數(shù)學課還可以這樣上

黃燕

在中國共產(chǎn)黨成立100周年之際，全國上下掀起一股學習黨史的熱潮，如何讓學生走進黨史，了解中國共產(chǎn)黨和新中國的發(fā)展歷程，感受不一樣的數(shù)學？江西省九江市教科所小學數(shù)學教研員朱菊老師帶領(lǐng)她的團隊把黨史教育和數(shù)學學習融合起來，開發(fā)了數(shù)學與黨史教育融合的創(chuàng)新實踐課，為廣大教師開辟了一個新的數(shù)學視角。

我們選取了其中兩位教師的“‘數(shù)說黨史”實踐課推薦給大家，課中他們結(jié)合其中特定的數(shù)據(jù)和征程，雙線交會，在細述百年黨史中，讓學生感受數(shù)據(jù)背后蘊含的豐富精神內(nèi)涵，傳承革命精神，弘揚愛國情懷。希望能給教師們一些借鑒和思考，開啟數(shù)學多元融合的新路徑。

（呂 英）

【摘 要】史寧中校長曾告訴我們，我們應重視雙基教育，可學生學過的知識容易忘記，掌握的技能也會生疏，唯有學習過程中獲得的方法、體驗以及訓練的高階思維會隨著歲月的變化而開花。而這，正是數(shù)學核心素養(yǎng)中的一部分。許多小數(shù)質(zhì)量檢測結(jié)果顯示，小學生在統(tǒng)計與概率這一領(lǐng)域里，數(shù)據(jù)的提取和分析能力較弱?！皵?shù)說長征”就是一節(jié)基于培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的綜合實踐活動課。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析能力 綜合實踐活動 做減法 拼圖法

“數(shù)說長征”一課的緣起：

作為小學數(shù)學教師，筆者總在問自己這樣一個問題：我的課堂，到底要教給學生一些什么？

許多小數(shù)質(zhì)量檢測結(jié)果顯示，小學生在統(tǒng)計與概率這一領(lǐng)域里，數(shù)據(jù)的提取和分析能力較弱。學生習慣于做一問一答的題目，思維常常固定在模仿層面，遇到有較大信息集中呈現(xiàn)的題目時不知所措。結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨100周年，筆者積極響應朱菊老師的號召，用數(shù)學的眼光看黨史，看中國的發(fā)展，上了一節(jié)“‘數(shù)說長征”的課。

“‘數(shù)說長征”就是一節(jié)基于培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的綜合實踐活動課。

背景分析：

關(guān)于長征，學生可能在影視節(jié)目中觀看過，也有可能從長輩那兒聽到過，還有可能從課本中讀到過。如果不去深入研究，對于長征，他們可能只知道兩萬五千里、600余次戰(zhàn)斗、翻越40余座高峰等冰冷的數(shù)據(jù)。可這些冰冷的數(shù)據(jù)后面蘊含著哪些豐富的精神內(nèi)涵呢？我們又該如何引領(lǐng)學生從數(shù)學的角度，讀懂數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，進而深入了解長征、體會長征精神、傳承長征精神呢？

思索良久，筆者決定和五年級學生一起完成這課內(nèi)容的學習。

第一次上課：

課堂實錄：

1.立足當下（“數(shù)”說中國科技成就）

師：我們先來看短視頻，請你用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)有價值的信息。（下面是視頻內(nèi)容截屏）

（播放后請學生們說說看到的信息，再結(jié)合數(shù)據(jù)談感受）

生1：我知道了“九章”比世界上最快的超級計算機還要快1000000億倍呢。

師：100萬億倍那得多快呢？世界上最快的超級計算機1億年完成的任務，“九章”只需要不到1分鐘就能完成。

生2：從視頻中我知道了，中國天眼的口徑有500米那么大。

師：天眼像一口鍋，它的口徑有500米，究竟有多大呢？咱們的教室長約16米，大約有31間這樣的教室的長就是500米。

生3、生4、生5相繼說出5G基站、天問一號、港珠澳大橋的相關(guān)數(shù)據(jù)。

師：看到這些數(shù)據(jù)，你們有什么想說的？

（自豪、驕傲……）

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)展示一組大數(shù)據(jù)，通過類比、舉例等方法進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感。透過數(shù)據(jù)，讓學生感受到祖國科技的發(fā)達、祖國的強大，激發(fā)學生的自豪感，同時為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊。

2.回顧歷史

師：祖國的強大不是一蹴而就的，而是無數(shù)先輩用熱血和生命換來的，接下來讓我們走進那個戰(zhàn)火紛飛的年代。

（1）播放長征的線路圖短片，讓學生初步感知長征的整個線路方向、里程以及跨度。

（2）師：關(guān)于長征，老師還收集了一些數(shù)據(jù)，請同學們保持安靜，仔細地讀一讀。（展示長征之最）讀完這些數(shù)據(jù)，你們有什么感受？

生1：紅軍的人數(shù)與敵人的人數(shù)懸殊真的是太大了，他們能完成長征真的是太不容易了，艱難困苦啊。

生2：我感受到了長征途中紅軍非常艱辛。

（3）感受艱辛

師：到底有多艱辛呢，讓我們用數(shù)字來體現(xiàn)，以紅一方面軍為例，請看！

師：中央紅軍長征路上共經(jīng)歷多少天，你是從哪里看出來的？請你算一算。對，368天，在這368天里，235天用于白天行軍，18天用于夜晚行軍;整個長征途中，只休息了44天。請問，平均約走（? ?）里才休整1天，行軍速度保持在平均每日約（? ）里？

通過計算和解決問題，分析紅一方面軍長征中的有關(guān)數(shù)據(jù)，學生充分感受到了紅軍長征途中的艱辛。

（4）體會精神

師：這只是紅一方面軍的一些數(shù)據(jù)，也就是人們常說的紅軍二萬五千里長征，實際走完長征的隊伍不止這一支，讓我們一起來看看整體情況。

（提供大量的紅軍長征途中的數(shù)據(jù)，包括人數(shù)、途經(jīng)的山脈、河流以及戰(zhàn)役情況）

師：從這些數(shù)據(jù)中，你們感受到了什么？請你們用數(shù)據(jù)來說明觀點，可以用老師給的數(shù)據(jù)，也可以結(jié)合自己收集到的數(shù)據(jù)。

生1：我覺得紅軍長征很艱辛，紅軍3萬人，敵軍40萬人，一個要對付13個呢。

生2：紅軍不怕苦、不怕累，從他們翻越的大山、跨過的河流數(shù)量可以看出。

生3：我感受到紅軍很勇敢，從抵達終點的人數(shù)和出發(fā)人數(shù)對比，我們可以看出來，他們有的可能餓死了，有的可能累死了，也有的可能在翻越大山時摔下去了……他們不怕苦、不怕累、不怕犧牲的精神值得我們學習。

師：是啊，今日的幸福生活來之不易，讓我們懷著感恩的心去生活、學習。1955年，中國人民解放軍舉行首次授銜儀式，254位中將以上軍銜的將軍中222人參加過長征。從這些數(shù)據(jù)中，足以看出長征對紅軍將士的歷練，長征創(chuàng)造了中外歷史奇跡。

【設(shè)計意圖】首先分析紅一方面軍長征中的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學生充分感受到了長征途中的艱辛。在解決問題的過程中，訓練學生讀信息、找信息和用信息的能力。因為提供的數(shù)據(jù)多，信息量特別大，所以學生要學會從一大堆信息中找出有用的信息來解決問題，從而培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力。之后提供了大量的長征數(shù)據(jù)，要求學生用數(shù)據(jù)說話，說明自己的觀點，旨在培養(yǎng)學生透過數(shù)據(jù)表面來挖掘其中內(nèi)涵的能力。同時為下一個環(huán)節(jié)做好鋪墊，長征精神代代相傳，使得我們的祖國日益強大。

3.展望未來

通過展示世界各國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）排名前15動態(tài)統(tǒng)計圖，多年來中國GDP排名的變化震撼了學生的心靈，他們充分感受到中國的飛速發(fā)展。同時根據(jù)變化趨勢，請學生預估到2035年，中國的排名將會怎樣？在這個過程中，學生的愛國之情溢于言表。

師：在這節(jié)課中，我們從大的角度用數(shù)字說明了祖國的偉大，課后請同學們從身邊息息相關(guān)的事情出發(fā)，用數(shù)字說說生活中的衣、食、住、行……

修改教案的心路歷程：

課前設(shè)計的三個環(huán)節(jié)都承載著不同的意義，從當下科技成就的數(shù)據(jù)中讓學生感受祖國已崛起;分析長征這段奇跡歷史中的數(shù)據(jù)，使學生感受到長征艱辛及長征精神，進而體會到當今美好生活來之不易;展示世界各國GDP排名前15動態(tài)統(tǒng)計圖，引領(lǐng)學生暢想中國的復興未來。設(shè)計中的第二環(huán)節(jié)是本課的重點，可是教后發(fā)現(xiàn)：三個環(huán)節(jié)的設(shè)計中學生感興趣的是第一環(huán)節(jié)，第二環(huán)節(jié)用數(shù)據(jù)說話時，學生有話說，但是時間不充分，最牽動學生心的是第三環(huán)節(jié)。整節(jié)課熱熱鬧鬧，優(yōu)生吃不飽，中下生參與少，提取數(shù)據(jù)的能力沒有得到鍛煉，分析數(shù)據(jù)走形式等弊端都暴露出來了，究其原因，想要的太多。

記得朱菊老師曾這樣跟筆者說，要想把一節(jié)課上得精、上得細，不要太多花里胡哨的內(nèi)容，只需把一個點用足、用透。怎樣做才能把一個點用足、用透？于是，圍繞我們到底要教給學生什么、創(chuàng)造什么樣的環(huán)節(jié)才適合學生、中下水平的學生夠得著嗎等問題再一次設(shè)計課程。

第二次設(shè)計筆者做減法，把“數(shù)說”變成整合單元學習，拆分成幾個專題（“數(shù)”說科技、“數(shù)”說長征、“數(shù)”說GDP、“數(shù)”說……），專注數(shù)據(jù)的收集和分析。以“數(shù)”說長征為例，這節(jié)課采取拼圖式的學習方法——自選內(nèi)容，明確分工，做到人人參與，合作學習。

第二次上課：

1.將收集到的數(shù)據(jù)劃分為5部分——長征人數(shù)，長征之最，長征中的戰(zhàn)役，長征的行程、時間，長征途經(jīng)的山川河流等。（下面是部分數(shù)據(jù)截屏）

2.把40個學生平均分為8個“拼圖組”，每組5個學生。組內(nèi)每個學生自愿選擇一組數(shù)據(jù)，每個人手中的數(shù)據(jù)不同。

3.學生根據(jù)選擇的數(shù)據(jù)重新組成“人數(shù)專家組”“之最專家組”“戰(zhàn)役專家組”“行程、時間專家組”“山川河流專家組”，在“專家組”內(nèi)學習對相應數(shù)據(jù)進行分析。（此時每組8人）

4.專家組分析數(shù)據(jù)、交流成果后，學生回到“拼圖組”，向組內(nèi)其他成員介紹自己在專家組學到的所有內(nèi)容。

課堂實錄：

1.“戰(zhàn)役專家組”介紹學習成果（對應4個問題進行介紹）

（1）我是研究長征戰(zhàn)役數(shù)據(jù)的專家，我們組讀了紅軍參加戰(zhàn)役的這組數(shù)據(jù)后，感受到他們太艱辛了，幾乎每天都在打仗;

（2）通過計算湘江戰(zhàn)役紅軍兵力，我們發(fā)現(xiàn)中央紅軍損失的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的65%，太慘了;

（3）在四渡赤水時，紅軍3萬人，敵軍40萬人，相當于1個要對付13個，對比之下當時的兵力懸殊真是太大了;

（4）紅軍在環(huán)境那么惡劣、人數(shù)懸殊那么大的情況下還取勝了，我們覺得他們有一種不怕犧牲、堅韌不拔的精神。

2.“行程、時間專家組”介紹學習成果

（1）我是分析長征行程、時間數(shù)據(jù)的專家，我們組讀了紅軍長征行程、時間的這組數(shù)據(jù)后，感受到他們太累太苦了，都沒有時間休息;

（2）通過計算，我們發(fā)現(xiàn)紅軍平均每天約走68里路，就是34000米，相當于繞200米的操場170圈呢。太可怕了！

（3）從他們368天，僅用44天休整這個數(shù)據(jù)中，我們就能感受到他們幾乎是沒日沒夜不停地走，他們都是鐵人嗎？

（4）從中央紅軍1934年10月10日離開江西瑞金開始戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，至1936年10月紅軍三大方面軍在陜甘蘇區(qū)勝利會師，長征共歷時兩年。途中是那么艱苦，他們也沒有什么吃的，我們體會到紅軍的吃苦耐勞精神。

3.“人數(shù)專家組”介紹學習成果

（1）我是研究長征人數(shù)的專家，我們組讀了紅軍長征人數(shù)這組數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)犧牲的紅軍實在是太多了，感受到我們今天的美好生活是無數(shù)先烈用生命換來的，我們要珍惜;

（2）在計算授銜將軍中參加過長征的人數(shù)占比時，我們從這些數(shù)據(jù)中看出長征對紅軍將士的歷練，長征創(chuàng)造了中外歷史奇跡;

（3）把出發(fā)的人數(shù)和抵達的人數(shù)進行對比，我們感嘆犧牲的紅軍實在是太多太多了，可見長征途中的艱辛是我們想象不到的;

（4）我覺得他們身上有一種不怕犧牲的精神，除了戰(zhàn)役中犧牲的，有的可能餓死了，有的可能累死了，也有的可能在翻越大山時摔下去了，有的在過草地時陷進去了……正因為他們這種不怕苦、不怕累、不怕犧牲的精神，才換來了我們今日的美好生活。

……

同樣是“數(shù)”說長征，不同的學習活動收到了不同的學習效果。學生透過一組組冰冷的數(shù)據(jù)，讀到了火熱，讀到了堅強，讀到了吃苦耐勞，讀到了堅韌不拔等。

兩節(jié)課的對比：

1.善于發(fā)掘生活中的學習材料，充實課堂內(nèi)容，豐富課堂形式，讓數(shù)學教學更加貼近生活并服務于生活。

2.善于做減法，用足、用透一個點，從這個點生根發(fā)芽，使課堂更高效。

3.設(shè)置合理的合作環(huán)節(jié)，保證每個學生都能參與，發(fā)揚拼圖精神，教給學生收集數(shù)據(jù)的方法，增強學生分析數(shù)據(jù)的體驗，從而培養(yǎng)學生的高階思維。

總之，好的設(shè)計能把教學內(nèi)容做實、做寬、做長……

注：本文系課題“探究操作活動對師生自主發(fā)展的促進作用”（課題編號：20PTYB042）的研究成果。