基于集中-分散交易機(jī)制的多產(chǎn)消者兩階段魯棒優(yōu)化模型

王善磊，孫國強(qiáng)，吳 晨，，胡國偉，周亦洲，陳 勝，衛(wèi)志農(nóng)

（1. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008）

0 引言

隨著分布式能源技術(shù)的快速發(fā)展以及電力體制改革的穩(wěn)步推進(jìn)，兼具電能生產(chǎn)與消費(fèi)能力的產(chǎn)消者在配電網(wǎng)中的數(shù)量逐漸增多，并且開始作為新興的市場主體參與用戶側(cè)市場化交易。產(chǎn)消者一般是由用戶側(cè)分布式光伏PV（PhotoVoltaic）、電動汽車EV（Electric Vehicle）、中央空調(diào)系統(tǒng)CACS（Central Air-Conditioning System）等資源整合而成的聚合體［1］，具有源荷雙重屬性，其顯著特點(diǎn)是電力與信息高度融合交互，且對價(jià)值信號高度敏感。

2017 年11 月，國家發(fā)展改革委、國家能源局發(fā)布了《關(guān)于開展分布式發(fā)電市場化交易試點(diǎn)的通知》，為用戶側(cè)市場化交易的開展提供了政策支撐。然而，以產(chǎn)消者為代表的用戶側(cè)獨(dú)立主體在參與市場交易時不可避免地面臨以下問題：受到自身容量限制，產(chǎn)消者單獨(dú)參與電力現(xiàn)貨市場交易缺乏市場競爭力；產(chǎn)消者多位于系統(tǒng)末端，電網(wǎng)對其不可觀，因此難以被準(zhǔn)確地調(diào)控［2］。在此背景下，地域上相鄰的各產(chǎn)消者可組成多產(chǎn)消者聯(lián)盟，通過彼此間及與市場運(yùn)營商MO（Market Operator）的協(xié)調(diào)進(jìn)一步提高自身用電經(jīng)濟(jì)性與供電可靠性，實(shí)現(xiàn)多種能源的優(yōu)勢互補(bǔ)與梯級利用。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在產(chǎn)消者的能量管理與市場化交易方面已取得了較多的研究成果。文獻(xiàn)［3-4］采用兼顧控制與經(jīng)濟(jì)手段的交互能源機(jī)制對大規(guī)模產(chǎn)消者群進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)［5］研究在集中交易模式下產(chǎn)消者的需求響應(yīng)機(jī)制，在滿足用戶舒適度的前提下對建筑能耗進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。文獻(xiàn)［6］提出一種在分時電價(jià)TOU（Time Of Use）場景下的產(chǎn)消者日前競標(biāo)模型，通過“源-荷-儲”的協(xié)同調(diào)度優(yōu)化產(chǎn)消者的集中交易電量。文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)適用于大量產(chǎn)消者參與的合作模型收益分配方案。

然而，文獻(xiàn)［3-7］僅考慮產(chǎn)消者與外部電網(wǎng)的單一交互關(guān)系，各主體僅與上級MO 存在能量交互，沒有很好地利用各主體的互補(bǔ)特性，在整體資源的最優(yōu)利用方面存在欠缺。實(shí)際上，由于多個產(chǎn)消者的用電行為以及用電模式具有良好的互補(bǔ)特性以及交互關(guān)系，因此對產(chǎn)消者交易策略的研究不應(yīng)局限于產(chǎn)消者與上級MO 之間，還應(yīng)逐漸向產(chǎn)消者之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。文獻(xiàn)［8］研究社區(qū)產(chǎn)消者市場交易策略，基于主從-演化博弈方法確定產(chǎn)消者之間的分散交易電價(jià)。文獻(xiàn)［9］基于連續(xù)雙向拍賣機(jī)制模擬競爭市場環(huán)境下產(chǎn)消者間的分散交易機(jī)制。文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)基于點(diǎn)對點(diǎn)P2P（Peer to Peer）模式的多產(chǎn)消者分散交易機(jī)制，通過有限的信息交互實(shí)現(xiàn)模型的迭代求解，降低了交易方的信息暴露風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［11-12］研究基于合作博弈的多產(chǎn)消者能量共享策略，并采用Shapley值法對合作剩余進(jìn)行分配。盡管文獻(xiàn)［8-12］考慮了產(chǎn)消者之間的分散交易模式，但是產(chǎn)消者的集中-分散交易策略往往需要在日前作出決定，且這些文獻(xiàn)均未考慮PV 等不確定因素對產(chǎn)消者市場交易策略的影響。

因此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用兩階段魯棒優(yōu)化方法處理PV出力的不確定性，建立基于兩階段魯棒優(yōu)化的多產(chǎn)消者集中-分散市場交易模型，將該模型轉(zhuǎn)換為電能交易狀態(tài)組合主問題以及不確定性因素影響下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題，并通過列和約束生成C&CG（Column and Constraint Generation）法交替迭代主問題與子問題，實(shí)現(xiàn)模型的高效求解，求解結(jié)果能在一定程度上降低產(chǎn)消者交易策略的保守性，提高決策的經(jīng)濟(jì)性。此外，為了保證聯(lián)盟長期穩(wěn)定，在交易策略確定后，進(jìn)一步采用Nash談判法對多個產(chǎn)消者的合作剩余進(jìn)行統(tǒng)一分配。相較于僅考慮邊際貢獻(xiàn)度的Shapley值法，Nash談判法綜合考慮了各產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、邊際貢獻(xiàn)及供需比等因素，評價(jià)指標(biāo)更全面，分配策略更科學(xué)。最后，以包含1 個MO 與3 個產(chǎn)消者的算例驗(yàn)證了所建模型在決策經(jīng)濟(jì)性、新能源消納、調(diào)度靈活性方面的優(yōu)勢，并對C&CG算法的性能進(jìn)行了系統(tǒng)測試。

1 基于集中-分散交易機(jī)制的多產(chǎn)消者兩階段魯棒交易模型

由于多個產(chǎn)消者的用電行為以及用電模式具有良好的互補(bǔ)特性以及交互關(guān)系，因此，可將價(jià)格作為驅(qū)動力對集群化產(chǎn)消者進(jìn)行資源的有效管理，從而在多時間尺度、多層級上發(fā)揮產(chǎn)消者聚合資源的靈活性價(jià)值，這種能源交易機(jī)制又被稱為交互式能源TE（Transactive Energy）機(jī)制。目前，已有部分區(qū)域的電力系統(tǒng)能源交易與管理初步采用了該方法，如北歐電力市場的日前能源交易［13］。在具體項(xiàng)目方面，美國的Olympic Peninsual 項(xiàng)目、Transactive Grid項(xiàng)目及荷蘭的Powermatching City 項(xiàng)目均為比較典型的交互能源項(xiàng)目，目前我國的浙江能源服務(wù)商也在積極探索以TE機(jī)制推進(jìn)浙江高彈性電網(wǎng)的建設(shè)。

總體而言，現(xiàn)階段TE 機(jī)制主要包括集中式交易模式以及集中-分散混合交易模式［13］。在集中式交易模式下，可供產(chǎn)消者選擇的交易策略較為單一，產(chǎn)消者僅能夠直接與MO進(jìn)行交易。而在集中-分散混合交易模式下，各產(chǎn)消者以價(jià)格信號作為導(dǎo)向，可以靈活選擇與其他產(chǎn)消者或MO進(jìn)行交易，該模式下產(chǎn)消者的市場交易框架如圖1所示。由圖可見，產(chǎn)消者內(nèi)部含有能量管理系統(tǒng)EMS（Energy Management System）等計(jì)算資源，其具有人機(jī)交流、數(shù)據(jù)分析、預(yù)測以及決策優(yōu)化等功能，能夠及時收集上級MO 發(fā)布的電價(jià)以及服務(wù)費(fèi)用信息，并結(jié)合自身新能源出力預(yù)測值確定相應(yīng)的能量管理策略，提高能量管理水平。通常情況下，多電產(chǎn)消者向MO 售電的電價(jià)要低于少電產(chǎn)消者從MO 購電的電價(jià)［11］，故同一配電區(qū)域的多個產(chǎn)消者可組成合作聯(lián)盟，通過聯(lián)盟內(nèi)部的電能共享，減少整體向MO 的購電量，從而節(jié)約用電成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 多產(chǎn)消者集中-分散交易框架Fig.1 Centralized-decentralized trading framework of multiple prosumers

集中-分散交易模式下，各產(chǎn)消者的交易順序如下：各產(chǎn)消者優(yōu)先與相鄰產(chǎn)消者進(jìn)行交易，使得清潔能源以及多電產(chǎn)消者的電能盡可能地在系統(tǒng)內(nèi)部消納，該交易為去中心化的交易，由產(chǎn)消者之間直接P2P 進(jìn)行交易，交易平臺為P2P 交易平臺［14］；分散交易完成后，各產(chǎn)消者將富余電量或缺額電量信息上報(bào)至MO，MO 確定與各產(chǎn)消者的集中交易電量；集中交易完成后，MO 結(jié)合各產(chǎn)消者的基本信息組織Nash 談判，并發(fā)布最終談判結(jié)果以及收益分配系數(shù)，對多產(chǎn)消者的合作剩余進(jìn)行統(tǒng)一分配。

1.1 產(chǎn)消者內(nèi)部聚合單元建模

由于產(chǎn)消者主要是用戶側(cè)可控資源，因此本文考慮的產(chǎn)消者內(nèi)部聚合單元包括用戶側(cè)EV、CACS、PV以及固定負(fù)荷，各部分?jǐn)?shù)學(xué)模型如下。

1.1.1 EV模型

本文假設(shè)各產(chǎn)消者內(nèi)的EV用車習(xí)慣相對固定，設(shè)定為在t1時刻并網(wǎng)，在t2時刻離網(wǎng)，其并網(wǎng)時段集合記為Tp，EV 充放電過程中會產(chǎn)生電池折舊費(fèi)用CEV，表示如下：

1.2 多產(chǎn)消者集中-分散交易建模

1）交易狀態(tài)約束，即：

4）交易費(fèi)用計(jì)算。多產(chǎn)消者集中-分散交易過程中產(chǎn)生的費(fèi)用主要包括產(chǎn)消者間的電能交易費(fèi)用以及產(chǎn)消者與MO的電能交易費(fèi)用，具體如下。

（1）產(chǎn)消者間的電能交易費(fèi)用包括買賣雙方繳納給MO 的固定服務(wù)費(fèi)用以及與電量相關(guān)的直接購電或售電費(fèi)用。需要注意的是，由于產(chǎn)消者間的交易電價(jià)、總售電量以及總購電量均相同，因此產(chǎn)消者內(nèi)部所產(chǎn)生的與電量相關(guān)的交易費(fèi)用為0，產(chǎn)消者間的交易費(fèi)用僅涉及服務(wù)費(fèi)用Cvpa，如式（23）所示。

1.3 計(jì)及不確定性的多產(chǎn)消者兩階段魯棒交易模型

由于PV出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，因此產(chǎn)消者在日前交易決策的過程中需要考慮PV 出力波動性的影響，本文以兩階段魯棒優(yōu)化方法處理PV出力的不確定性，構(gòu)建基于兩階段魯棒優(yōu)化的多產(chǎn)消者市場交易模型，并利用C&CG 算法將模型轉(zhuǎn)換為交易狀態(tài)組合主問題以及經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題進(jìn)行交替求解。

1.3.1 不確定變量集合的構(gòu)建

本文將PV出力以不確定集合的形式進(jìn)行描述。首先，基于歷史數(shù)據(jù)信息預(yù)測一定時間內(nèi)PV出力的標(biāo)稱值；然后，預(yù)測隨機(jī)場景下PV 出力的最大波動范圍；最后，將PV 出力的不確定性表示為不確定集合D。具體如下：

針對式（26）所示的兩階段魯棒交易模型，本文采用C&CG 算法實(shí)現(xiàn)該模型的高效求解［17］。模型的詳細(xì)分解方法以及轉(zhuǎn)換過程見附錄A 式（A1）—（A20）所示?；贑&CG 算法的多產(chǎn)消者兩階段魯棒集中-分散交易模型的求解流程圖見附錄A圖A1。

2 基于Nash談判的多產(chǎn)消者收益分配

實(shí)際上，由于各產(chǎn)消者自身市場力水平存在差異，若產(chǎn)消者間的交易電價(jià)過低，則市場力較強(qiáng)的產(chǎn)消者可能會選擇退出合作聯(lián)盟以謀求新的合作對象，因此，為保證聯(lián)盟的長久穩(wěn)定，還需要考慮多產(chǎn)消者聯(lián)盟的合作剩余分配問題。本文以Nash 談判法作為多產(chǎn)消者合作剩余的分配方法，結(jié)合各產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、邊際貢獻(xiàn)度以及平均供需比3 個因素，對各產(chǎn)消者的綜合談判力進(jìn)行量化，并根據(jù)各產(chǎn)消者的綜合談判力確定最終的談判策略，從而實(shí)現(xiàn)多產(chǎn)消者合作剩余的公平分配。此外，Nash 談判法是一種事后分配機(jī)制，需要根據(jù)產(chǎn)消者兩階段魯棒交易模型決策結(jié)果進(jìn)行相關(guān)談判指標(biāo)的計(jì)算。

2.1 Nash談判理論

2.2 Nash均衡點(diǎn)的計(jì)算

2.2.1 效用函數(shù)的構(gòu)建

效用函數(shù)反映了談判者對收益的偏好，具有主觀和客觀雙重特性。本文以談判者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度來具體刻畫效用函數(shù)。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，效用函數(shù)是定義域和值域均在[0，1]區(qū)間上的單調(diào)遞增函數(shù)。在該條件下，按決策者對風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度，效用函數(shù)可分為以下3種。

1）風(fēng)險(xiǎn)偏好型。風(fēng)險(xiǎn)偏好型談判者的效用函數(shù)表現(xiàn)為隨著談判力的增加，效用值的增長速度也加快，即效用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)應(yīng)單調(diào)遞增。本文采用底數(shù)為自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)描述該效用函數(shù)［19］：

式中：m、n為常系數(shù)，由于效益函數(shù)總是經(jīng)過（0，0）和（1，1）這2個特殊點(diǎn)的，因此，依次將這2個特殊點(diǎn)代入效益函數(shù)，可分別求解式（28）—（30）各效用函數(shù)中m、n具體數(shù)值。

2.2.2 初始談判點(diǎn)

初始談判點(diǎn)定義為產(chǎn)消者i參與合作聯(lián)盟期望獲得的最小分配系數(shù)，表明了參與者的談判底線。若實(shí)際收益分配系數(shù)小于該分配系數(shù)，則談判破裂，產(chǎn)消者i退出聯(lián)盟。初始談判點(diǎn)的計(jì)算如下：

式中：v( · )為特征函數(shù)，v({i})為產(chǎn)消者i單獨(dú)參與交易的特征函數(shù)，v(N)為全聯(lián)盟時的特征函數(shù)，具體計(jì)算公式見附錄B式（B1）、（B2）。

2.2.3 綜合談判力

從Nash 均衡解的形式上可見，談判力是決定各參與者收益分配系數(shù)的重要因素，本文從邊際貢獻(xiàn)度以及平均供需比2個角度對該指標(biāo)進(jìn)行量化。

1）邊際貢獻(xiàn)度。邊際貢獻(xiàn)度Smci是收入分配公平性的直接體現(xiàn)，定義如下：

結(jié)合目標(biāo)函數(shù)式（27）以及相關(guān)約束式（28）—（35），可計(jì)算出各產(chǎn)消者的收益分配系數(shù)。

3 算例測試與結(jié)果分析

3.1 算例描述

本文以包含1 個MO 與3 個產(chǎn)消者的算例驗(yàn)證所建模型以及所提算法的有效性。采用高斯過程預(yù)測產(chǎn)消者的PV出力標(biāo)稱值以及波動區(qū)間［20］，具體預(yù)測結(jié)果如附錄C 圖C1—C3 所示，各產(chǎn)消者的負(fù)荷功率曲線如附錄C 圖C4 所示。結(jié)合圖C1—C4 可知，各產(chǎn)消者間存在一定的電能互補(bǔ)特性，因此可通過各產(chǎn)消者間以及產(chǎn)消者與MO 的協(xié)調(diào)進(jìn)一步提高產(chǎn)消者的用電經(jīng)濟(jì)性與供電可靠性，實(shí)現(xiàn)多種能源的優(yōu)勢互補(bǔ)與梯級利用。產(chǎn)消者間、產(chǎn)消者與MO間的單次交易電量上限設(shè)為50 MW。各產(chǎn)消者內(nèi)均含有一定數(shù)量的EV，其聚合后的等效參數(shù)見文獻(xiàn)［15］。各產(chǎn)消者內(nèi)聚合的CACS 型號一致，其基本參數(shù)見附錄C 表C1。智能樓宇相關(guān)熱參數(shù)取自文獻(xiàn)［16］。PV運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用［11］取為0.03元／（kW·h），EV 充放電費(fèi)用為0.08 元／（kW·h），多產(chǎn)消者間內(nèi)部交易的服務(wù)費(fèi)用固定為每筆0.2 元，產(chǎn)消者與MO間的固定交易服務(wù)費(fèi)用固定為每筆0.3 元。產(chǎn)消者間、產(chǎn)消者與MO間的交易電價(jià)［15］見附錄C表C2。根據(jù)不同產(chǎn)消者的PV出力波動區(qū)間，可將產(chǎn)消者1—3依次劃歸為風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)中立以及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型。

本文采用GAMS 24.4 軟件對上述模型進(jìn)行編程求解。其中：對于多產(chǎn)消者兩階段魯棒交易模型，采用GAMS軟件調(diào)用CPLEX求解器對主問題及子問題進(jìn)行迭代求解；而Nash 談判過程為非線性模型，采用GAMS軟件調(diào)用IPOPT求解器對其直接求解。

3.2 算例結(jié)果分析

3.2.1 不同交易策略結(jié)果分析

為對比不同交易機(jī)制下多產(chǎn)消者整體的運(yùn)行方式以及運(yùn)行成本，設(shè)置以下對比算例：Case 1，產(chǎn)消者間可進(jìn)行P2P交易，按本文所提出的集中-分散交易機(jī)制進(jìn)行交易策略優(yōu)化；Case 2，產(chǎn)消者間不進(jìn)行分散式電量交易，各產(chǎn)消者僅參與集中交易。

以產(chǎn)消者1為例，2種算例下其基本調(diào)度策略如附錄D 圖D1 所示。整體而言，2 種交易模式下產(chǎn)消者1 內(nèi)部各聚合單元的調(diào)度計(jì)劃基本一致，而EV 的充放電策略有所不同。在Case 1 下，由于產(chǎn)消者可參與分散交易，市場交易策略更靈活，因此其EV 的充放電行為更頻繁，充放電策略更靈活。此外，產(chǎn)消者間的分散交易多發(fā)生在各產(chǎn)消者負(fù)荷相對較低且PV 功率相對較高的07:00—13:00 時段，而在20:00至次日06:00時段，所有產(chǎn)消者均只參與集中交易。

2種算例下產(chǎn)消者與MO 的市場交易電量如圖2所示。由圖可以看出，在Case 1 下，除了部分時刻產(chǎn)消者購電量略高于Case 2 外，在其余大多數(shù)時間內(nèi)Case 1 下的購電量和售電量均低于Case 2，尤其是在07:00—16:00 時段，Case 1 下的產(chǎn)消者無需向MO購電，僅通過產(chǎn)消者間的分散交易即可滿足自身負(fù)荷的用電需求，而在Case 2 下少電產(chǎn)消者仍需購電以滿足負(fù)荷需求?？梢姡?分散交易機(jī)制下產(chǎn)消者的市場交易策略更加靈活且更具經(jīng)濟(jì)性。

圖2 2種算例下產(chǎn)消者與MO的交易電量Fig.2 Energy trading between prosumers and MO under two cases

2 種算例下07:00、09:00 以及19:00 這3 個時刻產(chǎn)消者的市場交易策略如附錄D 圖D2 所示。在07:00，Case 1 下3 個產(chǎn)消者僅通過彼此間的分散交易即可滿足自身的電能交易需求；在09:00，Case 1下存在多種交易模式，產(chǎn)消者1 以分散交易的形式向產(chǎn)消者3購入1.05 MW·h的電能，產(chǎn)消者2以集中交易的形式向MO 出售3.05 MW·h 電能，而產(chǎn)消者3同時參與集中與分散交易，分別將1.78 MW·h 和1.05 MW·h 的電能出售給MO 和產(chǎn)消者1；在19:00，產(chǎn)消者均處于供不應(yīng)求狀態(tài)，2種算例下產(chǎn)消者的交易策略完全一致，即僅通過集中式交易向MO購電。

2 種算例下聯(lián)盟運(yùn)行成本見表1。與Case 2 相比，Case 1下產(chǎn)消者與MO的交易成本降低10472元。然而，由于產(chǎn)消者間交易需要額外支付服務(wù)費(fèi)用，因此，分散交易的成本增加4 840 元。整體來看，相較于集中交易機(jī)制，集中-分散協(xié)同交易機(jī)制可降低約8.67%的運(yùn)行成本。

表1 2種算例下聯(lián)盟運(yùn)行成本Table 1 Operation cost of alliance under two cases單位：元

若由于線路傳輸容量限制，產(chǎn)消者與MO 的單筆交易電量最高為2.5 MW·h，則超過該交易值會產(chǎn)生一定的棄光量。以多電產(chǎn)消者2 為例，在不同算例下，其向MO的售電量曲線如圖3所示。由圖可以看出，Case 2下產(chǎn)消者2向MO的售電量整體高于Case 1，且在Case 1 下的棄光現(xiàn)象僅發(fā)生在15:00，棄光量較少，而Case 2 下，在10:00、14:00、15:00 均有不同程度的棄光量產(chǎn)生?？梢姡?dāng)產(chǎn)消者之間可以進(jìn)行P2P 交易時，多電產(chǎn)消者可以靈活選擇其交易對象，并使得清潔能源以及剩余電能盡可能地在聯(lián)盟內(nèi)部消納。

圖3 產(chǎn)消者2向MO售電量曲線Fig.3 Electricity sales curve of Prosumer 2 to MO

3.2.2 Nash談判有效性分析

為驗(yàn)證所提基于Nash 談判法的收益分配策略的有效性，在各產(chǎn)消者整體參與市場交易的情況下，設(shè)置以下不同利潤分配方法：方法1，按Shapley值法進(jìn)行收益分配；方法2，按Nash 談判法進(jìn)行收益分配，不考慮各產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度；方法3，按Nash 談判法進(jìn)行收益分配，考慮各產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度。3 種方法下各產(chǎn)消者的運(yùn)行成本如表2 所示，表中初始談判值表示各產(chǎn)消者單獨(dú)參與市場交易的運(yùn)行成本。

表2 3種方法下各產(chǎn)消者的運(yùn)行成本Table 2 Operation cost of each prosumer under three methods

由表2 可知，無論采用哪種分配方法，各產(chǎn)消者的運(yùn)行成本均低于初始談判值，這說明了Nash 談判法能夠保證產(chǎn)消者間的收益分配結(jié)果位于核中。對比方法1 和方法2 可知，相較于Shapley 值法，由于Nash 談判法進(jìn)一步考慮了平均供需比對分配策略的影響，因此平均供需比較高的產(chǎn)消者2和產(chǎn)消者3能夠在該談判中獲得更高的收益。對比方法2 和方法3 可知，在考慮各方的風(fēng)險(xiǎn)偏好后，對風(fēng)險(xiǎn)抵御能力更強(qiáng)的產(chǎn)消者1 收益有了較大提高，而風(fēng)險(xiǎn)抵御能力較差的產(chǎn)消者2和產(chǎn)消者3的收益則有所降低。由此可見，本文采用的Nash 談判分配方法能夠從多個角度衡量各產(chǎn)消者的市場力水平，避免因按單一指標(biāo)分配而出現(xiàn)收益分配不均的問題，體現(xiàn)了競爭市場環(huán)境下收入分配的公平性。

3.2.3 魯棒保守度參數(shù)對產(chǎn)消者交易結(jié)果的影響

為探究PV 出力波動影響下產(chǎn)消者交易策略的變化，分別設(shè)置魯棒模型的保守度為0、1、3、6，以產(chǎn)消者2為例，其與MO的交易策略如圖4所示。

圖4 不同保守度下產(chǎn)消者2的市場交易策略Fig.4 Market trading strategy of Prosumer 2 under different conservatisms

由圖4 可見，PV 出力的不確定性對產(chǎn)消者的市場交易策略有一定的影響，主要體現(xiàn)在當(dāng)PV波動性較大時，產(chǎn)消者需要出售／購買更多的電量以保證電能供需的平衡，而PV波動性較小時，產(chǎn)消者與MO的交易電量則相對較低。因此，在產(chǎn)消者市場交易模型中，有必要采用魯棒優(yōu)化方法對交易過程中的不確定因素進(jìn)行處理。

此外，魯棒交易模型的保守度參數(shù)對聯(lián)盟整體的運(yùn)行成本也有一定的影響，如圖5 所示。由圖可知，隨著保守度參數(shù)的不斷增大，模型的不確定性逐漸增加，多產(chǎn)消者的整體運(yùn)行成本也逐步提高，即多產(chǎn)消者聯(lián)盟在制定日前調(diào)度計(jì)劃時越多考慮PV 出力的不確定性，得到的方案就越保守，相應(yīng)的運(yùn)行成本也越高。

圖5 不同保守度下多產(chǎn)消者運(yùn)行成本Fig.5 Operation cost of multiple prosumers under different conservatisms

附錄D 表D1 給出了不同預(yù)測誤差下多產(chǎn)消者整體運(yùn)行成本。在同一保守度參數(shù)下，隨著預(yù)測誤差的增大，無論是在集中交易還是集中-分散交易場景下，多產(chǎn)消者整體的運(yùn)行成本都有較大幅度的增加，且隨著Γi的提高，預(yù)測誤差對運(yùn)行成本的影響更為明顯。

3.2.4 C&CG算法性能測試

為探究產(chǎn)消者數(shù)量對本文所提算法的影響，對比產(chǎn)消者數(shù)量分別為1、3、5、10這4種情況下的算法計(jì)算結(jié)果，如表3 所示。由表可見，在不同產(chǎn)消者數(shù)量下，C&CG 算法均能夠通過少量的迭代次數(shù)使得模型收斂到最優(yōu)解。值得注意的是，隨著產(chǎn)消者數(shù)量的增多，主問題和子問題的規(guī)模也隨之?dāng)U大，對應(yīng)的離散變量、連續(xù)變量及約束數(shù)量也成倍增加，這導(dǎo)致每次迭代的計(jì)算時間增加，但對于包含10 個產(chǎn)消者的算例系統(tǒng)，其最終的計(jì)算時間也僅為963.48 s，這對于日前交易／調(diào)度而言是滿足要求的。附錄D表D2給出了不同類型產(chǎn)消者對算法的影響，由表可見，改變產(chǎn)消者的類型對算法的迭代過程幾乎無影響，但是在包含互補(bǔ)類型產(chǎn)消者的算例系統(tǒng)中，產(chǎn)消者的整體運(yùn)行成本更低。

表3 不同產(chǎn)消者數(shù)量下C&CG算法計(jì)算結(jié)果對比Table 3 Comparison of calculation results of C&CG algorithm under different numbers of prosumers

4 結(jié)論

本文針對多產(chǎn)消者集中-分散交易過程中的不確定性問題，提出一種多產(chǎn)消者兩階段魯棒集中-分散交易模型，基于算例測試結(jié)果得出以下結(jié)論。

1）通過將多產(chǎn)消者兩階段魯棒交易模型分解為交易狀態(tài)組合主問題以及不確定因素影響下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題，并利用C&CG 算法交替迭代主問題以及子問題，可實(shí)現(xiàn)模型的高效求解。經(jīng)測試可知，即使是包含10 個產(chǎn)消者的算例系統(tǒng)，最終的求解時間也僅為963.48 s，滿足日前交易／調(diào)度的要求。

2）集中-分散交易模式能夠通過產(chǎn)消者之間的P2P交易減少產(chǎn)消者整體與MO 的交互功率，保證了交易策略的靈活性，促使多電產(chǎn)消者的電能盡可能地在系統(tǒng)內(nèi)部消納，顯著提高了整體經(jīng)濟(jì)效益，相較于集中交易模式，能夠降低約8.67%的運(yùn)行成本。

3）相較于僅考慮貢獻(xiàn)度的Shapley值法，Nash談判法考慮了多個產(chǎn)消者的風(fēng)險(xiǎn)偏好、邊際貢獻(xiàn)以及供需比等因素，且設(shè)置談判破裂點(diǎn)以保證分配結(jié)果一定位于核中，評價(jià)指標(biāo)更為全面，分配策略更加科學(xué)，且模型的求解較為簡單。

4）不確定因素對產(chǎn)消者的交易策略有一定的影響。通過改變魯棒模型的保守度，能靈活調(diào)整多產(chǎn)消者交易策略的保守性，且各產(chǎn)消者可通過提高PV預(yù)測精度進(jìn)一步提高自身參與市場交易的競爭力。

本文僅關(guān)注多產(chǎn)消者日前交易策略的制定，并未涉及實(shí)時交易策略，后續(xù)筆者將在日前交易策略的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入研究多產(chǎn)消者的實(shí)時交易策略，從而構(gòu)建更加完整的產(chǎn)消者市場交易體系。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。