域打下了堅實的基礎(chǔ)。

一直以來，優(yōu)秀都與王亮如影隨形。2005年他本科畢業(yè)時，西北工業(yè)大學(xué)恰巧啟動了學(xué)校第一屆直博生招生。雖然全校數(shù)學(xué)系只有一個指標(biāo)，選拔的方式極其嚴(yán)格，但王亮還是以自己扎實的專業(yè)基礎(chǔ)及優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績，突出層層重圍，獲得了直博資格，成為西北工業(yè)大學(xué)第一位數(shù)學(xué)專業(yè)的直博生。

博士期間，王亮正式接觸到了隨機(jī)非光滑動力系統(tǒng)。當(dāng)時，此問題的研究還是一個新興領(lǐng)域，放眼全國，從事這一領(lǐng)域研究的科研人員并不多，相關(guān)理論并不成熟。面對這一領(lǐng)域境況，王亮也曾彷徨無措過，特別是眼看著周圍的同學(xué)相繼發(fā)表了科研成果，自己卻進(jìn)展緩慢。但王亮深知：深入一個未知的領(lǐng)域，并非是一蹴而就的。雖然壓力加身，但他卻從未想過放棄。面對困難，他仍然選擇堅定信念，從打基礎(chǔ)開始，一步一個腳印學(xué)習(xí)、探索。功夫不負(fù)有心人，在持續(xù)探索積淀之下，王亮的研究成果開始爆發(fā)，僅僅兩年就發(fā)表了5篇《科學(xué)引文索引》（SCI）頂級論文，僅用了不到4年時間就拿到了理學(xué)博士學(xué)位。

將科研成果立地生根

科研探索，要緊跟時代的步伐。王亮始終認(rèn)為：科研創(chuàng)新是源于對實際問題的解決，只有這樣科學(xué)研究才是有價值、有溫度的。多年來在這一信念的支撐下，王亮和研究團(tuán)隊從基礎(chǔ)理論出發(fā)，開展實驗攻關(guān)，真正將科研成果扎根在了祖國的大地上，以服務(wù)于祖國相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。

在王亮的介紹下，記者了解到：現(xiàn)實生活中的很多運(yùn)動都可以通過微分方程這種形式來描述，而真實的運(yùn)動總是不可避免地受到隨機(jī)因素的干擾。

通過扎根生活進(jìn)行實踐與思考，王亮及其合作者在國際上首次提出了“最大可能性響應(yīng)”這一概念?！霸谌粘Ｉ钪?，我們經(jīng)常用平均值這個指標(biāo)去描述某些事情，但是這一指標(biāo)卻經(jīng)常被人詬病，因為從數(shù)學(xué)上來講，平均值對于異常值的影響是非常敏感的，一兩個值的異常，就可能對平均值產(chǎn)生顯著的影響?！蓖趿琳f。而王亮及其合作者所提出的“最大可能性響應(yīng)”概念，就能完美避免這一弊端。實踐證明，最大可能性響應(yīng)這一指標(biāo)在很多領(lǐng)域中都有重要應(yīng)用，對于實際問題更具指導(dǎo)意義。

除此之外，針對非光滑系統(tǒng)，尤其是碰撞振動系統(tǒng)的計算，王亮還研究設(shè)計了一個全新的迭代關(guān)系?！耙酝藗冊谟嬎愕P(guān)系時，通常每隔一個時間段取一個點(diǎn)，對其進(jìn)行數(shù)值的計算?！蓖趿琳f。根據(jù)函數(shù)非光滑變化的特性，王亮獨(dú)辟蹊徑，選擇每隔一個非光滑變化，來取一個點(diǎn)，構(gòu)造一個全新的映射，進(jìn)而設(shè)計全新的計算方案。在2項國家自然科學(xué)基金項目和2項陜西省自然科學(xué)基金項目的支持下，王亮團(tuán)隊針對隨機(jī)非光滑系統(tǒng)，結(jié)合路徑積分、胞映射等研究方法和系統(tǒng)本身特點(diǎn)，在非光滑面上對系統(tǒng)的狀態(tài)空間進(jìn)行合理選取和劃分，成功構(gòu)建了一種專門針對隨機(jī)非光滑系統(tǒng)的研究算法。目前王亮團(tuán)隊提出的多種求解含有非光滑因素、分?jǐn)?shù)階因素等隨機(jī)系統(tǒng)的專門求解算法，實現(xiàn)了對于相關(guān)問題的高效精確求解，得到了國內(nèi)外同行的廣泛認(rèn)可。

頂天立地做科研，一直是指引王亮前行的風(fēng)向標(biāo)。在一系列理論研究成果的基礎(chǔ)上，從2015年起，王亮及其科研團(tuán)隊便開始尋求與企業(yè)的合作。在與沈陽飛機(jī)設(shè)計研究所進(jìn)行合作的過程中，他們進(jìn)行了隨機(jī)飛行載荷方面的研究，建立了一些隨機(jī)飛行動力學(xué)模型，得到了比之前更接近實測數(shù)據(jù)的計算結(jié)果，相關(guān)結(jié)果也得到了合作單位的認(rèn)可。

培育領(lǐng)域內(nèi)科研人才

教書育人、兢兢業(yè)業(yè)，多年來王亮在教學(xué)的崗位上始終忙碌著、堅守著，和學(xué)生形成了亦師亦友的關(guān)系。在王亮看來，教學(xué)雖苦，但苦中有樂。即使全年超過200課時的課程量，導(dǎo)致身體和精神的疲憊交織，他都沒有過一句抱怨。在他看來，能夠教會學(xué)生不懂的知識點(diǎn)，從學(xué)生的眼中看到“光”，所有的辛苦便都值得了。

多年的教育探索，使王亮也形成了屬于自己的一套教育理念。在他看來，打鐵還須自身硬。從基礎(chǔ)出發(fā)，穩(wěn)固自己的知識體系，會對學(xué)生未來的發(fā)展大有裨益。“做科研如果沒有一個很好的基礎(chǔ)，就無法和領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)者進(jìn)行深度的科研交流?！彼f。多年來，王亮就是這樣對自己的學(xué)生進(jìn)行教育引領(lǐng)，將學(xué)生的“地基”打牢，更好地為學(xué)生今后自主開展科研創(chuàng)新工作奠定堅實的基礎(chǔ)。

王亮團(tuán)隊

春華秋實，歲月流逝，三尺講臺上留下了王亮奮斗的身影。迄今為止，他已指導(dǎo)碩士研究生近20人，博士研究生3人。在他的孜孜教導(dǎo)下，學(xué)生中獲得國家級獎學(xué)金4人次，獲得陜西省優(yōu)秀畢業(yè)生1人次，校級優(yōu)秀畢業(yè)生3人次，其中僅2021年就有3人次獲得國家級獎學(xué)金，包括1名校級研究生標(biāo)兵（全校超過18000名碩士、博士生僅評選10人）和1名競賽之星。作為西北工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院應(yīng)用概率統(tǒng)計系主任、統(tǒng)計專業(yè)負(fù)責(zé)人，王亮教學(xué)實踐經(jīng)驗豐富，得到了大家的一致認(rèn)可。近年來，他還主持了教改項目6項，以第二完成身份獲得學(xué)校教學(xué)成果獎一等獎1次，指導(dǎo)學(xué)生完成國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目2項，結(jié)出了累累的科研與教學(xué)碩果。

在王亮看來，有時候科研成果的誕生可能與人的資質(zhì)有關(guān)，但科研態(tài)度卻決定了一個人能否走得更加長遠(yuǎn)。自2015年至今，王亮一直擔(dān)任學(xué)校國際數(shù)模負(fù)責(zé)人。在這一過程中，他見過形形色色的學(xué)生，有很多學(xué)生因熱愛投身到數(shù)模學(xué)習(xí)中，從本科到研究生一直在堅持訓(xùn)練，參加相關(guān)競賽，令王亮深受感染。在他的教導(dǎo)與訓(xùn)練下，學(xué)校的數(shù)模成績一直穩(wěn)居全國高校前列，近5年來共獲得國際特等獎4項，特等獎提名獎9項。而每當(dāng)看到學(xué)生的付出能夠有回報時，王亮便覺得所有的苦累都不值一提。

不驕不躁，砥礪前行。1982年出生的王亮，內(nèi)心還有著無窮的科研抱負(fù)亟待施展。今后他還將自己的重點(diǎn)放在團(tuán)隊建設(shè)、專業(yè)發(fā)展中，通過自己的不懈努力，將研究真正輻射到相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展中，為祖國培養(yǎng)更多專業(yè)領(lǐng)域人才。以夢為馬，不負(fù)韶華。面對未來，王亮已蓄勢待發(fā)。