快遞末端共享配送網(wǎng)點(diǎn)模式及成本分?jǐn)?/h1>
2022-04-29 14:59:16林百大馬翔宇
物流技術(shù) 2022年4期
林百大，馬翔宇
（1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)，山東 濟(jì)南 250031）
0 引言
自國家“十三五”規(guī)劃以來，我國已成為全球發(fā)展最快、最具活力的新興寄遞市場。據(jù)國家郵政局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2020年全年快遞業(yè)務(wù)量完成833.6億件，同比增長31.2%。目前，快遞服務(wù)的對象大多是網(wǎng)購消費(fèi)者，貨物種類復(fù)雜，規(guī)格差別大，消費(fèi)者需求多樣化，例如：服務(wù)到戶、配送時(shí)效性高、取件時(shí)間自由等，這使得快遞的末端配送相較于傳統(tǒng)配送更加復(fù)雜。為此，各家快遞企業(yè)都在積極探索創(chuàng)新最合理的配送模式，如：“藍(lán)店”“菜鳥驛站”和快遞企業(yè)與便利店合作的模式等。然而，在末端服務(wù)日漸復(fù)雜化的背后，也折射出建設(shè)自營網(wǎng)點(diǎn)成本高的問題。成本高主要體現(xiàn)在：初期的建設(shè)成本高，單家快遞后期配送無法形成較大規(guī)模，浪費(fèi)人力資源等。末端網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)營困境與成本的持續(xù)上漲需要對配送方式進(jìn)行創(chuàng)新，將獨(dú)立配送網(wǎng)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作配送網(wǎng)點(diǎn)能夠大幅度降低配送成本。
Guajardo，等指出在進(jìn)行末端協(xié)作配送時(shí)，如何讓企業(yè)組成協(xié)作聯(lián)盟以及如何在聯(lián)盟成員中分?jǐn)偝杀臼莾蓚€(gè)最關(guān)鍵的問題。對于末端協(xié)作配送模式的創(chuàng)新，Zen，等提出讓配送區(qū)域重疊度較大的末端配送企業(yè)組成一個(gè)配送聯(lián)盟，由這個(gè)配送聯(lián)盟為末端客戶提供配送服務(wù)。王秀梅，等探索了一種共享配送網(wǎng)點(diǎn)和配送設(shè)施的共享型末端配送模式。Kexin Bi，等提出了一種基于智能終端服務(wù)站（IESS）的協(xié)同配送新模式。Savelsbergh，等在研究中提出實(shí)行末端協(xié)同配送是解決末端配送成本高的有效途徑。Hsu研究了將獨(dú)立的配送系統(tǒng)如何轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作配送網(wǎng)絡(luò)。Xu，等認(rèn)為由于中小型物流企業(yè)客戶量少且分散，進(jìn)而導(dǎo)致末端配送成本偏高，組建末端配送聯(lián)盟是企業(yè)大幅度降低配送成本，實(shí)現(xiàn)企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展的有效途徑。Liu，等和Van Heeswijk，等指出，針對目前末端配送效率不高的情況，通過組成末端配送聯(lián)盟能夠有效提高配送效率。徐麗，等在研究末端配送體系中指出，快遞市場應(yīng)該規(guī)范化，合理分配末端配送的投入方式。農(nóng)村區(qū)域是典型的低密度區(qū)域，存在明顯的配送成本高的問題，許茂增，等認(rèn)為低密度配送區(qū)域能夠通過配送聯(lián)盟來降低配送成本。儲(chǔ)濤，等研究發(fā)現(xiàn)通過搭建農(nóng)村快遞物流共享平臺(tái)，能夠有效解決末端配送體系建設(shè)成本高的難題。
末端配送聯(lián)盟穩(wěn)定的核心是成本（利益）分配，鄧建新，等指出合理的利益分配是維持末端聯(lián)盟穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。Wang和Hong通過運(yùn)用加入時(shí)間因素的Shapley值對共享配送中心和末端節(jié)點(diǎn)的利益分配進(jìn)行了研究。Guajardo，等利用Shapley值時(shí)引入了時(shí)間因素。李柏洲，等將風(fēng)險(xiǎn)因子作為權(quán)重引入到Shapley值中進(jìn)行修正，使得分?jǐn)偟慕Y(jié)果更加符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。
目前關(guān)于成本分?jǐn)偟难芯看蠖嗉性谀┒藚f(xié)作配送路徑中以及供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)的橫向合作間，而對于快遞企業(yè)共建末端配送網(wǎng)點(diǎn)和合作運(yùn)營網(wǎng)點(diǎn)等方面的研究較少。從理論上分析，快遞企業(yè)共建末端配送網(wǎng)點(diǎn)不僅有利于降低配送成本，還有利于提高末端配送資源的利用率，避免因重復(fù)建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)造成的資源浪費(fèi)。但是在現(xiàn)實(shí)中卻又無法實(shí)現(xiàn)，這主要在于合作模式的成本分?jǐn)偞嬖诓还降默F(xiàn)象，導(dǎo)致許多企業(yè)對于共建配送網(wǎng)點(diǎn)的意愿不高。本文在我國末端配送的現(xiàn)實(shí)背景條件下，分析快遞企業(yè)間合作共建末端配送網(wǎng)點(diǎn)的成本構(gòu)成，并運(yùn)用合作博弈方法解決共建網(wǎng)點(diǎn)的成本分?jǐn)倖栴}。
1 問題描述與分析
目前，城市快遞末端配送模式主要是由快遞企業(yè)直接配送到戶或者配送到各自的末端網(wǎng)點(diǎn)，在這種模式下，快遞企業(yè)配送區(qū)域以及末端網(wǎng)點(diǎn)的交叉重合度高，容易造成配送資源的浪費(fèi)。在目前的電商環(huán)境下，消費(fèi)者多批次、小批量的消費(fèi)需求以及對配送時(shí)效性的要求越來越高，促使物流配送企業(yè)組建末端配送聯(lián)盟，共同建設(shè)末端配送網(wǎng)點(diǎn)。合作共建末端網(wǎng)點(diǎn)模式指的是多家快遞企業(yè)出資共同建設(shè)某一區(qū)域的末端配送網(wǎng)點(diǎn)，由這一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)完成這一個(gè)區(qū)域的配送，從而有效避免配送區(qū)域的交叉重合，整合配送資源，提高配送效率。
末端配送聯(lián)盟的核心問題在于成本分?jǐn)?，而“公平”恰恰又是成本分?jǐn)偟暮诵囊兀胶侠淼某杀痉謹(jǐn)偡桨覆拍芫S持聯(lián)盟的穩(wěn)定。已知有n個(gè)快遞企業(yè)組成配送聯(lián)盟N，在某一三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送區(qū)域內(nèi)共同租賃建設(shè)M個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)，每個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)有K輛載重量為Q的同型號(hào)車輛，共有m個(gè)客戶點(diǎn)需要配送?，F(xiàn)假設(shè)N個(gè)快遞企業(yè)在其三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送區(qū)域內(nèi)合作共同建設(shè)M個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作配送，求協(xié)作配送的車輛最佳路徑，使配送成本最低（本文假設(shè)配送成本與配送距離成正比）。N個(gè)快遞企業(yè)共同建設(shè)M個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，基于共享末端網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行配送時(shí)所產(chǎn)生的成本有：第一階段配送成本（即從三級(jí)節(jié)點(diǎn)運(yùn)到末端網(wǎng)點(diǎn)的成本）1()，合作建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本2()以及第二階段配送成本（即從末端網(wǎng)點(diǎn)配送到客戶點(diǎn)的配送成本）3()。其中，第一階段的成本屬于快遞企業(yè)單獨(dú)運(yùn)送到末端網(wǎng)點(diǎn)的成本，不存在企業(yè)之間的合作，因此只需要快遞企業(yè)單獨(dú)承擔(dān)這一部分的成本，無需在各個(gè)快遞企業(yè)之間分?jǐn)偂Ｈ绾螌⑴渌退a(chǎn)生的合作成本C()2()3()進(jìn)行合理分?jǐn)偸且粋€(gè)亟待解決的問題。故本文考慮n個(gè)快遞企業(yè)組成配送聯(lián)盟時(shí)，固定成本2()和第二階段配送成本3()均用Shapley值法進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
對第二階段配送成本3()進(jìn)行Shapley值分?jǐn)倳r(shí)，存在2-1個(gè)子聯(lián)盟S的配送成本3()，其中每一個(gè)3()的計(jì)算均涉及到一個(gè)VRP問題，即相當(dāng)于求解2-1個(gè)VRP問題，從而得到子聯(lián)盟S的配送成本3()。對建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本2()進(jìn)行Shapley值分?jǐn)倳r(shí)，按照加入配送聯(lián)盟的日流量（即日平均總單量）確定需要租賃的場地面積，從而確定固定成本2()。
2 基于共享末端網(wǎng)點(diǎn)配送模式的模型建立
2.1 模型建立
在計(jì)算協(xié)作配送成本時(shí)，需要一次性求解成本分?jǐn)偹枰?-1個(gè)成本輸入數(shù)值，即可看作求解一個(gè)包含n個(gè)成員的VRG（Vehicle Routing Game）問題，等價(jià)于求解2-1個(gè)子聯(lián)盟的VRP問題。
本文建模過程中所涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)如下：
N：所有加入配送聯(lián)盟的快遞企業(yè)集合，{12}，n為加入配送聯(lián)盟快遞企業(yè)的數(shù)量；
M：建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量；
m：客戶點(diǎn)的數(shù)量；
C：末端網(wǎng)點(diǎn)的待配送客戶點(diǎn)的集合，{12}；
K：末端網(wǎng)點(diǎn)的車輛集合，{12}；
Q：配送車輛的最大載重；
q：第(1 ≤i≤) 個(gè) 客 戶 點(diǎn) 的 需 求 量，且0≤q≤Q；
S：第(1 ≤j≤2-1)個(gè)快遞企業(yè)子聯(lián)盟，且≠?；
c：任意兩個(gè)客戶點(diǎn)或者末端網(wǎng)點(diǎn)與一個(gè)客戶點(diǎn)s,t之間的配送成本；
x：0-1變量，等于1表示配送車輛k∈K 經(jīng)過弧()，其中s,t∈?O，否則等于0。
模型的基本假設(shè)條件為：
（1）每輛車的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為末端網(wǎng)點(diǎn)；
（2）每輛車均不超過最大載重Q。
構(gòu)建的模型如下：
目標(biāo)函數(shù)：
約束條件：
目標(biāo)函數(shù)（1）是指最小化子聯(lián)盟S中的企業(yè)第二階段配送成本3()；約束條件式（2）和式（3）保證每個(gè)客戶點(diǎn)被1輛車確切的服務(wù)一次；式（4）表示一輛車沒有重復(fù)經(jīng)過某個(gè)節(jié)點(diǎn)；式（5）表示每輛車在配送過程中不超過最大載重量；式（6）和式（7）表示配送車輛從末端網(wǎng)點(diǎn)出發(fā)，最后回到末端網(wǎng)點(diǎn)；式（8）是變量的取值范圍。
2.2 輸入子聯(lián)盟Sj的方法
n個(gè)快遞企業(yè)能夠組成2-1個(gè)子聯(lián)盟(1 ≤≤2-1)，其中第j個(gè)子聯(lián)盟的配送成本為()，為了能夠一次性輸入2-1子聯(lián)盟并且直觀體現(xiàn)每個(gè)子聯(lián)盟所包含的企業(yè)，采用長度為n的二進(jìn)制0-1數(shù)組表示子聯(lián)盟，引入子聯(lián)盟序列變量j，將所有2-1個(gè)子聯(lián)盟S根據(jù)其成員構(gòu)成轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)組，再按照對應(yīng)的十進(jìn)制從小到大排序，最后求解對應(yīng)的2-1個(gè)VRP問題。子聯(lián)盟S的二進(jìn)制數(shù)組如圖1所示。
圖1 子聯(lián)盟Sj的二進(jìn)制數(shù)組
3 算例分析
本節(jié)以山東省青島市快遞末端配送現(xiàn)狀為例，通過設(shè)計(jì)算例展示n家快遞公司擬在快遞配送末端共同建設(shè)配送網(wǎng)點(diǎn)的求解步驟。
根據(jù)青島市3家快遞企業(yè)在其100km的三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送區(qū)域內(nèi)的某天配送量數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)協(xié)作配送算例：假設(shè)邊長為10km的正方形區(qū)域被等分為4個(gè)邊長為5km的正方形區(qū)域，且每個(gè)正方形中各分布了一個(gè)配送中心，在邊長為10km的區(qū)域內(nèi)還隨機(jī)均勻分布了企業(yè)1-企業(yè)3的顧客。其中a為高密度配送區(qū)域，b和c為中密度配送區(qū)域，d為低密度配送區(qū)域（即客戶點(diǎn)少且比較分散）。
如圖2所示，以圖形的中心表示三個(gè)快遞企業(yè)的三級(jí)配送中心以及末端客戶的位置，其中大正方形表示快遞企業(yè)1的三級(jí)配送中心，小正方形表示快遞企業(yè)1的1-12個(gè)末端客戶；大圓點(diǎn)表示快遞企業(yè)2的三級(jí)配送中心，小圓點(diǎn)表示快遞企業(yè)2的1-12個(gè)末端客戶；大六邊形表示快遞企業(yè)3的三級(jí)配送中心，小六邊形表示快遞企業(yè)3的1～12個(gè)末端客戶。
圖2 末端網(wǎng)點(diǎn)及三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送中心的位置
X和Y分別表示配送中心以及客戶位置的橫縱坐標(biāo)，Q表示每個(gè)客戶需求的快遞量。配送中心每一輛車的最大載重為Q=100，且每個(gè)末端客戶的快遞量Q均為10，將兩點(diǎn)之間的直線距離考慮為配送車輛的最短行駛距離，且每一輛車的單位配送成本為10，具體坐標(biāo)值以及快遞量見表1，其中序號(hào)01表示快遞企業(yè)1的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，序號(hào)1-12表示快遞企業(yè)1的末端客戶；序號(hào)02表示快遞企業(yè)2的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，序號(hào)13-24表示為快遞企業(yè)2的末端客戶；序號(hào)03表示快遞企業(yè)3的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，序號(hào)25-36表示快遞企業(yè)3的末端客戶。
表1 末端客戶和三級(jí)配送中心坐標(biāo)位置及快遞量信息
假設(shè)每個(gè)區(qū)域內(nèi)共同建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的位置為：O（3.31,6.06），O（5.61,5.32），O（4.19,3.73），O（6.86,3.35）。
該配送問題包含三個(gè)快遞配送企業(yè)，其中配送成本包含兩部分：第一階段由三級(jí)配送中心到末端網(wǎng)點(diǎn)的配送成本1()以及第二階段從末端網(wǎng)點(diǎn)配送到客戶的配送成本3()，第一階段的配送只是由每家企業(yè)配送企業(yè)內(nèi)部的貨物，不存在調(diào)貨等合作方式，因此這一部分的配送成本只需快遞企業(yè)單獨(dú)承擔(dān)。第二階段的配送屬于快遞企業(yè)協(xié)作之后的配送成本，需要對聯(lián)盟內(nèi)的成員進(jìn)行成本分?jǐn)?，因此需要求?-1=7個(gè)非空子聯(lián)盟的協(xié)作配送成本()，利用算法求解出7個(gè)子聯(lián)盟中配送車輛的最優(yōu)配送距離。求解結(jié)果見表2，其中NC-Dis表示協(xié)作配送之前的最優(yōu)配送距離，C-Dis表示協(xié)作配送之后的最優(yōu)配送距離。
表2 7個(gè)子聯(lián)盟協(xié)作前與協(xié)作后的最優(yōu)配送距離及成本
研究該配送問題時(shí)，在第一階段的配送過程中，僅考慮一輛車服務(wù)一個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)，建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本根據(jù)青島市租賃場地的平均市場價(jià)格核算，即年租賃價(jià)格為219元/m。因研究的配送問題是以日配送量為單位，需將固定成本折合為日均成本，即日均成本為0.6元/m/日，鑒于擺放快遞所需要的面積較小，再結(jié)合算例中固定客戶點(diǎn)的快遞量，研究中按照租賃面積為5m進(jìn)行計(jì)算。據(jù)此計(jì)算出7個(gè)子聯(lián)盟協(xié)作前后的第一階段配送成本以及建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本見表3，其中NC-1()表示協(xié)作前第一階段配送成本，C-1()表示協(xié)作后第一階段配送成本，NC-2()表示協(xié)作前的固定成本，C-2()表示協(xié)作后的固定成本，因?yàn)樵趨f(xié)作前還是企業(yè)單獨(dú)配送到顧客點(diǎn)，不存在建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)，因此NC-1()和NC2()都為零。
表3 7個(gè)子聯(lián)盟協(xié)作前與協(xié)作后的第一階段配送成本與固定成本
通過計(jì)算得出協(xié)作前后的總成本以及節(jié)約的百分比見表4，協(xié)作前后的企業(yè)配送成本和節(jié)約的百分比，見表5，其中Save（%）表示總成本節(jié)約百分比，save（%）表示企業(yè)配送成本節(jié)約百分比。協(xié)作前的配送成本即企業(yè)單獨(dú)配送到客戶點(diǎn)的成本，協(xié)作后的成本采用Shapley值法進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
分析表4、表5可知：協(xié)作后配送聯(lián)盟的總成本以及成員企業(yè)的配送成本都會(huì)較明顯的降低，且聯(lián)盟節(jié)約的百分比會(huì)隨著聯(lián)盟成員數(shù)量的增加而提高，即滿足個(gè)體理性又滿足整體理性。
表4 協(xié)作前后的總成本及節(jié)約的百分比
表5 協(xié)作前后企業(yè)成本及節(jié)約的百分比
4 結(jié)語
針對目前快遞行業(yè)存在末端配送成本高、效率低下的問題，本文研究了快遞企業(yè)共同建設(shè)末端配送網(wǎng)點(diǎn)，該網(wǎng)點(diǎn)介于三級(jí)配送節(jié)點(diǎn)以及客戶點(diǎn)之間。通過合作博弈分析快遞企業(yè)之間的協(xié)作行為，首先分析采用共享末端網(wǎng)點(diǎn)配送模式下的總成本構(gòu)成，主要是由第一階段由三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送到末端網(wǎng)點(diǎn)的配送成本，共同建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本以及第二階段由末端網(wǎng)點(diǎn)配送到客戶點(diǎn)的配送成本三部分組成。據(jù)此構(gòu)建一個(gè)總成本的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Shapley值法分?jǐn)偪偝杀?，得到?lián)盟內(nèi)每家快遞企業(yè)需要分?jǐn)偟某杀局怠Ｍ瑫r(shí)，本文得出以下結(jié)論：采用共享末端網(wǎng)點(diǎn)的配送模式能夠有效降低末端的配送成本，通過多組算例得出，隨著聯(lián)盟數(shù)量的增加，節(jié)約總成本的百分比將明顯提高。
采取共享末端網(wǎng)點(diǎn)配送模式，客戶既可選擇到網(wǎng)點(diǎn)自取，也可選擇配送員配送到門的服務(wù)。本文在研究中僅考慮客戶選擇配送到門的服務(wù)，未考慮客戶到網(wǎng)點(diǎn)自取。自取模式下僅僅是客戶行為，不存在配送員的配送路徑問題，因此若加入客戶到網(wǎng)點(diǎn)自取的情況，配送成本將會(huì)更低。在實(shí)踐中，本文的理論成果可以用于指導(dǎo)快遞企業(yè)共同建設(shè)末端配送聯(lián)盟，并合理的分?jǐn)偝杀?，不僅解決了不同快遞企業(yè)配送路徑重疊度高以及重復(fù)建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)造成的資源浪費(fèi)問題，而且提高了“最后一公里”的配送效率，降低了配送成本。
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（1.山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū)，山東 濟(jì)南 250031）
0 引言
自國家“十三五”規(guī)劃以來，我國已成為全球發(fā)展最快、最具活力的新興寄遞市場。據(jù)國家郵政局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2020年全年快遞業(yè)務(wù)量完成833.6億件，同比增長31.2%。目前，快遞服務(wù)的對象大多是網(wǎng)購消費(fèi)者，貨物種類復(fù)雜，規(guī)格差別大，消費(fèi)者需求多樣化，例如：服務(wù)到戶、配送時(shí)效性高、取件時(shí)間自由等，這使得快遞的末端配送相較于傳統(tǒng)配送更加復(fù)雜。為此，各家快遞企業(yè)都在積極探索創(chuàng)新最合理的配送模式，如：“藍(lán)店”“菜鳥驛站”和快遞企業(yè)與便利店合作的模式等。然而，在末端服務(wù)日漸復(fù)雜化的背后，也折射出建設(shè)自營網(wǎng)點(diǎn)成本高的問題。成本高主要體現(xiàn)在：初期的建設(shè)成本高，單家快遞后期配送無法形成較大規(guī)模，浪費(fèi)人力資源等。末端網(wǎng)點(diǎn)的運(yùn)營困境與成本的持續(xù)上漲需要對配送方式進(jìn)行創(chuàng)新，將獨(dú)立配送網(wǎng)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作配送網(wǎng)點(diǎn)能夠大幅度降低配送成本。
Guajardo，等指出在進(jìn)行末端協(xié)作配送時(shí)，如何讓企業(yè)組成協(xié)作聯(lián)盟以及如何在聯(lián)盟成員中分?jǐn)偝杀臼莾蓚€(gè)最關(guān)鍵的問題。對于末端協(xié)作配送模式的創(chuàng)新，Zen，等提出讓配送區(qū)域重疊度較大的末端配送企業(yè)組成一個(gè)配送聯(lián)盟，由這個(gè)配送聯(lián)盟為末端客戶提供配送服務(wù)。王秀梅，等探索了一種共享配送網(wǎng)點(diǎn)和配送設(shè)施的共享型末端配送模式。Kexin Bi，等提出了一種基于智能終端服務(wù)站（IESS）的協(xié)同配送新模式。Savelsbergh，等在研究中提出實(shí)行末端協(xié)同配送是解決末端配送成本高的有效途徑。Hsu研究了將獨(dú)立的配送系統(tǒng)如何轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)作配送網(wǎng)絡(luò)。Xu，等認(rèn)為由于中小型物流企業(yè)客戶量少且分散，進(jìn)而導(dǎo)致末端配送成本偏高，組建末端配送聯(lián)盟是企業(yè)大幅度降低配送成本，實(shí)現(xiàn)企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展的有效途徑。Liu，等和Van Heeswijk，等指出，針對目前末端配送效率不高的情況，通過組成末端配送聯(lián)盟能夠有效提高配送效率。徐麗，等在研究末端配送體系中指出，快遞市場應(yīng)該規(guī)范化，合理分配末端配送的投入方式。農(nóng)村區(qū)域是典型的低密度區(qū)域，存在明顯的配送成本高的問題，許茂增，等認(rèn)為低密度配送區(qū)域能夠通過配送聯(lián)盟來降低配送成本。儲(chǔ)濤，等研究發(fā)現(xiàn)通過搭建農(nóng)村快遞物流共享平臺(tái)，能夠有效解決末端配送體系建設(shè)成本高的難題。
末端配送聯(lián)盟穩(wěn)定的核心是成本（利益）分配，鄧建新，等指出合理的利益分配是維持末端聯(lián)盟穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。Wang和Hong通過運(yùn)用加入時(shí)間因素的Shapley值對共享配送中心和末端節(jié)點(diǎn)的利益分配進(jìn)行了研究。Guajardo，等利用Shapley值時(shí)引入了時(shí)間因素。李柏洲，等將風(fēng)險(xiǎn)因子作為權(quán)重引入到Shapley值中進(jìn)行修正，使得分?jǐn)偟慕Y(jié)果更加符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。
目前關(guān)于成本分?jǐn)偟难芯看蠖嗉性谀┒藚f(xié)作配送路徑中以及供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)的橫向合作間，而對于快遞企業(yè)共建末端配送網(wǎng)點(diǎn)和合作運(yùn)營網(wǎng)點(diǎn)等方面的研究較少。從理論上分析，快遞企業(yè)共建末端配送網(wǎng)點(diǎn)不僅有利于降低配送成本，還有利于提高末端配送資源的利用率，避免因重復(fù)建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)造成的資源浪費(fèi)。但是在現(xiàn)實(shí)中卻又無法實(shí)現(xiàn)，這主要在于合作模式的成本分?jǐn)偞嬖诓还降默F(xiàn)象，導(dǎo)致許多企業(yè)對于共建配送網(wǎng)點(diǎn)的意愿不高。本文在我國末端配送的現(xiàn)實(shí)背景條件下，分析快遞企業(yè)間合作共建末端配送網(wǎng)點(diǎn)的成本構(gòu)成，并運(yùn)用合作博弈方法解決共建網(wǎng)點(diǎn)的成本分?jǐn)倖栴}。
1 問題描述與分析
目前，城市快遞末端配送模式主要是由快遞企業(yè)直接配送到戶或者配送到各自的末端網(wǎng)點(diǎn)，在這種模式下，快遞企業(yè)配送區(qū)域以及末端網(wǎng)點(diǎn)的交叉重合度高，容易造成配送資源的浪費(fèi)。在目前的電商環(huán)境下，消費(fèi)者多批次、小批量的消費(fèi)需求以及對配送時(shí)效性的要求越來越高，促使物流配送企業(yè)組建末端配送聯(lián)盟，共同建設(shè)末端配送網(wǎng)點(diǎn)。合作共建末端網(wǎng)點(diǎn)模式指的是多家快遞企業(yè)出資共同建設(shè)某一區(qū)域的末端配送網(wǎng)點(diǎn)，由這一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)完成這一個(gè)區(qū)域的配送，從而有效避免配送區(qū)域的交叉重合，整合配送資源，提高配送效率。
末端配送聯(lián)盟的核心問題在于成本分?jǐn)?，而“公平”恰恰又是成本分?jǐn)偟暮诵囊兀胶侠淼某杀痉謹(jǐn)偡桨覆拍芫S持聯(lián)盟的穩(wěn)定。已知有n個(gè)快遞企業(yè)組成配送聯(lián)盟N，在某一三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送區(qū)域內(nèi)共同租賃建設(shè)M個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)，每個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)有K輛載重量為Q的同型號(hào)車輛，共有m個(gè)客戶點(diǎn)需要配送?，F(xiàn)假設(shè)N個(gè)快遞企業(yè)在其三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送區(qū)域內(nèi)合作共同建設(shè)M個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作配送，求協(xié)作配送的車輛最佳路徑，使配送成本最低（本文假設(shè)配送成本與配送距離成正比）。N個(gè)快遞企業(yè)共同建設(shè)M個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，基于共享末端網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行配送時(shí)所產(chǎn)生的成本有：第一階段配送成本（即從三級(jí)節(jié)點(diǎn)運(yùn)到末端網(wǎng)點(diǎn)的成本）1()，合作建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本2()以及第二階段配送成本（即從末端網(wǎng)點(diǎn)配送到客戶點(diǎn)的配送成本）3()。其中，第一階段的成本屬于快遞企業(yè)單獨(dú)運(yùn)送到末端網(wǎng)點(diǎn)的成本，不存在企業(yè)之間的合作，因此只需要快遞企業(yè)單獨(dú)承擔(dān)這一部分的成本，無需在各個(gè)快遞企業(yè)之間分?jǐn)偂Ｈ绾螌⑴渌退a(chǎn)生的合作成本C()2()3()進(jìn)行合理分?jǐn)偸且粋€(gè)亟待解決的問題。故本文考慮n個(gè)快遞企業(yè)組成配送聯(lián)盟時(shí)，固定成本2()和第二階段配送成本3()均用Shapley值法進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
對第二階段配送成本3()進(jìn)行Shapley值分?jǐn)倳r(shí)，存在2-1個(gè)子聯(lián)盟S的配送成本3()，其中每一個(gè)3()的計(jì)算均涉及到一個(gè)VRP問題，即相當(dāng)于求解2-1個(gè)VRP問題，從而得到子聯(lián)盟S的配送成本3()。對建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本2()進(jìn)行Shapley值分?jǐn)倳r(shí)，按照加入配送聯(lián)盟的日流量（即日平均總單量）確定需要租賃的場地面積，從而確定固定成本2()。
2 基于共享末端網(wǎng)點(diǎn)配送模式的模型建立
2.1 模型建立
在計(jì)算協(xié)作配送成本時(shí)，需要一次性求解成本分?jǐn)偹枰?-1個(gè)成本輸入數(shù)值，即可看作求解一個(gè)包含n個(gè)成員的VRG（Vehicle Routing Game）問題，等價(jià)于求解2-1個(gè)子聯(lián)盟的VRP問題。
本文建模過程中所涉及的數(shù)學(xué)符號(hào)如下：
N：所有加入配送聯(lián)盟的快遞企業(yè)集合，{12}，n為加入配送聯(lián)盟快遞企業(yè)的數(shù)量；
M：建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)量；
m：客戶點(diǎn)的數(shù)量；
C：末端網(wǎng)點(diǎn)的待配送客戶點(diǎn)的集合，{12}；
K：末端網(wǎng)點(diǎn)的車輛集合，{12}；
Q：配送車輛的最大載重；
q：第(1 ≤i≤) 個(gè) 客 戶 點(diǎn) 的 需 求 量，且0≤q≤Q；
S：第(1 ≤j≤2-1)個(gè)快遞企業(yè)子聯(lián)盟，且≠?；
c：任意兩個(gè)客戶點(diǎn)或者末端網(wǎng)點(diǎn)與一個(gè)客戶點(diǎn)s,t之間的配送成本；
x：0-1變量，等于1表示配送車輛k∈K 經(jīng)過弧()，其中s,t∈?O，否則等于0。
模型的基本假設(shè)條件為：
（1）每輛車的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為末端網(wǎng)點(diǎn)；
（2）每輛車均不超過最大載重Q。
構(gòu)建的模型如下：
目標(biāo)函數(shù)：
約束條件：
目標(biāo)函數(shù)（1）是指最小化子聯(lián)盟S中的企業(yè)第二階段配送成本3()；約束條件式（2）和式（3）保證每個(gè)客戶點(diǎn)被1輛車確切的服務(wù)一次；式（4）表示一輛車沒有重復(fù)經(jīng)過某個(gè)節(jié)點(diǎn)；式（5）表示每輛車在配送過程中不超過最大載重量；式（6）和式（7）表示配送車輛從末端網(wǎng)點(diǎn)出發(fā)，最后回到末端網(wǎng)點(diǎn)；式（8）是變量的取值范圍。
2.2 輸入子聯(lián)盟Sj的方法
n個(gè)快遞企業(yè)能夠組成2-1個(gè)子聯(lián)盟(1 ≤≤2-1)，其中第j個(gè)子聯(lián)盟的配送成本為()，為了能夠一次性輸入2-1子聯(lián)盟并且直觀體現(xiàn)每個(gè)子聯(lián)盟所包含的企業(yè)，采用長度為n的二進(jìn)制0-1數(shù)組表示子聯(lián)盟，引入子聯(lián)盟序列變量j，將所有2-1個(gè)子聯(lián)盟S根據(jù)其成員構(gòu)成轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)組，再按照對應(yīng)的十進(jìn)制從小到大排序，最后求解對應(yīng)的2-1個(gè)VRP問題。子聯(lián)盟S的二進(jìn)制數(shù)組如圖1所示。
圖1 子聯(lián)盟Sj的二進(jìn)制數(shù)組
3 算例分析
本節(jié)以山東省青島市快遞末端配送現(xiàn)狀為例，通過設(shè)計(jì)算例展示n家快遞公司擬在快遞配送末端共同建設(shè)配送網(wǎng)點(diǎn)的求解步驟。
根據(jù)青島市3家快遞企業(yè)在其100km的三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送區(qū)域內(nèi)的某天配送量數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)協(xié)作配送算例：假設(shè)邊長為10km的正方形區(qū)域被等分為4個(gè)邊長為5km的正方形區(qū)域，且每個(gè)正方形中各分布了一個(gè)配送中心，在邊長為10km的區(qū)域內(nèi)還隨機(jī)均勻分布了企業(yè)1-企業(yè)3的顧客。其中a為高密度配送區(qū)域，b和c為中密度配送區(qū)域，d為低密度配送區(qū)域（即客戶點(diǎn)少且比較分散）。
如圖2所示，以圖形的中心表示三個(gè)快遞企業(yè)的三級(jí)配送中心以及末端客戶的位置，其中大正方形表示快遞企業(yè)1的三級(jí)配送中心，小正方形表示快遞企業(yè)1的1-12個(gè)末端客戶；大圓點(diǎn)表示快遞企業(yè)2的三級(jí)配送中心，小圓點(diǎn)表示快遞企業(yè)2的1-12個(gè)末端客戶；大六邊形表示快遞企業(yè)3的三級(jí)配送中心，小六邊形表示快遞企業(yè)3的1～12個(gè)末端客戶。
圖2 末端網(wǎng)點(diǎn)及三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送中心的位置
X和Y分別表示配送中心以及客戶位置的橫縱坐標(biāo)，Q表示每個(gè)客戶需求的快遞量。配送中心每一輛車的最大載重為Q=100，且每個(gè)末端客戶的快遞量Q均為10，將兩點(diǎn)之間的直線距離考慮為配送車輛的最短行駛距離，且每一輛車的單位配送成本為10，具體坐標(biāo)值以及快遞量見表1，其中序號(hào)01表示快遞企業(yè)1的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，序號(hào)1-12表示快遞企業(yè)1的末端客戶；序號(hào)02表示快遞企業(yè)2的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，序號(hào)13-24表示為快遞企業(yè)2的末端客戶；序號(hào)03表示快遞企業(yè)3的三級(jí)節(jié)點(diǎn)，序號(hào)25-36表示快遞企業(yè)3的末端客戶。
表1 末端客戶和三級(jí)配送中心坐標(biāo)位置及快遞量信息
假設(shè)每個(gè)區(qū)域內(nèi)共同建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的位置為：O（3.31,6.06），O（5.61,5.32），O（4.19,3.73），O（6.86,3.35）。
該配送問題包含三個(gè)快遞配送企業(yè)，其中配送成本包含兩部分：第一階段由三級(jí)配送中心到末端網(wǎng)點(diǎn)的配送成本1()以及第二階段從末端網(wǎng)點(diǎn)配送到客戶的配送成本3()，第一階段的配送只是由每家企業(yè)配送企業(yè)內(nèi)部的貨物，不存在調(diào)貨等合作方式，因此這一部分的配送成本只需快遞企業(yè)單獨(dú)承擔(dān)。第二階段的配送屬于快遞企業(yè)協(xié)作之后的配送成本，需要對聯(lián)盟內(nèi)的成員進(jìn)行成本分?jǐn)?，因此需要求?-1=7個(gè)非空子聯(lián)盟的協(xié)作配送成本()，利用算法求解出7個(gè)子聯(lián)盟中配送車輛的最優(yōu)配送距離。求解結(jié)果見表2，其中NC-Dis表示協(xié)作配送之前的最優(yōu)配送距離，C-Dis表示協(xié)作配送之后的最優(yōu)配送距離。
表2 7個(gè)子聯(lián)盟協(xié)作前與協(xié)作后的最優(yōu)配送距離及成本
研究該配送問題時(shí)，在第一階段的配送過程中，僅考慮一輛車服務(wù)一個(gè)末端網(wǎng)點(diǎn)，建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本根據(jù)青島市租賃場地的平均市場價(jià)格核算，即年租賃價(jià)格為219元/m。因研究的配送問題是以日配送量為單位，需將固定成本折合為日均成本，即日均成本為0.6元/m/日，鑒于擺放快遞所需要的面積較小，再結(jié)合算例中固定客戶點(diǎn)的快遞量，研究中按照租賃面積為5m進(jìn)行計(jì)算。據(jù)此計(jì)算出7個(gè)子聯(lián)盟協(xié)作前后的第一階段配送成本以及建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本見表3，其中NC-1()表示協(xié)作前第一階段配送成本，C-1()表示協(xié)作后第一階段配送成本，NC-2()表示協(xié)作前的固定成本，C-2()表示協(xié)作后的固定成本，因?yàn)樵趨f(xié)作前還是企業(yè)單獨(dú)配送到顧客點(diǎn)，不存在建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)，因此NC-1()和NC2()都為零。
表3 7個(gè)子聯(lián)盟協(xié)作前與協(xié)作后的第一階段配送成本與固定成本
通過計(jì)算得出協(xié)作前后的總成本以及節(jié)約的百分比見表4，協(xié)作前后的企業(yè)配送成本和節(jié)約的百分比，見表5，其中Save（%）表示總成本節(jié)約百分比，save（%）表示企業(yè)配送成本節(jié)約百分比。協(xié)作前的配送成本即企業(yè)單獨(dú)配送到客戶點(diǎn)的成本，協(xié)作后的成本采用Shapley值法進(jìn)行分?jǐn)偂?/p>
分析表4、表5可知：協(xié)作后配送聯(lián)盟的總成本以及成員企業(yè)的配送成本都會(huì)較明顯的降低，且聯(lián)盟節(jié)約的百分比會(huì)隨著聯(lián)盟成員數(shù)量的增加而提高，即滿足個(gè)體理性又滿足整體理性。
表4 協(xié)作前后的總成本及節(jié)約的百分比
表5 協(xié)作前后企業(yè)成本及節(jié)約的百分比
4 結(jié)語
針對目前快遞行業(yè)存在末端配送成本高、效率低下的問題，本文研究了快遞企業(yè)共同建設(shè)末端配送網(wǎng)點(diǎn)，該網(wǎng)點(diǎn)介于三級(jí)配送節(jié)點(diǎn)以及客戶點(diǎn)之間。通過合作博弈分析快遞企業(yè)之間的協(xié)作行為，首先分析采用共享末端網(wǎng)點(diǎn)配送模式下的總成本構(gòu)成，主要是由第一階段由三級(jí)節(jié)點(diǎn)配送到末端網(wǎng)點(diǎn)的配送成本，共同建設(shè)末端網(wǎng)點(diǎn)的固定成本以及第二階段由末端網(wǎng)點(diǎn)配送到客戶點(diǎn)的配送成本三部分組成。據(jù)此構(gòu)建一個(gè)總成本的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Shapley值法分?jǐn)偪偝杀?，得到?lián)盟內(nèi)每家快遞企業(yè)需要分?jǐn)偟某杀局怠Ｍ瑫r(shí)，本文得出以下結(jié)論：采用共享末端網(wǎng)點(diǎn)的配送模式能夠有效降低末端的配送成本，通過多組算例得出，隨著聯(lián)盟數(shù)量的增加，節(jié)約總成本的百分比將明顯提高。
采取共享末端網(wǎng)點(diǎn)配送模式，客戶既可選擇到網(wǎng)點(diǎn)自取，也可選擇配送員配送到門的服務(wù)。本文在研究中僅考慮客戶選擇配送到門的服務(wù)，未考慮客戶到網(wǎng)點(diǎn)自取。自取模式下僅僅是客戶行為，不存在配送員的配送路徑問題，因此若加入客戶到網(wǎng)點(diǎn)自取的情況，配送成本將會(huì)更低。在實(shí)踐中，本文的理論成果可以用于指導(dǎo)快遞企業(yè)共同建設(shè)末端配送聯(lián)盟，并合理的分?jǐn)偝杀?，不僅解決了不同快遞企業(yè)配送路徑重疊度高以及重復(fù)建設(shè)網(wǎng)點(diǎn)造成的資源浪費(fèi)問題，而且提高了“最后一公里”的配送效率，降低了配送成本。
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