輸油管道內(nèi)檢測機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

孫樂辰 萬菁菁 杜天昊 楊峰

摘要：為了對(duì)常用型號(hào)的輸油管道進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的檢測，設(shè)計(jì)了一種能夠自主獨(dú)立運(yùn)行、搭載檢測設(shè)備、保證較大范圍的變徑、適應(yīng)較小直徑管道的內(nèi)檢測機(jī)器人。該機(jī)器人可憑借自身動(dòng)力在管道中行進(jìn)，同時(shí)還可以利用超聲波探傷，對(duì)管壁上包含腐蝕、裂口、錯(cuò)位及障礙物等多種缺陷進(jìn)行探測并記錄缺陷所在位置。該管道機(jī)器人采用有源驅(qū)動(dòng)模塊，可在輸油管道內(nèi)獨(dú)立運(yùn)行，額定運(yùn)動(dòng)速度為5cm／s，最大測試距離為1km，最小過彎半徑為813mm，驅(qū)動(dòng)模塊使用了同步帶，大大增強(qiáng)了越障能力及運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性；其中的升降式變徑機(jī)構(gòu)的變徑范圍可以達(dá)到114～325mm；其探頭理想探測范圍占管道內(nèi)壁面積的84％。該項(xiàng)設(shè)計(jì)可為石油運(yùn)輸管道缺陷的檢測提供參考。

關(guān)鍵詞：管道機(jī)器人；超聲波檢測；輸油管道；運(yùn)動(dòng)特性；COMSOL 仿真

中圖分類號(hào)：TE832 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16082／j．cnki．issn．1001-4578.2022.12.018

Structural Design and Simulation of Inspection Robot in Oil Pipeline

Sun Lechen' Wan Jingjing' Du Tianhao' Yang Feng

（1.School of Mechanical，Electronic and Control Engineering，Beijing Jiaotong Unitersity;2.Dongxin Oil Production Plant of Shengli Oilfield Company，Sinopec）

Abstract： In order to inspect the oil pipelines quickly and accurately， an internal inspection robot was de- signed，which can run independently， cary inspection equipment， ensure a wide range of diameter change and a- dapt to smaller diameter pipelines. The robot can travel in the pipeline by its own power， and at the same time，it can use ultrasonic flaw detection to detect various defectson the pipeline wall such as corrosion， cracks，disloca- tion and obstacles，and record the locations of the defects. With an active driving module， the pipeline robot can run independently in the oil pipeline. Its rated moving speed is 5 cm/s， the maximum test distance is 1 km，and the minimum cornering radius is 813 mm. The driving module uses a synchronous belt， which greatly improves its obstacle-surmounting ability and the stability of movement. The variable diameter of the lifting variable diameter mechanism ranges from 114 mm to 325 mim and the ideal detection range of the pipeline robot probe occupies 84% of the inner wall area of the pipeline. This design provide a reference for the defect inspection of oil pipelines.

Keywords： pipeline robot; ultrasonic inspection; oil pipeline; motion characteristics;COMSOL simulation

0引言

服役于石油運(yùn)輸?shù)墓艿篱L期處于水、油及其混合物以及硫化氫等環(huán)境中，極易發(fā)生電化學(xué)腐蝕。同時(shí)，隨著輸油管道服役年限的延長，裂紋、錯(cuò)位等缺陷也會(huì)產(chǎn)生。為了避免管道事故的發(fā)生，必須對(duì)其定期進(jìn)行檢測［1—2］。目前國內(nèi)大型油田的例行檢測都采用外檢測法對(duì)管道接口處的焊縫進(jìn)行檢測。因?yàn)檩斢凸艿酪话懵裼诘叵?，檢測成本和維修成本均很高。相較于大型的油氣管道，小直徑的輸油管道檢測難度更大。為了對(duì)常用型號(hào)的輸油管道進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的檢測，設(shè)計(jì)一種能夠在管道中自主運(yùn)行、適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境、搭載檢測設(shè)備并適用于各型號(hào)輸油管道的檢測機(jī)器人具有重要意義。

目前國內(nèi)外對(duì)于金屬管道常用的檢測方法主要包括：超聲波檢測技術(shù)、漏磁檢測技術(shù)、X射線檢測技術(shù)及視頻圖像檢測技術(shù)等。超聲波檢測技術(shù)具有對(duì)管道性能無影響、受外干擾程度小、檢測準(zhǔn)確、設(shè)備輕便以及檢測效率高等優(yōu)點(diǎn)，將作為本設(shè)計(jì)的檢測方式?，F(xiàn)有石油管道機(jī)器人主要驅(qū)動(dòng)方式包括被動(dòng)式和主動(dòng)式，其中被動(dòng)式機(jī)器人依靠管道中石油的流動(dòng)被動(dòng)運(yùn)動(dòng)。北京航空航天大學(xué)的張逍設(shè)計(jì)了一種由萬向輪連接具有高自由度的管道檢測機(jī)器人，但這種機(jī)器人的結(jié)構(gòu)冗雜度高且被動(dòng)驅(qū)動(dòng)的方式穩(wěn)定性較差。主動(dòng)式管道機(jī)器人有較多的結(jié)構(gòu)，其中包括輪式、履帶式及蠕動(dòng)式等。其中輪式的結(jié)構(gòu)靈活方便，但和管壁摩擦較小，在油氣管道中難以適應(yīng)環(huán)境。較為經(jīng)典的輪式結(jié)構(gòu)機(jī)器人有張永順等研究的直進(jìn)輪式全主動(dòng)管內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人。相對(duì)于輪式，蠕動(dòng)式機(jī)器人應(yīng)用更加廣泛，其通過交替重復(fù)的收縮和伸長方式向前行進(jìn)，越障性能優(yōu)越，但能量損失大且牽引力小，例如德國的B．KLAASSEN等5］研制的采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)6單元體的蠕動(dòng)式管道機(jī)器人。履帶式結(jié)構(gòu)的機(jī)器人牽引力大、越障能力強(qiáng)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜。筆者采用主動(dòng)驅(qū)動(dòng)的同步輪帶式結(jié)構(gòu)，集成了履帶式和輪式的優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)簡單且牽引力較強(qiáng)。同時(shí)基于超聲波檢測技術(shù)，設(shè)計(jì)一種能夠自主獨(dú)立運(yùn)行，搭載檢測設(shè)備，保證較大范圍變徑及適應(yīng)較小直徑管道的內(nèi)檢測機(jī)器人。

1 輸油管道超聲波檢測原理

超聲波是一種頻率大于20kHz的彈性機(jī)械波，其檢測方法有很多，應(yīng)用最廣泛的是A型脈沖反射法。A型顯示是用點(diǎn)掃描方法分析系列波信號(hào)的幅值與時(shí)間的關(guān)系，并顯示在直角坐標(biāo)系中。脈沖反射法中超聲波發(fā)射后，其經(jīng)過不同介質(zhì)所形成的界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射。本文的超聲檢測模塊利用了A型脈沖反射法［6］，圖1為超聲波檢測原理圖。其中T代表發(fā)射脈沖信號(hào)，F(xiàn)代表缺陷回波信號(hào)，B代表底面回波。當(dāng)探頭發(fā)射脈沖信號(hào)，超聲波經(jīng)過聲耦合介質(zhì)進(jìn)入管道中，若無內(nèi)部裂紋缺陷，超聲波會(huì)直接到達(dá)材料底面，并反射回到探頭接收器中（見圖1a）；若存在內(nèi)部裂紋，則有部分超聲波能量在缺陷處反射，提前回到探頭中（見圖1b）；若存在腐蝕缺陷，腐蝕將導(dǎo)致待測件的厚度減小，使超聲波在材料中的反射距離變短，從而導(dǎo)致T信號(hào)與B信號(hào)從發(fā)射至返回時(shí)間間隔變短（見圖1c）［7］。

2機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)要求

我國輸油管道常用規(guī)格（外徑×壁厚）為：DN100 （ 114 mm×7 mm）、DN150 （ 159 mm×9 mm） 、DN200（219 mmx9 mm）、DN250 （279 mmx9 mm）、 DN300（325mmx10mm）。設(shè)計(jì)機(jī)器人可憑借自身動(dòng)力在管道中行進(jìn)，同時(shí)利用超聲波探傷對(duì)管壁上的腐蝕、裂口、錯(cuò)位、障礙物等多種缺陷進(jìn)行探測并記錄缺陷位置。設(shè)計(jì)包含以下模塊：驅(qū)動(dòng)模塊、變徑模塊、超聲波檢測與定位模塊。設(shè)計(jì)流程見圖2。

2.2 整體結(jié)構(gòu)組成說明

機(jī)器人結(jié)構(gòu)主要包括驅(qū)動(dòng)模塊、變徑模塊、超聲波檢測模塊和定位模塊。其中驅(qū)動(dòng)模塊使用同步帶和同步帶輪提升了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性和越障能力；變徑模塊使用了基于滾珠絲桿的升降式變徑機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡單易于控制且調(diào)節(jié)范圍大，能使機(jī)器人適應(yīng)不同管徑的石油管道；超聲波探測模塊使用了一種原創(chuàng)的雙彈簧伸縮、噴探一體式的超聲波探頭，能一定程度上實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化的管壁缺陷探測；定位模塊則采用計(jì)數(shù)齒輪和計(jì)時(shí)器2種方式同時(shí)計(jì)數(shù)，規(guī)避了GPS等坐標(biāo)系統(tǒng)定位方式可能會(huì)出現(xiàn)的信號(hào)和精度問題。整機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.3 驅(qū)動(dòng)模塊

管道機(jī)器人的主要運(yùn)動(dòng)方式包含蠕動(dòng)式、蛇形、多足式、輪式、履帶式及螺旋前進(jìn)式等［2—8］。其中輪式又包括支撐輪式與車型式。而蠕動(dòng)式、蛇形、多足式運(yùn)動(dòng)方式具有運(yùn)動(dòng)效率低、行走不連續(xù)、穩(wěn)定性較差且運(yùn)動(dòng)自由度較為冗雜等缺點(diǎn)，不適用于執(zhí)行輸油管道內(nèi)連續(xù)進(jìn)行的檢測任務(wù)。因此，本文將重點(diǎn)對(duì)比輪式、履帶式以及螺旋前進(jìn)式在攜帶檢測儀器、結(jié)構(gòu)與越障方面的性能。

輪式、履帶式及螺旋前進(jìn)式3種類型驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)都具有較強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)能力并且都便于攜帶檢測儀器。但是對(duì)于運(yùn)動(dòng)效率而言，螺旋式的性能與另外2種相比明顯不足。在結(jié)構(gòu)方面支撐輪式最為簡單，其次是螺旋式，履帶式結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。對(duì)于需要在管道探測中重點(diǎn)考慮的越障和彎道通過性能，螺旋驅(qū)動(dòng)式對(duì)比另外2種都有明顯不足。履帶式在越障性能上優(yōu)于支撐輪式，但在彎道通過性上稍有不足。

綜合對(duì)比3種驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合設(shè)計(jì)要求中管徑以及行走距離較長和需要搭載檢測裝置的要求，選擇對(duì)輪式和履帶式進(jìn)行改進(jìn)以作為驅(qū)動(dòng)方式。由于支撐輪式結(jié)構(gòu)在越障性能上有所欠缺，所以，使用同步帶與同步帶輪來增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的越障能力。同步帶傳動(dòng)綜合了帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，具有傳動(dòng)準(zhǔn)確、工作時(shí)無滑動(dòng)、傳動(dòng)平穩(wěn)的特性，而且具有緩沖和減振能力，噪聲低，傳動(dòng)效率高，節(jié)能優(yōu)勢顯著。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過帶齒與輪的齒槽相嚙合來傳遞動(dòng)力。同步帶傳動(dòng)傳輸具有準(zhǔn)確的傳動(dòng)比，無滑差，可獲得恒定的速比，傳動(dòng)平穩(wěn)，能吸振，傳動(dòng)比范圍大，一般可達(dá)1：10。

由于管道尺寸限制，拖拽電纜的驅(qū)動(dòng)模塊所受阻力會(huì)大大增加，進(jìn)而影響檢測性能，所以采用6V直流電源驅(qū)動(dòng)電機(jī)來為機(jī)器人行進(jìn)提供驅(qū)動(dòng)力。為了盡可能地節(jié)約空間，將驅(qū)動(dòng)電機(jī)集成在驅(qū)動(dòng)模塊殼體內(nèi)部，通過一對(duì)錐齒輪進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)方向的轉(zhuǎn)換。有源驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用低壓無刷直流伺服電機(jī)，該類驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有質(zhì)量輕、體積小、牽引力大等優(yōu)點(diǎn)。該電機(jī)還配備有編碼器等，既便于對(duì)其進(jìn)行控制，又便于后續(xù)定位裝置的設(shè)計(jì)。為確保速度符合要求，電機(jī)前端使用180行星齒輪箱進(jìn)行減速，減速比為370。電機(jī)具體參數(shù)為：額定電壓6V，額定轉(zhuǎn)速16r／min，額定力矩15N·cm，質(zhì)量0.069kg，箱體長度29.9cm。驅(qū)動(dòng)模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示。

驅(qū)動(dòng)模塊的基本參數(shù)如表1所示。為了更好適應(yīng)DN100和DN150這2種較小管徑輸油管道，驅(qū)動(dòng)模塊設(shè)計(jì)為可拆卸裝置，所使用的同步帶輪半徑和驅(qū)動(dòng)模塊密封箱截面面積可減小至通用尺寸

為防止整個(gè)裝置動(dòng)力不足并解決支撐的問題，一共采用了3組驅(qū)動(dòng)模塊。每1個(gè)驅(qū)動(dòng)模塊包含2組同步帶與帶輪。為確保摩擦力足夠大，同步帶以鋼絲繩為強(qiáng)力層，外覆以聚氨酯橡膠的環(huán)形帶，通過活動(dòng)支架配合變徑用滑塊滑軌將整個(gè)驅(qū)動(dòng)模塊垂直壓在管壁上，使其可以與管壁完全相切。管道檢測機(jī)器人整體截面如圖5所示。

2.4 變徑模塊

針對(duì)需要保證機(jī)器人能夠適用于不同規(guī)格輸油管道的設(shè)計(jì)要求，能夠?qū)崿F(xiàn)大幅度變徑的結(jié)構(gòu)是必不可少的重要機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)變徑機(jī)構(gòu)的目的是在管道內(nèi)徑發(fā)生變化時(shí)，它能主動(dòng)或者被動(dòng)調(diào)節(jié)管道機(jī)器人驅(qū)動(dòng)模塊的位置并使其能夠保持與管壁的接觸，從而保證機(jī)器人在管道中的正常行進(jìn)。

一般來說，變徑機(jī)構(gòu)主要分為主動(dòng)變徑機(jī)構(gòu)和被動(dòng)變徑機(jī)構(gòu)。被動(dòng)變徑模塊可由彈簧等實(shí)現(xiàn)，主要功能是緩沖和微調(diào)等。主動(dòng)變徑模塊有升降式、蝸輪蝸桿式以及絲杠螺母式變徑機(jī)構(gòu)［2—9］?？紤]到渦輪蝸桿式變徑機(jī)構(gòu)剛度較低，傳動(dòng)效率低，同時(shí)絲桿螺母式變徑機(jī)構(gòu)可調(diào)范圍比較小，最終選用基于升降式變徑機(jī)構(gòu)配合活動(dòng)支架與滑塊滑軌來進(jìn)行變徑。

變徑模塊結(jié)構(gòu)如圖6所示。伺服電機(jī)會(huì)帶動(dòng)絲桿旋轉(zhuǎn)，從而推動(dòng)升降平臺(tái)向左運(yùn)動(dòng)。升降平臺(tái)與固定平臺(tái)通過活動(dòng)支架與裝在驅(qū)動(dòng)模塊上的滑軌固定端以及滑軌移動(dòng)端相連。當(dāng)活動(dòng)平臺(tái)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于活動(dòng)支架對(duì)力的傳遞，移動(dòng)滑塊會(huì)向左移動(dòng)，兩活動(dòng)支架間夾角θ減小，滑塊固定端到絲桿的垂直距離d增大，從而實(shí)現(xiàn)周向尺寸的改變。同時(shí)，在驅(qū)動(dòng)模塊上安裝有力傳感器，對(duì)伺服電機(jī)進(jìn)行負(fù)反饋控制。設(shè)置最小壓力值N，當(dāng)壓力值N≥N...時(shí)，力傳感器輸出高電平信號(hào)，即

式中：A1、A2、A3分別為3個(gè)驅(qū)動(dòng)模塊上力傳感器輸出的電平信號(hào)。此時(shí)，伺服電機(jī)停止工作，變徑過程完成。

同時(shí)為了保證機(jī)器與管壁貼合的緊密性，在力傳感器中增加一個(gè)最大壓力值Nmm。當(dāng)某一個(gè)壓力大于N...且仍有力傳感器未達(dá)到最小壓力值Nm時(shí)，表明此時(shí)變徑機(jī)構(gòu)未能準(zhǔn)確貼合管壁，需要人工調(diào)整角度再次進(jìn)行變徑。

變徑模塊使用扭矩?cái)?shù)字電機(jī)，額定電壓為4.8V，額定轉(zhuǎn)速0.14r／min，額定轉(zhuǎn)矩109N·cm，質(zhì)量為0.0695kg。變徑模塊關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

2.5 超聲波檢測模塊

超聲波檢測分為靜態(tài)超聲波檢測和動(dòng)態(tài)超聲波檢測?？紤]到管道機(jī)器人負(fù)載的限制，對(duì)探頭數(shù)量要有所限制。為了保證管道檢測的全面性，采用動(dòng)態(tài)超聲波檢測方法。管道機(jī)器人的超聲波檢測模塊共有3個(gè)超聲波探頭，沿機(jī)器人的周向均布。當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，3個(gè)探頭在步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)下旋轉(zhuǎn)。

利用超聲波探頭檢測時(shí)，需要保證探頭能夠緊貼管壁，同時(shí)需要探頭與被測管壁之間沒有空隙［10］，因此耦合劑噴頭與變徑裝置的設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵。由于3個(gè)超聲波探頭須要同時(shí)實(shí)現(xiàn)變徑，所以設(shè)計(jì)了利用1個(gè)大直徑錐齒輪帶動(dòng)3個(gè)小直徑錐齒輪運(yùn)動(dòng)的探頭伸縮裝置，如圖7所示。當(dāng)下方步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)大直徑錐齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與其嚙合的3個(gè)小錐齒輪都會(huì)沿順時(shí)針方向同步轉(zhuǎn)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)絲桿旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)2件升降桿向外頂出，保證探頭能夠與管壁貼合。

若探頭與管壁不能完全接觸（即存在空氣），則會(huì)大大影響檢測的精度。單個(gè)超聲探頭截面如圖8所示。從圖8可以看出，大彈簧連接耦合劑噴頭，大彈簧內(nèi)部的小彈簧連接超聲波探頭。當(dāng)滾珠絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)升降桿伸長時(shí)，耦合劑噴頭先接觸管壁，此時(shí)大、小彈簧同時(shí)開始被壓縮，當(dāng)壓縮量均為ΔL1時(shí)，大彈簧壓阻式力傳感器設(shè)置最小壓縮力，則有：

耦合劑噴頭開始噴出耦合劑。耦合劑噴孔均勻分布在耦合劑噴頭內(nèi)壁上，從而保證探頭與管壁間不存在空氣并提升耦合劑的利用率。當(dāng)壓縮量均為ΔL2時(shí)，大彈簧壓阻式力傳感器設(shè)置最大壓縮力：

式中：N為大彈簧壓阻式力傳感器設(shè)置最小壓縮力，N；K1為大彈簧勁度系數(shù)，N／mm；ΔL1為耦合劑噴頭啟動(dòng)時(shí)所需的彈簧壓縮量，mm；NLn為大彈簧壓阻式力傳感器設(shè)置最大壓縮力，N；ΔL2為耦合劑噴頭停止時(shí)所需的彈簧壓縮量，mm。

耦合劑噴頭停止工作。當(dāng)超聲波探頭能檢測并反饋數(shù)據(jù)后，導(dǎo)出此時(shí)壓阻式力傳感器上測出的壓縮力N，可以通過該數(shù)據(jù)獲得管道的精確內(nèi)徑。

由于3個(gè)探頭檢測范圍有限，在底部殼體上添加步進(jìn)電機(jī)能夠驅(qū)動(dòng)探頭在rad的范圍內(nèi)順、逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，從而擴(kuò)大可檢測的范圍。

2.6 定位模塊設(shè)計(jì)

當(dāng)探測出油管中缺陷時(shí)，需要進(jìn)行定位。輸油管道一般埋于地下并且為金屬材質(zhì)，利用GPS定位會(huì)出現(xiàn)信號(hào)不穩(wěn)定、定位精度較差的問題［3］。為了能夠?qū)θ毕菸恢眠M(jìn)行準(zhǔn)確定位，同時(shí)采用2種較為常見的定位方式。

第1種為里程輪計(jì)數(shù)法。假設(shè)檢測到缺陷m時(shí)計(jì)數(shù)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)為n，則該機(jī)器人此時(shí)運(yùn)動(dòng)里程計(jì)算式為：

式中：X.為利用里程輪計(jì)數(shù)法測得缺陷m時(shí)的運(yùn)動(dòng)里程，cm；R為同步帶輪半徑，cm；n為檢測到缺陷m時(shí)計(jì)數(shù)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)。

由于機(jī)器人在石油管道中可能發(fā)生打滑現(xiàn)象，實(shí)際運(yùn)動(dòng)里程X 可能小于測得缺陷m時(shí)里程XIm°

第2種方式通過時(shí)間進(jìn)行定位。機(jī)器人配備速度傳感器，相關(guān)計(jì)算式為：

式中：v為機(jī)器人額定運(yùn)動(dòng)速度，cm／s；ω為同步帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad／s。

當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到達(dá)額定速度v并保持勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)速度變化超過極限值（該數(shù)值應(yīng)在樣機(jī)多次試驗(yàn)基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)給出）時(shí)，計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)直至速度恢復(fù)到允許區(qū)間。假設(shè)檢測到缺陷m所用時(shí)間為t，則可近似得到此時(shí)運(yùn)動(dòng)里程計(jì)算式為：

式中：X2m為利用時(shí)間定位法測得缺陷m時(shí)的運(yùn)動(dòng)里程，cm；t為檢測到缺陷m時(shí)所用時(shí)間，s。

由于加速階段與遇到障礙等時(shí)間不計(jì)，實(shí)際位置X．可能大于X2m。

根據(jù)2種定位測量方式，可采用加權(quán)平均的方式得出較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，即

式中：參數(shù)a和b為通過試驗(yàn)測量的權(quán)重常數(shù)，無量綱。

3 機(jī)器人關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算

3.1 變徑模塊關(guān)鍵參數(shù)

圖9為單變徑模塊關(guān)鍵幾何參數(shù)示意圖。其中：l為活動(dòng)支架連桿的長度；h，為升降平臺(tái)初始位置距固定平臺(tái)的距離；d表示升降平臺(tái)移動(dòng)的距離，為絲桿中軸線和滑塊移動(dòng)端的距離；α為單根活動(dòng)支架與管道軸線的夾角，并隨著d的變化而變化。

通過幾何關(guān)系的分析，首先可以得到α和d的關(guān)系式：

因?yàn)闈L珠絲桿連接的升降平臺(tái)進(jìn)行勻速升降運(yùn)動(dòng)，故可以得到：

結(jié)合式（8）、式（9），得出活動(dòng)支架的角速率和變徑速率分別為：

式中：ω為活動(dòng)支架的角速率，rad／s；v為活動(dòng)支架的變徑速率，mm／s；v為升降平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的速度，mm／s；t為升降平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，s。

已知升降平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度v和滾珠絲桿的導(dǎo)程S1，可以得到控制絲桿的伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速n1；若伺服電機(jī)的功率恒定為P，則同時(shí)可得其扭矩T：

式中：n1為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r／min；S，為滾珠絲桿導(dǎo)程，mm；P為伺服電機(jī)功率，W；T為電機(jī)扭矩，N·m。

3.2 超聲波檢測探頭模塊關(guān)鍵參數(shù)

圖10為超聲波檢測模塊中圓錐齒輪的結(jié)構(gòu)示意圖。兩輪的傳動(dòng)比和角速度與齒輪本體幾何尺寸參數(shù)的關(guān)系為：

式中：i12為傳動(dòng)比；ω、ω2為控制大、小錐齒輪的伺服電機(jī)的角速度，rad／s；d1、d2為大、小錐齒輪分度圓直徑，mm；δ1、δ2為大、小錐齒輪分度圓錐角，（°）。

由式（14）可得：

已知小錐齒輪連接的絲桿的導(dǎo)程為S2，可以推導(dǎo)出超聲波探頭的運(yùn)動(dòng)速度v2計(jì)算式為：

3.3 機(jī)器人最小過彎半徑

通過機(jī)器人的總長度和寬度可以計(jì)算出其最小可通過彎道的曲率半徑。圖11為機(jī)器人通過彎道時(shí)的輪廓和幾何參數(shù)示意圖。其中：L為機(jī)器人的長度；h為機(jī)器人的直徑；R。和r。分別為管道外側(cè)和內(nèi)側(cè)對(duì)應(yīng)的曲率半徑。已知管道的直徑為D，可以得到下列關(guān)系式：

由圖11與式（18）可以得到以下方程：

式中：L為機(jī)器人的長度，mm。

最終求得最小可過彎的管道外側(cè)曲率半徑為：

式中：h為機(jī)器人的直徑，mm。

在Solidworks模型的設(shè)計(jì)參數(shù)中，機(jī)器人最大直徑hmm≈318mm，最小直徑h．≈110mm，L≈ 213mm，可適應(yīng)的管道直徑D的范圍為114～325mm。分別將最大管道直徑和最小管道直徑代入式（20）可以得到：R0≈813mm和1891mm。

由此可知，在管道直徑最大時(shí)機(jī)器人的最小過彎半徑為813mm，在管道直徑最小時(shí)機(jī)器人的最小過彎半徑為1891mm。

3.4 機(jī)器人超聲波檢測探頭軌跡覆蓋率

超聲波探頭移動(dòng)速度示意圖如圖12所示。從圖12可見，超聲波探頭的移動(dòng)速度由2個(gè)方向的速度分量組成，一個(gè)是沿管道方向的v，另一個(gè)是與管壁相切方向的v，。若將整個(gè)管壁在平面上展開可以發(fā)現(xiàn)，探頭在2個(gè)相互垂直的方向分別做勻速直線運(yùn)動(dòng)和往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)探頭在往復(fù)運(yùn)動(dòng)部分的加、減速時(shí)間極短并滿足勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小均為v，則探頭的探測范圍是以探頭和壁面接觸點(diǎn)為圓心，直徑為d。的圓面。圖13為探頭在管壁平面展開圖上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的軌跡和探測范圍示意圖。

已知管道的直徑，檢測探頭移動(dòng)線速度v，可以得到步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)算式：

式中：n.是步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速，r／min。

根據(jù)探頭的幾何設(shè)計(jì)方案，每個(gè)探頭最大的轉(zhuǎn)2π動(dòng)角度為 -rad，則可得其轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間計(jì)算式為：

單個(gè)探頭在一個(gè)周期內(nèi)沿管道方向的運(yùn)動(dòng)距離L1計(jì)算式為：

根據(jù)幾何關(guān)系，半個(gè)周期內(nèi)的未檢測區(qū)域的面積AL計(jì)算式為：

式中：do為以探頭和壁面接觸點(diǎn)為圓心的圓形探測范圍直徑，mm。

單個(gè)探頭一個(gè)周期的期望檢測面積A計(jì)算式為：

最終計(jì)算總的被檢測概率P1為：

為了提高單次檢測的覆蓋率，行進(jìn)速度v，調(diào)節(jié)為5cm／s，n．約為0.2r／min，do＝50mm，代入 式（26）可得缺陷總被檢測概率為84％。

4 基于COMSOL的超聲探測仿真

4.1 待測件的幾何建模和參數(shù)設(shè)置

當(dāng)物體某個(gè)部分受力時(shí)，該處會(huì)發(fā)生彈性變形，能量會(huì)以波的形式向周圍擴(kuò)散，整個(gè)物體也會(huì)發(fā)生變形，這個(gè)傳播過程需要用固體力學(xué)中彈性動(dòng)力學(xué)模型解釋［11—12］?；贑OMSOL的有限元仿真可以利用固體力學(xué)模塊和壓力聲學(xué)模塊的耦合，可視化地模擬待測件在被探測過程中超聲波的傳播規(guī)律，以驗(yàn)證超聲波檢測的可行性。

為了簡化仿真模型、提高有限元軟件的分析效率，可以將超聲波在石油管道材料中的傳播問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎽?yīng)力問題，因此可以將石油管道設(shè)計(jì)為二維截面模型。同時(shí)為了使超聲波傳播過程更加清晰，選取截面一小部分進(jìn)行分析。管道截面二維仿真模型如圖14所示。將圓弧幾何結(jié)構(gòu)簡化為矩形結(jié)構(gòu)，內(nèi)部缺陷是長寬比為3：1的矩形，表面腐蝕設(shè)計(jì)為部分厚度減小的幾何結(jié)構(gòu)。

在軟件的參數(shù)設(shè)置中，待測件材料使用碳素結(jié)構(gòu)鋼，置于空氣域中。對(duì)于超聲激勵(lì)信號(hào)的選擇，采用一個(gè)周期的5MHz正弦震蕩信號(hào)［13—14］，并經(jīng)過Hanning窗進(jìn)行調(diào)制，最終得到表達(dá)式為：

式中：F為t時(shí)刻的信號(hào)值，無量綱；f為震蕩信號(hào)的頻率，MHz。

為了減少簡化模型對(duì)超聲波傳播的影響，需要將矩形的兩個(gè)側(cè)邊設(shè)置為低反射邊界，其余為自由邊界。

4.2 仿真結(jié)果分析

圖15為該管道機(jī)器人超聲波檢測仿真的流程。首先耦合劑噴頭伸長到設(shè)計(jì)長度時(shí)，噴頭緊貼住管壁開始噴出耦合劑。當(dāng)超聲波探頭伸長到設(shè)計(jì)長度時(shí)，耦合劑噴頭停止工作，此時(shí)信號(hào)接收裝置收到反射回的聲波并進(jìn)行判斷。若判斷為缺陷，則將讀取里程輪與計(jì)時(shí)器中數(shù)據(jù)，儲(chǔ)存在內(nèi)置儲(chǔ)存卡中。圖16為仿真軟件中探頭與待測輸油管道管壁的接觸結(jié)構(gòu)。

對(duì)于信號(hào)處理模塊單元，本文對(duì)3種不同情況下的信號(hào)接收裝置接收到的超聲波信號(hào)進(jìn)行了物理場仿真。預(yù)處理后，建立物理場對(duì)待測件進(jìn)行研究計(jì)算。圖17是超聲波在完好管道工件中的傳播圖。其中：圖17a為傳播初始階段；圖17b中，超聲波在1.7μs時(shí)到達(dá)底面；圖17c中，超聲波發(fā)生在接觸底面后反射；圖17d中，反射后的波在3.3μs時(shí)回到激勵(lì)處。

圖18是超聲波在有內(nèi)部缺陷的管道工件中的傳播。在圖18b中，當(dāng)波到達(dá)裂紋處時(shí)，直接接觸的部分由于空氣聲阻抗遠(yuǎn)大于鋼材料，發(fā)生全反射；在1.6μs時(shí)提前回到頂面，如圖18c所示；剩余部分在3.3μs時(shí)回到激勵(lì)處，如圖18d所示。

圖19是超聲波在存在表面腐蝕的管道工件中的傳播示意圖。由于受腐蝕的管道部分厚度較完好管道小，超聲波傳播的距離變短，所以超聲波在1.3 μs便到達(dá)底面，如圖19b所示。超聲波會(huì)在2.3 μs回到激勵(lì)處，比正常情況下少1μs，如圖19d所示。

5 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)的管道機(jī)器人采用有源驅(qū)動(dòng)模塊，可在輸油管道內(nèi)獨(dú)立運(yùn)行。額定運(yùn)動(dòng)速度為5cm／s，最大測試運(yùn)動(dòng)距離為1km，最小過彎半徑為813mm。

（2）驅(qū)動(dòng)模塊創(chuàng)新使用了同步帶，大大增強(qiáng)了越障能力及運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。

（3）在管道機(jī)器人變徑模塊的設(shè)計(jì)上改進(jìn)了傳統(tǒng)的升降式變徑機(jī)構(gòu)，使其變徑范圍可達(dá)到114～325mm。

（4）根據(jù)超聲波檢測理論，該管道機(jī)器人可以通過超聲波探頭與耦合噴頭相互配合的方式對(duì)輸油管道管壁進(jìn)行檢測。通過仿真與計(jì)算，探頭理想探測范圍占管道內(nèi)壁面積的84％。

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第一作者簡介：孫樂辰，生于2000年，現(xiàn)為在讀碩士研究生，研究方向?yàn)檐涹w仿生機(jī)器人。地址：（257096）山東省東營市。電話：（0546）8531071。E—mail：18222016@bjtu.edu.cn。

通信作者：楊 峰，E-mail：yangfeng900．slyt＠sinopec． com。

收稿日期：2022—06—24

（本文編輯 楊曉峰）