基于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的課堂提問策略

李菊蓮

新的一輪課程改革，呼喚高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，為了更好地落實(shí)“五項(xiàng)管理”提出的減負(fù)增質(zhì)和適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方案的改革，數(shù)學(xué)課堂改革迫在眉睫。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂對(duì)數(shù)學(xué)課堂提問的藝術(shù)提出了更高的要求，數(shù)學(xué)課堂提問必須有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。國內(nèi)外許多專家對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與課堂提問的關(guān)系做了大量的研究，認(rèn)為提問的功能是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，對(duì)于激發(fā)學(xué)生思維、集中學(xué)生注意力方面有積極作用。申繼亮、李茵指出提問具有特殊心理的三方面功能。可見，課堂提問對(duì)有意識(shí)的發(fā)展學(xué)生的思維起著重要的作用，下面談?wù)劵谔岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)思維的數(shù)學(xué)課堂提問的策略。

1. 找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題

中央教科所王喆研究員認(rèn)為：“努力培養(yǎng)學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的能力，是解決難點(diǎn)、深化認(rèn)識(shí)的重要方法，也是有效地實(shí)施探究性、研究性學(xué)習(xí)的前提?！睂W(xué)生的問題來自于學(xué)生的認(rèn)知和原有的生活經(jīng)驗(yàn)，來自于學(xué)生對(duì)新事物與原有認(rèn)識(shí)的沖突。因此，找準(zhǔn)學(xué)生的起點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生提出問題的前提條件，更是教師抓住本節(jié)課切入點(diǎn)及突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。

課前研究單是教師在預(yù)設(shè)孩子的知識(shí)基礎(chǔ)和思維特征而在課前設(shè)計(jì)的小研究。學(xué)生依托課前研究單，能有效激起對(duì)原有認(rèn)識(shí)的回憶，同時(shí)在研究單的有效指引下思考新知，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)力，更重要的是學(xué)生能將新舊知識(shí)之間進(jìn)行對(duì)比，產(chǎn)生疑問，提高了提出問題的能力。

例如，在《同分母分?jǐn)?shù)加減法》授課之前，教師采用課前研究單的形式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。研究問題一：讓學(xué)生自主探究課本中的兩個(gè)例題;研究問題二：提出“為什么這樣算，我會(huì)說道理”，將學(xué)生的自學(xué)引向深入，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)算法，而且要學(xué)會(huì)說算理。同時(shí)，也應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生提問題的方法。最后一項(xiàng)內(nèi)容則是“我的收獲（或疑問）”，通過此項(xiàng)內(nèi)容，教師能進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，為課堂教學(xué)找準(zhǔn)切入點(diǎn)。通過課前研究單發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法都已經(jīng)掌握，知道“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減”。而對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理卻一知半解，大部分學(xué)生不知道為什么分母不變。因此，教師把本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)定位在解決“為什么分母不變”這一知識(shí)點(diǎn)上。

又如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，基于課前研究的目的是了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)這一任務(wù)，教師設(shè)計(jì)本課課前研究?jī)?nèi)容為：①你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)？②自學(xué)課本，想想圓各部分的名稱是什么？③圓有什么特征？你是怎么發(fā)現(xiàn)這些特征的？④怎么畫圓？你會(huì)用幾種方法畫圓？這樣的自學(xué)單，學(xué)生關(guān)注到以前自己對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上通過自學(xué)課本再次深入認(rèn)識(shí)圓的知識(shí)，并注重操作性與探究性，起到課前研究激發(fā)思維的作用。

2. 抓住知識(shí)本質(zhì)，提出核心問題

近幾年教學(xué)研究者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂提問環(huán)節(jié)存在的一些問題：中小學(xué)教師課堂提問存在面太窄、學(xué)生積極性不高、等待時(shí)間不足等問題;課堂提問的隨意性、封閉性、學(xué)生回答質(zhì)量低等問題;提問的計(jì)劃性不夠，在質(zhì)量、過程、創(chuàng)造性上輕視的問題。課堂教學(xué)提問質(zhì)量的提高事關(guān)課堂教學(xué)效率和數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的提升。抓住知識(shí)的本質(zhì)，就抓住了本節(jié)課重、難點(diǎn)，由此提出的核心問題能幫助學(xué)生減少不必要的時(shí)間，提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

例如，教學(xué)《同分母分?jǐn)?shù)加減法》這一課時(shí)，基于本課的知識(shí)本質(zhì)是求幾個(gè)相加計(jì)數(shù)單位的過程。因此，將本課的核心問題定為：①為什么分母不變？②為什么分子相加減？③同分母分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法、小數(shù)加減法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？④同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算格式是怎樣的？

又如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)，由圓的本質(zhì)“一中同長(zhǎng)也”，將本節(jié)課的核心問題定為：①圓各部的名稱是什么？②圓有什么特征？③怎么畫圓？有沒有其它的方法畫圓？為什么可以用這么多方法畫圓？④圓與其它平面圖形的什么區(qū)別和聯(lián)系？

確定了本課的核心問題，教師就能圍繞這些核心問題展開教學(xué)。核心問題的確定，教學(xué)不再是“無頭蒼蠅”，而是有計(jì)劃、有策略地進(jìn)行，提高了課堂教學(xué)的效率，同時(shí)還能根據(jù)核心問題有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3. 關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提出分層問題

如何解決課堂教學(xué)中的問題質(zhì)量淺層化、提問對(duì)象不平等化、提問時(shí)機(jī)隨意化的三個(gè)現(xiàn)象？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)的要求和課堂教學(xué)現(xiàn)狀說明關(guān)注不同學(xué)生需求的重要性，不同的學(xué)生，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)不同、學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同、學(xué)習(xí)狀態(tài)不同、學(xué)習(xí)能力不同、數(shù)學(xué)素養(yǎng)同樣不同。如果所提出的問題都是針對(duì)同一種程度的學(xué)生，部分學(xué)生會(huì)覺得問題太難，自己沒有這個(gè)能力而放棄思考;部分學(xué)生會(huì)覺得問題太簡(jiǎn)單，自己沒有思考的價(jià)值而放棄思考。這樣的問題只適用于少部分的學(xué)生，使用面不廣。而分層問題，不同的問題面向不同的學(xué)生，相同的問題的不同部分面對(duì)不同的學(xué)生，能讓人人都動(dòng)起來，人人都思考起來，課堂變得有靈氣。簡(jiǎn)單的問題給程度較弱的學(xué)生回答，程度中等或較好的學(xué)生補(bǔ)充;中等問題讓程度弱的學(xué)生提問，中等程度的學(xué)生回答，程度好的學(xué)生補(bǔ)充;有難度的問題先讓程度好的學(xué)生回答，回答出來后分解成較容易的問題給中等學(xué)生回答，中間讓程度較弱的學(xué)生復(fù)述。這樣分配，做到人人有事做，事事有人做，課堂中學(xué)生的注意力集中，思維活躍，課堂效果顯著。

例如，在教學(xué)《同分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了不同程度的問題。在教學(xué)剛開始的時(shí)候，教材中的爸爸說：“我吃了3塊餅?！倍滩闹械男∨笥颜f：“爸爸吃了張餅。”程度較好的學(xué)生容易理解“塊”和“張”之間的區(qū)別和聯(lián)系，但中等程度及程度較差的學(xué)生就是一頭霧水甚至混為一談了。針對(duì)這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出這個(gè)問題：“爸爸是吃了塊餅還是吃了張餅，為什么？”通過這樣的問題，學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生能在提問題的過程中提高自己提問題的能力，學(xué)習(xí)程度較弱的學(xué)生能在課堂上聽得明白，理解每一個(gè)步驟的意義，降低了學(xué)習(xí)的難度。在這基礎(chǔ)上，下一個(gè)相同的問題即“媽媽吃了多少張餅”就可以再讓學(xué)習(xí)程度弱的學(xué)生提問解答，學(xué)習(xí)程度中等和學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生作為小老師進(jìn)行判斷他們回答得對(duì)不對(duì)。對(duì)于本課的核心問題“為什么同分母分?jǐn)?shù)加減，分母不變，分子相加？”則由程度好的學(xué)生通過畫圓形圖、畫線段圖、分小棒、分鉛筆、說道理等方式進(jìn)行理解和分析，而程度中等和程度弱的學(xué)生則在程度好的學(xué)生的帶領(lǐng)下進(jìn)行模仿、說理，達(dá)到“一人會(huì)帶動(dòng)一片會(huì)、一片會(huì)帶動(dòng)人人會(huì)”的效果。在同分母分?jǐn)?shù)加法算理理解的基礎(chǔ)上，教師就要放手讓學(xué)生自己探索同分母分?jǐn)?shù)減法的算理，由程度好的學(xué)生提問，程度中等的學(xué)生說理，程度弱的學(xué)生復(fù)述或者再說理。新課授完后，將本課的新知與以前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，提出“同分母分?jǐn)?shù)相加減與整數(shù)加減法、小數(shù)加減法有什么聯(lián)系？”這一問題。這個(gè)問題的提出，有利于學(xué)生把零散的知識(shí)連成片，使知識(shí)系統(tǒng)化。這樣的問題可以先由學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生進(jìn)行回憶，回憶整數(shù)加減法的計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)全班學(xué)生計(jì)算和總結(jié)，達(dá)到全班參與的效果。

例如，在《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，對(duì)于畫圓部分教師考慮到不同層次學(xué)生的需求，提出分層問題：“用你喜歡的方法畫圓”?？此撇黄鹧鄣男栴}，學(xué)生便可以自由選擇不同的方法，層次較弱的學(xué)生可能用圓形物體“描”圓;層次中等的學(xué)生可能通過自學(xué)或其它方法知道用圓規(guī)畫圓，愿意嘗試用圓規(guī)畫圓;層次較高的學(xué)生可能還不滿足以上兩種方法，用各種各樣的方法畫圓。

分層問題，真正做到了關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。學(xué)生不再覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無味，不再覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)深?yuàn)W難懂。

4. 抓住學(xué)生的知識(shí)拓展點(diǎn)，提出延伸問題

“授人以魚，不如授人以漁”。授人以魚只救一時(shí)之急，授人以漁則可解一生之需。好的教學(xué)，應(yīng)該更關(guān)注學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)不再只是課堂上的事情，應(yīng)該成為學(xué)生的自覺行為，即課堂內(nèi)外的事。因此，課堂的延展性顯得特別重要。一節(jié)課在新課及鞏固部分完成之后，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考拓展性問題，能有助于引導(dǎo)學(xué)生利用本節(jié)新授知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想解決其他相關(guān)問題或解決下一階段要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，能真正感悟數(shù)學(xué)思想和方法。

例如，在《同分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)中，學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐、探索、合作交流等方法理解了“同分母分?jǐn)?shù)相加減為什么是分母不變，只把分子相加減”這一算理?？梢宰寣W(xué)生思考：“如果分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該如何相加減呢？”這個(gè)問題的拋出，學(xué)生的思維將不再受限，避免一部分學(xué)生只會(huì)套用同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算法則計(jì)算，而不去理解計(jì)算原理。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步利用本課學(xué)習(xí)的畫圖分析、實(shí)物分析的方法進(jìn)行探討異分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算原理，把課堂搬到了課外，學(xué)生的實(shí)踐空間變大，可以找的實(shí)物多了，思維也變得更加開闊了，更重要的是學(xué)生不再認(rèn)為學(xué)習(xí)只是課堂上教師的事，學(xué)習(xí)更加主動(dòng)。

例如，在《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，學(xué)生在理解了百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法后，教師結(jié)合實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生利用百分?jǐn)?shù)的意義這一知識(shí)探究這兩年新冠對(duì)人們生活的影響，用百分?jǐn)?shù)來說明中國與其他國家之間對(duì)新冠的投入與成效等等。這樣的拓展訓(xùn)練，不僅使學(xué)生更扎實(shí)地理解百分?jǐn)?shù)的意義、理解百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，更重要的是學(xué)生將百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)再次應(yīng)用到生活中，為生活服務(wù)，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)理解知識(shí)，用數(shù)據(jù)激發(fā)學(xué)生的愛國之情，提高學(xué)生的責(zé)任意識(shí)和主動(dòng)探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是艱巨而意義重大的。數(shù)學(xué)課堂的有效提問能更好地提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。在課堂提問中抓住學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、本課內(nèi)容的核心問題、提問的對(duì)象以及問題的延展性，能更好地在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

*本論文為福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題《基于提升小學(xué)生高階思維的習(xí)題精選與設(shè)計(jì)的研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKZX21-606）研究成果。