基于混合傳遞路徑的摩托車手把振動(dòng)研究

黃澤好，童 勇，楊峻懿，李曉靈

(1.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院，重慶 400054;2.力帆科技(集團(tuán))股份有限公司，重慶 401122)

0 引言

摩托車手把振動(dòng)是導(dǎo)致騎手疲勞，影響駕乘舒適性，降低消費(fèi)者體驗(yàn)的主要原因之一，研究摩托車手把振動(dòng)舒適性對提升產(chǎn)品競爭力具有重要意義［1-2］。摩托車手把振動(dòng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)、路面等多個(gè)激勵(lì)源從不同路徑傳遞至手把處后疊加而成［3］。為此，可同時(shí)考慮激勵(lì)源和傳遞路徑來提升摩托車手把振動(dòng)舒適性。摩托車行駛時(shí)主要受到來自路面和發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)，摩托車手把固有頻率一般高于路面最高激勵(lì)頻率，且懸架系統(tǒng)能大幅度衰減路面振動(dòng)，故發(fā)動(dòng)機(jī)為主要激勵(lì)源［4］。由于摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)以單缸為主，其振動(dòng)能量主要通過發(fā)動(dòng)機(jī)總成懸置傳遞，因此需準(zhǔn)確識別主要振動(dòng)傳遞路徑，確定傳遞特性，為提升摩托車手把振動(dòng)舒適性提供依據(jù)。傳遞路徑分析(transfer path analysis，TPA)方法，是一種基于“激勵(lì)源—路徑—接收者”模型的分析方法，該方法可快速有效追蹤摩托車手把振動(dòng)發(fā)生的根本原因。與有限元方法相結(jié)合的混合傳遞路徑分析方法(hybrid transfer path analysis，HTPA)，既有傳統(tǒng)TPA 方法的高質(zhì)量，又有有限元方法的靈活性［5-7］。

針對某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對手把產(chǎn)生的振動(dòng)舒適性問題，采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方式，應(yīng)用混合傳遞路徑分析方法，識別發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)對手把振動(dòng)影響較大的傳遞路徑，為提升摩托車手把振動(dòng)舒適性奠定基礎(chǔ)。

1 HTPA 模型的建立

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速6 500 r/min 時(shí)手把振動(dòng)較大。應(yīng)用加權(quán)加速度1/3 倍頻程分析，在6.3～400 Hz 范圍，手把總加權(quán)加速度均方根值為6.68 m/s2，大于標(biāo)準(zhǔn)界限［8］6.30 m/s2，判斷手把振動(dòng)舒適性較差。

為找出導(dǎo)致手把振動(dòng)的原因，文中采用混合傳遞路徑分析方法。將激勵(lì)源(發(fā)動(dòng)機(jī))視為主動(dòng)子系統(tǒng)，把傳遞路徑和“接收者”(手把)視為被動(dòng)子系統(tǒng)，摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)端一側(cè)與車架被動(dòng)端一側(cè)的邊界處以懸置結(jié)構(gòu)相連接，懸置與車架的連接點(diǎn)為路徑點(diǎn)，即振動(dòng)傳遞路徑的起始點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)通過懸置結(jié)構(gòu)傳遞至路徑點(diǎn)，隨后從路徑點(diǎn)在車架上沿不同路徑傳遞至手把處。摩托車振動(dòng)系統(tǒng)一般是線性時(shí)不變系統(tǒng)，各路徑傳遞至手把處的振動(dòng)的總貢獻(xiàn)量為:

式中:Hi(ω)為第i 條路徑的結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù);Fi(ω)為第i 路徑的工作載荷。

由式(1)可知，手把處的振動(dòng)總貢獻(xiàn)量的確定需要傳遞函數(shù)和載荷兩類數(shù)據(jù)。

發(fā)動(dòng)機(jī)總成由左右兩側(cè)各3 個(gè)懸置與車架連接，每個(gè)懸置按照x、y、z 3 個(gè)方向傳遞振動(dòng)，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)，共18 個(gè)路徑輸入端。以左手把振動(dòng)為例進(jìn)行研究，振動(dòng)方向考慮x、y、z 3 個(gè)方向平動(dòng)，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)，共3 個(gè)輸出端。各路徑以“字母:方向”的形式加以區(qū)分。由此，建立的整車振動(dòng)傳遞路徑模型如圖1 所示。

圖1 整車傳遞路徑示意圖

2 傳遞函數(shù)的獲取

傳遞函數(shù)為結(jié)構(gòu)固有特性，是輸入位置單位激勵(lì)力引起的輸出位置的響應(yīng)。獲取結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)方法主要有試驗(yàn)法和有限元分析法。有限元法求取模型傳遞函數(shù)，可以避免試驗(yàn)法工作量巨大，實(shí)際空間結(jié)構(gòu)狹小難測量，激勵(lì)源需拆卸等問題［9-10］。

為獲取傳遞函數(shù)，建立摩托車整車有限元模型。由于整車有限元模型復(fù)雜，模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)完全一致較為困難，因此，構(gòu)建主要部件如車架、手把總成、前后減振器總成、后平叉總成、前后腳蹬等有限元模型，適當(dāng)簡化對振動(dòng)影響較小的部件，例如電池、儀表盤、空濾器、車身覆蓋件等，以集中質(zhì)量代替，然后組集成整車模型

車架有限元模型如圖2 所示。單元類型為shell 單元和seam 單元，材料為Q235 鋼。車架有限元模型包括92 994 個(gè)單元，99 443 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 車架有限元模型示意圖

通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析驗(yàn)證車架有限元模型的可行性，限于篇幅，列出第一階、第二階振型，如圖3—6 所示。

圖3 第1 階計(jì)算模態(tài)振型示意圖

圖4 第1 階試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型示意圖

圖5 第2 階計(jì)算模態(tài)振型示意圖

圖6 第2 階試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型示意圖

試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型與計(jì)算模態(tài)振型基本一致，兩者模態(tài)頻率如表1 所示，其誤差小于5%，可接受［11］，判斷車架有限元模型可行。

表1 試驗(yàn)與仿真模態(tài)

同理，建立手把總成、前后減振器總成、后平叉總成、前后腳蹬等零部件有限元模型。為避免激勵(lì)力通過發(fā)動(dòng)機(jī)作用到其他結(jié)構(gòu)路徑上，拆除發(fā)動(dòng)機(jī)總成。整車有限元模型如圖7 所示。

圖7 摩托車整車有限元模型示意圖

將Nastran 計(jì)算得到的模態(tài)文件導(dǎo)入Virtual Lab 中，利用模態(tài)疊加法計(jì)算出路徑點(diǎn)至手把處的結(jié)構(gòu)傳遞路徑，以及用于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)識別的傳遞函數(shù)矩陣。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的識別

發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)一般通過間接方法獲得，如懸置動(dòng)剛度法、單路徑求逆法、逆矩陣法以及各種方法混用等［11-12］。摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置比較簡單，為橡膠襯套通過螺栓與車架連接?？紤]到懸置動(dòng)剛度曲線難以獲取、結(jié)構(gòu)載荷之間的耦合性以及懸置理論建模的難度，采用逆矩陣法識別發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)，為:

式中:am為第m 個(gè)指示點(diǎn)的加速度;為指示點(diǎn)之間的逆廣義傳遞函數(shù)矩陣;Fn為第n 個(gè)路徑點(diǎn)的激勵(lì)力。為獲得更多線性無關(guān)的方程，以提高激勵(lì)的識別精度，超定因子取為2［12］，即m=2n。

在指示點(diǎn)，即發(fā)動(dòng)機(jī)懸置以及附近各布置一個(gè)三向加速度傳感器，共12 個(gè)，采集發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)6 500 r/min 時(shí)指示點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)。為后續(xù)驗(yàn)證路徑點(diǎn)至手把振動(dòng)傳遞函數(shù)的可用性，采集左手把的三向振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)。在Virtual Lab 中計(jì)算出指示點(diǎn)之間的廣義傳遞函數(shù)矩陣，通過奇異值分解法獲得其逆矩陣，根據(jù)式(2)識別發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)［F］18×1，該車發(fā)動(dòng)機(jī)為單缸四沖程，其激勵(lì)主要表現(xiàn)為往復(fù)慣性力的基頻、1.5 倍頻、2 倍頻，而二階以上的影響很?。?］，故僅考慮300 Hz 內(nèi)的激勵(lì)，如圖8 和圖9 所示(以左前懸置LF激勵(lì)力為例)。

圖8 左前懸置LF 激勵(lì)力幅值

圖9 左前懸置LF 激勵(lì)力相位

4 傳遞函數(shù)的驗(yàn)證

為驗(yàn)證由整車有限元模型得到的傳遞函數(shù)的可用性，用試驗(yàn)載荷仿真得到手把振動(dòng)加速度，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。如圖10—12 所示。

圖10 左手把x 向振動(dòng)加速度

圖11 左手把y 向振動(dòng)加速度

圖12 左手把z 向振動(dòng)加速度

最大峰值頻率均為108 Hz、最大加速度幅值誤差為15.9%，如表2 所示。仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差可接受［11］，表明了發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)力識別的有效性，同時(shí)也證明利用摩托車整車有限元模型計(jì)算得到的傳遞函數(shù)可行。

表2 最大峰值

5 振動(dòng)貢獻(xiàn)量分析

由手把三向振動(dòng)加速度可知，手把在發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)慣性力基頻(108.3 Hz)激勵(lì)下振動(dòng)突出。根據(jù)ISO 5349 標(biāo)準(zhǔn)［13］，人體對手把的低頻振動(dòng)更為敏感，故以108.3 Hz 手把振動(dòng)為例進(jìn)行分析。應(yīng)用HTPA，得到各個(gè)路徑傳遞至手把處的振動(dòng)貢獻(xiàn)量?？紤]各傳遞路徑貢獻(xiàn)量存在相位關(guān)系而部分抵消，為避免降低或消除某路徑貢獻(xiàn)量反而增大響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)［14-15］，同時(shí)考慮各路徑貢獻(xiàn)量的相位關(guān)系，如圖13 所示。

圖13 左手把x 向振動(dòng)貢獻(xiàn)量的相位圖

各傳遞路徑的綜合貢獻(xiàn)量為:

式中:Ci為第i 條傳遞路徑的綜合貢獻(xiàn)量;Ai為第i 條傳遞路徑的貢獻(xiàn)量幅值;αi為各傳遞路徑貢獻(xiàn)量與總貢獻(xiàn)量之間的相角，相角以總貢獻(xiàn)量矢量為起始軸，逆時(shí)針為正向。

計(jì)算各路徑點(diǎn)至左手把x 向的綜合振動(dòng)貢獻(xiàn)量，如圖14 所示。

圖14 手把x 向的綜合振動(dòng)貢獻(xiàn)量

同理，計(jì)算手把y 向和z 向的綜合振動(dòng)貢獻(xiàn)量以及相位關(guān)系，如圖15—18 所示。

圖15 手把y 向振動(dòng)貢獻(xiàn)量的相位圖

圖16 手把y 向的綜合振動(dòng)貢獻(xiàn)量

圖17 手把z 向振動(dòng)貢獻(xiàn)量的相位圖

圖18 手把z 向的綜合振動(dòng)貢獻(xiàn)量

結(jié)合振動(dòng)貢獻(xiàn)量以及相位關(guān)系，摩托車手把于108.3 Hz 時(shí)x、y、z 3 個(gè)方向的振動(dòng)主要由左后上懸置z 向(LRU:z)、左后下懸置x 向(LRL:x)、左后下懸置z 向(LRL:z)貢獻(xiàn)。相對于總貢獻(xiàn)量，左后下懸置z 向(LRL:z)為正貢獻(xiàn)，為增強(qiáng)手把振動(dòng);左后下懸置x 向(LRL:x)、左后下懸置z 向(LRL:z)為負(fù)貢獻(xiàn)，為抑制手把振動(dòng)。判斷手把振動(dòng)是分別由激勵(lì)源、振動(dòng)傳遞路徑，還是二者共同作用所貢獻(xiàn)。計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)6 500 r/min 各路徑點(diǎn)在108.3 Hz 下的激勵(lì)力以及主要路徑的傳遞函數(shù)。如圖19—22 所示。

圖19 路徑點(diǎn)激勵(lì)力

圖20 主要路徑至手把x 向傳遞函數(shù)

圖21 主要路徑至手把y 向傳遞函數(shù)

圖22 主要路徑至手把z 向傳遞函數(shù)

由圖13—16 可以得出，主要路徑左后上懸置z 向(LRU:z)、左后下懸置x 向(LRL:x)、左后下懸置z 向(LRL:z)的激勵(lì)力顯著，且其至手把3 個(gè)方向的傳遞函數(shù)在108.3 Hz 處幅值較大，判斷摩托車手把振動(dòng)超標(biāo)是激勵(lì)力與主要路徑共同作用導(dǎo)致?？紤]左后下懸置z 向(LRL:z)的綜合貢獻(xiàn)量最大且對手把振動(dòng)有增強(qiáng)作用，為提升手把振動(dòng)舒適性，可作對左后下懸置z 向(LRL:z)的隔振性能進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)也可對手把添加動(dòng)力吸振器等。

6 結(jié)論

建立了摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)懸置被動(dòng)端為路徑輸入點(diǎn)，左手把為輸出端的18 個(gè)路徑輸入端和3 個(gè)路徑輸出端的振動(dòng)傳遞路徑分析模型。利用有限元模態(tài)疊加法獲取結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)，應(yīng)用逆矩陣法從臺架試驗(yàn)獲取的工況數(shù)據(jù)中提取問題工況的發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)。應(yīng)用混合傳遞路徑分析方法，綜合考慮貢獻(xiàn)量幅值和相位，識別出導(dǎo)致摩托車左手把振動(dòng)的主要傳遞路徑，通過激勵(lì)源與路徑傳遞函數(shù)分析，得出手把振動(dòng)是激勵(lì)與路徑共同作用導(dǎo)致。為降低手把振動(dòng)提供了工程決策依據(jù)。