動荷載下不同細(xì)粒含量粉土孔壓發(fā)展模式研究

趙學(xué)亮 陳馨睿 丁鵬程 朱文波 沈侃敏

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院1) 南京 210096) (東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育重點(diǎn)實驗室2) 南京 210096)(上海勘測設(shè)計研究院有限公司3) 上海 200039) (浙江省深遠(yuǎn)海風(fēng)電技術(shù)研究重點(diǎn)實驗室4) 杭州 311122)(中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司5) 杭州 311122)

0 引 言

粉土是由黏粒、粉粒和砂粒共同組成的土體，其力學(xué)性質(zhì)與細(xì)粒含量具有較高關(guān)聯(lián)性．當(dāng)粉土受到循環(huán)荷載作用時，內(nèi)部出現(xiàn)孔壓累積現(xiàn)象，會造成土體強(qiáng)度衰減，嚴(yán)重時甚至?xí)霈F(xiàn)“液化”．目前粉土孔壓累積規(guī)律受眾多參數(shù)的影響，如荷載頻率、幅值等，但從微觀角度來看，顆粒級配才是粉土力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變的本質(zhì)原因．

傳統(tǒng)分析法中研究細(xì)粒含量對于粉土動力特性影響，主要是通過動三軸試驗，由此分析黏粒含量與粉粒含量對動孔壓的影響[1-4]．曾長女[5]通過試驗提出，當(dāng)細(xì)粒含量不同時，其動剪切應(yīng)力變化較大，但是黏粒和粉粒含量造成影響不同．呂莜[6]認(rèn)為當(dāng)粉粒含量Fs在40%～70%區(qū)段內(nèi)的某一固定值時，黏粒含量在12%時為粉土動力特性變化臨界點(diǎn)．曹成林等[7]通過振動三軸試驗發(fā)現(xiàn)：黏粒含量的變化使得粉土動強(qiáng)度不是單調(diào)變化，且黏粒含量為9%時土樣最容易破壞．因此，細(xì)粒含量對粉土動孔壓發(fā)展規(guī)律影響較大，不同研究結(jié)果之間仍存在一定差異．而能量分析法則是從能量損耗與孔壓累積之間尋找關(guān)系，由于能量是一種標(biāo)量，具有可疊加性，用于解決復(fù)雜振動條件下土體的動力問題具有較大的便利[8]．土粒單元的大小、形狀、相互排列及其聯(lián)結(jié)關(guān)系等都會影響土體的結(jié)構(gòu)，當(dāng)土體受到外界荷載的作用時，土體顆粒發(fā)生移動，顆粒骨架發(fā)生變形，相應(yīng)的顆粒間的孔隙發(fā)生變化．因此，可以發(fā)現(xiàn)土顆粒的移動重組甚至是顆粒破碎都需要損耗一部分振動能量．探究孔壓與損耗能量之間關(guān)系也成為了研究熱點(diǎn)．楊彥豪等[9]通過圓柱扭轉(zhuǎn)儀研究了不同頻率和應(yīng)力比下孔壓與損耗能量之間的關(guān)系，頻率越低或循環(huán)應(yīng)力比越大，孔壓隨損耗能發(fā)展越快．劉叔灼等[10]對飽和尾礦土在循環(huán)應(yīng)力比、固結(jié)應(yīng)力比等因素下孔壓與累積能量損耗關(guān)系進(jìn)行研究，并建立起孔壓能量模型．趙慧等[11]發(fā)現(xiàn)云南地區(qū)飽和粉土的單次損耗比和累積損耗比與孔壓比之間存在密切關(guān)系，建立出歸一化無量綱比能之間的回歸關(guān)系．王桂萱等[12]通過試驗發(fā)現(xiàn)固結(jié)圍壓對動孔壓-累積損耗能量關(guān)系影響較大，而荷載頻率、幅值、加載形式和荷載不規(guī)律性對最終結(jié)果沒有影響．

基于上述研究現(xiàn)狀，粉土動孔壓發(fā)展模式影響因素較多，而針對粉土細(xì)粒含量這一因素主要依靠傳統(tǒng)分析方法，缺乏基于能量法角度的研究成果．文中配置不同細(xì)粒含量的粉土試樣，進(jìn)行了室內(nèi)振動三軸試驗．采用傳統(tǒng)分析法和能力分析法對細(xì)粒含量與粉土孔壓發(fā)展模式的關(guān)系進(jìn)行探究，并建立了粉土孔壓計算公式．

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗設(shè)備及用土

試驗用土取自連云港地區(qū)，由于在運(yùn)回途中所受擾動較大，其天然狀態(tài)下的物理指標(biāo)發(fā)生偏差．因此，本節(jié)循環(huán)三軸試驗所用粉土均為重塑粉土試樣．在試驗開始之前，對粉土土體采用篩分法和密度計法測試其顆粒級配，見圖1．

圖1 試驗取土顆粒級配

根據(jù)文獻(xiàn)[13]要求，采用擊實成型法，控制試樣配比的干密度為1.7 g/cm3，分別計算出所需各黏粒、粉粒和砂粒質(zhì)量，充分混合攪拌直至均勻，根據(jù)含水量為15%進(jìn)行調(diào)和．在振動三軸試驗中，需將試樣進(jìn)行試樣真空飽和、安裝和固結(jié)等工作．其中，固結(jié)完成條件為孔壓參數(shù)Δu/Δσ3≥0.95．

1.2 試驗方案

細(xì)粒含量對粉土的動力特性影響較大．因此在本次試驗中配置兩批粉質(zhì)土，試驗方案見表1．

表1 試驗方案

試驗采用應(yīng)力控制式加載方式，波形采用正弦波，振動頻率為0.2 Hz，可以消除“孔壓傳遞延滯”現(xiàn)象，同時不影響粉土試樣的動力特性測試．采用應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)作為破壞結(jié)束條件，由于粉土中孔壓累積上升較慢并趨于某一穩(wěn)定值，無法達(dá)到圍壓，因此當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到5%視為破壞．

2 基于傳統(tǒng)分析法的孔壓研究

2.1 黏粒含量作用

通過振動三軸設(shè)備施加持續(xù)的循環(huán)荷載，試樣破壞標(biāo)準(zhǔn)取5%軸向應(yīng)變，每個周期內(nèi)自動采集20個數(shù)據(jù)點(diǎn)，可繪制出試樣孔壓時程曲線．不同黏粒含量粉土動孔壓發(fā)展過程及其歸一化曲線見圖2．

圖2 不同黏粒含量粉土動孔壓發(fā)展過程和歸一化曲線

對比不同黏粒含量粉土孔壓發(fā)展時程曲線可以發(fā)現(xiàn)：粉土中黏粒含量的不同導(dǎo)致試樣孔壓發(fā)展存在差異．當(dāng)黏粒含量為8%時，孔壓發(fā)展模式分為兩個階段：第一階段為增長階段，此時試樣處于試驗初期，土體受到循環(huán)荷載作用，孔隙水壓力迅速累積；第二階段為趨穩(wěn)階段，此時雖然循環(huán)加載繼續(xù)進(jìn)行，但是孔壓已經(jīng)趨于穩(wěn)定．當(dāng)黏粒含量為10%和12%時，孔壓時程曲線與8%的有一定區(qū)別，可分為四個階段：快速增長—逐漸變緩—繼續(xù)增長—趨于穩(wěn)定．這表明黏粒含量為9%是粉土特性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．在循環(huán)加載初期，土顆粒間的孔隙開始發(fā)生改變，這導(dǎo)致孔隙水壓力開始累積，隨后孔隙受荷載作用減?。?dāng)黏粒含量超過9%之后，由于粉土中黏粒的存在使得土顆粒之間的結(jié)構(gòu)性得以加強(qiáng)，受荷之后孔隙變化減小，黏粒含量為10%和12%的孔壓曲線出現(xiàn)變緩階段．隨著循環(huán)加載的持續(xù)進(jìn)行，顆粒間的黏結(jié)被打破，土體顆粒繼續(xù)發(fā)生位移，此時孔隙水壓力增長加速．最終，顆粒間進(jìn)行重組，孔壓發(fā)展趨于穩(wěn)定．

2.2 粉粒含量作用

圖3a)為不同粉粒含量時粉土動孔壓發(fā)展過程，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)粉粒含量為50%、60%時，粉土振動孔壓發(fā)展分為兩個階段：第一階段為增長階段，孔壓在較短的振動周次內(nèi)快速增加；第二階段，孔壓增量逐漸變緩并趨于穩(wěn)定．而當(dāng)粉粒含量為70%時，其孔壓時程曲線則分為四個階段：第一階段，在0～30周次內(nèi)孔壓增長迅速；第二階段，在30～100周次內(nèi)試樣振動孔壓增張趨勢略微減緩；第三階段，在100～150周次內(nèi)振動孔壓時程曲線再次加快；第四階段，粉土動孔壓曲線逐漸變緩并趨于穩(wěn)定．這是由于黏粒含量相同，粉粒含量越小，則砂粒含量越大，顆粒間結(jié)構(gòu)性及黏連性降低．所以當(dāng)粉粒含量為70%時孔壓時程曲線才出現(xiàn)四個階段．

圖3b)為不同粉粒含量下粉土孔壓比與循環(huán)周次比的歸一化曲線．當(dāng)循環(huán)振次比為0～0.1時，孔壓比快速增長；當(dāng)振次比在0.1～0.8時，孔壓比增長逐漸減緩；當(dāng)振次比在0.8～1時孔壓比趨于穩(wěn)定．粉粒含量的不同使得粉土動孔壓歸一化曲線出現(xiàn)差異，當(dāng)周次比為0.1～0.8，粉粒含量50%的曲線比粉粒含量70%的曲線更加陡峭．

圖3 不同粉粒含量粉土動孔壓發(fā)展過程和歸一化數(shù)據(jù)

由圖3可知：在施加循環(huán)荷載后，粉土內(nèi)出現(xiàn)振動孔壓，試驗初期試樣內(nèi)孔隙水壓力急劇增加；當(dāng)試樣動應(yīng)變逐漸增大時，孔壓發(fā)展曲線開始趨于穩(wěn)定．從微觀角度分析，這是由于粉土顆粒組成及不同細(xì)粒含量所導(dǎo)致的結(jié)果．粉土本身是由粉粒、砂粒和黏粒組成，顆粒間孔隙較小并且分布不均勻，其滲透系數(shù)要比砂土小很多．因此當(dāng)循環(huán)荷載施加后，孔隙水壓力累積快速上升，隨著循環(huán)荷載持續(xù)作用，試樣動應(yīng)變不斷增大，土顆粒出現(xiàn)位移重組，顆粒結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞．而當(dāng)動應(yīng)變達(dá)到一定程度后，粉土中的黏粒、粉粒等細(xì)粒在顆粒重組后增強(qiáng)土顆粒間的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和粘結(jié)強(qiáng)度，這導(dǎo)致孔壓曲線趨勢變緩直至平穩(wěn)．

2.3 孔壓發(fā)展模式研究

通過振動三軸試驗對飽和粉土的振動孔壓發(fā)展模式進(jìn)行曲線擬合，得到了具有較高精度的模型形式：

(1)

式中：N為循環(huán)周次；N/Nf為試驗結(jié)束時循環(huán)周次；a，b為擬合參數(shù)．

對粉土進(jìn)行曲線擬合分析，原始數(shù)據(jù)與擬合曲線對比見圖4，回歸分析的擬合模型見表2．

圖4 不同細(xì)粒含量粉土孔壓數(shù)據(jù)擬合

表2 粉土孔壓發(fā)展模式擬合公式結(jié)果

由表2可知:不同粉粒含量和黏粒含量的粉土試樣具有類似的孔壓發(fā)展模式，該公式具有較高的擬合精度，細(xì)粒含量的變化導(dǎo)致了公式中擬合參數(shù)的取值大?。?/p>

不同細(xì)粒含量下孔壓發(fā)展模式存在一定區(qū)別，公式中參數(shù)的擬合可以反映細(xì)粒含量對粉土動孔壓的影響規(guī)律．?dāng)M合參數(shù)a、b隨細(xì)粒含量變化關(guān)系見圖5.

圖5 擬合參數(shù)隨細(xì)粒含量變化關(guān)系

由圖5a)可知:參數(shù)a的變化較小，隨著粉粒含量增加有所增加，但是參數(shù)b隨著粉粒含量的增加而不斷減小．根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，可對參數(shù)a、b進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，參數(shù)a與粉粒含量Ff滿足線性關(guān)系，R2=0.999，而參數(shù)b與粉粒含量Fs滿足冪函數(shù)關(guān)系，R2=0.993．?dāng)M合公式為

a=0.759+0.006Fs

(2)

b=46.105(Fs)(-1/1.2)

(3)

由圖5b)可知:當(dāng)黏粒含量發(fā)生改變時，擬合參數(shù)a在1.0～1.25變化，與黏粒含量呈正相關(guān)，擬合參數(shù)b則隨著黏粒含量增加而不斷減?。畢?shù)a與黏粒含量Fs滿足線性關(guān)系，R2=0.996，而參數(shù)b與黏粒含量Fs滿足冪函數(shù)關(guān)系，R2=0.983．?dāng)M合公式為

a=0.585+0.056Fs

(4)

b=20.757(Fs)(-1/0.855)

(5)

基于以上研究，細(xì)粒含量的變化對于粉土動孔壓發(fā)展影響較大，式(1)中a、b均出現(xiàn)一定變化．參數(shù)a與黏?；蛘叻哿：砍尸F(xiàn)線性關(guān)系，參數(shù)b與黏?；蛘叻哿：砍尸F(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系．

3 基于能量分析法的孔壓研究

當(dāng)?shù)卣稹⒑[等循環(huán)動力荷載施加在土體上時，輸入進(jìn)土體內(nèi)部的能量將會由土顆粒以及孔隙水共同承擔(dān)．土顆粒在受荷狀態(tài)下進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動，顆粒間的粘滯效應(yīng)會消耗部分能量；土體進(jìn)入塑性變形階段，顆粒整體的移動重組也需要消耗能量；在循環(huán)加載期間，彈性應(yīng)變所需要的應(yīng)變能累積和釋放同樣耗散能量，此外，由于孔隙水具有不可壓縮性，受荷之后會吸收一部分能量，以上部分就叫做耗損能量．

根據(jù)能量法理論，滯回圈面積代表振動加載中能量的損耗．粉土試樣的彈塑性，使得在振動加載中發(fā)生應(yīng)變振蕩變化，累積損耗能量則導(dǎo)致了孔隙水壓力發(fā)生變化．圖6a)～c)顯示黏粒含量8%、10%、12%的單周損耗能量與孔壓比分布關(guān)系．一個單周損耗能量數(shù)據(jù)點(diǎn)代表進(jìn)行了一個滯回圈，其分布的疏密程度與孔壓累積速度有關(guān)，當(dāng)黏粒含量越小，單周損耗能量數(shù)據(jù)分布較為稀疏，這說明達(dá)到某一孔壓比時僅需要較少的振動周次即可．所以當(dāng)黏粒含量越小，孔壓累積速度越快．同樣從圖6b)～ e)發(fā)現(xiàn)當(dāng)粉粒含量越小，單周損耗能量分布點(diǎn)越來越疏，孔壓累積越快，這與傳統(tǒng)分析方法中動孔壓發(fā)展規(guī)律是一致的．

圖6 不同細(xì)粒含量粉土的單周損耗能量與孔壓比

3.1 孔壓比與累積損耗能量結(jié)果分析

圖7a)為不同黏粒含量下孔壓比與累積能量損耗關(guān)系．當(dāng)黏粒含量為8%時，孔壓比與累積能量損耗曲線分為兩個階段：第一階段，此時孔壓比隨著累積損耗能量增加迅速上升，孔壓比上升最快；第二階段，雖然累積損耗能量增加但是孔壓比逐漸趨于穩(wěn)定．但黏粒含量超過9%之后，其孔壓比與累積能量損耗曲線將分為四個階段：快速增加—逐漸變緩—繼續(xù)增加—趨于穩(wěn)定．正是因為黏粒含量超過9%之后，加強(qiáng)了土體顆粒間的結(jié)構(gòu)性與粘結(jié)性．隨著振動能量的不斷輸入，需要損耗部分能量打破顆粒間的連接，因此出現(xiàn)第二階段中孔壓比隨著累積損耗能量增加卻慢慢變緩．將能量分析法和傳統(tǒng)分析法的結(jié)果對比分析，相互驗證并解釋細(xì)粒含量對粉土孔隙水壓力的影響．在傳統(tǒng)分析方法中，當(dāng)黏粒含量越小，其孔壓累積速率較高．黏粒含量10%和12%的孔壓比曲線較為接近，這兩種級配下的粉土孔壓累積程度與速率相差不大．

圖7b)為不同粉粒含量下孔壓比與累積能量損耗關(guān)系．當(dāng)粉粒含量為50%和60%時主要分為兩個階段，在第一階段中，粉粒含量為50%的孔壓比上升最快，而粉粒含量為70%的最慢；第二階段，孔壓比不再隨著累積損耗能量的增加而發(fā)生改變．當(dāng)粉粒含量為70%時曲線分為四個階段，這與2.1中傳統(tǒng)分析結(jié)果一致．

圖7 不同細(xì)粒含量孔壓比與累積損耗能量

綜上所示，基于能量分析法角度，當(dāng)細(xì)粒含量不同時粉土動孔壓發(fā)展模式存在差異性．粉粒含量越低，黏粒含量越小，振動損耗能量累積越快，其孔壓累積速率加快．

3.2 孔壓能量模型

歸一化分析可以避免多余參數(shù)影響到量綱的研究，對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化無量綱處理．記每周次損耗能量Ws與累積損耗能量Wf的比值為累積損耗能量比，本文建立孔壓比u/σ3與累積損耗能量比Ws/Wf的歸一化曲線．因此，本文將對傳統(tǒng)分析法中的孔壓公式進(jìn)行修正，建立相應(yīng)的粉土動孔壓-能量公式，原始數(shù)據(jù)與擬合曲線對比見圖8．

圖8 不同細(xì)粒含量粉土擬合結(jié)果

(6)

表3為孔壓比-能量模型擬合結(jié)果，由表3可知:孔壓比與累積損耗能量比可通過式(6)進(jìn)行擬合，R2均在0.94以上，這表明該公式與試驗數(shù)據(jù)具有較高的匹配性．各組公式中擬合參數(shù)的變化表明不同細(xì)粒含量對粉土振動孔壓發(fā)展存在影響．

表3 孔壓比-能量模型擬合結(jié)果

圖9a)為擬合參數(shù)隨粉粒含量變化關(guān)系，其中擬合參數(shù)a隨粉粒含量變化不大，參數(shù)b隨粉粒含量的變化卻不是單調(diào)變化，而是在Ff=70%時達(dá)到最低．這也驗證了分析孔壓公式中的參數(shù)來考慮粉粒含量對孔壓發(fā)展的影響．圖9b)為擬合參數(shù)隨黏粒含量變化關(guān)系，擬合參數(shù)a隨黏粒含量變化不大，參數(shù)b隨黏粒含量的變化卻不是單調(diào)變化，參數(shù)b則是在Fs=10%時達(dá)到最?。?/p>

圖9 擬合參數(shù)隨細(xì)粒含量變化關(guān)系

4 結(jié) 論

1) 在振動三軸試驗中，粉土試樣中的孔隙水壓力初期上升較快，隨著循環(huán)周期增加，孔隙水壓力增長逐漸變緩直至趨于穩(wěn)定．

2) 細(xì)粒含量的變化影響粉土孔壓發(fā)展規(guī)律．當(dāng)黏粒含量低于9%時，粉土孔壓時程曲線從快速增長到逐漸趨穩(wěn)．而當(dāng)黏粒含量超過9%時，粉土中黏粒增強(qiáng)了土顆粒間的結(jié)構(gòu)性使得孔壓時程曲線出現(xiàn)四個階段．而當(dāng)粉粒含量越低時，其顆粒間的結(jié)構(gòu)性和粘連性越低，其孔壓累積速度越快．

3) 細(xì)粒含量對粉土孔壓發(fā)展模式存在一定的影響．通過傳統(tǒng)分析方法研究不同細(xì)粒含量下孔壓與循環(huán)周次的關(guān)系，并根據(jù)粉土孔壓比與振次比歸一化數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)砂粒含量一定，粉粒含量在60%以上時，黏粒含量越小，在振動初期孔壓累積越快；粉粒含量減小也會造成粉土孔壓累積速率加快．不同細(xì)粒含量下的粉土振動孔壓發(fā)展模式可用式(1)進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)的大小與細(xì)粒含量有關(guān)．其中參數(shù)a的變化程度較小，與細(xì)粒含量呈線性關(guān)系；參數(shù)b隨著細(xì)粒含量的增加而減小，與Fc、Fs呈冪函數(shù)關(guān)系．

4) 基于能量分析法角度，粉土孔壓比與累積損耗能量有關(guān)．粉土本身具有彈塑性，振動能量損耗導(dǎo)致試樣的應(yīng)變和動孔壓累積．試驗結(jié)果表明：黏粒含量較小或粉粒含量較小時，振動加載初期，粉土應(yīng)力應(yīng)變滯回圈分布較疏，因此孔壓累積速度越快．對于不同細(xì)粒含量的粉土，其能量模型均可用式(6) 進(jìn)行擬合．參數(shù)a變化較小，可以認(rèn)為其不受粉粒含量和黏粒含量的影響．而參數(shù)b則是在黏粒含量10%時達(dá)到最低．