成層廣義Gibson地基中樁的水平動力響應(yīng)

樁基礎(chǔ)是建筑工程中最為常見的基礎(chǔ)形式之一，已有數(shù)百年的發(fā)展歷史，早期工程中對樁的研究主要集中在靜力學問題，直到近幾十年隨著海上風機、核電站等新領(lǐng)域的出現(xiàn)，樁的水平動力問題研究開始完善起來.以往的研究大多將樁周土視為均質(zhì)土體，但由于天然土體的沉積作用，實際工程中理想的均質(zhì)地基并不存在，地基土的切變模量往往是隨深度連續(xù)變化，該非均質(zhì)性對樁的水平動力響應(yīng)有較大影響.因此，采用更接近真實地基情況的地基模型研究樁-土的水平動力問題更具有實際工程意義和應(yīng)用價值.

在樁的水平動力學理論研究中，關(guān)于樁周土非均質(zhì)性的研究主要集中在土層的豎向自然分層非均質(zhì)性，對由于上覆土壓力、土體自重等原因引起自然土層中土體切變模量隨深度連續(xù)變化的非均質(zhì)性研究較少.對于自然土層內(nèi)的非均質(zhì)性，一種思路是用多層均質(zhì)地基近似非均質(zhì)地基，多見于荷載作用下地基的變形和邊坡穩(wěn)定問題研究.值得注意的是，采用有限元模擬非均質(zhì)地基時，一般需要將不同深度單元的剪切剛度設(shè)置為與深度相關(guān)，這本質(zhì)上也是一種分層.用分層方法考慮地基土的豎向非均質(zhì)性時，劃分層數(shù)越多，結(jié)果越接近實際情況.文獻[14]在群樁的動阻抗研究中基于初參數(shù)法和傳遞矩陣法，采用15層均質(zhì)地基近似單層廣義Gibson地基，得到了較好的近似結(jié)果.但傳遞矩陣等解析方法需進行大量的矩陣拼裝和迭代，層數(shù)過多會給計算帶來極大困難，難以得到問題的封閉解，即使采用有限元方法，在單元網(wǎng)格劃分過細時往往也存在內(nèi)存不足、計算耗時嚴重和修正誤差過大的問題.因此，在非均質(zhì)地基相關(guān)問題的研究中，相較于多層均質(zhì)地基，采用連續(xù)地基形式顯得更為簡單合理.

通過分析電子郵件的語言特征、結(jié)構(gòu)特征與格式特征，利用支持向量機做分類算法，分析出作者的寫作風格，從而建立作者身份識別模型，當需要識別某一封電子郵件時，將待識別的電子郵件通過建立的作者識別模型即可得到結(jié)果。通過測試集的電子郵件結(jié)果顯示，此方法用于中文電子郵件作者身份識別，具有較高的可行性與可靠性。本文與之前學術(shù)界相關(guān)研究比較，具有以下特點：

Gibson首先應(yīng)用解析法考慮了一種土體切變模量隨地基深度線性變化(()=,為土體切變模量隨深度的變化率，>0)的地基，該地基切變模量在地表處為0((0)=0)，被稱為“Gibson地基”.當?shù)鼗砻媲凶兡Ａ坎粸?(()=(0)+,>0)并且地基土不可壓縮時，該地基被稱為“廣義Gibson地基”.靳建明等針對成層Gibson地基，基于最小勢能原理和土體彈塑性假定，研究了軸向荷載作用下單樁的非線性沉降響應(yīng).鄒新軍等首先將樁周土考慮為修正Gibson地基，根據(jù)剪切位移法和樁身荷載傳遞函數(shù)建立樁身位移控制方程，導(dǎo)出了樁周土體處于理想彈性和塑性受力狀態(tài)時的樁身內(nèi)力位移解答，由此求得不同樁頂豎向力和轉(zhuǎn)矩組合與加載順序下的樁身承載力及其包絡(luò)線.此后，又基于雙層修正廣義Gibson地基，考慮土體切變模量和極限摩阻力的非線性變化及樁-土的相對滑移，提出了一種預(yù)測修正廣義Gibson地基中單樁極限抗扭承載力的方法.

上述對各類Gibson地基中樁的特性研究都集中于靜力學問題，而未涉及對動力學問題的研究.本文針對成層廣義Gibson地基，基于Novak薄層單元法和Adomian微分分解法(ADM)，得到了非均質(zhì)土體內(nèi)樁在各種邊界條件下的水平動力響應(yīng)近似解.Adomian方法能很好地解決特征方程法難以求解高階變系數(shù)微分方程的問題，無需對非均質(zhì)地基進行離散化，從而不用修正離散誤差，相比于數(shù)值解法，具有計算成本低、精度高和收斂速度快等優(yōu)點，并且可通過符號運算來實現(xiàn).通過將本文方法與分層方法、均質(zhì)地基解析方法、數(shù)值方法的計算結(jié)果進行對比，驗證了本文方法的正確性和合理性.最后，結(jié)合具體算例分析了樁底邊界條件、地基土參數(shù)及樁身長細比對樁水平動力響應(yīng)的影響.

1 計算模型

樁土計算模型如圖1所示，構(gòu)建成層廣義Gibson地基中單樁水平振動模型，設(shè)樁土連續(xù)緊密接觸，樁為線彈性材料的圓截面樁，考慮樁周土由于歷史沉積等原因引起的自然分層，設(shè)土層沿埋深方向自然分為層，為第層土厚度，為第層土體內(nèi)的地基深度各層土體的切變模量隨深度線性增加，滿足()=(0)+,>0，()、分別為第層土體內(nèi)的土體切變模量、土體切變模量隨深度的變化率，(0)為第層土體頂面的切變模量圖1中()為第層土體中樁身水平位移復(fù)振幅，為樁身直徑，為樁身總長度樁頭嵌入承臺中，受水平簡諧力ei(為荷載幅值，為荷載激振頻率，為時間)作用，振動過程中樁頂部轉(zhuǎn)角保持不變，其中.根據(jù)Novak薄層單元法，忽略單元豎向位移，則第層內(nèi)樁的單元控制微分方程為

(1)

∈(0,)=1, 2,…,

(2)

(3)

式中：=1, 2, 3分別對應(yīng)自由、鉸支、固定3種樁底邊界條件；11,、12,、21,、22,、1,、2,均為由樁、土參數(shù)決定的定值.由此可得樁頂位移復(fù)振幅、彎矩如下：

()()+()()]

因此，本文選取京津冀、長三角和珠三角三個典型城市群的城鎮(zhèn)居民生活用電為研究對象，結(jié)合經(jīng)濟社會發(fā)展因素，從城鎮(zhèn)居民生活用電現(xiàn)狀和影響因素出發(fā)，將能源強度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素納入模型，分析三大典型城市群城鎮(zhèn)居民生活用電趨勢和規(guī)律，比較經(jīng)濟發(fā)展水平相近的城鎮(zhèn)地區(qū)的居民生活用電影響因素貢獻度差異，擬為優(yōu)化居民生活能源消費結(jié)構(gòu)和完善城市群用電市場提出建議。

(4)

歷年來，會計學專業(yè)穩(wěn)居高薪、高就業(yè)率專業(yè)，報考人數(shù)和通過人數(shù)逐年增加。截至2018年下半年，我國擁有初級會計師證510萬余人，中級會計師證196萬余人，高級會計師證16萬余人。在眾多的從業(yè)者中如何脫穎而出，成為新時代需求的應(yīng)用型、技術(shù)型人才，是當前會計學專業(yè)本科教育急需解決的問題。

2 基于成層Gibson地基和ADM的計算方法

假設(shè)樁身運動為簡諧穩(wěn)態(tài)振動，樁身位移可表達為

冬凌草與麩皮比1∶4(g∶g)，固液比為2∶1(g∶ml)，培養(yǎng)溫度28℃，基礎(chǔ)營養(yǎng)鹽液pH值8，接種量分別為0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%，每組3個重復(fù)。

(,)=()ei

(5)

將式(5)代入式(1)，有：

(6)

∈(0,),=1, 2, …,

為研究上下土層土剛度比在不同非均質(zhì)條件下對樁的影響，令取為0.5、1.5，分兩種情況進行討論：① 保持樁土剛度比/(0)=5 000 不變，(0)/(0) 分別取為0.5、1、5，探討上部土層性質(zhì)對樁水平動力響應(yīng)的影響，結(jié)果如圖7所示.②保持樁土剛度比/(0)=5 000 不變，(0)/(0) 分別取為0.5、1、5，探討下部土層性質(zhì)對樁水平動力響應(yīng)的影響，結(jié)果如圖8所示.從圖7、8中可以看出，表層土對樁的水平動力響應(yīng)影響極為顯著，隨著上部土層剛度的增大，樁的水平動力位移幅值迅速減小，下部土層剛度變化對樁的水平動力響應(yīng)影響和上部土層類似，但遠不如上層土影響顯著，圖8(a)、8(b)表明，隨著樁周土剛度增大，下部土層剛度對樁水平動力響應(yīng)的影響愈小，表明/(0)是影響樁水平動力響應(yīng)的重要因素，下層土的樁土剛度比對樁的水平動力響應(yīng)影響遠不如上層土.可見在樁的水平動力響應(yīng)中表層土起重要作用，樁的水平動力承載能力主要取決于上部土層性質(zhì).

(7)

參考文獻[23]中的Adomian分解法，樁水平動力位移復(fù)振幅可以分解為無窮級數(shù)形式：

(8)

(9)

(10)

將式(10)代入式(9)，有：

對于運動控制系統(tǒng)來說，為了保證運動控制的精度，不僅要求能夠?qū)Ω鱾€軸的運行軌跡進行精確控制，同時，還必須考慮電動機啟動和停止階段的加減速控制，以減少或避免電動機在啟?；蛲蛔儠r發(fā)生震蕩、丟步或沖擊等情況[2]。

(11)

將式(19)～(22)代入式(12)、(13)，有：

致患者形成子宮切口憩室。宮腔鏡電切術(shù)操作簡單、恢復(fù)快、耗時少,手術(shù)時間、術(shù)中出血量和住院時間都優(yōu)于經(jīng)陰道子宮瘢痕憩室切除縫合術(shù),適合在基層進行推廣。但術(shù)后月經(jīng)來潮時間、月經(jīng)周期、月經(jīng)血量、6個月內(nèi)月經(jīng)周期延長率對比經(jīng)陰道子宮瘢痕憩室切除縫合術(shù)延長,后期治療效果不佳。而經(jīng)陰道子宮瘢痕憩室切除縫合術(shù)雖然操作難、開始時的損傷大,但其在治療中可將患者的病變組織完全切除,使子宮瘢痕憩室的后期治療效果更明顯,且該手術(shù)治療的徹底,不易復(fù)發(fā),避免了患者再次入院治療,進而可以讓患者得到一個高質(zhì)量、高性價比的治療[3-6]。

(12)

=1, 2, …,

(13)

=1, 2, …,

(14)

對如圖1所示的樁土相互作用模型，設(shè)樁頂邊界條件為約束轉(zhuǎn)角，樁底邊界條件分別考慮自由、鉸支和固定3種情況，結(jié)合樁身在土層交界面的連續(xù)性條件，具體邊界條件如下：

(1) 樁頂邊界條件.

(15)

(2) 樁底邊界條件.

(a) 樁底自由：

(16)

(b) 樁底鉸支：

(17)

(c) 樁底固定：

(18)

整理遞推式(23)～ (26)，代入式(16)～(18)中可得：

(0)=-1(-1)

從事生產(chǎn)、銷售、進口、服務(wù)的單位和個人應(yīng)當嚴格執(zhí)行強制性標準的各項規(guī)定。不符合強制性標準的產(chǎn)品和服務(wù)禁止生產(chǎn)、銷售、進口和提供。產(chǎn)品的生產(chǎn)者、銷售者、進口商以及服務(wù)的提供者要有強制性標準意識。違反強制性標準的，將依法承擔相應(yīng)的法律責任?！盵1]

(19)

(20)

(21)

(22)

將式(15)代入式(12)、(13)，有：

(23)

(24)

式中：為樁頂彎矩.

綠色建筑工程造價成本的預(yù)估是在項目建設(shè)前期進行招投標環(huán)節(jié)進行的，主要是預(yù)測在項目建成所需要花費的費用，這是建筑項目能夠保質(zhì)保量順利建成的重要參考標準。綠色建筑工程的造價成本需要考慮一定的精確性，與此同時，還需要兼顧成本造價的速度。對于招投標環(huán)節(jié)來說，造價成本的預(yù)估速度和精確度直接影響了投標單位能否順利中標。工程造價估算成本的重要意義體現(xiàn)在以下幾個方面：

式(11)的近似解可用遞推形式寫出：

南四湖濱湖流域采煤塌陷與洼地綜合治理研究………………………………… 尚書河，耿 勇，陳立峰等(14.7)

(26)

=2,3,…,

(3) 樁身連續(xù)條件.

(27)

()()][()()+

(28)

(29)

3 算例對比與參數(shù)分析

通過理論推導(dǎo)和數(shù)值計算，得到成層廣義Gibson地基中樁的水平動力位移幅值|()|，根據(jù)文獻[24]將水平動力位移幅值進行無量綱化，可得：

由于篇幅所限，只針對部分邊界條件做詳細討論，后續(xù)分析如不作特殊說明，邊界條件均為樁頭約束轉(zhuǎn)角、樁底自由的情況.首先，基于單層廣義Gibson地基，分析了分解級數(shù)對結(jié)果的影響，驗證了本文方法的收斂性.通過和已有文獻的對比，驗證本文解的合理性和正確性.最后，基于雙層廣義Gibson地基，分析了樁底邊界條件和樁土參數(shù)對樁水平動力響應(yīng)的影響.

3.1 收斂性驗證

基于單層廣義Gibson地基驗證分解級數(shù)對樁頂和樁底位移幅值影響，樁、土參數(shù)取值分別取值如下：=0.8 m,=10,/(0)=5 000,/=1.25,=5%,=0.4,=0.5，是第一層土體表面彈性模量.土層切變模量變化率=(0)，計算結(jié)果如表1所示.隨著分解級數(shù)的增加，樁頂、樁底水平振動位移響應(yīng)幅值逐漸收斂，不妨取一個極小精度值10，當≥7時，有：

式中：、分別為樁頂、樁底位移幅值的相鄰項誤差絕對值因此，本文后續(xù)計算如無特殊說明，分解級數(shù)均默認取為7對任意給定精度，當足夠大時，均可使得計算結(jié)果滿足給定精度要求.

盡管發(fā)現(xiàn)了許多只恐龍的化石，但是由于化石過于破碎，最終只能拼湊出70%的骨架，不過，這也足夠還原出恐龍的真面目啦！2006年，古生物學家最終確定這是一種之前沒有被發(fā)現(xiàn)的巨型食肉恐龍，并將其命名為馬普龍。馬普龍這一名字來自于化石所在地的馬普切人的語言，意思是“大地的蜥蜴”。

在FLAC3D中帶入由ANSYS-FLAC3D接口生成的FLAC3D可讀入文件后，生成FLAC3D模型。整個模型由四面體和六面體單元組成，共34841節(jié)點，171737個單元，模型如圖1所示。

3.2 和已有文獻對比

本節(jié)通過和已有文獻對比，分別將本文方法的計算結(jié)果與分層方法、均質(zhì)地基解析方法、數(shù)值方法的計算結(jié)果進行對比，從而驗證本文解的正確性.首先，對單層廣義Gibson地基中的樁-土水平動力問題用本文方法和分層方法進行計算比較，分層方法參考了文獻[14]將廣義Gibson地基近似為多層均質(zhì)地基的思路，將單個自然非均質(zhì)土層劃分為層均質(zhì)土層，分層后的土層在各交界面處的位移、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力均滿足連續(xù)性條件，每個均質(zhì)土層的剪切剛度取為層內(nèi)均值，然后利用文獻[25]的初參數(shù)法和傳遞矩陣法，得到單層廣義Gibson地基內(nèi)樁的水平動力位移響應(yīng).邊界條件為樁頭、樁底均自由，樁、土參數(shù)為：=0.5 m,=10,/(0)=800,/=0.7,=5%,=0.35,=0.5, 土體模量隨深度線性增加，底部模量是頂部的兩倍.對比結(jié)果如圖2所示，可以看到，隨著劃分層數(shù)的不斷增加，采用分層方法的結(jié)果越來越接近實際的非均質(zhì)情況，當劃分層數(shù)足夠大，可用多層均質(zhì)地基近似代替非均質(zhì)地基，但其計算量極大，耗時甚長，對于多層非均質(zhì)地基處理起來較為困難，存在一定的局限性.

令土層內(nèi)的切變模量變化率=0，則本文解退化為單層均質(zhì)地基中樁的水平動力位移幅值解，將其與胡安峰等的解進行對比.參考文獻[24]中參數(shù)，其中：=0.3 m,=10, E/(0)=5 000,/=1.25,=5%,=0.4,=0.5.對比結(jié)果如圖3所示，可以看到本文退化解與文獻[24]的解吻合良好，進一步驗證了本文解的合理性.

將本文解和基于有限元方法的數(shù)值計算結(jié)果、基于Novak相互作用模型的數(shù)值計算結(jié)果進行比較，參考文獻[12]中的參數(shù)，樁、土參數(shù)取值為：=0.5 m,=15,/(0)=800,/=0.7,=0.4,=100 kN, 土體模量隨深度線性增加，底部模量是頂部的2倍，計算得到樁頂部動阻抗為=(0)，對比結(jié)果如圖4所示.隨著荷載激振頻率的增加，樁頭動阻抗的實部和虛部也隨之增大，增大到一定值時，動剛度略有下降，這與文獻[12]、[16]得到的結(jié)果是一致的.

3.3 參數(shù)分析

采用雙層廣義Gibson地基研究樁底邊界條件、樁身參數(shù)()和樁周土參數(shù)((0)(0),,s,s等)對樁水平動力響應(yīng)的影響，為第2層土體表面彈性模量參考文獻[27]，設(shè)=(0),=((0)-)，、將各層地基土切變模量隨深度的變化率與對應(yīng)的等效地表剪切剛度進行標定，當=時能將多參數(shù)的問題的討論簡化為雙參數(shù)問題，且廣泛地近似實際地基情況，故后續(xù)均令==設(shè)(0)((0)-)=，用以區(qū)分上下土層的相對軟硬情況, 即上下土層切變模量比如圖5所示，保持上部土層剛度不變，則<1表示下部土層較硬；>1表示下部土層較軟；=1時，退化為半空間單層Gibson地基情況；=0時，退化為下臥層為巖層的情況.

為研究在不同非均質(zhì)條件下不同樁底條件對樁身水平動力位移幅值的影響，給出3種樁底邊界條件下的樁水平動力位移幅值曲線，結(jié)果如圖6所示.樁頭均為約束轉(zhuǎn)角邊界條件，樁身直徑=0.8 m，上下土層切變模量比分別為0.5、2，取為0.5、1.5.通常情況下，樁土剛度比都在 1 000 甚至 10 000 以上，為使結(jié)果具有代表性，樁土剛度比取為 5 000.此外，如不作特殊說明，后續(xù)分析中采用的樁、土參數(shù)均為：=10,=,/=/=1.25,==5%,==0.4,=0.5.

可見，樁底邊界條件對樁身位移曲線的影響主要體現(xiàn)在樁底部的水平動力響應(yīng)，3種邊界條件對應(yīng)的位移曲線差別明顯.相比于下部土層較軟(>1)的情況，下部土層較硬(<1)時位移曲線差別較小.圖6反應(yīng)了樁周土剛度變化對樁水平動力響應(yīng)的影響.樁周土剛度越大，樁身水平動力位移幅值越小，不同邊界條件對應(yīng)的位移幅值曲線差別也愈小.

沿埋深各層有：

為研究不同荷載頻率的影響，取無量綱荷載頻率為0.1、1.0，上、下土層切變模量比分別為0.5、2，其樁身水平動力位移幅值如圖9所示.從圖中可知，在土層軟硬不同的情況下，保持其他條件不變，樁身水平位移響應(yīng)均隨無量綱頻率增大而減小，這是因為樁的慣性力與荷載作用方向相反，頻率越高，慣性力越大，抵消的載荷越大，進而導(dǎo)致樁身水平位移響應(yīng)減小.因此，低頻簡諧振動對樁的水平位移響應(yīng)影響更顯著，在設(shè)計水平動力受荷樁時，應(yīng)尤其注意低頻荷載的影響.

為研究樁身長細比的影響，取長細比分別為5、15、40，上下層切變模量比分別為0.5、2，結(jié)果如圖10所示.從圖中可知，中短樁的樁身長細比對樁的水平動力位移幅值影響較大，當長細比較小時(=5)，樁的相對剛度較大，可按剛性樁考慮，樁身位移以平動和轉(zhuǎn)動為主；當樁周土整體剪切剛度較大且下部土層較硬(<1)時，樁更容易發(fā)生轉(zhuǎn)動位移，這在實際工程中需要引起注意，尤其當土體非均質(zhì)性較為明顯時；當下部土層較軟(>1)時，隨著長細比增加，樁周土土體復(fù)動阻抗增大，樁身水平位移幅值逐漸減小.當長細比增加到一定程度，樁的水平動力響應(yīng)隨深度減小，深度超過10倍樁徑以后樁的水平動力響應(yīng)很小且?guī)缀鯚o變化，下部土層表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).這與均質(zhì)地基求解結(jié)果不同，這是因為均質(zhì)地基未考慮樁周土剛度隨深度增加，在樁的長細比較大時，底部依舊有較明顯的動力響應(yīng)，這與實際是不相符的.隨著長細比的進一步增大，由圖10(e)、10(f)可知當樁長超過有效樁長時，樁深部的水平動力響應(yīng)變得非常小，幾乎可忽略不計，這與胡安峰等的臨界長徑比結(jié)論是一致的.圖10(e)、10(f)中不同時，其樁身水平動力響應(yīng)幾乎一致，這是因為計算時圖10(e)、10(f)中上部土層剛度是一致的，變化的僅是下部土層剛度，可以看到長樁的有效樁長小于上部土層厚度時，底部土層的軟硬對長樁動力響應(yīng)影響極小，這與前面探討上下土層剛度影響得到的結(jié)論是一致的.因此，考慮長樁的水平動力承載能力時應(yīng)更多關(guān)注有效樁長范圍內(nèi)的土層性質(zhì).

為分析土體泊松比的影響，分別取上、下土層的泊松比、為0.1、0.3，上、下層切變模量比分別為0.5、2，分析結(jié)果如圖11所示.可以看出：隨著土層泊松比增加，樁身水平動力位移幅值逐漸增大，這是因為泊松比跟樁周土剛度存在一定關(guān)系，泊松比增加，樁周土剛度減小，導(dǎo)致樁身水平動力位移幅值增加，這與實際工程是相符合的.值得指出的是，如果不考慮泊松比跟樁周土剛度的關(guān)系，直接定義樁周土剪切剛度取值而非采用地基土彈性模量換算，在理論分析中會出現(xiàn)隨著泊松比增加，樁的水平動力位移幅值減小的情況.此外，可以看出土層泊松比的變化對樁上部的水平響應(yīng)影響較大，土層泊松比對樁的位移中性點幾乎無影響.

姚曉冬，1969年生于浙江海寧?，F(xiàn)為浙江畫院專職畫師、國家一級美術(shù)師、中國美術(shù)家協(xié)會會員、浙江省宣傳文化系統(tǒng)“五個一批”人才。

為分析土體阻尼比的影響，分別取上下土層阻尼比為0.01、0.2，分析結(jié)果如圖12所示.較小時，土體阻尼比的增加會導(dǎo)致樁身水平動力位移幅值減小，這是因為阻尼比增加，導(dǎo)致土體復(fù)動阻抗增大，樁身水平動力響應(yīng)減小.與泊松比變化類似，土層阻尼比變化對樁的位移中性點幾乎無影響， 阻尼比變化對樁頂部的水平動力位移幅值影響較大，因此，在實際工程中考慮樁的水平振動，需特別關(guān)注樁頂部的動力響應(yīng).綜合來看，相比其他因素，土體泊松比和阻尼比對樁的水平動力響應(yīng)影響較小.

綜合分析圖4～10，可以看出切變模量隨深度連續(xù)變化的非均質(zhì)性對樁的水平動力位移幅值影響很大，即越大，樁身水平動力位移幅值越小且分布趨于平緩，由物理意義可知，當?shù)鼗Ｐ屯嘶癁榫|(zhì)地基時(=0)，水平位移幅值達到最大.隨著逐漸增大，樁身位移中性點逐漸上移，上部土層承擔更多荷載.故可以考慮在實際工程中可通過地基加固的方式來控制樁的水平振動幅值，避免樁產(chǎn)生過大位移.

分析上下土層軟硬對樁的水平動力位移幅值影響，保持上部土層剛度不變，當下部土層較硬(<1)且較小時，樁身水平動力位移幅值較下部土層較軟(>1)時整體偏小，樁身位移中性點下移，下部土層承受更多的動力荷載并表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).需要指出的是，在上部土層剪切剛度相同情況下，下部土層剪切剛度變化對樁頂部水平動力響應(yīng)影響程度跟地基土的非均質(zhì)性有關(guān)，較大時影響很小，當較小時這種影響較為明顯，這與工程實際是相符合的.

4 結(jié)論

本文基于Novak薄層單元法和Adomian分解方法，提出了一種計算豎向非均質(zhì)地基中單樁水平振動的方法.與分層法相比，本方法對切變模量隨深度連續(xù)變化的地基無需簡化為多層均質(zhì)地基求解，計算過程簡單，收斂速度快，適用范圍廣，避免了數(shù)值方法的繁冗計算量，具有良好的收斂性和適用性.利用該計算方法詳細分析了土體非均質(zhì)性、上下土層軟硬、樁土參數(shù)等對樁的水平振動響應(yīng)影響，得到結(jié)論如下：

(1) 地基土切變模量的變化對樁的水平動力位移幅值影響很大，隨著表征地基土非均質(zhì)性的值的增大，樁的水平動力位移幅值減小且分布趨于平緩，樁中性點上移，上部土層承受更多動力荷載.

媽媽的身體僵了僵，但她還是硬著口氣說：“你這是干啥啊，多大的姑娘了，讓人看了笑話，趕緊回家，我一會兒就回去做飯?！?/p>

(2) 雙層地基中，當上部土層剛度保持一定時，下部土層較硬(<1)情況下的水平動力位移幅值小于下部土層較軟(>1)情況下的位移幅值，樁位移中性點下移，下部土層承受更多的動力荷載并表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).其他條件保持不變時，隨著荷載頻率的增加，樁的水平動力響應(yīng)幅值逐漸減小.在長細比較小時(=5)，樁的相對剛度較大，樁的位移以平動和轉(zhuǎn)動為主.當下部土層較軟時，隨著長細比增加，樁周土土體復(fù)動阻抗增大，樁身水平位移幅值逐漸減小.當長細比增加到一定程度，樁的水平動力響應(yīng)隨深度減小，深度超過10倍樁徑以后樁的水平動力響應(yīng)很小且?guī)缀鯚o變化，下部土層表現(xiàn)出一定的嵌固效應(yīng).隨著長細比進一步增大，當樁長超過有效樁長時，樁的水平動力響應(yīng)變得非常小，幾乎可忽略不計.當長樁的有效樁長小于上部土層厚度時，底部土層的軟硬對長樁動力響應(yīng)影響極小.因此，考慮長樁的水平動力承載能力時應(yīng)更多關(guān)注有效樁長范圍內(nèi)的土層性質(zhì).

(3) 土性參數(shù)中，樁土相對剛度比是影響樁的水平動力響應(yīng)的重要因素，下層土性質(zhì)對樁水平動力響應(yīng)的影響遠小于表層土.因此，在設(shè)計水平動力受荷樁時，要尤其注意表層土的工程性質(zhì).

(4) 相比于其他參數(shù)，土層泊松比和阻尼比對樁的水平動力響應(yīng)影響較小，且影響主要集中在樁頂部的動力響應(yīng).因此，在進行樁的水平動力分析時，需特別關(guān)注樁的頂部響應(yīng).