基于定等效直流輸入電阻的低壓限流控制器優(yōu)化控制策略

劉 勃，陳 中，楊 凱，路 晨，嚴 俊，莊衛(wèi)金

（1. 東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096；2. 中國電力科學研究院，江蘇 南京 210003）

0 引言

換相失敗作為基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電（LCC-HVDC）系統(tǒng)中較為常見的故障，對電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定運行造成巨大威脅［1-3］。對控制系統(tǒng)進行合理設(shè)計可以有效減輕換相失敗對電網(wǎng)帶來的損害。低壓限流控制器VDCOL（Voltage Dependent Current Order Limiter）作為直流控制系統(tǒng)的重要組成部分，在抑制LCC-HVDC 系統(tǒng)后續(xù)換相失敗方面發(fā)揮著重要作用。

國內(nèi)外學者對常規(guī)VDCOL 優(yōu)化方案進行了大量研究。故障期間減少LCC-HVDC系統(tǒng)換相失敗次數(shù)的優(yōu)化與評估依據(jù)為：當直流電壓處于較低水平時，交流系統(tǒng)無法提供充足的無功功率，直流電流增速應(yīng)較慢；反之直流電流增速應(yīng)較快［4］。若優(yōu)化后的VDCOL 可使直流電流按照上述評估依據(jù)進行恢復，則可以大幅降低后續(xù)換相失敗的概率。文獻［5］設(shè)計了一種與虛擬電阻控制方法相結(jié)合的精確變斜率VDCOL，通過改變控制器的補償電壓抑制后續(xù)換相失敗。文獻［6］指出固定參數(shù)的VDCOL 難以適應(yīng)多饋入系統(tǒng)的多種運行方式，需要采用自整定的方式來調(diào)整VDCOL 的參數(shù)。文獻［7-8］提出虛擬電阻限流控制器與常規(guī)VDCOL 相結(jié)合的方法，提升了系統(tǒng)對故障反應(yīng)的靈敏度。文獻［9］基于直流電流預測與虛擬電阻控制增強VDCOL 抵御換相失敗的能力。文獻［10］指出劇烈抖動的VDCOL 啟動電壓是導致系統(tǒng)故障期間發(fā)生連續(xù)換相失敗的重要因素。上述VDCOL 優(yōu)化方案以故障期間減少LCC-HVDC系統(tǒng)換相失敗次數(shù)為評估依據(jù)進行定性設(shè)計，本文提出一種基于等效直流輸入電阻的VDCOL 優(yōu)化方案評價指標，該指標可以定量評估VDCOL 優(yōu)化方案的合理性，進而為其抑制LCC-HVDC 系統(tǒng)后續(xù)換相失敗提供理論支撐。

目前VDCOL 的優(yōu)化方案大多集中于改變其固定參數(shù)、設(shè)置故障恢復曲線的斜率以及與其他優(yōu)化環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)運行方面。文獻［11］分析了交流電壓與直流電壓分別作為控制器輸入信號的優(yōu)勢，設(shè)計合理的輸入信號轉(zhuǎn)換策略，有效減少了后續(xù)換相失敗次數(shù)。文獻［12］提出一種基于附加觸發(fā)角和改進VDCOL 的聯(lián)合運行控制策略，以鎖相電壓與實際電壓的差值作為該控制策略的啟動判據(jù)，同時改進VDCOL 提供合適的電流參考值以降低換相失敗次數(shù)。文獻［13］根據(jù)系統(tǒng)發(fā)生故障的嚴重程度動態(tài)調(diào)整VDCOL 的控制曲線，限制故障期間的直流電流升高，從而更為合理地發(fā)出直流電流指令。文獻［14］提出基于廣域測量系統(tǒng)的VDCOL 協(xié)調(diào)控制方法，根據(jù)測量結(jié)果動態(tài)調(diào)整各個子系統(tǒng)VDCOL 的輸入與輸出信號，以彌補固定參數(shù)下VDCOL 的不足。文獻［15］提出利用虛擬電感與變斜率VDCOL 相結(jié)合的方法，使直流系統(tǒng)換流器在故障恢復期間更加合理地吸收無功功率。文獻［16］提出了一種提高常規(guī)的VDCOL 與電流偏差控制器配合度的優(yōu)化方案。文獻［17］通過在線優(yōu)化VDCOL 的參數(shù)、換相失敗預防控制參數(shù)以及電流偏差控制器參數(shù)減少直流系統(tǒng)與受端系統(tǒng)交換的最大無功功率，最大限度穩(wěn)定換流母線電壓。以上研究成果主要是對VDCOL 的參數(shù)設(shè)置、故障恢復特性等環(huán)節(jié)進行改進，常規(guī)VDCOL控制方案存在的參數(shù)整定、故障恢復曲線選取以及控制協(xié)調(diào)等方面的問題難以得到解決。

本文首先提出基于等效直流輸入電阻的評價指標，以評估VDCOL 優(yōu)化方案的合理性。其次根據(jù)評價指標的特性，提出基于定等效直流輸入電阻的抑制后續(xù)換相失敗的控制策略，以替代常規(guī)VDCOL 控制環(huán)節(jié)。最后基于CIGRE HVDC 標準測試模型驗證本文所提評價指標在評估VDCOL 性能方面的合理性以及所提控制策略在抑制LCC-HVDC系統(tǒng)后續(xù)換相失敗方面的有效性。

1 LCC換相過程

1.1 換相機理

目前我國LCC-HVDC 系統(tǒng)多采用12 脈動換流器。當進行建模分析時12脈動換流器可采用附錄A圖A1 所示2 臺6 脈動換流器級聯(lián)得到（V1—V6為換流閥）。由圖可知，t時刻下通過V6的直流電流Id(t)保持不變，通過V5的直流電流逐漸減小，而通過V1的電流逐漸增大。當換流器正常換相時，a 相電壓Ua、c 相電壓Uc需要滿足Ua＞Uc，同時反向線電壓Uca的作用時間大于V5自身去游離所需時間與換相所需時間之和。根據(jù)基爾霍夫電壓定律，換相方程為：

1.2 關(guān)斷角計算方法

逆變器在正常換相過程中，每個換流閥的換相角均相同。換相線電壓Uac的表達式為：

以電流從V5、V6所在橋臂向V6、V1所在橋臂換相（簡稱V5→V1換相）為例，當ωt=α時，V1收到觸發(fā)脈沖信號處于導通狀態(tài)，導通瞬間通過V1的直流電流為0，即：

2 基于等效直流輸入電阻的VDCOL 性能評價指標

LCC-HVDC系統(tǒng)如圖1所示，直流輸電線路采用T 型等值電路，兩側(cè)交流系統(tǒng)為整流站和逆變站提供換相電壓和換相電流。圖中：Udor、Udoi分別為整流側(cè)、逆變側(cè)無相控理想空載直流電壓；Udr、Udi分別為整流側(cè)始端、逆變側(cè)末端直流電壓；Udorcosα、Udoicosγ分別為整流側(cè)、逆變側(cè)相控理想空載直流電壓；RCr、RCi分別為整流側(cè)、逆變側(cè)換流器等效換相電阻；R、L、C分別為直流線路的等效電阻、電感、電容；Ld為平波電抗器電感。

圖1 LCC-HVDC系統(tǒng)等值電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of LCC-HVDC system

LCC-HVDC 系統(tǒng)每極由N組6 脈動換流器串聯(lián)組成，整流側(cè)和逆變側(cè)無相控理想空載直流電壓計算公式分別如式（11）、（12）所示。

式中：A、K、N均為常數(shù)；Reqi為等效直流輸入電阻；Pdi為逆變側(cè)末端的直流功率。由式（16）可知：等效直流輸入電阻與關(guān)斷角呈正相關(guān)；關(guān)斷角應(yīng)在額定值附近以抑制LCC-HVDC 系統(tǒng)后續(xù)換相失敗；等效直流輸入電阻取值過大或者過小將導致故障期間LCC-HVDC 系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗。當?shù)刃е绷鬏斎腚娮柽^小時，關(guān)斷角隨之減小，根據(jù)多次仿真驗證數(shù)據(jù)，當?shù)刃е绷鬏斎腚娮栊∮?.55 p.u.時換相失敗發(fā)生概率高達93.43%；當受端交流電網(wǎng)為弱系統(tǒng)時，根據(jù)多次仿真驗證數(shù)據(jù)，當?shù)刃е绷鬏斎腚娮璐笥?.1 p.u.時后續(xù)換相失敗發(fā)生概率高達94.75%，這是因為當受端交流電網(wǎng)強度較小時，不能提供充足的無功，換流器吸收過量無功將導致LCC-HVDC系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗。

由上述基于等效直流輸入電阻的評價指標可判斷VDCOL 優(yōu)化方案的合理性，同時若故障期間等效直流輸入電阻能夠快速恢復并保持在1.0 p.u.附近，即可進一步定量說明VDCOL 優(yōu)化方案的合理性。相較于其他常規(guī)VDCOL 優(yōu)化方案以減少故障期間LCC-HVDC 系統(tǒng)換相失敗次數(shù)為評估依據(jù)，本文提出的評價指標具有定量評價的特征，且無需考慮整定參數(shù)以及故障恢復曲線斜率等因素的影響。

3 基于定等效直流輸入電阻的VDCOL 優(yōu)化控制策略

基于上文所提等效直流輸入電阻的VDCOL 性能評價指標，本文提出一種基于定等效直流輸入電阻的VDCOL 優(yōu)化控制策略。該優(yōu)化策略結(jié)合所提評價指標對VDCOL 直流電流指令值進行重新整定，從而減少LCC-HVDC系統(tǒng)換相失敗次數(shù)。

3.1 常規(guī)VDCOL控制特性

當LCC-HVDC 系統(tǒng)發(fā)生故障時，VDCOL 能夠在直流電壓下降到某一值時抑制直流電流快速增大，其控制特性如圖2 所示。圖中：Udc為直流電壓；Id為直流電流；UL、UH分別為直流電壓下限值、上限值；Imin、Imax分別為直流電流最小值、最大值。一般地，UH＜1.0 p.u.，Imax=1.0 p.u.。VDCOL 直流電壓和直流電流指令值Iord關(guān)系如式（20）所示。

圖2 常規(guī)VDCOL控制特性示意圖Fig.2 Schematic diagram of control characteristics of conventional VDCOL

3.2 基于定等效直流輸入電阻的換相失敗抑制策略

基于定等效直流輸入電阻的抑制后續(xù)換相失敗的控制策略分析如式（21）所示。

當逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，直流電壓會快速下降甚至跌落至0。由式（22）可知，當直流電壓跌落至0時，直流電流指令也將跌落至0。為了減少直流功率中斷對兩側(cè)交流系統(tǒng)帶來的沖擊，直流電流指令值在輸出時需要經(jīng)過限流環(huán)節(jié)保證其不能降至0，故將式（22）修正為式（23）。

式中：Udcritic為直流電壓門檻值，Iord.min為Iord最小值，二者均需根據(jù)實際情況設(shè)定。當逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，使用新獲得的直流電流指令值替代VDCOL發(fā)出的直流電流指令值。在控制系統(tǒng)調(diào)控作用下，直流電流會盡可能地跟蹤新發(fā)出的直流電流指令值。以使等效直流輸入電阻保持在1.0 p.u.附近，關(guān)斷角處于額定值附近，從而抑制換流器換相失敗。當交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，直流電壓或交流電壓在無外界支援的情況下只能被動減小，故本文考慮改變直流電流指令值的形式使等效直流輸入電阻保持在1.0 p.u.附近。

基于定等效直流輸入電阻的換相失敗抑制策略控制框圖見圖3，該策略可分為額定等效直流輸入電阻計算、實際等效直流輸入電阻測量、直流電流指令值生成3個環(huán)節(jié)。圖中：G1/(1+sT1)、G2/(1+sT1)為一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，分別模擬計算額定直流電流、電壓和測量實際直流電流、電壓的過程，T1為慣性時間常數(shù)，模擬測量設(shè)備的響應(yīng)速度，G1、G2為增益函數(shù)，其主要作用是將直流電流、電壓進行標幺化處理；Ume，fil、Iord，ref分別為經(jīng)濾波后的直流電壓、經(jīng)比較最終生成的直流電流指令值；|1/X|表示取倒數(shù)；max（·，·）、min（·，·）分別為取最大值、最小值函數(shù)?？紤]不同慣性時間常數(shù)對本文所提基于定等效直流輸入電阻換相失敗抑制策略的影響，仿真結(jié)果見附錄A 圖A2，由圖可知不同慣性時間常數(shù)對本文所提策略影響不大，故取T1=0.02 s。

圖3 基于定等效直流輸入電阻的換相失敗抑制策略控制框圖Fig.3 Control block diagram of suppression commutation failure control strategy based on constant equivalent DC input resistance

4 仿真分析與驗證

4.1 仿真模型

基于PSCAD／EMTDC 仿真平臺搭建CIGRE HVDC 標準測試模型。計及各類誤差，設(shè)置當實際關(guān)斷角小于其臨界值（10°）時判定換流器發(fā)生換相失敗，并設(shè)Udcritic=0.67 p.u.，Iord.min=0.67 p.u.，RCi=14 Ω，γ0=15°，其余參數(shù)設(shè)置見附錄A表A1、A2。

4.2 驗證所提評價指標的合理性

設(shè)置以下4 種方案驗證基于等效直流輸入電阻的VDCOL優(yōu)化方案評價指標的合理性：①方案1，文獻［5］所提與虛擬電阻控制方法相結(jié)合的精確變斜率VDCOL 優(yōu)化方案；②方案2，常規(guī)的VDCOL 控制方法；③方案3，文獻［7］所提虛擬電阻限流控制器與常規(guī)VDCOL相結(jié)合的優(yōu)化方案；④方案4，本文所提基于定等效直流輸入電阻的換相失敗抑制策略。4 種方案關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置見附錄A 表A3。以接地電感Lf大小表示故障嚴重程度：當Lf較小時，故障較為嚴重，故障點距離換流母線的電氣距離較近；反之表示故障程度較弱。限于篇幅，本文在故障較為嚴重的單相接地故障（Lf=0.2 H）、三相接地故障（Lf=0.1 H）下驗證等效直流輸入電阻作為VDCOL 優(yōu)化方案評價指標的合理性以及基于定等效直流輸入電阻的換相失敗抑制策略的有效性。

設(shè)故障發(fā)生時刻為1.0 s，慣性常數(shù)為0.02 s，故障持續(xù)時間為0.5 s。當發(fā)生單相、三相接地故障時4 種方案下γ與Reqi（標幺值，后同）仿真結(jié)果分別見圖4 和附錄A 圖A3。由圖4 可知：故障期間γ與Reqi呈正相關(guān)；故障期間方案1、3、4 下的Reqi能夠快速恢復并且保持在1.0 p.u.附近，此時關(guān)斷角大于10°，方案1、4 能夠?qū)Q相失次數(shù)控制在1 次，即關(guān)斷角僅有1次跌落至10°以下；而故障期間方案2下的Reqi大幅偏離1.0 p.u.。由此可見，相較于方案2 中的常規(guī)VDCOL 控制方法，方案1、3、4中優(yōu)化后的VDCOL 對于單相接地故障下LCC-HVDC系統(tǒng)后續(xù)換相失敗均能起到較好的抑制作用，這驗證了所提評價指標的合理性。

圖4 單相接地故障下γ與Reqi對比Fig.4 Comparison of γ and Reqi under single-phase grounding fault

由附錄A 圖A3 可知：故障期間γ與Reqi呈正相關(guān)；方案1、4 下的Reqi在故障發(fā)生后45 ms 左右恢復并保持在1.0 p.u.附近；而方案2、3下的Reqi大幅偏離1.0 p.u.，并未能在短時間內(nèi)恢復并保持在1.0 p.u.附近，此時關(guān)斷角出現(xiàn)多次小于10°的現(xiàn)象，即方案2、3 對于三相接地故障下LCC-HVDC 系統(tǒng)后續(xù)換相失敗的抑制效果并不明顯。這說明方案1、4 中優(yōu)化后的VDCOL 對于三相接地故障下LCC-HVDC 系統(tǒng)后續(xù)換相失敗具有抑制作用，進一步驗證了所提評價指標的合理性。

4.3 驗證所提控制策略的有效性

通過與方案1—3的控制效果進行對比，驗證本文所提基于定等效直流輸入電阻的換相失敗抑制策略的有效性與優(yōu)越性。

當發(fā)生單相、三相接地故障時4 種方案下直流電壓Udc、直流功率Pd、換流母線交流電壓有效值UAC_RMS和直流電流指令I(lǐng)ord（上述變量均為標幺值）仿真結(jié)果分別見圖5 和附錄A 圖A4。由圖5 可知：相較于方案1—3，方案4 下的Udc沒有產(chǎn)生劇烈波動，而Udc劇烈波動是造成后續(xù)換相失敗的重要原因，這說明了所提控制策略具有一定的優(yōu)越性；方案1、3、4下Pd波形變化趨勢相差不明顯，方案2下的Pd波形存在3次跌落至0的現(xiàn)象，對兩側(cè)交流系統(tǒng)造成重大沖擊。相較于方案1、3 下的UAC_RMS，方案4 下UAC_RMS較高，有利于系統(tǒng)恢復至正常狀態(tài)［18］；相較于方案1、3，方案4 下的Iord沒有產(chǎn)生劇烈波動，而Iord劇烈波動會造成換流閥觸發(fā)脈沖極為頻繁地改變觸發(fā)命令，加重換流閥的負擔，進一步說明了所提控制策略具有一定的優(yōu)越性。由圖A4可知，相較于方案1、2、3，方案4 下Udc、Pd、UAC_RMS和Iord的恢復過程較為平穩(wěn)，沒有產(chǎn)生劇烈振蕩，有利于促進系統(tǒng)恢復穩(wěn)定運行。

圖5 單相接地故障下Udc、Pd、UAC_RMS和Iord對比Fig.5 Comparison of Udc，Pd，UAC_RMS and Iord under single-phase grounding fault

4.4 短路比及故障水平不同時所提控制策略的有效性

為了進一步定量分析所提控制策略在抑制LCC-HVDC 系統(tǒng)換相失敗方面的有效性，設(shè)置不同短路比SCR（Short Circuit Ratio）及不同故障水平2種場景，證明本文所提控制策略相較于其他控制策略的優(yōu)勢［19］，引入故障水平指標FL、換相失敗免疫因子CFII（Commutation Failure Immunity Index）ξCFII和換相失敗發(fā)生概率指數(shù)CFPI（Commutation Failure Probability Index）ξCFPI予以衡量。ξCFII越大、ξCFPI越小說明本文所提控制策略抵御換相失敗的能力越強［20］。3 個指標的計算公式分別如式（24）—（26）所示。

式中：Pcf為故障臨界功率；Zc.fault為臨界阻抗；NC為換相失敗次數(shù)；NT為一個周期內(nèi)仿真次數(shù)總和。

發(fā)生單相、三相接地故障后4 種方案下短路比不同時的ξCFII對比情況分別見附錄A 圖A5（a）、（b）。由圖可知：當逆變側(cè)交流系統(tǒng)的短路比由2.5逐漸增大到9.5 時，隨著短路比的增加，4 種方案下在單相接地故障和三相接地故障下的ξCFII均增大，方案4下ξCFII的明顯高于方案1—3。當逆變側(cè)交流系的短路比為9.5 時，發(fā)生單相接地故障和三相接地故障后4種方案下故障水平不同時的ξCFPI對比情況分別見附錄A 圖A5（c）、（d）。由圖可知，隨著故障水平的增加，方案4 的ξCFPI明顯低于方案1—3。由此可見本文所提控制策略抵御換相失敗的能力較強。

5 結(jié)論

1）本文提出了一種基于等效直流輸入電阻的VDCOL 優(yōu)化方案評價指標，從理論分析和仿真驗證方面證明了等效直流輸入電阻與關(guān)斷角呈正相關(guān)，并驗證了不同VDCOL 優(yōu)化方案下所提評價指標的合理性；

2）提出了一種基于定等效直流輸入電阻的VDCOL 優(yōu)化控制策略，基于CIGRE HVDC 標準測試模型對單相、三相接地故障期間不同類型VDCOL的性能進行仿真測試以驗證所提控制策略的有效性，仿真結(jié)果表明采用所提控制策略后等效直流輸入電阻能夠盡快恢復并保持在1.0 p.u.附近，所提控制策略可以有效抑制LCC-HVDC系統(tǒng)后續(xù)換相失??；

3）所提的控制策略尚未計及直流線路電感、電容暫態(tài)變化的影響，且其在實際工程中的驗證情況將在后續(xù)工作中展開研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。