交直流電力信息物理系統(tǒng)連鎖故障演化模型及風(fēng)險評估

張晶晶，陳博進，吳佳瑜，齊先軍，楊 熙

（合肥工業(yè)大學(xué) 安徽省新能源利用與節(jié)能省級實驗室，安徽 合肥 230009）

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及直流線路的相繼投運，電力信息物理系統(tǒng)CPPS（Cyber-Physical Power System）的安全穩(wěn)定問題日益凸顯。越來越多的研究顯示許多大停電事故與信息系統(tǒng)相關(guān)［1］，因此研究交直流CPPS連鎖故障的影響十分必要。

目前針對交直流系統(tǒng)連鎖故障和交流CPPS 連鎖故障研究較多。在交直流系統(tǒng)的連鎖故障研究方面：文獻［2］考慮緊急控制保護裝置及直流系統(tǒng)概率動作特性，提出一種連鎖故障仿真模型，但該模型較簡單；文獻［3］基于改進OPA 模型，提出一種交直流系統(tǒng)連鎖故障模型，但短路電壓計算使用直流系統(tǒng)的等效導(dǎo)納參數(shù)，結(jié)果有較大誤差；文獻［4］建立交直流系統(tǒng)事故鏈搜索模型，可快速篩選故障，但未考慮相應(yīng)的暫態(tài)過程和控制措施，故障搜索過程的準確度有待提高。在交流CPPS連鎖故障研究方面：文獻［5］基于直流模型建立了電網(wǎng)及其通信網(wǎng)的交互作用模型；文獻［6］建立考慮信息網(wǎng)受損的電網(wǎng)連鎖故障模型，以研究信息網(wǎng)受損對電網(wǎng)連鎖故障的影響；文獻［7］基于直流潮流隱性故障模型，研究信息節(jié)點故障對電網(wǎng)連鎖故障的影響；文獻［8］定義了一種線路攻擊代價指標，通過選取指標較低的線路進行攻擊，通過分析研究得出針對低代價線路進行多階段線路攻擊，可造成連鎖故障停電事故，且代價較低；文獻［9］采用病毒傳播模型模擬連鎖故障傳播過程，通過優(yōu)化流量分配策略減少其影響。以上文獻通過不同的方法建立了信息物理系統(tǒng)連鎖故障模型，分析通信網(wǎng)對電網(wǎng)連鎖故障的影響以及對策，但未考慮直流線路故障，以及故障在交直流系統(tǒng)之間的相互傳播，且未充分考慮信息物理系統(tǒng)連鎖故障的動態(tài)過程和控制措施的時間特性問題。

現(xiàn)階段鮮有研究交直流CPPS的連鎖故障問題，為更準確地仿真交直流CPPS連鎖故障，本文提出一種基于多時間尺度、考慮控制措施時間特性的交直流CPPS連鎖故障演化模型。將交直流CPPS連鎖故障中不同的物理現(xiàn)象和對策劃分到不同的時間尺度過程，并建立相應(yīng)的模型，研究信息節(jié)點失效或信息傳輸延時對交直流CPPS連鎖故障的影響，同時分析何種信息失效原因?qū)B鎖故障的影響最大，以期為CPPS連鎖故障的防控提供指導(dǎo)。

1 交直流CPPS模型

CPPS 包含電網(wǎng)和通信網(wǎng)，信息節(jié)點監(jiān)測和控制電力節(jié)點，電力節(jié)點為信息節(jié)點提供電力。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，電網(wǎng)和通信網(wǎng)可分別抽象為圖Gp=(Vp，Ep)和Gc=(Vc，Ec)。電網(wǎng)物理設(shè)備抽象為節(jié)點Vp（含發(fā)電機、負荷、線路節(jié)點等），其中發(fā)電機節(jié)點上傳發(fā)電機實時功角及電磁功率等信息，負荷節(jié)點上傳負荷功率，線路節(jié)點上傳交流線路潮流、開斷信息、過載信息以及直流線路輸送功率、逆變側(cè)母線電壓、閉鎖信息等，支路集合抽象為邊Ep；Vc對應(yīng)于Vp的數(shù)據(jù)傳輸與處理中心，Ec為通信鏈路。Vp、Vc為部分一對一對應(yīng)［10］，按一定規(guī)則生成與電網(wǎng)對應(yīng)的通信網(wǎng)［11-12］，分為接入層、骨干層和核心層，從而建立CPPS模型。

2 基于多時間尺度的交直流CPPS 連鎖故障建模

2.1 交直流CPPS連鎖故障的時間尺度劃分

本文按照電力系統(tǒng)中的物理現(xiàn)象和相應(yīng)的對策的時間尺度，將CPPS 連鎖故障過程分為短時間尺度、長時間尺度和極長時間尺度［13］。CPPS連鎖故障的3 種時間尺度如附錄A 圖A1 所示。短時間尺度過程考慮由直流換相失敗引起的直流閉鎖［14］、暫態(tài)穩(wěn)定判斷及控制、交流線路嚴重過載、信息傳輸；長時間尺度過程考慮一般過載及其控制、重載線路跳閘；極長時間尺度過程考慮負荷波動。其中信息傳輸時間一般在毫秒級［15］，因此將其歸入短時間尺度過程。

2.2 交直流CPPS連鎖故障的短時間尺度過程建模

圖1 為連鎖故障短時間尺度過程仿真流程圖。短時間尺度過程包括：信息的上傳和下達（下文簡稱為信息傳輸環(huán)節(jié)）；判斷系統(tǒng)是否失去暫態(tài)穩(wěn)定性（若交流線路開斷或直流線路閉鎖則判斷失去暫態(tài)穩(wěn)定性）、直流線路是否閉鎖（若直流換相失敗超過時間閾值則直流線路閉鎖，通過信息上傳模塊上傳至調(diào)度中心，考慮上傳是否失效）、交流線路是否嚴重過載（若嚴重過載則線路直接跳閘，跳閘信息通過信息上傳模塊上傳至調(diào)度中心）；系統(tǒng)失穩(wěn)后，調(diào)度中心會采取緊急控制措施，包括直流線路閉鎖時送受端切機切負荷、擴展等面積準則EEAC（Extended Equal Area Criterion）切機、同相直流線路閉鎖后其他直流線路緊急功率提升／回降［12］。

圖1 連鎖故障短時間尺度過程仿真流程圖Fig.1 Short time-scale simulation flowchart of cascading failure

信息傳輸環(huán)節(jié)的建模過程如下：電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)上傳至通信網(wǎng)，調(diào)度中心通過通信網(wǎng)，根據(jù)所得電網(wǎng)運行情況制定相應(yīng)的控制策略并下發(fā)至電網(wǎng)。因此，可定義通信信道類型GT={Dup，Ddown}，Dup為上行通信信道，即信息上傳所用通道，Ddown為下行通信信道，即信息下達所用通道。假定信息（線路是否開斷及線路此時的潮流、變壓器的開合等）只通過線路兩端編號較大的節(jié)點上傳至接入層，若該節(jié)點因特定原因失效，信息不能通過該節(jié)點上傳，則調(diào)度中心不能獲得電網(wǎng)實際運行情況。調(diào)度中心下達的斷路器開／合閘控制指令、發(fā)電機調(diào)度指令和切機切負荷指令也只通過下行通信信道傳輸至線路兩端編號較大的節(jié)點。

實際電網(wǎng)的線路潮流及開斷信息通過接入層、骨干層最終上傳至調(diào)度中心，若以上信息因為通信網(wǎng)堵塞造成傳輸延時，無法及時上傳到調(diào)度中心，則調(diào)度中心所掌握的電網(wǎng)狀態(tài)和實際電網(wǎng)狀態(tài)不一致，制定的控制策略會產(chǎn)生偏差，致使電網(wǎng)收到的控制命令和實際狀態(tài)不匹配，從而可能加劇連鎖故障的進程。

信息傳輸過程中，信息失效主要由信息節(jié)點失效和傳輸延時引起。信息節(jié)點j的初始失效概率p0j（用于確定信息網(wǎng)初始故障集）考慮網(wǎng)絡(luò)拓撲和信息占用率的影響，計算公式如下：

參考天廣輸電工程中直流線路緊急功率提升／回降，其主要步驟如下。

圖2 信息傳輸環(huán)節(jié)模型Fig.2 Model of information transmission link

步驟1：步長取每次提升／回降百分比，按該定步長將直流緊急功率提升量離散化［16］。設(shè)P1為原先實際運行功率的±25%，根據(jù)系統(tǒng)安全約束得到單回直流線路的最大實時可提升能力［17-18］，和P1相比，將較小值作為最大實際可提升能力值P2。

步驟2：根據(jù)直流線路功率提升該定步長。

步驟3：判斷系統(tǒng)是否恢復(fù)穩(wěn)定或直流線路功率是否達到P2，若兩者滿足其一，則停止功率提升／回降，否則轉(zhuǎn)至步驟2。

調(diào)度中心通過演算，將相應(yīng)的功率提升／回降信號下發(fā)給相應(yīng)的直流線路。

2.3 交直流CPPS連鎖故障的長時間尺度過程建模

長時間尺度過程考慮一般過載及其控制、重載線路跳閘，協(xié)調(diào)3 種控制措施的流程圖見附錄A圖A2。

若交流線路一般過載，本文結(jié)合直流線路功率提升／回降、發(fā)電機調(diào)度和靈敏度切機切負荷［19］進行協(xié)調(diào)控制。其中，直流線路功率提升／回降結(jié)束判斷條件為判斷線路是否消除過載，若消除則終止功率調(diào)整，否則判斷綜合過載率D和上一次調(diào)整相比是否增大以及直流線路功率是否達到P2，兩者滿足其一則停止調(diào)整。其中D的計算公式如下：

當(dāng)調(diào)度中心感知線路一般過載，通過演算得到相應(yīng)控制量。設(shè)Tcontrol、Tenable分別為發(fā)電機調(diào)度的控制時間和允許時間，Dk為第k次計算得到的綜合過載率，優(yōu)先采取直流調(diào)制，其次采取發(fā)電機調(diào)度。實施發(fā)電機調(diào)度的必要條件為Tcontrol≤Tenable，若Tcontrol＞Tenable，則用靈敏度切機切負荷。

重載線路跳閘的詳細步驟為：計算每條線路開斷概率關(guān)聯(lián)性指標prandom，通過模糊聚類，將關(guān)聯(lián)性指標最高的一類選為下級重載開斷線路。其中prandom的計算公式如下：

式中：pw為線路潮流正常時，由線路自身隨機故障因素導(dǎo)致線路開斷的概率。

2.4 考慮多時間尺度的交直流CPPS 連鎖故障演化模型

圖3 為考慮多時間尺度的交直流CPPS 連鎖故障演化模型。

圖3 交直流CPPS連鎖故障演化模型Fig.3 Cascading failure evolution model of AC／DC CPPS

具體步驟如下。

步驟1：設(shè)定初始負荷水平，計算電網(wǎng)初始故障集［19］，并計算通信網(wǎng)節(jié)點失效初始故障集，設(shè)定初始故障線路及初始信息失效節(jié)點，將第一個短時間尺度過程設(shè)定為初始故障階段。設(shè)定迭代次數(shù)k=0，進入初始故障階段；從初始故障集選取一條線路開斷，進入短時間尺度過程，依次判斷系統(tǒng)是否失去暫態(tài)穩(wěn)定性、直流線路是否閉鎖、線路是否嚴重過載，并進行相應(yīng)的信息上傳和控制。

步驟2：進入長時間尺度過程，進行潮流計算，若有一般過載線路，則將過載信息經(jīng)過信息上傳模塊上傳至調(diào)度中心，判斷信息上傳是否失效。若沒有失效，則調(diào)度中心下發(fā)命令進行交流線路一般過載協(xié)調(diào)控制，轉(zhuǎn)至步驟3；若失效，則計算所有一般過載線路的過載率，將過載率最高的線路跳閘，進入短時間尺度過程，然后轉(zhuǎn)至步驟2。

步驟3：判斷是否達到結(jié)束條件，若達到結(jié)束條件則退出運行，否則執(zhí)行下一步，其中結(jié)束判據(jù)為系統(tǒng)解列為三部分或達到預(yù)定的演化深度。

步驟4：進入線路重載開斷長時間尺度過程（若有線路開斷，則進入短時間尺度過程）；

步驟5：在極長時間尺度過程中更新負荷水平，隨后轉(zhuǎn)至步驟2。

3 風(fēng)險計算

本文從控制代價的角度計算事故鏈的后果，最終計算各預(yù)測路徑的總平均故障風(fēng)險。交直流CPPS 的連鎖故障在通信網(wǎng)和電網(wǎng)2 個系統(tǒng)間交互傳遞，故障路徑Si發(fā)生概率p(Si)為：

式中：q為預(yù)測路徑數(shù)；R(Si)為故障路徑Si的風(fēng)險。

4 算例分析

附錄A圖A3為由IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)改造的交直流混聯(lián)系統(tǒng)，建立其通信網(wǎng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A4 所示。直流線路DC_1、DC_2 的額定功率分別為480、400 MW，附錄A 表A1 為其直流功率提升／回降量及速率。關(guān)聯(lián)性指標模糊聚類數(shù)為3，模糊聚類的加權(quán)指數(shù)為2，發(fā)電機調(diào)整速率為每分鐘10%；極長時間尺度過程的周期取1 h；演化深度取4，M1—M4分別取15、200、700、10元／MW［20］。通信網(wǎng)節(jié)點Vc14、Vc13、Vc7分別發(fā)送電網(wǎng)線路L8和L18、L17、L11的信息，通信網(wǎng)節(jié)點Vc19、Vc27、Vc3分別發(fā)送電網(wǎng)線路L22、直流線路DC_1、直流線路DC_2的信息。本文通過PSASP軟件結(jié)合MATLAB進行仿真。

4.1 連鎖故障演化過程分析

以新的重載開斷將事故鏈分為不同階段。表1展示了L27為初始故障的事故鏈演化過程（對應(yīng)附錄A 表A2），初始階段通信網(wǎng)節(jié)點Vc14因傳輸延時導(dǎo)致信息上傳失效，L27開斷信息上傳未受到影響，因此Vc14信息上傳失效對連鎖故障沒有影響。后續(xù)，通信網(wǎng)節(jié)點Vc13、Vc12、Vc7、Vc29因傳輸延時導(dǎo)致上傳失效均對事故鏈的走向無影響，路徑1 中因傳輸延時導(dǎo)致信息節(jié)點失效對事故鏈無影響。

表1 事故鏈演化過程Table 1 Evolution process of accident chain

由表1可知，階段1的短時間尺度過程相比初始階段的短時間尺度過程明顯增多，這是因為事故鏈越往后發(fā)展，系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)越脆弱。階段2 連鎖故障很快就達到結(jié)束條件。隨著L27、L29、L18依次開斷，系統(tǒng)穩(wěn)定性變得越來越差，系統(tǒng)出現(xiàn)暫態(tài)失穩(wěn)，發(fā)電機G2切除20%，電網(wǎng)系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，L7嚴重過載引起開斷，加劇系統(tǒng)不穩(wěn)定，最終在階段2 系統(tǒng)解列為三部分，達到結(jié)束條件。路徑1 的事故鏈可以清楚表明線路故障停運、信息失效、保護動作、控制措施實施等物理現(xiàn)象和對策的時間尺度過程，便于分析系統(tǒng)連鎖故障的發(fā)展，表明了基于多時間尺度的連鎖故障演化模型的優(yōu)點。

4.2 連鎖故障路徑分析

4.2.1 交流線路開斷信息上傳失效的影響

附錄A 表A2—A8 分別為交直流CPPS 的事故鏈路徑1—7的演化過程。路徑1和路徑3對比情況如表2 所示?？梢娐窂? 的安穩(wěn)措施動作控制代價較高，導(dǎo)致路徑3的風(fēng)險高于路徑1。

表2 路徑1和路徑3對比Table 2 Comparison between Path 1 and Path 3

4.2.2 直流線路閉鎖信息上傳失效的影響

路徑6 和路徑7 對比情況如表3 所示?？梢娐窂? 的直流線路閉鎖信息上傳失效（概率較低），控制代價與路徑6相同，風(fēng)險較路徑6低。

表3 路徑6和路徑7對比Table 3 Comparison between Path 6 and Path 7

4.2.3 過載信息上傳失效的影響

路徑1 和路徑4 對比情況如表4 所示?？梢娐窂? 的L18過載信息上傳失效，發(fā)生概率較路徑1 高，風(fēng)險也較高。

表4 路徑1和路徑4對比Table 4 Comparison between Path 1 and Path 4

4.2.4 信息節(jié)點失效的影響

由附錄A 表A6 可知，路徑5（信息節(jié)點失效）的節(jié)點Vc27失效，接收不到針對L18一般過載調(diào)度中心的控制命令，此時安穩(wěn)裝置動作切機切負荷20 MW。階段2中L22斷開需切除負荷LD27，由于對應(yīng)節(jié)點Vc27失效，無法控制，最終安穩(wěn)裝置動作切除DC_1。路徑5 的代價因安穩(wěn)裝置動作大幅增加，由于信息節(jié)點Vc27失效概率極低，最終路徑5的風(fēng)險遠低于其他無信息節(jié)點失效的路徑風(fēng)險。

4.3 風(fēng)險評估

表5 展示了CPPS 的連鎖故障平均故障風(fēng)險和代價，表中的開斷信息上傳失效包括交流線路和直流線路閉鎖信息上傳失效，對系統(tǒng)的影響相對較小。信息節(jié)點失效的事故鏈平均故障代價大于傳輸延時的事故鏈，而平均故障風(fēng)險卻遠小于傳輸延時的事故鏈，這與4.2節(jié)的分析相契合。本文中傳輸延時只考慮上傳失效，不考慮下達失效；信息節(jié)點失效是長時間的，可能會導(dǎo)致開斷信息上傳失效、一般過載信息上傳失效多個事件同時發(fā)生，而且可能導(dǎo)致調(diào)度中心控制命令下達失效，而傳輸延時是暫時的，信息節(jié)點失效的事故鏈平均故障代價較高。傳輸延時發(fā)生的概率遠大于信息節(jié)點失效概率，因此信息節(jié)點失效的事故鏈平均故障風(fēng)險較低。從表5 可知：傳輸延時引起的一般過載信息上傳失效的事故鏈平均風(fēng)險最高，電網(wǎng)應(yīng)主要預(yù)防這類失效；信息節(jié)點失效會造成事故鏈的控制代價過大，要確保信息節(jié)點正常，避免造成過大的經(jīng)濟損失。

表5 CPPS連鎖故障平均故障風(fēng)險和代價Table 5 Average failure risk and cost of cascading failure for CPPS單位：元

5 結(jié)論

目前CPPS 連鎖故障僅針對純交流系統(tǒng)進行分析，本文建立交直流CPPS，提出一種基于多時間尺度的交直流CPPS 連鎖故障演化模型。該模型考慮暫態(tài)過程的動態(tài)特性，包含CPPS在不同時間尺度下的物理現(xiàn)象和控制措施，較真實地反映了事故鏈發(fā)展過程?；贗EEE 39 節(jié)點系統(tǒng)的算例分析得到如下結(jié)論。

1）交直流CPPS 連鎖故障演化模型可用來分析交直流CPPS 連鎖故障各階段的物理現(xiàn)象和控制對策以及所對應(yīng)的各時間尺度過程。

2）信息有無失效對各事故鏈的風(fēng)險和控制代價影響有差異，若開斷信息上傳失效，則調(diào)度中心不能感知解列，從而造成控制代價過高；若一般過載信息上傳失效，事故鏈發(fā)生的概率和風(fēng)險增大；若信息節(jié)點失效，可能導(dǎo)致多類信息上傳失效，控制代價過高。

3）不同的信息失效原因?qū)κ鹿舒湹钠骄收巷L(fēng)險和代價的影響不同：傳輸延時引起的一般過載信息上傳失效的事故鏈平均風(fēng)險最高，信息節(jié)點失效造成事故鏈的控制代價過大。因此不能忽略傳輸延時的影響，采取相應(yīng)的控制時需加以考慮。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。