上海初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的探索性研究

摘 要：文章主要闡述了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展單元教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)實意義，并且就如何完善初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計展開討論，旨在加強對初中數(shù)學(xué)教材及教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化研究，促進教學(xué)改進，為教師提供具體、明確的操作路徑指導(dǎo)，引導(dǎo)廣大教師進一步加強單元教學(xué)設(shè)計的系統(tǒng)化研究與實踐。

關(guān)鍵詞：上海初中數(shù)學(xué);單元教學(xué);設(shè)計

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）11-0094-04

《上海市普通中小學(xué)課程方案》曾提出：“教師要通過對教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化組織，加強模塊或主題之間的結(jié)合，注意各章節(jié)或單元中教學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，幫助學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。”

一、 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展單元教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)實意義

（一）提升學(xué)科育人價值，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科“核心素養(yǎng)”

在全面深化課程改革的新形勢下，數(shù)學(xué)教學(xué)要堅持“學(xué)生發(fā)展為本”的基本理念，要基于標準的教學(xué)，所以提升學(xué)科育人價值，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科“核心素養(yǎng)”勢在必行，初中生隨著數(shù)學(xué)知識難度的增加，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)動力就有所下降，這樣的學(xué)習(xí)態(tài)度一定程度上阻礙初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在初中開展單元教學(xué)設(shè)計的探索有利于結(jié)構(gòu)化研究，促進教學(xué)改進，有效地將課程實施過程中產(chǎn)生的落差縮小。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

課堂轉(zhuǎn)型要將課堂由“講堂”變“學(xué)堂”，推進單元教學(xué)，促進“學(xué)法”轉(zhuǎn)型，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷更加豐富，學(xué)習(xí)的方式更加多樣，給學(xué)生提供了自我探究的空間和機會，可以有效地提高初中生獨立思考以及自主探究能力。同樣，學(xué)生在緊密的知識聯(lián)系下，解決問題更加具有方法和路徑，解放學(xué)生在傳統(tǒng)教學(xué)模式下的僵化思維，培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維。

二、 單元教學(xué)設(shè)計的操作路徑

（一）精準進行內(nèi)容整合

單元教學(xué)設(shè)計的第一步是對課程與教學(xué)的文本內(nèi)容研究，進行單元劃分。首先確定單元內(nèi)容，在仔細研究材料的基礎(chǔ)上以知識結(jié)構(gòu)圖的方式來呈現(xiàn)內(nèi)容之間的聯(lián)系。確定單元結(jié)構(gòu)，有線性結(jié)構(gòu)單元、并列結(jié)構(gòu)單元、中心結(jié)構(gòu)單元幾種類型。其中線性結(jié)構(gòu)單元主要表現(xiàn)形式就是層層遞進的關(guān)系。并列結(jié)構(gòu)單元是以問題概念—各專題—結(jié)論的形式。中心結(jié)構(gòu)單元的特征就是以中心問題、核心思想方法為中心，向外輻射各專題的形式。

以《圖形的運動》為例，本章內(nèi)容屬于線性結(jié)構(gòu)單元，各個知識之間呈現(xiàn)一種知識和方法遞進的關(guān)系。首先我們厘清內(nèi)容，共包括“11.1 平移”“11.2 旋轉(zhuǎn)”“11.3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形”“11.4 中心對稱”“11.5 翻折與軸對稱圖形”“11.6 軸對稱”?！捌揭啤钡膬?nèi)容包括“平移的概念、平移運動后圖形的不變性”，“旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容包括“旋轉(zhuǎn)的概念及中心對稱圖形、兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱圖形的意義，已知圖形關(guān)于某點的對稱圖形”，“翻折”的內(nèi)容包括“翻折的概念、軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某一直線成軸對稱的意義”。

抓住內(nèi)容的本質(zhì)：平面上兩個形狀相同、大小相等的圖形，可以通過三種基本運動達到完全重合，為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎(chǔ)。熟知蘊含的思想和方法：通過動手操作抽象出概念，利用運動的觀點看待幾何圖形的思想，滲透化歸、類比的數(shù)學(xué)思想。理清知識的上下位關(guān)系：小學(xué)所學(xué)的相關(guān)的圖形以及位置與方向為學(xué)習(xí)圖形運動的基礎(chǔ)，本章所學(xué)的內(nèi)容為今后研究圖形的全等和相似奠定基礎(chǔ)。把握育人價值：圖形運動的知識發(fā)展歷史悠久，伴隨著曲折的過程，上海市中小學(xué)課程標準（2011版）將“圖形與變換”改為“圖形的運動”，突出了運動的角度刻畫圖形，從運動的角度探索和認識圖形與幾何的性質(zhì)，強調(diào)了“運動”是研究幾何圖形的一種重要角度和有效方法。利于學(xué)生發(fā)展空間觀念以及數(shù)學(xué)審美能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視周圍的事物和求異思維、創(chuàng)新意識。

（二）精準進行學(xué)情分析

學(xué)情分析是單元教學(xué)中最重要的一環(huán)，根據(jù)具體學(xué)情才能進行適合的單元教學(xué)設(shè)計，學(xué)情分析可以從學(xué)生所處地域、學(xué)校班級情況、學(xué)生整體基礎(chǔ)以及知識掌握角度來進行。

筆者承擔的年級所在學(xué)校是一所改革示范性學(xué)校，但學(xué)生是按照片區(qū)入學(xué)，所以學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。從年齡特點看，學(xué)生具有較強的好奇心，對視覺沖擊敏感，想象力豐富，思維活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)背景是經(jīng)過兩個學(xué)期的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解了初中學(xué)習(xí)的特點，具有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，但部分學(xué)生缺乏創(chuàng)新性。從知識角度看，關(guān)于平面幾何的知識，小學(xué)所學(xué)的相關(guān)的圖形具有相關(guān)的邏輯關(guān)系和思想方法，現(xiàn)階段屬于直觀幾何階段，主要以直觀與操作相結(jié)合，建議在教學(xué)時應(yīng)以生產(chǎn)、生活中的實例引入，這樣有利于學(xué)生直觀、生動地學(xué)習(xí)，盡量幫助學(xué)生聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，通過操作實驗獲取知識，同時也學(xué)習(xí)獲取知識的實驗方法，為今后過渡到論證幾何階段做好鋪墊。中心（軸）對稱圖形、兩個圖形關(guān)于某一點（直線）對稱的含義都是通過學(xué)生動手操作、觀察圖形的運動，感悟形成的，在教學(xué)時應(yīng)該注意滲透利用運動的觀點看待幾何圖形的思想。

（三）精準進行目標定位

進行目標定位會使教學(xué)層次清晰，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)。首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對目標進行分解和細化，可以從知識與技能目標、過程與方法目標、情感態(tài)度與價值觀目標三個角度進行細化?？梢詮哪繕说谋硎觥W(xué)習(xí)水平、單元課序等角度進行評估，其中學(xué)習(xí)水平可以分為識記、理解、運用、綜合等維度。

以《圖形的運動》為例，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對目標進行細化，使不同層次的學(xué)生明確單元目標，通過觀察、操作等活動，理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折以及相關(guān)的概念，在認識圖形基本運動的過程中，領(lǐng)悟在平移、旋轉(zhuǎn)、翻折運動中的圖形的形狀和大小不變的性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形以及兩個圖形關(guān)于某點中心對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系。理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某一直線成軸對稱的意義，掌握它們的區(qū)別與聯(lián)系，會在方格紙上畫出平移后的圖形，會畫已知圖形關(guān)于某一點中心對稱的圖形，會畫已知圖形關(guān)于某一直線成軸對稱的圖形，會畫出成軸對稱的兩個圖形的對稱軸。初步感知圖形變換的思想，理解兩個圖形疊合的意義，初步形成動態(tài)的研究幾何圖形的意識。并及時確立單元學(xué)習(xí)重點：

（1）圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的概念形成及其性質(zhì)。

（2）軸對稱與兩個圖形關(guān)于某一直線成軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系。

（3）制作一個平面鑲嵌作品，運用圖形運動的性質(zhì)解決相關(guān)畫圖和計算問題、圖形運動的共性、特性以及區(qū)別。

通過“知識建構(gòu)”“問題探究活動”利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引發(fā)學(xué)生主動思考，在問題解決過程中，體驗知識的發(fā)生發(fā)展，實現(xiàn)知識的構(gòu)建，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效率，拓展學(xué)生的思維視野，增強過程的體驗和知識的積累，提升運用知識的綜合能力，從而克服這些難點。

單元學(xué)習(xí)難點1的克服，可以詳見課時1、3、6的活動。

單元學(xué)習(xí)難點2的克服，可以詳見課時3、4、7的活動。

單元學(xué)習(xí)難點3的克服，可以詳見課時8、9、10的活動。

隨后分別構(gòu)建細化表，在完成細化后，要將目標落實到課堂教學(xué)中，教學(xué)任務(wù)完成過程中要根據(jù)學(xué)情適當?shù)剡M行調(diào)整和完善。

（四）精準進行單元活動設(shè)計

單元活動是為促進學(xué)生對知識的理解與運用以及實踐、探究、創(chuàng)新能力的發(fā)展，針對單元教學(xué)內(nèi)容開展的活動。其設(shè)計要基于標準，以單元目標為核心，對單一單元核心內(nèi)容開展的數(shù)學(xué)活動進行規(guī)劃設(shè)計的過程。

以《圖形的運動》為例首先進行單元活動的整體規(guī)劃，設(shè)計單元活動整體規(guī)劃表，包括活動主題，對應(yīng)活動目標。然后進行具體的單元活動內(nèi)容設(shè)計，包括“任務(wù)活動”“背景說明”“活動類型”“活動時空”“活動資源”等方面，以任務(wù)菜單式的小組探究活動形式。這樣既關(guān)注目標達成度以外，還關(guān)注了學(xué)生過程中的表現(xiàn)，包括參與程度，思考問題的情況。在單元活動設(shè)計過程中，關(guān)鍵問題的設(shè)計顯得尤為重要，以任務(wù)、問題鏈的形式進行探究活動，比如在本章中設(shè)計旋轉(zhuǎn)活動，理解中心對稱圖形和中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系時，就可以將中華傳統(tǒng)文化太極魚融入其中，先呈現(xiàn)整體的圖形，然后剪開，在讓學(xué)生進行相關(guān)活動操作。利用實物，學(xué)生就會理解二者的區(qū)別和聯(lián)系。

關(guān)注活動評價，關(guān)注學(xué)生對基本定義的理解和運用，以及對數(shù)理、思想方法的體會。同時要在活動后對活動情況進行反思，以改進后續(xù)活動設(shè)計。

（五）精準的作業(yè)設(shè)計

單元作業(yè)的設(shè)計要遵循一致性和系統(tǒng)性兩個原則，同時單元作業(yè)又和以課時為單位的作業(yè)有所區(qū)別，可以分為單元課時作業(yè)和單元跨課時作業(yè)。課時作業(yè)顧名思義，主要是以課為主?？缯n時作業(yè)可以設(shè)置成一份長作業(yè)?？梢栽趩卧獙W(xué)習(xí)之初布置，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之初，注意觀察并注意整理，等到單元結(jié)束時上交。

設(shè)置單元作業(yè)是要重視作業(yè)目標，緊緊圍繞課程目標開展。作業(yè)的設(shè)計意圖明確，與之匹配的習(xí)題要精選?？蛇M行作業(yè)分層設(shè)計，及時跟進學(xué)生訂正情況，對基礎(chǔ)較好同學(xué)建議獨立完成訂正和同學(xué)互評的形式，對有困難學(xué)生可以進行教師面批的形式，對全班都有問題的作業(yè)以小組為單位在課堂上進行匯報，對這樣的作業(yè)進行重點講解。通過探索實踐發(fā)現(xiàn)，采用互評和老師評價相結(jié)合的方式，有針對性，學(xué)生提升較快。注意作業(yè)講評后，后續(xù)可以進一步改進作業(yè)，進一步提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量。

（六）精準實施反饋和評價

有效的反饋評價能積極促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，對單元教學(xué)設(shè)計而言，首先弄清評價的知識內(nèi)容，確定評價目標，分析評價要素并設(shè)計評價項目屬性表，可分為評價主體、評價時間、評價類型、評價項目、評價工具、評價結(jié)果。設(shè)計評價工具，設(shè)計學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)互評表等。

以《圖形的運動》為例，評價的知識內(nèi)容是：理解平移及對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段的概念，會在方格紙上畫出經(jīng)過平移后的平面圖形，體會平移變換的思想。知道圖形旋轉(zhuǎn)的概念，理解旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的意義，畫出簡單圖形繞著某一定點進行旋轉(zhuǎn)運動后的圖形。理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形、中心對稱圖形的概念，知道中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個特例，掌握中心對稱與中心對稱圖形的概念，知道中心對稱的基本性質(zhì)，并會用有關(guān)性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某一點對稱的圖形，能找到兩個成中心對稱圖形的對稱中心。

確立評價目標，本單元主要是數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、操作為主的教學(xué)。有知識和技能的掌握情況、學(xué)生學(xué)習(xí)活動的開展情況等。分析評價要素，與其他章節(jié)相比，本章的概念及其性質(zhì)比較多，知識之間聯(lián)系緊密，所以必須高度關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)評價，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進程和知識的掌握情況，做到循序漸進。教學(xué)評價需要關(guān)注概念的形成，從現(xiàn)實情境問題加以引導(dǎo)，對知識的形成、表達、交流、總結(jié)進行評價。其次教學(xué)評價關(guān)注學(xué)生基本技能的形成，關(guān)注學(xué)生對教學(xué)基本技能的掌握度，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與養(yǎng)成。

本單元主要有學(xué)習(xí)活動、單元作業(yè)、課堂學(xué)習(xí)結(jié)果以及單元測試等主要評價項目，結(jié)合評價項目確定評價主體、時間及類型。采用多樣的評價方式：學(xué)生自評、課堂觀察、課內(nèi)外作業(yè)、研究報告或者小作文。每一節(jié)課可以設(shè)計一個課堂學(xué)習(xí)自評表，將教學(xué)目標歸結(jié)到幾個活動中去，讓學(xué)生根據(jù)課堂情況，完成自評。設(shè)計單元學(xué)習(xí)活動自我評價表和單元活動小組評價表。（見表1、表2）

◆小組長根據(jù)組內(nèi)每一位成員的小組活動情況及日常的表現(xiàn)填寫《單元學(xué)習(xí)活動小組評價表》，并交給任課老師。

注重單元過程性評價，一些較為簡單的探究活動環(huán)節(jié)組織學(xué)生以小組活動的形式對實際問題進行操作，最終提交研究報告或者小論文，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)，并對活動過程及活動結(jié)果做出評價。

（七）精準進行單元資源設(shè)計

單元資源實質(zhì)能夠支持該單元教學(xué)的硬件材料或相關(guān)工具。資源可以在現(xiàn)有資源中通過篩選、加工得到，也可以是教師或?qū)W生獨立開發(fā)而得。首先對單元資源進行需求分析，確定哪些資源是和學(xué)習(xí)活動緊密相關(guān)的。確定屬性，進行單元資源匯總。在明確要素后可以進行篩選和再加工，以及新資源的開發(fā)。

比如《圖形的運動》這一章，在“平移”專題設(shè)計單元資源屬性表，從資源名稱、資源形式、資源用途、使用說明等角度進行，同時還要對資源使用的注意事項等給予說明或提供使用建議，便于更好地使用這些資源。比如“軸對稱的圖形”可以和“中心對稱的圖形”配合使用，所以要進行說明。這樣就會更加清晰，并將這些表格進行歸檔，在資源制作完成后，需要對過程中出現(xiàn)的問題進行匯總，以便后續(xù)使用。

總之，課堂教學(xué)的改進是一項系統(tǒng)工程，有很多不確定性，過于強調(diào)某一方面，對教學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)化非常不利。所以數(shù)學(xué)單元教學(xué)的探索實踐對優(yōu)化設(shè)計，促進數(shù)學(xué)課程實施的質(zhì)量至關(guān)重要。只要我們能夠遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，以數(shù)學(xué)單元教學(xué)進行設(shè)計，生成單元教學(xué)的有效途徑，教學(xué)的有效性就不再僅僅停留在口頭上，而是真正落實到行動中。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]上海市教育委員會教學(xué)研究室.初中單元教學(xué)設(shè)計指南（2018年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

作者簡介：張建偉（1982～），男，蒙古族，內(nèi)蒙古通遼人，上海市教育學(xué)會青浦清河灣中學(xué)，研究方向：初高中數(shù)學(xué)教學(xué)。