如何在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

郝天騏

摘 要：在新課改背景之下，強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，落實(shí)符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)策略，開展學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，其中抽象素養(yǎng)作為核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分，是老師在具體教學(xué)過程當(dāng)?shù)闹攸c(diǎn)教育方向。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，是發(fā)展學(xué)生抽象素養(yǎng)的重要載體，老師可以開立足于函數(shù)相關(guān)知識，借助創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、數(shù)形結(jié)合等形式發(fā)展學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。文章則是基于此，對如何在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)展開了深度的探討和分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

在高中教育階段，數(shù)學(xué)是其中一項(xiàng)關(guān)鍵且基礎(chǔ)的學(xué)科，是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。特別是在素質(zhì)教育背景之下，對高中數(shù)學(xué)教育提出的新的要求和標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)教育應(yīng)該及時地改革，加強(qiáng)對教學(xué)模式的創(chuàng)新性研究，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯思維、建模能力等多元素養(yǎng)培養(yǎng)。老師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，應(yīng)該積極地迎合新課改的要求，全面分析學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，構(gòu)建高效的高中數(shù)學(xué)課堂，從多個維度、多個層面落實(shí)對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)這一教育目標(biāo)。

一、引進(jìn)生活元素，注重情境教學(xué)

數(shù)學(xué)這一學(xué)科具有極高的抽象性，如果老師過分地依賴于教材內(nèi)容，生搬硬套地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生缺乏情境體驗(yàn)，難以實(shí)現(xiàn)對函數(shù)知識的深度理解探討。一定程度而言，構(gòu)建一個高效的函數(shù)課堂的關(guān)鍵在于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科與生活之間存在著密不可分的關(guān)系，老師具體可以引進(jìn)生活的元素，創(chuàng)設(shè)生活情境，以生活實(shí)例為橋梁，讓學(xué)生的新舊知識之間產(chǎn)生激烈的碰撞，然后老師可以提出具體的問題，以問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生加強(qiáng)對所學(xué)知識的梳理，理清其中的邏輯關(guān)系，構(gòu)建系統(tǒng)的知識框架和模塊，因此幫助學(xué)生獲得更高質(zhì)量的學(xué)習(xí)，整體上優(yōu)化函數(shù)課堂的教學(xué)效果。

比如老師在教學(xué)人教A版“函數(shù)的概念及其表示”這一模塊知識時，函數(shù)本身就具有極強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在理解過程當(dāng)中存在很多的阻礙。為了改善這一現(xiàn)實(shí)情況，老師在具體的教學(xué)過程當(dāng)中，老師可以通過提出問題的方式，激活學(xué)生的認(rèn)知背景，讓學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷探討自己對函數(shù)的認(rèn)識和理解，學(xué)生積極發(fā)言，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)課堂，然后老師可以引導(dǎo)學(xué)生探索新知，具體可以借助多媒體技術(shù)展示生活實(shí)例，加強(qiáng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生通過對大量實(shí)例的探索和學(xué)習(xí)，展開深度的思考，逐漸形成系統(tǒng)的概念。老師可以給學(xué)生展示具體的生活實(shí)例：某復(fù)興號高速列車，在加速到350千米每小時之后，勻速運(yùn)行半個小時，在這段時間當(dāng)中，列車行進(jìn)的路程S的關(guān)系可以表示為S=350T，老師可以立足以此，讓學(xué)生積極地探討S=350T是不是函數(shù)，并且讓學(xué)生說出具體的理由。過問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在對函數(shù)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中意識到除了加強(qiáng)對對應(yīng)關(guān)系的關(guān)注之外，還應(yīng)該重視量變的取值范圍，這也是函數(shù)當(dāng)中非常重要的一個構(gòu)成要素。在這一過程當(dāng)中，通過引進(jìn)生活化的元素，讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)函數(shù)的重要性。雖然函數(shù)的概念相對而言比較抽象，但是函數(shù)的現(xiàn)象卻普遍存在于在學(xué)生的身邊，借助生活現(xiàn)象，有助于發(fā)展學(xué)生的抽象意識，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。

二、數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)解題方法引導(dǎo)

在培養(yǎng)學(xué)生抽象素養(yǎng)的過程當(dāng)中，老師可以通過數(shù)形結(jié)合這一方法的運(yùn)用，讓學(xué)生通過解題環(huán)節(jié)抽象素養(yǎng)得到有效的發(fā)展。函數(shù)知識是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的重難點(diǎn)，究其原因主要在于它比較抽象，導(dǎo)致學(xué)生在理解的過程當(dāng)中容易陷入困局?；谶@一現(xiàn)實(shí)情況，老師則可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法，將抽象化具體，帶給學(xué)生更多的思維啟發(fā)和思維的引領(lǐng)。例如：實(shí)例分析：函數(shù) f（x）= /4x-x2 /+a 和 x 軸存在四個不同的交點(diǎn)， 那么 a 的取值范圍是多少？

學(xué)生初步閱讀這一例提示，完全找不到解題的切入口，會嚴(yán)重打擊學(xué)生的解題信心和解題興趣，這一道題目過于抽象化，學(xué)生容易產(chǎn)生畏懼情緒和抗拒情緒，很容易直接放棄解題。為了改善學(xué)生的這一現(xiàn)狀，老師則可以借助數(shù)形結(jié)合的方法加強(qiáng)對學(xué)生思維的引導(dǎo)，這一函數(shù)解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于它主要是二次函數(shù)在翻轉(zhuǎn)變換之后，向上或者向下平移a之后得到的函數(shù)形式，所以在這一環(huán)節(jié)，老師可以給予學(xué)生思維的點(diǎn)撥，讓原本抽象性的內(nèi)容變得更加具體化，讓學(xué)生有茅塞頓開的感觸。繼而通過利用函數(shù)與方程思想的轉(zhuǎn)換，最終求得a的具體范圍?；诖?，學(xué)生通過努力成功解題，有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心，同時這一過程當(dāng)中學(xué)生的抽象素養(yǎng)也得到良好的發(fā)展。

三、總結(jié)

總而言之，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，具體可以從引進(jìn)生活元素、注重情境教學(xué);數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)解題方法引導(dǎo)等方面著手，提升高中函數(shù)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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