啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力分析

彭桂瀚，羅有鵬，袁輝輝，黃國(guó)興，康紅梅

(1. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108； 2. 福州城建設(shè)計(jì)研究院有限公司，福建 福州 350001)

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)由于抗壓能力突出且能實(shí)現(xiàn)無(wú)支架施工，受到橋梁工程師的青睞. 從1990年第一座鋼管混凝土拱橋——四川旺蒼大橋建成，到2013年四川合江長(zhǎng)江一橋通車(chē)，鋼管混凝土拱橋最大跨徑已突破了500 m大關(guān). 國(guó)家工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范(GB 50923—2013)》[1]與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG/T D65-06—2015)》[2]相繼頒布并實(shí)施，大大推進(jìn)了鋼管混凝土拱橋在我國(guó)的應(yīng)用與發(fā)展. 但在運(yùn)營(yíng)使用階段，長(zhǎng)期暴露在大氣環(huán)境中的外鋼管，特別在沿海地區(qū)，在大氣水分、氧、鹽等作用下，易發(fā)生電化學(xué)腐蝕. 采用不銹鋼替代普通碳鋼解決了外包鋼管腐蝕問(wèn)題，同時(shí)內(nèi)填原狀海砂混凝土替代河砂混凝土，既利用了我國(guó)海砂資源豐富的優(yōu)勢(shì)，又克服了建筑用砂困難的現(xiàn)狀，因此不銹鋼海砂混凝土結(jié)構(gòu)是值得推廣的新型組合結(jié)構(gòu)形式.

早期在結(jié)構(gòu)中使用不銹鋼僅限于裝飾作用. 但近年來(lái)研究成果表明不銹鋼較碳鋼具備更高的延性、耐久性能與軸向變形能力[3]. Tam等[4]對(duì)圓形與矩形不銹鋼管再生混凝土短柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不銹鋼管可改善核心混凝土性能，從而提高整體承載力. 隨著加工工藝的改進(jìn)與材料成本的降低，不銹鋼工程應(yīng)用范圍擴(kuò)大，具體案例也不斷增多，如香港昂船洲大橋、港珠澳大橋等. 可以預(yù)見(jiàn)不銹鋼具有廣闊應(yīng)用前景. 但由于目前國(guó)家尚未頒布不銹鋼專(zhuān)用規(guī)程，一定程度上限制了其發(fā)展與應(yīng)用. 按普通碳鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范進(jìn)行不銹鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，難免出現(xiàn)偏差. Han等[5]試驗(yàn)研究就表明，采用碳鋼簡(jiǎn)化公式或現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算不銹鋼結(jié)構(gòu)承載力均偏保守. 唐紅元等[6]試驗(yàn)研究也表明，采用普通鋼管混凝土承載力計(jì)算方法計(jì)算圓不銹鋼管混凝土短柱承載力結(jié)果偏小.

鋼管混凝土拱橋拱肋截面通常包括單圓管、啞鈴型及桁式等. 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，跨徑75～150 m鋼管混凝土拱橋，啞鈴型截面形式占比48%～60%[7-8]. 陳寶春等[9-10]以腹腔尺寸及內(nèi)部構(gòu)造為研究參數(shù)，開(kāi)展了12根啞鈴形鋼管混凝土短柱的軸壓性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，該類(lèi)結(jié)構(gòu)主要由兩單圓管柱肢和鋼腹板受力，腹腔內(nèi)混凝土對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度的貢獻(xiàn)有限. 陳寶春等[11]還進(jìn)行了啞鈴形長(zhǎng)柱軸壓性能試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，啞鈴形長(zhǎng)柱表現(xiàn)為彈塑性失穩(wěn)破壞，其穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算與圓形構(gòu)件不同，但隨長(zhǎng)細(xì)比的變化規(guī)律基本一致，最后提出了穩(wěn)定系數(shù)的簡(jiǎn)化公式. 從目前收集的資料看，不銹鋼鋼管混凝土結(jié)構(gòu)研究現(xiàn)階段主要集中在圓形截面，尚未發(fā)現(xiàn)啞鈴型不銹鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究報(bào)道. 因此，本研究以鄭州黃河二橋?yàn)楸尘肮こ?，制作縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，研究啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土長(zhǎng)柱軸壓力學(xué)性能，并基于試驗(yàn)結(jié)果建立有限元分析模型，對(duì)結(jié)構(gòu)性能主要影響參數(shù)進(jìn)行拓展分析，分析現(xiàn)有相關(guān)規(guī)程對(duì)該類(lèi)型結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算的適用性，結(jié)合試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果提出承載力計(jì)算簡(jiǎn)式，對(duì)該類(lèi)型結(jié)構(gòu)軸壓性能進(jìn)行探討與研究.

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)選用鄭州黃河公路二橋啞鈴形拱肋為原型，采用約1∶10縮尺比例，設(shè)計(jì)并制作啞鈴形長(zhǎng)柱試件. 試件詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1. 所有鋼管構(gòu)件制作與焊接均在加工廠內(nèi)完成. 先由兩個(gè)半圓形鋼管焊接成圓形鋼管，而后在單圓鋼管間焊接鋼腹板形成啞鈴型鋼管構(gòu)件.

表1 啞鈴形軸壓長(zhǎng)柱試件參數(shù)

試驗(yàn)鋼材材性與混凝土配合比分別見(jiàn)表2、3. 其中表2包括鋼板厚度(t)、延伸率(δ)、鋼材彈性模量(Es)、鋼材屈服強(qiáng)度(fy)、極限強(qiáng)度(fu)、泊松比(v)和應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)(n)等鋼材力學(xué)性能指標(biāo). 表3中Ec、fcu分別表示混凝土彈性模量與抗壓強(qiáng)度.

表2 鋼材材性

表3 混凝土配合比

長(zhǎng)柱軸壓試驗(yàn)在福州大學(xué)結(jié)構(gòu)工程試驗(yàn)中心的1 000 t 壓力機(jī)上進(jìn)行，試件兩端采用平板鉸加載. 為監(jiān)測(cè)構(gòu)件的軸向壓縮變形，在壓力機(jī)底板位置布設(shè)2個(gè)縱向位移計(jì). 在構(gòu)件高度的1/4、1/2、3/4 處分別布置1個(gè)橫向位移計(jì)用于量測(cè)構(gòu)件加載時(shí)的側(cè)向撓度. 在構(gòu)件中截面的鋼管表面分別粘貼8個(gè)縱向、環(huán)向應(yīng)變片，以量測(cè)應(yīng)變，試驗(yàn)加載裝置見(jiàn)圖1.

圖1 啞鈴形長(zhǎng)柱試件加載裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of dumbbell-shaped long column specimen loading device

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)加載過(guò)程中，當(dāng)荷載達(dá)到Nue的90%之前，試件表面無(wú)明顯變化，側(cè)向撓度發(fā)展較小. 臨近Nue時(shí)，鋼材表面開(kāi)始出現(xiàn)鐵皮剝落現(xiàn)象，管內(nèi)混凝土發(fā)出壓碎聲. 峰值荷載后，承載力緩慢下降，側(cè)向撓度發(fā)展迅速. 隨著軸向變形的增加，試件一側(cè)開(kāi)始出現(xiàn)彎曲，最終試件因撓度過(guò)大而整體失穩(wěn)破壞. 在受力全過(guò)程中，啞鈴形長(zhǎng)柱表現(xiàn)出較好的變形性能，未出現(xiàn)顯著的局部屈曲和焊縫開(kāi)裂現(xiàn)象. 此外，使用不同類(lèi)型不銹鋼對(duì)試件破壞模態(tài)無(wú)明顯影響. 啞鈴形不銹鋼長(zhǎng)柱的破壞模態(tài)如圖2所示，隨著長(zhǎng)細(xì)比λ的增大(λ=33.5、64.5)，除在側(cè)向撓度最大截面處的受壓側(cè)鋼管出現(xiàn)輕微局部鼓曲外，其余位置的鋼管和鋼腹板表面光滑，試件整體側(cè)向彎曲，呈面外整體失穩(wěn).

圖2 軸壓試件破壞模式Fig.2 Typical failure modes of dumbbell-shaped specimens under axial compression

圖3為啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土長(zhǎng)柱的荷載-位移曲線. 由圖3可知，長(zhǎng)細(xì)比相同時(shí)，采用QN1701的試件(CZ3和CZ4)的穩(wěn)定承載力比采用QN1803的試件(CZ1和CZ2)高出18%～20%，且下降段的曲線更為平緩. 主要由于采用QN1701的試件截面含鋼率較大且其屈服強(qiáng)度高于QN1803不銹鋼. 當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比λ從33.5增大到64.5時(shí)，采用QN1803、QN1701的試件的軸壓穩(wěn)定承載力分別降低了18.6%和20.4%. 可見(jiàn)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，試件的穩(wěn)定承載力和彈性階段的組合剛度顯著降低，試件提前進(jìn)入彈塑性階段，材料性能未能得到充分利用.

圖3 CZ1～CZ4試件的荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curve of CZ1 to CZ4 specimens

3 有限元分析模型驗(yàn)證

采用有限元軟件ABAQUS建立有限元分析模型. 其中鋼管采用S4R殼單元模擬，鋼腹板和混凝土采用C3D8R實(shí)體單元模擬. 如圖4所示，當(dāng)構(gòu)件沿強(qiáng)軸(X軸)加載時(shí)，模型沿YZ面對(duì)稱(chēng)，兩端鉸接. 固定端和加載端只釋放繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并在加載端施加軸向位移，對(duì)稱(chēng)面的邊界條件為YZ面正對(duì)稱(chēng). 當(dāng)構(gòu)件沿弱軸(Y軸)加載時(shí)，情況類(lèi)似. 不銹鋼材料采用Wang等[12]建議的不銹鋼本構(gòu)模型進(jìn)行模擬.

圖5是CZ2試件有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果的結(jié)構(gòu)破壞模態(tài)對(duì)比. 結(jié)構(gòu)破壞時(shí)，混凝土的最大塑性應(yīng)變值出現(xiàn)在構(gòu)件中截面兩側(cè)，受壓區(qū)和受拉區(qū)分別是0.035 8和0.029 9. 壓應(yīng)變大于素混凝土的極限值，此處混凝土被壓碎； 拉應(yīng)變較大，引起該處混凝土橫向開(kāi)裂.

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

圖5 破壞模態(tài)對(duì)比Fig.5 Comparison of failure mode

圖6為軸壓長(zhǎng)柱試件實(shí)測(cè)荷載-位移曲線與有限元數(shù)值模擬曲線的對(duì)比圖. 可見(jiàn)，有限元分析模型提取的荷載-位移曲線與試驗(yàn)采集到的曲線整體發(fā)展歷程吻合較好. 綜上可知，所建立的有限元分析模型模擬精度較高，可用于結(jié)構(gòu)參數(shù)拓展分析.

圖6 啞鈴形長(zhǎng)柱試件的荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curve of dumbbell-shaped long column specimen

4 啞鈴型不銹鋼管混凝土軸壓承載力計(jì)算簡(jiǎn)式

圖7 穩(wěn)定系數(shù)比較Fig.7 Comparison of the stability coefficient

現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于鋼管混凝土軸壓長(zhǎng)柱穩(wěn)定承載力的計(jì)算方法是基于軸壓短柱的強(qiáng)度承載力，通過(guò)乘以穩(wěn)定折減系數(shù)(考慮長(zhǎng)細(xì)比和截面材料參數(shù))得到. 圖7基于現(xiàn)有規(guī)范[1]，對(duì)比了試驗(yàn)與規(guī)范計(jì)算穩(wěn)定折減系數(shù). 圖中可知，兩者偏差12.7%～18.2%，并隨著長(zhǎng)細(xì)比λ的增大偏差幅度有所減小. 可見(jiàn)現(xiàn)有規(guī)范明顯高估了啞鈴形不銹鋼管混凝土長(zhǎng)柱的穩(wěn)定系數(shù). 為準(zhǔn)確獲取該新型結(jié)構(gòu)形式承載力，需對(duì)規(guī)程穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行修正.

借助已驗(yàn)證的上述基準(zhǔn)有限元模型, 以加載方向(強(qiáng)、弱軸)、fy(200、350、420、550 MPa)、fcu(30、50、70、90 MPa)、λ(20～100)、α(0.05、0.10、0.15、0.20)作為變化參數(shù)，共建立640個(gè)算例模型，以期得到合理且準(zhǔn)確的啞鈴形不銹鋼管混凝土軸壓長(zhǎng)柱穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算方法. 考慮到材料性能對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響，沿用規(guī)范[1]中相對(duì)長(zhǎng)細(xì)比λn的概念，通過(guò)對(duì)算例模型的φ-λn結(jié)果進(jìn)行擬合分析，可得軸壓長(zhǎng)柱穩(wěn)定系數(shù)與承載力計(jì)算公式為：

φ=0.085e(-0.7λn+2.5);Nu=φ·A′sc·fsc

式中：A′sc為啞鈴形截面中兩單肢鋼管混凝土和鋼腹板面積之和，A′sc=2Asc+Afs；fsc為組合軸壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fsc=(1.14+1.02ζ)fck； 其他各符號(hào)取值參照規(guī)范[1].

圖8示出了軸壓長(zhǎng)柱承載力計(jì)算簡(jiǎn)式分別與有限元理論值、試驗(yàn)值的對(duì)比.Nuc/Nu, FE的平均值和均方差分別為 1.025 和 0.06； 而Nuc/Nue的平均值和均方差分別為0.9和0.04. 簡(jiǎn)化公式計(jì)算值略顯保守，較現(xiàn)有規(guī)范[1]具有更高準(zhǔn)確性，可用于預(yù)測(cè)軸壓荷載作用下啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土長(zhǎng)柱的穩(wěn)定承載力.

圖8 計(jì)算簡(jiǎn)式驗(yàn)證Fig.8 Simplified calculation verification

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土長(zhǎng)柱軸壓試驗(yàn)研究與分析表明, 軸壓長(zhǎng)柱的破壞形式表現(xiàn)為側(cè)向撓度發(fā)展較大的整體失穩(wěn)破壞，受壓區(qū)鋼管向外屈曲不明顯，受壓側(cè)混凝土出現(xiàn)幅度較小的局部微鼓，同時(shí)受拉側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫； 隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加，啞鈴形軸壓試件的整體承載力和彈性階段的組合剛度顯著降低，且破壞模式逐漸由強(qiáng)度破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閴簭澠茐?

長(zhǎng)細(xì)比λ是影響其啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土軸壓長(zhǎng)柱穩(wěn)定性能的最主要因素.

對(duì)于啞鈴形軸壓長(zhǎng)柱，《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范(GB 50923—2013)》明顯高估了試驗(yàn)構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，差幅為12.7%～18.2%.

基于試驗(yàn)結(jié)果與大量的有限元算例提出的的承載力計(jì)算簡(jiǎn)式可較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)啞鈴形不銹鋼管海砂混凝土長(zhǎng)柱軸壓承載力.