速度滑冰如何減小空氣阻力1)

陳曉東 何國勝 楊秀峰 胡 婧 王 寧

*(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100081)

?(中央廣播電視總臺,北京 100020)

速度滑冰簡稱速滑,是滑冰運(yùn)動中歷史最為悠久,開展最為廣泛的項目[1]。速滑運(yùn)動員踩在1 mm 厚的刀片上在冰面上飛馳,平均速度可以達(dá)到14 m/s 左右,也就是約50 km/h。速滑運(yùn)動員如何在比賽中滑得更快呢[2]？除了需要通過平時的刻苦訓(xùn)練,提高身體素質(zhì)之外,還需要考慮如何在比賽中減小所受到的阻力[3-4]。

運(yùn)動員受到的阻力,即與滑行方向相反的力,包括來自冰刀與冰面之間的摩擦力和空氣阻力。研究表明,速滑運(yùn)動員達(dá)到恒定速度時,冰面摩擦力占總阻力的20%左右,而空氣阻力則占總阻力的80%左右[5]。因而,減小空氣阻力是提高比賽成績的關(guān)鍵。

在2014 索契冬奧會男子團(tuán)體追逐決賽上,韓國隊和荷蘭隊爭奪金牌,賽況相當(dāng)激烈,韓國隊出發(fā)不錯,中途也緊緊咬住荷蘭隊,不過從后半程開始,荷蘭隊長距離的優(yōu)勢顯露出來,最終荷蘭隊奪得金牌。我們在觀看比賽的時候可以發(fā)現(xiàn)一些特點(diǎn),比如運(yùn)動員都穿著緊身衣,滑行時身體盡量平行地面,手臂盡量放到身后,后方運(yùn)動員盡量跟緊前方運(yùn)動員,比賽過程中,各隊選手一直在不斷變換位置,由不同的隊員來領(lǐng)隊滑行。這些策略都與空氣阻力有關(guān)。下面介紹一下空氣動力學(xué)是如何應(yīng)用于速度滑冰項目,幫助運(yùn)動員提高比賽成績。

1 速度滑冰中的空氣阻力

在進(jìn)入今天的主題之前,先介紹一個原理,“相對運(yùn)動原理”。這里舉一個生活中的例子。當(dāng)我們站立不動,遇到迎面來的大風(fēng)時,會感覺到空氣的作用力。相反,當(dāng)我們在沒有風(fēng)的情況下奔跑,同樣會感覺到空氣阻礙我們前進(jìn)的力。當(dāng)人和風(fēng)的相對速度相等,人受到空氣的作用力也相等,這個原理在空氣動力學(xué)中叫做“相對運(yùn)動原理”。根據(jù)這個原理,我們在進(jìn)行空氣動力學(xué)分析時,采用物體不動、空氣流動的形式,觀察更直觀,實驗也更容易。

那么空氣如何在物體表面產(chǎn)生阻力呢？我們以空氣圍繞一個靜止圓柱體的流動為例,如圖1 所示進(jìn)行說明。這里顯示了圓柱的橫截面,對于任意一個小的區(qū)域(這里用紅線進(jìn)行標(biāo)記),空氣對物體表面的作用力可以分為兩部分,一部分是沿著表面方向的空氣摩擦力Ff,另一部分是垂直于表面方向上的空氣壓力Fp。

圖1 空氣圍繞圓柱流動時的受力分析

1.1 摩擦阻力

摩擦阻力要從流體的基本物理性質(zhì)之一,即黏性講起。我們可以做一個簡單的實驗,往兩個燒杯里分別倒入水和甘油,再用攪拌棒分別緩慢攪拌。先來攪拌水,發(fā)現(xiàn)能很輕松將水?dāng)嚢杵饋?。再來看甘?抬起攪拌棒,發(fā)現(xiàn)甘油能夠沾到攪拌棒上,再進(jìn)行攪拌,我們發(fā)現(xiàn)阻力較大。那么這是為什么呢？生活中的經(jīng)驗告訴我們,這是由于甘油更黏。流體對其內(nèi)部相對運(yùn)動的阻礙能力即為黏性,黏性用黏度系數(shù)來衡量。那么,黏性怎么產(chǎn)生對流動的阻礙呢？與固體和固體之間的相對運(yùn)動可以產(chǎn)生摩擦力一樣,流體內(nèi)部層與層之間的相對運(yùn)動也會產(chǎn)生摩擦力,這個摩擦力稱為內(nèi)摩擦力,阻礙流體運(yùn)動。

1686 年英國科學(xué)家牛頓,通過實驗驗證了流體的內(nèi)摩擦力定律。沒錯,這里的牛頓就是發(fā)現(xiàn)萬有引力的大科學(xué)家牛頓。牛頓的內(nèi)摩擦定律表明：相鄰的兩層流體之間摩擦力,與黏度系數(shù)、流體層之間的速度差、接觸面積成正比,與流體層之間的距離成反比。流體包括了液體和氣體,雖然一般氣體的黏度比較小,比如空氣,我們呼吸空氣的時候不會費(fèi)力。但在速度較高的時候還是會產(chǎn)生不可忽略的內(nèi)摩擦力。圖2 顯示了空氣流過圓柱上一個小區(qū)域時的速度分布。在圓柱表面上,由于空氣有黏性,緊貼表面的這層流體粘附在表面上,空氣的速度為零。而在遠(yuǎn)離表面的位置上,速度為來流速度?？諝鈱优c層之間存在相對速度,也就產(chǎn)生了內(nèi)摩擦力。內(nèi)摩擦力作用到壁面上,就產(chǎn)生了空氣對壁面的摩擦力。

圖2 空氣流過圓柱上一個小區(qū)域時的速度分布

1.2 壓差阻力

下面介紹一下壓差阻力。如果對人體的形狀進(jìn)行簡化,可以認(rèn)為人體是由一些球體和圓柱體等形狀組成。圓柱體是空氣動力學(xué)中研究較深入的一種物體,運(yùn)動員的手臂和腿都可以近似為圓柱體。通過演示風(fēng)洞實驗,可以觀察到圓柱體周圍的流動,看一下壓差阻力是如何產(chǎn)生的。在風(fēng)洞中,物體不動,以人工的方式產(chǎn)生氣流,來模擬物體與空氣的相對運(yùn)動,是空氣動力學(xué)實驗最常用的工具之一。這里我們采用桌面大小的演示風(fēng)洞,如圖3(a) 所示。風(fēng)洞的流速達(dá)到了13 m/s,與運(yùn)動員在賽場上的平均速度接近。采用的圓柱模型的直徑也與運(yùn)動員小腿最細(xì)部位的直徑接近,約為65 mm。這樣能更真實地模擬賽場上的狀態(tài)。因為空氣是透明的,為了顯示空氣的流動,我們在風(fēng)洞的進(jìn)風(fēng)口布置了超聲波發(fā)生器,生成微小液滴組成的水霧。水霧會隨著空氣進(jìn)入風(fēng)洞,再通過片狀的激光打亮這一片層上的微小液滴,來顯示空氣流動。

從圖3(b) 所示的照片可以看到,空氣從左向右流動。圓柱的迎風(fēng)面上,流體沿著圓柱表面運(yùn)動,到圓柱后面就脫離了圓柱面,產(chǎn)生了所謂的“流動分離” 現(xiàn)象。圓柱前面的空氣流動受阻,速度降低,壓力升高；圓柱后部的分離區(qū)域內(nèi)的流動變得混亂,產(chǎn)生較前部小的壓力；這樣就在圓柱前后產(chǎn)生了壓力差。對于運(yùn)動的物體,前后的壓力差產(chǎn)生了與運(yùn)動方向相反的阻力,稱為壓差阻力。

圖3

1.3 阻力系數(shù)

前面我們講到,與空氣相對運(yùn)動的物體受到摩擦阻力和壓差阻力,合起來就是空氣阻力。在一定的流速條件下,物體所受到的空氣阻力一般用阻力系數(shù)來衡量。阻力系數(shù)的公式為

其中CD表示阻力系數(shù),FD表示空氣阻力,ρ表示空氣密度,U∞表示來流速度,A表示迎風(fēng)面積。迎風(fēng)面積指的是迎著風(fēng)看過去,物體輪廓包圍的面積。阻力系數(shù)一般由實驗測量得到,也就是測量到空氣阻力以后,除去其他的物理量。需要說明的是,在不同流速下阻力系數(shù)是變化的。但在一定流速范圍內(nèi),數(shù)值變化不大,可認(rèn)為是常數(shù)。

圖4 所示為一些簡單形狀物體的空氣阻力系數(shù),在同樣的流速和迎風(fēng)面積下,我們前面講的圓柱體,阻力系數(shù)為1.2,平板的阻力系數(shù)為2.0,這種類似水滴形的物體的壓差阻力系數(shù)很小,為0.12。空氣可以沿著物體從前端分開,經(jīng)過平滑的過渡,在后端匯聚,有很小的分離區(qū),壓差阻力較小。由于流體流動的軌跡與物體的表面形狀相似,這種形狀的物體叫做流線體,例如魚、機(jī)翼等都可稱為流線體。而對于平板和圓柱體這一類非流線型物體,分離區(qū)較大,就會產(chǎn)生較大的壓差阻力,因而阻力系數(shù)大,這一類物體稱為鈍體。

圖4 簡單形狀物體的空氣阻力系數(shù)

2 速度滑冰中的空氣阻力

上面,我們了解了空氣是如何在物體表面產(chǎn)生阻力的。下面,將介紹一下這些空氣動力學(xué)原理是如何運(yùn)用到速度滑冰項目中來幫助運(yùn)動員減阻的。

2.1 服裝減阻

我們觀看比賽的時候看到運(yùn)動員的服裝是特制的緊身衣,緊身衣的一個重要功能就是減小空氣阻力,其空氣動力學(xué)設(shè)計成為影響成績的重要因素。

根據(jù)牛頓給出的流體運(yùn)動的內(nèi)摩擦定律,我們知道,摩擦阻力受空氣黏性、空氣與運(yùn)動員相對運(yùn)動分布的影響,并與空氣接觸的表面積成正比?？諝獾酿ば栽诠潭ǖ膱鲳^下無法改變；相對運(yùn)動分布取決于運(yùn)動員的能力,也是基本無法改變。若要減小摩擦阻力,需要減小與空氣的接觸面積,即可以按照運(yùn)動員體形定做緊身衣,讓衣服緊貼身體。速滑運(yùn)動員的服裝很有彈性,可以貼近身體,有些部位的材質(zhì)摸起來很光滑,已經(jīng)有點(diǎn)像雨衣的面料,比我們平時穿的衣服要光滑。這是由于普通的布料表面都是有微觀的結(jié)構(gòu)(如西裝),與光滑表面相比有更大的接觸面積,在高速運(yùn)動時會有較大摩擦阻力,所以需要采用更光滑材質(zhì)來減小摩擦阻力。緊身衣同時也減小了迎風(fēng)面積,減少了壓差阻力。

但我們在觀看比賽的時候,如果細(xì)心觀察,可以看到運(yùn)動員的緊身衣并不是所有表面都是光滑的,而是在前臂和小腿處拼接了一些粗糙的面料[6]。這是什么原因呢？下面我們還是以圓柱繞流這一個流動形式為例,來講解其中的原理。從圖5 中可以看出,當(dāng)流速很小時,流體分層流動,互不干擾,稱為層流。當(dāng)流速增加會出現(xiàn)各種流動模式,當(dāng)流速增加到很大時,產(chǎn)生了我們在前面提到的流動分離現(xiàn)象。因為在分離點(diǎn)之前流動還是層流狀態(tài),此時的流動分離稱為“層流分離”。分離區(qū)域中有許多小漩渦,流體做不規(guī)則運(yùn)動,這種流動稱為湍流。若流速再提高,圓柱前方的流動從層流發(fā)展為湍流,分離點(diǎn)向后移動。因為在分離點(diǎn)之前流動是湍流狀態(tài),此時的流動分離稱為“湍流分離”。實驗發(fā)現(xiàn),層流分離的分離角,也就是分離位置在圓周上的角度,約82?；而湍流分離的分離角約120?。也就是說,湍流抵抗分離,延緩了流動分離的發(fā)生,分離區(qū)域的面積明顯減小。實驗表明,這兩個情況下的空氣阻力系數(shù)分別為1.2 和0.3 左右,有4 倍的關(guān)系。

圖5 圓柱繞流下的層流、層流分離和湍流分離

我們根據(jù)運(yùn)動員的平均速度14 m/s,小腿平均直徑0.1 m 進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)繞運(yùn)動員小腿的空氣流動屬于層流分離的情況。如果我們想利用湍流分離來減小運(yùn)動員阻力,需要提高運(yùn)動員的速度,但14 m/s的平均滑行速度已經(jīng)是運(yùn)動員的極限了。那么,空氣動力學(xué)里有沒有其他方法,可以幫助運(yùn)動員實現(xiàn)湍流分離來減阻呢？

答案是有的。空氣動力學(xué)實驗表明,在一定流動條件下,表面粗糙的圓柱可以將周圍的層流擾亂,轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。也就是說,圓柱表面從光滑變粗糙后,可以使層流分離轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞣蛛x,降低阻力系數(shù)。在適當(dāng)?shù)拇植诔潭认?阻力系數(shù)可以從1.2 降低到0.6 左右。這就是為什么有些運(yùn)動員緊身衣小腿和前臂會拼接一些粗糙的面料。

我們在北京理工大學(xué)西山實驗區(qū)中科研級別的風(fēng)洞中探尋一下粗糙服裝面料的減阻效果。我們通過實驗記錄了具有光滑和粗糙表面圓柱的高速攝影結(jié)果,如圖6 所示?？梢钥吹皆诖植诒砻鎴A柱的分離點(diǎn)向后移動,從圓柱最高點(diǎn)的前方移到了后方。這也是我們之前講到的湍流抵抗分離,延緩了流動分離發(fā)生,也就是實現(xiàn)了減阻。需要注意的是,在速滑運(yùn)動員小腿的流動條件下,阻力系數(shù)隨著粗糙程度有先減小后增加的變化規(guī)律[7-8],需要選擇合適的粗糙程度。同時,不同比賽賽程中,運(yùn)動員的平均速度也有變化,同樣的粗糙度可能出現(xiàn)低速時阻力系數(shù)小,高速時阻力系數(shù)大的情況。所以,使用粗糙表面減阻時,需要在空氣動力學(xué)原理的指導(dǎo)下,與運(yùn)動情況和比賽策略相結(jié)合,做權(quán)衡考慮[9]。

圖6 不同表面圓柱的高速攝影結(jié)果

2.2 姿勢減阻

上述我們了解到運(yùn)動員們的服裝設(shè)計也是很有講究的,可以通過改變服裝不同部位的粗糙程度來實現(xiàn)減阻的效果。這個因素屬于外部因素,那對于運(yùn)動員自身,是如何在行進(jìn)過程中減小阻力的呢？根據(jù)前文空氣阻力系數(shù)的定義,我們知道,空氣阻力正比于空氣密度、運(yùn)動員速度的平方、迎風(fēng)面積和阻力系數(shù)?？諝獾拿芏仍诠潭ǖ膱鲳^下無法改變；運(yùn)動員速度取決于運(yùn)動員的能力,也是基本無法改變。而迎風(fēng)面積和阻力系數(shù)可以根據(jù)姿勢來改變。運(yùn)動員可以通過改變姿勢,一來減小迎風(fēng)面積,二來可以使身體達(dá)到接近線型,減小阻力系數(shù)。圖7(a) 顯示了一個精細(xì)的運(yùn)動員三維模型,通過定義4 個角度,可以表示運(yùn)動員滑行的姿勢。研究表明,軀干與地面的角度和大腿或小腿的角度越大,空氣阻力越大。由于運(yùn)動員在比賽中的姿勢是改變的,在現(xiàn)在的技術(shù)水平下,軀干與地面的角度平均值為25?。

起跑時身體基本直立,滑行時都會保持一個身體前傾的姿勢。在比賽中,運(yùn)動員會盡量將手臂背到后面,盡可能地減少迎風(fēng)面積。而當(dāng)運(yùn)動員奮力沖刺時,軀干幾乎達(dá)到水平狀態(tài),也就是與地面成0?。我們通過3D 打印,制造了不同彎腰程度的速滑運(yùn)動員模型。我們通過北京理工大學(xué)西山實驗區(qū)的風(fēng)洞實驗室,研究了不同姿勢對于運(yùn)動員周圍空氣流動的影響。圖7(b) 顯示了模擬不同彎腰程度運(yùn)動員周圍空氣流動的高速攝影畫面。通過對比,我們可以看出,隨著彎腰程度的增加,身后分離區(qū)域的面積減小。身體接近平行于地面的模型得到很小的分離區(qū)域。這種情況下,運(yùn)動員模型受到的阻力也是最小的。

為了觀測更多的流動細(xì)節(jié)和預(yù)測運(yùn)動員受到的空氣阻力的數(shù)值,我們在計算機(jī)上通過計算流體力學(xué)方法模擬了運(yùn)動員采用4 種姿勢時周圍的空氣流動情況。圖7(c) 顯示了不同彎腰程度的模擬結(jié)果,可以看出同樣的空氣流動吹過不同角度的模型后,模型身后的流動分離區(qū)域隨角度減小而減小。當(dāng)角度達(dá)到25?和0?時,分離區(qū)很小,且空氣附著在運(yùn)動員背部流動,也就是說運(yùn)動員的身形更接近于流線型。這里紅色代表壓力高的區(qū)域,可以看出運(yùn)動員身體前面的高壓力區(qū)的面積,隨著彎腰程度的增加而減小,壓差阻力也隨之減小。表1 為計算機(jī)模擬得到的運(yùn)動員采用不同姿勢時受到的空氣阻力數(shù)據(jù)。迎風(fēng)面面積隨著彎腰程度增加而減??；不同情況的摩擦阻力均很小,只有一點(diǎn)幾牛頓。而壓差阻力方面,從三十幾變化到十幾牛頓?？偟目諝庾枇Ψ矫?我們發(fā)現(xiàn)25?和0?時的阻力較45?有明顯下降。與45?的情況相比,25?和0?時壓差阻力下降了50% 左右。需要注意的是,保持0?雖然能有最小的空氣阻力,但運(yùn)動員保持這個姿勢會產(chǎn)生過多的體能消耗,所以,這個姿勢多在沖刺時使用。

圖7

表1 運(yùn)動員采用不同姿勢時受到的空氣阻力

2.3 隊列減阻

速度滑冰項目中團(tuán)體追逐賽、集體出發(fā)賽都是前后跟隨,成一個隊列,有人在第一名領(lǐng)滑,有人在后面跟滑。有時候還會交換領(lǐng)滑位置。這又是怎樣的一種策略呢？

我們再次通過西山實驗區(qū)的風(fēng)洞實驗室中的實驗,得到了并排和隊列兩種情況下的空氣情況,如圖8 所示。可以發(fā)現(xiàn)跟隨的運(yùn)動員處于前方運(yùn)動員的分離區(qū)內(nèi),這樣可以降低運(yùn)動員模型受到的壓差阻力。

圖8 不同情況下空氣流動情況的高速攝影圖像

針對風(fēng)洞實驗,我們同樣采用了計算機(jī)模擬得到了并排和隊列兩種形式的壓力分布、流動情況(如圖9 所示) 和阻力數(shù)據(jù)(如表2 和表3 所示)?？梢钥吹?在并排情況下,各名運(yùn)動員周圍的流動情況基本類似。而在隊列情況下,第一名運(yùn)動員前面紅色區(qū)域,也就是高壓力區(qū)域較大,而第二、三名的高壓力區(qū)域較小。這樣后面的兩名運(yùn)動員的壓差阻力較小。從流動情況來看,后面的運(yùn)動員在前方運(yùn)動員的分離區(qū)域內(nèi),所以身體前面的壓力較低。下面我們看一下具體數(shù)據(jù),并排的三名運(yùn)動員中間和兩邊位置上的阻力基本相同。而隊列中的跟滑運(yùn)動員的阻力比領(lǐng)滑運(yùn)動員少了近30%。

表2 運(yùn)動員采用并排滑行姿勢時受到的阻力情況

表3 運(yùn)動員采用隊列滑行姿勢時受到的阻力情況

圖9 運(yùn)動員采用并排和隊列滑行姿勢時周圍的空氣流動情況

這就是為什么速滑中,運(yùn)動員選擇跟滑來減小體力消耗。在開頭介紹的團(tuán)體追逐賽中,領(lǐng)滑運(yùn)動員需要克服的空氣阻力較大,耗費(fèi)的體能較大,會選擇輪換位置,進(jìn)行三名運(yùn)動員之間的體力分配；集體出發(fā)賽中,領(lǐng)滑運(yùn)動員會主動讓出領(lǐng)滑位置,選擇跟滑,節(jié)省體力,用于積分點(diǎn)和終點(diǎn)的沖刺。

3 結(jié)論

由本文我們可以看出空氣動力學(xué)原理在速度滑冰中的應(yīng)用。我們通過實驗和計算機(jī)模擬具體了解了速度滑冰項目中如何減小運(yùn)動員受到的空氣阻力。通過改變服裝的粗糙程度、運(yùn)動員的滑行姿勢、運(yùn)動員的隊列位置,都可以實現(xiàn)減阻。相信空氣動力學(xué)理論和工程思想的結(jié)合,能為我國冬奧健兒提供所需的科技支持。

致謝感謝中央電視臺科教頻道《實驗現(xiàn)場》欄目的大力支持,感謝劉青泉教授、霍波教授、周玲老師提供的幫助,感謝課題組研究生對本項目的實質(zhì)貢獻(xiàn)。