《微積分的力量》

若是讓一個(gè)人去計(jì)算由直線組成的規(guī)則圖形的面積，只要掌握方法計(jì)算起來(lái)還是比較簡(jiǎn)單的。但是，現(xiàn)實(shí)中遇到的往往都是不規(guī)則的圖形，此時(shí)的計(jì)算就變得復(fù)雜起來(lái)了。這樣的問(wèn)題，放到尚無(wú)計(jì)算方法的古代，就顯得更加棘手。例如古代人該如何計(jì)算圓形的面積？聰明的古代人，想到了化圓為方，將不規(guī)則的圖形進(jìn)行切割與分解，轉(zhuǎn)換成多個(gè)規(guī)則的圖形，切割得越細(xì)碎，其計(jì)算的面積越接近標(biāo)準(zhǔn)圓形。在這個(gè)過(guò)程中，衍生出了“無(wú)窮”的概念——不規(guī)則圖形化整為零再化零為整，就是一個(gè)以“無(wú)窮”去解決“無(wú)限”的過(guò)程。在此想法與做法的基礎(chǔ)上，便誕生了微積分的雛形。于是那些曲線的、運(yùn)動(dòng)的、變化的相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，因?yàn)橛辛宋⒎e分的理論，都可以輕松計(jì)算。

微積分是人類歷史上的偉大思想成就之一，也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域不可或缺的一個(gè)重要分支。除了在純粹計(jì)算領(lǐng)域的運(yùn)用，更應(yīng)該關(guān)注的事實(shí)是：如果沒(méi)有微積分，人類就不可能發(fā)明電視、微波爐、移動(dòng)電話、GPS、激光視力矯正手術(shù)、孕婦超聲檢查，也不可能發(fā)現(xiàn)冥王星、破解人類基因組、治療艾滋病，以及弄明白如何把5000首歌曲裝進(jìn)口袋里。在人類文明進(jìn)程中這些具有里程碑意義的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)背后，微積分究竟扮演了什么樣的角色？圍繞曲線之謎、運(yùn)動(dòng)之謎和變化之謎，畢達(dá)哥拉斯、阿基米德、伽利略、開(kāi)普勒、牛頓、萊布尼茨、愛(ài)因斯坦、薛定諤等如何用微積分的“鑰匙”打開(kāi)宇宙奧秘之“鎖”？這些謎題的解決方案對(duì)人類文明的進(jìn)程和我們的日常生活又產(chǎn)生了什么樣的深遠(yuǎn)影響？

在《微積分的力量》書(shū)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)家兼“導(dǎo)游”斯托加茨將用一種“講故事”和“看展覽”的方式為你逐一揭曉答案?！拔覀儾槐貫榱死斫馕⒎e分的重要性而學(xué)習(xí)如何做運(yùn)算，就像我們不必為了享用美食而學(xué)習(xí)如何做佳肴一樣。我將借助圖片、隱喻和趣聞?shì)W事等，嘗試解釋你們需要了解的關(guān)于微積分的知識(shí)。我也會(huì)給你們介紹有史以來(lái)頗為精致的一些方程和證明，就像我們?cè)趨⒂^畫(huà)展的時(shí)候不會(huì)錯(cuò)過(guò)其中的代表作一樣?！痹诟咧泻痛髮W(xué)時(shí)期，盡管許多人都對(duì)微積分這門(mén)課程退避三舍，但斯托加茨用一種新穎獨(dú)特和接地氣的方式給讀者講述了微積分的歷史。通過(guò)《微積分的力量》這本書(shū)，讀者會(huì)對(duì)微積分有更加立體生動(dòng)的認(rèn)知，就像欣賞名畫(huà)、名曲那樣發(fā)現(xiàn)微積分之美。

作者史蒂夫·斯托加茨，美國(guó)康奈爾大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授、知名教師和數(shù)學(xué)家，全球范圍內(nèi)觀點(diǎn)被引用最多的數(shù)學(xué)家之一。他為《紐約時(shí)報(bào)》《紐約客》寫(xiě)作數(shù)學(xué)博客，也是美國(guó)科普電臺(tái)、《科學(xué)星期五》節(jié)目的常駐嘉賓。主要代表作有《X的奇幻之旅》等。