變風(fēng)量空調(diào)末端單元中均速管流量計(jì)的布設(shè)方法及優(yōu)化

王迎慧, 宋春光, 陳順龍, 王 勇

(1. 江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2.泰州滬江特種設(shè)備有限公司，江蘇 泰州 225300)

變風(fēng)量(variable air volume，VAV)空調(diào)末端單元是變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的重要組成部件，可實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)一次風(fēng)的送風(fēng)量，滿足室內(nèi)熱負(fù)荷動(dòng)態(tài)變化的需求，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1].均速管流量計(jì)是布設(shè)于末端單元后部風(fēng)道中的傳感器，通過(guò)測(cè)量流經(jīng)風(fēng)道中空氣的體積流量，獲得與用戶需求流量的偏差值，進(jìn)而調(diào)節(jié)風(fēng)閥開(kāi)度，補(bǔ)償或減少送風(fēng)量[2].系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，測(cè)量值高于實(shí)際需要的風(fēng)量時(shí)，則無(wú)法滿足室內(nèi)熱負(fù)荷需求，反之，會(huì)造成不必要的能耗，降低用戶體驗(yàn)[3].實(shí)際運(yùn)行中，末端單元在低風(fēng)量時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)調(diào)節(jié)失效，甚至引發(fā)湍振、噪音等問(wèn)題.因此，提升末端單元中均速管流量計(jì)的傳感特性，對(duì)于提高變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的準(zhǔn)確性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性十分關(guān)鍵.國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要關(guān)注影響末端單元風(fēng)量傳感特性的因素.鄒志軍等[4]研究不同工況下的末端單元，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，入口條件、低風(fēng)量等因素對(duì)風(fēng)量傳感特性的影響較大.W. KLACZEK等[5]、LIU R.等[6-8]開(kāi)展的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)量過(guò)小會(huì)導(dǎo)致均速管流量計(jì)測(cè)量誤差增大.王文修[9]數(shù)值模擬末端單元內(nèi)部氣流場(chǎng)，分析得出風(fēng)道內(nèi)的不均勻流場(chǎng)是影響均速管流量計(jì)測(cè)量精準(zhǔn)度的重要因素.

現(xiàn)有的研究就影響末端單元的風(fēng)量傳感特性的因素方面已有比較一致的結(jié)論，然而，有關(guān)末端單元風(fēng)道中均速管流量計(jì)具體的布設(shè)方法的研究較為少見(jiàn).事實(shí)上，因風(fēng)道中氣流場(chǎng)實(shí)際的不均勻性，流量計(jì)測(cè)量位置不同，其所在截面上的氣流速度分布并不相同，測(cè)量值必然有所差別.如何保證流量計(jì)的測(cè)量值真實(shí)反映風(fēng)道中送風(fēng)量的理論值，直接決定送風(fēng)量的有效調(diào)節(jié)和系統(tǒng)運(yùn)行效果.為此，筆者從尋求合理的均速管流量計(jì)的布設(shè)方法入手，旨在削弱、消除因末端單元中風(fēng)道內(nèi)的氣流場(chǎng)分布不均造成的無(wú)效和錯(cuò)誤調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)其風(fēng)量傳感特性(線性度、靈敏度等)的提升.具體地，針對(duì)變風(fēng)量末端單元的氣流入口至后部風(fēng)道進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算獲取末端單元中氣流流動(dòng)的全過(guò)程，特別是風(fēng)道中各處截面上的氣流速度分布.在此基礎(chǔ)上，提出均速管流量計(jì)的布設(shè)方法及優(yōu)化途徑.

1 物理及數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

所研究的末端單元屬于單風(fēng)道壓力無(wú)關(guān)型.空氣從進(jìn)風(fēng)口流入末端單元，經(jīng)風(fēng)閥、濾網(wǎng)的整流，流進(jìn)后部風(fēng)道直至室內(nèi)排風(fēng)口.根據(jù)末端單元風(fēng)道的幾何特點(diǎn)及氣流流動(dòng)的具體情況，適當(dāng)簡(jiǎn)化變風(fēng)量末端單元的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化后，變風(fēng)量末端單元的物理模型如圖1所示，其中：uin為空氣在進(jìn)風(fēng)口的流速；uout為空氣在排風(fēng)口的流速；Din為進(jìn)風(fēng)口管徑.

圖1 變風(fēng)量末端單元的物理模型示意圖(單位：mm)

1.2 數(shù)學(xué)模型

末端單元計(jì)算區(qū)域及邊界條件的設(shè)定見(jiàn)圖2.

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分示意圖

氣流入口設(shè)定為速度入口，風(fēng)量Q變化范圍為100～300 m3·h-1.出口設(shè)為壓力出口.為消除入口效應(yīng)，入口段延長(zhǎng)10倍管徑.

鑒于氣流在末端單元內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)，可用三維不可壓縮流體的雷諾時(shí)均方程組與k-ε模型描述氣流流動(dòng).數(shù)值計(jì)算時(shí)，對(duì)流項(xiàng)離散格式為二階迎風(fēng)，擴(kuò)散項(xiàng)為中心差分，速度壓力耦合選擇SIMPLEC算法，迭代收斂殘差設(shè)為10-6.

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量守恒方程為

(2)

能量守恒方程為

(3)

k方程為

(4)

ε方程為

(5)

式中：ρ為空氣密度；ui、uj分別為空氣流速沿i、j坐標(biāo)軸的分量；t為時(shí)間；μ為空氣動(dòng)力黏度；p為空氣壓力；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；T為空氣溫度；cp為空氣定壓比熱容；k為湍動(dòng)能；μt為湍流黏性系數(shù)；G為湍動(dòng)產(chǎn)生項(xiàng)；ε為湍動(dòng)耗散率；σk、σε、C1、C2為常數(shù).

1.3 網(wǎng)格劃分

針對(duì)變風(fēng)量末端單元結(jié)構(gòu)尺寸較大、局部差異明顯的特點(diǎn)，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格需分塊劃分，濾網(wǎng)鄰近區(qū)域、風(fēng)道宜采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，入口段及單元后部區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢測(cè)，網(wǎng)格數(shù)量確定為800萬(wàn)個(gè)左右，網(wǎng)格劃分如圖2所示.

2 結(jié)果分析及流量計(jì)布設(shè)方法

2.1 模擬結(jié)果驗(yàn)證

原末端單元均速管流量計(jì)位于X=346 mm、Y=13.5 mm截面處的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如圖3所示，其中u為流量計(jì)測(cè)量的風(fēng)速.

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

從圖3可以看出：模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差不超過(guò)20%，誤差主要是流量計(jì)的不合理布設(shè)所致；Q與u之間的線性關(guān)系不佳.

2.2 變風(fēng)量末端單元風(fēng)道中的流場(chǎng)分析

考察末端單元的氣流場(chǎng)主要基于風(fēng)道內(nèi)的速度分布情況.不同風(fēng)閥開(kāi)度下，原均速管流量計(jì)所在高度(Y=13.5 mm)截面上沿流程方向(X向)的速度分布云圖如圖4所示，截面上的速度分布沿流動(dòng)方向基本對(duì)稱，且沿流程方向的后部可以觀察到若干漩渦(見(jiàn)圖4d中的B、C、D處).

圖4 原均速管流量計(jì)所在高度截面上的速度分布云圖(Y=13.5 mm)

值得注意的是，風(fēng)閥開(kāi)度為10%時(shí)，截面中心區(qū)域的風(fēng)速較高，氣流分布均勻性較好.而隨著風(fēng)閥開(kāi)度的增大，截面中心區(qū)域的氣流場(chǎng)呈分化跡象，均勻性發(fā)生較大波動(dòng)，不利于流量計(jì)準(zhǔn)確測(cè)量.因此，均速管流量計(jì)的布設(shè)應(yīng)考慮因風(fēng)閥開(kāi)度不同導(dǎo)致的氣流場(chǎng)變化.

2.3 均速管流量計(jì)布設(shè)方法及優(yōu)化

均速管流量計(jì)通過(guò)測(cè)壓孔測(cè)得的平均全壓和平均靜壓來(lái)推算末端單元的入口風(fēng)量[10]，即

(6)

式中：Ain、A分別為入口截面積和風(fēng)道截面積；pt、ps、Δp分別為平均全壓、平均靜壓、平均動(dòng)壓.

式(6)中入口風(fēng)量與風(fēng)速之間呈線性關(guān)系.均速管流量計(jì)的布設(shè)(安裝位置與測(cè)孔位置)不但應(yīng)考慮氣流場(chǎng)分布的均勻性，而且須保證其測(cè)出的風(fēng)速滿足式(6)，即測(cè)量的風(fēng)速與該截面的風(fēng)速理論值(u=Q/(3 600A))一致.

基于風(fēng)道截面(Y=13.5 mm)的速度分布狀況，提出63種均速管流量計(jì)的安裝位置，沿氣流方向

9處：X=226、246、266、286、306、326、346、366、386 mm，沿風(fēng)道截面高度方向7處：Y=11.0、13.5、16.0、18.5、21.0、23.5、26.0 mm，共9×7=63處，(見(jiàn)圖1b).

綜上，均速管流量計(jì)在風(fēng)道內(nèi)的布設(shè)須考慮氣流實(shí)際分布的不均勻性.流量計(jì)布設(shè)方法及優(yōu)化依據(jù)如下：① 分析不同風(fēng)閥開(kāi)度下流量計(jì)在相同高度截面上的速度分布曲線，得出該高度下對(duì)應(yīng)的較優(yōu)水平位置；② 根據(jù)風(fēng)道高度截面上的理論風(fēng)速值，確定每個(gè)風(fēng)閥開(kāi)度下的速度分布曲線與理論值的交點(diǎn)位置(交點(diǎn)處的風(fēng)速等于理論值)；③ 選取不同風(fēng)閥開(kāi)度下對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)位置為測(cè)孔位置，比較該交點(diǎn)在其他風(fēng)閥開(kāi)度下速度測(cè)量值與理論值之間的平均相對(duì)誤差，誤差最小者可視為最優(yōu)布設(shè)方案.

以原均速管流量計(jì)所在高度(Y=13.5 mm)為例，均速管流量計(jì)分別在不同水平位置的速度分布曲線如圖5所示.

圖5 均速管流量計(jì)在不同水平位置處的速度分布曲線(Y=13.5 mm)

從圖5可以看出：相同風(fēng)閥開(kāi)度下，不同位置處的速度分布及變化趨勢(shì)基本一致；在風(fēng)閥開(kāi)度小于50%時(shí)，速度分布曲線與理論值的交點(diǎn)數(shù)目較少，且位于截面的兩側(cè)；隨著風(fēng)閥開(kāi)度的增加，交點(diǎn)數(shù)目增多，且趨向于截面的中心區(qū)域，與較小風(fēng)閥開(kāi)度時(shí)的交點(diǎn)位置偏離較大，在此情況下，均速管流量計(jì)無(wú)論如何布設(shè)，均無(wú)法滿足較小風(fēng)閥開(kāi)度下測(cè)量值與理論值基本一致的要求.據(jù)此方法得到，均速管流量計(jì)不宜安裝在高度Y=13.5 mm截面處.類似地，可以發(fā)現(xiàn)，均速管流量計(jì)在對(duì)應(yīng)高度為Y=18.5、21.0、23.5、26.0 mm的截面上，其速度分布曲線與理論值的一致性較好，對(duì)應(yīng)的較優(yōu)水平位置分別為X=286、306、366、386 mm.

X=306 mm、Y=21.0 mm截面上對(duì)應(yīng)不同風(fēng)閥開(kāi)度的速度分布曲線與理論值的一致性如圖6所示，其中水平虛線為理論值.

圖6 均速管流量計(jì)在不同風(fēng)閥開(kāi)度下的速度分布曲線

4種優(yōu)選方案(方案1：X=286 mm、Y=18.5 mm；方案2：X=306 mm、Y=21.0 mm；方案3：X=366 mm、Y=23.5 mm；方案4：X=386 mm、Y=26.0 mm)在不同風(fēng)閥開(kāi)度下的交點(diǎn)作為測(cè)孔位置時(shí)的風(fēng)量測(cè)量平均相對(duì)誤差如表1所示.

表1 選取不同風(fēng)閥開(kāi)度下的交點(diǎn)位置作為測(cè)孔位置時(shí)的風(fēng)量測(cè)量平均相對(duì)誤差 %

從表1可以看出：均速管流量計(jì)的4種優(yōu)選方案的風(fēng)量測(cè)量平均相對(duì)誤差均低于原布設(shè)方案(平均相對(duì)誤差為9.58%).在優(yōu)選方案中，取風(fēng)閥開(kāi)度為50%時(shí)的交點(diǎn)作為測(cè)孔位置(相對(duì)誤差最小)，在10%～90%開(kāi)度下，X=306 mm、Y=21.0 mm處對(duì)應(yīng)的風(fēng)量測(cè)量平均相對(duì)誤差為最小.可以認(rèn)為，均速管流量計(jì)位于X=306 mm、Y=21.0 mm的截面處更為合理.相應(yīng)地，4個(gè)測(cè)孔(對(duì)應(yīng)4處交點(diǎn))分別位于相應(yīng)截面上的Z=116、188、264、330 mm處.

3 結(jié) 論

1) 不同風(fēng)閥開(kāi)度下，風(fēng)道沿程截面上的氣流場(chǎng)呈對(duì)稱分布，但隨風(fēng)閥開(kāi)度的變化發(fā)生明顯波動(dòng)，不利于均速管流量計(jì)的布設(shè)與準(zhǔn)確測(cè)量.

2) 原均速管流量計(jì)所在高度Y=13.5 mm的沿程(氣流方向)截面上，無(wú)法保證較小風(fēng)閥開(kāi)度下測(cè)量值與理論值一致性.不同風(fēng)閥開(kāi)度下，4處截面(X=286 mm、Y=18.5 mm；X=306 mm、Y=21.0 mm；X=366 mm、Y=23.5 mm；X=386 mm、Y=26.0 mm)上的速度分布曲線與理論值的交點(diǎn)數(shù)目較多且分布合理.

3) 取速度分布曲線與理論值的交點(diǎn)作為測(cè)孔位置，比較不同風(fēng)閥開(kāi)度下4處截面處對(duì)應(yīng)的風(fēng)量測(cè)量平均相對(duì)誤差大小.均速管流量計(jì)最優(yōu)的布設(shè)位置為X=306 mm、Y=21.0 mm，相應(yīng)的測(cè)孔坐標(biāo)為Z=116、188、264、330 mm.