平面薄膜結(jié)構(gòu)耦合動力學(xué)特性研究與無量綱分析

張月　從強　劉榮強　史創(chuàng)　郭宏偉　 林秋紅

摘要： 利用固定界面的模態(tài)綜合法建立了平面薄膜結(jié)構(gòu)耦合動力學(xué)模型，精確得到了薄膜結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動的臨界條件，分析了其耦合動力學(xué)特性。結(jié)果表明，與薄膜結(jié)構(gòu)耦合基頻有關(guān)的參數(shù)主要有薄膜預(yù)應(yīng)力、框架彈性模量、截面慣性矩、長寬比、邊長、框架橫截面積、框架密度、薄膜密度和薄膜厚度。當薄膜預(yù)應(yīng)力小于臨界值時，薄膜結(jié)構(gòu)的振動由薄膜來主導(dǎo)，當薄膜預(yù)應(yīng)力大于臨界值時，薄膜與框架發(fā)生耦合振動，此時薄膜結(jié)構(gòu)的振動特性由薄膜與框架共同影響，并且隨著薄膜預(yù)應(yīng)力的增大，薄膜與框架發(fā)生耦合振動的階數(shù)也隨之增多并會出現(xiàn)振型順序后移的現(xiàn)象。對薄膜結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性進行了無量綱分析，推導(dǎo)了薄膜結(jié)構(gòu)的小尺寸模型和大尺寸實物之間的相似準則。

關(guān)鍵詞： 薄膜結(jié)構(gòu);?耦合振動;?模態(tài)綜合;?無量綱分析;?相似準則

中圖分類號： V414.3 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0495-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.025

引??言

平面薄膜結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的剛性桁架結(jié)構(gòu)，具有質(zhì)量輕、面積大和高收納比等優(yōu)點，被廣泛地應(yīng)用到航天器上，如大型薄膜天線、柔性太陽能電池陣和太陽帆等。

平面薄膜結(jié)構(gòu)可靠的動力學(xué)行為是保證其在軌工作時能夠穩(wěn)定運行的必要條件，國內(nèi)外學(xué)者在薄膜結(jié)構(gòu)動力學(xué)領(lǐng)域開展了相關(guān)研究。呂娟霞等利用在軌識別的方法來確定薄膜天線的模態(tài)參數(shù)。邱慧等從仿真和實驗兩個角度分析了薄膜預(yù)應(yīng)力和花邊半徑對薄膜自由振動的影響。曹鵬等通過數(shù)值模擬建立了薄膜結(jié)構(gòu)的有限元模型，確定了最優(yōu)薄膜邊界形狀。Goncalves等研究了在時變橫向張力作用下圓形薄膜的非線性振動響應(yīng)。張華等分析了薄膜材料、厚度和預(yù)應(yīng)力對其動力學(xué)特性的影響。Lesieutre針對薄膜載荷如何影響其結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼進行了相應(yīng)研究。張瑩瑩利用絕對節(jié)點坐標法分析了薄膜結(jié)構(gòu)對沖擊的響應(yīng)。馬鑫等對太陽帆柔性結(jié)構(gòu)動力學(xué)進行了仿真分析。鄭志剛研究了四邊固支薄膜的非線性。Tatematsu等通過實驗研究了各參數(shù)對不同尺寸薄膜結(jié)構(gòu)間的相似關(guān)系的影響程度。林文靜等和胡宇分別從理論和仿真兩個角度研究了薄膜結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性。

上述學(xué)者對薄膜結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的研究大多停留在仿真與實驗分析階段，均對薄膜結(jié)構(gòu)各部件間的耦合關(guān)系進行了一定程度的簡化或者直接忽略耦合關(guān)系，并未說明簡化的合理性與依據(jù)，對薄膜結(jié)構(gòu)耦合機理方面的研究不足，分析得到的薄膜結(jié)構(gòu)耦合振動臨界點的準確性有待提高。然而薄膜結(jié)構(gòu)各部件間的耦合振動在很大程度上影響著其整體動力學(xué)特性，此外，目前在薄膜結(jié)構(gòu)小尺寸模型與大尺寸實物間的相似關(guān)系方面的研究也很少。本文針對薄膜結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動的臨界條件，進行相應(yīng)的理論分析、仿真校驗和無量綱分析，來研究平面薄膜結(jié)構(gòu)耦合動力學(xué)特性。