全電動(dòng)賽車用開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王 蕾，高 翔，李秀玲，申 俊

(1.河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院，鄭州 451191；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，鄭州 451191)

0 引 言

由于能源危機(jī)與環(huán)境污染問(wèn)題日益突出，電動(dòng)汽車在節(jié)能、環(huán)保方面的優(yōu)勢(shì)逐漸受到人們的關(guān)注，全電動(dòng)汽車的研究和發(fā)展已經(jīng)成為當(dāng)今世界汽車工業(yè)發(fā)展的新趨勢(shì)[1-2]。電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)的核心，目前汽車用大功率驅(qū)動(dòng)電機(jī)以永磁電機(jī)、異步電機(jī)、開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)為主導(dǎo)[3]。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、調(diào)速范圍寬、高速效率高、過(guò)載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)秀方案之一[4-6]。

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的非線性特性、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及噪聲成為研究的重點(diǎn)，國(guó)內(nèi)為學(xué)者從本體結(jié)構(gòu)和控制策略方面提出很多解決方案，推動(dòng)了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)在汽車領(lǐng)域應(yīng)用的發(fā)展[7-8]。但將開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與汽車性能需求結(jié)合在一起，從整體角度出發(fā)去設(shè)計(jì)符合汽車性能的研究還比較少[9]。本文以全電動(dòng)賽車為平臺(tái)，發(fā)揮開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了一臺(tái)與全電動(dòng)賽車匹配的高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，最大限度提升賽車性能。

本文主要開(kāi)展了以下方面的工作：首先，分析了賽車各種工況下的性能需求，制定了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的性能指標(biāo)；其次，根據(jù)以上指標(biāo)，運(yùn)用有限元仿真優(yōu)化了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)本體設(shè)計(jì)方案，采用多相激勵(lì)法代替單相疊加法計(jì)算合成轉(zhuǎn)矩，并提出低速工況下變斬波電流控制方式；再次，基于電機(jī)轉(zhuǎn)速與變開(kāi)通、關(guān)斷角分析了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)功率/效率map；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了方案的可行性。

1 純電動(dòng)賽車動(dòng)力匹配性能需求

1.1 純電動(dòng)賽車主要參數(shù)

中國(guó)大學(xué)生電動(dòng)方程式賽車基本參數(shù)：總質(zhì)量M0=355 kg；輪胎外徑ri=0.232 m；迎風(fēng)面積A=1.0 m2；滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.02；傳動(dòng)效率ηt=0.9；迎風(fēng)阻力系數(shù)Cd=0.35；輪胎附著系數(shù)ε=1.0～1.4；重力加速度g=9.81 m/s2。

1.2 實(shí)際工況對(duì)電機(jī)性能的要求

為滿足各項(xiàng)賽事需求并提升賽車綜合性能，電機(jī)轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下條件：

1)在起動(dòng)時(shí)刻提供最大的加速度amax；

2)直線加速尾速大于vmax，峰值輸入功率不大于80 kW(限定)；

3)耐久賽加減速過(guò)程中提供較大加速度；

根據(jù)仿真得到賽車最高車速vmax=120 km/h，耐久賽中使用最高車速ui=60 km/h，減速比i0=8.2；建立賽車數(shù)學(xué)模型，賽車起動(dòng)時(shí)刻，在保證輪胎與地面無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的前提下，電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩Tmax，以獲得最大加速度amax[10]：

(1)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，m0為賽車加速時(shí)驅(qū)動(dòng)輪得到的質(zhì)量分配，取輪胎附著系數(shù)ε=1.4，根據(jù)賽車設(shè)計(jì)的質(zhì)心高度、輪胎負(fù)荷、產(chǎn)生加速度，求得賽車加速度amax=9.8 m/s2，電機(jī)輸出的最大轉(zhuǎn)矩Tmax=109.5 N·m。電機(jī)最高轉(zhuǎn)速以及最高轉(zhuǎn)速下的輸出功率[10]如下式：

(2)

求得nmax=11 251 r/min，Pmax=11.4 kW，可見(jiàn)最高車速下勻速運(yùn)行，電機(jī)需求功率很小。

耐久賽中賽車在最高速度時(shí)ui=60 km/h，驅(qū)動(dòng)電機(jī)仍提供的最大加速度amax，則電機(jī)功率[11]由下式確定：

(3)

此時(shí)電機(jī)輸出功率為65.5 kW，對(duì)應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速ni=5 625 r/min。

根據(jù)以上確定目標(biāo)，初步確定高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)參數(shù),如表1所示。

表1 高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)性能參數(shù)

2 高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)本體設(shè)計(jì)

2.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

針對(duì)上節(jié)的性能參數(shù)，運(yùn)用開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)基本約束方程[12]，確定開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)電磁方案基本參數(shù)，如表2所示。

表2 高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)本體參數(shù)

2.2 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)非線性模型

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)具有雙凸極結(jié)構(gòu)和磁路非線性的特點(diǎn)，在運(yùn)行期間，其繞組電感不是常數(shù)，而是電流和轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)各種參數(shù)和各種物理量都是轉(zhuǎn)子位置和電流的復(fù)雜函數(shù)，難以用簡(jiǎn)單的解析式來(lái)表達(dá)，其電磁轉(zhuǎn)矩一般根據(jù)磁場(chǎng)儲(chǔ)能或者磁共能求得[13]：

(4)

式中：Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；W′(i,θ)為磁共能，ψ為繞組磁鏈，i為繞組電流。利用仿真獲得的不同轉(zhuǎn)子位置下磁鏈-電流關(guān)系(如圖1所示)，即可求得電磁轉(zhuǎn)矩。

圖1 不同轉(zhuǎn)子位置下磁鏈-電流曲線

2.3 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

當(dāng)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，繞組內(nèi)的反電動(dòng)勢(shì)很小，開(kāi)通時(shí)刻電流能夠迅速達(dá)到斬波電流幅值，當(dāng)采用滯環(huán)斬波控制方法時(shí)，可以認(rèn)為電機(jī)工作在恒流源激勵(lì)工況下。因此，可以采用靜磁場(chǎng)替代瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算輸出轉(zhuǎn)矩。采用靜磁場(chǎng)計(jì)算有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一，靜磁場(chǎng)計(jì)算采用自動(dòng)加密剖分技術(shù)，每一步的計(jì)算結(jié)果必然收斂；第二，低速情況下，靜磁場(chǎng)計(jì)算相較于瞬態(tài)場(chǎng)計(jì)算耗時(shí)短，節(jié)約計(jì)算資源。本文采用靜磁場(chǎng)計(jì)算開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。起動(dòng)時(shí)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)工作在過(guò)載狀態(tài)，電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心嚴(yán)重飽和，由于電機(jī)的雙凸極特性，輸出轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子位置有很大關(guān)系，同時(shí)電機(jī)起停位置具有隨機(jī)性，所以需要計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩波形，然后提升電機(jī)最小轉(zhuǎn)矩。

起動(dòng)時(shí)為確保電機(jī)輸出足夠轉(zhuǎn)矩，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)通常以180°電角度導(dǎo)通，在此過(guò)程中會(huì)存在換相過(guò)程。以往計(jì)算的方法：計(jì)算單相轉(zhuǎn)矩，通過(guò)單相轉(zhuǎn)矩疊加獲得合成轉(zhuǎn)矩[14]，此方法沒(méi)有考慮換相時(shí)兩相電流同時(shí)導(dǎo)通對(duì)磁場(chǎng)飽和程度的影響。本文采用多相電流激勵(lì)法替代單相轉(zhuǎn)矩疊加法，在換相時(shí)刻，將兩相電流同時(shí)作為激勵(lì)源，然后計(jì)算電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，此方法可以考慮兩相導(dǎo)通時(shí)磁場(chǎng)飽和對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的影響。圖2是兩種方法計(jì)算輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比?？梢钥闯?，考慮磁場(chǎng)飽和的影響，兩種方法計(jì)算的兩相導(dǎo)通時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩存在明顯差異，顯然考慮兩相同時(shí)激勵(lì)時(shí)帶來(lái)的磁場(chǎng)飽和效應(yīng)，降低了合成轉(zhuǎn)矩的輸出能力。

圖2 多相激勵(lì)法和單相疊加法計(jì)算合成轉(zhuǎn)矩對(duì)比

基于多相激勵(lì)法，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子極形、定子極形、定轉(zhuǎn)子軛厚等尺寸參數(shù)運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化[15]，確定一組性能最優(yōu)組合，如表3所示，并計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)不同電流幅值下的轉(zhuǎn)矩波形(I-θ-T)，如圖3所示。可以看出，在最小轉(zhuǎn)矩提升的同時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩也在提升，故合成轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)并沒(méi)有減小。由于賽車用電機(jī)不同于普通電動(dòng)汽車用電機(jī)， 它不但要提供最大的加速度， 而且又要保證輪胎相

表3 優(yōu)化后電機(jī)參數(shù)

對(duì)于地面不能產(chǎn)生滑動(dòng)，所以還應(yīng)該力求開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)起動(dòng)時(shí)刻具有較小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，本文采用變斬波電流控制方式，達(dá)到一個(gè)周期內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持基本恒定。根據(jù)給定的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩Ttar，在圖3中作一平面轉(zhuǎn)矩Ttar，則平面與曲面的交線即為當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置θtar處的斬波電流Itar。為提高響應(yīng)速度，實(shí)際采用方法:將圖3數(shù)據(jù)反演，得到轉(zhuǎn)子位置-轉(zhuǎn)矩-電流關(guān)系(T-θ-I)，如圖4所示。根據(jù)需求的轉(zhuǎn)矩Ttar和當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置θtar，可以查得對(duì)應(yīng)的斬波電流Itar，將θtar-Itar形成一個(gè)周期內(nèi)的預(yù)制表，利用有限元方法，即可得到轉(zhuǎn)矩波形，如圖5所示，此時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為0.3%?？梢钥闯?，只要獲得當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置，給定相應(yīng)的斬波電流，即可獲得在不同位置、相同大小的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

圖3 位置-電流-轉(zhuǎn)矩關(guān)系

圖4 位置-轉(zhuǎn)矩-電流關(guān)系

圖5 輸出轉(zhuǎn)矩與斬波電流

2.4 效率/功率map

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)由高壓鋰電池供電，采用通用的不對(duì)稱半橋式功率變換器驅(qū)動(dòng)。為了確定電機(jī)在所有工況下的綜合性能，本文采用基于電機(jī)轉(zhuǎn)速變開(kāi)通角、關(guān)斷角的思想，利用Maxwell仿真并提取了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)效率/功率map圖，如圖6所示。從圖6(a)可以看出，電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩125 N·m，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)間為轉(zhuǎn)速區(qū)間0～5 400 r/min，恒功率為70 kW，恒功率輸出區(qū)間為轉(zhuǎn)速區(qū)間5 400 r/min～12 500 r/min，電機(jī)外特性滿足賽車各工況的需求；從圖6(b)可以看出，電機(jī)效率超過(guò)85%占整個(gè)工作區(qū)間的95%以上，電機(jī)效率超過(guò)90%占整個(gè)工作區(qū)間的82%以上，且速度超過(guò)6 000 r/min、功率在50 kW以上時(shí)，其效率超過(guò)95%。從圖6可以看出，高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)能夠滿足恒轉(zhuǎn)矩、恒功率輸出要求，并且相比于永磁同步電機(jī)，高速條件下開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)不需要弱磁調(diào)速，其具有更高的效率優(yōu)勢(shì)。

圖6 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)性能map

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為測(cè)試高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)性能，搭建了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖7所示?？刂破饔蒚I公司TMS320F28335 DSP實(shí)現(xiàn)，負(fù)載電機(jī)為75 kW異步電機(jī)，扭矩傳感器量程為300 N·m。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)試電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩以及電源柜輸出的功率，計(jì)算電機(jī)系統(tǒng)效率。在整個(gè)電動(dòng)賽車運(yùn)行工況中，體現(xiàn)賽車性能和節(jié)能水平的是電動(dòng)賽車經(jīng)常運(yùn)行區(qū)間，經(jīng)過(guò)評(píng)估，此區(qū)間對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速區(qū)間為5 000～7 000 r/min、輸出功率30～60 kW。為評(píng)估開(kāi)關(guān)磁阻驅(qū)動(dòng)電機(jī)性能，本文對(duì)其中具有代表性的工作點(diǎn)進(jìn)行了測(cè)試。圖8為輸出轉(zhuǎn)矩100 N·m時(shí)的電流波形，由于輸出峰值轉(zhuǎn)矩時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，若要輸出恒定的轉(zhuǎn)矩，要以一個(gè)周期內(nèi)最小轉(zhuǎn)矩為輸出目標(biāo)。圖9為額定工況下，轉(zhuǎn)速5 400 r/imn，輸出功率35 kW工況下的電流波形。受拖動(dòng)臺(tái)最大吸收功率限制，此實(shí)驗(yàn)僅進(jìn)行了80%峰值功率工況的測(cè)試。圖10為轉(zhuǎn)速6 500 r/min，輸出功率57 kW(80%峰值功率)工況下的電流波形，此時(shí)電流已進(jìn)入單波狀態(tài)，電機(jī)效率達(dá)到95%。

圖7 電機(jī)測(cè)試平臺(tái)

圖8 電流波形(轉(zhuǎn)速1 500 r/min)

圖9 電流波形(轉(zhuǎn)速5 400 r/min)

圖10 電流波形(6 500 r/min)

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)賽車的不同工況本文計(jì)算了賽車電機(jī)的性能需求，并根據(jù)需求設(shè)計(jì)了一款高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。針對(duì)電動(dòng)賽車最大加速度時(shí)要求最大轉(zhuǎn)矩恒定，本文采用變斬波電流的方法，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的恒定輸出，但此時(shí)只能以轉(zhuǎn)矩波形中的最小值作為恒定輸出轉(zhuǎn)矩，故在此之前采用遺傳算法對(duì)轉(zhuǎn)矩波形的最小值進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。在全速度范圍，本文通過(guò)仿真提取了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的功率map圖和效率map圖，這為整車性能仿真提供了充足的電機(jī)特性數(shù)據(jù)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的性能，能夠滿足全電動(dòng)賽車對(duì)電機(jī)的動(dòng)力需求，說(shuō)明高速開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)是全電動(dòng)賽車動(dòng)力系統(tǒng)的優(yōu)秀選擇之一。