基于死區(qū)效應(yīng)時(shí)間補(bǔ)償?shù)挠来磐诫姍C(jī)矢量控制

陳國(guó)真，黃旭東，蔣炯煒

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，無(wú)錫 214072)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有高功率密度、高效率、高可靠性等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)控制中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。當(dāng)采用三相電壓型橋式逆變器驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)時(shí)，為避免逆變器的上、下橋臂直通，需要加入一定的死區(qū)時(shí)間。死區(qū)時(shí)間和開關(guān)管與二極管壓降、開關(guān)管的開通與關(guān)斷時(shí)間所引起的逆變器非線性會(huì)導(dǎo)致相電流和電壓諧波分量增大，波形發(fā)生畸變，進(jìn)而造成電機(jī)運(yùn)行精度的下降，此稱為死區(qū)效應(yīng)[3]。因此，許多學(xué)者針對(duì)死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償展開了相關(guān)的研究。

文獻(xiàn)[4]將擴(kuò)展卡爾曼濾波器和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的帶通濾波器相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)逆變器的死區(qū)補(bǔ)償，但控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[5-7]將由死區(qū)效應(yīng)引起的電壓誤差作為擾動(dòng)，并分別設(shè)計(jì)了內(nèi)?？刂破鱗5]、干擾觀測(cè)器[6]、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器[7]進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償，但只是進(jìn)行了仿真分析，并未進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[8]提出了基于電流修正的電壓補(bǔ)償方法，但只考慮了死區(qū)時(shí)間，并未考慮管壓降和開關(guān)管的開通和關(guān)閉時(shí)間。文獻(xiàn)[9-11]采用時(shí)間補(bǔ)償法進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償，但文獻(xiàn)[9]在計(jì)算電流矢量角時(shí)只考慮了電機(jī)正轉(zhuǎn)的情況，文獻(xiàn)[10,11]在計(jì)算等效死區(qū)時(shí)間時(shí)未考慮開關(guān)管和二極管的壓降。

本文采用時(shí)間補(bǔ)償法進(jìn)行逆變器的死區(qū)補(bǔ)償，在計(jì)算等效死區(qū)時(shí)間時(shí)綜合考慮了死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管和二極管壓降、開關(guān)管的開通和關(guān)斷時(shí)間。同時(shí)，通過(guò)電流矢量角判斷相電流的極性，且電流矢量角的計(jì)算公式在電機(jī)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)時(shí)同樣適用。最后，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性。

1 死區(qū)效應(yīng)及補(bǔ)償

1.1 死區(qū)效應(yīng)

在本文的電機(jī)控制嵌入式系統(tǒng)中，逆變器為三相電壓型橋式逆變電路，如圖1所示。在理想狀態(tài)下，上橋臂和下橋臂的控制信號(hào)滿足互補(bǔ)通斷原則，即上橋臂開通時(shí)，下橋臂關(guān)斷，反之亦然。而在實(shí)際應(yīng)用中，開關(guān)管的通斷需要一定的開通時(shí)間ton和關(guān)斷時(shí)間toff。為避免上橋臂和下橋臂發(fā)生短路，在PWM控制信號(hào)中加入死區(qū)時(shí)間td，驅(qū)動(dòng)信號(hào)如圖2所示。此外，在開關(guān)管導(dǎo)通和二極管續(xù)流時(shí)，電機(jī)相電壓會(huì)產(chǎn)生一定的壓降(開關(guān)管壓降Vs和二極管壓降Vd)，電機(jī)的電壓波形如圖3所示。

圖1 三相橋式逆變電路

圖2 逆變器驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形

圖3 逆變器輸出電壓波形

綜上所述，死區(qū)效應(yīng)是由死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管的開通時(shí)間和關(guān)斷時(shí)間、開關(guān)管壓降以及二極管壓降所導(dǎo)致的。根據(jù)伏秒等效原理，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，等效死區(qū)時(shí)間terr可表示[9]：

(1)

式中:Ts和Ts1分別代表PWM波的周期和上橋臂的實(shí)際導(dǎo)通時(shí)間。

1.2 矢量控制及SVPWM技術(shù)

本文的永磁同步電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)采用矢量控制策略，交軸電流id和直軸電流iq分別獨(dú)立控制，設(shè)定id=0，使定子磁鏈保持恒定；只需通過(guò)改變iq的值即可實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制。

逆變器的控制采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)，通過(guò)基本電壓空間矢量的線性組合，使電機(jī)內(nèi)部的定子磁鏈為矢量圓，從而保證電機(jī)輸出穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩。

對(duì)應(yīng)于上橋臂的開關(guān)狀態(tài)(000,001,010,011,100,101,110,111)，電機(jī)的基本電壓空間矢量有8個(gè)：U000,U001,U010,U011,U100,U101,U110,U111,如圖4所示。其中，U000和U111為零矢量。

圖4 基本電壓空間矢量

以Ⅵ扇區(qū)為例，采用SVPWM時(shí)的上橋臂開關(guān)狀態(tài)如圖5所示[12]。

圖5 SVPWM波形圖

1.3 死區(qū)補(bǔ)償

死區(qū)效應(yīng)的補(bǔ)償采用時(shí)間補(bǔ)償法來(lái)實(shí)現(xiàn)，即根據(jù)三相電流的極性，將等效死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償?shù)絇WM波的高電平作用時(shí)間。根據(jù)前面分析可知，當(dāng)i>0時(shí)，terr<0，上橋臂PWM波的高電平作用時(shí)間變小，為保證輸出電壓不變，需要將上橋臂PWM波的高電平作用時(shí)間增加|terr|，根據(jù)互補(bǔ)性，下橋臂相應(yīng)的作用時(shí)間減少|(zhì)terr|；當(dāng)i<0時(shí)，terr>0，上橋臂PWM波的高電平作用時(shí)間變大，為保證輸出電壓不變，此時(shí)需要將上橋臂PWM波的高電平作用時(shí)間減少|(zhì)terr|，下橋臂相應(yīng)的作用時(shí)間增加|terr|。

在Ⅵ扇區(qū)，當(dāng)A、B、C三相的電流分別為正、負(fù)、正時(shí)，經(jīng)時(shí)間補(bǔ)償后的SVPWM波形如圖6(a)所示。根據(jù)相電流的極性，將每一相PWM波的上升沿提前或延后|terr|/2。U000和U111的作用時(shí)間減小了|terr|，U101的作用時(shí)間增大了2|terr|，U100的作用時(shí)間不變。U000和U111為零矢量，對(duì)最終的電壓輸出不產(chǎn)生影響。因此，在保證輸出電壓矢量不變的情況下，只需將M2的上升沿延后 |terr|，M1和M3的上升沿保持不變，簡(jiǎn)化的SVPWM波形如圖6(b)所示。同理，可得到其他扇區(qū)的經(jīng)時(shí)間補(bǔ)償后的SVPWM波形圖。

綜上所述，時(shí)間補(bǔ)償法根據(jù)三相電流的極性和等效死區(qū)時(shí)間，將上橋臂PWM波的上升沿提前或延后，來(lái)保證輸出電壓矢量達(dá)到期望值。

圖6 時(shí)間補(bǔ)償后的SVPWM波形

1.4 電流矢量角

由上文可知，在死區(qū)補(bǔ)償時(shí)，需要準(zhǔn)確判斷三相電流的極性。然而，由于零電流鉗位現(xiàn)象以及電流噪聲等，直接測(cè)量三相電流的極性會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，影響死區(qū)補(bǔ)償效果。

如圖7所示，通過(guò)電流矢量角θ來(lái)判斷電流的極性，θ∈[0,360°]。在閉環(huán)控制時(shí)，id=0，在電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度的基礎(chǔ)上增加或減少90°即可得到電流矢量角。需要注意的是，由于電流矢量角θ∈[0,360°]，電機(jī)正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)時(shí)的角度處理方式是不同的。

(2)

式中：φ表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度；rem(y,x)表示求y/x的余數(shù)。

圖7 電流矢量角

通過(guò)電流矢量角判斷電流極性，根據(jù)時(shí)間補(bǔ)償法即可得到PWM波的上升沿觸發(fā)時(shí)間，如表1所示。

表1 PWM波上升沿觸發(fā)時(shí)間

2 仿真分析

本文通過(guò)Simulink軟件對(duì)永磁同步電機(jī)的死區(qū)補(bǔ)償算法進(jìn)行仿真分析，仿真分析框圖如圖8所示。永磁同步電機(jī)為科爾摩根的AKM21 G型產(chǎn)品，母線電壓為24 V。電機(jī)的線電阻和線電感分別為1.44 Ω和2.18 mH，轉(zhuǎn)矩常數(shù)為0.1 N·m/(rms)，極對(duì)數(shù)為3，電機(jī)的q軸電流的參考值為0.14 A?？刂菩酒捎肨I的TMS320F28335，死區(qū)時(shí)間設(shè)為0.667 μs。逆變器選用三菱PSS20S92F6-AG型產(chǎn)品。逆變器的產(chǎn)品參數(shù)如表2所示。根據(jù)式(1)，開關(guān)管和二極管的導(dǎo)通壓降所導(dǎo)致的死區(qū)時(shí)間約為8 μs。電機(jī)的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)結(jié)果一致，因此，本文以電機(jī)正轉(zhuǎn)為例進(jìn)行闡述。

表2 逆變器參數(shù)

時(shí)間補(bǔ)償模塊嵌入在如圖8的SVPWM模塊中。根據(jù)表1，對(duì)開關(guān)管M1、M2和M3的驅(qū)動(dòng)脈沖觸發(fā)時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償。三個(gè)開關(guān)管的補(bǔ)償方法完全一樣，本文只顯示M1管的驅(qū)動(dòng)脈沖時(shí)間補(bǔ)償?shù)姆抡婵驁D，如圖9所示。

圖8 死區(qū)補(bǔ)償仿真框圖

圖9 M1驅(qū)動(dòng)脈沖時(shí)間補(bǔ)償仿真框圖

圖10 相電流仿真

當(dāng)不采用死區(qū)補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)的相電流如圖10(a)所示，經(jīng)頻譜分析可得，總諧波失真THD為10.16%；當(dāng)采用時(shí)間補(bǔ)償法進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償時(shí)，電機(jī)的相電流如圖10(b)所示，THD為5.96%。仿真結(jié)果表明，采用時(shí)間補(bǔ)償法進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償可以有效地減小相電流的諧波分量，從而提高電機(jī)運(yùn)行精度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

永磁同步電機(jī)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖11所示。將表2參數(shù)代入式(1)即可得到等效死區(qū)時(shí)間terr。實(shí)驗(yàn)中，ton、toff、Vs、Vd的取值與實(shí)際值之間存在偏差，從而導(dǎo)致terr不夠準(zhǔn)確。以ton為例，根據(jù)逆變器的產(chǎn)品手冊(cè)，其最小值為0.75 μs，典型值為1.15μs(實(shí)驗(yàn)取值)，最大值為1.55 μs。加入調(diào)整系數(shù)k對(duì)補(bǔ)償時(shí)間進(jìn)行調(diào)整。k的取值通過(guò)相電流波形和d、q軸的反饋電流誤差進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整。 EMBED Equation DSMT4 根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果，將k設(shè)置為0.2。

圖11 電機(jī)調(diào)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中，d軸電流的參考值設(shè)為0，q軸電流的參考值設(shè)為0.14 A(標(biāo)幺值為0.07)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，未補(bǔ)償時(shí)電機(jī)的相電流如圖12(a)所示，d軸和q軸的反饋電流如圖13(a)和圖14(a)所示，d軸電流的波動(dòng)范圍為-0.019～+0.019，q軸電流的波動(dòng)范圍為0.059～0.078；經(jīng)過(guò)死區(qū)補(bǔ)償，電機(jī)的相電流如圖12(b)所示，d軸和q軸的反饋電流如圖13(b)和圖14(b)所示，d軸電流的波動(dòng)范圍為-0.013～+0.009，q軸電流的波動(dòng)范圍為0.063～0.078。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)過(guò)死區(qū)補(bǔ)償后，電機(jī)的相電流波形畸變明顯改善，且d軸和q軸的反饋電流誤差明顯減小，驗(yàn)證了死區(qū)補(bǔ)償方法的有效性。

圖12 相電流實(shí)驗(yàn)

圖13 d軸電流

圖14 q軸電流

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用時(shí)間補(bǔ)償法來(lái)解決由于逆變器的死區(qū)效應(yīng)造成的相電流波形畸變問(wèn)題。在進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償時(shí)，綜合考慮了死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管和二極管壓降、開關(guān)管的開通和關(guān)斷時(shí)間，并通過(guò)電流矢量角得到三相電流的極性。通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了時(shí)間補(bǔ)償算法的有效性。