FLEET 光學系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

王建新，陳 爽，陳 力*，楊文斌，邱 榮，白福忠，李同洪

1 西南科技大學 極端條件物質(zhì)特性聯(lián)合實驗室，四川 綿陽 621010；

2 四川省軍民融合研究院，四川 綿陽 621010；

3 中國空氣動力研究與發(fā)展中心，設備設計與測試技術研究所，四川 綿陽 621000；

4 內(nèi)蒙古工業(yè)大學 機械工程學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；

5 國家金剛石工具質(zhì)量檢驗檢測中心，湖北 鄂州 436000

1 引 言

FLEET (Femtosecond laser electronic excitation tagging)是Miles[1]在2011 年提出的一種新型流場測速技術，它以氮分子作為示蹤粒子，利用飛秒激光器激發(fā)含氮氣體產(chǎn)生的熒光作為探測信號，從流場中的熒光絲的相對位置變化計算出流場速度[2-3]。即，用一臺飛秒激光器、一個ICCD 相機及一個控制時序的信號觸發(fā)器，配合相應的光學系統(tǒng)，就可以進行流場速度測量。與其它示蹤流場測量技術相比[4-5]，該技術無需添加示蹤粒子，不存在示蹤粒子跟隨性和污染流場的問題，流速計算原理簡單清晰，具有十分廣闊的發(fā)展前景。

目前，國內(nèi)外研究者對FLEET 光譜特性[6]、流場速度測量[7-10]及熒光絲對周圍的溫度場[11-15]影響等方面開展研究，在實驗室環(huán)境下對高聲速和超高聲速的流場進行流速測量的實驗驗證，取得了良好效果。

熒光絲作為反演速度的信號載體，其形態(tài)對測量精度和測量范圍都有明顯影響。其中，熒光絲的橫截面寬度會影響空間分辨率、熒光絲的長度影響信號采集的覆蓋范圍、熒光絲的壽命將決定流場速度測量的時間采樣頻率、熒光絲圖像的信噪比(SNR)將影響熒光絲的定位。所以，需要深入研究FLEET 光學系統(tǒng)參數(shù)對熒光絲性能的影響。系統(tǒng)主要參數(shù)包括激光頻率、激光重復頻率、激光能量、聚焦透鏡的焦距和探測器門寬，其中，激光頻率、激光重復頻率和探測器門寬已有研究[1]。本文在已有參數(shù)研究的基礎之上，主要研究激光能量和聚焦透鏡對熒光絲形態(tài)影響的規(guī)律，通過分析熒光絲的ICCD 圖像，判斷出飛秒熒光絲激發(fā)的閾值功率，利用圖像處理技術提取低信噪比下熒光絲尺寸，并將信噪比高、熒光絲的強度分布連貫且均勻、熒光絲的長度適中作為優(yōu)選光學參數(shù)的基本標準，確定系統(tǒng)的優(yōu)化參數(shù)。進而，在所獲得優(yōu)化參數(shù)條件下，對不同壓強下的空氣熒光絲壽命進行研究，為FLEET 流場測量的光學系統(tǒng)參數(shù)的確定提供依據(jù)。

2 實驗系統(tǒng)分析

圖1 是FLEET 實驗光路示意圖，飛秒激光被聚焦透鏡L 聚焦，將位于透鏡后焦平面附近的含氮氣體電離為原子，在氮原子復合的過程中釋放熒光，形成飛秒熒光絲。通過信號觸發(fā)器DG645 控制飛秒激光器信號與ICCD 之間的時間延遲，就可以得到不同時間延遲下的熒光絲圖像。

飛秒激光器的能量和聚焦透鏡L，共同影響激發(fā)熒光絲的激光功率密度。假設聚焦透鏡焦距用f表示，激光的束腰半徑用ω表示，則在聚焦透鏡后焦面的光腰寬度為

圖1 FLEET 實驗光路示意圖Fig.1 FLEET experiment schematic diagram

而飛秒激發(fā)熒光絲基本出現(xiàn)在透鏡L 后焦平面的位置，所以，光腰位置的光斑橫截面的功率密度可以近似表示為

其中：E表示激光的能量，τp表示飛秒的激光脈寬。

實驗中，采用的飛秒激光器是Spectra Physics 的Spitfire ACE 系列，中心波長為(780±20) nm，激光重復頻率為1000 Hz，M2=1.45，實際脈寬50 fs，采用刀口法測量束腰半徑為2.07 mm，能量可調(diào)，實驗中最大的能量為3 mJ。ICCD 是Andor DH734，空間分辨率1024 pixels×1024 pixels，像元尺寸13 μm。ICCD的快門寬度取已有報道的最優(yōu)值1 μs。

ICCD 成像系統(tǒng)縮放比需要預先測量，實驗中利用直鋼尺作為目標標尺，利用ICCD 獲取其圖像，標尺像與標尺物之比即為成像系統(tǒng)的縮放比。

實驗采集的標尺目標物見圖2(a)，利用二值化進行閾值分割，利用Radon 投影算法，可以判斷出圖2(b)中紅色圓點的位置坐標，計算出標尺的傾斜度(-1.1°)，沿順時針旋轉(zhuǎn)1.1°，完成標尺的傾斜校正，結(jié)果見圖2(c)，經(jīng)計算該成像系統(tǒng)縮放比為0.534。

3 實驗及數(shù)據(jù)分析

通過更換不同的聚焦透鏡及調(diào)節(jié)激光能量研究系統(tǒng)光學參數(shù)對飛秒熒光絲形態(tài)的影響。實驗中，聚焦透鏡L 依次使用175 mm、300 mm、500 mm、1000 mm及1500 mm 共五種不同焦距，每個聚焦透鏡在激光能量從0.5 mJ～3 mJ 等間隔分為6 檔的情況下，對實驗室的靜止空氣進行飛秒激光的電離激發(fā)，共采集30 幅圖像，部分結(jié)果見圖3。圖中，飛秒激光沿著左側(cè)向右側(cè)傳輸，每幅圖片的灰度顯示范圍以各自峰值為上限做歸一化處理。由于更換透鏡的時候，焦平面在ICCD 中的位置略有差異，所以，不同焦距光絲中心位置對比，不具有參考意義。

圖2 標尺校準。(a) 標尺原圖 ；(b) 閾值分割后標尺圖；(c) 傾斜校正后標尺Fig.2 Scaling calibration.(a) Original scale;(b) After threshold segmentation;(c) After tilt correction

圖3 不同焦距和激光能量下的空氣飛秒熒光絲對比圖。(a)～(c) 為焦距300 mm，激光能量依次為1 mJ、2 mJ 和3 mJ；(d)～(f) 為焦距1000 mm，激光能量依次為1 mJ、2 mJ 和3 mJFig.3 Air fluorescent filament images excited by femtosecond laser with different focal length and laser energy.(a)～(c) With 300 mm focus length and 1 mJ,2 mJ and 3 mJ laser energy respectively;(d)～(f) With 1000 mm focus length and 1 mJ,2 mJ and 3 mJ laser energy respectively

3.1 熒光絲圖像處理

為準確獲取熒光絲的長度和中心位置，需要對圖像進行處理[16]。處理步驟如下(圖4)：

①將熒光圖沿x軸方向投影，見圖4(a)中箭頭指示，得一維強度曲線Iy，在曲線峰值附近兩側(cè)尋找最小值，作為熒光絲上下兩個邊界，用y1和y2表示，見圖4(b)中的紅點。將y1和y2以內(nèi)的圖像，作為有效圖像，用Is表示，將原始圖像剔除Is后的圖像，作為噪聲背景，用In表示。

② 將Is和In分別沿y軸方向做投影，得到Isx和Inx兩條曲線，見圖4(c)。圖中可見噪聲導致曲線起伏比較明顯，需進行去噪處理。

③采用空間頻率域低通濾波對Isx和Inx進行平滑處理，圖4(d)是Isx濾波前后的對比結(jié)果。濾波處理后的信號與噪聲曲線交叉點見圖4(e)中綠色的方點，作為飛秒熒光絲的有效區(qū)域左右兩個邊界，用x1和x2表示。整個熒光絲的有效范圍是圖4(f)中長方形區(qū)域。

④ 將長方形區(qū)域內(nèi)(x∈(x1,x2);y∈(y1,y2))灰度的平均值作為閾值，對熒光絲圖像進行二值化處理，見圖5(a)，這樣便可將飛秒熒光絲的有效區(qū)域與背景有效分離。

⑤ 利用數(shù)字形態(tài)學中的骨架提取得到熒光絲的中心線，見圖5(b)。

利用這些數(shù)據(jù)，可以計算出飛秒熒光絲在x軸方向和y軸方向的中心位置及光絲長度。

3.2 光學參數(shù)對熒光絲峰值強度和功率密度的影響

表1 是不同聚焦透鏡焦距和飛秒激光功率激發(fā)的熒光光絲的峰值強度的實驗結(jié)果，結(jié)合圖3 飛秒熒光絲ICCD 圖像可以看出，在焦距相同時，隨著激光能量增加光絲中心向左側(cè)移動，即向著聚焦透鏡方向變長，峰值灰度增加；當激光能量相同時，熒光絲隨著焦距的增加而變長，峰值灰度降低。

圖4 飛秒熒光絲的有效區(qū)域界定流程。(a) 空氣熒光絲投影方向；(b) 沿x 軸方向投影后的一維曲線Iy ；(c) Is 和In 分別沿y 軸方向投影后的曲線；(d) Isx 在空間頻率域濾波前后對比曲線；(e) 空間頻率域低通濾波后的Isx 和Inx ；(f) 飛秒熒光絲的有效區(qū)域Fig.4 Process for definition of effective area of fluorescent filament.(a) Projection directions;(b) One dimension curve of projection along x direction,Iy; (c) Projections of signal and background along y direction,Is and In ;(d) Isx curve before and after filtering in space frequency domain;(e) After space frequency filtering of Isx and Inx;(f) Effective area of fluorescent filament

圖5 飛秒熒光絲幾何特征提取。(a) 二值化結(jié)果；(b) 中心線提取Fig.5 Geometric feature extraction of fluorescent filament.(a) Result of binarization;(b) Center line extraction

表1 激光功率和聚焦透鏡焦距長度對光絲最強峰值的影響Table 1 The maximum gray affected by laser power and focal length

利用式(1)和式(2)，可以計算出實驗中激發(fā)空氣熒光絲時在后焦平面處的激光功率密度，結(jié)果見表2。結(jié)合表1 和表2，可以判斷出激發(fā)熒光絲的閾值功率密度約為2×1013W/cm2。飛秒激發(fā)熒光絲中會出現(xiàn)光絲鉗制效應(intensity clamping)[3]，這是導致熒光絲的長度隨著激光功率密度增加而變長的原因。

3.3 光學參數(shù)對熒光絲長度和圖像信噪比的影響

圖像信噪比是熒光絲圖像和背景噪聲均方根之比，可以用下面公式計算：

其中：ns和nn分別代表信號和噪聲的采樣點數(shù)。

對不同聚焦透鏡和激光能量組合條件下獲取的30 幅熒光絲圖像，依次重復圖4 和圖5 的處理流程，可獲得信噪比和熒光絲長度，見圖6。從實驗結(jié)果可知，激光能量保持不變時，隨著聚焦透鏡焦距增加，光絲變長且圖像信噪比下降；在焦距保持不變時，隨著激光能量的增加，光絲變長且信噪比增加。飛秒激光器的能量在3 mJ 時，會聚透鏡焦距為175 mm，雖然信噪比最高，但是光絲長度只有1.09 mm，不是最佳的流場測量信號載體；會聚透鏡焦距為300 mm時，熒光絲是強度不均勻的兩部分，所以該熒光絲也非最優(yōu)的信號載體。聚焦透鏡焦距在1500 mm 時，光絲最長為17.01 mm，但是信噪比只有2.44，所以，此時的系統(tǒng)參數(shù)亦不是最優(yōu)。聚焦透鏡在焦距為500 mm和1000 mm 時，得到的空氣熒光絲強度分布均勻，信噪比較高，可作為優(yōu)質(zhì)信號載體。在選擇系統(tǒng)參數(shù)時，應該確保熒光絲信噪比高、光絲光強分布均勻且有一定的長度。獲取長的熒光絲，可優(yōu)選長焦距的聚焦透鏡，然后根據(jù)閾值功率計算出最小使用的激光能量，再通過測量的圖像計算信噪比并觀察光絲的強度分布情況，選擇最優(yōu)激光能量。

3.4 熒光絲壽命

基于上述試驗系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化分析，我們選擇會聚透鏡焦距為500 mm、激光能量為3 mJ 下，對封閉氣腔內(nèi)壓強分別為0.14 kPa、1.3 kPa、13 kPa 及1 atm的靜止空氣進行飛秒熒光絲壽命的研究。利用ICCD采集飛秒激光發(fā)射后延遲時間 Δt的圖像，就可以分析熒光絲的壽命，圖7 是歸一化的熒光絲圖像的峰值強度隨延遲時間Δt變化曲線。

圖6 激光功率和聚焦透鏡焦距，對飛秒熒光絲的信噪比和光絲長度影響。(a) 信噪比變化曲線；(b) 熒光絲的絲長變化曲線Fig.6 Fluorescent filament SNR and length vs laser power and focal length.(a) SNR curve;(b) Filament length curve

圖7 不同壓強下，空氣飛秒熒光絲歸一化峰值強度隨延遲時間變化情況Fig.7 The normalized peak density of air fluorescent filament for different time delay under different pressures

從曲線可以看出，壓強會影響熒光絲的強度，不同壓強下，熒光絲強度都是隨著延遲時間增加而減弱，但是，熒光絲強度衰減率不同，其中，0.14 kPa 壓強下，熒光絲的衰減速度最慢，1 atm 下熒光強度衰減最快。這是由于飛秒激發(fā)空氣熒光絲時，先是將氮氣分子電離為原子，在氮原子復合過程中釋放出熒光，當空氣壓強大時，分子密度高，氮氣原子更容易發(fā)生碰撞復合為氮氣分子而快速釋放出熒光。在Δt=0 時，1.3 kPa 和13 kPa 下的峰值強度較大，在Δt=10 μs 時，最弱的光絲強度是最強光絲強度的0.39%，可見熒光絲的壽命可以達到幾個微秒。

4 結(jié) 論

搭建了飛秒激光激發(fā)氣體熒光的實驗系統(tǒng)?；谠撓到y(tǒng)研究了飛秒激光能量和聚焦透鏡焦距這兩個主要光學參數(shù)對產(chǎn)生的空氣熒光絲的光絲峰值強度、功率密度、信噪比以及光絲長度的影響，并在優(yōu)化的系統(tǒng)光學參數(shù)下，對不同壓強下靜止空氣的熒光絲壽命進行研究。實驗結(jié)果表明，飛秒熒光絲的產(chǎn)生存在激發(fā)功率密度閾值，只有大于該閾值功率，才會在聚焦透鏡的后焦平面附近產(chǎn)生熒光絲，飛秒激光器激發(fā)空氣熒光絲所需的最低功率密度約為2×1013W/cm2；飛秒激光能量固定時，聚焦透鏡的焦距愈長，光絲就愈長，信噪比就低；聚焦透鏡焦距固定時，熒光絲的長度隨著激光能量增加而變長，且熒光絲在x軸的中心位置隨著能量增加沿著聚焦透鏡方向移動。在實驗研究的參數(shù)范圍內(nèi)，聚焦透鏡的焦距為500 mm，激光能量為3 mJ 時熒光絲的品質(zhì)比較優(yōu)良。此時，空氣的熒光絲強度分布較均勻，信噪比較高，在此參數(shù)下，測量空氣在四種壓強下的熒光絲壽命，約為幾微秒。因此，采用該FLEET 技術進行流場速度測量時，兩次測速采樣的時間間隔應是微秒量級。