基于魯棒隨機模型預(yù)測控制的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)兩階段優(yōu)化

劉春明，李瑞月，尹鈺君，劉 念

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

目前，發(fā)展可再生能源已成為解決能源需求增長與化石能源緊缺、能源開發(fā)利用與自然環(huán)境保護之間矛盾的必然選擇。與此同時，包含了電、氣、熱、冷等多種能源形式的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（CIES）作為一種能夠因地制宜，充分消納本地風(fēng)、光等可再生能源的新興技術(shù)［1-2］，能夠有效實現(xiàn)多種能源的協(xié)調(diào)利用和互補互濟，促進能源的可持續(xù)發(fā)展，保障系統(tǒng)在經(jīng)濟、清潔和高效狀態(tài)下運行。

在CIES中，協(xié)調(diào)優(yōu)化系統(tǒng)“源-網(wǎng)-荷”各環(huán)節(jié)設(shè)備、制定可行有效的調(diào)度策略是其優(yōu)勢得以發(fā)揮的關(guān)鍵。目前針對改善CIES 結(jié)構(gòu)、提升運行經(jīng)濟性的優(yōu)化調(diào)度已有很多研究。文獻(xiàn)［3］在冷熱電聯(lián)供（CCHP）型微網(wǎng)中引入儲能和熱泵裝置，建立日前經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型，并驗證了所提模型有助于提升系統(tǒng)運行經(jīng)濟性。上述研究在系統(tǒng)對源荷側(cè)的預(yù)測信息準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，未考慮到負(fù)荷、可再生能源出力的隨機波動性。為解決以上問題，文獻(xiàn)［4］利用魯棒區(qū)間優(yōu)化方法處理不確定性問題，并建立了雙層魯棒區(qū)間機組組合模型，通過仿真驗證了所提方法能夠兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性。然而，僅采用日前優(yōu)化調(diào)度策略，預(yù)測誤差較大，導(dǎo)致得到的優(yōu)化方案難以達(dá)到理想效果。

考慮到負(fù)荷和可再生能源發(fā)電的預(yù)測精度具有隨時間尺度縮短而提高的特點，因此采用多時間尺度優(yōu)化，引入模型預(yù)測控制（MPC）中滾動優(yōu)化和反饋校正的思想能夠有效應(yīng)對預(yù)測誤差所帶來的影響。文獻(xiàn)［5-7］在微電網(wǎng)中采用了日前與實時兩階段優(yōu)化調(diào)度策略，在實時調(diào)度階段根據(jù)最新的可再生能源出力和負(fù)荷需求預(yù)測對日前計劃進行修正，從而減小日前預(yù)測誤差對系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［8-10］研究了基于MPC 的CCHP 型微網(wǎng)在線優(yōu)化運行方法，通過滾動優(yōu)化和反饋校正有效補償了預(yù)測誤差，較好地解決了源、荷有效匹配的問題。但上述文獻(xiàn)中的實時調(diào)度階段均忽略了實時優(yōu)化過程中逐時段或有限時段優(yōu)化所帶來的短視效應(yīng)，得到的優(yōu)化調(diào)度方案與全局優(yōu)化方案存在較大偏差，降低了系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性［11］。

綜上所述，針對CIES 優(yōu)化調(diào)度中日前與實時階段內(nèi)預(yù)測精度與短視效應(yīng)之間的矛盾，并考慮到魯棒優(yōu)化模型適用于處理可再生能源出力這類預(yù)測精度較低，難以準(zhǔn)確刻畫概率分布，但可知不確定參數(shù)波動范圍的不確定性問題［12］，同時隨機優(yōu)化適用于處理CIES 中預(yù)測精度較高、誤差分布規(guī)律能準(zhǔn)確描述的負(fù)荷側(cè)不確定性問題，本文提出了基于魯棒隨機模型預(yù)測控制（RSMPC）的兩階段經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型：模型第一階段為常規(guī)日前經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度，得到系統(tǒng)優(yōu)化控制變量的全局優(yōu)化計劃值；模型第二階段為逐時段實時RSMPC 優(yōu)化調(diào)度，優(yōu)化目標(biāo)在考慮預(yù)測時域內(nèi)系統(tǒng)運行成本的基礎(chǔ)上，引入?yún)f(xié)調(diào)策略，從而在彌補日前預(yù)測誤差的同時使實時優(yōu)化控制變量能夠盡量接近日前全局優(yōu)化值，有效平衡預(yù)測精度與短視效應(yīng)之間的矛盾，實現(xiàn)系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與魯棒性并存的目標(biāo)。

1 CIES結(jié)構(gòu)及設(shè)備模型

1.1 CIES結(jié)構(gòu)

本文研究的CIES結(jié)構(gòu)及能量流動情況如圖1所示。為充分利用園區(qū)內(nèi)的風(fēng)、光資源，園區(qū)系統(tǒng)內(nèi)配置了風(fēng)機和光伏。系統(tǒng)中與大電網(wǎng)、天然氣網(wǎng)進行能量交互的設(shè)備為微型燃?xì)廨啓C與燃?xì)忮仩t；進行能量梯級利用與轉(zhuǎn)換、為用戶供給多種能量形式的設(shè)備為熱回收裝置、熱交換器、熱泵、吸收式制冷機和電制冷機；儲能設(shè)備包括蓄電池、儲冷罐和儲熱罐設(shè)備，可使系統(tǒng)運行更加經(jīng)濟靈活。系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的數(shù)據(jù)交換存儲、策略運算和運行控制管理由能量路由器負(fù)責(zé)，系統(tǒng)接入電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)運行。

圖1 CIES結(jié)構(gòu)及能量流動Fig.1 Structure and energy flows of CIES

1.2 CIES設(shè)備模型

1）微型燃?xì)廨啓C模型。微型燃?xì)廨啓C以天然氣為燃料，產(chǎn)電產(chǎn)熱。其余熱經(jīng)熱回收裝置回收利用，供給后續(xù)設(shè)備進行能量轉(zhuǎn)換。

5）電制冷機模型。

2 基于RSMPC的兩階段優(yōu)化調(diào)度框架

CIES 內(nèi)不同能量載體由能量路由器進行協(xié)調(diào)［13］，以完成系統(tǒng)的運行優(yōu)化管理、信息交互等。整體優(yōu)化調(diào)度框架如圖2所示。

圖2 基于RSMPC的兩階段經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度框架Fig.2 Two-stage economic optimal scheduling framework based on RSMPC

1）第一階段為日前優(yōu)化調(diào)度。調(diào)度周期T=24 h，單位時間間隔Δt=0.5 h，以系統(tǒng)運行成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，確定系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備的運行狀態(tài)（啟停狀態(tài)）和出力的全局優(yōu)化值。

2）第二階段為日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度。滾動調(diào)度周期H=6 h，單位時間間隔Δt＇=0.5 h。實時預(yù)測模塊用于滾動預(yù)測未來時域H內(nèi)的風(fēng)機、光伏出力以及負(fù)荷需求；魯棒隨機場景選取模塊分別利用魯棒優(yōu)化和隨機優(yōu)化處理源、荷側(cè)不確定性，選取得到典型負(fù)荷場景和可再生能源出力不確定度參數(shù)；RSMPC 滾動優(yōu)化模塊對所選取的魯棒隨機場景進行有限時段的閉環(huán)滾動優(yōu)化，并下發(fā)控制指令到被控系統(tǒng)；反饋校正模塊用于反饋更新系統(tǒng)設(shè)備的狀態(tài)以及源荷側(cè)的最新量測值。

在本文的優(yōu)化框架中，第二階段根據(jù)最新預(yù)測信息更新第一階段計劃值來彌補預(yù)測誤差，并通過協(xié)調(diào)函數(shù)盡量跟蹤第一階段全局優(yōu)化值來避免傳統(tǒng)實時優(yōu)化過程中的短視效應(yīng)所帶來的經(jīng)濟損失。

3 基于RSMPC的CIES兩階段優(yōu)化調(diào)度模型

根據(jù)第2 節(jié)所提出的兩階段優(yōu)化調(diào)度框架，構(gòu)建基于RSMPC 的CIES 日前-日內(nèi)兩階段優(yōu)化調(diào)度模型，以有效應(yīng)對源荷側(cè)的不確定性，保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與魯棒性。

3.1 第一階段優(yōu)化調(diào)度模型

3.2 第二階段優(yōu)化調(diào)度模型

考慮到CIES 中負(fù)荷預(yù)測精度較高且波動具有規(guī)律性，宜采用隨機優(yōu)化方法處理其不確定性，而可再生能源出力的概率分布難以準(zhǔn)確刻畫，宜采用魯棒優(yōu)化方法處理其不確定性，所以聯(lián)合2 種優(yōu)化方法來構(gòu)建CIES 第二階段調(diào)度模型。除此之外，基于MPC 方法中的滾動優(yōu)化和反饋校正，在調(diào)度模型中引入?yún)f(xié)調(diào)函數(shù)以跟蹤第一階段的全局優(yōu)化值，從而在修正第一階段的預(yù)測誤差的同時，避免實時階段所帶來的的短視效應(yīng)。

3.2.1 魯棒隨機場景選取

隨機優(yōu)化方法的關(guān)鍵在于依據(jù)概率分布選取典型負(fù)荷場景，在優(yōu)化調(diào)度模型中綜合優(yōu)化每個場景得到?jīng)Q策目標(biāo)；魯棒優(yōu)化方法的關(guān)鍵在于選取恰當(dāng)?shù)牟淮_定集合來描述可再生能源出力波動的狀況，使調(diào)度模型最優(yōu)解在不確定量具有最壞影響下依舊可行，從而保證系統(tǒng)的魯棒性。

1）電、冷、熱負(fù)荷典型場景選取。

本文采用隨機優(yōu)化方法中的場景分析技術(shù)處理電、冷、熱負(fù)荷的不確定性：首先，根據(jù)各個負(fù)荷的概率分布，通過拉丁超立方抽樣方法模擬生成各個負(fù)荷在預(yù)測時域H內(nèi)的多個場景［5］；然后，通過k-means聚類方法進行場景削減，得到各個負(fù)荷的典型場景［14］。設(shè)此時得到的電、冷、熱負(fù)荷場景數(shù)分別為Ke、Kc、Kh，3種負(fù)荷中每個場景發(fā)生的概率分別為πe，s、πc，s、πh，s，則代入第二階段RSMPC調(diào)度模型中進行優(yōu)化計算得到的負(fù)荷場景總數(shù)S和各場景發(fā)生概率πs分別如下：

魯棒優(yōu)化方法的工程博弈模型易于處理工程博弈問題，相較于傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型和兩階段魯棒優(yōu)化模型，更適用于在經(jīng)濟調(diào)度問題中處理不確定性因素，是一種實用性較強的魯棒優(yōu)化處理方法［17］。魯棒優(yōu)化的工程博弈模型如式（22）所示，結(jié)合該模型來構(gòu)建本文所提優(yōu)化策略的第二階段RSMPC 調(diào)度模型。

式中：u為微型燃?xì)廨啓C、燃?xì)忮仩t、電制冷機、熱泵等可控設(shè)備相應(yīng)的決策變量；r為可再生能源出力的決策變量；x為系統(tǒng)狀態(tài)；J(u，r)為目標(biāo)函數(shù)；G(x，u，r)為約束條件，即功率平衡約束、系統(tǒng)元件約束等；U、Pre分別為可控設(shè)備決策變量u、可再生能源出力決策變量r的可行策略集。

3.2.2 基于RSMPC的實時滾動優(yōu)化調(diào)度模型

聯(lián)合隨機優(yōu)化方法、魯棒優(yōu)化方法和MPC 方法，引入?yún)f(xié)調(diào)函數(shù)構(gòu)建第二階段優(yōu)化調(diào)度模型，具體如下：

3.3 求解方法

本文所提優(yōu)化策略的第一階段優(yōu)化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，第二階段為基于RSMPC 的實時優(yōu)化調(diào)度模型，先在MATLAB R2016a 平臺上建立基于RSMPC 兩階段優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型，再調(diào)用優(yōu)化求解器Gurobi進行求解。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文以某并網(wǎng)運行的CIES 為研究對象，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。針對CIES 在夏季、冬季的不同負(fù)荷需求［18］，本文以夏、冬兩季的典型日為例進行分析，可再生能源出力及用戶負(fù)荷的實際曲線及實時預(yù)測曲線如附錄B 圖B1 所示。設(shè)電、冷、熱負(fù)荷的預(yù)測誤差概率分布為正態(tài)分布［16］，選取負(fù)荷典型場景數(shù)為27；設(shè)可再生能源出力預(yù)測相對誤差百分比為±15%。當(dāng)不確定度參數(shù)為1時，即認(rèn)為可再生能源出力的預(yù)測偏差達(dá)到最大，優(yōu)化結(jié)果魯棒性最強。其中，CIES中各設(shè)備的運行參數(shù)如附錄B 表B1和表B2所示，電價曲線如附錄B圖B2所示［10］。

4.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

4.2.1 夏季典型日優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)風(fēng)電出力不確定度為1，以CIES 在夏季典型日的調(diào)度成本最小為目標(biāo)時，電、熱、冷功率調(diào)度優(yōu)化結(jié)果分別如圖3 所示。圖中，蓄電池充放電功率大于0 表示蓄電池放電，小于0 表示蓄電池充電，后同。系統(tǒng)內(nèi)儲能狀態(tài)如附錄B圖B3所示。

從圖3 中可以看出：在01:00—08:00、22:00—24:00 時段，系統(tǒng)分別處于谷時電價和平時電價區(qū)間，此時電負(fù)荷較小，主要由購電功率和風(fēng)機出力供應(yīng)，蓄電池主要處于充電狀態(tài)；在09:00—12:00、18:00—21:00 時段，系統(tǒng)處于峰時電價區(qū)間，電負(fù)荷主要由蓄電池放電功率和微型燃?xì)廨啓C出力供應(yīng)；在13:00—17:00 時段，系統(tǒng)處于平時電價區(qū)間，電負(fù)荷處于高峰時段，由微型燃?xì)廨啓C出力和購電功率供應(yīng)。由于電制冷機和熱泵性能系數(shù)較高，所以可消耗少量電能進行制冷、制熱，故二者基本全日運作，以提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。吸收式制冷機在08:00—19:00 時段主要通過內(nèi)燃機回收余熱制冷，在08:00—17:00 時段燃?xì)忮仩t制熱作為熱源補充。熱交換器在熱負(fù)荷高峰時段出力，與熱泵出力一起共同供應(yīng)熱負(fù)荷。

圖3 夏季電、熱、冷能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.3 Optimal scheduling results of power，heating and cooling energies in summer

4.2.2 冬季典型日優(yōu)化結(jié)果分析

冬季電、熱功率優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖4 所示，系統(tǒng)內(nèi)儲能狀態(tài)如附錄B 圖B4 所示。由圖4 可以看出，與夏季不同的是冬季熱負(fù)荷較高且沒有冷負(fù)荷，內(nèi)燃機回收余熱以及燃?xì)忮仩t產(chǎn)熱作為熱源主要用于熱交換器制熱，與熱泵出力一起共同供應(yīng)熱負(fù)荷。

圖4 冬季電、熱能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.4 Optimal scheduling results of power and heating energies in winter

綜合分析夏季和冬季典型日的優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本文所構(gòu)建的RSMPC 兩階段優(yōu)化調(diào)度模型在可再生能源出力的不準(zhǔn)確度參數(shù)為1 的條件下，無論是在夏季還是在冬季都可以得到準(zhǔn)確可行的調(diào)度結(jié)果，這說明該模型可以實現(xiàn)多種不確定條件下的調(diào)度準(zhǔn)確性，沒有季節(jié)限制，并且能夠保證系統(tǒng)的魯棒性。

4.3 可再生能源出力不確定度及協(xié)調(diào)策略權(quán)重系數(shù)對調(diào)度結(jié)果的影響

在RSMPC 模型下，冬季典型日的調(diào)度成本隨可再生能源出力不確定度參數(shù)、協(xié)調(diào)策略權(quán)重系數(shù)變化的曲線如附錄B 圖B5 所示。為使變化趨勢清晰可觀，圖中不確定度參數(shù)和權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為?！蔥0，0.5]，ξ∈[0，1]。

1）不確定度參數(shù)對調(diào)度結(jié)果的影響。

由附錄B 圖B5 可以看出，系統(tǒng)的總運行成本與不確定度參數(shù)呈正相關(guān)，說明在RSMPC 模型下，不確定度參數(shù)的取值越大，系統(tǒng)的魯棒性越強，但優(yōu)化調(diào)度結(jié)果就越保守，經(jīng)濟性損失也就越大。除此之外，可看出購電成本隨不確定度參數(shù)增大而逐漸增加，其增幅相比于購氣成本的增幅更大，這是由于隨著可再生能源出力預(yù)測偏差的增大，系統(tǒng)中的微型燃?xì)廨啓C與燃?xì)忮仩t因自身運行條件限制，使得系統(tǒng)購氣量受限，此時產(chǎn)生的系統(tǒng)電功率缺額需通過向大電網(wǎng)購電彌補，造成購電成本的增幅更顯著。

2）協(xié)調(diào)策略權(quán)重系數(shù)對調(diào)度結(jié)果的影響。

由附錄B 圖B5 可以看出，系統(tǒng)的總運行成本與協(xié)調(diào)策略權(quán)重系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。在無協(xié)調(diào)策略(ξ=0)時，電負(fù)荷需求全部由購電功率滿足，吸收式制冷機和熱交換器的輸入熱功率均由燃?xì)忮仩t提供，此時系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方案由于短視效應(yīng)，增大了調(diào)度周期內(nèi)的運行成本，在引入?yún)f(xié)調(diào)策略(0＜ξ≤1)時，調(diào)度周期內(nèi)的運行成本明顯降低。例如：與無協(xié)調(diào)策略相比，在Γ=0.5、ξ=1時，購電功率減小，微型燃?xì)廨啓C及燃?xì)忮仩t的出力增加，相應(yīng)的購電成本減小了$267.39，運維費用、燃?xì)獬杀痉謩e增加了$34.96、$111.49，則總運行成本減小了$120.94，運行費用節(jié)約了18.31%。

4.4 不同調(diào)度方法對系統(tǒng)運行成本的影響

為驗證本文提出的基于RSMPC 的兩階段調(diào)度方法（記為方法1）的可行性與經(jīng)濟性，引入基于魯棒模型預(yù)測控制的兩階段調(diào)度方法（記為方法2）和日前RSMPC 調(diào)度方法（記為方法3）進行比較，不同方法下的運行成本如表1所示。

表1 不同方法下的CIES夏季和冬季運行成本Table 1 Operating cost of CIES under different methods in summer and winter

從表1 中數(shù)據(jù)可知：方法1 較方法2 和方法3 在夏季運行成本分別節(jié)約了7.47%、19.46%；在冬季運行成本分別節(jié)約了7.98%、23.99%。結(jié)果表明：本文所提的方法1 由于聯(lián)合了隨機優(yōu)化與魯棒優(yōu)化2 種方法，相較于方法2，對源荷側(cè)不確定性的處理效果更好，帶來的經(jīng)濟性也更大；在日前-日內(nèi)兩階段調(diào)度模型下，相較于方法3，能夠有效地解決日前預(yù)測誤差和日內(nèi)逐時段優(yōu)化短視效應(yīng)共同引起的經(jīng)濟性欠佳的問題。綜上所述，本文所提的方法1 具有可行性，并且兼顧了系統(tǒng)的經(jīng)濟性與魯棒性。

5 結(jié)論

本文針對CIES 中可再生能源出力和用戶負(fù)荷預(yù)測精度不同，以及日前與實時優(yōu)化過程中預(yù)測誤差與短視效應(yīng)之間的矛盾，提出了基于RSMPC 的兩階段優(yōu)化調(diào)度策略，通過算例分析可得到以下結(jié)論。

1）通過聯(lián)合魯棒優(yōu)化和隨機優(yōu)化，并結(jié)合MPC來分別處理CIES 中源、荷側(cè)不確定性問題，相較于單個優(yōu)化方法，為系統(tǒng)優(yōu)化所帶來的經(jīng)濟性與可靠性更高。

2）本文提出的兩階段優(yōu)化策略能夠在彌補日前預(yù)測誤差的同時，有效克服實時調(diào)度過程中在有限時段內(nèi)優(yōu)化方案因短視效應(yīng)造成經(jīng)濟性差的缺陷，很好地平衡了系統(tǒng)多時間尺度優(yōu)化時運行經(jīng)濟性與預(yù)測誤差間的矛盾，實現(xiàn)了CIES經(jīng)濟性最優(yōu)。

3）在RSMPC 兩階段優(yōu)化調(diào)度模型下，調(diào)度結(jié)果受到可再生能源出力不確定度參數(shù)和協(xié)調(diào)策略權(quán)重系數(shù)的影響。不確定參數(shù)設(shè)置得越大，系統(tǒng)的魯棒性越強，但經(jīng)濟性越差，故在制定CIES 調(diào)度計劃時需根據(jù)不同情況選擇恰當(dāng)?shù)牟淮_定參數(shù)，以充分發(fā)揮該方法在降低系統(tǒng)調(diào)度成本和提高系統(tǒng)魯棒性方面的優(yōu)勢。協(xié)調(diào)策略權(quán)重系數(shù)可根據(jù)實時預(yù)測值與日前預(yù)測值偏差大小設(shè)置，通過合理選取日前計劃與實時修正的權(quán)重來確保系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

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