基于網(wǎng)絡(luò)外部性與水平差異化的鏈與鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡

楊海深

(廣東省社會科學(xué)院 國際問題研究所， 廣東 廣州 510610)

一、引言

現(xiàn)代企業(yè)的競爭越來越表現(xiàn)為供應(yīng)鏈之間的競爭，這種競爭主要表現(xiàn)為多個制造商與專業(yè)中間商構(gòu)成的多節(jié)點之間直接或間接的競爭[1]，而供應(yīng)鏈內(nèi)部縱向結(jié)構(gòu)的控制策略成為應(yīng)對鏈與鏈競爭加劇的重要手段。供應(yīng)鏈縱向控制結(jié)構(gòu)分為集中決策控制結(jié)構(gòu)(縱向一體化)和分散決策控制結(jié)構(gòu)(分散化)[2]，例如，在PC行業(yè)，是以戴爾為龍頭構(gòu)成的制造商—授權(quán)專賣店的縱向一體化結(jié)構(gòu)，以及以惠普為龍頭構(gòu)成的制造商—分銷商—零售商的分散化結(jié)構(gòu)；在通訊行業(yè)，是以中國移動、聯(lián)通、電信為龍頭的運營商—虛擬運營商分散化結(jié)構(gòu)；在手機行業(yè)，是以蘋果為龍頭的授權(quán)制造商—零售店的縱向一體化結(jié)構(gòu)，以及以三星為龍頭的制造商—代理商—零售商的分散化結(jié)構(gòu)。由于消費市場和競爭環(huán)境的演變，供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)也在發(fā)生變化，那么占據(jù)市場主導(dǎo)地位的制造商如何應(yīng)對來自橫向和縱向的競爭壓力，決策最優(yōu)的供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)是值得研究的問題。

針對鏈與鏈競爭下的縱向結(jié)構(gòu)控制問題，已有較多研究[3-14]。McGuire等[3]研究了兩個制造商和兩個排他性零售商的競爭結(jié)構(gòu)，主要研究的是商品替代性對縱向結(jié)構(gòu)均衡的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若商品替代性較低，則兩個制造商采用集中化結(jié)構(gòu)的分銷系統(tǒng)，而如果商品替代性較高，則制造商更可能采用分散化結(jié)構(gòu)的分銷系統(tǒng)。Moorthy[4]進一步分析了分散化結(jié)構(gòu)是Nash均衡的原因，即制造商和零售商的戰(zhàn)略互動抬升了需求曲線。Trivedi[5]研究了線性需求函數(shù)下共用兩個零售商的均衡結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)零售商和制造商兩級層次的競爭均對供應(yīng)鏈績效產(chǎn)生重要影響。Zhao等[6]用不同的服務(wù)水平來描述產(chǎn)品差異，發(fā)現(xiàn)集中化結(jié)構(gòu)并非是一個均衡結(jié)構(gòu)，而分散化結(jié)構(gòu)才是唯一的Nash均衡。Wu等[7]針對不確定性需求環(huán)境，基于庫存競爭機制下的報童模型，來研究渠道結(jié)構(gòu)問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩種商品具有替代性時，集中化結(jié)構(gòu)是唯一的均衡結(jié)構(gòu)。Wu等[8]研究了需求的不確定性、生產(chǎn)成本和商品替代性對渠道結(jié)構(gòu)均衡的影響，發(fā)現(xiàn)對于均值固定的均勻分布需求函數(shù)，比較高的商品替代性才能保證分散化結(jié)構(gòu)是均衡結(jié)構(gòu)。此外，艾興政等[9-10]分別基于制造商和零售商討價還價能力差異，以及從不確定環(huán)境下市場風(fēng)險、預(yù)測能力和產(chǎn)品競爭程度來討論縱向控制結(jié)構(gòu)均衡情況。魯其輝等[11]考慮了質(zhì)量和價格競爭下供應(yīng)鏈縱向協(xié)調(diào)均衡問題。廖濤等[12]在價格和服務(wù)競爭下研究了服務(wù)成本對供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)選擇的影響。一些學(xué)者還研究了影響縱向結(jié)構(gòu)均衡的其他因素，比如，成本差異與產(chǎn)品替代組合[13]，以及價格競爭下規(guī)模不經(jīng)濟成本[14]對供應(yīng)鏈縱向控制結(jié)構(gòu)選擇績效的影響。

綜合以上文獻可以發(fā)現(xiàn)，目前的研究大多基于產(chǎn)品價格競爭機制，僅有少數(shù)學(xué)者基于價格和服務(wù)競爭(如Zhao等[6]、廖濤等[12])來研究供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡問題，并且這些研究也只關(guān)注了受價格和服務(wù)水平影響的需求函數(shù)。本文將基于Hotelling模型，從消費者效用函數(shù)出發(fā)，建立受價格、服務(wù)水平和商品水平差異化影響的市場需求函數(shù)，在價格和服務(wù)水平競爭的情形下，研究商品水平差異化對供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡的影響。

同時，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟時代的供應(yīng)鏈系統(tǒng)和節(jié)點企業(yè)深受網(wǎng)絡(luò)外部性的影響。網(wǎng)絡(luò)外部性概念最早由Katz等[15]于1985年提出，并將其定義為單個消費者的效用隨著購買相同或兼容產(chǎn)品的總?cè)藬?shù)增加而提高，典型的商品有手機、電腦和傳真設(shè)備等。網(wǎng)絡(luò)外部性對企業(yè)的影響體現(xiàn)在：一是只有網(wǎng)絡(luò)規(guī)模達到一定臨界值時，市場才能形成；二是“贏家通吃”或“輸家通盤”的現(xiàn)象加劇市場競爭，對企業(yè)決策產(chǎn)生重要的影響。隨后，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛的研究，主要集中在帶有網(wǎng)絡(luò)外部性的商品最優(yōu)定價策略[16-19]、商品最優(yōu)研發(fā)策略[20]、最優(yōu)技術(shù)兼容性決策[21-23]等幾方面。特別地，Liu等[24]研究了網(wǎng)絡(luò)外部性影響下的消費者效用函數(shù)，用來反映消費者由于存在網(wǎng)絡(luò)外部性而增加的購買意愿，并進一步分析了網(wǎng)絡(luò)外部性對銷售渠道選擇的影響。但是，以往研究未考慮網(wǎng)絡(luò)外部性對鏈與鏈競爭下縱向結(jié)構(gòu)選擇的問題。事實上，如Katz等[15]所述，網(wǎng)絡(luò)外部性會通過影響消費者預(yù)期來影響其購買決策，而零售商也不得不考慮消費者預(yù)期所帶來的市場需求的影響，并在此基礎(chǔ)上制定新的價格和服務(wù)水平，并且由于零售商的杠桿效應(yīng)，這種影響勢必會沿著供應(yīng)鏈向上游傳遞，造成上游制造商的生產(chǎn)和定價等決策的變化。因此，網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，將會極大地影響到整個供應(yīng)鏈系統(tǒng),有可能會加劇或者緩解供應(yīng)鏈不同縱向控制結(jié)構(gòu)間的績效損失，直至影響鏈與鏈之間的縱向結(jié)構(gòu)均衡。鑒于此，本文基于價格和服務(wù)水平競爭，構(gòu)建基于網(wǎng)絡(luò)外部性和水平差異化的鏈與鏈縱向結(jié)構(gòu)博弈模型，探討網(wǎng)絡(luò)外部性和水平差異化作用下的縱向結(jié)構(gòu)均衡條件，以及其對供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡的影響。

二、基本模型

本文研究的供應(yīng)鏈系統(tǒng)由兩個制造商和兩個排他性零售商組成的鏈1和鏈2構(gòu)成(見圖1)，并且它們之間遵循基于價格和服務(wù)水平競爭的博弈規(guī)則。在每條鏈上制造商以批發(fā)價向零售商出售商品，零售商以零售價售賣商品并向消費者提供相應(yīng)的銷售服務(wù)，兩條鏈之間進行價格和服務(wù)水平競爭。制造商決定批發(fā)價，零售商決定商品價格和服務(wù)水平，并且假設(shè)制造商和零售商是完全理性及風(fēng)險中性的決策者，以利潤最大化作為其決策目標(biāo)。

圖1 競爭供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

(一)需求函數(shù)

(1)

(二)利潤函數(shù)

因為制造商的單位生產(chǎn)成本和零售商的邊際銷售成本對模型結(jié)果不產(chǎn)生本質(zhì)影響，為方便分析，不妨假設(shè)它們均為零。因此，供應(yīng)鏈i制造商的利潤函數(shù)為：

(2)

為了更好地凸顯網(wǎng)絡(luò)外部性對供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)的影響，這里假設(shè)兩個零售商的服務(wù)效率和服務(wù)能力相當(dāng)，即有相同的服務(wù)成本系數(shù)η。因此，零售商利潤函數(shù)為：

(3)

因此，整個供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

(4)

要保證式(2)、式(3)和式(4)利潤函數(shù)最優(yōu)值存在和均衡結(jié)果有意義，這里做一技術(shù)性假設(shè)：

2t-δ1-δ2>θ2/η

(Ⅰ)

三、模型求解

本文采用完全信息下的靜態(tài)博弈模型來刻畫鏈與鏈之間基于價格和服務(wù)水平競爭的博弈行為。單條鏈內(nèi)部如果是分散化決策結(jié)構(gòu)，則表示存在著垂直競爭，可以用制造商主導(dǎo)的斯坦伯格博弈來刻畫。因此，我們構(gòu)建四種不同縱向結(jié)構(gòu)下的博弈模型：鏈1與鏈2均為集中化決策結(jié)構(gòu)；鏈1為集中化決策結(jié)構(gòu)，鏈2為分散化決策結(jié)構(gòu)；鏈1為分散化決策結(jié)構(gòu)，鏈2為集中化決策結(jié)構(gòu)；鏈1與鏈2均分散化決策結(jié)構(gòu)，分別記為CC模型、CD模型、DC模型和DD模型。

(一)CC模型

在兩條鏈均為集中化決策結(jié)構(gòu)的情況下，充分合作的制造商和零售商通過聯(lián)合決策使整條供應(yīng)鏈的利潤最大化，在兩條鏈之間水平競爭條件下，最終獲得各自的最優(yōu)商品銷售價和服務(wù)水平。

集中化決策結(jié)構(gòu)下每條供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為：

(5)

由式(5)關(guān)于pi,si的一階條件可得：

因此，得到每條鏈的最優(yōu)價格和服務(wù)水平為：

(6)

其中，記A=2t-δ1-δ2，記B=3ηA-2θ2，記Ci=η(3t-δi-2δj)-θ2。進一步，可得每條鏈的均衡需求、均衡利潤和競爭區(qū)域，如表1所示。

(二)CD模型

若供應(yīng)鏈1為集中化決策結(jié)構(gòu)，供應(yīng)鏈2是以制造商為主導(dǎo)的分散化決策結(jié)構(gòu)，那么博弈順序為：(1)兩條鏈?zhǔn)紫冗M行水平競爭；(2)鏈1對商品銷售價格和服務(wù)水平進行獨立的集中化決策，同時鏈2制造商先行決定批發(fā)價，零售商再決定商品銷售價格和服務(wù)水平?？梢圆捎媚嫦驓w納法來求解。

首先，供應(yīng)鏈1進行集中化決策，則它對供應(yīng)鏈2的反應(yīng)函數(shù)可以由上述CC模型的結(jié)果得到，即：

其中，D=2ηA-θ2。

供應(yīng)鏈2零售商利潤函數(shù)為：

則由零售商關(guān)于p2,s2的一階條件，得到零售商的反應(yīng)函數(shù)為：

因此，供應(yīng)鏈2制造商決策模型為：

求解上式，便能得到供應(yīng)鏈2對供應(yīng)鏈1的批發(fā)價、銷售價和服務(wù)水平的反應(yīng)函數(shù)分別為：

其中，記E=3ηA-θ2。

在鏈與鏈之間同時進行水平競爭的情形下，便得到均衡下的每條鏈的最優(yōu)價格和服務(wù)水平：

(7)

其中，記F=5ηA-3θ2，記G1=η(7t-3δ1-4δ2)-2θ2。進一步，可得每條鏈的均衡需求、均衡利潤和競爭區(qū)域，如表1所示。

由于結(jié)構(gòu)的對稱關(guān)系，同理可求得DC模型的結(jié)果，如表1所示。

(三)DD模型

若兩條鏈均以制造商為主導(dǎo)的分散化決策結(jié)構(gòu)，那么博弈順序為：(1)兩條鏈?zhǔn)紫冗M行價格和服務(wù)水平競爭；(2)鏈1和鏈2的制造商分別獨立先行決定批發(fā)價，零售商再決定商品銷售價格和服務(wù)水平?？梢圆捎媚嫦驓w納法來求解。

兩條供應(yīng)鏈零售商利潤函數(shù)為：

則得到零售商的反應(yīng)函數(shù)為：

同樣容易驗證，零售商利潤函數(shù)關(guān)于pi,si的海塞矩陣在條件(Ⅰ)是負(fù)定的，即利潤函數(shù)關(guān)于pi,si存在最大值。

兩條供應(yīng)鏈制造商的決策模型為：

求解此模型，便得到以制造商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈j對供應(yīng)鏈i的批發(fā)價、銷售價和服務(wù)水平反應(yīng)函數(shù)分別為：

在鏈與鏈之間同時進行水平競爭的情形下，可以得到均衡下的每條鏈的最優(yōu)價格和服務(wù)水平分別為：

(8)

其中，記H=7ηA-4θ2，記Gi=η(7t-3δi-4δj)-2θ2。進一步，可求得每一條鏈的均衡需求、均衡利潤和競爭區(qū)域，如表1所示。

表1 鏈1和鏈2的均衡值匯總

四、博弈均衡分析

本節(jié)將依據(jù)表1的結(jié)果，構(gòu)建鏈與鏈之間的縱向結(jié)構(gòu)博弈模型，即把鏈1和鏈2作為博弈參與人，把供應(yīng)鏈集中化決策和分散化決策作為博弈策略，在完全信息并且同時決策情況下，兩個參與人的支付矩陣如表2所示。接下來，我們將探討縱向結(jié)構(gòu)博弈模型的Nash均衡問題，以及側(cè)重分析商品網(wǎng)絡(luò)外部性和水平差異化對Nash均衡的影響。

表2 支付矩陣

在兩種產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度存在差異時，不妨假設(shè)δ1>δ2，著重考察網(wǎng)絡(luò)外部性強度的差異Δδ和水平差異化程度t對鏈與鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡的影響。

命題1對于鏈1來說，

命題1中的(1)表明：當(dāng)兩條鏈所供應(yīng)商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距較大，并且商品的水平差異化程度不是太大(t≤t1)時，鏈1在集中—集中(C,C)策略下的績效要優(yōu)于在分散—分散(D,D)策略下的績效。命題1中的(2)表明：在網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距較小時，或者網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距較大，同時產(chǎn)品的水平差異化程度也較大時，鏈1在(D,D)策略下的績效要優(yōu)于在(C,C)策略下的績效。

推論1說明，對于兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距非常小時，鏈1在(D,D)策略下的績效要優(yōu)于在(C,C)策略下的績效。

命題2

命題2中的(1)表明：在商品的水平差異程度不太大(t≤t2)時，在鏈2選擇集中化決策的情況下，鏈1的最優(yōu)選擇是集中化決策；在鏈1選擇集中化決策情況下，鏈2的最優(yōu)選擇是集中化決策。反之，當(dāng)商品的水平差異程度較大時，命題2中的(2)的結(jié)果表明：在鏈2選擇集中化決策的情況下，鏈1的最優(yōu)選擇是分散化決策；在鏈1選擇集中化決策情況下，鏈2的最優(yōu)選擇是分散化決策。網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異大小對命題2的結(jié)論沒有影響，因此當(dāng)δ1=δ2時，命題2依然成立。

命題3表明：無論商品網(wǎng)絡(luò)外部性強度的差異大小，還是水平差異化的程度高低，在鏈2采取分散化決策時，鏈1的最優(yōu)策略總是分散化決策策略；在鏈1采取分散化決策時，鏈2的最優(yōu)決策是分散化決策；鏈2在(D,D)策略和(C,C)策略中，總是傾向于選擇前者。

命題4

(3)其他情況下，縱向結(jié)構(gòu)Nash均衡于(D,D)純策略。

命題4表明：在兩條鏈所供應(yīng)的商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距較大，且商品的水平差異化程度不是太大(t≤min{t1,t2})時，鏈與鏈之間競爭結(jié)構(gòu)的最優(yōu)選擇策略都是(C,C)和(D,D)純策略；而在網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距較小，或者商品的水平差異較大時，鏈與鏈之間競爭結(jié)構(gòu)的最優(yōu)選擇策略是(D,D)純策略。

推論2當(dāng)兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性無差異時，即δ1=δ2時，有以下結(jié)論：

綜合上述命題和推論的結(jié)果可知，如果消費者市場需求受商品的網(wǎng)絡(luò)外部性、商品間的水平差異化、零售價格和服務(wù)水平影響，并且由制造商主導(dǎo)的兩條鏈之間進行價格和服務(wù)水平競爭，具備同等的服務(wù)能力，那么只有當(dāng)兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異較大，并且水平差異化程度不太大時，兩條供應(yīng)鏈的縱向最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)才可能均為集中化(一體化)決策，即(C,C)策略；而在其他情況下，縱向最優(yōu)結(jié)構(gòu)總為分散化決策結(jié)構(gòu)，即(D,D)策略，并且分散化決策結(jié)構(gòu)在特定條件下還是帕累托最優(yōu)結(jié)構(gòu)；此外，兩條鏈本身不存在混合結(jié)構(gòu)的均衡。結(jié)論中一些點與現(xiàn)實中的受上述因素影響的供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)決策結(jié)果相一致，比如在智能手機產(chǎn)品上，小米手機起初憑借論壇、發(fā)布會、微博等新媒體進行口碑宣傳和“高配置、低價格”定價策略，產(chǎn)生出高于其他同類產(chǎn)品較大的網(wǎng)絡(luò)外部性效應(yīng)，這也決定了其銷售策略為自建的官方商城，即采用集中化決策策略；但隨著其他手機品牌的崛起和消費者偏好轉(zhuǎn)移，小米手機的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差距變小，其銷售渠道也變得更加多元化，此時更傾向選擇分散化決策策略。

五、算例分析

下面通過算例對第4節(jié)結(jié)論作進一步驗證和分析，這里不失一般性，假定消費者對服務(wù)質(zhì)量的敏感系數(shù)θ=0.2，那么零售商提供相應(yīng)服務(wù)的成本系數(shù)η=0.7。在兩種產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度存在差異時，分別考慮兩種商品網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異Δδ和水平差異化t的變化對供應(yīng)鏈績效的影響，分別做出鏈1和鏈2不同策略下的收益關(guān)于Δδ和t的對比圖，以及由Δδ和t共同決定的縱向結(jié)構(gòu)均衡區(qū)域圖。

首先，當(dāng)水平差異化t固定(假定t=0.6)時，考慮網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異Δδ變動對不同縱向結(jié)構(gòu)下鏈1和鏈2績效的影響。根據(jù)條件(I)和δ2<δ1，假定δ2=0.1，則Δδ=δ1-δ2=δ1-0.1，在(0.1，0.9)區(qū)間內(nèi)取值，分別作出CC模型、CD模型、DC模型和DD模型下的鏈1和鏈2總利潤對比圖，如圖1所示。

其次，在網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異Δδ固定時，設(shè)定Δδ=0.8，考慮水平差異化t變動對4種縱向結(jié)構(gòu)下鏈1和鏈2績效的影響。根據(jù)條件(I)，t>0.54，分別作出CC模型、CD模型、DC模型和DD模型下的鏈1和鏈2總利潤對比圖，如圖2所示。

圖2 t變動時不同結(jié)構(gòu)下鏈1和鏈2績效對比

最后，圖3給出了由Δδ和t共同決定的縱向結(jié)構(gòu)均衡區(qū)域，圖3中區(qū)域(1)對應(yīng)的縱向結(jié)構(gòu)Nash均衡于(C,C)和(D,D)純策略的區(qū)域，此時，兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異較大，且水平差異化程度不太大；圖3中區(qū)域(2)對應(yīng)的是縱向結(jié)構(gòu)Nash均衡于(C,C)和(D,D)純策略，并且(D,D)是帕累托最優(yōu)區(qū)域，此時，兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異較小，且水平差異化程度不太大；區(qū)域(3)對應(yīng)的是(D,D)純策略區(qū)域，此時，商品的水平差異化較大。

當(dāng)兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度無差異時，圖4給出了由δ和t共同決定的縱向結(jié)構(gòu)均衡區(qū)域，圖4中區(qū)域(1)對應(yīng)的縱向結(jié)構(gòu)Nash均衡于(C,C)和(D,D)純策略區(qū)域；圖4中區(qū)域(2)對應(yīng)的是(D,D)純策略區(qū)域。

圖3 由Δδ和t確定的縱向結(jié)構(gòu)均衡區(qū)域

六、結(jié)論

在網(wǎng)絡(luò)外部性環(huán)境下，構(gòu)建了由兩個制造商和兩個排他性零售商組成并進行價格和服務(wù)水平競爭的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。首先，在集中—集中決策、集中—分散決策、分散—集中決策和分散—分散四種決策模式下，分析和探討了節(jié)點鏈和企業(yè)的商品定價、服務(wù)水平?jīng)Q策以及系統(tǒng)利潤，然后，構(gòu)建了由兩條鏈作為參與人的供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)博弈模型，接著分析了縱向結(jié)構(gòu)的博弈均衡問題，以及網(wǎng)絡(luò)外部性和水平差異化對博弈均衡結(jié)構(gòu)的影響，最后通過算例作進一步的分析，得到以下結(jié)論：

(1)兩種商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度差異和水平差異化對兩條鏈縱向均衡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生重要的影響。較大的網(wǎng)絡(luò)外部性差異，或者較小的水平差異化程度使得兩條鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡于集中—集中策略和分散—分散策略，并且商品的網(wǎng)絡(luò)外部性強度大的一方更加傾向于集中—集中策略；較小的網(wǎng)絡(luò)外部性差異，或者較大的水平差異化使得兩條鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡于分散—分散策略。

(2)對于同等網(wǎng)絡(luò)外部性強度的兩種商品而言，只要商品的網(wǎng)絡(luò)外部性，或者水平差異化保持在適度的區(qū)間，兩條鏈縱向結(jié)構(gòu)決策的Nash均衡為集中—集中策略和分散—分散策略，并且分散—分散策略是帕累托最優(yōu)策略；但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性強度較小，或者水平差異化較大時，兩條鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡于分散—分散策略。

本文尚有不足之處，例如考慮的需求函數(shù)有些特殊，未考慮不確定性需求、服務(wù)成本差異等對供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)均衡的影響，這些都是可以拓展的方向，需要進一步研究。