旋轉導向工具多列塊式滑動軸承載荷研究

許愛榮 柳梅梅 薛佳男 周靜

摘要；多列塊式徑向滑動軸承是推靠式旋轉導向工具軸承系統(tǒng)新近采用的一種軸承形式。為了研究近鉆頭端徑向滑動軸承摩擦副的載荷特性，采用Augmented Lagrange摩擦接觸非線性算法，考慮旋轉導向工具幾何非線性效應，利用ANSYS Workbench軟件，進行了滑動軸承各列摩擦塊的力學分析。對鉆頭壓力為200kN、翼肋推力分別為10和25kN的2種載荷工況下摩擦副應力分析結果表明：選用材料滿足載荷工況強度要求；軸承內、外圈各列摩擦塊的最大應力分布以半周分界呈現(xiàn)2種變化規(guī)律，近翼肋和近鉆頭的2列摩擦塊應力水平及分布受外載荷影響較大，近鉆頭列摩擦副的載荷明顯高于其他3列；翼肋推力的增大導致內圈各列摩擦塊在2種載荷工況下的最大應力比值達6倍以上，遠高于外圈摩擦塊，使內、外圈摩擦塊的最高應力水平接近相等；軸承內圈近翼肋和近鉆頭的兩列摩擦塊在工作中承受較高應力幅的周期性交變載荷，易發(fā)生疲勞破壞。研究結果為推靠式旋轉導向工具多列塊式滑動軸承的設計與合理使用提供了理論支持。

關鍵詞：旋轉導向工具；多列塊式；滑動軸承；摩擦副；載荷特性；有限元仿真

中圖分類號：TE921 文獻標識碼：A DOI：10.16082／j．cnki．issn．1001-4578.2022.12.005 Load Characteristics of Multi-Row Block Sliding Bearing for Rotary Steerable System

Xu Airong' Liu Meimei' Xue Jia'nan? Zhou Jing3

（1.Mechanical Engineering College，Xi'an Shiyou University;2. Kunlun Digital Technology Co.，Lid;3.National Engineering Laboratory of Oil and Gas Drilling Technology，Downhole Measurement and Control Research Institule，Xi'an Shiyou Uninersity）

Abstract： Multi-row block radial sliding bearing is a new type of bearing used in the bearing system of push- the-bit rotary steerable system. In orderto investigate the load characteristics of the friction pair of radial sliding bearing near the drill bit，considering the geometric nonlinear effect of rotary steerable system，the mechanical a- nalysis was conducted for each row of friction blocks of radial sliding bearing by using the ANSYS Workbench soft- ware with Augmented Lagrange friction contact nonlinear algorithm. The stress on the friction pairs was analyzed under two load conditions， that is，the bit pressure is 200 kN and the rib pushing force is 10 kN and 25 kN， re- spectively. The results show that the material meets the strength requirements under load conditions. The maximum stress distribution of each row of friction blocks in the inner and outer rings of the bearing presents two kinds of vari- ation rules with half cirele as the boundary. The stress levels and distributions of two rows of friction blocks near the rib and near the bit are greatly affected by the external load， and the load of the friction pair in the row near the bit is obviously higher than that of other 3 rows. As the rib pushing force increases，the maximum stress ratio of each row of friction blocks in the inner ring under two load conditions is more than 6 times，which is much higher than that of the friction blocks in the outer ring.As a result， the maximum stress values of friction blocks in the inner and outer rings are nearly equal. The two rows of friction blocks near the rib and the bit in the bearing inner ring bear the periodic alterating load with high stress，prone to fatigue failure. The results provide theoretical support for the design and rational use of multi-row block sliding bearing for the push-the-bit rotary steerable system.

Keywords：rotary steerable system;multi-row block; sliding bearing;friction pair; load characteristics; finite element simulation

0引言

井下旋轉導向工具是旋轉導向鉆井系統(tǒng)的核心組件，旋轉導向工具設計一直是該項技術的關鍵，軸承系統(tǒng)作為其最主要的旋轉支撐部件之一，選用的結構類型非常重要［1—3］。旋轉導向工具的軸承系統(tǒng)工況十分惡劣，表現(xiàn)在：在導向鉆井過程中，鉆頭壓力、導向力和鉆具與井眼間的滑動摩擦力綜合作用于軸承系統(tǒng)；軸承摩擦副暴露在含有大量固相顆粒的鉆井液之中，形成嚴重的磨粒磨損工況；井底的工作溫度可能高達150℃以上。隨著鉆進的進行和井下地層狀況的改變，軸承系統(tǒng)所受載荷以及磨損呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，影響旋轉導向工具的導向精確性及穩(wěn)定性，因而對軸承的強度、抗振和耐磨性能提出了更高要求 。近年來，眾多學者對旋轉導向工具采用的軸承系統(tǒng)進行了研究。ZHANGX．D．等［5—6］研究了旋轉導向主軸系統(tǒng)中懸臂軸承的部分載荷效應，提出用深腔滾子軸承代替滾針軸承改善邊緣應力集中問題。周琴等研究了旋轉導向工具心軸的彎曲變形狀態(tài)以及對滾針軸承運動的影響。彭松水［8］提出了一種包括推力軸承和向心軸承的導向鉆井工具關節(jié)軸承組合系統(tǒng)。張光偉等［9—10］對旋轉導向可控彎接頭變異萬向軸的推力滾子軸承與萬向軸的相互作用進行了研究，分析了指向式旋轉導向鉆井工具導向軸的關節(jié)軸承固有模態(tài)及溫度對軸承應力的影響。王濤 對旋轉導向偏置機構中的PCD滑動止推軸承進行了摩擦磨損特性試驗研究，提出了結構參數(shù)優(yōu)化設計方案。王紅亮等［4］研究了旋轉導向用復合滑動軸承的材料及制造工藝并進行了強度分析。

雖然對軸承系統(tǒng)的研究取得了一定成果，但嘗試采用新結構形式的軸承，以適應旋轉導向鉆井技術的發(fā)展仍是未來的研究重點。滑動軸承因具有承載力大、抗振性能好、工作穩(wěn)定和壽命長等特點［12—13］，在旋轉導向工具中將得到更為廣泛的應用。筆者針對“?120.65mm（4.75 in）高造斜率推靠式旋轉導向工具系統(tǒng)研制”項目中采用的多列塊式摩擦副滑動軸承結構，應用ANSYS Work—bench有限元軟件，分析近鉆頭端徑向滑動軸承摩擦副的應力和接觸狀態(tài)，探究軸承摩擦副的載荷變化規(guī)律，以期為滑動軸承的設計和使用性能提升提供指導。

1 旋轉導向工具滑動軸承系統(tǒng)

推靠式旋轉導向工具的機械結構主要包括旋轉心軸、不旋轉外套、滑動軸承系統(tǒng)、導向機構和下接頭等組件。心軸下端與鉆頭連接，導向機構固定在不旋轉外套上，滑動軸承系統(tǒng)置于心軸與不旋轉外套之間，依靠軸承系統(tǒng)實現(xiàn)不旋轉外套與心軸的相對轉動。工具在導向工作時，導向機構的3個翼肋伸出，分別以不同的壓力推壓井壁，使不旋轉外套定位；同時井壁的反作用力對心軸產(chǎn)生一個徑向推靠合力，從而達到改變鉆進方向的目的。

考慮推靠式旋轉導向底部鉆具組合的第一穩(wěn)定器對旋轉導向工具心軸的約束支撐作用，本文以底部鉆具組合第一穩(wěn)定器至鉆頭段為軸承系統(tǒng)力學分析的實體模型，模型總長2854mm，最大外徑（鉆頭公稱直徑）152.4mm。當滑動軸承外圈與內圈的摩擦塊呈3塊式接觸狀態(tài)時，摩擦塊的接觸面積最小，軸承摩擦塊受力較大，故以此時摩擦副的接觸位置建立幾何模型。建立的推靠式旋轉導向工具軸承系統(tǒng)力學分析幾何模型如圖1所示。

圖2為近鉆頭端滑動軸承組合示意圖。由圖1、圖2可知，工具采用的軸承系統(tǒng)包括2副徑向滑動軸承和2副止推滑動軸承，2種滑動軸承分別具有相同的內部結構。徑向滑動軸承由外圈和內圈組成，在外圈的外套和內圈的內套上各均勻嵌有4列摩擦塊，每列均勻排布30個摩擦塊。止推滑動軸承包括定子和轉子2部分，定子的空心固定盤和轉子的空心轉動盤端面上各均勻嵌有單列16個小摩擦柱。徑向軸承外套和止推軸承固定盤為一體式結構，通過軸承座固定在不旋轉外套上。徑向軸承內套和止推軸承轉動盤用螺紋連接在一起，分別固定在心軸或下接頭上。

為方便摩擦塊的位置描述，對徑向滑動軸承的摩擦塊進行編號，每個摩擦塊的編號由“內外圈符號—摩擦副列序號—摩擦塊周向位置序號”組成。軸承內圈用ip表示，外圈用op表示；摩擦副的列編號用“I～IV”表示，近導向翼肋側為第I列摩擦副，其他列依次排序；摩擦塊的周向位置序號編排如圖3所示，編號用數(shù)字“1～30”表示，起止位置見圖3，按順時針方向依次增大，稱“1～15”號為上半圈摩擦塊，“16～30”號為下半圈摩擦塊。如編號“ip—I—2”，表示位于軸承內圈、第I列上半圈的第2個摩擦塊。圖3中F表示翼肋推力合力（簡稱翼肋推力）及作用位置。

相較于兩端的止推滑動軸承，徑向滑動軸承將承受鉆壓和翼肋推力同時作用產(chǎn)生的徑向力，特別是近鉆頭端徑向滑動軸承位于導向翼肋和鉆頭之間，載荷環(huán)境更為苛刻，其摩擦副承載特性的研究尤為重要。本文采用ANSYS Workbench軟件進行 近鉆頭端徑向滑動軸承多列摩擦副應力計算時，摩擦塊的摩擦接觸非線性問題求解采用 AugmentedLagrange 方法。

2 Augmented Lagrange 算法

求解摩擦接觸問題通常采用的方法有罰函數(shù)法、Lagrange 方法和 Augmented Lagrange 方法。 Augmented Lagrange 方法應用于摩擦接觸問題時， 克服了罰函數(shù)法中罰參數(shù)及優(yōu)化參數(shù)的不確定等缺點，也消除了傳統(tǒng)Lagrange方法中增加系統(tǒng)求解規(guī)模的缺點［18］。Augmented Lagrange 方法處理摩擦接 觸問題的過程如下。

根據(jù)庫侖摩擦定律，設滑動函數(shù)為φ，兩物體接觸的切向約束條件可表示為：

式中：μ為摩擦因數(shù)；p.為法向接觸力，MPa；p，為摩擦接觸力，MPa；u，為切向位移，m；ξ為滑動量，m。

當φ＜0、ξ＝0、du，＝0時，為完全黏著接觸狀態(tài)；當φ＝0、ξ＞0、du，≠0時，為相對滑動接觸狀態(tài)。

假設允許物體間存在穿透，即接觸處的法向位移gn＜0，法向接觸力可表示為：

式中：λ。為法向拉格朗日乘子，MPa；ε。為法向罰因子，MPa／m。

將摩擦接觸力增量dp，分解為罰部分和拉格朗日乘子部分dλ，，則接觸點切向約束條件可表示為：

式中：ε，為切向罰因子，MPa／m；λ，為切向拉格朗日乘子，MPa。

假設已知T時的狀態(tài)，以此求解T＋ΔT時狀態(tài)，采用radial—retum 方法計算每一步法向接觸力和摩擦接觸力。先以黏著狀態(tài)進行試算，摩擦接觸力和滑動函數(shù)分別為p和φ＋r，如果接觸變?yōu)榛瑒訝顟B(tài)，對摩擦接觸力進行徑向回退，使其回到滑動屈服面上，此時φ（p＋，μ，p＋T）＝0。迭代公式為：

式中：＋Δλ，＋ε，Δu，；Δξ為滑動增量，m。

式中：φT＋＝φ（p，μ，P）。

3 建立有限元分析模型

滑動軸承系統(tǒng)的多列摩擦塊選用YG8 硬質合金材料，摩擦柱選用聚晶金剛石材料，軸承系統(tǒng)力學分析模型的其余零部件材料均選用P550無磁鋼。各組件材料的力學性能參數(shù)如表1所示。

把圖1幾何模型導入ANSYS Workbench 軟件 之中，用不同單元尺寸控制網(wǎng)格精度以劃分網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格精度的計算驗證，劃分的單元總數(shù)為27 520?；瑒虞S承多列摩擦副之間的接觸為非對稱接觸，指定接觸面為內圈摩擦塊的外表面，目標面為外圈摩擦塊的內表面，接觸單元數(shù)為10864。接觸算法選用Augmented Lagrange法。

將旋轉導向工具軸承系統(tǒng)力學分析模型視為簡支梁［19］，在圖1的第一穩(wěn)定器端面施加縱、橫方向位移約束，鉆頭端面施加橫向位移約束，在導向翼肋表面施加與工具重力方向相反的翼肋推力F，鉆頭端面施加鉆頭壓力W，工具自重為分布體力。

4 軸承摩擦副應力計算結果分析

應用ANSYS Workbench 有限元軟件，基于建 立的有限元分析模型，考慮幾何非線性效應，在鉆頭壓力 W＝200kN，翼肋推力F分別為10和25kN的2種載荷工況下，進行模型的力學計算，可得到滑動軸承摩擦副在2種載荷工況下的等效應力（von Mises應力）、接觸壓應力及摩擦應力。由計算結果可知，在2種載荷工況下，模型的最大應力值分別為73.121和223.37 MPa，最大應力均發(fā)生在摩擦副上，且遠小于選用材料的屈服極限，滿足強度要求。

4.1 軸承各列摩擦副最大應力分布

4.1.1 軸承內圈各列摩擦塊

2種載荷工況下軸承內圈各列摩擦塊的應力極值列于表2中。表2中，應力極值差等于相同載荷工況下最大應力的最大值與最小值之差；最大應力比值為F＝25kN與F＝10kN工況下各列摩擦塊最大應力的比值。最大應力分布曲線如圖4所示。由表2及圖4可以看出：

（1）2種載荷工況下，各列摩擦塊的最大應力分布規(guī)律基本相同，位于第I列上半圈、第IV列下半圈摩擦塊的最大應力呈上凸狀曲線分布，變化幅度較大，應力極值差最高達178.32 MPa；第II、II、IV列上半圈的各列摩擦塊最大應力近似呈現(xiàn)水平直線分布，應力波動甚小。

（2）內圈各列摩擦塊的最大應力均隨翼肋推力的增大而增大，各列摩擦塊最大應力增大到6倍以上，翼肋推力的增大使第I列上半圈、第IV列下半圈摩擦塊的應力水平快速上升，第IV列摩擦副分擔的外載荷最大，編號為ip—IV—24的摩擦塊應力最大為204.42 MPa。

（3）在旋轉導向工具工作時，內圈摩擦塊隨心軸一同旋轉，因此，各摩擦塊的最大應力將隨其周向位置的變化按應力曲線的分布規(guī)律循環(huán)變化，處于周期性交變應力狀態(tài)；當翼肋推力較大時，第I、第IV列摩擦副將承受高幅值的循環(huán)應力，即靠近翼肋處和靠近鉆頭處的摩擦副應力受外載荷的影響更大。

4.1.2 軸承外圈各列摩擦塊

2種載荷工況下軸承外圈各列摩擦塊的應力極值列于表3中。表3中的應力極值差及最大應力比值與表2定義相同。最大應力分布曲線如圖5所示。由表3及圖5可以看出：

（１） ２ 種載荷工況下? 第Ⅱ ～ Ⅳ列摩擦塊的 應力分布規(guī)律基本相同? 上半圈摩擦塊的應力曲線呈下凹狀或盆狀，下半圈應力曲線呈上凸狀，從摩擦副圓周頂部至底部，摩擦塊的應力逐漸增大；上半圈各列摩擦塊的應力分布曲線趨于重合。

（2）隨著翼肋推力的增大，第I列上半圈摩擦塊的應力曲線變化規(guī)律與其他3列不同，翼肋推力的增大使上半圈頂部附近的摩擦塊應力水平上升較快，曲線由下凹轉為上凸狀；下半圈摩擦塊應力分布規(guī)律的變化與其他3列相同。

（3）隨著翼肋推力的增大，各列摩擦塊的最大應力均增大，最大應力比值大于1.8；第IV列摩擦塊的應力水平上升最快，承擔外載荷最大，位于圓周底部編號為op—IV—23的摩擦塊應力最大為223.37 MPa。

（4）對于靜態(tài)推靠式旋轉導向工具，外圈摩擦塊不旋轉。因此，外圈周向不同位置的各摩擦塊應力水平始終保持不變，各列摩擦塊的最大應力極值差越大，應力分布就越不均勻。顯然，第IV列摩擦塊應力分布的不均度最大，在翼肋推力為25kN時，最大應力差值高達214.94 MPa。

4.2 軸承摩擦副總體應力分布

圖6為2種載荷工況下滑動軸承多列摩擦副的應力云圖。圖7給出了翼肋推力為25kN條件下，軸承內圈各列中最大應力摩擦塊的應力云圖。

由圖6和圖7可以看出，內、外圈各列周向相同位置的摩擦塊應力分布明顯不同，翼肋推力的變化改變了內、外圈同一位置摩擦塊應力大小的相對關系。摩擦塊的較大應力區(qū)域從第I列的左端漸漸地移向第IV列的右端區(qū)域，即軸承各列最大應力摩擦塊的最大應力位置由近翼肋端逐漸向近鉆頭端變動；內圈第I、II、IV列摩擦塊的接觸表面應力較大，第II列摩擦塊的嵌入內套面應力較大，即多數(shù)摩擦塊的摩擦接觸表面應力較大，最大應力均發(fā)生在摩擦塊的邊角處。

上述軸承各列摩擦副最大應力分布曲線以及應力云圖的變化特性是翼肋推力、鉆頭壓力、端部約束及工具幾何的綜合作用導致。圖8為翼肋推力為25kN條件下軸承系統(tǒng)有限元力學分析模型的整體變形云圖。由圖8可以看出，不旋轉外套與軸承內、外圈的變形不一致，造成軸承不同位置摩擦塊的應力和接觸狀態(tài)不同，影響各摩擦塊的載荷大小。

5 結論及認識

（1）推靠式旋轉導向工具的近鉆頭徑向滑動軸承內圈各列摩擦塊在2種載荷工況下的最大應力分布規(guī)律基本相同。位于第I列上半圈、第IV列下半圈的摩擦塊應力水平及變化較大，應力水平明顯高于其他2列，第II、II列摩擦塊的應力水平與變化較小。

（2）在2種載荷工況下，徑向滑動軸承外圈第II～IV列摩擦塊的最大應力分布規(guī)律基本相同，位于上半圈摩擦塊的應力水平及變化范圍較小，下半圈摩擦塊應力水平及變化范圍明顯增大。翼肋推力的增大，使第I列上半圈頂部附近的摩擦塊應力水平上升較快，周向頂部的摩擦塊應力高于底部，改變了第I列摩擦塊的應力分布規(guī)律。

（3）翼肋推力的增大，增大了軸承內、外圈摩擦塊的最大應力，內圈各列摩擦塊的最大應力增大到6倍以上，外圈摩擦塊的最大應力增大到2倍左右；第IV列摩擦副的應力增幅遠高于其他3列，內、外圈摩擦塊最大應力的增量分別達178.32及214.94 MPa，最大應力均發(fā)生在該列底部的摩擦塊上，內、外圈摩擦塊的最大應力分別為204.42及223.37 MPa。第I列、IV列摩擦副的應力水平及分布受外載荷的影響最大，當翼肋推力較大時，第IV列摩擦副承擔的外載荷最大，第I列摩擦副次之，即靠近翼肋處和靠近鉆頭處的摩擦副應力受外載荷的影響較大。

（4）軸承外圈各列摩擦塊的載荷大小與主導向翼肋的周向相對位置有關，內圈各摩擦塊的最大應力呈周期性變化，易產(chǎn)生疲勞破壞。因此，輪換3個翼肋與造斜方向的相對位置均衡外圈摩擦塊載荷、選擇高疲勞強度的內圈摩擦塊材料、改進循環(huán)應力幅值較大列摩擦塊的結構設計，可達到減輕軸承振動、預防摩擦副失效、延長軸承使用壽命的目的。

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第一作者簡介：許愛榮，女，副教授，生于1964年，1999年畢業(yè)于西北工業(yè)大學固體力學專業(yè)，獲碩士學位，現(xiàn)從事石油裝備的教學與研究工作。地址：（710065）西安市雁塔區(qū)。E-mail：1584485889＠qq．com。

通信作者：柳梅梅，E-mail：2608003376＠qq．com。

收稿日期：2022—09—14

（本文編輯 王剛慶）