數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)屬于較難學(xué)習(xí)的學(xué)科，因為其包含的知識點眾多，學(xué)生背誦、應(yīng)用起來有難度。在新課改背景下，如今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更重視培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，逐漸幫助其建立數(shù)學(xué)觀念。本文簡要闡述了數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合要注意的問題，并且提出相應(yīng)的應(yīng)用策略，以便提高教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生成長。

隨著新課改的落實，如今教育教學(xué)觀念、方法發(fā)生了諸多改變。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往更重視學(xué)生對數(shù)字、定理、公式的掌握程度，更看重學(xué)生的考試成績。在這種觀念的影響下，教學(xué)方式往往較為單一。學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性也被降低。但是在新課改的影響下，現(xiàn)今數(shù)學(xué)教育不僅注重理論知識教育，更注重學(xué)生思維、意識、能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，逐漸發(fā)散、開闊自己的思維，建立起數(shù)學(xué)意識，以此來提升個人能力與綜合素養(yǎng)。與其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)更注重邏輯性，這也給學(xué)生的理解能力、思維能力提出更高的要求。所以在實際學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師必須改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)理念和方式。將抽象的數(shù)學(xué)語言與圖形結(jié)合起來，以形助教、以數(shù)解形，通過這種方式將復(fù)雜的知識簡單化，便于學(xué)生理解的同時能在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象。數(shù)形結(jié)合的思想深受教師的喜愛，并且在實際教學(xué)中發(fā)揮了重要作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，通過數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生更好地理解知識。使學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中獲得能力與素養(yǎng)的提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

（一）數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵

所謂的“數(shù)形結(jié)合”很好理解，即是把數(shù)字和圖形結(jié)合起來，用數(shù)字解答圖形，用圖形理解數(shù)字。也可以說是“以形助教、以數(shù)解形”。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，“數(shù)字”與“幾何”都是十分重要的內(nèi)容。通過把數(shù)字和圖形結(jié)合起來，能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，也能利用數(shù)字描繪抽象畫圖形。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值主要體現(xiàn)在以下三點：其一，能將數(shù)學(xué)知識具象化。小學(xué)生年齡小，正處于思維發(fā)展的初級階段，理解能力有限。在面對復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識、公式、定理時難免理解不到位，知識掌握不扎實。針對這一現(xiàn)實情況，通過利用數(shù)形結(jié)合的思想，在線段、幾何圖形中運用數(shù)字，在數(shù)字中融入圖形，能將復(fù)雜的知識簡單化、抽象的知識形象化。其二，啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)知識來源與生活，在我們實際生活中，很多都能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)圖形，例如，學(xué)生做操時的站位、鐘表的指針等，這些其實都是圖形的展示。在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這些圖形思考數(shù)學(xué)問題，能啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生更簡便、清晰地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合是一個雙觀念，既強調(diào)了數(shù)，又融入了形。要想在實際教學(xué)中發(fā)揮作用和價值，就要將二者自然有效地融合起來。利用數(shù)字對幾何圖形、線條進(jìn)行準(zhǔn)確的描繪。用形對數(shù)字進(jìn)行直觀的展示，能讓數(shù)與形之間有效轉(zhuǎn)化，便于學(xué)生理解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。其三，簡化數(shù)學(xué)題目。通過運用數(shù)形結(jié)合的思想，還能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡單化。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果簡單地使用文字闡述數(shù)學(xué)中的數(shù)值、條件，學(xué)生理解起來頗為困難，并且十分枯燥。通過數(shù)形結(jié)合的方式能通過使用圖形的方式簡化題目。例如，小學(xué)低年級教材很多習(xí)題都是采用文字加圖像的方式，這種做法的目的就是為了讓學(xué)生更好地理解題目。在高年級的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，也可以沿用這種方式梳理題目中的難點，這樣能讓學(xué)生在更短的時間理解題目，更快速地解題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)運用中要注意的問題

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是較為常用的一種理念和方法，在實際教學(xué)過程中，也要對其進(jìn)行充分的考慮才能真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，提升課堂效率，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績。數(shù)形結(jié)合思想在實際教學(xué)中要注意的問題，有以下兩點：

其一，教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想。作為數(shù)學(xué)教師，一定要充分認(rèn)識到教學(xué)內(nèi)容因素對教學(xué)整體質(zhì)量的影響。例如，在實際教學(xué)中，如果遇到較為抽象的數(shù)學(xué)知識時，教師要善于利用以形助教的方式幫助展開教學(xué)。當(dāng)學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中遇到難題，教師也可以采用以形助教的方式，幫助把復(fù)雜的問題簡單化，化抽象為具象，幫助學(xué)生更好地理解知識。其二，學(xué)生自身。在實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師還要充分考慮到學(xué)生自身的因素。在一個班級內(nèi)，不同的學(xué)生受家庭環(huán)境、興趣愛好等因素的影響，其學(xué)習(xí)效果不盡相同。所以在實際教學(xué)中，對數(shù)學(xué)結(jié)合的認(rèn)知程度也各不相同。數(shù)學(xué)老師在運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想時，一定要充分考慮學(xué)生的自身情況，真正做到因材施教。保障教學(xué)活動的設(shè)計與展開，與學(xué)生的實際情況相符合，只有這樣才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)結(jié)合的優(yōu)勢，提高課堂效率。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用數(shù)形結(jié)合思想，其目的在于讓學(xué)生把對數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱母形?，將抽象的知識形象化。作為數(shù)學(xué)教師一定要引導(dǎo)學(xué)生的思維活動，結(jié)合學(xué)生的特點，在恰當(dāng)?shù)臅r候引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材進(jìn)行實踐。加強教材與學(xué)生思維的互動，能讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，更好地理解知識點，不斷深入挖掘知識，提升數(shù)學(xué)思維。

（一）改革創(chuàng)新教學(xué)觀念

隨著教育的深化與改革，如今小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)生了諸多改變。在傳統(tǒng)教學(xué)教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師更注重知識的傳授以及學(xué)生成績的提升。在新課改背景下，更注重素質(zhì)教育，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要傳授學(xué)生更多理論知識，同時也要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，為其今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。所以，在新時期與新背景下，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念以及方法也應(yīng)該不斷進(jìn)行創(chuàng)新和改革，以此來滿足現(xiàn)代社會對新型人才的需求，順應(yīng)時代的發(fā)展。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要加強對學(xué)生思維模式意識的培養(yǎng)，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)意識，提升學(xué)生的實踐能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想能有效幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)意識，所以作為數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)結(jié)合思想的重要作用，同時也要讓學(xué)生意識到這種思想的優(yōu)勢所在，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到拓展。在實際學(xué)習(xí)過程中，能用數(shù)學(xué)知識解決生活當(dāng)中的實際問題。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生應(yīng)用幾何圖形、生活場景來培養(yǎng)學(xué)生腦海中對形的認(rèn)識，讓學(xué)生利用形來理解數(shù)學(xué)知識中的數(shù)字，幫助學(xué)生有效拓展數(shù)學(xué)思維。

（二）開展樹形結(jié)合思想普及活動

就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)而言，數(shù)學(xué)結(jié)合的思想應(yīng)用較為廣泛，很多教師在講解課程時就很喜歡利用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式。例如，在講解速度這一問題時，教師通常用線段來表示一段路程，結(jié)合時間，分析路程。幫助學(xué)生理解速度、總路程以及時間三個概念之間的關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)二年級下冊《認(rèn)識時間》這部分內(nèi)容時，教師通常會使用班級中的鐘表來幫助學(xué)生加深理解，引導(dǎo)學(xué)生通過表的形狀、時針、分針、運動狀態(tài)來思考問題。為了進(jìn)一步強化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在班級中積極開展各種數(shù)學(xué)結(jié)合思想的普及活動，無論是在課堂教學(xué)中，還是課余時間，教師都應(yīng)在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想分析、思考數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生能更深刻地認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢所在，能通過相關(guān)活動熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維和想象力來形容數(shù)學(xué)中問題的情境，并且將數(shù)字融入圖形中來，提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

（三）以情節(jié)導(dǎo)入方式提高學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師很喜歡用課堂導(dǎo)入的環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生理解知識，同時能在課堂一開始便抓住學(xué)生的目光。在實際教學(xué)中，針對數(shù)形結(jié)合這一思想，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)采取情境導(dǎo)入的方式來幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，抓住注意力，提高學(xué)習(xí)效率。在情景導(dǎo)入中融入數(shù)形結(jié)合思想，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生更好地理解知識。例如，在學(xué)習(xí)乘法口訣這一內(nèi)容時，由于所涉及的數(shù)字、口訣較多，學(xué)生在背誦過程中往往會出現(xiàn)思維混亂的情況，那么教師可以利用生活場景幫助學(xué)生理解乘法口訣。例如，在教學(xué)展開之前，教師可以精心設(shè)計教學(xué)PPT，在課堂上利用多媒體設(shè)備播放視頻，視頻內(nèi)容為班級學(xué)生做操，每排有8名學(xué)生，一共有8排。另一個班級做操時，每排有8名學(xué)生，一共有9排，通過這種方式幫助學(xué)生認(rèn)識8×8=64、8×9=72這一口訣，讓學(xué)生更直觀地觀察到圖形。在視頻中每排有8名學(xué)生，一共有8排的班級方陣為正方形，而另一個班級排有8名學(xué)生，一共有9排，呈現(xiàn)出的圖形為長方形，通過這種更直觀的方式，用圖形加深學(xué)生對數(shù)字的記憶，幫助學(xué)生理解乘法口訣。這樣能將抽象的數(shù)字形象化，學(xué)生在背誦乘法口訣時，在腦海中也會形成相關(guān)的畫面，以此來提高記憶力。

（四）數(shù)學(xué)運算中數(shù)形結(jié)合思想的運用

數(shù)形結(jié)合不單只是一種教學(xué)思想，更是一種教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運算是學(xué)生接觸最多的一部分內(nèi)容，從一二年級開始學(xué)習(xí)10以內(nèi)的加減運算，隨著學(xué)生年齡的增長，理解能力的提升，在掌握一定基礎(chǔ)以后，學(xué)生開始學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減乘除。在這些運算知識的學(xué)習(xí)過程中，不難發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)生由于記憶力不強，很容易將學(xué)習(xí)過的知識忘記，便出現(xiàn)了學(xué)會新知識、忘記舊知識的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)實問題，為了加深學(xué)生對運算方法、運算規(guī)律的理解。教師可以在實際教學(xué)中融入“圖形”的因素，用圖形幫助學(xué)生梳理思路，讓學(xué)生能感受到“加減乘除”這些符號運用在數(shù)字計算中的變化以此來提高學(xué)生的運算能力。例如，在做練習(xí)中：媽媽帶小紅買蘋果，共買了三袋，其中一個袋子有6個，另外兩個袋子分別裝7個，小紅媽媽一共買了多少蘋果？這道練習(xí)題涉及了三個數(shù)字，為了更直觀地展示給學(xué)生。數(shù)學(xué)教師在講解時，可以用圓形代表蘋果，用畫圖形的方式幫助學(xué)生梳理思路，以此來引導(dǎo)學(xué)生計算出6+7×2=20。這種方式能將抽象的數(shù)字形象化，學(xué)生理解起來便更清晰。除此之外，還可以用數(shù)字來現(xiàn)實圖形，便于學(xué)生運算。例如，在學(xué)習(xí)四年級下冊“三角形”這一部分內(nèi)容時，三角形共有三條邊，三個內(nèi)角。在計算面積、周長、角的度數(shù)時，都要有數(shù)字為輔助標(biāo)識，在標(biāo)注角的兩條射線、標(biāo)注角時，可以用數(shù)字來表明：“∠1、∠2”，用“a、b、c”來表示三條邊，讓數(shù)形結(jié)合起來，學(xué)生計算起來也會更清晰。

（五）數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解決問題

隨著新課改的深化，現(xiàn)今在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握教材內(nèi)的知識點外，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維意識，能讓學(xué)生面對問題時發(fā)散思維，從多角度分析解決問題。只有這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，促進(jìn)全面發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想能有效培養(yǎng)學(xué)生的思考方式，所以作為數(shù)學(xué)教師，在實際教學(xué)中一定牢牢把握這一點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是幫助學(xué)生解決實際問題，只流于表面的學(xué)習(xí)很難對學(xué)生思想產(chǎn)生影響。在實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識引入直觀圖形中進(jìn)行展示，用生活實際，更好地引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)量之間的關(guān)系，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，以此來提升解決問題的能力。數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方式的優(yōu)勢在于能培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，很多習(xí)題的解題方式不止一種，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)是發(fā)散思維的過程，在開放、多元的環(huán)境中，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。例如，在學(xué)習(xí)高年級的數(shù)量關(guān)系問題、路程問題時，可以多使用一些線段圖，幫助梳理題目中的關(guān)系，能化解問題當(dāng)中的難點。在解題過程中，通過運用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生從多種角度分析問題，把抽象的知識直觀展示出來。數(shù)形結(jié)合是一種觀念，并沒有直觀的表現(xiàn)形式，學(xué)生理解起來有困難，所以教師就應(yīng)該以循序漸進(jìn)的方式，結(jié)合學(xué)生的實際情況，通過優(yōu)化教學(xué)方案、制定教學(xué)目標(biāo)，融入數(shù)形結(jié)合思想，使其貫穿在整個教學(xué)過程中，成為最有利的、解決問題的工具。

四、結(jié)語

隨著時代的發(fā)展與變化，小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要學(xué)科，在教學(xué)理念與方式上發(fā)生了諸多變化。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，并且這一觀念與方法用于數(shù)學(xué)教學(xué)后，取得了較為顯著的效果。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在實際教學(xué)中一定要充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，通過潛移默化的方式，提高學(xué)生的重視程度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與意識。通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，利用課堂導(dǎo)入的方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。不斷優(yōu)化創(chuàng)新教學(xué)方式，通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，將復(fù)雜的、抽象的知識簡單化、形象化。學(xué)生更加直觀地理解了數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)難度進(jìn)一步降低，學(xué)習(xí)效率自然就會提升。進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，提升其綜合能力。

（宋行軍）