淺論小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)

唐芳

摘要：數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是一種解決問題的技巧和方法。它可以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系與空間圖形的有效轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)“抽象”與“直覺”的相互配合。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)，了解小學(xué)生學(xué)習(xí)觀念形成的黃金時(shí)期，深入數(shù)形結(jié)合，實(shí)現(xiàn)學(xué)生心理狀態(tài)的有效轉(zhuǎn)化，做好后續(xù)的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)策略

前言

數(shù)形結(jié)合思想是新課改以來小學(xué)數(shù)學(xué)教師最喜歡在低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的一種教學(xué)思想，目的是讓小學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀的學(xué)習(xí)，進(jìn)而理解、吸收。所謂的數(shù)形結(jié)合就是將“數(shù)”與“形”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合應(yīng)用，使其所表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)能被直觀地理解。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想會(huì)讓小學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)將抽象的問題具體化，從而更高效地解決問題。

一、挖掘教材內(nèi)涵，尋覓數(shù)形結(jié)合知識(shí)點(diǎn)

在新課程的改革中，學(xué)生成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師要尊重小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，讓小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下自主進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索。低年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在新課改的影響下將教學(xué)內(nèi)容變得更貼近實(shí)際生活，目的就是從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力，讓小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)不再死記硬背，而是借用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行直觀的理解并吸收、掌握。數(shù)形結(jié)合思想不僅能讓學(xué)生將小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行直觀的理解、吸收，在小學(xué)數(shù)學(xué)考試中或者實(shí)際生活中遇到一些相對(duì)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，都可以借助數(shù)形結(jié)合思想變成具體的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而能夠快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行解答。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及很多需要用數(shù)形結(jié)合思想解決的問題，教師一定要對(duì)教材進(jìn)行深入研究，讓教材中所包含的數(shù)學(xué)思想都被挖掘出來，從而提高小學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用程度，讓小學(xué)生在遇到問題時(shí)能夠多一種有效的解決思路。

比如，在教學(xué)“進(jìn)位加法”時(shí)，就可以讓小學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的數(shù)學(xué)小棒，進(jìn)行“28+24”的計(jì)算。小學(xué)生可以將小棒作為自己的計(jì)算道具，一根小棒代表一個(gè)數(shù)，一捆小棒是十個(gè)一，也就是十。先讓小學(xué)生拿出兩捆零八根小棒，然后再拿出兩捆零四根小棒，兩捆加兩捆小棒先不用管，將零散的小棒相加，也就是“8+4”。小學(xué)生可以得出一共有十二根小棒，十根小棒是一捆，所以現(xiàn)在加起來是五捆小棒零兩根小棒，小學(xué)生就能算出一共有五十二根小棒，那么結(jié)果就是52。小學(xué)生在自己的演示運(yùn)算中對(duì)十位進(jìn)一法的理解更深刻了，所以會(huì)對(duì)接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有信心了。

二、以數(shù)構(gòu)形，促進(jìn)學(xué)生理解抽象公式

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通常需要應(yīng)用到大量的數(shù)學(xué)公式，面對(duì)一些抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)公式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式展開數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，以數(shù)構(gòu)形，以靈活的數(shù)學(xué)思維取代傳統(tǒng)死記硬背的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，此時(shí)即使題目中的已知條件發(fā)生變化，學(xué)生基于自身對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)把握也可以做到數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)化應(yīng)用。例如，在講解“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生可能一時(shí)之間對(duì)“（長(zhǎng)+寬）×2”這一公式感到較難記憶，此時(shí)，教師則可以先對(duì)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其變成“長(zhǎng)×2+寬×2”，再到“長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬”的數(shù)學(xué)形式。接著畫出一個(gè)長(zhǎng)方形圖形，指出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形各邊長(zhǎng)的總和，并且將長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬這一公式在長(zhǎng)方形圖形中表示出來。在這一數(shù)形結(jié)合變化過程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)公式與圖形特征結(jié)合起來，因此學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解也會(huì)變得更加深刻透徹。同樣地，正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式也可以由“邊長(zhǎng)×4”轉(zhuǎn)變?yōu)椤斑呴L(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)”的形式，在配合畫圖形或者擺小木棍的形式來引導(dǎo)學(xué)生靈活記憶原本稍顯抽象的數(shù)學(xué)公式。

數(shù)形結(jié)合思想與小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符合，在數(shù)學(xué)課堂上指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想，則有助于開拓學(xué)生思維，進(jìn)而發(fā)展其良好的數(shù)學(xué)觀念。例如，教師在為學(xué)生講解米、厘米、分米、毫米等長(zhǎng)度單位相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，為了使得學(xué)生對(duì)1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1米=10分米等十進(jìn)制變換關(guān)系做到牢固掌握，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生通過自己親手操作體驗(yàn)，以尺子去量實(shí)物的方式來提升學(xué)生的理解能力。在這一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，教師還可以要求學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫，通過線段、圖形的方式來進(jìn)一步明晰不同長(zhǎng)度單位的實(shí)際概念，數(shù)學(xué)圖形與數(shù)量關(guān)系的緊密結(jié)合得以幫助學(xué)生了解到不同長(zhǎng)度單位之間的差距，學(xué)生所形成的直觀認(rèn)識(shí)也會(huì)促使其數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步提升。

三、以學(xué)生為主體，讓學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)

在新時(shí)代的教學(xué)理念中，學(xué)生在課堂上不僅需要學(xué)習(xí)理論知識(shí)，豐富自身的理論知識(shí)基礎(chǔ)，還需要在此基礎(chǔ)上不斷進(jìn)行自主探索與學(xué)習(xí)，在探索學(xué)習(xí)的過程中自主總結(jié)歸納，整理出適合自身的學(xué)習(xí)方法。這就需要教師給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生能夠自主進(jìn)行思考與學(xué)習(xí)探索。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，轉(zhuǎn)變以“教師教，學(xué)生聽”為主的教學(xué)模式，充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師則是用各種方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)《加減混合》時(shí)，教師在課堂上可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，借助情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索與學(xué)習(xí)，先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：“小宏、曉明、春華3個(gè)人在家里拿了糖豆，湊在一起吃，小宏拿了20個(gè)糖豆，曉明拿了15個(gè)糖豆，春華拿了23個(gè)，他們一共拿了多少個(gè)？”先用連加對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，隨后教師在情境中繼續(xù)添加故事，“這時(shí)候春華的哥哥來了，帶來了16個(gè)糖豆，又拿走了26個(gè)糖豆，那現(xiàn)在還剩下多少個(gè)糖豆？”在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，教師利用多媒體為學(xué)生展示糖豆的數(shù)量變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，最終列出算式“20+15+23=58”“58+16-26=48”，逐步加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位減）》時(shí)，教師可以直接對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，為學(xué)生帶來幾捆木筷，每捆都有10根，隨后為學(xué)生設(shè)置計(jì)算題“35-16”，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字轉(zhuǎn)換為圖形，應(yīng)用木筷來解答教師提出的問題，一捆木筷代表10，35則是3捆加5根，隨后拿出去1捆加6根，最終得到的結(jié)果就是19，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，解決問題，促進(jìn)學(xué)生自身學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，作為教師，在開展小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)更加重視對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去練習(xí)與掌握數(shù)學(xué)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，為學(xué)生下一階段的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)亟柚詳?shù)示形的方法，通過發(fā)揮“數(shù)”的精確性的優(yōu)勢(shì)，在“形”向“數(shù)”的層面上進(jìn)行溝通和轉(zhuǎn)化。

參考文獻(xiàn)：

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