基于雙高斯紋理濾波模板和極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度的圓柱鋰電池凹坑缺陷檢測(cè)

郭紹陶，苑瑋琦

1 引言

由于生產(chǎn)工藝不當(dāng)從而導(dǎo)致圓柱鋰電池底部金屬表面受到擠壓而形成凹坑缺陷，其實(shí)際深度為0.1~0.5 mm，直徑為1~3 mm. 凹坑形狀多樣、尺寸不一、深淺不同. 凹坑嚴(yán)重影響鋰電池的使用性能和壽命，因此凹坑是圓柱鋰電池缺陷檢測(cè)的重要指標(biāo)之一.

由于人工檢測(cè)存在低效率、高誤檢率和高漏檢率等問(wèn)題，基于機(jī)器視覺(jué)的檢測(cè)算法應(yīng)運(yùn)而生. 從目前掌握的文獻(xiàn)來(lái)看，針對(duì)圓柱鋰電池底部金屬表面凹坑檢測(cè)方法的研究很少. 朱慧［1］提出了基于3σ 準(zhǔn)則和形態(tài)學(xué)提取電池端面凹坑的方法，該方法無(wú)法檢測(cè)出視覺(jué)上不明顯的淺凹坑，且沒(méi)有排除噪聲的干擾. 本文對(duì)基于機(jī)器視覺(jué)的金屬表面凹坑檢測(cè)相關(guān)研究進(jìn)行文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的算法雖然取得了較好的效果，但是并不完全適用于本文主要研究的淺凹坑缺陷，原因如下：

（1）目前的方法主要依賴(lài)圖像的灰度值［2~4］，當(dāng)采集到的圖像背景亮度不均衡時(shí)，亮度變化小的凹坑會(huì)被背景淹沒(méi). 賀振東等［4］提出基于背景差分的鋼軌表面缺陷檢測(cè)算法，用圖像每列的均值構(gòu)成背景圖像，與原始圖像相減得到差分圖像，采用自適應(yīng)閾值分割法提取出缺陷，該方法的檢測(cè)效果取決于所設(shè)定閾值的大小，過(guò)低的閾值會(huì)造成漏檢，過(guò)高的閾值會(huì)產(chǎn)生大量噪聲，對(duì)銹跡等抗干擾能力較弱；

（2）目前的方法很多依賴(lài)相鄰像素的灰度差［5~8］，無(wú)法分割出亮度變化范圍小，與背景的亮度對(duì)比度低的淺凹坑. 苑瑋琦等［8］提出一種基于灰度差分模型的鋰電池圓周面凹坑檢測(cè)方法，該方法取得了較好的檢測(cè)效果，但是由于本文金屬表面的反射不均，使得該方法不能很好地檢測(cè)本文的研究對(duì)象；

（3）目前的方法對(duì)弱信號(hào)的提取有效性不高［9~12］，不能同時(shí)檢測(cè)深度不同的凹坑. 文獻(xiàn)［9］建立了哈爾-威布爾方差模型，用局部斑塊的哈爾特征代替局部梯度幅值特征，這種方法很難檢測(cè)出漸變強(qiáng)度或低對(duì)比度的缺陷；

（4）近年來(lái)，基于深度學(xué)習(xí)的檢測(cè)方法［13~15］取得了良好的效果，然而，因?yàn)樵诠I(yè)生產(chǎn)線上收集和標(biāo)記大量的缺陷樣品比較費(fèi)時(shí)，并且相關(guān)方法高度依賴(lài)數(shù)據(jù)集，所以很少應(yīng)用于實(shí)際檢測(cè)中.

綜上可知，目前關(guān)于圓柱鋰電池底部凹坑檢測(cè)的研究很少，本文提出一種基于雙高斯紋理濾波模板和極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度的檢測(cè)算法，對(duì)于光照不均勻、金屬表面反射不均及干擾紋理等情況具有較好的魯棒性，有效提升了凹坑檢測(cè)效果.

2 淺凹坑特征分析

淺凹坑凹陷程度非常小，輪廓模糊，人眼很難分辨，如圖1（a）矩形框標(biāo)注所示. 圖1（b）為黑色虛線灰度分布曲線，可見(jiàn)，正常區(qū)域的亮度變化很小，相鄰像素之間的灰度值有不同幅度的波動(dòng)，淺凹坑與周?chē)徲虻膶?duì)比度低，灰度值呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，亮斑紋理灰度值比其鄰域的灰度值略高，暗斑紋理灰度值比其鄰域的灰度值略低，近乎相等. 整幅圖像灰度分布不均勻，存在很多高頻噪聲，不能使用傳統(tǒng)的缺陷檢測(cè)方法檢測(cè)凹坑.

綜上可知，在一定的局部區(qū)域內(nèi)，凹坑與背景具備一定的灰度差，因此，提出了一種基于底部金屬表面反射特性的凹坑檢測(cè)方法.

3 圓柱鋰電池底部金屬表面凹坑檢測(cè)算法

圖1 淺凹坑及灰度分布曲線

利用近似于凹坑形狀的雙高斯紋理濾波模板與圖像做卷積，在一定程度上削弱圖像中不必要的高頻信息，突出凹坑特征；找到卷積后所得的圖像每列中具有最大韋伯對(duì)比度的像素點(diǎn)，確定凹坑候選區(qū)域；根據(jù)區(qū)域特征和灰度特征排除非凹坑紋理，完成檢測(cè)，如圖2所示.

圖2 凹坑檢測(cè)算法流程

3.1 圖像預(yù)處理

利用Canny 邊緣檢測(cè)算子［16］、最小二乘圓擬合法［17］和Huber 函數(shù)［18］分割 出底 部金 屬表 面圖 像I（x，y）.

3.2 雙高斯紋理濾波模板的定義和使用

從圖1（b）可以看出，凹坑的灰度分布曲線有一個(gè)谷值和一個(gè)峰值，為了設(shè)計(jì)出可以滿足不同形狀和不同尺寸的凹坑的核函數(shù)，本文采用由反向的鐘形高斯曲線和正向的鐘形高斯曲線組合的方式，通過(guò)調(diào)節(jié)改進(jìn)的高斯函數(shù)的參數(shù)，設(shè)計(jì)出具有凹坑紋理結(jié)構(gòu)特征的濾波模板，將其與圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，可以在抑制圖像中不必要的紋理信息的同時(shí)，突出凹坑紋理. 本文設(shè)計(jì)的紋理濾波模板定義為由m×n個(gè)數(shù)排成的矩陣A：

其中，m和n的取值應(yīng)該以能濾掉高頻噪聲且能保留凹坑內(nèi)部對(duì)比度為原則.n的大小取決于凹坑的寬度，若n值過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致淺凹坑被過(guò)度平滑，降低了局部對(duì)比度，所以，n需要等于圖庫(kù)中最小的凹坑寬度，取值為9.m的大小取決于圖庫(kù)中凹坑的最小高度，取值為14.

根據(jù)對(duì)凹坑紋理的結(jié)構(gòu)分析，矩陣A中各分量值按照式（2）改進(jìn)的雙高斯函數(shù)等距采樣生成.

其中g(shù)（i，j）為當(dāng)i∈［1，m］，j∈［1，n］時(shí)的函數(shù)值；a1和a2為正數(shù)，分別決定了曲線的谷值和峰值的幅度，通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖庫(kù)中凹坑區(qū)域的灰度分布曲線中谷值和峰值的幅度比值發(fā)現(xiàn)，最小的比值為1.2，所以，a1取值為1，a2取值為1.2.σ1和σ2為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，隨著σ1和σ2的增大，平滑效果越好，通過(guò)測(cè)試對(duì)噪聲的平滑效果，最終選取σ1=1，σ2=4.μ1和μ2為高斯函數(shù)的兩個(gè)均值，分別決定了曲線谷值和峰值的位置，本文根據(jù)凹坑暗斑和亮斑分別對(duì)應(yīng)的灰度分布曲線長(zhǎng)度的比值求得，μ1=2.5，μ2=9.5.

按照上述分析，構(gòu)建的雙高斯函數(shù)如圖3所示.

將生成的雙高斯紋理濾波模板Am×n與金屬表面圖像I（x，y）進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到圖像I′（x，y）.

3.3 極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度的定義和使用

為了提高淺凹坑的檢測(cè)率，本文引入人眼視覺(jué)感官特征，以韋伯定律［7］為基礎(chǔ)，提出一種新的方法，稱(chēng)為極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度（Extreme Point Weber Contrast，EPWC）.

（1）沿豎直方向提取灰度分布曲線，每條曲線之間間隔2個(gè)像素.

圖3 雙高斯函數(shù)示意圖

（2）為了減少噪聲點(diǎn)影響，用高斯函數(shù)平滑一維函數(shù)G（u，v），平滑參數(shù)取值為2.

（3）用函數(shù)G（u，v）表示每列的灰度分布曲線函數(shù)，（u，v）表示像素位置，其中v表示數(shù)據(jù)所處圖像行，u為數(shù)據(jù)所處圖像列，曲線上存在多個(gè)極值，而凹坑區(qū)域內(nèi)的極大值和極小值的差值比較大，所以本文定義的極小值點(diǎn)（u，vc）處的極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度EC（u，vc）如式（3）所示：

其中G（u，vi）代表在一條豎直灰度分布曲線上的某個(gè)極大值，G（u，vc）代表與G（u，vi）相鄰的極小值，根據(jù)光源照射方向可知，i>c且EC（u，vc）>0.

根據(jù)上述分析可知，凹坑區(qū)域內(nèi)EC 值應(yīng)為最大值，計(jì)算每條灰度分布曲線上的極小值點(diǎn)處的韋伯對(duì)比度，得到最大的韋伯對(duì)比度ECmax（u，vc），將其與閾值T1進(jìn)行比較，并求出該列的所有大于0的韋伯對(duì)比度均值M，將ECmax（u，vc）與M進(jìn)行比較，這樣可以減少噪聲點(diǎn)造成的誤檢，如式（4）所示.

其中t為調(diào)整常數(shù)，T1和t的取值將通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得，True表示像素點(diǎn)（u，vc）是凹坑區(qū)域的候選極小值點(diǎn)，F(xiàn)alse表示該條灰度分布曲線上沒(méi)有凹坑候選像素點(diǎn).

（4）根據(jù)上一步驟中求得的極小值點(diǎn)（u，vc），求出與其相鄰的極大值點(diǎn)（u，vi），通過(guò)式（5）、式（6）得到凹坑候選像素在灰度分布曲線上的起始位置rs和終止位置re，則在此區(qū)間內(nèi)的像素即為凹坑候選像素.

rs=vc（5）

re=vi+12 （6）

（5）對(duì)判斷為有凹坑的曲線標(biāo)記為1，根據(jù)凹坑寬度范圍，定義若有大于3 條且小于106 條相鄰曲線都被標(biāo)記為1，則認(rèn)為該區(qū)域?yàn)榘伎雍蜻x區(qū)域U.

3.4 排除非凹坑紋理

凹坑候選區(qū)域可能含有氧化銹斑、焊穿等非凹坑紋理，這些干擾紋理在豎直方向上會(huì)產(chǎn)生較大的EPWC，被誤檢為凹坑，排除非凹坑紋理步驟如下：

（1）將區(qū)域U映射回金屬表面圖像I（x，y）.

（2）根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，若區(qū)域U與圖像中心點(diǎn)的最大距離小于42個(gè)像素，則為焊穿紋理；若區(qū)域U的高度大于91個(gè)像素或小于14個(gè)像素，則為非凹坑紋理；區(qū)域U中的最大灰度值小于92，則為非凹坑紋理.

（3）由于凹坑亮斑上下鄰域存在一定的對(duì)比度，而非凹坑紋理的上下鄰域的對(duì)比度較低，根據(jù)這個(gè)特征，將區(qū)域U映射回圖像I′（x，y），提取區(qū)域垂直方向上中線的灰度分布曲線，計(jì)算兩個(gè)連續(xù)的極小值點(diǎn)的極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度EC（A），和極大值點(diǎn)與相鄰的下一個(gè)極小值點(diǎn)的極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度EC（C），根據(jù)式（7）判斷區(qū)域U是否為真正的凹坑.

其中T2和T3是韋伯對(duì)比度閾值，將通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 測(cè)試環(huán)境

測(cè)試本文算法實(shí)驗(yàn)的軟件平臺(tái)為Visual Studio C++2010，所使用的計(jì)算機(jī)處理器型號(hào)為Intel i7-4790，4 核，主頻為3.60 GHz，內(nèi)存為8 GB，操作系統(tǒng)為Win?dows 7 64 位.

4.2 實(shí)驗(yàn)圖庫(kù)的建立

本文基于真實(shí)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境自行建立了一個(gè)18650圓柱鋰電池底部金屬表面圖像數(shù)據(jù)庫(kù)SUT-BYE，為了保證凹坑的完整度和清晰度，本系統(tǒng)對(duì)每個(gè)電池等角度60°拍攝6 張圖片，每張圖片分辨率為600×540.將SUT-BYE 分成兩個(gè)子圖庫(kù)：凹坑圖庫(kù)SUT-BYE-B（209 個(gè)電池，共1254 張圖片）和良品圖庫(kù)SUT-BYE-G（110個(gè)電池，共660張圖片）.

4.3 算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

算法評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：

其中FRR 為拒真率，即有凹坑的鋰電池被誤檢為良品的比率；FAR 為認(rèn)假率，即良品鋰電池被誤檢為有凹坑鋰電池的比率；NFR 為有凹坑的鋰電池被檢測(cè)為良品鋰電池的個(gè)數(shù)；NLA 為有凹坑的鋰電池的總數(shù)；NFA 為良品鋰電池被檢測(cè)為有凹坑鋰電池的個(gè)數(shù)；NIA為良品鋰電池的總數(shù). 對(duì)于圖庫(kù)SUT-BYE-B，同一個(gè)電池的6張圖片中至少有一張檢測(cè)為有凹坑視為一次檢測(cè)成功；對(duì)于圖庫(kù)SUT-BYE-G，同一個(gè)電池的6 張圖片中至少有一張檢測(cè)為有凹坑視為一次誤檢.

4.4 算法關(guān)鍵參數(shù)的確定

4.4.1 閾值T1和調(diào)整系數(shù)t的確定

T1和t的大小將決定凹坑候選像素提取的準(zhǔn)確性，對(duì)圖庫(kù)SUT-BYE-B 中的所有電池進(jìn)行測(cè)試，如表1 所示，當(dāng)T1=0.13，t=3.6 時(shí)，滿足在不漏掉凹坑候選像素的情況下噪聲最少.

表1T1和t不同取值時(shí)的FRR/%

4.4.2 閾值T2和T3的確定

T2和T3決定了排除非凹坑紋理的能力，在確定的閾值T1和調(diào)整系數(shù)t下，本文對(duì)圖庫(kù)SUT-BYE的所有電池進(jìn)行測(cè)試，如表2所示.

表2T2和T3不同取值時(shí)的FRR/%和FAR/%

可見(jiàn)，T2=0.12，T3=0.06 能保 證FRR 與FAR 的平衡，可獲得最佳檢測(cè)性能：拒真率是5.49%，認(rèn)假率是5.38%.

4.5 與其他方法比較

將本文方法與其他表面凹坑檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)及分析. 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，所有參數(shù)的選擇都是按照4.4節(jié)的方法獲得的. 有凹坑的圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，良品圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示，從第一列到第六列依次為原始圖像、金屬表面圖像、文獻(xiàn)［4］方法分割效果圖、文獻(xiàn)［6］方法分割效果圖、文獻(xiàn)［7］方法分割效果圖以及本文方法分割效果圖. 表3 為FRR 和FAR 的對(duì)比結(jié)果.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其他方法由于受限于局部特性和參數(shù)大小，沒(méi)有充分考慮凹坑和非凹坑紋理的特征，導(dǎo)致檢測(cè)效果不佳，本文方法定義了可以真實(shí)描述凹坑灰度突變特征的極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度，并且通過(guò)定義的雙高斯紋理濾波模板增強(qiáng)了凹坑灰度特征，能夠消除光照不均和反射不均的影響，能排除一定的干擾紋理，所以能夠比較完整地分割出不同深度不同尺寸的凹坑，得到了較好的檢測(cè)結(jié)果.

圖4 凹坑圖像分割效果對(duì)比

圖5 良品圖像分割效果對(duì)比

表3 算法性能指標(biāo)對(duì)比

5 結(jié)論

本文在分析圓柱鋰電池底部金屬表面凹坑圖像特征的基礎(chǔ)上，提出了基于雙高斯紋理濾波模板和極值點(diǎn)韋伯對(duì)比度的凹坑檢測(cè)算法，在自建的圖庫(kù)上進(jìn)行了驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

（1）本文方法不受鋰電池殼體材料的限制，能夠解決圖像亮度不均、金屬表面反射不均對(duì)檢測(cè)的影響；

（2）定義的雙高斯函數(shù)作為圖像卷積核函數(shù)，計(jì)算簡(jiǎn)單，在對(duì)圖像進(jìn)行平滑降噪的同時(shí)保留了凹坑的灰度突變特征；

（3）本文將韋伯定律應(yīng)用于圖像特征引起的視覺(jué)刺激，根據(jù)金屬表面反光特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地提取出不同尺寸、不同深度的凹坑區(qū)域，并對(duì)噪聲具有一定的抗干擾性；

（4）本文方法可以廣泛應(yīng)用于光照不均勻和反射不均勻的情況下，目標(biāo)與背景灰度差異較小的微弱信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題，具有普適性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.