基于回收產(chǎn)品質(zhì)量可控的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略

馮明勇，李梅英

（1.天津財(cái)經(jīng)大學(xué)珠江學(xué)院 數(shù)據(jù)工程學(xué)院，天津 301811；2.陸軍軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部，天津 300161）

0 引言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，廢舊產(chǎn)品帶來(lái)的環(huán)境污染和生態(tài)破壞問(wèn)題，受到了全球范圍的高度重視和關(guān)注，同時(shí)人類也面臨著嚴(yán)峻的資源短缺問(wèn)題。廢舊品回收再制造這個(gè)方案，可以有效節(jié)約資源，減少對(duì)環(huán)境的破壞，得到社會(huì)各方面的認(rèn)可。廢舊品回收再制造是把新產(chǎn)品制造銷售和廢舊產(chǎn)品回收再制造銷售結(jié)合在一起的銷售回收一體系統(tǒng)，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究?，F(xiàn)在我國(guó)對(duì)于各類廢舊品的回收沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，由于回收渠道多及回收門檻低，使得回收品的質(zhì)量參差不齊，制造商對(duì)于廢舊產(chǎn)品的再制造產(chǎn)生的價(jià)值有很大的不確定性。在逆向供應(yīng)鏈中，回收商在回收過(guò)程中對(duì)廢舊品的質(zhì)量控制能一定程度上減少企業(yè)再制造的決策風(fēng)險(xiǎn)。

1 文獻(xiàn)綜述

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于回收品的質(zhì)量水平對(duì)制造商的再制造成本有很大影響，因此學(xué)者從不同角度把回收品質(zhì)量這一不確定因素考慮到新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)決策中。如Ferguson，等基于回收品質(zhì)量服從正態(tài)分布的假設(shè)下，研究了再制造成本與回收品質(zhì)量等級(jí)之間的關(guān)系以及系統(tǒng)的生產(chǎn)決策。賈曉霞針對(duì)廢舊品回收質(zhì)量不確定，研究了政府補(bǔ)貼額度、碳稅率及回收質(zhì)量對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略以及供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)成員的利潤(rùn)水平影響。程發(fā)新，等基于回收品的質(zhì)量不確定性，研究了廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格與回收質(zhì)量、政府補(bǔ)貼系數(shù)的關(guān)系，以及政府補(bǔ)貼機(jī)制下系統(tǒng)的回收、生產(chǎn)與決策。張玉春，等考慮回收過(guò)程中信息不對(duì)稱引起的回收品質(zhì)量不穩(wěn)定因素，基于信號(hào)傳遞理論，研究了回收比例和回收品質(zhì)量預(yù)防水平作為信號(hào)傳遞的閉環(huán)供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)行為。韓梅，等考慮雙渠道回收競(jìng)爭(zhēng)因素，研究了回收品質(zhì)量不確定時(shí)的回收品價(jià)格、回收率、再制造成本、政府補(bǔ)貼以及系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)成員的利潤(rùn)變化規(guī)律。鄒清明，等全面考慮回收品質(zhì)量差異與可回收利用部件的不同比例的產(chǎn)品設(shè)計(jì)雙重因素下，研究了這兩個(gè)因素在分散與集中決策下對(duì)產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)和成員利潤(rùn)分配的影響。孫金嶺，等基于廢舊電子產(chǎn)品，構(gòu)建了制造商和零售商的合作與不合作博弈模型，研究政府基金政策和回收品質(zhì)量不確定性下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策及協(xié)調(diào)問(wèn)題。黃帝，等引入再制造品產(chǎn)出率對(duì)廢舊回收品進(jìn)行質(zhì)量等級(jí)劃分，基于回收質(zhì)量等級(jí)與再制造成本構(gòu)建出再制造系統(tǒng)的有效生產(chǎn)前沿面，研究了兩階段回收再制造系統(tǒng)中再制造商對(duì)回收品的數(shù)量、定價(jià)的決策。Atalay，等考慮回收產(chǎn)品分為三大類：需處理品、可分解品、分解再制造產(chǎn)品，研究了回收品分類對(duì)于制造商的再制造成本及產(chǎn)品質(zhì)量水平的影響。楊晉瑤，等基于消費(fèi)者低碳偏好和回收品質(zhì)量不確定雙重因素，研究回收品質(zhì)量與碳交易價(jià)格對(duì)單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的回收再制造系統(tǒng)整體利潤(rùn)、產(chǎn)品售價(jià)、最優(yōu)減排量的影響。杜茂康，等考慮回收品質(zhì)量不確定因素，研究了制造商在不同專利許可條件下的最優(yōu)策略以及回收質(zhì)量對(duì)回收及生產(chǎn)決策的影響。Chen，等基于消費(fèi)者對(duì)新再制品的需求與價(jià)格敏感性，研究了新再制品的區(qū)別定價(jià)下制造商的回收再制造最優(yōu)策略。劉枚蓮，等基于廢舊電子產(chǎn)品的回收質(zhì)量不確定情形，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行細(xì)分：全新產(chǎn)品、翻新-分解再制造產(chǎn)品、翻新-維修再制造產(chǎn)品，在考慮這三類產(chǎn)品的雙向替代情況下研究了系統(tǒng)的最優(yōu)定價(jià)、各方最優(yōu)利潤(rùn)。程發(fā)新，等構(gòu)建了政府差別補(bǔ)貼機(jī)制下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型，研究了廢舊產(chǎn)品回收質(zhì)量不確定對(duì)制造商、銷售商和第三方回收商的定價(jià)決策影響。

以上文獻(xiàn)主要基于回收質(zhì)量隨機(jī)假設(shè)，沒(méi)有引入回收質(zhì)量控制方法對(duì)回收品質(zhì)量引導(dǎo)和控制的供應(yīng)鏈決策進(jìn)行研究。Das，等構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，利用廢舊產(chǎn)品材料在新產(chǎn)品中占比來(lái)設(shè)計(jì)新的產(chǎn)品，研究不同質(zhì)量水平下的再制造品定價(jià)策略以及參與主體的利潤(rùn)水平。周雄偉，等考慮回收質(zhì)量水平和回收努力兩個(gè)因素，構(gòu)建了分別由制造商、零售商以及第三方回收的回收再制造模型，研究了三種回收渠道下參與主體的最優(yōu)決策以及回收質(zhì)量水平對(duì)回收渠道選擇的影響。路正南，等引入回收品質(zhì)量控制參數(shù)，構(gòu)建銷售商回收質(zhì)量投入函數(shù)以及制造商回收獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，研究了回收質(zhì)量對(duì)于回收價(jià)格、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)水平的影響。

以上文獻(xiàn)都是基于新產(chǎn)品與再制品的價(jià)格相同這一假設(shè)，而在現(xiàn)實(shí)中，一是消費(fèi)者對(duì)于新再制品是能夠區(qū)分的，且對(duì)其認(rèn)可度也是不同的；二是很多國(guó)家都規(guī)定制造商要對(duì)市場(chǎng)上的再制造產(chǎn)品有明確標(biāo)志。因此，市場(chǎng)上新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價(jià)格一般是有差異且兩者之間有一定的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和替代性。本文基于以上實(shí)際情況，參考已有的理論方法和研究成果，考慮新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格不同條件，且在廢舊品回收環(huán)節(jié)中引入制造商的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)及零售商的回收質(zhì)量投入函數(shù)，主要運(yùn)用Stackelberg博弈理論，構(gòu)建考慮回收質(zhì)量水平的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價(jià)決策模型，研究非合作分散決策與合作集中決策情形下的最優(yōu)決策以及回收品質(zhì)量水平對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。

2 問(wèn)題描述及假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

本文在考慮回收品質(zhì)量水平下，構(gòu)建了由一個(gè)制造商與一個(gè)零售商所組成的回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。其中，制造商為系統(tǒng)的主導(dǎo)者，負(fù)責(zé)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，零售商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的銷售與廢舊產(chǎn)品的回收。在正向供應(yīng)鏈中，制造商以價(jià)格、將新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品批發(fā)給零售商，零售商分別以價(jià)格、在市場(chǎng)上銷售。在逆向供應(yīng)鏈中，零售商以單價(jià)從消費(fèi)者處回收廢舊產(chǎn)品，制造商以單價(jià)（1）從零售商處回收廢舊產(chǎn)品從事再制造，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)圖

本文借鑒張克勇，等的研究，針對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品在市場(chǎng)上存在競(jìng)爭(zhēng)，需求量受彼此影響，且銷售價(jià)格不同，在市場(chǎng)上兩者銷售有競(jìng)爭(zhēng)的情況，作以下假設(shè)：新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求函數(shù)分別為，。其中，為產(chǎn)品的市場(chǎng)最大容量；為需求價(jià)格彈性系數(shù)；為新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的替代程度。本文引用周雄偉，等的方法，用參數(shù)（01）表示回收品的質(zhì)量水平，且零售商從消費(fèi)者處回收廢舊品單價(jià)是參數(shù)的一次函數(shù)，即，其中（0）是零售商支付的最高回收價(jià)格。

本文考慮回收品質(zhì)量水平的途徑主要是從制造商和零售商兩個(gè)方面入手：第一，零售商為了提高回收產(chǎn)品的質(zhì)量水平而付出的努力成本()可等價(jià)成貨幣成本，滿足I()0，I()0，這說(shuō)明零售商回收廢舊品的努力成本隨著回收質(zhì)量水平的提高而增加，且增加的速度也隨著回收質(zhì)量水平的提高而加快。假設(shè)，其中是零售商回收的努力成本系數(shù)。第二，制造商為了提高零售商回收高質(zhì)量廢舊產(chǎn)品的積極性，設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，其中是獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)。制造商要對(duì)不同回收質(zhì)量水平的回收品進(jìn)行處理，然后進(jìn)行再制造，設(shè)單位回收品的處理成本為(1)。

2.2 模型參數(shù)

模型中的參數(shù)及其含義見(jiàn)表1。

表1 模型中的參數(shù)及含義

2.3 模型基本假設(shè)

（1）為了確保閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中制造商和零售商的回收積極性，假設(shè)零售商和制造商預(yù)定回收品的價(jià)格固定漲幅1，且＞c+mθ+b(1)，＞kmθ。

（2）假設(shè)產(chǎn)品自身價(jià)格對(duì)需求量的影響大于替代品價(jià)格對(duì)其需求量的影響，即。

（3）產(chǎn) 品 的 需 求 大 于 零，即()()，且()()(+b(1))。

（4）供應(yīng)鏈成員為風(fēng)險(xiǎn)中性，信息完全的，其均以自身利益最大化為依據(jù)進(jìn)行決策。

3 模型建立及求解

3.1 非合作分散決策情形

在分散決策下，制造商和零售商之間為Stackelberg博弈關(guān)系。制造商先確定新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，且根據(jù)回收品質(zhì)量水平制定回收獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，引導(dǎo)零售商積極回收并為提高回收品質(zhì)量投入更大努力。零售商則根據(jù)制造商決策決定產(chǎn)品的零售價(jià)格以及回收品的質(zhì)量投入水平。由問(wèn)題描述及假設(shè)條件，可知制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

把式（5）與式（6）代入到式（3）與式（4），得到零售商新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的最優(yōu)零售價(jià)格為：

在分散決策下，制造商和零售商所構(gòu)成再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)為：

在分散決策情形下，式（5）與式（7）給出的新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格表明：回收品質(zhì)量水平對(duì)正向供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品的批發(fā)銷售活動(dòng)決策不起作用。

結(jié)論1（1）在分散決策下，當(dāng)21時(shí)，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平的提高而增大；當(dāng)21時(shí)，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平的提高而減小。

（2）在分散決策下，當(dāng)時(shí)，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平的提高而增大；當(dāng)時(shí)，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平的提高而減小。

由結(jié)論1知，在逆向供應(yīng)鏈中，對(duì)于回收成本及處理成本相對(duì)較高的廢舊回收品，比如動(dòng)力電池、空調(diào)設(shè)備等廢舊電子產(chǎn)品，此時(shí)零售商的回收成本系數(shù)較高且制造商愿意承擔(dān)的最大處理成本系數(shù)相對(duì)較低，隨著回收品質(zhì)量水平的提高，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格是遞增的，這是因?yàn)榛厥掌焚|(zhì)量水平提高，零售商所得獎(jiǎng)勵(lì)增大，再制造總成本增大，相應(yīng)的再制造品的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)格也隨之提高，從而再制造產(chǎn)品的市場(chǎng)需求降低，進(jìn)而制造商的回收再制造積極性也降低。反之，對(duì)于回收成本相對(duì)較低的紙箱、塑料瓶等廢舊品，隨著回收品質(zhì)量水平提高，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格都是呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，因?yàn)榇藭r(shí)隨著回收品質(zhì)量水平提高，再制造產(chǎn)品的制造總成本減小，相應(yīng)的批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格也隨之減小。

結(jié)論2表明，在再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差別定價(jià)下，只有回收品質(zhì)量水平達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)，制造商進(jìn)行回收再制造所獲得的利潤(rùn)隨回收品質(zhì)量水平的提高而增大。這個(gè)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)中回收再制造活動(dòng)的實(shí)際情況是相符合的。因?yàn)楫?dāng)廢舊產(chǎn)品損耗程度較大，此時(shí)回收品質(zhì)量水平較低，制造商的回收再制造總成本會(huì)大

結(jié)論3表明，當(dāng)零售商的努力回收成本系數(shù)比較小時(shí)，隨著回收品質(zhì)量水平的提高，所獲回收獎(jiǎng)勵(lì)增大，零售商由回收帶來(lái)的整體利潤(rùn)也會(huì)增加。但是當(dāng)回收努力成本系數(shù)較大時(shí)，回收品質(zhì)量水平的提高給零售商帶來(lái)的回收獎(jiǎng)勵(lì)及回收品所獲利潤(rùn)與因提高回收產(chǎn)品質(zhì)量水平所付出的努力成本不平衡時(shí)，隨著回收品質(zhì)量水平的提高，零售商的利潤(rùn)就會(huì)減少。

3.2 合作集中決策情形

由制造商和零售商構(gòu)成的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，當(dāng)兩者集中決策定價(jià)時(shí)，成為利益共同體，制造商的批發(fā)價(jià)格和獎(jiǎng)勵(lì)只是決定系統(tǒng)收益在成員之間的分配，不會(huì)影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體收益。此時(shí)通過(guò)零售商的回收品質(zhì)量水平投入來(lái)提升系統(tǒng)整體收益。集中決策情形下，再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)函數(shù)為：

將式（13）、式（14）代入到再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)函數(shù)Π，得集中決策下系統(tǒng)整體利潤(rùn)為：

結(jié)論5（1）在集中決策下，當(dāng)時(shí)，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平的提高而增加；當(dāng)時(shí)，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)隨回收品質(zhì)量水平的提高而減少。

綜合結(jié)論1與結(jié)論4可知，無(wú)論制造商與零售商是分散決策還是集中決策，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格隨回收品質(zhì)量水平的變化趨勢(shì)都是一致的。這是因?yàn)榛厥掌焚|(zhì)量水平的變化，主要是影響再制造總成本，當(dāng)回收品質(zhì)量水平較低時(shí)，從再制造品所獲效益不能彌補(bǔ)總成本時(shí)，再制造品的零售價(jià)格必然增大；當(dāng)回收品質(zhì)量水平較高時(shí)，再制造品的回收再制造成本降低，其零售價(jià)格就會(huì)適當(dāng)減小，以刺激市場(chǎng)增大需求量，從而對(duì)系統(tǒng)整體效益產(chǎn)生積極的影響。

結(jié)論6 分散決策情形下，新產(chǎn)品與再制造品的零售價(jià)格都大于集中決策情形下的零售價(jià)格；分散決策下再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的利潤(rùn)小于集中決策下再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)。

證明 由式（7）、式（13）及假設(shè)條件（3），可得：

由式（8）、式（14）及假設(shè)條件（3），知：

分散決策下，制造商和零售商都從自身利益最大化出發(fā)進(jìn)行決策，兩者決策互相受影響，最后造成系統(tǒng)整體效益的損失。集中決策下的新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品零售價(jià)格都低于分散決策下的零售價(jià)格，這說(shuō)明集中決策可以使消費(fèi)者受益，提高社會(huì)福利。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在考慮回收品質(zhì)量水平下，研究了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品差別定價(jià)問(wèn)題，并在模型中引入了制造商基于回收品質(zhì)量水平的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)。通過(guò)構(gòu)造制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈二級(jí)博弈模型，求解得到分散決策與集中決策下的新產(chǎn)品與再制造品的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格以及最優(yōu)利潤(rùn)。分析了回收品質(zhì)量水平對(duì)再制造品的零售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格及各方利潤(rùn)的影響，比較了兩種決策情形下的零售價(jià)格以及系統(tǒng)整體利潤(rùn)大小。主要結(jié)論如下：

（1）分散決策或是集中決策下，當(dāng)回收商愿意支付的最大回收成本系數(shù)較大且制造商愿意承擔(dān)的最大處理成本系數(shù)較小時(shí)，再制造產(chǎn)品的零售價(jià)格隨回收質(zhì)量水平的提高而增大；反之，隨回收質(zhì)量水平的提高而減小。

（2）分散決策下，回收品質(zhì)量處在較高水平時(shí)，制造商的利潤(rùn)隨回收品質(zhì)量水平提高而增加。

（3）分散決策或集中決策下，回收品質(zhì)量水平對(duì)零售商利潤(rùn)的影響以及對(duì)系統(tǒng)整體利潤(rùn)的影響均與零售商努力回收成本系數(shù)的大小有關(guān)。

（4）分散決策情形下，新產(chǎn)品與再制造品的零售價(jià)格都大于集中決策情形下的零售價(jià)格。

（5）集中決策下再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)大于分散決策下再制造供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤(rùn)。

本文在考慮回收品質(zhì)量水平的情況下，研究分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)中新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品差別定價(jià)的最優(yōu)決策問(wèn)題，本文得到的一些結(jié)論，能夠?yàn)槠髽I(yè)的管理與決策提供理論支持。在本文研究基礎(chǔ)上，下一步可以考慮：第一，研究政府采取一定的貼補(bǔ)政策加入到零售商與制造商回收再制造活動(dòng)，以促進(jìn)高質(zhì)量水平廢舊產(chǎn)品的回收再利用；第二，集中決策可以避免供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率損失，可以研究集中決策情形下建立一個(gè)收益共享契約機(jī)制，使得系統(tǒng)整體效益最大化下制造商與回收商之間進(jìn)行合理的收益分配。