數(shù)學(xué)教輔圖書(shū)典型編校問(wèn)題例析

李 晨

數(shù)學(xué)教輔的編輯工作繁雜而瑣碎， 由于其學(xué)科性較強(qiáng)，且目標(biāo)群體多為中小學(xué)生，承載著教書(shū)育人的功能，故對(duì)質(zhì)量的要求十分嚴(yán)格， 需要編輯有高度的責(zé)任心和較強(qiáng)的編校能力，稍有疏忽，便會(huì)誤人子弟。所以說(shuō)，質(zhì)量是數(shù)學(xué)教輔圖書(shū)的生命線。

數(shù)學(xué)教輔雖然不易出現(xiàn)政治性問(wèn)題， 但是字母、符號(hào)、公式、圖表較多，錄入過(guò)程中極易出現(xiàn)差錯(cuò)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)科性問(wèn)題，故在編校過(guò)程中，除了要注意易混字詞，統(tǒng)一全書(shū)體例和行文風(fēng)格， 遵循各學(xué)科通用的語(yǔ)言文字規(guī)范，還應(yīng)遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。

筆者結(jié)合自身工作經(jīng)驗(yàn)， 梳理了數(shù)學(xué)教輔中出錯(cuò)頻率較高的編校問(wèn)題， 總結(jié)出編輯加工數(shù)學(xué)教輔應(yīng)該遵循的處理規(guī)范，希望能為數(shù)學(xué)編輯提供借鑒和參考。

一、政治性問(wèn)題

數(shù)學(xué)教輔中的政治性差錯(cuò)大多是隱性的， 需要編輯謹(jǐn)慎處理。如“亞太經(jīng)濟(jì)合作組織成員國(guó)森林面積達(dá)22億公頃”，經(jīng)查實(shí)，亞太經(jīng)濟(jì)合作組織成員中既有中國(guó)、加拿大等國(guó)家，也有中國(guó)香港等地區(qū)，不應(yīng)使用“成員國(guó)”的說(shuō)法。再如“從道袍、卦攤、中醫(yī)、氣功、武術(shù)到南朝鮮國(guó)旗，太極圖無(wú)不躍居其上”，韓國(guó)不能稱(chēng)為南朝鮮。

二、結(jié)構(gòu)及內(nèi)容的科學(xué)性

（一）與配套教材的匹配性

數(shù)學(xué)教輔的品種多樣、版本繁多，無(wú)論哪一種類(lèi)型的教輔，都應(yīng)以教材、課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱為中心進(jìn)行拓展延伸，相關(guān)表述及具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)要與配套教材相吻合，比如同步類(lèi)教輔應(yīng)按照教材的教學(xué)安排進(jìn)行編寫(xiě)。［1］因而對(duì)于數(shù)學(xué)編輯而言， 掌握教材的最新修訂情況和各版本教材間的差異至關(guān)重要。

在處理數(shù)學(xué)教輔稿件時(shí)， 要注意相關(guān)表述與新版配套教材相吻合。 如七年級(jí)上冊(cè)北師大數(shù)學(xué)教材從三個(gè)方向看物體的形狀章節(jié)中，為從正面看、從左面看、從上面看，而在九年級(jí)上冊(cè)視圖章節(jié)中，為主視圖、左視圖、俯視圖，教師在組稿時(shí)，常把視圖章節(jié)的練習(xí)題放到七年級(jí)的稿件中， 即在從三個(gè)方向看物體的形狀章節(jié)中出現(xiàn)了主視圖、左視圖、俯視圖的說(shuō)法，或者出現(xiàn)了其他版本教材中的正視圖、側(cè)視圖的說(shuō)法，編輯應(yīng)注意將其修改為配套教材中的說(shuō)法。再如教材中時(shí)間的單位為時(shí)、分、秒，關(guān)于方位的表述為前面、后面、左邊、右邊，教輔中就要盡量避免小時(shí)、分鐘、秒鐘、前邊、后邊、左面、右面的說(shuō)法。再如專(zhuān)業(yè)名詞“科學(xué)計(jì)數(shù)法”和“科學(xué)記數(shù)法”等，應(yīng)和配套教材中的說(shuō)法保持一致。

在數(shù)學(xué)教輔稿件中，有時(shí)內(nèi)容與配套教材不同步，存在超綱現(xiàn)象。 例如在七年級(jí)教輔中出現(xiàn)的綜合性較強(qiáng)的學(xué)考題目中，在解題過(guò)程中運(yùn)用了相似三角形、位似、一元二次方程的知識(shí)；證明三角形全等，只學(xué)習(xí)了SSS的證明方法，但證明過(guò)程中運(yùn)用了AAS的證明方法；在學(xué)菱形時(shí)， 出現(xiàn)了矩形里直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的知識(shí)。遇到這種問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意更換題目。

（二）材料的時(shí)效性

在編輯加工數(shù)學(xué)教輔時(shí)， 要注意材料的時(shí)效性。例如，在2021年9月交付的稿件中，題干為“2018年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量為507.1億件，2020年快遞量預(yù)計(jì)將達(dá)到740億件”，此時(shí)2020年已經(jīng)過(guò)去，再用“預(yù)計(jì)”二字不合時(shí)宜，查證后發(fā)現(xiàn)，2020年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量為833.6億件， 應(yīng)修改題干及選項(xiàng)；“某校為了舉辦‘慶祝建黨90周年’的活動(dòng)，調(diào)查了本校所有學(xué)生”，鑒于發(fā)稿日期為2021年，應(yīng)將“90周年”改為“100周年”；2021年出版的教輔中，在介紹歷屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得金牌情況統(tǒng)計(jì)圖中， 給出的是1984—2004年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)陳舊。

還要注意教輔材料中規(guī)律推測(cè)題、計(jì)算題中與年份有關(guān)的數(shù)據(jù)是否過(guò)于陳舊， 如“簡(jiǎn)便計(jì)算：20132+2013－20142”“32002－32001－32000能被5整除嗎”“a2013的值是多少”“求第2014次旋轉(zhuǎn)后得到的坐標(biāo)”，可按照年份修改為2020或2021等數(shù)字。要注意，修改題目后要重新計(jì)算答案，切忌顧頭不顧尾。

（三）引文及數(shù)據(jù)資料的準(zhǔn)確性

對(duì)于數(shù)學(xué)教輔中出現(xiàn)的各類(lèi)引文， 如教輔中經(jīng)常出現(xiàn)的《九章算術(shù)》《算法統(tǒng)宗》等古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，編輯要依據(jù)教材或權(quán)威版本圖書(shū)認(rèn)真核實(shí)查對(duì)，確保引文與原文保持一致。這類(lèi)差錯(cuò)較為隱蔽，在核查時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)地逐字對(duì)照。在手頭缺乏資料的情形下，可上網(wǎng)查閱掃描影印版圖書(shū)。

對(duì)于書(shū)稿中出現(xiàn)的資料，如人物、時(shí)間、地點(diǎn)、數(shù)據(jù)、事件等，編輯要認(rèn)真核查，確保準(zhǔn)確無(wú)誤。如2021年出版的教輔中，“珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米”，2020年12月，經(jīng)測(cè)量，珠穆朗瑪峰最新高程8848.86米，未使用最新數(shù)據(jù)；“我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦‘山東艦’ 搭載36架殲-20戰(zhàn)機(jī)，采用滑躍式起飛方式”，經(jīng)查實(shí)“殲-20”應(yīng)為“殲-15”；在2020年出版的教輔中的一幅統(tǒng)計(jì)圖（左圖）“反映了我國(guó)2020年4月14日至20日新型冠狀病毒肺炎新增國(guó)內(nèi)確診和新增境外輸入確診人數(shù)趨勢(shì)”， 查證后發(fā)現(xiàn)，實(shí)際數(shù)目不符，修改后為右圖，題干中的基本信息也要對(duì)應(yīng)修改。

數(shù)學(xué)教輔圖書(shū)中的數(shù)據(jù)內(nèi)容等要緊貼實(shí)際， 符合常識(shí)，不能與現(xiàn)實(shí)脫鉤、滯后于社會(huì)發(fā)展。在稿件中，“一頭成年鯨魚(yú)的體重約為50千克”，違背常識(shí)，鯨魚(yú)的體重應(yīng)以“噸”為計(jì)量單位；商品的價(jià)格與現(xiàn)實(shí)情況相差甚遠(yuǎn)，如鉛筆盒的價(jià)格為1元；打折促銷(xiāo)題目中，根據(jù)題意求出來(lái)的商品的價(jià)格低于進(jìn)價(jià)，商品虧本銷(xiāo)售；某教輔中出現(xiàn)了“六年級(jí)（1）班有學(xué)生45人，至少有多少人屬相相同”的題目，按十二生肖的算法計(jì)算有4人，可現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的正常入學(xué)年齡相仿， 不會(huì)差出十多歲……這些隱藏起來(lái)的常識(shí)性差錯(cuò)，值得所有數(shù)學(xué)編輯注意。

三、量和單位的使用規(guī)范

在使用量和單位時(shí)， 要嚴(yán)格遵循國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和教材使用規(guī)范，不使用舊名稱(chēng)（如“重量”應(yīng)改為“質(zhì)量”），不使用“米數(shù)”等口語(yǔ)化的表述，而應(yīng)使用“長(zhǎng)度”等規(guī)范說(shuō)法。除引文外，一般情況下不使用尺、寸、斤、兩、畝、里等市制單位。不推薦使用“公斤”“公里”，應(yīng)將其改為法定單位“千克（kg）”和“千米（km）”。

（一）單位符號(hào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范

在高中以上教輔中，應(yīng)盡量使用單位的國(guó)際符號(hào)，不用或少用中文名稱(chēng)。在小學(xué)、初中教輔中，可在必要時(shí)使用中文名稱(chēng)。在表示組合單位的名稱(chēng)時(shí)，國(guó)際符號(hào)與中文名稱(chēng)不能混用，全稱(chēng)和簡(jiǎn)稱(chēng)不能混用，如“km/時(shí)”“千米/h”“千米/小時(shí)”應(yīng)寫(xiě)為“km/h”或“千米/時(shí)”，“m/秒”“米/s”應(yīng)寫(xiě)為“m/s”或“米/秒”。

需要注意的是，單位符號(hào)與數(shù)值之間應(yīng)留有空隙，如“2.3m”應(yīng)寫(xiě)為“2.3 m”，但在“20°”“50′”等度、分、秒的表示中，單位符號(hào)和數(shù)值間不留空隙。

（二）量符號(hào)使用規(guī)范

數(shù)學(xué)教輔中涉及的量符號(hào)較多， 很多符號(hào)的形狀較為接近，如三角形符號(hào)△，根的判別式的符號(hào)Δ（斜體）和增量符號(hào)Δ（正體）；有些不同語(yǔ)種的字母形狀相似，如英文字母a，v，w與希臘字母α，γ，ω。 這些量符號(hào)極易混淆，編輯在處理稿件時(shí)應(yīng)認(rèn)真核實(shí)， 注意這些量符號(hào)的正斜體、大小寫(xiě)、黑白體、上下角的標(biāo)注。［2］

在數(shù)學(xué)教輔中，常見(jiàn)外文字母正斜體的混用，如表示噸的字母t和表示時(shí)間的字母t， 前者為正體， 后者為斜體。一般而言，正斜體的基本規(guī)則如下：計(jì)量單位符號(hào)（如cm，kg）為正體，三角函數(shù)與反三角函數(shù)符號(hào)（如sin，cos，tan）為正體，對(duì)數(shù)符號(hào)（ln，log）為正體，常數(shù)符號(hào)（如圓周率π、自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i）為正體，微積分符號(hào)（d）與極限符號(hào)（lim）為正體，有特殊意義的縮寫(xiě)字（如最大值max、最小值min、直角Rt、邊角邊SAS、角角邊AAS）為正體，特定事物的代號(hào)（如兩種品牌的汽車(chē)A和B）為正體，百分號(hào)（%）為正體，特殊集合符號(hào)（如自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q）為黑正體；表示變量、函數(shù)的符號(hào)為斜體，坐標(biāo)系符號(hào)（如橫軸x）為斜體，幾何圖形中表示點(diǎn)、線、面、體的字母（如點(diǎn)A、線段MN、正方形ABCD、三棱錐P-ABC）為斜體，表示概率事件的字母（如事件A）為斜體，向量為黑斜體。

外文字母的大小寫(xiě)有特定的規(guī)則， 同一字母的大小寫(xiě)有別，意義截然不同，編輯要注意弄清文意，正確區(qū)分外文字母的大小寫(xiě)，如v（速度）和V（體積），s（路程）和S（面積），不可混淆。

在數(shù)學(xué)教輔中， 有些應(yīng)該是上下角標(biāo)注的數(shù)字被錯(cuò)排為正文，如“cos2α”被錯(cuò)排為“cos 2α”，“l(fā)og232”被錯(cuò)排為“l(fā)og232”，“x－1”被錯(cuò)排為“x－1”，嚴(yán)重影響學(xué)生答題；零次冪的標(biāo)注易與度的符號(hào)混淆， 如 “a0” 被錯(cuò)誤表示為“a°”。

四、標(biāo)點(diǎn)使用規(guī)范

標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用應(yīng)與配套教材一致， 且整本書(shū)前后統(tǒng)一。在數(shù)學(xué)教輔中，一般建議用逗號(hào)來(lái)表示數(shù)字、字母、數(shù)學(xué)規(guī)律間的停頓。關(guān)于陳述句句尾用句號(hào)“?！边€是句點(diǎn)“.”，一般建議初高中教輔中用句點(diǎn)，而小學(xué)教輔中用句號(hào)。還要注意方程組、不等式組與分段函數(shù)中的標(biāo)點(diǎn)，上下排列的兩個(gè)代數(shù)式之間需要有停頓， 如 “由題意得應(yīng)改為“由題意得解得

關(guān)于省略號(hào)用三連點(diǎn)“…”還是六連點(diǎn)“……”，一般情況下，在數(shù)字、公式中表示未盡項(xiàng)用三連點(diǎn)（如a1，a2，…，an），其余情況用六連點(diǎn)。

在處理數(shù)學(xué)教輔稿件時(shí)，要注意分號(hào)的層次關(guān)系。如“（1）求甲轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；（2）若兩次數(shù)字之和為3，4或5，則小明勝；否則小亮勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？”在本題中，第（2）小題中出現(xiàn)了分號(hào)，可將其修改為逗號(hào)。若第（2）小題中出現(xiàn)了分號(hào)，且根據(jù)上下文不宜修改為逗號(hào)，應(yīng)將第（1）小題末尾的分號(hào)改為句點(diǎn)，如“（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；（2）是否存在這樣的點(diǎn)M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.”

此外，還要注意區(qū)分乘號(hào)與叉號(hào)，冒號(hào)與比號(hào)（時(shí)間表述中用冒號(hào)，位置靠下，如10：30；比例尺中用比號(hào)，位置居中，如1∶100），半字線、一字線、減號(hào)與負(fù)號(hào)（在數(shù)學(xué)教輔中，半字線多用于公式、表格、插圖的編號(hào)，如圖1-10；一字線表示從某某到某某，如2001—2021年，還可以表示數(shù)值范圍，如3℃—6℃；減號(hào)用于四則運(yùn)算中，如5－2=3；負(fù)號(hào)表示負(fù)數(shù)，同減號(hào)，如－5）。這些瑣碎的細(xì)節(jié)使得數(shù)學(xué)教輔格外容易出現(xiàn)學(xué)科性差錯(cuò)。

圖1

五、數(shù)字使用規(guī)范

在數(shù)學(xué)教輔中，會(huì)遇到各種數(shù)字使用不規(guī)范的情況，如四位以上的整數(shù)或小數(shù)一般采用千分空， 有時(shí)會(huì)出現(xiàn)千分空空錯(cuò)位置的編校錯(cuò)誤。 再如數(shù)字、單位的轉(zhuǎn)行現(xiàn)象，一般情況下，同一個(gè)數(shù)字（如小數(shù)、正負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)）不能拆開(kāi)轉(zhuǎn)行；數(shù)值前后有符號(hào)的，如計(jì)量單位等，不能拆開(kāi)轉(zhuǎn)行；數(shù)學(xué)表達(dá)式盡量排在同一行內(nèi)，如需轉(zhuǎn)行，應(yīng)盡量在“+”“－”“×”“·”“/”“=”“＞”“＜”等運(yùn)算符號(hào)后轉(zhuǎn)行；函數(shù)符號(hào)與數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)（如三角函數(shù)符號(hào)、對(duì)數(shù)符號(hào)）不能與后面的括號(hào)或被運(yùn)算對(duì)象拆開(kāi)轉(zhuǎn)行。

在表示數(shù)值范圍時(shí)，科技類(lèi)圖書(shū)常使用波浪線，非科技類(lèi)圖書(shū)可使用波浪線、一字線與半字線， 如32～45，65—83。值得注意的是，為避免歧義，前后兩個(gè)數(shù)值使用同一個(gè)單位或附加符號(hào)時(shí)， 能否將前者單位或附加符號(hào)省略，要視情況而定。如“2℃～35℃”可以寫(xiě)成“2～35℃”， 不會(huì)引起歧義；“8 億～71 億”“65%～92%”“1.5×107～6.8×l07”不能寫(xiě)為“8～71億”“65～92%”“1.5～6.8×107”，容易引起歧義。

數(shù)學(xué)教輔中， 數(shù)字是采用阿拉伯?dāng)?shù)字形式還是漢字形式書(shū)寫(xiě)，應(yīng)遵循局部統(tǒng)一的原則，如概率題中10以內(nèi)的數(shù)字可全部采用阿拉伯?dāng)?shù)字形式（從3個(gè)紅色小球、2個(gè)黃色小球中隨機(jī)取出1個(gè)小球）。

六、圖表編校規(guī)范

數(shù)學(xué)教輔中圖和表較多，在圖表中，項(xiàng)目和單位間建議用“/”分隔，而不用括號(hào)“（）”。如果是組合單位，應(yīng)在“/”后給組合單位加上括號(hào)，如“v（km/h）”應(yīng)表示為“v/（km/h）”。

在數(shù)學(xué)教輔中，圖表大多要重新繪制，易出現(xiàn)漏字、漏字母、圖文不符等情形。在繪制圖表時(shí)，要注意斜線表頭不再使用，表格的邊線為反線，立體圖形中添加的輔助線和看不見(jiàn)的部分為虛線，還要注意線段的比例、角的度數(shù)、坐標(biāo)軸上數(shù)字的間距、扇形統(tǒng)計(jì)圖各部分的比例等科學(xué)、準(zhǔn)確，符合實(shí)際。如圓錐的俯視圖中漏掉了一個(gè)點(diǎn)，再如題中為“在矩形ABCD中，AB=6，BC=8”，左圖為原圖，按照實(shí)際比例畫(huà)圖（右圖）后，折疊后的線段OE與線段PE均與線段CD相交，而不是原圖中與線段BC相交。

圖2

還要注意圖文是否相符， 如根據(jù)題意求出的三角形、四邊形為直角三角形、正方形，圖中卻沒(méi)有90°的角；題目中為s與t的函數(shù)，圖象中標(biāo)注的是y與x的函數(shù)；題中為“將△ABC的一邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)D”，而圖中為將BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D。

在數(shù)學(xué)教輔中，還要注意圖象原點(diǎn)的標(biāo)注方法。［3］為便于理解，在條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖等統(tǒng)計(jì)圖中，橫、縱坐標(biāo)軸在原點(diǎn)處的數(shù)值均為“0”時(shí)，原點(diǎn)用數(shù)字“0”表示，如圖3；如果有一條數(shù)軸是具體數(shù)值，另一條數(shù)軸表示年份等非數(shù)值項(xiàng)目，原點(diǎn)用該處數(shù)值的具體數(shù)字表示，如圖4。其他情況（如函數(shù)圖象、坐標(biāo)軸上有數(shù)值的非統(tǒng)計(jì)圖）用大寫(xiě)斜體字母“O”表示，如圖5。

圖3

圖4

圖5

由于數(shù)學(xué)教輔涉及的知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎，編校問(wèn)題較多， 本文僅選取具有代表性和學(xué)科特點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行探討。具體編輯過(guò)程中，輯要端正態(tài)度，強(qiáng)化責(zé)任意識(shí)，加強(qiáng)業(yè)務(wù)把關(guān)，做到細(xì)致謹(jǐn)慎。在遇到容易出問(wèn)題的地方時(shí)， 要多加停留， 盡力解決稿件中存在的各種差錯(cuò)。同時(shí)，編輯還要勤學(xué)多思，不斷研讀并與時(shí)俱進(jìn)地掌握國(guó)家政策法規(guī)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范， 增加業(yè)務(wù)知識(shí)積累，完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷提高出版物質(zhì)量。