利用改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏I-V特性建模方法

羅林祿，陳志聰，吳麗君，林培杰，程樹英

(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，微納器件與太陽能電池研究所，福建 福州 350108)

0 引言

對于穩(wěn)定可靠的光伏系統(tǒng)設(shè)計(jì)來說，高效、快速、準(zhǔn)確的I-V特性建模必不可少. 光伏I-V特性建?？捎糜谠S多目的，例如I-V曲線物理參數(shù)的實(shí)時(shí)辨識[1-2]，最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)的研究[3]，光伏陣列的功率預(yù)測研究[4]，光伏組件的故障診斷、故障定位研究[5]. 因此，建立準(zhǔn)確有效的光伏I-V輸出特性曲線預(yù)測模型對光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究具有重大的意義.

目前，國內(nèi)外學(xué)者對I-V曲線建模的研究主要可分為兩類： 基于等效電路和參數(shù)方程的白盒預(yù)測模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和機(jī)器學(xué)習(xí)的黑盒預(yù)測模型. 在白盒模型方面，利用等效雙二極管方程作為I-V曲線的擬合方程，使用光伏組件制造商提供的關(guān)鍵點(diǎn)信息和一些電氣參數(shù)，包括標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的短路電流點(diǎn)、開路電壓點(diǎn)、最大功率點(diǎn)以及溫度系數(shù)，然后通過差分進(jìn)化算法提取標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的公共參數(shù)，再根據(jù)物理參數(shù)與環(huán)境條件的轉(zhuǎn)換方程，計(jì)算出實(shí)際條件下的參數(shù)，從而代入雙二極管方程計(jì)算得出電流，實(shí)現(xiàn)I-V曲線的預(yù)測[6]. 白盒模型的另一種方法是根據(jù)等效單二極管方程，使用解析法提取方程中的物理參數(shù)，進(jìn)而預(yù)測I-V曲線[7]. 這些白盒建模方法的前提都是基于已知的等效電路和經(jīng)驗(yàn)公式，并且依賴于導(dǎo)致準(zhǔn)確性受到損害的參數(shù)假設(shè)，預(yù)測精度較低. 相比之下，基于機(jī)器學(xué)習(xí)和大量實(shí)測數(shù)據(jù)集的黑盒模型，能夠?qū)W習(xí)到任意實(shí)測條件下的I-V曲線信息，并且具有強(qiáng)大的非線性擬合能力，極大地提高了建模的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性.

在黑盒模型方面，一些機(jī)器學(xué)習(xí)算法和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于I-V曲線建模，例如利用多層感知機(jī)算法[8]、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network，GRNN)和級聯(lián)正向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[9]進(jìn)行建模，模型的輸入為輻照度、溫度、電壓，輸出為電流，通過對大量I-V曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而獲得預(yù)測模型. 此外，也有使用一維殘差網(wǎng)絡(luò)模型[10]，輸入設(shè)定為輻照度、光伏組件背表面溫度、電壓，輸出為整條I-V曲線，通過訓(xùn)練實(shí)測數(shù)據(jù)集，實(shí)現(xiàn)整條曲線的預(yù)測. 這些主流黑盒模型的環(huán)境因素輸入僅僅局限于輻照度和環(huán)境溫度或是輻照度和背板溫度，并未對其他環(huán)境因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析. 同時(shí)，這些黑盒模型的初始值是通過隨機(jī)初始化得到，這使模型的預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定. 對于深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型而言，整條I-V曲線的預(yù)測是難以實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)椴煌r下的開路電壓并不能提前獲得，這就導(dǎo)致了模型的輸入電壓不完整，從而使I-V曲線的預(yù)測不完整. 為解決現(xiàn)有黑盒模型存在的缺陷，本研究提出一種改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用量子粒子群(quantum particle swarm optimization，QPSO)算法對Elman網(wǎng)絡(luò)的初始值進(jìn)行優(yōu)化，解決模型不穩(wěn)定和精度較低的問題； 同時(shí)對輸入特征進(jìn)行選擇分析，使用更多特征進(jìn)行建模，從而建立一個(gè)更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確的光伏I-V特性曲線黑盒預(yù)測模型.

1 影響光伏I-V特性曲線預(yù)測的因素

在理想情況下，影響輸出特性的環(huán)境因素主要是光伏組件接收的輻照度、光伏組件的溫度. 但在實(shí)際工作過程中，影響光伏陣列輸出特性的因素還包括了環(huán)境溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向、降水量、散射輻照度等[11]，這些環(huán)境因素的影響程度各不相同. 為了進(jìn)一步提高預(yù)測模型的精確度，研究其他環(huán)境因素對預(yù)測結(jié)果的影響就尤為重要. 本研究采用皮爾森系數(shù)來分析輸出特性與各個(gè)環(huán)境因素的相關(guān)程度，從而最終選取模型的輸入特征. 皮爾森公式如下：

(1)

表1 環(huán)境因素的相關(guān)系數(shù)

通過計(jì)算環(huán)境因素的皮爾森相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)系數(shù)的絕對值大小進(jìn)行相關(guān)程度分析，最終選擇的環(huán)境因素為： 光伏陣列平面輻照度、光伏組件背表面溫度、環(huán)境溫度、濕度. 同時(shí)，模型的輸入還需要電壓，這與光伏I-V曲線方程有關(guān)，I-V曲線表達(dá)式如下：

(2)

其中：I表示電流；V表示電壓；Iph表示光電流；Is表示二極管反向飽和電流；q表示電子電荷；k表示玻爾茲曼常數(shù)；n表示理想因子；T表示溫度；Rs、Rp分別表示串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻.因此，本研究最終選擇這五個(gè)因素作為模型輸入進(jìn)行建模預(yù)測.

2 基于QPSO-Elman的光伏I-V特性曲線預(yù)測模型

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Elman neural network structure

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與前饋式網(wǎng)絡(luò)相比多了一層承接層. 隱藏層的輸出作為承接層的輸入，承接層的輸出反饋至輸入層，使得網(wǎng)絡(luò)對歷史數(shù)據(jù)具有記憶的功能，提高了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和計(jì)算能力[12]. Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示. 以圖1為例，Elman網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

(3)

式中：y(k)是輸出向量；x(k)是隱藏層輸出向量；xc(k)是承接層輸出向量；u(k)是輸入向量；ω1是承接層到隱藏層的連接權(quán)值；ω2是輸入層到隱藏層的連接權(quán)值；ω3是隱藏層到輸出層的連接權(quán)值；g(·)是輸出層傳遞函數(shù)；f(·)是隱藏層傳遞函數(shù)[13].

Elman網(wǎng)絡(luò)采用的權(quán)值修正函數(shù)為誤差平方和函數(shù)，表達(dá)式為：

(4)

2.2 QPSO算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)是一種啟發(fā)式搜索算法，具有計(jì)算簡單、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，自1995年提出以來，引起了許多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和研究[14]. 標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的尋優(yōu)過程為： 在n維搜索空間中有m個(gè)粒子，每個(gè)粒子表示一個(gè)潛在的最優(yōu)解，粒子在搜索空間的飛行過程為該粒子的搜索過程. 粒子具有速度和位置兩種屬性，速度代表粒子移動(dòng)的快慢，位置代表移動(dòng)的方向. 粒子的速度和位置更新公式如下式所示，通過不斷迭代，獲得滿足終止條件的最優(yōu)個(gè)體極值，即搜索空間的一個(gè)最優(yōu)解.

(5)

PSO算法需要設(shè)置的參數(shù)較多，位置變化缺少隨機(jī)性，存在收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，為了克服這些缺點(diǎn)，許多改進(jìn)的PSO相繼被提出，量子粒子群(QPSO)算法是其中一種改進(jìn)算法[14]. QPSO算法引入了粒子歷史最好位置平均值mbest的概念，其計(jì)算公式為；

(6)

式中：m表示粒子種群大??；pbest_i表示當(dāng)前迭代的第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置矢量.

粒子位置更新公式改進(jìn)為：

(7)

式中：φ、u為區(qū)間(0, 1)上的均勻分布數(shù)值；λ為創(chuàng)新參數(shù)； 一般λ不大于1. 相比標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法，QPSO算法的控制參數(shù)更少，只需要控制λ這個(gè)參數(shù). 此外，PSO算法是速度-位移模型，QPSO算法簡化為僅有位移的模型，加快算法的迭代速度. 并且量子系統(tǒng)的粒子可以分布在任何位置，從而真正實(shí)現(xiàn)在約束范圍內(nèi)全局搜索，提高了全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)的問題.

由于傳統(tǒng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降的方法進(jìn)行權(quán)值更新，并且權(quán)值和閾值隨機(jī)初始化，這導(dǎo)致了訓(xùn)練過程容易陷入局部最優(yōu)，使每次訓(xùn)練結(jié)果存在不穩(wěn)定性的問題，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果存在較大誤差. 為了解決單一Elman網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度不足、預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定以及收斂速度慢的問題，選擇用QPSO算法優(yōu)化Elman網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值. QPSO-Elman的設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示.

圖2 QPSO-Elman預(yù)測模型流程圖Fig.2 Flowchart of QPSO-Elman forecasting model

設(shè)計(jì)主要分為兩個(gè)部分： Elman網(wǎng)絡(luò)模型部分和QPSO算法優(yōu)化部分. 利用QPSO的全局搜索能力，以Elman網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和函數(shù)作為QPSO算法的適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)； QPSO算法在權(quán)值和閾值的取值范圍內(nèi)迭代尋找全局最優(yōu)值，并將迭代計(jì)算結(jié)果作為Elman網(wǎng)絡(luò)的初始值，取代單一Elman網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)選擇初始值的方法，從而達(dá)到提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度、穩(wěn)定性和訓(xùn)練速度的目的.

QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)步驟為：

1) 根據(jù)擬解決問題的輸入和輸出，確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱藏層、承接層以及輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而確定QPSO算法的維數(shù).

2) 對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣、網(wǎng)格采樣以及歸一化處理.

3) 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對QPSO算法的種群粒子進(jìn)行初始化編碼. 網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)權(quán)值和閾值表示粒子的每一個(gè)維度. 設(shè)定種群規(guī)模、粒子維數(shù)和取值范圍，設(shè)置QPSO算法的迭代次數(shù)和誤差容限，初始化各個(gè)粒子的數(shù)值.

4) 計(jì)算個(gè)體極值和種群極值，以式(4)作為適應(yīng)度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算適應(yīng)度值，根據(jù)式(6)、式(7)更新粒子的位置.

5) 判斷QPSO算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)是否達(dá)到誤差容限，是，則QPSO算法優(yōu)化結(jié)束； 否，則返回步驟4)繼續(xù)執(zhí)行.

6) 將QPSO算法迭代計(jì)算的最優(yōu)粒子結(jié)果映射為Elman網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，設(shè)置Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最大次數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)以及誤差容限進(jìn)行訓(xùn)練.

7) 以網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果建立QPSO-Elman預(yù)測模型，算法結(jié)束.

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

3.1 I-V曲線數(shù)據(jù)集預(yù)處理

圖3 NREL光伏組件及其測量裝置Fig.3 NREL photovoltaic module and its measuring device

為了驗(yàn)證所提出的I-V建模方法的可行性和推廣性，使用美國國家可再生能源實(shí)驗(yàn)室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)提供的太陽能電池板測量數(shù)據(jù)集[15]. 該數(shù)據(jù)集不僅包含由單晶硅(x-Si)、多晶硅(m-Si)、碲化鎘(CdTe)、硒化銅銦(CIGS)、非晶硅(a-Si)、本征薄層異質(zhì)結(jié)(HIT)等六種材料制成的太陽能電池板的I-V輸出特性，還包含相應(yīng)的環(huán)境數(shù)據(jù)，例如陣列平面(POA)輻照度、光伏組件后表面溫度、環(huán)境溫度、相對濕度、散射輻照度等. 數(shù)據(jù)集的標(biāo)識分別為xSi11246、mSi0251、CdTe75669、CIGS1-001、HIT05662和aSi03038. 選擇安裝在科羅拉多州Golden地區(qū)的I-V測量數(shù)據(jù)，其光伏組件及測量裝置如圖3所示.

3.1.1I-V曲線數(shù)據(jù)集重采樣及網(wǎng)格采樣

圖4 下采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)對比結(jié)果 Fig.4 Comparison results of down sampling data pointsand original data points

在原始數(shù)據(jù)集中，每條實(shí)測I-V曲線包含接近195個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn). 為了減少數(shù)據(jù)冗余并且平衡I-V曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布，提出一種基于電壓電流的雙線性插值方法來重采樣原始I-V曲線. 該方法將曲線上的195個(gè)點(diǎn)進(jìn)行重采樣，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為50. 具體過程如下： 首先對I-V曲線0 V至開路電壓Voc之間等間隔重采樣30個(gè)電壓點(diǎn)，用電壓矢量[V1,V2, …,Vi, …,V30]表示. 然后，在原始I-V曲線中找到最接近Vi的電壓點(diǎn)及該點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)測電流，分別表示為(V′i-1,I′i-1)和(V′i+1,I′i+1).最后通過線性差值法，即利用算式(8)計(jì)算采樣電壓Vi相對應(yīng)的電流值Ii. 使用這種插值重采樣方法，能夠在0 V到開路電壓Voc之間均勻采樣30組電壓電流數(shù)據(jù)點(diǎn). 同理，對I-V曲線0 A至短路電流Isc之間等間隔重采樣20個(gè)電流點(diǎn)，通過式(8)計(jì)算重采樣電流點(diǎn)Id相對應(yīng)的電壓值Vd，獲得20組均勻的電壓電流數(shù)據(jù)點(diǎn).通過插值，累計(jì)獲得50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對.最后，通過按電壓升序?qū)Σ蓸拥玫降臄?shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行排序，形成新的重采樣I-V曲線.圖4繪制了部分重采樣的I-V曲線與原始曲線對比結(jié)果，從中可以看出重采樣曲線的數(shù)據(jù)更為合理，既能減少數(shù)據(jù)冗余又能最大程度地保留關(guān)鍵點(diǎn)信息.

(8)

在實(shí)測數(shù)據(jù)集中，數(shù)據(jù)樣本的分布非常不均勻. 當(dāng)某些區(qū)間的樣本分布明顯過多或過少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致模型的過擬合或欠擬合. 為了解決本數(shù)據(jù)集分布不均的問題，本研究中通過網(wǎng)格采樣對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣. 網(wǎng)格采樣的具體步驟如下：

1) 確定數(shù)據(jù)集的輻照度、溫度范圍，采樣間隔根據(jù)分辨率要求進(jìn)行劃分. 在本研究中，輻照度網(wǎng)格數(shù)目設(shè)置為60，溫度網(wǎng)格數(shù)目設(shè)置為30.

2)I-V曲線先根據(jù)輻照度進(jìn)行排序和劃分，然后根據(jù)溫度對每個(gè)輻照度網(wǎng)格中的曲線進(jìn)行排序和劃分. 最后，在每個(gè)網(wǎng)格中隨機(jī)選擇一定數(shù)量的I-V曲線，在本研究中將其設(shè)置為2條.

3) 將網(wǎng)格采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)劃分，70%的數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練集，30%作為測試集，最終的采樣結(jié)果如表2所示.

表2 數(shù)據(jù)集預(yù)處理結(jié)果

3.1.2數(shù)據(jù)歸一化處理

模型的輸入特征包含輻照度、背板溫度、環(huán)境溫度、相對濕度和電壓，這幾個(gè)特征之間存在較大的數(shù)值差異，為了提高模型的精度和收斂速度，需要對輸入特征進(jìn)行歸一化處理. 本研究選擇Min-Max歸一化，把模型輸入數(shù)據(jù)映射到(0, 1)之間. 歸一化公式為：

(9)

其中：X、Xmin、Xmax分別表示模型輸入數(shù)據(jù)、模型輸入數(shù)據(jù)的最小值、最大值.

3.2 預(yù)測結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

利用QPSO算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值，通過迭代訓(xùn)練后得到I-V曲線預(yù)測模型. 選用支持向量機(jī)算法模型(support vector machine, SVM)、已發(fā)表文獻(xiàn)中提出的多層感知機(jī)算法模型(multilayer perceptron, MLP)以及未改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與本模型進(jìn)行對比. 采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)、確定系數(shù)(R2)作為預(yù)測模型的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn). 三者的計(jì)算表達(dá)式分別為：

(10)

3.3 QPSO-Elman模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)確定

采用Matlab仿真平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，選擇NREL數(shù)據(jù)集中的mSi0251、aSi03038這兩種光伏組件進(jìn)行建模預(yù)測.

1) 確定Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu). 網(wǎng)絡(luò)的輸入為陣列平面輻照度、光伏組件背表面溫度、環(huán)境溫度、相對濕度、電壓，即輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5； 輸出為電流，即輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1； 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)通過湊試法得出. 當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為16時(shí)，預(yù)測誤差最小，所以Elman網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)置為5-16-16-1.

2) 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定QPSO算法的維數(shù). 維數(shù)=輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù) × 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù) + 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù) × 承接層節(jié)點(diǎn)數(shù) + 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù) × 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù) + 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù) + 輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，計(jì)算得出維數(shù)D=369.

3) 設(shè)置Elman網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為“trainscg()函數(shù)”，訓(xùn)練最大次數(shù)為1 000，誤差容限為10-5. 設(shè)置QPSO算法的種群規(guī)模大小為20，迭代次數(shù)為100.

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本研究中，mSi0251數(shù)據(jù)集經(jīng)過預(yù)處理后，訓(xùn)練集包含45 450個(gè)點(diǎn)，測試集包含19 500個(gè)點(diǎn)； aSi03038數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練集包含47 100個(gè)點(diǎn)，測試集包含20 200個(gè)點(diǎn). 為了公平合理地對比，選用的MLP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與Elman網(wǎng)絡(luò)相同，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)都設(shè)置為16個(gè)，訓(xùn)練函數(shù)也設(shè)置為相同的trainscg()函數(shù). 在同等配置條件下，每種模型分別獨(dú)立編譯10次，取10次結(jié)果的平均值進(jìn)行仿真驗(yàn)證，各個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果如表3所示, 兩種數(shù)據(jù)集的擬合對比圖分別如圖5、圖6所示. 為了直觀地看出擬合效果，將各模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值相減并取絕對值，做出絕對誤差對比圖，如圖7、圖8所示.

表3 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

圖5 mSi0251數(shù)據(jù)集擬合對比 Fig.5 Fitting comparison of mSi0251 dataset

圖6 aSi03038數(shù)據(jù)集擬合對比 Fig.6 Fitting comparison of aSi03038 dataset

圖7 mSi0251數(shù)據(jù)集絕對誤差對比 Fig.7 Absolute error comparison of msi0251 dataset

圖8 aSi03038數(shù)據(jù)集絕對誤差對比 Fig.8 Absolute error comparison of aSi03038 dataset

由表3可見，在選取的兩種數(shù)據(jù)集上，本研究提出的QPSO-Elman模型在訓(xùn)練集和測試集上的性能指標(biāo)幾乎接近，表明訓(xùn)練的模型沒有過擬合，具有較好的泛化性能. 同時(shí)，QPSO-Elman模型的性能均優(yōu)于其他模型. 從aSi03038數(shù)據(jù)集中測試集預(yù)測情況來看，所提出的QPSO-Elman模型的RMSE為0.008 30，未改進(jìn)的Elman模型的RMSE為0.009 29, MLP模型的RMSE為0.010 02，QPSO-Elman模型的預(yù)測誤差相比這兩種模型分別減小了約10.66%和17.16%； 從另一組數(shù)據(jù)集的預(yù)測情況來看，所提出的模型在測試集上的RMSE為0.012 09，未改進(jìn)的模型為0.015 98，相比之下，改進(jìn)后精度提升了24.34%. 而在MAE指標(biāo)上，改進(jìn)后的絕對誤差為0.005 08，改進(jìn)前的誤差為0.006 18，MLP的誤差為0.006 93，誤差分別縮小了17.80%和26.70%. 同時(shí)，從確定系數(shù)指標(biāo)來看，QPSO-Elman模型優(yōu)于其他模型，表明擬合效果更好. 圖5顯示了其中三種模型的預(yù)測擬合情況，可以看出，所提出的模型能更好地?cái)M合真實(shí)曲線，兩者幾乎重合. 從圖7、圖8中可以看出，所提出的模型在電壓較小范圍上的預(yù)測電流誤差遠(yuǎn)低于其他模型，并且誤差波動(dòng)小，總體平均誤差也小于其他模型. 仿真結(jié)果表明，在I-V特性曲線建模上，所提出的方法具有更高的精度和泛化性能.

4 結(jié)語

針對目前主流的兩種光伏I-V特性曲線建模方法存在的問題，為準(zhǔn)確地預(yù)測光伏I-V曲線，本研究建立了基于改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏I-V曲線黑盒預(yù)測模型. 通過對NREL提供的I-V曲線數(shù)據(jù)集進(jìn)行下采樣和網(wǎng)格采樣預(yù)處理，分析環(huán)境因素對預(yù)測模型的影響，并通過QPSO算法優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立QPSO-Elman模型. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的模型在測試集上的RMSE低至0.83%～1.20%，MAE低至0.50%，R2達(dá)到99.9%. 同時(shí)，與目前已發(fā)表文獻(xiàn)中提出的GRNN模型、MLP模型、SVM模型、未改進(jìn)的Elman模型進(jìn)行對比，性能指標(biāo)均優(yōu)于這些主流模型，平均誤差分別降低了67.93%、57.72%、28.65%、17.50%. 此外，所提出模型的I-V曲線擬合效果更好，具有更高的精確度、更好的穩(wěn)定性、更強(qiáng)的泛化能力. 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出模型的創(chuàng)新性、正確性、可行性以及較好的應(yīng)用價(jià)值和通用性.