多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)小學(xué)生思維發(fā)展

陳麗

為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問(wèn)題與思維發(fā)展的策略展開(kāi)研究，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問(wèn)題教學(xué)的價(jià)值與現(xiàn)狀，從考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)情、精心展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)、聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活、設(shè)置綜合性的數(shù)學(xué)題目與給予學(xué)生積極評(píng)價(jià)五個(gè)方面，列舉強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問(wèn)題教學(xué)，與促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的策略。

數(shù)學(xué)問(wèn)題相比其他科目的問(wèn)題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查更加靈活，在解題方式上多種多樣，對(duì)學(xué)生思維能力的提升具有良好的鍛煉效果。教師應(yīng)當(dāng)重視從多個(gè)角度入手，強(qiáng)化多樣化解決問(wèn)題教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生能夠在思維不斷發(fā)展的過(guò)程中找到更多、更巧妙的解題方法，促進(jìn)學(xué)生多種思維能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成、發(fā)展與提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問(wèn)題教學(xué)的價(jià)值

（一）有利于增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)意識(shí)

首先，教會(huì)學(xué)生以多樣化的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的視角看待生活中的每一件事物、自主提出問(wèn)題并嘗試以多元化的方法解決問(wèn)題。這能夠顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中體會(huì)到更多的成就感;其次，多樣化解決問(wèn)題教學(xué)還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)：對(duì)一道數(shù)學(xué)習(xí)題的多樣化思考、多樣化解決，需要學(xué)生重新組合過(guò)往學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、方法與技能，將知識(shí)應(yīng)用到切實(shí)的問(wèn)題情境中去，進(jìn)而體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科具有的突出的抽象性與應(yīng)用價(jià)值，得到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)更為深刻的認(rèn)識(shí)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人合作以及自我反思的能力

在多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷一系列的動(dòng)腦思考、實(shí)踐操作、小組探究環(huán)節(jié)，將自己在思考中得到的好方法、好技巧，與其他同學(xué)進(jìn)行分享，進(jìn)而得到更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，得到情感態(tài)度與合作能力的良好發(fā)展。此外，在多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷地分析他人解決問(wèn)題的方法，再對(duì)自己解決問(wèn)題的方法做出反思，產(chǎn)生自我評(píng)價(jià)、自我反思的意識(shí)，這對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展是具有深遠(yuǎn)的影響。久而久之，伴隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決會(huì)越發(fā)輕松，能夠從更為客觀的角度評(píng)價(jià)自己在解決問(wèn)題中應(yīng)用的方法與策略，不斷調(diào)整、優(yōu)化自己的認(rèn)識(shí)，得到更為豐富的學(xué)習(xí)收獲。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)其全面發(fā)展

首先，要達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣化解決，學(xué)生需全面整合自己在過(guò)往學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮創(chuàng)新思維，初步形成創(chuàng)新能力，為此后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。其次，多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還對(duì)學(xué)生探索、尋找題目中有效信息的能力提出了挑戰(zhàn)，獲得這種能力的成長(zhǎng)，能夠讓學(xué)生在未來(lái)更自信地投入知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的浪潮之中。再次，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣化解決，也無(wú)形中提升了學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)努力思考如何將已經(jīng)學(xué)到的、靜態(tài)的知識(shí)，轉(zhuǎn)化為可動(dòng)態(tài)、可操作的能夠解決問(wèn)題的方法。最后，多樣化解決問(wèn)題教學(xué)還有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，能夠讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，得心應(yīng)手地應(yīng)用到各種熟悉、不熟悉的問(wèn)題情境中，獲得數(shù)學(xué)水平的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問(wèn)題的教學(xué)現(xiàn)狀

（一）對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的考慮不足

對(duì)多樣化解決問(wèn)題的教學(xué)，其本質(zhì)并不僅是培養(yǎng)學(xué)生以多種方式解決問(wèn)題的能力，而是培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)思維能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)舉一反三、靈活運(yùn)用的能力。但當(dāng)前，不少教師沒(méi)有深刻把握多樣化解決問(wèn)題教學(xué)的這一內(nèi)涵，教學(xué)形式化問(wèn)題嚴(yán)重，雖然為學(xué)生設(shè)置了一些具有探究性的問(wèn)題，也為學(xué)生提供了充足的思考學(xué)習(xí)時(shí)間，但這些問(wèn)題的探究?jī)r(jià)值實(shí)際上并不是很高，本就沒(méi)有多種解決的方法，同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展沒(méi)有很大的裨益，這實(shí)際上浪費(fèi)了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，還容易對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性帶來(lái)不利影響。

（二）教師課前準(zhǔn)備不足，學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有一定抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性的科目。小學(xué)生年齡較小，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考能力總體偏弱，這就要求教師在進(jìn)行多樣化解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)，把握學(xué)生的認(rèn)知水平，做好充足的課前準(zhǔn)備與課堂引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地得出解決問(wèn)題的多種方法，保證學(xué)生解題思路的正常生成。但當(dāng)前，不少教師在開(kāi)展多樣化解決問(wèn)題教學(xué)時(shí)，課前準(zhǔn)備比較欠缺，在課堂中，學(xué)生無(wú)法跟上教師的教學(xué)節(jié)奏。在學(xué)生不提出疑問(wèn)或者新的解題思路時(shí)，這些教師往往也不會(huì)對(duì)學(xué)生的思維做出引導(dǎo)，這會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路無(wú)法生成，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解決問(wèn)題與促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的策略

（一）深入研讀教材，考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)情

為真正培養(yǎng)學(xué)生多樣化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，教師應(yīng)進(jìn)一步做好對(duì)教材的研讀，了解每一課中學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)知識(shí)，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到的難點(diǎn)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，對(duì)課堂中使用的教學(xué)手段做出科學(xué)合理的排布，盡可能迅速地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，融會(huì)貫通地解決問(wèn)題。

其中，對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)情的掌握與考慮，是最難的一步。這里的實(shí)際學(xué)情，不僅包括學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，還包括學(xué)生吸收理解數(shù)學(xué)知識(shí)的快慢、學(xué)生的性格是外向還是內(nèi)向，是否會(huì)在探究中主動(dòng)發(fā)言等，教師可依據(jù)學(xué)生的實(shí)情采取最有針對(duì)性的教學(xué)手段。以“對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算”教學(xué)為例，教師可依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)課堂中的學(xué)生予以分組，讓學(xué)生以不同的路徑計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。喜歡動(dòng)手操作的學(xué)生以擺小木棍的方式，體驗(yàn)對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算;推理能力較強(qiáng)的學(xué)生，直接從周長(zhǎng)公式入手，分析為什么需要這樣算、還有沒(méi)有其他的計(jì)算方法等。在課堂探究活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用不同的方法，得出的結(jié)論是“殊途同歸”的，這便能顯著增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。此外，需要特別說(shuō)明的是，學(xué)生在充分掌握某一知識(shí)點(diǎn)后，往往會(huì)形成不同的解題習(xí)慣。例如，習(xí)慣用“（長(zhǎng)加寬）乘以2”的方式計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的小學(xué)生，與習(xí)慣用“長(zhǎng)乘以2，再加上寬乘以2”的方式計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的小學(xué)生，在人數(shù)上是差不多的，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生個(gè)人的計(jì)算習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生不斷找尋更適合自己的解題方法。

（二）精心展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生深入思考

小學(xué)數(shù)學(xué)的多樣化解決問(wèn)題教學(xué)，本質(zhì)上是為了發(fā)展學(xué)生的多種數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用。因此，教師應(yīng)重視完善教學(xué)設(shè)計(jì)，改善傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生只能理解知識(shí)的表層含義、無(wú)法探究其內(nèi)涵并靈活應(yīng)用的弊端，以此強(qiáng)化多樣化解決問(wèn)題教學(xué)。教師應(yīng)對(duì)課堂教學(xué)的多個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)統(tǒng)籌兼顧，力求突出課堂教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)兼顧教學(xué)全局，讓學(xué)生在親身的觀察、動(dòng)手操作中獲得全新的知識(shí)，形成熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

以教學(xué)“三角形的面積公式”這一知識(shí)點(diǎn)為例。學(xué)生通常會(huì)對(duì)“為什么要乘二分之一”產(chǎn)生疑問(wèn)。此時(shí)，若教師遵循傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只是將三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程淺顯地傳授給學(xué)生，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)可能通過(guò)套用公式的方法，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但在解決一些綜合性、應(yīng)用性較強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)就無(wú)法找到正確的以及多樣化的解題思路了，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力不夠靈活。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，找到三角形面積公式形成的規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠具有更深刻的記憶，以此強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的多種思維能力。

（三）聯(lián)系學(xué)生實(shí)際生活，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)問(wèn)題情境

小學(xué)生具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，對(duì)許多事物都具有濃厚的興趣，因此教師運(yùn)用多媒體等手段創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)的問(wèn)題情境，引領(lǐng)學(xué)生在真實(shí)、形象的問(wèn)題情境中展開(kāi)思考，也不失為一種活躍學(xué)生思維、引導(dǎo)學(xué)生的解題思路向著更深、更廣的角度發(fā)散的好方法。同時(shí)，在這一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，教師也應(yīng)當(dāng)重視開(kāi)展互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生在師生、生生之間展開(kāi)溝通交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題更為深入的探究，逐步找到更多的解題方法。

以“分?jǐn)?shù)的加法與減法”這一部分知識(shí)內(nèi)容為例，教師可在完成了基礎(chǔ)教學(xué)后，運(yùn)用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示類似于超市、商店這類與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)的場(chǎng)景，接著為學(xué)生提供一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生身臨其境地展開(kāi)思考，活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠針對(duì)一道題目找出更多的解題方法。教師可引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開(kāi)解題探究，讓學(xué)生在開(kāi)放的課堂中充分發(fā)揮自己的發(fā)散思維，尋找更多的解題路徑。最終，教師引導(dǎo)小組代表就本小組的解題思路做出總結(jié)發(fā)言，讓全班學(xué)生在不斷地互動(dòng)交流中，借鑒他人的長(zhǎng)處，總結(jié)自身的不足，最終提升解題的效率與準(zhǔn)確率，促成數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。

（四）設(shè)置綜合性數(shù)學(xué)題目，鍛煉學(xué)生思維能力

在解答綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，學(xué)生需要通過(guò)分析，找到解題的切入點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)掘出知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，靈活地運(yùn)用多種方式解決問(wèn)題，同時(shí)在腦海中形成更具系統(tǒng)化特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，為后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視在課堂中為學(xué)生提供一系列綜合性、應(yīng)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)展自己的思維能力，找到更具多樣化的解題方法，讓學(xué)生透過(guò)問(wèn)題的表象，找到解決問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律，最終讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)舉一反三，提升學(xué)習(xí)效率。

以這道題為例：客車每小時(shí)行180公里，貨車每小時(shí)行100公里，A地與B地之間相距800公里，兩車同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，向另一地出發(fā)，經(jīng)兩小時(shí)后，兩車相距多少公里？這道題屬于典型的相遇問(wèn)題。教師可先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)字之間的關(guān)系展開(kāi)分析，將自己的數(shù)學(xué)思維充分發(fā)散出去，進(jìn)行不同的解題嘗試，運(yùn)用表格法、畫(huà)圖法、方程法等方式解決問(wèn)題，讓學(xué)生在綜合題目條件的基礎(chǔ)上，找到正確的解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力的同時(shí)提升學(xué)生的解題水平。再如，在教學(xué)“多邊形的面積”這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可先運(yùn)用多媒體設(shè)備，為學(xué)生展示多邊形面積的計(jì)算方法，再為學(xué)生提供同一個(gè)例題，讓學(xué)生通過(guò)類比法、對(duì)比法、數(shù)形結(jié)合法等解題方法，展開(kāi)解題訓(xùn)練，最后讓學(xué)生自主總結(jié)不同解題方法的具體使用技巧，以此實(shí)現(xiàn)多樣化解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（五）傳授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

實(shí)際教學(xué)中，對(duì)學(xué)生多樣化解題能力及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，絕不可能“一蹴而就”，學(xué)生對(duì)各種解題技巧的掌握，必然會(huì)經(jīng)歷一個(gè)反復(fù)的發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、學(xué)習(xí)新知、解決新問(wèn)題的過(guò)程。為助力學(xué)生快速成長(zhǎng)，教師可在上述過(guò)程中不遺余力、不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生傳授一些學(xué)習(xí)技巧、解題技巧，點(diǎn)撥學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成長(zhǎng)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，在培養(yǎng)學(xué)生多樣化解題能力的初期，教師可為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)課堂學(xué)習(xí)框架：拿到問(wèn)題后，先讓學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決問(wèn)題，必要時(shí)也可使用動(dòng)手操作、畫(huà)線段圖等多元化的解題方法;找到解題方法后，與其他同學(xué)討論，逐步優(yōu)化解題方法;檢驗(yàn)解題成果，分析自己使用的解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在多樣化解題方法中，找到最適合自己的并進(jìn)行長(zhǎng)期使用。在解題課中，教師可訓(xùn)練學(xué)生，以如上流程，完成自主學(xué)習(xí)，久而久之，學(xué)生的多樣化解題能力必然會(huì)得到系統(tǒng)性的發(fā)展，同時(shí)，自主學(xué)習(xí)能力也會(huì)有一定的進(jìn)步。再如，教師也可在解題教學(xué)期間，為學(xué)生普及一些類似于思維導(dǎo)圖、知識(shí)樹(shù)的思維工具，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)“一題多解”時(shí)，應(yīng)用這些工具梳理自己的思路，對(duì)于一些特定的數(shù)學(xué)題目，如“歸一問(wèn)題”“歸總問(wèn)題”、“雞兔同籠”等，也可應(yīng)用這些工具進(jìn)行歸納，梳理多元化解題方法，這樣學(xué)生能對(duì)“一題多解”產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)識(shí)，獲得數(shù)學(xué)思維的逐步發(fā)展。

（六）給予學(xué)生積極評(píng)價(jià)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

科學(xué)合理的教學(xué)評(píng)價(jià)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解題教學(xué)的裨益也是十分廣泛的，尤其是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的成長(zhǎng)具有積極的意義。因此，在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)巡視，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維能夠在課堂中充分發(fā)散、延展，以此強(qiáng)化學(xué)生多樣化解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也應(yīng)重視在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，讓學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從不同角度入手，找尋題目更多的突破點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的解題自信，逐步培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，教師也應(yīng)當(dāng)重視對(duì)多種教學(xué)評(píng)價(jià)手段的應(yīng)用，將過(guò)程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)深入結(jié)合在一起，將生生互評(píng)、師生互評(píng)等多種評(píng)價(jià)手段結(jié)合在一起，以此讓課堂評(píng)價(jià)更加科學(xué)合理，鼓勵(lì)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)全新的解題思路，推動(dòng)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)多樣化解題教學(xué)，本質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力以及多種思維能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)重視通過(guò)多種方法，在課堂中發(fā)散、延展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種手段解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步成長(zhǎng)與發(fā)展。

（左毓紅）