塔樓結構對大底盤地下室的影響分析

■ 深圳市水務規(guī)劃設計院股份有限公司 朱禮鵬

天津大學建筑工程院 天津大學建筑設計研究總院 ，，

方標世紀規(guī)劃建筑設計有限公司 張貝貝

地下室作為上部結構與基礎的重要過渡部位，起著重要的傳力與協(xié)調作用，地下室的結構性能與受力情況直接影響著上部結構。通常情況下不考慮地下室的地震作用，但是地下室的受力卻受塔樓地震作用的影響，地下室一方面承受自身質量產生的地震作用；另一方面協(xié)調著上部結構與基礎，承受著由上部結構傳遞而來的地震反應。從力的相互作用可知，地下室對塔樓嵌固的剛度貢獻有效范圍也等同于塔樓在對地下室的影響范圍。因此，研究上部結構對地下室的影響，對地下室及結構的整體設計都有著重要的意義。

《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》[1]5.1.14條規(guī)定，對于多塔樓結構，宜按整體模型和各塔樓分開的模型分別計算。當?shù)妆P相當大時，確定分塔樓模型中底盤的建模范圍需要考慮塔樓和底盤間的相互作用，既要考慮到多大范圍內的底盤會對上部結構的結構特性產生明顯影響，又要考慮到底盤多大范圍會受此分塔樓的影響。

關于大底盤地下室對塔樓的影響已有許多相關研究。方寧[2]通過矩陣分析證明了大底盤剛度、高度及承載力對塔樓地震反應有顯著影響。《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》5.3.7條規(guī)定，高層建筑結構整體計算中，當?shù)叵率翼敯遄鳛樯喜拷Y構嵌固端時，地下一層與首層剪切剛度比不宜小于2?？梢源_定，當塔樓下部相關范圍內的地下室與首層剪切剛度比大于2時，整體模型與上部結構分離模型分析的塔樓地震反應誤差將很小，可以滿足工程要求。關于此時應考慮的地下室相關范圍，也有大量文獻進行了研究[3]-[10]，但大部分研究為地下室嵌固對塔樓結構的影響，并沒有考慮塔樓對地下室相關范圍的影響。地下室構件的剛度、水平構件的傳力性能等都影響著地下室內力的傳遞方向與大小，而塔樓的結構類型、剛度等則直接決定了塔樓地震反應的大小。有文獻對框剪結構塔樓進行了地震響應分析，得出上部結構對地下室的影響主要在地下室頂板塔樓周邊1、2跨處的結論，但不同的塔樓結構類型、平面寬度、塔樓高度、地下室情況時的地下室分析還有待研究。本文從塔樓高度、平面尺寸、補設剪力墻離塔樓距離、塔樓結構類型等不同因素下塔樓對地下室的影響范圍和影響程度入手，為確定對塔樓有剛度貢獻的地下室相關范圍提供參考。

1.計算假定與分析方法

本文將建立兩種分析模型：CASE1以地下室底板作為嵌固端，地下室周邊不約束；CASE2以地下室底板作為嵌固端，地下室各層約束水平位移。

第一種分析模型相當于不考慮回填土的約束作用，但由于地下室為大底盤，其本身剛度較大，因此忽略回填土的約束作用并不會產生太大誤差，此模型在分析大底盤地下室的應力時，無法準確區(qū)分塔樓對地下室影響產生的應力和地下室自身地震反應產生的應力，但此時的應力能較好的與實際工程的地下室受力情況相吻合。第二種分析模型即約束地下室的水平位移時，在考慮水平地震作用下，地下室不會發(fā)生水平位移，也不會產生地震反應，所得的地下室應力即為塔樓對地下室影響產生的應力。

通過兩種不同模型的分析，可以準確地掌握地下室應力的成分，從而判別塔樓對大底盤地下室的影響范圍與影響程度。CASE1所得應力為塔樓對地下室影響產生應力與地下室自身在地震作用下產生應力之和σ，CASE2所得應力僅為塔樓對地下室影響產生應力σ1，σ0=σ—σ1近似認為是地下室自身在地震作用下產生的應力。定義各跨梁板由上部結構影響產生的應力占總應力之比λ為塔樓對地下室的影響系數(shù)。有：

2.計算結果與分析

2.1 塔樓結構類型對地下室受力的影響

上部結構產生的地震剪力、底部彎矩都通過地下室傳遞至地基，而不同結構類型的塔樓剛度不一樣，產生的地震反應也不同，因此傳遞至地下室的地震反應也不一樣。通常來說，筒體結構的抗側剛度最大產生的底部地震力也最大，剪力墻結構次之，框架結構最小。

為了控制分析參數(shù)一致，保持地下室結構總體情況不變：塔樓外框架結構不變共12跨，塔樓范圍內結構同上部結構。采用剪切剛度作為計算塔樓的側向剛度。由于地下室剛度足夠大，忽略地下室外墻的影響，采用midas/gen分析。

框架結構地上部分為4跨×3跨，跨度為6m，共10層，層高3m，柱為600mm×600mm方柱，各層梁均為300mm×600mm；剪力墻塔樓平面總體尺寸和框架塔樓相近,地上部分共24層，層高3m；筒體塔樓平面尺寸仍為24m×18m，塔樓共28層，層高3m，內筒為300mm厚的剪力墻，外筒為750mm角柱、500mm邊柱和400mm×800mm的梁組成的框架筒。各層樓板厚120mm，恒載取2.0KN/m2，活載2.0KN/m2。

樓板應力與梁應力變化趨勢一致，為了更好地反映應力隨構件離塔樓距離的變化情況，取地下室X向梁的應力觀察分析，提取各種結構類型塔樓地下室各層X向梁從塔樓下X向延伸至地下室邊緣的應力變化情況，求解不同結構類型塔樓下地下室的塔樓影響系數(shù)λ值。地下室各層的值分別如圖 1、圖 2所示。從圖中可以看出：

圖1 不同類型塔樓地下一層頂梁λ值

圖2 不同類型塔樓地下二層頂梁λ值

無論何種結構類型塔樓，其對地下室的影響主要體現(xiàn)在塔樓外延前2跨內，對于地下一層頂，前2跨內的影響系數(shù)都大于5%，地下二層的外延1跨處的影響系數(shù)也都大于5%；第3跨的影響系數(shù)地下一層頂在5%以內，地下二層頂在1%以內，第4—6跨后的影響系數(shù)約為0，第6跨后塔樓影響應力為0，影響系數(shù)也為0。

塔樓對地下一層頂?shù)挠绊懴禂?shù)很大，外延1跨處筒體結構的影響系數(shù)高達80%，框架結構和框剪結構也都大于60%，框剪結構和筒體結構在外延2跨處的影響系數(shù)也在45%以上。

由CASE2梁應力圖可知，塔樓結構地震反應越大，其對地下室的影響應力越大，然而塔樓影響系數(shù) 并不一定越大，其與塔樓結構類型并無絕對相關性，主要是因為塔樓的結構會一直延伸至地下室底板，不同結構類型塔樓對應的塔樓下部地下室類型也不一樣，產生的地震反應以及塔樓地震反應的傳遞也不一樣。因此，只能確定當塔樓結構類型從框架結構向筒體結構轉變時，對地下室的影響程度會增大，而影響系數(shù)卻不一定。

2.2 塔樓平面寬度對地下室受力的影響

塔樓的平面尺寸越大，抗側剛度越大，產生的地震反應越大。同時，由于大底盤地下室的外墻和回填土離塔樓較遠，對主體結構的約束有限，而塔樓及塔樓下部由于其尺寸不同，地下室產生的約束作用也不同，因此不同平面寬度的塔樓對地下室的影響是否不同也是值得探討的問題。

本節(jié)選取4個不同平面尺寸的框剪結構塔樓帶大底盤地下室結構，分析地震工況下的地下室應力情況，觀察不同平面尺寸塔樓對地下室產生的不同影響。根據(jù)式（1），求出不同平面尺寸塔樓地下室各層X向梁λ值如圖3、圖4。地下一層頂塔樓外延一跨處的λ值為0.7左右，而地下二層頂?shù)闹导s為0.15—0.25間，不同尺寸塔樓的λ值曲線較一致，并無明顯不同規(guī)律，說明當塔樓下地下室與塔樓結構相同且塔樓外地下室結構相同時，塔樓對地下室影響系數(shù)不隨塔樓尺寸規(guī)律變化。

圖3 不同平面尺寸結構塔樓地下一層梁λ值

圖4 不同平面尺寸結構塔樓地下二層梁λ值

2.3 塔樓高度對地下室受力的影響

塔樓越高，質量越大，產生的地震反應越大，地震作用時對地下室產生的轉動作用也越大。如果將塔樓看成是嵌固的大底盤大剛度地下室的懸臂梁，其越長時對地下室產生的影響越大。通過建立相同平面尺寸不同高度的帶大底盤地下室框剪結構高層，分析不同高度塔樓對地下室的影響區(qū)別。

地下室X向梁在X方向地震作用下的λ值如圖5、圖6所示。CASE1、2曲線對比說明：對于地下一層頂，前2跨的應力中塔樓影響產生的應力占很大比例，2跨以后的地下室應力主要為地下室自身地震反應，塔樓影響很小甚至沒有；對于地下室二層頂，由于塔樓影響產生的應力較小，故應力主要為地下室自身地震反應。

圖5 不同高度塔樓地下一層梁λ值

圖6 不同高度塔樓地下二層梁λ值

圖中還表明，塔樓為17層時的地下室各跨應力最大，15層塔樓次之，7層最小，說明對于框剪結構，塔樓越高時，由塔樓影響產生的地震反應越大，地下室的總應力也越大。

從地下室各層梁λ值可以明顯的得出以下結論：

一是塔樓高度改變，對其對地下室的影響范圍不變。塔樓僅對塔樓外延5跨內地下室產生影響，且只在前2跨內影響明顯，3跨后的影響系數(shù)λ小于5%；且地下室一層頂受影響明顯，1跨處的影響系數(shù)均大于50%，而二層頂1跨處的影響系數(shù)均小于20%，當塔樓只有七層時僅6%；

二是塔樓越高對地下室的影響系數(shù)越大。對于地下一層頂，17層塔樓的λ值高達0.7，而7層塔樓λ值僅為0.5左右，地下二層頂?shù)摩酥祻?7層塔樓的0.19下降至7層塔樓的0.06，說明塔樓高度對λ值影響明顯。

3.結語

本文研究地下室受塔樓的影響對大底盤地下室多塔樓結構的嵌固部位選取有重要參考作用。根據(jù)相同地下室在不同塔樓下的應力情況，探討了地震作用下不同塔樓對大底盤地下室的影響范圍與程度。主要得出以下結論：

當?shù)叵率覟榫鶆蚩蚣芙Y構時，塔樓在外延4—5跨內產生影響，但影響范圍主要在塔樓外延1跨內及稍外處。此結論比《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》條文說明3.9.5規(guī)定的“當考慮地下室中超出上部主樓相關范圍時，取相關范圍為主樓周邊外延1—2跨的地下室范圍”略小。不同結構類型、塔樓尺寸、高度時大底盤的受影響范圍基本一致。

地下室一層頂受影響范圍明顯，地下二層以下樓層受影響程度明顯減少，受塔樓的影響相對于地下室自身地震反應已不占主要作用。

不同結構類型、塔樓平面尺寸改變了塔樓的剛度，當塔樓剛度越大時，對地下室產生的影響也越大，但由于塔樓豎向構件都連接至地下室底板，因此，塔樓對地下室的影響系數(shù)并不一定隨塔樓剛度的增加而增加。不同結構類型、塔樓平面尺寸的塔樓對地下室的影響范圍和影響系數(shù)大致相同，不隨塔樓剛度呈明顯變化規(guī)律。

當塔樓高度增加時，其產生的地震反應增大，由于塔樓下地下室結構不變，其對地下室的影響系數(shù)也隨之增大。

本文CASE1模型中大底盤地下室考慮地盤較大，未考慮回填土的約束作用，分析結果亦適用于大底盤裙樓，可以認為塔樓對較大底盤框架裙樓的影響范圍也在塔樓外延2跨內，并且主要在第1跨。