兼具抗同步誤差和耐高阻能力的直流配電網(wǎng)單極接地故障測距方法

吳宇奇，葉雨晴，2，馬 嘯，李正天，吳通華，徐海波

（1. 華中科技大學(xué) 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司 杭州供電公司，浙江 杭州 310016；3. 南瑞集團（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院）有限公司 智能電網(wǎng)保護和運行控制國家重點實驗室，江蘇 南京 211106；4. 易事特集團股份有限公司，廣東 東莞 523808）

0 引言

隨著直流電源和負荷的快速發(fā)展，直流配電網(wǎng)憑借其特有的供電優(yōu)勢受到了專家學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-3］。然而，由于起步時間較晚，直流配電網(wǎng)故障測距技術(shù)，尤其是直流單極接地故障測距技術(shù)尚未得到充分的討論，也尚未有較好的方案。一方面，有效接地配電網(wǎng)低阻故障場景下故障電流迅速上升的潛在風(fēng)險，導(dǎo)致故障測距方法的可利用信息和測算時間大為受限［4］。另一方面，當發(fā)生直流高阻接地故障時，微弱的故障特征信息又將成為故障測距方法的一大嚴峻考驗，但目前針對這一問題的研究還較為匱乏［5］。與此同時，直流配電網(wǎng)供電線路短、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在應(yīng)用高壓直流輸電領(lǐng)域中的部分故障測距方法，如行波法［6-7］時，將面臨極高的采樣頻率需求、行波波頭識別困難等問題，適應(yīng)性大幅降低。

故障分析法根據(jù)所采集的電壓、電流電氣量或其特征參數(shù)與故障距離之間的函數(shù)關(guān)系進行故障測距。此類方法原理簡單、采樣頻率較低，在中低壓直流配電網(wǎng)中具有較高的研究和應(yīng)用價值。文獻［8］針對柔性直流配電網(wǎng)的電容暫態(tài)放電過程列寫了基于RL線路的基爾霍夫電壓方程，利用線路兩端的電壓、電流及電流微分實現(xiàn)故障測距。文獻［9］詳細分析了RL模型算法在直流配電網(wǎng)應(yīng)用中的局限性，包括微分量的獲取以及算法的數(shù)值穩(wěn)定性，提出相應(yīng)的改進策略后，形成了基于本地測量信息的直流測距式保護方案。文獻［10］提出一種基于平波電抗器兩側(cè)時域電壓暫態(tài)比的雙端故障測距方法，研究了架空線和電纜相混合的供電場景。文獻［11］利用五點數(shù)值微分替代算法計算故障瞬間暫態(tài)電流波形的切線斜率，聯(lián)立線路兩端的計算結(jié)果求解故障距離。文獻［12］利用牛頓迭代法與最小二乘算法相結(jié)合的參數(shù)識別方式實現(xiàn)了單端故障測距和過渡電阻估算。然而，現(xiàn)有研究在采用雙端信息進行故障測距時大多以雙端采樣數(shù)據(jù)嚴格同步為前提，這在實際現(xiàn)場難以時刻保障［13］，且同步誤差的存在通常會對故障分析法的故障測距精度產(chǎn)生較大的影響。此外，各類故障分析測距方法大多面向雙極短路故障或低阻接地故障，對于直流配電網(wǎng)可能出現(xiàn)的高阻接地故障場景，對端的故障饋流效應(yīng)將導(dǎo)致單端故障測距方法失效，同時弱化的故障分量易受噪聲及直流開關(guān)波紋干擾，也將給雙端故障測距方法帶來不利影響。

另有學(xué)者嘗試從外加注入信號的角度解決直流配電網(wǎng)故障測距信息受限和遠端通信問題。文獻［14］在系統(tǒng)離線狀態(tài)下通過串聯(lián)LC 注入裝置形成衰減的單一振蕩，利用非線性最小二乘擬合獲得振蕩頻率、衰減系數(shù)，實現(xiàn)了直流配電網(wǎng)主動式故障測距。類似地，在基于LC 模塊構(gòu)成RLC 放電回路后，還可通過快速傅里葉變換［15］、Prony算法［16］等進行參數(shù)提取或是列寫能量守恒方程［17］的方式計算故障所在位置。文獻［18］則采用L 型故障測距模塊構(gòu)建兩階段RL放電回路進行單端故障測距。然而，主動注入式故障測距法多應(yīng)用在離線場合，需要增加額外的一次設(shè)備，加劇了柔性直流配電網(wǎng)運維的復(fù)雜程度。且發(fā)生高阻接地故障時，故障測距所需的阻尼振蕩也是難以構(gòu)成的。

綜上所述，基于雙端量的故障分析法能夠有效應(yīng)對線路對端故障饋流的影響，不受衰減振蕩特性的影響，無需停電后的額外操作，在不含分支的多端環(huán)形直流配電網(wǎng)故障測距中具有良好的適用性，但還需要對其抗同步誤差性能和抗過渡電阻能力作進一步優(yōu)化。本文面向直流配電網(wǎng)單極接地故障，以傳統(tǒng)的RL 模型故障測距方法為著眼點，首先，介紹該方法的基礎(chǔ)原理，并利用直流電抗器端電壓替代電流微分項，以規(guī)避差分運算引入的故障測距誤差；然后，針對低阻接地故障，基于短數(shù)據(jù)窗中的有限數(shù)據(jù)，通過自同步算法對雙端數(shù)據(jù)非同步場景進行自主校正，同時設(shè)置不穩(wěn)定點剔除判據(jù)，提高故障測距的魯棒性，針對高阻接地故障，借鑒主動式故障測距思想，利用換流器引入短時擾動，配合濾波算法提高信噪比，基于長數(shù)據(jù)窗中的有效數(shù)據(jù)提高了故障測距的精確性；最后，通過多算例仿真驗證了所提方法的有效性。

1 RL線路模型直流接地故障雙端測距原理

根據(jù)已有的直流配電網(wǎng)單極接地故障研究成果，兩電平電壓源型換流器VSC（Voltage Source Converter）是一種常見的換流拓撲（下文中的VSC 均為兩電平VSC），對于由VSC構(gòu)成的多端環(huán)形直流配電網(wǎng)，單極接地故障的初始故障電流主要由各VSC故障極的電容放電電流構(gòu)成。鑒于直流配電網(wǎng)線路較短、分布電容較小，VSC 的直流穩(wěn)壓電容是直流故障暫態(tài)過程的主導(dǎo)容性元件，因此可選取RL型線路模型開展故障測距研究。

以三端環(huán)形直流配電網(wǎng)為例，圖1 為系統(tǒng)在正極接地故障電容放電階段的簡化等值電路。圖中：Ck為第k個VSC 的正極穩(wěn)壓電容，uk為第k個VSC的正極穩(wěn)壓電容電壓，Rij和Lij分別為第i、j個VSC之間正極線路的電阻和電感，線路電流iij和電容放電電流iCk的方向如圖中所示，i，j，k=1，2，3；下標（1）、（2）分別表示故障點左、右側(cè)的線路參數(shù)；Rf為過渡電阻。

由圖1 可見，三端環(huán)形直流配電網(wǎng)在電容放電階段具有高階暫態(tài)響應(yīng)特征，不易獲取其解析表達式。然而，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，故障點兩側(cè)回路滿足式（1）所示的方程。

記故障線路全長為l，故障點距左端VSC1保護安裝處的距離為x，單位長度線路的電阻和電感分別r0和l0，則聯(lián)立式（1）方程消去故障電阻項可得：

由式（3）可知，故障距離的表達式中含有故障暫態(tài)電流i12（t）和i21（t）的微分項，難以直接測量。由于低阻接地故障的暫態(tài)電流發(fā)展迅猛，利用測量電流值的差分進行等效將導(dǎo)致誤差增大，同時對保護的采樣頻率要求也更高。

當直流饋線兩端裝設(shè)有直流電抗器時，可利用電抗器的電感和端電壓計算得到故障電流的微分值［9］，如式（4）所示。

至此即利用線路兩端實測的直流電抗器電壓、故障極電壓及電流、線路參數(shù)及直流電抗器電感，實現(xiàn)了雙端故障測距，并擺脫了對微分量的依賴，同時降低了對采樣頻率的要求，選取常規(guī)的、合適的采樣頻率即可快速準確地實現(xiàn)故障測距。而對于式（6）所涉及的電壓測量值，基于目前國內(nèi)外直流工程中廣泛使用的阻容分壓器即可保證測量的高精度及穩(wěn)定性［19］。

然而，盡管雙端故障測距方法可以消除過渡電阻項對故障距離求解的影響，具有較高的精度，但需以兩端數(shù)據(jù)嚴格同步為前提。此外，隨著過渡電阻的增加，直流電壓和直流電流的變化趨于平緩，導(dǎo)致噪聲或電力電子開關(guān)通斷所形成的高頻波紋對故障測距結(jié)果產(chǎn)生不利影響。對此，本文從抗同步誤差和耐過渡電阻2 個方面著手，對RL 線路模型直流接地故障雙端測距方法進行改進。

2 基于最小距離方差的抗同步誤差型故障測距優(yōu)化算法

為避免雙端數(shù)據(jù)不同步給直流配電網(wǎng)故障測距帶來較大的誤差，本文利用滑動數(shù)據(jù)窗對線路兩端數(shù)據(jù)的不同對應(yīng)時刻序列段依次進行故障測距計算。鑒于精確對時下數(shù)據(jù)窗內(nèi)各點的求解結(jié)果相近且均勻分布在實際故障距離值附近，本文以窗內(nèi)各點的距離方差最小為依據(jù)進行數(shù)據(jù)同步校正，并在剔除不穩(wěn)定點的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)窗內(nèi)各點距離的平均值作為最終的故障測距結(jié)果，具體步驟如下。

1）設(shè)置超高速保護啟動判據(jù)（如傳統(tǒng)過流保護判據(jù)，整定門檻可取1.5倍的額定運行電流），在其動作后，兩端保護以數(shù)據(jù)窗長w1采集本端VSC 的出口電壓和直流饋線上的暫態(tài)電流，再以長度為w2（w2＜w1）的數(shù)據(jù)窗自第INT［0.5（w1-w2）］+1（其中INT［·］表示求整運算）個采樣值開始，居中截取一段本端數(shù)據(jù)傳遞至對端保護。

2）在獲得兩端暫態(tài)數(shù)據(jù)后，以對端的電壓、電流電氣量為模板（同側(cè)的各個電氣量采樣值視為同步）進行平移操作，每平移單位點數(shù)就利用兩端對應(yīng)采樣值計算1 次故障距離，最終得到長度為w2的故障距離向量，記作Xp=[xp_1xp_2…xp_w2]。其中，xp_1、xp_2、…、xp_w2分別為對端數(shù)據(jù)量中采樣點1、2、…、w2對應(yīng)的故障距離；p=1，2，…，w1-w2+1，為數(shù)據(jù)窗平移點數(shù)。

注意到式（6）存在分母項，且在理想狀態(tài)下分子與分母的比值恒為一常數(shù)。然而，在數(shù)據(jù)窗滑動過程中，具有衰減振蕩特性的直流電流及其微分值可能會使得分子與分母項同時接近0，繼而產(chǎn)生較大的誤差，在故障測距結(jié)果上形成明顯的沖擊。

因此，為剔除上述情況下的不穩(wěn)定點，以進一步提高故障測距精度，在計算故障距離時設(shè)置判據(jù)如下：

3 基于VSC 短時注入擾動的耐高阻型故障測距改進方法

在低阻接地故障情況下，直流配電網(wǎng)顯著的暫態(tài)放電過程能夠保障故障測距精度維持在較高水平。而隨著過渡電阻的增大，故障電流由欠阻尼振蕩特性逐步轉(zhuǎn)為過阻尼衰減特性，電壓跌落程度也隨之降低、速度放緩，導(dǎo)致故障暫態(tài)信號的強度減小。同時，直流配電網(wǎng)中由電力電子開關(guān)通斷引發(fā)的高頻波紋更加凸顯，進一步阻礙了故障暫態(tài)信號的準確獲取，由此導(dǎo)致上述低阻故障測距方法的性能下降。

為提高直流配電網(wǎng)高阻接地故障的測距精度，可以考慮從以下2 個方面加以改進：一是增加濾波環(huán)節(jié)，降低高頻開關(guān)波紋對故障暫態(tài)信號的干擾；二是從根本上增大直流暫態(tài)擾動，使得故障測距所用的信號更加清晰。值得一提的是，高阻接地故障不存在明顯的過流現(xiàn)象，VSC 的耐受時間較長，保護固有動作時間和快速性需求有所放寬，因此在高阻接地故障場景下增設(shè)濾波和擾動注入2 個環(huán)節(jié)，通過付出一定的時間代價提高故障測距精度是可行的。此外還可在保護動作允許范圍內(nèi)適當延長采樣數(shù)據(jù)窗長，減小故障測距的隨機誤差。

3.1 滑動均值濾波

滑動均值濾波又稱遞推平均濾波，屬于低通濾波器，其基于先進先出原則，將滑動窗中的連續(xù)wm個采樣值的算數(shù)平均值作為當前輸出的濾波結(jié)果，具有平滑度高、周期性干擾抑制作用良好等優(yōu)勢，其運算表達式為：

式中：A(ω)為滑動均值濾波幅值；y(ω)為濾波輸出信號頻域表達式；x(ω)為濾波輸入信號頻域表達式；ω為角頻率；Tw_m為濾波窗長。

根據(jù)式（11），繪制滑動均值濾波的幅頻特性曲線，見圖2。圖中：f為實際頻率；fw_m=1/Tw_m=fs/wm，fs為采樣頻率；0.442 Hz 為截止頻率。由圖可見，滑動均值濾波對高頻分量具有一定的抑制作用，且能夠濾除fw_m的整倍數(shù)次諧波，對于直流分量，其幅值不變，A(ω)=1。

圖2 滑動均值濾波器幅頻特性曲線Fig.2 Amplitude-frequency characteristic curve of sliding average filter

3.2 直流擾動注入

借助電力電子設(shè)備靈活的信號調(diào)制能力可以在一定程度上放大原有的故障信號或構(gòu)建新的故障測距特征，對于非有效接地方式或大過渡電阻導(dǎo)致的弱電流故障，具有良好的應(yīng)用前景［20］。本文利用直流配電網(wǎng)并網(wǎng)換流器向直流系統(tǒng)注入小幅擾動，以提高故障測距數(shù)據(jù)的信噪比，從而進一步提升雙端故障測距方法的耐過渡電阻水平。

考慮常規(guī)的雙環(huán)控制器，擾動信號的注入控制框圖如圖3所示。

圖3 擾動信號注入的控制框圖Fig.3 Control block diagram of disturbance injection

式中：A為原始工頻相電壓調(diào)制波幅值；ω0為調(diào)制信號角頻率。

根據(jù)正弦脈寬調(diào)制（SPWM）機理可知，當三相調(diào)制參考波同時為0 時，雙極性三角載波和參考波幅值比較所生成的IGBT 觸發(fā)信號將使得VSC 的三相上橋臂或下橋臂同時導(dǎo)通，開關(guān)函數(shù)［sa，sb，sc］為［1，1，1］或［0，0，0］。此時，交流系統(tǒng)將呈現(xiàn)三相短路故障的特征，交直流系統(tǒng)的電流回路相互分離。VSC 的上述運行模式又稱為零模式，一般應(yīng)用于空間矢量調(diào)制，按照功率開關(guān)切換次數(shù)最少原則進行選擇。當三相網(wǎng)側(cè)電流ia＞0、ib＜0、ic＞0 時，VSC 在開關(guān)模式［1，1，1］和［0，0，0］下的電流回路如圖4 中的加粗部分所示［21］。

圖4 ia＞0、ib＜0、ic＞0時，零模式下的VSC電流回路Fig.4 VSC current loop in zero mode when ia＞0，ib＜0 and ic＞0

由圖4 可知，在該擾動方式下，直流配電網(wǎng)將出現(xiàn)短時功率差額，造成直流電壓、電流波動，且波動方向與擾動注入前的功率流向相關(guān)。此外，擾動作用時間（即VSC 運行于零模式的時間）越長，對配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的影響越大，可能造成交流配電網(wǎng)因三相短路過流而導(dǎo)致開關(guān)管閉鎖或損壞，亦或引發(fā)相關(guān)保護誤動。若擾動作用時間過短，則會導(dǎo)致擾動信號微弱，難以有效提升直流接地故障測距精度。

因此，擾動施加的時長應(yīng)綜合考慮直流配電網(wǎng)的額定運行功率、系統(tǒng)參數(shù)等，通常μs 級或若干ms的擾動是可以接受的，不會引起交流側(cè)顯著過流或直流側(cè)電壓波動越限。在實際應(yīng)用時也可以采取多次注入、擾動時長逐步遞增的方式，尋求系統(tǒng)運行干擾和故障測距之間的良好平衡。

綜上所述，本文所提雙端故障測距方法的完整流程如附錄A 圖A1 所示。若保護裝置配置有相應(yīng)的故障選線功能［22］，則先經(jīng)故障選線再針對具體故障線路執(zhí)行故障測距計算，否則系統(tǒng)中所有線路雙端故障測距方法均處于實時待命狀態(tài)。低阻接地故障可通過超高速保護判據(jù)進行檢測（如傳統(tǒng)過流保護），若判據(jù)不被滿足則視為高阻接地故障，需借助其他抗過阻型啟動判據(jù)［5］或后備保護實現(xiàn)故障的可靠辨識。本文方法采用移動數(shù)據(jù)窗和外加注入擾動，因此對故障檢測時刻敏感度不高，故本文暫未對具體的故障測距啟動判據(jù)開展研究，進行數(shù)據(jù)窗長的選擇時主要考慮直流保護動作要求時間（主保護為3～5 ms，后備保護小于20 ms）［23］以及在特定采樣頻率下盡可能獲取更多采樣數(shù)據(jù)。相關(guān)參數(shù)將在第4節(jié)中進行具體說明。

4 仿真分析

4.1 仿真模型說明

為驗證本文方法的正確性和有效性，以圖5所示的三端直流配電網(wǎng)為例進行仿真試驗。圖中：3 個交流配電網(wǎng)的電壓均為35 kV；直流電壓為±10 kV；聯(lián)接變壓器采用△／Y 接線形式，閥側(cè)經(jīng)10 Ω 電阻接地；直流側(cè)各VSC均于分裂電容處直接接地；換流站Ⅰ采用Vdc／Vac控制；換流站Ⅱ、Ⅲ均采用P／Vac控制，有功功率參考值分別為4、10 MW，由交流側(cè)流向直流側(cè)。參照現(xiàn)場工程參數(shù)，設(shè)置直流配電網(wǎng)的單位長度線路電阻、電感分別為0.058 6 Ω／km、0.6 mH／km，線路長度如圖5中所示。線路兩側(cè)各極裝設(shè)有0.5 mH的平波電抗，采樣頻率選取為10 kHz，根據(jù)下文具體仿真計算結(jié)果選定篩選系數(shù)ks=0.3。

圖5 三端環(huán)形直流配電網(wǎng)仿真模型Fig.5 Simulation model of three-terminal circular DC distribution network

4.2 低阻接地故障場景下故障測距性能分析

1）雙端信息同步。

故障場景1：設(shè)置線路L12分別發(fā)生過渡電阻為0.01 Ω 和5 Ω 的正極接地故障，故障距離從0.5 km開始以0.5 km 為步長逐步增加，故障時刻為1 s。由于低阻接地故障發(fā)展速度快，因此利用本端故障后0.5～2.5 ms的數(shù)據(jù)和對端故障后1～2 ms的數(shù)據(jù)進行故障測距（w1=21，w2=11）。在保護P12_1和保護P12_2的數(shù)據(jù)完全同步的情況下，根據(jù)本文所提雙端故障測距方法進行被動式故障測距，故障測距誤差計算公式為：

式中：xreal為實際故障距離。

不同故障場景下的故障測距結(jié)果如附錄A 表A1所示。表中：xreal為故障點與P12_1的距離；8 km（區(qū)外）表示故障位于線路L23上距離P23_22 km 處，屬于區(qū)外故障。由表可見：本文方法對RL型線路具有較高的計算精度，在金屬性接地故障場景下，可將不同區(qū)內(nèi)故障的σ控制在0.7%以內(nèi)；隨著過渡電阻的增大，σ有所增大；對于區(qū)外故障，故障測距結(jié)果遠超保護所在線路的長度，因此本文方法可準確辨識區(qū)內(nèi)與區(qū)外故障。

取上述過渡電阻為5 Ω 的區(qū)內(nèi)正極接地故障場景，剔除不穩(wěn)定點前后，本文方法的故障測距結(jié)果如圖6 所示。由圖可見，由于暫態(tài)數(shù)據(jù)量有限，不穩(wěn)定點的存在將導(dǎo)致故障測距誤差急劇增加，通過式（9）剔除不穩(wěn)定點能夠有效提升故障測距方法的性能，適應(yīng)不同故障位置、過渡電阻及數(shù)據(jù)窗長下暫態(tài)波形的差異性。

圖6 剔除不穩(wěn)定點前后，本文方法的故障測距結(jié)果Fig.6 Fault locating results of proposed method with and without unstable points

2）抗同步誤差性能分析。

假設(shè)線路L12兩端數(shù)據(jù)非完全同步，存在不同的采樣步長時間差時（同端的電壓與電流信號默認同步），金屬性接地故障的故障測距結(jié)果如附錄A 圖A2 所示。由圖A2（a）可見：當兩端數(shù)據(jù)非完全同步時，數(shù)據(jù)窗內(nèi)各點的故障測距結(jié)果存在較大偏差，距離方差隨著同步性能的劣化而增大；當p=5 時，由圖中的綠色柱狀可看出，數(shù)據(jù)窗內(nèi)各點的無偏方差最小，所得最終故障距離與實際距離（如圖A2（b）中的黑色虛線所示）最為接近。因此，通過滑動數(shù)據(jù)窗并以距離方差最小為依據(jù)，可有效實現(xiàn)數(shù)據(jù)自同步，減少同步誤差帶來的不利影響。隨著采樣頻率的提高或借助插值等信號處理手段，雙端故障測距方法的抗同步誤差性能還將得到進一步提升，而計及多變量時間序列的自同步算法還可用于應(yīng)對更為復(fù)雜的失步場景，如在雙端數(shù)據(jù)非完全同步的情況下，同端數(shù)據(jù)也存在同步誤差等。

4.3 高阻接地故障場景下故障測距性能分析

1）耐過渡電阻性能分析。

在線路L12上設(shè)置過渡電阻為50 Ω 的正極接地故障（1.5倍額定電流過流判據(jù)已經(jīng)無法辨識），故障時刻為1 s，故障點距離保護3 km。在故障發(fā)生8 ms后引入三相調(diào)制波短時擾動，使各相調(diào)制波瞬時降為0，根據(jù)下文仿真測試結(jié)果確定擾動持續(xù)時長為2 ms，其后恢復(fù)正常。圖7 為有無擾動情況下的直流配電網(wǎng)網(wǎng)保護P12_1處的正極電壓和正極電流波形。由圖可見，在調(diào)制波短時降為0 后，直流配電網(wǎng)的正極電壓和正極電流產(chǎn)生了小幅振蕩，但仍然位于額定值附近，對系統(tǒng)運行影響不大。

圖7 P12_1處的正極電壓和正極電流Fig.7 Positive-pole voltage and current at P12_1

考慮到搭建的直流配電網(wǎng)在運行過程中其電氣量存在以3 ms 左右為周期的高頻波紋，滑動均值濾波的數(shù)據(jù)窗長度定為60 個采樣點。提取本端故障后10～20 ms 和對端故障后11～19 ms 的濾波后暫態(tài)數(shù)據(jù)（w1=101，w2=81），計算得到xf=2.997 4 km，σ僅為0.0867%。而基于短數(shù)據(jù)窗的初始故障測距方法（下文簡稱初始方法）未經(jīng)濾波和擾動注入，其計算結(jié)果為2.742 2 km，σ高達8.593 3%，可見本文方法的耐高阻能力得到了大幅提升。

在距換流站Ⅰ直流母線1、2、…、5 km 處分別設(shè)置過渡電阻為50、100、300 Ω 的正極接地故障，本文方法和初始方法的故障測距結(jié)果如附錄A 表A2所示。由表可知：初始方法的σ較大，最高達到了108.5%；本文方法采用了主動式擾動注入和均值濾波，能夠有效提高雙端故障測距算法在高阻接地故障場景下的計算精度，σ均控制在3%以內(nèi)，部分工況下的的故障測距性能甚至高于4.2 節(jié)中的5 Ω 低阻接地故障場景。重要原因之一為高阻接地故障對故障測距時間的約束較小，可以允許一定的濾波延時，并利用更多數(shù)據(jù)更加全面地反映故障位置信息，減小隨機誤差帶來的影響，但隨著過渡電阻的增大，其測距性能同樣會隨之降低。

2）直流擾動注入時長分析。

為尋求系統(tǒng)運行干擾和故障測距之間的良好平衡，現(xiàn)考慮主要以直流電壓偏差范圍、交流電流最大峰值以及故障測距精度作為選取依據(jù)以確定擾動施加的合適時長。其中，國家標準《中低壓直流配電電壓導(dǎo)則》規(guī)定，±10 kV 等級的直流供電電壓偏差范圍為標稱電壓的-10%～5%［24］。仿真模型中，交流側(cè)設(shè)定的額定電流峰值為0.89 kA，過電流保護門檻值整定為1.2倍的額定電流。

在線路L12上設(shè)置過渡電阻為50 Ω 的正極接地故障，故障點距離保護3 km，故障時刻為1 s，在故障發(fā)生8 ms 后引入三相調(diào)制波短時擾動使其置0，滑動均值濾波的數(shù)據(jù)窗長度定為60 個采樣點。不同直流擾動注入時長下的系統(tǒng)波動情況與故障測距結(jié)果如附錄A 表A3所示。由結(jié)果可知：隨著直流擾動注入時長的增加，直流電壓偏差范圍和交流電流最大峰值逐漸增大，在直流擾動注入時長為2.5 ms時，直流電壓超過標準上限，交流電流逼近過電流保護整定值；在直流擾動注入時長為3.0 ms時，直流電壓和交流電流均已超越規(guī)定閾值，或引發(fā)系統(tǒng)內(nèi)相關(guān)保護誤動。對于故障測距精度而言，在直流擾動注入時間較短時，由于擾動信號微弱，直流接地故障的測距精度較低；隨著擾動作用時間的延長，故障測距精度逐漸提升；但擾動時間較長，例如擾動時長為3 ms 時，此時的σ=4.103%，相比0.5～2.5 ms 直流擾動注入時長下的故障測距結(jié)果反而精度下降，其可能的原因是直流擾動時間過長影響了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，故障測距相關(guān)的電氣參量嚴重偏離額定值，同時本文方法僅采樣擾動注入結(jié)束后的數(shù)據(jù)（為躲開結(jié)束擾動產(chǎn)生的二次沖擊），擾動注入時間過長使得采樣數(shù)據(jù)窗長減小，或?qū)е鹿收蠝y距精度下降。綜上所述，在本文仿真測試場景下選擇直流擾動注入時長為2 ms較為適宜。

4.4 對比分析

文獻［8］同為基于RL模型的在線式雙端故障測距方法，計算數(shù)據(jù)窗為故障后1 ms，選用20 kHz 采樣頻率，并采用相鄰2 個采樣點平均值代替中間時刻瞬時值、兩點差分與時間差分之比分別表示瞬時值及微分導(dǎo)數(shù)運算。將本文方法與文獻［8］在3 種場景下進行性能比較：①金屬性故障且雙端數(shù)據(jù)同步；②金屬性故障且雙端數(shù)據(jù)存在0.2 ms 的同步誤差；③過渡電阻為300 Ω 的高阻故障且雙端數(shù)據(jù)同步。以0.5 km 為步長設(shè)置不同的區(qū)內(nèi)故障位置點，得到2種方法的平均故障測距誤差-σ如附錄A 表A4所示。由表可知，在低阻故障且雙端數(shù)據(jù)同步的場景下，2 種方法的精度十分相近，而由于本文方法額外考慮了雙端數(shù)據(jù)自同步算法和應(yīng)對大過渡電阻的優(yōu)化策略，因此在場景①、②下的故障測距誤差顯著低于文獻［8］方法，測距綜合性能獲得了有效提升。

5 結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)的雙端型RL線路模型測距方法，分別針對直流配電網(wǎng)低阻和高阻接地故障提出考慮不同數(shù)據(jù)窗長的優(yōu)化改進策略，并結(jié)合直流配電網(wǎng)VSC 的調(diào)控功能，從多個方面提升故障測距性能，該方法具有如下特征：

1）利用滑動數(shù)據(jù)窗和最小距離方差實現(xiàn)雙端信號的自同步，并構(gòu)建不穩(wěn)定點剔除判據(jù)以獲取同步數(shù)據(jù)窗下穩(wěn)定點的測距均值，由此可提升低阻接地故障下短數(shù)據(jù)窗故障測距算法的抗同步誤差能力，以及不同場景下對暫態(tài)波形的適應(yīng)性；

2）針對高阻接地故障，利用均值濾波算法降低直流配網(wǎng)中原始波紋的干擾，并通過VSC 短時的零模式運行方式引入小幅擾動，凸顯故障測距有效信息，進而基于較長數(shù)據(jù)窗的雙端數(shù)據(jù)交互提高了直流故障的測距精度，也為主動式直流故障測距方案的制定提供了新思路。

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