納米流控膠筒蜂窩骨架共面壓縮吸能特性研究

章婭菲 梁經(jīng)緯 劉軍嚴(yán) 肖洪玖 竇益華

摘要：納米流控封隔器膠筒由蜂窩骨架包覆納米流控系統(tǒng)構(gòu)成，具有超高的吸能效率，可有效吸收射孔彈爆轟引起的壓力波動，降低膠簡密封失效風(fēng)險。為了解橡膠材料蜂窩支撐骨架在共面方向上的承載能力和吸能特性，建立六邊形蜂窩骨架的三維模型，利用有限元分析軟件，改變橡膠蜂窩骨架胞元壁厚邊長比與擴展角，分析橡膠蜂窩骨架在共面壓縮作用下的平均平臺應(yīng)力變化規(guī)律及能量吸收特性。研究結(jié)果表明：平均平臺應(yīng)力隨壁厚邊長比的增大而增大，隨擴展角的增大而減??；共面壓縮過程中，橡膠蜂窩骨架經(jīng)歷線彈性、平臺區(qū)及密實化3個變形階段；比吸能值隨壁厚邊長比的增大而增大，密實化階段前，壁厚邊長比越大，能量吸收速率越大，平臺區(qū)越短；進入密實化階段后，壁厚邊長比越小，能量吸收速率越大，密實化區(qū)越短；得到了橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力與胞元參數(shù)的關(guān)聯(lián)式；壁厚邊長比和擴展角的增大均可增強橡膠蜂窩骨架的能量吸收能力，但過小的壁厚和過大的擴展角都會降低蜂窩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。研究結(jié)果為納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的設(shè)計及應(yīng)用提供理論與數(shù)據(jù)支持。

關(guān)鍵詞：納米流控系統(tǒng)；封隔器膠筒；橡膠蜂窩骨架；胞元參數(shù)；平臺應(yīng)力；能量吸收；壓縮比

中圖分類號：TE934 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.16082／j．cnki．issn．1001-4578.2022.12.013

Energy Absorption Characteristics of Honeycomb Structure of Nanofluidic Packer Rubber Under Coplanar Compression

Zhang Yafei Liang Jingwei Liu Junyan' Xiao Hongjiu' Dou Yihua'2

（1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou Unitersity; 2. Xi'an Key Lnboratory of Wellore Integrity Etaluation; 3. Oil and Gas Engineering Research Institule，PetroChina Tarim Oilfield Company）

Abstract：The nanofluidic packer rubber is a nanofluidic system coated by honeycomb structure.Its ultrahigh efficiency of energy absorption helps to absorb the pressure fluctuation during the explosion of perforation charges and reduce the risk of rubber seal failure. In order to investigate the bearing capacity and energy absorption charac- teristics of rubber honeycomb structure in the coplanar direction， a three-dimensional model of hexagonal honey- comb structure was established. Based on the finite element analysis software，taking the ratio of cell wall thickness to side length and the expansion angle of rubber honeycomb structure as the variables，the average platform stress variation law and energy absorption characteristics of rubber honeycomb structure under coplanar compression were analyzed.The results show that， when the ratio of wall thickness to side length increases，the average platform stress increases;when the expansion angle increases，the average platform stress decreases; in the process of co-planar compression，the rubber honeycomb structure undergoes three deformation stages： linear elasticity，flat ar-ea and densification.The specific energy absorption value increases with the increase of the ratio of wall thicknessto side length. Before densification，the larger the ratio of wall thickness to side length，the higher the energy ab-sorption rate and the shorter the platform area;after entering the densification stage，the smaller the ratio of wallthickness to side length，the higher the energy absorption rate and the shorter the densification area. In addition，the relationship between the average platform stress of rubber honeycomb structure and cell parameters was ob-tained. Increasing the ratio of wall thickness to side length and the expansion angle can improve the energy absorp-tion capacity of rubber honeycomb structure. However，too small wall thickness and too large expansion angle willreduce the stability of the honeycomb structure.'The results provide theoretical and data support for the design andapplication of rubber honeycomb structure of nanofluidic packer rubber.

Keywords： nanofluidic system;packer rubber;rubber honeycomb structure;cell parameters;platformstress ; energy absorption ; compression ratio

0引言

射孔測試聯(lián)作是指將射孔槍、管柱及封隔器等工具設(shè)備順序連接在一起，同時下入井內(nèi)，旨在通過下一次管柱完成多項任務(wù)1］。在射孔作業(yè)過程中，射孔彈爆炸會釋放極高的能量，在射穿儲層的同時，整個射孔爆炸能量的25％～75％會釋放到井筒內(nèi)［2］，迫使井下液體壓力變化劇烈，形成復(fù)雜的動態(tài)載荷環(huán)境。在動態(tài)載荷作用下，封隔器膠筒極易發(fā)生應(yīng)力變形、局部破壞3］及刺漏［4］等形式的密封失效事故。確定封隔器與射孔槍串的安全距離可在一定程度上減輕射孔爆轟載荷對封隔器密封性能的影響［5—6］。

納米流控封隔器膠筒［7—9］由蜂窩骨架包覆納米流控系統(tǒng)構(gòu)成，具有超高的吸能效率。將其用于射孔測試聯(lián)作工藝中，可有效吸收射孔彈爆轟引起的壓力波動，降低膠筒密封失效風(fēng)險。目前，關(guān)于納米流控封隔器膠筒的填充材料—納米流控系統(tǒng)吸能特性的研究較多，但對其支撐骨架—橡膠蜂窩骨架的吸能特性研究較少，已有關(guān)于蜂窩骨架的研究大都是針對紙質(zhì)和金屬蜂窩開展的。XING Y.D．等［10］研究了5種胞元壁厚邊長比的蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，試驗與數(shù)值模擬結(jié)果表明，初始峰值應(yīng)力和平臺應(yīng)力均隨著壁厚邊長比的增大而增大，平臺區(qū)是蜂窩結(jié)構(gòu)吸收能量最重要的階段。虞科炯等提出了一種負(fù)泊松比金屬鋁蜂窩結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬得到了沖擊速度、胞壁厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對蜂窩結(jié)構(gòu)變形模式、動態(tài)響應(yīng)和吸能特性的影響。吉美娟等［12］研究了紙蜂窩厚度對沖擊加速度響應(yīng)、變形特征和緩沖吸能特性的影響規(guī)律，結(jié)果表明，低沖擊能量作用下蜂窩厚度的增加降低了結(jié)構(gòu)的緩沖吸能特性，高沖擊能量作用下蜂窩厚度的增加可以增強能量吸收能力。魏思瑤等3］基于數(shù)值模擬，分析了六邊形鋁蜂窩材料在不同胞元壁厚、沖擊速度及壓板重力下共面沖擊力學(xué)及變形模式，得出緩沖系數(shù)—最大應(yīng)力曲線。SUN G.Y.等通過試驗與數(shù)值模擬，研究了蜂窩胞元高度、邊長、壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)對蜂窩低速沖擊行為的影響規(guī)律。郭睿等［15］建立了理論力學(xué)模型并加以試驗驗證，研究了蜂窩紙芯在不同厚跨比條件下的平臺應(yīng)力與能量耗散情況，結(jié)果表明，蜂窩平臺應(yīng)力與蜂窩胞元厚跨比的平方呈正比例關(guān)系。

蜂窩骨架具有高比強度和比剛度、良好的能量吸收能力等特性［16—18］，是一種理想的支撐和吸能材料。橡膠蜂窩骨架結(jié)合了橡膠材料和蜂窩骨架的力學(xué)性能，由其包覆支撐納米流控系統(tǒng)構(gòu)成的納米流控封隔器膠筒能夠降低膠筒在動態(tài)載荷中密封失效風(fēng)險。筆者利用Solidworks軟件建立了橡膠蜂窩骨架有限元模型，利用 ANSYS／Workbench LS-DY- NA軟件進行數(shù)值模擬研究，獲得了共面壓縮作用下，蜂窩胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對橡膠蜂窩骨架的平均平臺應(yīng)力與能量吸收能力的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的設(shè)計及應(yīng)用提供理論與數(shù)據(jù)支持。

1 橡膠蜂窩骨架有限元模型建立

圖1為橡膠蜂窩骨架有限元計算模型示意圖。圖1a和圖1b展示了蜂窩骨架胞元參數(shù)，其中：h為蜂窩骨架高度，l為胞元邊長，t為胞元壁厚，t／l為壁厚邊長比，θ為胞元擴展角。

計算7x7～15x15的蜂窩陣列，對比蜂窩胞元個數(shù)對數(shù)值模擬結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)自9x9的蜂窩胞元陣列開始，胞元個數(shù)的增加對上表面平均接觸應(yīng)力、初始峰值應(yīng)力、比吸能等參數(shù)的影響極小，故本文選擇9x9的蜂窩胞元陣列開展研究。建立橡膠蜂窩骨架有限元模型，蜂窩骨架有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖1c所示。

圖1c所示模型胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)為：l＝3mm，t＝0.15mm，θ＝120°，h＝10mm。橡膠蜂窩骨架樣品置于2個剛性板之間，加載方式為下剛性支撐板固定，上剛性板以v＝5m／s的壓縮速度沿Y軸方向向下運動，使得樣品最終被完全壓潰。模擬采用有限元分析軟件 ANSYS／Workbench LS-DYNA，采用 映射網(wǎng)格劃分，單元邊長0.2mm，在樣品和2個剛性板之間定義自動面面接觸。樣品基體材料為氫化丁腈橡膠，本構(gòu)方程采用Mooney—Rivlin 模型，通過查閱手冊確定材料常數(shù)Co取0.61 MPa，C10取1.22MPa，不可壓縮系數(shù)設(shè)為1x10—8。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 橡膠蜂窩骨架變形模式

蜂窩骨架在共面壓縮作用下的變形模式對其承載能力和能量吸收特性都有重要影響。定義壓縮比ε為共面壓縮方向上蜂窩骨架被壓縮量u與蜂窩骨架高度h的比值。σ為共面壓縮方向上剛性上壓板與橡膠蜂窩骨架上表面的平均接觸應(yīng)力。將數(shù)值模擬結(jié)果處理后得到平均接觸應(yīng)力—壓縮比關(guān)系圖。本文以高度h＝10mm、邊長l＝4mm、壁厚t＝0.9mm、擴展角θ＝110°的橡膠蜂窩骨架為例，討論橡膠蜂窩骨架的變形模式。圖2為共面壓縮作用下該橡膠蜂窩骨架平均接觸應(yīng)力—壓縮比關(guān)系圖。圖3為共面壓縮作用下該橡膠蜂窩骨架變形過程示意圖。

由圖2可以看出，橡膠蜂窩骨架在共面壓縮作用下的壓縮過程變形分為3個階段。初始階段是線彈性階段，橡膠蜂窩骨架不產(chǎn)生變形，平均接觸應(yīng)力隨壓縮比的增加迅速增大。達到局部峰值時的平均接觸應(yīng)力和壓縮比分別稱為初始峰應(yīng)力σ。和初始壓縮比ε。線彈性階段后的平臺區(qū)域是平臺應(yīng)力階段，該階段橡膠蜂窩骨架產(chǎn)生變形。在平臺應(yīng)力階段初期，蜂窩骨架的變形從最上部及最下部的蜂窩胞元開始發(fā)生（見圖3a），平均接觸應(yīng)力由線彈性階段的局部峰值急劇減小至一個較低水平；隨著壓縮比的增大，蜂窩骨架最上部及最下部的蜂窩胞元變形加劇，變形區(qū)域逐步向中部擴散，直至蜂窩骨架中部呈現(xiàn)較為均勻的坍塌（見圖3b），此時平臺區(qū)階段平均接觸應(yīng)力緩慢增大，逐漸接近初始峰應(yīng)力。最后一個階段為密實化階段，橡膠蜂窩骨架胞元孔壁相互接觸并逐漸被壓實（見圖3c），在這一階段平均接觸應(yīng)力急劇增加。壓縮進入密實化階段的拐點對應(yīng)的壓縮比為密實化壓縮比εa

由材料本身特性可知，橡膠是一種超彈性材料，因此橡膠蜂窩骨架在經(jīng)歷平臺應(yīng)力階段變形后可恢復(fù)原貌，這使得由橡膠蜂窩骨架包覆的納米流控封隔器膠筒具有一定的可重復(fù)使用性。

2.2 共面壓縮作用下平均平臺應(yīng)力分析

平均平臺應(yīng)力σ，是衡量蜂窩骨架能量吸收能力的重要指標(biāo)。σp計算公式為：

式中：為平均接觸應(yīng)力，MPa。

參考Y241型封隔器膠筒設(shè)計規(guī)范，設(shè)計橡膠蜂窩骨架胞元參數(shù)，擴展角θ＝100°～140°，邊長l＝2～4mm，壁厚邊長比t／l＝0.025～0.225。進行共面壓縮數(shù)值模擬，壓縮速度v＝5m／s，可得到橡膠蜂窩骨架在不同壁厚邊長比和擴展角時的平均平臺應(yīng)力。

圖4為不同擴展角下橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力隨壁厚邊長比變化關(guān)系圖。由圖4可見：同一壁厚邊長比和擴展角下，橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力值隨胞元邊長的增加而增大；壁厚邊長比越大，平均平臺應(yīng)力增長幅度越大；同一壁厚邊長比下，胞元邊長的增大意味著胞元壁厚的增大，橡膠蜂窩骨架整體承壓能力增強。雖然在同樣的壁厚下，邊長的增加意味著較弱的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，但是在邊長為2～4mm的計算范圍內(nèi)，顯然壁厚的增加對橡膠蜂窩骨架整體承壓能力的補強起了主導(dǎo)作用。因此，隨著橡膠蜂窩壁厚邊長比值的增大，其平均平臺應(yīng)力增長幅度變大。

對比同一邊長、不同擴展角下平均平臺應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，平均平臺應(yīng)力隨胞元擴展角的減小而增大。由擴展角（見圖1b）的定義可知，橡膠蜂窩骨架胞元擴展角越大，蜂窩胞元共面方向高度越高，其支撐性能越差，胞元在共面方向更容易發(fā)生變形，使橡膠蜂窩骨架產(chǎn)生變形所需平均接觸應(yīng)力越小。當(dāng)胞元壁厚、邊長相同時，初始壓縮比ε。和密實化壓縮比ε』相近，根據(jù)式（1），此時平均平臺應(yīng)力值主要取決于平均接觸應(yīng)力，因此當(dāng)平均接觸應(yīng)力越小，平均平臺應(yīng)力越小。由此可知，平均平臺應(yīng)力隨胞元擴展角的減小而增大。

將圖4中不同邊長下橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力σp與壁厚邊長比t／l及擴展角θ關(guān)系進行擬合，得到：

當(dāng)邊長l＝2mm時，

（2） 當(dāng)邊長l＝3mm時，

（3） 當(dāng)邊長l＝4mm時，

（4）

擬合計算得到橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力σp與壁厚邊長比t／l及擴展角θ的關(guān)聯(lián)式：

（5）

式（5）中，擴展角θ＝100°～140°，邊長l＝2～4mm，壁厚邊長比t／l＝0.025～0.225。該擬合式的計算誤差為4.34％。

2.3 橡膠蜂窩骨架能量吸收分析

蜂窩骨架作為良好的緩沖吸能結(jié)構(gòu)，在共面壓縮過程中能夠吸收大量能量。在工程應(yīng)用中，單位質(zhì)量蜂窩骨架的能量吸收量即為比吸能［20］，是表征不同結(jié)構(gòu)尺寸的蜂窩骨架能量吸收能力的重要參數(shù)。相應(yīng)地有比動能和比內(nèi)能：比動能是蜂窩骨架在壓縮過程中吸收的動能與質(zhì)量的比值；比內(nèi)能是分子無規(guī)則運動能量總和與質(zhì)量的比值，彈性變形時，比內(nèi)能等于比變形能。圖5是壁厚邊長比t／l＝0.125、邊長l＝2mm、

擴展角θ＝120°時，橡膠蜂窩骨架壓縮過程能量分配關(guān)系圖。由圖5可以看出，比動能所占比例很小，可以忽略不計，比吸能和比內(nèi)能（即比變形能）曲線基本重合，橡膠蜂窩骨架的能量吸收主要由變形能分擔(dān)。

將壁厚邊長比t／l＝0.025、0.075、0.125、0.175、0.225，邊長l＝2mm，擴展角θ＝120°時，比吸能數(shù)值提取并繪制成圖，如圖6所示。由圖6可見，在橡膠蜂窩骨架進入密實化階段前，胞元壁厚邊長比越大，蜂窩骨架能量吸收速率越大，平臺區(qū)越短。當(dāng)橡膠蜂窩骨架進入密實化階段后，由于此階段橡膠蜂窩骨架的變形空間已經(jīng)很小了，能量吸收速率快速增加，橡膠蜂窩骨架通過橡膠胞元孔壁相互擠壓產(chǎn)生的形變來吸收能量。壁厚邊長比越小，密實化壓縮比越大，在密實化區(qū)能量吸收速率越大，密實化區(qū)越短。這是因為同一邊長下，壁厚邊長比越小，蜂窩胞元壁厚越薄，胞元孔壁被壓縮至相互接觸時需要的壓縮距離越大，蜂窩孔壁被擠壓時變形能力越小。

在圖6還可以看到，壁厚邊長比t／l＝0.025的橡膠蜂窩骨架能量吸收速率在ε＝0.5附近出現(xiàn)增快的趨勢，后又趨于平緩。這是因為當(dāng)t／l＝0.025時，蜂窩骨架結(jié)構(gòu)壁厚很薄，相較于其他參數(shù)的蜂窩胞元結(jié)構(gòu)更易失穩(wěn)。自ε＝0.5開始，部分蜂窩胞元結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，導(dǎo)致比動能值增加，隨著壓縮比的增大，胞元結(jié)構(gòu)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，比動能開始減小直至趨于平緩。

圖7對比了擴展角θ＝100°～140°時橡膠蜂窩骨架壓縮過程比吸能值（壁厚邊長比t／l＝0.225，邊長l＝4mm）。

由圖7可見，擴展角θ＜140°時，橡膠蜂窩結(jié)構(gòu)比吸能值隨著擴展角的增大而增大。這是因為擴展角越大，胞元共面方向高度越高，相對于小擴展角胞元，同一壓縮比下，胞元共面方向壓縮距離越大，可吸收更多的能量，因此比吸能值越大。θ＝140°時，橡膠蜂窩骨架能量吸收速率在ε＝0.35附近開始變緩并逐步低于θ＝130°的橡膠蜂窩骨架比吸能值。這是因為擴展角過大會導(dǎo)致橡膠蜂窩骨架共面方向高度過高，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性減弱，此時橡膠蜂窩骨架中部發(fā)生整體彎曲，蜂窩骨架能量吸收速率減緩，比吸能值增長速率降低。當(dāng)ε＞0.7時，橡膠蜂窩骨架壓縮逐步進入密實化階段。擴展角越小的橡膠蜂窩骨架越先進入密實化階段。這是因為擴展角越小，蜂窩胞元共面方向高度越小，胞元孔壁越早相互接觸產(chǎn)生擠壓。此時結(jié)構(gòu)能量吸收以橡膠胞元孔壁相互擠壓產(chǎn)生的變形所吸收的能量為主。不同擴展角的橡膠蜂窩骨架在密實化階段比吸能值曲線增長趨勢相近。

3 結(jié)論

納米流控封隔器膠筒基于納米流控系統(tǒng)獨特的壓力—體積變化特性和蜂窩骨架優(yōu)秀的力學(xué)性能而提出，可有效降低膠筒在射孔測試聯(lián)作工藝中密封失效風(fēng)險。本文對納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的共面壓縮特性進行仿真模擬，研究了橡膠蜂窩骨架的變形模式，以及蜂窩胞元壁厚邊長比和擴展角對橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力和能量吸收的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力隨壁厚邊長比的增大而增大，在同一壁厚邊長比下，邊長越長，平均平臺應(yīng)力值越大；平均平臺應(yīng)力隨擴展角的增大而減小。得到了橡膠蜂窩骨架平均平臺應(yīng)力與胞元參數(shù)的關(guān)聯(lián)式，該擬合式的計算誤差為4.34%。

（2）共面壓縮過程中，橡膠蜂窩骨架經(jīng)歷線彈性、平臺應(yīng)力、密實化3個變形階段，結(jié)構(gòu)能量吸收主要發(fā)生在平臺應(yīng)力階段，以蜂窩胞元變形所吸收的能量為主。橡膠蜂窩骨架比吸能值隨壁厚邊長比增大而增大；壓縮進入密實化階段前，胞元壁厚邊長比越大，蜂窩骨架能量吸收速率越大，平臺應(yīng)力階段越短；進入密實化階段后，壁厚邊長比越小，能量吸收速率越大，密實化階段越短。擴展角θ＜140°時，橡膠蜂窩骨架比吸能值隨著擴展角的增大而增大。θ＝140°時橡膠蜂窩骨架比吸能值增長開始變緩并逐步低于θ＝130°的橡膠蜂窩骨架比吸能值。

（3）壁厚邊長比和擴展角的增加均可提高橡膠蜂窩骨架的能量吸收能力。過小的壁厚和過大的擴展角會降低蜂窩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，影響其吸能特性。

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第一作者簡介：章婭菲，女，副教授，碩士生導(dǎo)師，生于1986年，2015年畢業(yè)于西安交通大學(xué)動力工程及工程熱物理專業(yè)，研究方向為納米流控系統(tǒng)能量吸收／轉(zhuǎn)換、井筒完整性評價與控制。地址：（710065）陜西省西安市。E—mail：effyzhang@126.com。

收稿日期：2022—07—27

（本文編輯 王剛慶）