高壓管匯活動(dòng)彎頭接觸特性分析

摘要：為探究高壓管匯活動(dòng)彎頭活動(dòng)節(jié)在現(xiàn)場(chǎng)油氣田使用過(guò)程中滾道易出現(xiàn)點(diǎn)蝕現(xiàn)象的原因，選取某廠型號(hào)為?130.2mm—105 MPa（51／8in—15 000 psi）的大通徑活動(dòng)彎頭作為研究對(duì)象，采用有限元分析軟件研究不同滾道軸向間距、徑向間距、滾道半徑對(duì)滾道接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：隨著活動(dòng)彎頭滾道軸向間距的增大，最大接觸應(yīng)力呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)；隨著徑向間距的增大，最大接觸應(yīng)力總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；隨著滾道半徑的增大，最大接觸應(yīng)力呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢(shì)，在滾道半徑為9.66mm時(shí)達(dá)到最低。針對(duì)活動(dòng)彎頭活動(dòng)節(jié)第一滾道相較于其余滾道接觸應(yīng)力較大的現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)彎頭結(jié)構(gòu)分塊解析，發(fā)現(xiàn)彎頭偏載原因主要為彎頭不同部位的結(jié)構(gòu)剛度存在差異，且管壁內(nèi)壓是導(dǎo)致彎頭偏載的載荷來(lái)源。指出管壁內(nèi)壓直接作用于外接頭，導(dǎo)致外接頭滾道最大接觸應(yīng)力比內(nèi)接頭大。研究結(jié)果可為活動(dòng)彎頭活動(dòng)節(jié)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：高壓管匯；活動(dòng)彎頭；接觸應(yīng)力；滾道；偏載；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TE973 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16082／j．cnki．issn．1001-4578.2022.12.017

Contact Characteristics of Active Elbow in High-Pressure Manifold

Zhang Guoyou

（Sinopec SJ Petroleum Machinery Co.）

Abstract： In order to investigate the raceway pitting corrosion of the active elbow in high-pressure manifold in oil and gas fields， a large-diameter active elbow of Model 130.2 mm-105 MPa （5/8 in-15 000 psi） was taken as an example to investigate the influences of different raceway axial spacing， radial spacing and raceway radius on the raceway contact stress by using the finite element analysis software.The results show that，as the raceway axial spacing of active elbow increases， the maximum contact stress increases; as the raceway radial spacing increases， the maximum contact stress rises generally; as the raceway radius increases，the maximum contact stress decreases first and then increases， which reaches the minimum value when the raceway radius is 9.66 mm. In view of the phenomenon that the contact stress of the first raceway of the active elbow is higher than that of other raceways，the elbow structure was divided into 6 regions for analysis. It is found that the eccentric load of the elbow is mainly re- sulted from the difference of structural rigidity in different parts of the elbow， and the internal pressure of pipe wall is the source of the eccentric load. The intemal pressure of pipe wall directly acts on the outer joint; as a result， the maximum contact stress of the raceway of the outer joint is larger than that of the inner joint.The results provide references for the optimization design of the active elbow.

Keywords：high-pressure manifold;active elbow; contact stress;raceway;eccentric load1;structural opti- mization

0引言

壓裂技術(shù)在油氣田中使用日益廣泛，在非常規(guī)油氣開(kāi)發(fā)中［2］，通常需要面對(duì)復(fù)雜的井身結(jié)構(gòu)、復(fù)雜的巖性和復(fù)雜的流體性質(zhì)，這對(duì)壓裂設(shè)備提出了更高的要求，需要有良好的耐高壓、抗腐蝕、耐沖蝕特性。但是目前高壓管匯在實(shí)際工作中的壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于其他的壓裂設(shè)備，嚴(yán)重制約了油氣田整體開(kāi)發(fā)效益，所以需要對(duì)高壓管匯易損件進(jìn)行研究［3-7］。

為了延長(zhǎng)活動(dòng)彎頭的使用壽命，許多學(xué)者進(jìn)行了大量研究并取得了一定進(jìn)展。徐曉東等［8］通過(guò)對(duì)活動(dòng)彎頭結(jié)構(gòu)和加工工藝改進(jìn)來(lái)延長(zhǎng)活動(dòng)彎頭使用壽命。敬佳佳等［9］利用CFD軟件分析放噴管角度、位置、放噴量、含砂率、顆粒形狀對(duì)壁面沖蝕率的影響，指出含砂率對(duì)最大沖蝕率的影響較大，彎管位置對(duì)最大沖蝕率的影響較小，放噴管最大沖蝕率隨含砂率、顆粒形狀系數(shù)的增大而增大，隨彎管角度和直管段長(zhǎng)度增大而減小，隨著放噴量的增加最大沖蝕率先增大后減小。郭登明等［10］針對(duì)現(xiàn)有活動(dòng)彎頭出現(xiàn)明顯壓痕和點(diǎn)蝕的情況，以20CrNiMo活動(dòng)彎頭為研究對(duì)象，將活動(dòng)彎頭進(jìn)行滲碳＋等溫淬火＋回火熱處理，觀察活動(dòng)彎頭金相組織的變化，發(fā)現(xiàn)工件表面為下貝氏體金相組織，該組織具有良好的耐磨性和抗腐蝕性，內(nèi)部為下貝氏體和馬氏體的混合金相組織，該組織可以有效防止裂紋擴(kuò)散。

以上研究多以彎頭加工工藝、彎頭最大沖蝕率、彎頭熱處理工藝為主，對(duì)大通徑四滾道活動(dòng)彎頭接觸特性規(guī)律研究有待完善。筆者以大通徑四滾道活動(dòng)彎頭為研究對(duì)象，采用增廣拉格朗日乘子法，分析不同滾道軸向間距、徑向間距、滾道半徑對(duì)活動(dòng)彎頭最大接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。筆者對(duì)滾道接觸應(yīng)力進(jìn)行分析總結(jié)，以期為活動(dòng)彎頭的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 有限元接觸算法

1.1 罰函數(shù)法

罰函數(shù)法相當(dāng)于在接觸面與目標(biāo)面之間引入彈簧系統(tǒng)。在未接觸時(shí)，彈簧系統(tǒng)不發(fā)生作用；在接觸發(fā)生時(shí)，彈簧系統(tǒng)就會(huì)阻止接觸物體相互嵌入［12］。為方便系統(tǒng)計(jì)算，在不含接觸總位能基礎(chǔ)上引入一個(gè)懲罰勢(shì)能：

式中：IIp（U）為懲罰勢(shì)能，J；Ep為懲罰因子，N／m；P為嵌入深度，m；U為節(jié)點(diǎn)位移，m。

這樣，接觸問(wèn)題就等價(jià)于無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：

式中：II＊（U）為接觸總位能，J；II（U）為不含接觸總位能，J。

罰函數(shù)法受接觸剛度的影響較大。接觸剛度越大，穿透量越?。唤佑|剛度越小，穿透量就越大。理論上而言，當(dāng)我們將接觸剛度設(shè)定到無(wú)窮大時(shí)，其穿透量即可以為0，但是剛度矩陣不可能無(wú)窮大，否則剛度矩陣呈現(xiàn)病態(tài)。

1.2 拉格朗日乘子法

拉格朗日乘子法［］是通過(guò)類比拉格朗日法的數(shù)學(xué)意義，以g（x）為約束條件，f（x）作為目標(biāo)函數(shù)，引入拉格朗日乘子λ來(lái)構(gòu)造公式：

在接觸非線性問(wèn)題上，拉格朗日乘子法以接觸力的拉格朗日乘子λ乘以無(wú)侵徹條件，構(gòu)造接觸約束條件的附加泛函：

式中：IIc（U，λ）為含接觸約束條件的附加泛函，J；λ為拉格朗日乘子；g為接觸約束條件。

最終將約束條件極值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)條件極值問(wèn)題：

拉格朗日法不再通過(guò)定義剛度來(lái)計(jì)算接觸力，而是將接觸力作為一個(gè)自由度，擴(kuò)大了剛度矩陣。該算法優(yōu)點(diǎn)是精度高；缺點(diǎn)是失去系數(shù)矩陣正定性，不易收斂。

1.3 增廣拉格朗日乘子法

在增廣拉格朗日乘子法［4］下，系統(tǒng)的總位能由不含接觸約束條件的總位能II（U）和懲罰勢(shì)能IIp（U）以及含接觸約束條件的附加泛函IIc構(gòu)成，構(gòu)造修正的勢(shì)能泛函如下：

增廣拉格朗日是先將程序按照罰函數(shù)法進(jìn)行開(kāi)始計(jì)算，通過(guò)賦予允許穿透的最大值。如果在計(jì)算迭代過(guò)程中出現(xiàn)穿透量大于許用穿透量，則對(duì)剛度矩陣進(jìn)行更新，將各個(gè)接觸單元的接觸剛度加上接觸力乘以拉格朗日乘子的數(shù)值，形成不斷更新剛度矩陣的罰函數(shù)法，也就是拉格朗日法。隨著剛度矩陣的不斷更新，最終穿透量將小于允許值，計(jì)算則停止。極大地克服了罰函數(shù)法的病態(tài)矩陣，以及拉格朗日法的剛度矩陣零對(duì)角元問(wèn)題。

2 活動(dòng)彎頭有限元接觸分析

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文選取某廠型號(hào)為?130.2mm—105 MPa（518 in—15000 psi）的大通徑活動(dòng)彎頭為研究對(duì)象，采用Solidworks 對(duì)其進(jìn)行三維建模。該活動(dòng)彎頭為四滾道活動(dòng)彎頭，4個(gè)滾道安裝鋼球數(shù)量分別為32、33、34和35顆，其中第一滾道鋼球數(shù)量為32顆。因?yàn)榛顒?dòng)彎頭活動(dòng)節(jié)整體結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，無(wú)法對(duì)其直接進(jìn)行接觸分析。查閱文獻(xiàn)可知，活動(dòng)彎頭第一滾道接觸應(yīng)力較大，所以模型以第一滾道32顆鋼球?yàn)閰⒖?，建立活?dòng)彎頭活動(dòng)節(jié)1／32分析模型，如圖1所示。

在活動(dòng)彎頭使用期間，活動(dòng)彎頭滾道表面容易出現(xiàn)壓痕和點(diǎn)蝕。其中第一滾道最嚴(yán)重。因此，需要對(duì)活動(dòng)彎頭進(jìn)行彈塑性接觸分析，其中在活動(dòng)彎頭活動(dòng)節(jié)塑性階段采用雙線性模型。材料的密度p＝7 850 kg／m3，彈性模量E＝210GPa，泊松比 v＝0.275，屈服強(qiáng)度σ，＝896 MPa，切線模量E＝21 GPa。

考慮到彈塑性接觸分析對(duì)網(wǎng)格要求較高，本文采用如下網(wǎng)格劃分方式：首先對(duì)球體進(jìn)行切分，切分后可以自動(dòng)生成規(guī)則的六面體網(wǎng)格；為保證滾道網(wǎng)格基本與鋼球網(wǎng)格一致，采用球體加密網(wǎng)格方式，以鋼球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)滾道一圈進(jìn)行網(wǎng)格加密。對(duì)于非接觸區(qū)域不存在塑性變形，順延滾道六面體劃分方式。網(wǎng)格大小設(shè)置為5mm，劃分結(jié)果如圖2所示。

2.2 邊界條件

根據(jù)活動(dòng)彎頭的實(shí)際工況，對(duì)活動(dòng)彎頭有限元網(wǎng)格模型施加載荷和邊界條件。活動(dòng)彎頭主要承受2種載荷：內(nèi)壓和軸向載荷。內(nèi)壓作用在外接頭和內(nèi)接頭內(nèi)壁面，外接頭在管壁內(nèi)壓作用下產(chǎn)生徑向位移，鋼球在外接頭和內(nèi)接頭共同作用下產(chǎn)生擠壓變形；軸向載荷是在管內(nèi)流體壓力作用下，將管道看作密閉容器，外接頭和內(nèi)接頭都將受到管內(nèi)流體對(duì)管道的橫向作用力。在施加載荷時(shí)，根據(jù)施加工況直接在外接頭和內(nèi)接頭管道內(nèi)表面施加內(nèi)壓105MPa的壓力；軸向載荷可以在內(nèi)接頭端面施加，外接頭端面采用位移約束，約束外接頭端面軸向位移。內(nèi)接頭端面載荷采用均布載荷方式施加，均布載荷p可以通過(guò)下式求得：

式中：p.為管壁內(nèi)壓，MPa；S，為內(nèi)接頭外端面內(nèi)圓的面積，m㎡；S。為內(nèi)接頭外端面外圓的面積，m㎡；d，為內(nèi)接頭外端面的內(nèi)徑，mm；d。為內(nèi)接頭外端面的外徑，mm。

活動(dòng)彎頭鋼球多，鋼球與滾道接觸較多，不利于分析。上文對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，取1／2進(jìn)行分析，所以對(duì)外接頭和內(nèi)接頭側(cè)面需要進(jìn)行合理約束，本文采用法向無(wú)位移約束。施加載荷和邊界條件后的模型如圖3所示。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)數(shù)值模型的試算，鋼球的法向接觸剛度因子與網(wǎng)格數(shù)量對(duì)彈塑性接觸非線性仿真分析結(jié)果有較大影響，為確保計(jì)算結(jié)果的正確性，進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。首先計(jì)算最大接觸應(yīng)力與網(wǎng)格大小的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證可以得到，隨著網(wǎng)格不斷減小，網(wǎng)格量不斷增大，結(jié)果趨于收斂。網(wǎng)格尺寸在0.65～1.05mm時(shí)接觸應(yīng)力波動(dòng)較為平穩(wěn)，分布較為均勻。若將網(wǎng)格繼續(xù)加密，接觸應(yīng)力開(kāi)始出現(xiàn)不規(guī)則，分布不均，開(kāi)叉等不正?，F(xiàn)象。網(wǎng)格尺寸在0.65～1.05mm范圍內(nèi)的最大接觸應(yīng)力為2 264.5 MPa，最小接觸應(yīng)力為2145.2MPa，誤差為5.26％，精度滿足要求。綜合上述分析，本文選取網(wǎng)格大小為1.05mm，在此基礎(chǔ)上選擇合適的法向接觸剛度因子，計(jì)算最大穿透量、最大接觸應(yīng)力與接觸面法向接觸剛度因子的影響，如圖5所示。

查閱文獻(xiàn)可知［15］法向剛度控制接觸面和目標(biāo)面之間的穿透量。較高的法向剛度會(huì)降低貫入量，但會(huì)導(dǎo)致整體剛度矩陣的病態(tài)和收斂困難。較低的法向剛度可能導(dǎo)致一定數(shù)量的穿透，并產(chǎn)生不準(zhǔn)確的解決方案。理想情況下，需要一個(gè)足夠大的法向剛度，使?jié)B透足夠小。通過(guò)對(duì)不同法向剛度分析計(jì)算，可以看出隨著接觸面法向剛度的增加，接觸面與目標(biāo)面的最大穿透量不斷減少趨于收斂；最大接觸應(yīng)力逐漸增大直至穩(wěn)定，綜合考慮，選取法向接觸剛度因子為10。

2.4 仿真計(jì)算結(jié)果

采用 Workbench 軟件對(duì)活動(dòng)彎頭進(jìn)行彈塑性接觸非線性分析，得到滾道接觸應(yīng)力如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知，接觸應(yīng)力云圖呈現(xiàn)橢圓形，與赫茲理論假設(shè)一致，分析結(jié)果合理。外接頭和內(nèi)接頭第一滾道接觸應(yīng)力都明顯大于其余滾道，呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，與現(xiàn)場(chǎng)第一滾道壓痕最為嚴(yán)重的現(xiàn)象一致。對(duì)比外接頭與內(nèi)接頭滾道最大接觸應(yīng)力可以發(fā)現(xiàn)，外接頭滾道最大接觸應(yīng)力比內(nèi)接頭大。

2圖8為活動(dòng)彎頭結(jié)構(gòu)示意圖。本文將結(jié)構(gòu)劃分為6個(gè)區(qū)域。由上文可知，活動(dòng)彎頭所受載荷主要有2種?；顒?dòng)彎頭內(nèi)壁在承受載荷時(shí)，活動(dòng)彎頭所有區(qū)域在徑向上都會(huì)外擴(kuò)，區(qū)域1壁厚較大，在區(qū)域5共同作用下，不易變形；區(qū)域4壁厚較大，在區(qū)域6共同作用下，不易變形；相較于區(qū)域1、區(qū)域4，區(qū)域2、區(qū)域3徑向變形較為容易。在內(nèi)壓作用下，區(qū)域3推動(dòng)區(qū)域1，區(qū)域4推動(dòng)區(qū)域2，區(qū)域3可以過(guò)濾內(nèi)壓能量不如區(qū)域4，剩余能量都由區(qū)域1承擔(dān)；區(qū)域4過(guò)濾較多的內(nèi)壓能量，剩余的能量到區(qū)域2，又因?yàn)閰^(qū)域2徑向易變形，而區(qū)域1不易變形，所以造成滾道嚴(yán)重偏載?；顒?dòng)彎頭在承受軸向載荷時(shí)，所有區(qū)域在徑向上都會(huì)有遠(yuǎn)離鋼球的趨勢(shì)，在第一滾道和第二滾道都有徑向易變形區(qū)和不易變形區(qū)，所以軸向載荷并不是造成滾道偏載的主要原因。

以外接頭滾道最大接觸應(yīng)力為判定依據(jù)，通過(guò)對(duì)活動(dòng)彎頭內(nèi)壓和軸向載荷單獨(dú)分析，再與載荷共同作用進(jìn)行對(duì)比，得出不同載荷下滾道所受最大接觸應(yīng)力，分析結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，在軸向載荷單獨(dú)作用下，滾道最大接觸應(yīng)力相差不大；在管壁內(nèi)壓?jiǎn)为?dú)作用下，第一滾道相對(duì)第四滾道最大接觸應(yīng)力降低了44.68％；在軸向載荷和管壁內(nèi)壓共同作用下，最大接觸應(yīng)力降低了31.70％。由此可見(jiàn)，軸向載荷對(duì)管壁內(nèi)壓導(dǎo)致的滾道接觸應(yīng)力偏載有一定的緩解作用。

3 活動(dòng)彎頭接觸應(yīng)力影響因素分析

由上述仿真可知，活動(dòng)彎頭存在接觸應(yīng)力過(guò)大和偏載現(xiàn)象，筆者對(duì)接觸應(yīng)力偏載做出了解釋，并在此基礎(chǔ)上分析活動(dòng)彎頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滾道接觸應(yīng)力的影響。彎頭結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括滾道軸向間距、滾道徑向間距和滾道半徑。

3.1 滾道軸向間距

在滾道結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，選取不同大小的滾道軸向間距分別為27.4、31.4、35.4、39.4和43.4mm。研究滾道軸向間距對(duì)活動(dòng)彎頭滾道接觸應(yīng)力的影響規(guī)律，整理數(shù)值仿真數(shù)據(jù)可得活動(dòng)彎頭滾道最大接觸應(yīng)力隨滾道軸向間距的變化規(guī)律，如圖9所示。

圖9表明，隨著活動(dòng)彎頭滾道軸向間距的增大，第一滾道、第二滾道最大接觸應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，第三滾道最大接觸應(yīng)力上下波動(dòng)，第四滾道最大接觸應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。因?yàn)殡S著滾道軸向間距的增大，外接頭內(nèi)壁面承載內(nèi)壓面積增大，單個(gè)鋼球所需承載的載荷增加，但是區(qū)域3過(guò)濾內(nèi)壓能力沒(méi)有區(qū)域4強(qiáng)，所以導(dǎo)致活動(dòng)彎頭滾道最大接觸應(yīng)力的增加。

3.2 滾道徑向間距

在滾道結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，選取不同大小的滾道徑向間距分別為0、1.1、2.1、3.1、4.1、5.1和6.1mm。研究滾道徑向間距對(duì)活動(dòng)彎頭滾道接觸應(yīng)力的影響規(guī)律，整理數(shù)值仿真數(shù)據(jù)可得活動(dòng)彎頭滾道最大接觸應(yīng)力隨滾道徑向間距的變化規(guī)律，如圖10所示。

圖10表明，隨著活動(dòng)彎頭滾道徑向間距的增大，第一滾道、第二滾道最大接觸應(yīng)力呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，第三滾道最大接觸應(yīng)力上下波動(dòng)，第四滾道最大接觸應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著彎頭滾道徑向距離變大，區(qū)域1和區(qū)域4的壁厚變大，區(qū)域2和區(qū)域3的壁厚沒(méi)有改變，導(dǎo)致區(qū)域4承載的內(nèi)壓比例增加，分配給區(qū)域2的內(nèi)壓能減少；區(qū)域3承載的內(nèi)壓比例基本不變，但是區(qū)域1壁厚增加，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度增加，更加不易發(fā)生形變，致使鋼球形變?cè)龃螅越佑|應(yīng)力增大。

3.3 滾道半徑對(duì)滾道接觸應(yīng)力的影響

在鋼球直徑、外接頭與內(nèi)接頭滾道中心距一定的情況下，在9.60～9.72mm范圍內(nèi)均勻選取7組不同大小的滾道半徑，研究滾道半徑對(duì)活動(dòng)彎頭滾道接觸應(yīng)力的影響規(guī)律。整理數(shù)值仿真數(shù)據(jù)可得活動(dòng)彎頭滾道最大接觸應(yīng)力隨滾道半徑的變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11表明，隨著滾道半徑的增大，滾道最大接觸應(yīng)力先減小后增大，在滾道半徑為9.66mm時(shí)達(dá)到最低。這是由于在鋼球半徑不變情況下，改變滾道半徑，相當(dāng)于改變了鋼球與滾道的接觸角，導(dǎo)致滾道最大接觸應(yīng)力產(chǎn)生變化。

4 結(jié)論

（1）活動(dòng)彎頭各滾道接觸應(yīng)力云圖均呈現(xiàn)橢圓形，符合赫茲理論假設(shè)；外接頭和內(nèi)接頭第一滾道接觸應(yīng)力都明顯大于其余滾道，呈現(xiàn)逐漸減小趨勢(shì)，與現(xiàn)場(chǎng)第一滾道壓痕最為嚴(yán)重的現(xiàn)象一致；因管壁內(nèi)壓直接作用于外接頭，造成外接頭滾道最大接觸應(yīng)力比內(nèi)接頭大。

（2）活動(dòng)彎頭滾道最大接觸應(yīng)力隨著滾道軸向間距的增大而增大，隨著滾道徑向間距的增大大致呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，隨著滾道半徑的增大先減小后增大，在滾道半徑為9.66mm時(shí)達(dá)到最低。

（3）因?yàn)榛顒?dòng)彎頭各個(gè)部分彎頭的壁厚不一致，所以其徑向剛度有所差別，最終造成滾道接觸產(chǎn)生偏載。活動(dòng)彎頭產(chǎn)生偏載的動(dòng)力原因主要來(lái)自管壁內(nèi)壓，活動(dòng)彎頭在軸向載荷的作用下，有利于緩解內(nèi)壓產(chǎn)生的偏載。

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作者簡(jiǎn)介：張國(guó)友，高級(jí)工程師，生于1970年，2009年畢業(yè)于長(zhǎng)江大學(xué)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事科研及管理工作。地址（434024）湖北省荊州市。電話：（0716）8429057。E-mail：zhanggy.oset@sinopec.com。

收稿日期：2022—08—22

（本文編輯 劉鋒）