鋼箱提籃拱橋拱肋安裝線形測(cè)量與控制方法

湯超

（中交第四公路工程局有限公司，北京 100022）

1 工程概況

菲律賓某大橋位于菲律賓馬尼拉某大河入?？?.5km 處，橋梁自南向北分為三部分，分別為南引橋、主橋、北引橋，其中南引橋及北引橋均采用分離式布置。其主橋采用單跨70m 下承式鋼箱提籃式拱橋，拱肋呈二次拋物線布置，拱肋矢高20m，矢跨比1/3.4，拱肋內(nèi)傾29.11°，主橋位于3.4%的縱坡上。單片拱肋共劃分為9 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段 AF（2 節(jié)段）、AC1（2 節(jié)段）、AC2（2 節(jié)段）、AC3（2 節(jié)段）和拱頂合攏段 AC4 節(jié)段，斜平面節(jié)段水平長(zhǎng)度分別為 3.5m、7.7m、9m、10m 和 7.6m。

從實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境來(lái)看，由于要滿足河道寬度、航道凈空要求，無(wú)法打設(shè)大跨度的支架進(jìn)行原位拼裝。因此，主橋鋼拱橋采用水平組拼、整體頂推后落梁實(shí)現(xiàn)縱坡成橋的施工方案進(jìn)行施工。

2 拱肋安裝控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

（1）建立坐標(biāo)系。

以設(shè)計(jì)文件中拱軸線坐標(biāo)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)安裝的實(shí)際控制方便，建立三維的相對(duì)坐標(biāo)系，以4#墩處下游拱腳處拱軸線與主梁軸線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，主梁沿里程方向?yàn)閄 軸，橫向橋沿下游方向?yàn)閅 軸，豎向鉛錘方向?yàn)閆 軸，沿拱肋29.11°平面為Z′軸，如圖1 所示。

圖1 設(shè)計(jì)相對(duì)坐標(biāo)系

（2）拱軸線坐標(biāo)計(jì)算。

根據(jù)拱肋設(shè)計(jì)拱軸線方程：

其中：f——矢高，20m；L——跨徑，68m；θ——拱肋傾角，29.11°。

（3）拱軸線分段點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。

拱肋分段時(shí)，假設(shè)箱型拱肋斷面處與拱軸線的焦點(diǎn)為P，該點(diǎn)即為拱軸線的分段點(diǎn)，根據(jù)拱肋節(jié)段設(shè)計(jì)圖紙的劃分尺寸，可以直接得出P 點(diǎn)的X 坐標(biāo)。根據(jù)上述公式，可以計(jì)算出拱肋分段接縫處，對(duì)應(yīng)的拱軸線相對(duì)坐標(biāo) P（X，Y，Z′）以及 P（X，Y，Z）。

本工程拱肋的分節(jié)采用拱軸線的法向平面進(jìn)行分段，斷縫采用“一”字縫，即鋼箱拱肋底板、頂板及腹板端口均位于一個(gè)平面，因此，鋼箱拱肋的理論分界面其實(shí)為拱肋拼接的環(huán)焊縫中線所在的平面，若直接計(jì)算出拱肋邊角在該平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)，將無(wú)法用于現(xiàn)場(chǎng)放樣，因?yàn)樵擖c(diǎn)在拼裝焊接前，實(shí)際不存在，無(wú)法采用貼反光貼、立棱鏡的方式進(jìn)行測(cè)設(shè)[1]。因此，在實(shí)際測(cè)設(shè)過(guò)程中，根據(jù)設(shè)計(jì)1cm 的焊縫寬度來(lái)計(jì)算，將測(cè)設(shè)點(diǎn)布置于拱肋內(nèi)、外側(cè)腹板處，距離腹板頂部、端部均為10cm 的位置，分別為 A1，B1，C1，D1，如圖 2 所示；拱肋測(cè)設(shè)點(diǎn)布置橫斷面如圖3 所示。

圖2 拱肋測(cè)設(shè)點(diǎn)布置側(cè)面圖（單位：mm）

圖3 中，拱肋高度H 為二次拋物線變高度。

圖3 拱肋測(cè)設(shè)點(diǎn)布置橫斷面圖

根據(jù)以上拱肋節(jié)段測(cè)設(shè)點(diǎn)的布置原則，可以通過(guò)該節(jié)段拱肋在拱軸線的理論點(diǎn)的坐標(biāo)、拱軸線在該點(diǎn)的切線計(jì)算出P1點(diǎn)的X 坐標(biāo)，通過(guò)幾何關(guān)系，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的 A1，B1，C1，D1點(diǎn)的坐標(biāo)。

此時(shí)，在X-Z′平面內(nèi)P 點(diǎn)處，拱軸線的斜率為k，則該點(diǎn)處的切線與X 軸的夾角為：

因此，在 P 點(diǎn)（X，Y，Z）拱軸線切線方向，向拱腳延伸100mm（圖2），在這個(gè)極小范圍內(nèi)，采用以直代曲的方式（圖4），根據(jù)幾何關(guān)系，計(jì)算出P1點(diǎn)的X 坐標(biāo)XP1，具體計(jì)算如下：

圖4 P1 點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

其中：X——P 點(diǎn)X 坐標(biāo)；S——向拱腳方向的偏移量，0.1m。

根據(jù)拱軸線公式，計(jì)算 ZP1，ZP1′，YP1，具體計(jì)算公式如下：

然后，可以根據(jù)切線斜率計(jì)算公式：計(jì)算出P1點(diǎn)處的切線斜率為：

則P1處的拱軸線切線與X 軸夾角為：

αP1=arctan kP1。

在 P1-（A1～D1）平面內(nèi)，如圖 5 及圖 6 所示，可計(jì)算出 PM及 PN點(diǎn)的 Z′坐標(biāo)：

圖5 PM 及 PN 點(diǎn) Z′坐標(biāo)

圖6 A1～D1 點(diǎn) Z′坐標(biāo)計(jì)算

其中，h=H-2×S。

根據(jù)圖5 所示的幾何關(guān)系，在計(jì)算出PM、PN點(diǎn)的Z′坐標(biāo)后，可分別得出 A1～D1點(diǎn)的 X 坐標(biāo)如下：

根據(jù)圖6 所示的幾何關(guān)系，在計(jì)算出PM、PN點(diǎn)的Z′坐標(biāo)后，可分別得出 A1～D1點(diǎn)的 Z′坐標(biāo)如下：

根據(jù)圖5 幾何關(guān)系，可以計(jì)算出Y 坐標(biāo)如下：

（4）根據(jù)此方法，同樣可以計(jì)算出P 點(diǎn)以及A、B、C、D 點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)計(jì)算設(shè)計(jì)給出的一些橫坐標(biāo)X 整數(shù)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，相差均在0.1mm 以內(nèi)，因此，以上方法，可用于我們?cè)诎惭b過(guò)程中，對(duì)拱軸線任意點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拱肋測(cè)設(shè)點(diǎn)，該計(jì)算方法的結(jié)算結(jié)果，均可用于現(xiàn)場(chǎng)的拱肋線形測(cè)設(shè)和控制[2]。

（5）坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算如圖7 所示。

圖7 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換計(jì)算

根據(jù)幾何關(guān)系，可得出坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)系：

而Z 坐標(biāo)，可以根據(jù)計(jì)算出的相對(duì)坐標(biāo)系的Z 坐標(biāo)加上拱橋拼裝階段，理論拱腳點(diǎn)的標(biāo)高，即可得到絕對(duì)高程。

3 拱肋拼裝測(cè)設(shè)及線形控制

（1）在拱橋拼裝前，首先對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)，并經(jīng)復(fù)核、平差后，開(kāi)始進(jìn)行拱橋的拼裝。此外，針對(duì)拼裝過(guò)程中可能出現(xiàn)的視線遮擋問(wèn)題，對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行了加密。

（2）采用一臺(tái)徠卡TS09 高精度全站儀，用于拱肋的安裝的測(cè)設(shè)及線形監(jiān)測(cè)。拱肋在起吊前，首先在前文計(jì)算的A1～D1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位貼上反光貼（圖8），用于拼裝階段的測(cè)設(shè)以及后續(xù)拼裝過(guò)程中的線形監(jiān)測(cè)。

圖8 拱肋測(cè)設(shè)點(diǎn)反光貼

（3）由于鋼結(jié)構(gòu)對(duì)溫度的極為敏感，在上午和下午不同時(shí)段，因?yàn)殛?yáng)光照射角度的不同，鋼結(jié)構(gòu)的不同位置都將產(chǎn)生不同程度的受熱膨脹，且同一部位，在不同的時(shí)段測(cè)量，也未有不同程度的誤差。為了避免溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的影響，拱肋的測(cè)設(shè)時(shí)間均安排在日出前2h 及日落后2h 的時(shí)間段內(nèi)，盡量減小了因?yàn)闇夭顚?duì)線形控制帶來(lái)的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)菲律賓某大橋鋼箱拱肋拼裝階段，在拱肋坐標(biāo)計(jì)算，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際構(gòu)件的測(cè)設(shè)、線形控制的作業(yè)，總結(jié)出一套用于剛箱拱肋線形控制的方法。針對(duì)結(jié)構(gòu)的特殊性，找到了既利于測(cè)設(shè)，又利于計(jì)算坐標(biāo)的實(shí)際點(diǎn)位，保證了鋼箱拱肋線形控制的精度，在測(cè)設(shè)作業(yè)方面，又提高了操作的便利性，同時(shí)在拼裝過(guò)程中，還可以對(duì)已拼裝的構(gòu)件部位進(jìn)行對(duì)照監(jiān)測(cè)，在鋼箱拱肋的拼裝測(cè)設(shè)、線形控制方面積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)類似工程的實(shí)施奠定了實(shí)踐基礎(chǔ)。