復雜建設項目質量管理復雜性測度研究

彭 凌，李勝波，王欣宇方，羅智陽

（陸軍勤務學院 軍事設施系，重慶 401311，E-mail：57092272@qq.com）

復雜建設項目具有投資額巨大、項目利益相關者眾多、建設周期長、建設環(huán)境復雜、組織網(wǎng)絡復雜、技術要求高需求廣、可造成重大社會影響等特征，通常包括基礎設施項目、國防項目和公共建設項目[1]。復雜建設項目是一個各因素相互交織并相互作用循環(huán)反饋、關聯(lián)性強、不斷與外界交換信息和物質的復雜適應系統(tǒng)，具有高度不確定性、動態(tài)性、初始敏感性、自組織性、非線性反饋循環(huán)、涌現(xiàn)性等特點，具體表現(xiàn)為處于持續(xù)的內外動態(tài)變化環(huán)境中，對初始條件的微小差異和突發(fā)變化敏感性強，在非線性反饋循環(huán)中不斷迭代進化[2]。復雜建設項目本質上是一個各部分之間相互作用、具有高度不確定性的開放動態(tài)自適應系統(tǒng)[3]。

與一般建設項目質量管理相比，復雜建設項目質量管理具有管理規(guī)模更大、管理周期更長、利益相關者更多、不確定性程度更高且不確定性因素更多、技術與方法創(chuàng)新要求高、受內外環(huán)境變化影響大等特點。其主要區(qū)別在于，復雜建設項目質量管理需要采用系統(tǒng)性管理思想及技術，注重不確定動態(tài)環(huán)境下的微小差異與突變產生的連鎖反應對整個項目結果的影響；在管理過程中根據(jù)環(huán)境變化不斷改進管理方法與技術，以尋求達到更高層級的一種有序并不斷迭代。顯然，傳統(tǒng)的線性還原論思想指導下的建設項目質量管理方法和技術已不能從容應對復雜建設項目所面臨的質量管理挑戰(zhàn)。由此可見，復雜建設項目質量管理面臨的問題更加復雜，更加具有挑戰(zhàn)性。

從復雜系統(tǒng)的視角來分析復雜建設項目的質量管理問題，可以提供一個全新的視角去揭露其內在演變規(guī)律。探究質量管理過程本身存在的復雜性水平高低，采取定量分析的方法對其復雜性進行量化，能夠更直觀準確地反應客觀狀態(tài)，找到質量管理過程中的關鍵影響因素，從而提出更有效的質量事故防控措施。

1 復雜建設項目質量管理復雜性分析

眾多學者認為，復雜系統(tǒng)由彼此關聯(lián)的眾多元素構成，這些元素之間的相互作用使得系統(tǒng)的整體表現(xiàn)大于成員表現(xiàn)的線性加總[4]。復雜系統(tǒng)通常具有不確定性、動態(tài)性、初始敏感性、自組織性、自適應性、非線性、涌現(xiàn)性等特性[5]。由此可知，復雜建設項目質量管理系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)，具有復雜系統(tǒng)的一般特性。

（1）不確定性。由耗散結構理論可知，建設項目質量管理系統(tǒng)是一個典型的耗散結構，該系統(tǒng)處于動態(tài)的變化環(huán)境中，這就決定了其必然存在隨機漲落，且變化最劇烈的漲落決定了該系統(tǒng)新的有序[6]。漲落主要來自外部環(huán)境和內部環(huán)境的變化。外部的市場經濟環(huán)境、政策制度、人口結構和數(shù)質量、行業(yè)技術標準、天氣等因素的變化波動都會給工程項目質量管理系統(tǒng)帶來漲落。內部的員工工作經驗和技能嫻熟度、管理模式、人員更替、質量返工、意外事故的發(fā)生等因素變化也會產生內部漲落。漲落具有隨機性，引起質量管理系統(tǒng)的不確定性。

（2）動態(tài)性。復雜建設項目質量管理過程是一個動態(tài)管理過程，它隨時間的推進而不斷變化。如質量管理人員與被管理人員的能力素質、人員數(shù)量、建筑材料數(shù)質量、工程機械性能、施工技術水平、自然環(huán)境等因素都會隨時間動態(tài)變化。

（3）初始條件敏感性。初始條件敏感性又稱累積效應，指在非線性系統(tǒng)中，初始條件的微小變化會導致迥然不同的結果[7]。在系統(tǒng)工程學中，具有相似性質的系統(tǒng)又被稱為“緊耦合系統(tǒng)”。復雜建設項目質量管理過程中，氣候環(huán)境、材料質量、人員管理及施工行為、施工操作技術等因素的微小變化，經過一系列的連鎖反應及相互作用后，可能產生出與初始預想結果迥然不同的工程質量結果，即質量管理過程具有初始條件敏感性。

（4）自組織性和自適應性。項目質量管理過程中的自組織性和自適應性主要是指人員對變化的動態(tài)環(huán)境所采取的相應變化。如施工作業(yè)人員與其他人員溝通交流或感知到外部環(huán)境變化后，對接收到的信息作出相應反應，主動調整自己的作業(yè)行為，以適應新的動態(tài)變化環(huán)境。

（5）非線性。項目質量管理的結果并非是各種物質資源和人力資源的簡單線性相加，而是各種生產要素通過一系列的相互作用，產生出比所有輸入資源線性相加所得總價值更大的價值。

（6）涌現(xiàn)性。當遇到新的變化時，質量管理系統(tǒng)需要通過集成現(xiàn)有資源和力量實現(xiàn)技術或者管理創(chuàng)新來提升現(xiàn)有能力，以克服新的難題。

2 復雜建設項目質量管理復雜性測度模型

2.1 馬爾科夫鏈-熵測度模型原理

復雜建設項目質量管理復雜性水平與影響因素（如人、材、機、法、環(huán)等）之間的動態(tài)變化關系及它們的數(shù)量規(guī)模緊密相關。因此，可以通過研究復雜項目質量管理影響因素之間的動態(tài)變化關系來揭示其不確定性和動態(tài)性，進而衡量質量管理的復雜性水平。在項目質量管理的過程中，影響因素的相對重要性是隨時間變化而不斷變化的。假設，在某一個時間點，質量管理影響因素的相對重要性排序可以代表它們之間的相對關系；在不同的多個時間點，影響因素的排名會發(fā)生動態(tài)變化，而這種在不同時間點的排名變化表示了不確定性和動態(tài)性，也就體現(xiàn)了質量管理復雜性的特性。因此，衡量建設項目質量管理的復雜性水平可以通過描述影響因素的排名變化來實現(xiàn)。如表1所示。

表1 影響因素的各時間點排名

由于在不同的時間段內質量管理影響因素的數(shù)量可能發(fā)生變化（見表1），假設，某一個復雜建設項目在某一個時間段Ti內質量管理影響因素有m個，可將Ti分為n個離散的時間點。在每一個時間點j，每個影響因素的相對重要性都可以被衡量，并可以對它們的相對重要性進行排序，在該時間點，排名第一的影響因素相對最重要。假設，決定復雜項目質量管理復雜性水平的因素為：質量管理影響因素的數(shù)量m、時間段Ti、影響因素之間的相互關系（即排名變化）。因此，概念模型可以表示為：

式中，F(xiàn)表示質量管理復雜性水平；f表示m(Ti)，g(Ti)，r(m，Ti)的函數(shù)；m表示Ti的函數(shù)；g表示Ti的函數(shù)；r表示m，Ti的函數(shù)；m(Ti)表示在時間段Ti內質量管理影響因素的數(shù)量；Ti表示某時間段。特別的，在不同的時間段Ti內，質量管理影響因素及其數(shù)量是可能發(fā)生變化的；g(Ti)表示不同時間段內由于質量管理影響因素數(shù)量的不同而對系統(tǒng)復雜性水平產生不同的影響；r(m，Ti)表示在時間段Ti內m個影響因素在不同離散時間點的排名變化關系，即每個離散時間點都會有一個排名集合。

2.2 質量管理復雜性馬爾科夫鏈-熵測度模型構建

假設復雜建設項目質量管理整個周期為T，將周期T分為e個時間段，在某一時間段Tk內（1≦k≦e），質量管理影響因素存在m個，將影響因素分別設為x1，x2，…，xi，…，xm，在時間段內存在一系列的時間點t1，t2，…，tj，…，tn，在每個時間點每個影響因素都存在一個排名ri，m個影響因素的排名就形成一個排名集合Qj，時間段Tk內n個時間點有一個總的排名集合Q，可以表示如下：

其中，1≦ri≦m，1≦i≦m，1≦j≦n。ri是影響因素xi在時間點tj的排名，當獲得所有影響因素在時間段Tk內各時間點的排名后，其結果可以用表2表示（其中，1≤ri，u，v，w，q≤m）。

表2 影響因素各時間點的排名

由于復雜建設項目質量管理系統(tǒng)時刻在動態(tài)變化，因此在相鄰的兩個時間點，同一個質量管理影響因素的排名可能會發(fā)生變化，一些影響因素可能會變得更加重要，一些影響因素的重要性可能會降低，還有一些影響因素的排名可能不變。實際上，影響因素的排名變化是由系統(tǒng)的動態(tài)變化決定的。

由離散時間馬爾科夫鏈的定義可知，若隨機變量的取值都在可數(shù)集內：X=si，si∈s，且隨機變量的條件概率滿足如下關系：

則X被稱為馬爾可夫鏈，可數(shù)集s∈Z被稱為狀態(tài)空間，馬爾可夫鏈在狀態(tài)空間內的取值稱為狀態(tài)，馬爾可夫鏈的指數(shù)集被稱為“步”或“時間步”[8]。

由于復雜建設項目B質量管理影響因素在時間點tj的排名狀態(tài)只取決于其在時間點tj-1的排名狀態(tài)，所以影響因素排名變化過程滿足馬爾科夫過程，即有：

（1）隨機變量。第tj時間點影響因素xi的排名狀態(tài)；排名狀態(tài)空間：1，2，…，m；指數(shù)集：各時間點[9]。

（2）條件概率關系。即便已知影響因素xi的所有歷史排名狀態(tài)，其在某時間點的排名也僅與前一時間點的排名有關[9]。

（3）無記憶性。影響因素xi在某一時間點的排名僅與前一時間點有關，與其他歷史狀態(tài)無關[9]。

（4）停時前后狀態(tài)相互獨立。取出影響因素xi的排名記錄，從中任意截取一段，無法知道截取的是具體哪一段，因為截取點，即停時tj前后的記錄（tj-1和tj+1）沒有依賴關系[9]。

經過以上馬爾科夫鏈特性分析，影響因素排名變化滿足馬爾科夫鏈特性，而馬爾科夫鏈中的條件概率恰好能夠較好地描述這個動態(tài)變化過程。這一動態(tài)變化過程的結果可以用表3來表示。

表3 排名變化的條件概率

表3表示質量管理影響因素排名變化的概率，縱軸表示影響因素在時間點tj的排名，橫軸表示其在時間點tj+1的排名，Pu，w表示排名變化的條件概率。如P7，8表示，某影響因素在時間點tj的排名為第7，其排名在tj+1時變化為第8的條件概率。

表3表示的動態(tài)系統(tǒng)具有雙隨機過程。行變量表示影響因素現(xiàn)時間點tj的排名在下一時間點tj+1將如何變化為任一排名的條件概率；列變量表示影響因素在時間點tj+1的排名由上一時間點tj所有排名如何變化而來的條件概率。

具體來說，第u行變量表示某個影響因素在tj時間點排名為第u名，在tj+1時間點排名變化為任一排名的條件概率，各行條件概率之和為1，即：

第w列向量表示某個影響因素在tj+1時間點排名為第w名，在tj時間點由所有排名變?yōu)榈趙名的條件概率，各列條件概率之和為1，即：

馬爾科夫系統(tǒng)中的不確定性和動態(tài)性能夠很好地體現(xiàn)在行變量和列變量中。根據(jù)熵增原理，不確定性越大，可能的狀態(tài)數(shù)越多，描述所需要的信息量也越大，熵值也就越大，所以引入信息熵來描述不確定性和動態(tài)性，即采用信息熵的度量方法。由信息熵的定義公式可知，表3的熵可以表示為：

其中，0≤pu,w≤1，ln0=0，1≤u,w≤m，k為正有限實數(shù)，單位為nat。

式（4）表示在某時間段內復雜項目質量管理系統(tǒng)的動態(tài)變化，能夠反映出系統(tǒng)中的不確定性和動態(tài)性，即從不確定性和動態(tài)性的角度反應系統(tǒng)相應復雜性水平。因此，假設式（4）得出的結果可以衡量復雜建設項目質量管理系統(tǒng)的復雜性。

（1）相對復雜性。由最大熵原理知，當以相等概率分布時，即當取最大值，將代入式（4）得：

由式（5）可以得出以下性質：一是系統(tǒng)的最大理論復雜性水平只與影響因素的數(shù)量有關，且成正相關，即影響因素越多，系統(tǒng)的復雜性水平越高；二是系統(tǒng)的復雜性水平與影響因素數(shù)量之間是非線性增加的，不是成比例增加的，而且是以比質量管理影響因素數(shù)量增加速度更快的速度增加的；三是當?shù)弥绊懸蛩財?shù)量時，即可求得理論最大熵值。

假設在同一時間段Tk內影響因素的數(shù)量m是不變的（在不同的時間段內影響因素數(shù)量可能會隨客觀條件變化），則由最大熵原理可以計算出該系統(tǒng)在時間段Tk內的理論最大熵值。將由式（4）得出的熵值與其理論最大熵值相比，可以得出該質量管理系統(tǒng)在時間段Tk內的相對復雜性系數(shù)，即：

（2）排名變化幅度的相對權重。式（4）描述質量管理影響因素排名動態(tài)變化所引起的系統(tǒng)復雜性，并未體現(xiàn)出排名變化幅度大小所引起的系統(tǒng)復雜性。具體來說，某個影響因素重要性排名以相同概率上升（或下降）1個排名和2個排名，對系統(tǒng)的復雜性水平影響程度是不同的。為了描述影響因素排名變化幅度不同的影響，排名變化幅度的大小可以用權重來表示：

式中，Duw表示影響因素排名變化幅度的權重；u表示在時間點tj的排名；w表示在時間點tj+1的排名；β、θ為非負有限實數(shù)；β表示排名變化幅度的比例系數(shù)；θ表示維持排名不變的權重。如若β、θ的值被確定，它們會以相同的數(shù)值應用到每一次計算中，即β、θ可當做是已知的值。因為排名既可以上升，也可以下降，所以?。╳-u）的絕對值。若不?。╳-u）的絕對值，可能會出現(xiàn)上升兩個名次與下降兩個名次相互抵消的情況，也無法通過計算結果反映出真實的系統(tǒng)復雜性水平。因此，由式（4）可得系統(tǒng)權重熵為：

將式（7）代入式（8），得：

其中，0≤pu,w≤1，ln0=0，1≤u,w≤m，β、θ為非負有限實數(shù)；k為正有限實數(shù)。

式（8）既描述了排名變化條件概率所引起的系統(tǒng)復雜性，也體現(xiàn)了排名變化幅度大小所引起的系統(tǒng)動態(tài)復雜性。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

運算所需數(shù)據(jù)來自于復雜建設項目A項目。A項目總投資金額巨大，建設周期較長，劃分為3個區(qū)域，分別為飛行區(qū)、外場區(qū)、內場區(qū)。飛行區(qū)包括場道工程、助航燈光工程、消防工程、圍界安防工程、通信導航氣象工程等；外場區(qū)包括機庫、塔臺、修理區(qū)、航材庫、器材庫、場務區(qū)等；內場區(qū)包括辦公樓、宿舍樓、保障樓等59棟單體建筑；以及相關附屬配套設施，如供油工程、供電工程、供暖工程、給排水工程、消防工程、綠化工程等。A項目具有投資額巨大、建設周期長、涉及利益相關者眾多、組織協(xié)調難度大、涉及技術工種多且技術標準要求高、建設規(guī)模大區(qū)域廣、建設環(huán)境復雜、子項目多、各子項目功能不同且聯(lián)系緊密、受不確定因素影響大等復雜建設項目的特點。此外，A項目處于持續(xù)的內外動態(tài)變化環(huán)境中，對初始條件的微小變化敏感性強，各因素間關聯(lián)性強，是一個開放動態(tài)的復雜適應系統(tǒng)。鑒于對復雜建設項目的定義目前還沒有統(tǒng)一的界定，A項目具有復雜建設項目的諸多典型特點，可將其作為一個復雜建設項目來研究。

為使案例清晰明了，選取A項目施工階段中某一時間段進行數(shù)據(jù)收集，設置11個評估時間點，邀請經驗豐富的專家和項目管理者評估人員（X1）、材料（X2）、機械（X3）、方法（X4）、環(huán)境（X5）5個質量管理影響因素在每個時間點的相對重要性，并對其排名。

3.2 運算

數(shù)據(jù)整理結果如表4所示。

表4 影響因素各時間點的排名

評估時間段內影響因素在任意兩個相鄰時間點的排名變化情況如表5所示。

表5 相鄰時間點排名變化統(tǒng)計數(shù)量

影響因素排名變化的概率分布可由矩陣來表示，由表5結果整理如下：

概率分布矩陣為：

矩陣中包含影響因素所有可能的排名變化的條件概率。如a34表示影響因素從t時間點的第3名，在t+1時間點變化為第4名的概率為0.2。

計算A項目質量管理系統(tǒng)在測量時間段內的熵值：

（1）令k=1，由式（4）得，質量管理系統(tǒng)的熵值為：Zuw=6.724 nat。

在觀測時間段內A項目質量管理系統(tǒng)的實際復雜度為6.724 nat，理論最大復雜度為8.047 nat，相對復雜性系數(shù)為0.836，即達到了理論最大復雜度的83.6%。

（4）由于可將β和θ視為已知值，則，令β=2，θ=1，由式（7）、式（8）得，系統(tǒng)權重熵值為：DZuw=31.583 nat。

（5）由式（10）得系統(tǒng)權重最大熵值為：DZmax=33.798 nat。

在觀測時間段內A項目質量管理系統(tǒng)的權重實際復雜度為31.583 nat，理論權重最大復雜度為33.798 nat，權重相對復雜性系數(shù)為0.934，即達到了理論權重最大復雜度的93.4%。

3.3 結果分析

（1）A項目質量管理系統(tǒng)是隨時間動態(tài)變化的。A項目質量管理過程本身就是一個持續(xù)動態(tài)變化過程，說明模型構建是符合客觀實際的。

（2）該項目質量管理系統(tǒng)的不確定性很高。當系統(tǒng)達到最大理論權重復雜度時，即是不確定性最大時。該系統(tǒng)達到了理論權重最大復雜度的93.4%，說明該系統(tǒng)的不確定性很高。由最大熵原理推知，任何提高系統(tǒng)確定性的管理行為或者信息都可以降低系統(tǒng)的不確定性，從而降低該系統(tǒng)的復雜性水平；相反，任何引起影響因素排名等概率分布的變化，都會提高系統(tǒng)的不確定性，從而提高系統(tǒng)的復雜性水平[10]。

（3）影響因素排名變化的幅度大小影響質量管理系統(tǒng)的復雜性水平，且排名變化幅度越大，系統(tǒng)復雜性水平越高。由本案例知相對復雜性系數(shù)為0.836，加入排名變化幅度的權重計算得出的權重相對復雜性系數(shù)為0.934，即復雜性程度提升了9.8%。特別地，假如在觀測時間段內所有時間點都沒有排名變化，由計算公式得出熵值為0。此零值并不能表示此項目質量管理系統(tǒng)復雜性程度為0，也不能表示此項目質量管理是極其簡單的；只能表示在此時間段內，各種影響因素重要性排名不變，此項目質量管理難度與其最大復雜度相比相對最簡單，其質量管理本身仍然可以是復雜的。從這個角度來看，本文測量的復雜性水平均是相對復雜性。

4 結語

本文從復雜系統(tǒng)的視角，引入馬爾科夫隨機過程，試圖描述復雜建設項目質量管理復雜特性中的不確定性和動態(tài)性，進一步結合信息熵理論來衡量質量管理復雜系統(tǒng)的復雜性水平，從而實現(xiàn)了對該系統(tǒng)的復雜性水平數(shù)量化，有助于項目決策者、管理者從數(shù)量關系上準確理解質量管理系統(tǒng)的復雜性，并通過運算驗證馬爾科夫鏈-熵復雜性測度模型的有效性，此方法具有實踐指導意義。本文構建的馬爾科夫鏈-熵模型可以較好地描述復雜系統(tǒng)的動態(tài)性、不確定性，若要全面描述復雜系統(tǒng)的所有特性，還需進一步完善和改進此模型。