基于Logistic模型的多車道高速公路左側(cè)硬路肩設(shè)置判據(jù)

林小媛 朱順應(yīng) 李維吉 肖文彬 王 紅

(武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

分析我國現(xiàn)有八車道高速事故數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著車道數(shù)增加，交通量增大，有變道需求的車輛進(jìn)行變道引起的事故率增加[1]．因此，建議多車道高速公路設(shè)置左側(cè)硬路肩．有研究發(fā)現(xiàn)，多車道高速公路設(shè)置左側(cè)硬路肩有助于提高通行效率并降低事故風(fēng)險[2-3]，互通匝道設(shè)置2.5 m寬左側(cè)硬路肩可降低互通事故率[4]．

美國高速公路設(shè)置左側(cè)硬路肩情況較為普遍，其研究也主要集中在路肩的使用模式、通行效率、安全影響等方面[5-6]，而缺少對設(shè)置條件的研究．由于道路土地資源的局限，高速公路沿線條件受限而無法全線設(shè)置，故提出左側(cè)硬路肩設(shè)置判據(jù)，建立判斷變道事故率高低的預(yù)測模型，初步判斷是否設(shè)置左側(cè)硬路肩．

現(xiàn)有研究通常采用二分Logistic回歸模型分析交通事故與各影響因素之間的關(guān)系[7-8]．戢曉峰等[9]構(gòu)建了二元Logistic模型探究人、車、路和環(huán)境等因素對事故嚴(yán)重程度的影響．郝志國[10]獲取變道過程中車輛間TTC、速度、加速度等沖突相關(guān)參數(shù)和指標(biāo)，選取Logistic模型建立變道沖突預(yù)測模型．而對于交通沖突安全評價，Gallelli等[11-13]利用VISSIM、SSAM分別對交叉口、城市快速路合流區(qū)交通沖突安全進(jìn)行評價．

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究重點為運用Logistic研究交通事故與各影響因素之間的關(guān)系，構(gòu)建相關(guān)事故預(yù)測模型，并未對左側(cè)硬路肩的設(shè)置判據(jù)進(jìn)行研究．文中以廣深高速為例，針對多車道高速公路是否設(shè)置左側(cè)硬路肩提出判據(jù)，基于Logistic模型，將變道事故率高低作為判斷模型的因變量，通過累計頻率法得到臨界值，建立變道事故率高低預(yù)測模型，初步判斷各互通是否設(shè)置左側(cè)硬路肩，并通過VISSIM仿真和SSAM安全評價對初步判斷不建議設(shè)置的互通進(jìn)行左側(cè)硬路肩“有-無”交通沖突差異分析作進(jìn)一步識別．

1 左側(cè)硬路肩的設(shè)置分析

據(jù)統(tǒng)計，高速公路上由于單車爆胎、超速、措施不當(dāng)?shù)纫鸬慕煌ㄊ鹿收际鹿士倲?shù)的37.5%．而Pei等[14]進(jìn)行的調(diào)查表明：高速公路上事故最常見的原因之一是改變車道，至少30%的碰撞發(fā)生在車輛改變車道或離開道路時．

基于左側(cè)硬路肩在多車道高速公路中的重要安全作用，在有條件時應(yīng)考慮全線設(shè)置，但是國內(nèi)早期的高速公路均未考慮日后左側(cè)硬路肩的建設(shè)，在進(jìn)行改擴建時將受到諸多沿線控制因素的影響，無法保證所有路段滿足左側(cè)硬路肩連續(xù)設(shè)置的寬度需求，因此要建立設(shè)置左側(cè)硬路肩的條件判斷模型．本文將變道事故定義為：不設(shè)置左側(cè)硬路肩的多車道高速公路內(nèi)側(cè)車道上突然出現(xiàn)故障或燃油耗盡等有緊急臨時停車需求的車輛轉(zhuǎn)移至右側(cè)路肩的過程中發(fā)生的事故，不同情況下左側(cè)硬路肩的設(shè)置結(jié)果見表1．

表1 左側(cè)硬路肩設(shè)置推薦

2 方 法

1) 運用Logistic建立變道事故率相對高低預(yù)測模型，初步判斷是否設(shè)置左側(cè)硬路肩．

將變道事故率的高低作為因變量y，當(dāng)變道事故率處于高水平時，y=1，反之y=0．假設(shè)有n個影響因素與變道事故率的高低有關(guān)，記為x=(x1,x2,…,xn)，則在n這個影響因素下的Logistic數(shù)學(xué)模型：

(1)

(2)

P2(y=0)=1-P1(y=1)

(3)

式中：P1、P2為變道事故率高或低的概率；xi(i=1,2,…,n)為變道事故率高低的影響因素，為自變量；β0為常數(shù)項；βi(i=1,2,…,n)為回歸系數(shù)．

2) 運用VISSIM和SSAM仿真安全評價對初始判別不建議設(shè)置的互通進(jìn)行左側(cè)硬路肩“有-無”交通沖突差異分析作進(jìn)一步識別，彌補了事故率高低預(yù)測結(jié)果的相對性，使設(shè)置判據(jù)更合理．

3 Logistic模型

3.1 數(shù)據(jù)與變量選取

3.1.1數(shù)據(jù)采集

選取廣深高速為研究對象，該高速全長122.8 km，設(shè)計車速120 km/h，全線共設(shè)置25個互通，其中莞番—新聯(lián)、太平—五點梅、福永—鶴洲已改擴建為雙向十車道，其余互通為雙向六車道．采集了2017—2019年各互通發(fā)生的事故數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)由交警現(xiàn)場執(zhí)法記錄，信息包括事故所在車道、事故原因、事故形態(tài)等內(nèi)容，人工逐條對每起事故案情事實進(jìn)行分析，界定是否屬于變道事故，共篩選出1 739條數(shù)據(jù)．以半年為統(tǒng)計周期，計算各互通的變道事故率，共150例．

3.1.2自變量的選取

綜合國內(nèi)外的相關(guān)研究[15-16]，考慮路段宏觀客觀因素，從路段交通流、道路環(huán)境中選取相關(guān)自變量進(jìn)行研究．

1) 平均交織程度 高速公路互通間車輛變道會產(chǎn)生交織，形成較為復(fù)雜的交通狀態(tài)，影響車道上車輛的行駛．交織區(qū)交通流圖見圖1．

圖1 交織區(qū)交通流

則平均交織程度計算公式為

(4)

式中：Vw=Vw1+Vw2，交織區(qū)段中的總交織交通量，pcu/h；Vw1為兩交織流中較大的交織交通量，pcu/h；Vw2為兩交織流中較小的交織交通量，pcu/h；V=V1+V2+Vw，交織區(qū)段中的總交通量，pcu/h；L為互通間長度，km．

2) 貨車比例 貨車比例計算公式為

(5)

式中：Vtruck為路段上貨車標(biāo)準(zhǔn)交通量，pcu/h；Vsum為路段上總交通量，pcu/h．

3) 路段v/c比 路段v/c比是在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比，其計算公式為

(6)

式中：v為高速公路在規(guī)定服務(wù)水平下的最大服務(wù)交通量，pcu/h；c為規(guī)定服務(wù)水平下的基本通行能力，pcu/h．

4) 平面線形均衡指標(biāo) 平面線形均衡指標(biāo)α又稱平面線形偏轉(zhuǎn)指標(biāo)，表征路線的彎曲程度(路線彎曲影響行車舒適性)，為

(7)

式中：αi為道路曲線偏轉(zhuǎn)角，rad；L為路段長度，km．

5) 縱斷面線形指標(biāo) 縱斷面線形指標(biāo)主要考慮累積相對勢能變化指標(biāo)：

(8)

6) 車道數(shù) 車道數(shù)即路段包含的車道數(shù)，為x6．

3.1.3因變量的界定

對于事故率高低的臨界值判斷，通常以累計頻率曲線的突變點來確定．累計頻率曲線法常用于道路事故多發(fā)路段鑒別[17]．

累計頻率法計算步驟如下.

步驟1將150例變道事故率(起/km)數(shù)據(jù)劃分為(0～1、1～2、…、9～10)10個組別，然后統(tǒng)計變道事故率為n的路段個數(shù)，并計算相應(yīng)的發(fā)生頻率和累計頻率，事故頻率統(tǒng)計結(jié)果見表2．

表2 累計頻率曲線法統(tǒng)計結(jié)果

步驟2對擬合函數(shù)求導(dǎo)處理得到斜率變化最大點以確定變道事故率高低劃分界線．對數(shù)據(jù)進(jìn)行累計頻率分析，可得到圖2的變道事故率頻率累積圖．

圖2 變道事故率累計頻率曲線

對擬合曲線計算最小半徑位置，極值點位置是(5.26，0.967)，因此將5.26作為劃分變道事故率相對高低的臨界值．

3.2 模型的標(biāo)定、分析與檢驗

3.2.1模型的標(biāo)定與分析

對自變量采用混合逐步選擇法，取顯著性水平0.05，得到平均交織程度，貨車比例，v/c比，相對勢能4個指標(biāo)與變道事故率的高低顯著相關(guān)，見表3．

表3 參數(shù)估計結(jié)果

得到變道事故率高低的Logistic模型：

P1(y=1)=

(9)

由表3可知:平均交織程度、貨車比例、v/c比和相對勢能的參數(shù)估計值均為正值，表示路段平均交織程度、貨車比例、v/c比和相對勢能的值越大，發(fā)生高變道事故率的概率就越大．

表4為各自變量的優(yōu)比估計，包括點估計和95%Wald置信區(qū)間估計兩部分．點估計部分是在其他條件不變的情況下，其中一個自變量增加一個單位發(fā)生高變道事故率的概率為原來的某一數(shù)值倍，可以看出貨車比例增加一個單位發(fā)生高變道事故率的概率最高，是原來的1.719倍．95%Wald置信區(qū)間則給出了在其他條件不變的情況下，某一自變量變化一個常數(shù)單位時相應(yīng)的發(fā)生比的倍數(shù)改變區(qū)間．

表4 發(fā)生比率的置信區(qū)間

3.2.2模型的檢驗

1) 模型擬合優(yōu)度檢驗 模型擬合優(yōu)度檢驗有Pearsonχ2統(tǒng)計量、D統(tǒng)計量和Hosmer-Lemeshow統(tǒng)計量．χ2統(tǒng)計量，D統(tǒng)計量近似于χ2分布，在樣本方面要求包括：①每一協(xié)變量類型中至少有10例觀測；②80%的協(xié)變量類型要有五個以上預(yù)測事件數(shù)；③在余下的協(xié)變量類型中，預(yù)測事件數(shù)應(yīng)大于2．從這些要求來看，當(dāng)自變量數(shù)量增加時，尤其是連續(xù)型自變量納入模型之后，χ2統(tǒng)計量和D統(tǒng)計量不適合用來檢驗?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度，故本文采用Hosmer-Lemeshow指標(biāo)來進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗．

Hosmer-Lemeshow指標(biāo)是一種類似于Pearsonχ2統(tǒng)計量的指標(biāo)，其統(tǒng)計公式為

(10)

Hosmer-Lemeshow擬合優(yōu)度檢驗，通過Pearsonχ2來概括這些分組中事件結(jié)果的觀測數(shù)和預(yù)測數(shù)，然后將其與自由度為G-2的χ2分布進(jìn)行比較，結(jié)果見表5．

表5 Hosmer-Lemeshow擬合優(yōu)度檢驗

由表5可知：在顯著性水平α=0.05的條件下，χ2檢驗不顯著，因此模型很好地擬合了數(shù)據(jù)．

2)模型預(yù)測準(zhǔn)確性檢驗 序次相關(guān)指標(biāo)的準(zhǔn)確度檢驗結(jié)果見表6．由表6可知：本次研究共有2025個數(shù)據(jù)對，其中和諧數(shù)據(jù)對占91.2%，不和諧的數(shù)據(jù)對占8.8%，沒有結(jié)．Somer’s D、Gamma、Tau-a、c四個序次相關(guān)指標(biāo)值中，除了Tau-a指標(biāo)，其余三個指標(biāo)值都大于0.7，表示模型具有較強的預(yù)測能力．

表6 序次相關(guān)指標(biāo)的準(zhǔn)確度

3.3 模型的應(yīng)用

選取《廣深高速改擴建可行性研究報告》中2045年預(yù)測的相關(guān)自變量的數(shù)據(jù)，帶入模型進(jìn)行擬合．根據(jù)模型結(jié)果，得到廣深高速火村-蘿崗、連莞番-新聯(lián)、太平-五點梅、福永-鶴洲這4個互通間的變道事故率處于高水平的概率大于0.5，其他互通處于高變道事故率的概率均小于0.5，故建議這四個互通優(yōu)先設(shè)置左側(cè)硬路肩，寬度不足時建議改變路基形式，其余互通寬度不足時可不設(shè)置左側(cè)硬路肩，見圖3．

圖3 廣深高速預(yù)測數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

4 VISSIM、SSAM仿真安全評價

不設(shè)置左側(cè)硬路肩的多車道高速公路上故障車輛從最內(nèi)側(cè)車道變道至右側(cè)硬路肩的過程中產(chǎn)生的沖突類型主要為兩種：追尾沖突和變道沖突．故通過交通沖突評價進(jìn)行左硬設(shè)置安全分析與評估．圖4為沖突示意圖．

圖4 沖突示意圖

對于交通沖突安全評價替代指標(biāo)，現(xiàn)階段較為廣泛應(yīng)用的主要是時間碰撞(TTC)和后侵入時間(PET)[18]；對于交通沖突評價方法，現(xiàn)場觀測得到的沖突數(shù)據(jù)精度較低且難以保證魯棒性[19]，交通仿真則能模擬實際交通狀況，提供各種測試場景，獲得的沖突數(shù)據(jù)能夠?qū)Ω鞣N設(shè)定條件下的道路交通安全進(jìn)行評價，故利用廣深高速互通縱坡、路段長度等實測數(shù)據(jù)及《廣深高速改擴建可行性研究報告》中2045年預(yù)測的交通量等相關(guān)數(shù)據(jù)，運用VISSIM仿真對初步判別不建議設(shè)置左側(cè)硬路肩的互通進(jìn)行“有-無”交通沖突分析作進(jìn)一步判斷．這里對建議設(shè)置的互通也一并仿真，但只是將其結(jié)果作為比較之用．設(shè)計兩組實驗，一組為不設(shè)置左側(cè)硬路肩，一組為設(shè)置左側(cè)硬路肩．在交通安全替代評價模型SSAM中設(shè)置TTC和PET的參數(shù)閾值，導(dǎo)入兩組仿真實驗的車輛運行軌跡，分析結(jié)果見圖5．

圖5 仿真實驗沖突數(shù)結(jié)果

由圖5可知：建議設(shè)置的互通交通沖突減少比例均大于20%，平均沖突減少42.45%，不建議設(shè)置的互通減少比例均小于10%，差異不大，故建議不設(shè)置左側(cè)硬路肩．

雖然各互通設(shè)置左側(cè)硬路肩均有減少交通沖突提高安全性的效用，但廣深高速公路全線路側(cè)城鎮(zhèn)化程度高，路網(wǎng)、管網(wǎng)密集，多個路段平面拓展受限，因此很多路段無法為修建左側(cè)硬路肩提供充足的空間．故設(shè)置左硬后交通沖突減少幅度較小的互通，在左側(cè)寬度拓展受限時可不設(shè)置左側(cè)硬路肩，具有一定經(jīng)濟性．若設(shè)置左硬后沖突減少幅度較大且寬度受限時，建議采取更改路基形式如將整體式車道改成立體分離式的方案．

5 結(jié) 論

1) 建立基于Logistic的變道事故率相對高低預(yù)測模型初步判斷各互通是否設(shè)置左側(cè)硬路肩，運用VISSIM和SSAM仿真安全評價模型對初步不建議設(shè)置的互通作進(jìn)一步判斷．

2) 以變道事故率的高低為因變量，從交通流、道路環(huán)境條件中選取六個自變量建立Logistic模型，得到平均交織程度、貨車比例、路段v/c比和相對勢能與因變量顯著相關(guān)，并對自變量的發(fā)生比進(jìn)行了解釋．對模型進(jìn)行Hosmer-Lemeshow擬合優(yōu)度檢驗，采用序次相關(guān)指標(biāo)對模型預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果表明建立的模型擬合度和預(yù)測準(zhǔn)確度都處于較好的水平．

3) 將Logistic模型運用于即將進(jìn)行改擴建的廣深高速各路段左側(cè)硬路肩設(shè)置研究中，結(jié)果顯示火村—蘿崗等四個互通間變道事故率處于高水平的概率大于0.5，建議優(yōu)先設(shè)置左側(cè)硬路肩．運用VISSIM及SSAM仿真安全評價對初始判別不設(shè)置的互通進(jìn)行左側(cè)硬路肩“有-無”交通沖突分析，結(jié)果顯示交通沖突減少比例低于10%，故建議不設(shè)置左側(cè)硬路肩．

本文僅從路段交通事故相對高低和有無左側(cè)路肩交通沖突變化大小等安全角度出發(fā)，研究了整體式多車道高速公路左側(cè)硬路肩的設(shè)置判據(jù)，“有-無”交通沖突差異分析彌補了累計頻率法的不足，適用于改擴建初期缺乏沿線拓寬拆除成本數(shù)據(jù)的情況，后續(xù)將會考慮更多元化的變道情況并結(jié)合改擴建高速公路的建設(shè)成本等方面從工程經(jīng)濟角度完善設(shè)置方案研究．