初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的研究

韓丹丹

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》強調(diào)“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考?！敝匾曇詫W(xué)科大概念為核心，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的落實。教師在組織教學(xué)內(nèi)容時應(yīng)高度重視知識的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，充分認(rèn)識知識結(jié)構(gòu)化對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的重要性，尤其是應(yīng)有目的、有計劃地進行認(rèn)識思路和核心觀念的結(jié)構(gòu)化設(shè)計，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化水平，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在當(dāng)前素養(yǎng)為本、深化課程改革的背景下，以學(xué)科大概念為抓手，開展單元教學(xué)被認(rèn)為是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的重要途徑。

有效的單元統(tǒng)整可以使教研更深刻，使課堂更有深度，更好地引領(lǐng)學(xué)生的發(fā)展。在單元統(tǒng)整教學(xué)中要注重思想方法的邏輯性，前一節(jié)課要為后面的課提供遷移點，后面的課要從前面的課中找到生長點;在關(guān)鍵課時的方法教學(xué)中下足功夫，讓方法在學(xué)生頭腦扎根，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要不斷深耕課堂。

一、如何以大概念為統(tǒng)領(lǐng)進行單元教學(xué)設(shè)計

學(xué)科大概念是指向具體學(xué)科知識背后的更為本質(zhì)、更為核心的概念或思想，它建立了不同的學(xué)科知識間的縱橫聯(lián)系。以大概念為視角分析教學(xué)內(nèi)容、確定單元、圍繞大概念系統(tǒng)規(guī)劃進階式教學(xué)目標(biāo)、確定單元教學(xué)結(jié)構(gòu)、實施單元教學(xué)評價，能夠賦予單元教學(xué)以實質(zhì)性的意義，是知識轉(zhuǎn)化為能力的重要途徑。

（1）以大概念為視角分析教學(xué)內(nèi)容確定單元。以大概念為視角分析教學(xué)內(nèi)容是確定單元的重要環(huán)節(jié)，其基本思路如下：首先，立足學(xué)科整體高度，從具體內(nèi)容出發(fā)，分析和挖掘具體內(nèi)容背后的大概念，并以大概念為視角來梳理相關(guān)內(nèi)容，形成有意義關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化的知識整體;其次，根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的不同學(xué)習(xí)階段，梳理大概念的進階發(fā)展，明辨大概念的學(xué)習(xí)進程及其重要節(jié)點;再次，依據(jù)學(xué)生的實際情況和發(fā)展需要，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點來確定大概念的解構(gòu)程度和單元的大小及形態(tài)。

（2）圍繞大概念系統(tǒng)規(guī)劃進階式教學(xué)目標(biāo)。單元目標(biāo)的規(guī)劃需要著眼于學(xué)生的深入學(xué)習(xí)和長遠(yuǎn)發(fā)展，兼顧知識、思維、能力和情感等多個層面，明確單元教學(xué)要使學(xué)生達到怎樣的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果和發(fā)展水平即單元目標(biāo)，以及圍繞單元目標(biāo)來細(xì)化具體課時的目標(biāo)進階。大概念引領(lǐng)下的單元教學(xué)，重在促進學(xué)生形成對大概念的理解，使其能夠形成以大概念為統(tǒng)籌的結(jié)構(gòu)化的學(xué)科知識，并能將之轉(zhuǎn)化為解決具體問題的思路與方法，即在完成單元學(xué)習(xí)后，學(xué)生知道或能做與之相關(guān)的事情。以此核心目標(biāo)為導(dǎo)向來系統(tǒng)規(guī)劃進階式單元教學(xué)目標(biāo)，需要基于大概念的發(fā)展歷程，分析學(xué)生所處的學(xué)習(xí)階段，并結(jié)合具體內(nèi)容特點來系統(tǒng)考慮。對于大概念的理解，其進階目標(biāo)可以是內(nèi)容拓展，如從單一維度到多個維度，也可以是單一維度的認(rèn)識深化等。

（3）確定單元教學(xué)結(jié)構(gòu)?！霸鯓咏M織單元是創(chuàng)造課程的中心問題”，大概念的學(xué)習(xí)是一個循序漸進、不斷拓展和深入的過程，“并需要以適合學(xué)習(xí)者不同認(rèn)知發(fā)展階段的方式來表達”。在教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點以及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和發(fā)展需要，教師可通過增加其內(nèi)容維度、認(rèn)識深度和復(fù)雜性來反復(fù)呈現(xiàn)大概念，以持續(xù)、遞進的方式來促進學(xué)生的理解和遷移應(yīng)用。

圍繞大概念開展的單元教學(xué)，將突破常見的教學(xué)按照知識點在知識體系中的順序展開、學(xué)生在知識的鏈條上爬行、在學(xué)習(xí)了所有知識點后再解決綜合性問題的“分—總”型教學(xué)結(jié)構(gòu)，并以驅(qū)動重要知識產(chǎn)生的大問題的解決過程為線索形成教學(xué)結(jié)構(gòu)。由于“大問題”的解決經(jīng)常需要基于多個具體知識，每個具體知識也需要學(xué)生熟悉、理解、掌握，以便更好地應(yīng)用于解決其他問題，故而針對具體知識點的專項練習(xí)也是必須的，因此，這樣的教學(xué)會表現(xiàn)為“總—分—總”型結(jié)構(gòu)。

（4）實施單元教學(xué)評價。除了要評價學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的具體的知識及有關(guān)技能掌握情況外，圍繞大概念開展的單元教學(xué)評價有其必須關(guān)注的評價內(nèi)容，就是學(xué)生對“大概念”的理解和應(yīng)用情況。鑒于大概念的意義在于“能提供理解知識、研究和解決問題的思想方法或關(guān)鍵工具，可運用于新的情境，具有持久的可遷移應(yīng)用價值”，因此，指向大概念的單元教學(xué)評價需要關(guān)注學(xué)生解決新情境中新問題的能力，這種傾向在中高考試題中已見端倪。

二、單元教學(xué)的初步效果

我們以初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與重要主題為研究單元，以課例研究為載體，深入把握初中數(shù)學(xué)的核心概念和重要主題。各年級備課組統(tǒng)籌知識結(jié)構(gòu)和教學(xué)單元的承重墻，打通各知識模塊和教學(xué)單元之間的隔斷墻，以核心素養(yǎng)統(tǒng)整備課，溝通知識間和教學(xué)單元間的內(nèi)外聯(lián)系，將碎片化的知識系統(tǒng)化、統(tǒng)整化、結(jié)構(gòu)化。深入研究教材編排中單元主題的特點，以學(xué)科大概念的知識網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)單元備課，落實課堂教學(xué)，達到了以下預(yù)期結(jié)果：

（1）解決了散點化教學(xué)帶來的問題。實際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)通常是以一節(jié)節(jié)“課”為時間單位來組織開展的，于是數(shù)學(xué)教材也大多把數(shù)學(xué)知識的整體劃分成一個個知識點，以“點”為單位按知識點的難易程度來編排教學(xué)內(nèi)容，要求教師根據(jù)知識“點”的安排在“課”的時間單位進行教學(xué)。這種編排方式導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容配置的散點割裂化，便于教師在單位時間內(nèi)組織開展教學(xué)，但是卻使原來具有豐富內(nèi)在關(guān)聯(lián)的知識，經(jīng)過人為處理后，變成了以“點”為單位的符號體系。這種以“點”為單位的教材編排方式，一方面由于“點”本身所在范圍的相對獨立性，使得我們的教師只是圍繞和關(guān)注這個“點”來思考，這樣導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)了下面的問題：第一，只圍繞“點”就事論事，學(xué)生只知其然，不知其所以然，缺乏對數(shù)學(xué)知識形成過程發(fā)展過程來龍去脈的了解與把握。第二，我們的教師只強調(diào)“點”的例題與習(xí)題，學(xué)生只會“依葫蘆畫瓢”機械模仿操練解題，缺乏對數(shù)學(xué)知識整體結(jié)構(gòu)背景的了解、把握和舉一反三的能力。第三，教師局限于“點”進行備課的習(xí)慣模式，容易遮蔽教師的視野進而影響對數(shù)學(xué)知識的整體認(rèn)識，導(dǎo)致教師忽視“點”背后的知識整體之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，忽視知識發(fā)生發(fā)展過程中的邏輯關(guān)系，更不用說通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系、通過數(shù)學(xué)教學(xué)實現(xiàn)其獨特的育人價值了。這些問題的存在，使得我們數(shù)學(xué)老師的教學(xué)費時費力，不少教師更是形成了“課內(nèi)損失課外補”的不良教學(xué)模式，這就與教材編寫者所預(yù)設(shè)的理想狀態(tài)愈行愈遠(yuǎn)。

（2）促進了教師教學(xué)水平提高以及專業(yè)化發(fā)展。單元教學(xué)倡導(dǎo)將教學(xué)內(nèi)容置于單元整體內(nèi)容中去把控，更多的關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，蘊涵的思想以及學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，對于改變教師過分關(guān)注具體知識點的傾向，拓展其教學(xué)視野以及提高教學(xué)效率等方面有著重要的作用。

要進行單元教學(xué)設(shè)計，就需要教師必須進行教材研究。單元教學(xué)設(shè)計是基于單元教學(xué)目標(biāo)對教材內(nèi)容進行梳理和研究，初步搭建單元教學(xué)框架的過程，是單元教學(xué)設(shè)計中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。研究教材主要是厘清教學(xué)單元內(nèi)各模塊內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)性，把相對孤立部分進行相互銜接與聯(lián)通形成整體性布局，以完整的活動過程統(tǒng)籌單元教學(xué)。

單元教學(xué)有利于教師角色的轉(zhuǎn)變，教師不再只是單純的注重知識的傳遞，在具體教學(xué)中，為學(xué)生提供充足的探索交流的時間，同時給予教師更多的選擇，使有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式更好的落實。有利于教師對重難點的把握。重難點不再僅僅限于一個小節(jié)，而是對于單元整體的規(guī)劃，這樣每個階段，每個課時的教學(xué)就更有針對性。單元教學(xué)對老師的要求提高，這就有利于進一步提高教師教學(xué)水平，促進教師專業(yè)化發(fā)展。

（3）改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，立足學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展。為適應(yīng)社會發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，數(shù)學(xué)教育必須從傳統(tǒng)教學(xué)模式中轉(zhuǎn)變思想和觀念，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的意識和能力，重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)。

在單元統(tǒng)整的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的課題以教材提供的主題為主，但是例題內(nèi)容和內(nèi)容講解順序大都是有老師根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)當(dāng)?shù)貙嶋H情況設(shè)定的。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)探索的課題，并以個人和小組的形勢展開探究。這種探究學(xué)習(xí)的特點，在于問題的實質(zhì)，在于探究的過程，在于需要持續(xù)的探究。

我們從教學(xué)為學(xué)生的主動發(fā)展服務(wù)的基本立場出發(fā)，努力構(gòu)建新的教學(xué)結(jié)構(gòu)秩序和新的教學(xué)行為習(xí)慣?；凇皢卧y(tǒng)整”的教學(xué)融合，不是對每個課時內(nèi)容進行單一、機械的疊加，而是打破課時內(nèi)容及單元間的邊界，為學(xué)生構(gòu)建一個開放的學(xué)習(xí)體系，讓各種學(xué)習(xí)主題相互承接，融合其內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生從內(nèi)容、學(xué)法上審視整個單元，進行整體架構(gòu)，形成基本學(xué)法。

單元教學(xué)下的課堂，更能凸顯學(xué)生的主體性。在單元教學(xué)中，學(xué)生在課堂上有更多的探索交流的時間，學(xué)生越來越主動實踐、自主探究、合作交流，改進了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，了解知識的形成原因，經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生在系統(tǒng)的學(xué)科知識、素養(yǎng)環(huán)境中成長。并且單元教學(xué)課時的進階設(shè)計，有利于學(xué)生逐級完善學(xué)科觀念，掌握學(xué)科本質(zhì)，進而發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)。