基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)中國(guó)體育彩票銷(xiāo)售金額的預(yù)測(cè)

周博軍，王 旺，黃俊達(dá)，陳超凡，陳 震，鄧玉新，馬福海

(1.西安體育學(xué)院 研究生部，陜西 西安 710000；2.青海體育科學(xué)研究所，青海 西寧 810000)

體育彩票起源于中世紀(jì)的歐洲大陸，中國(guó)的體育彩票由福建省率先發(fā)行，隨后遍布全國(guó)各地。體育彩票銷(xiāo)售所籌公益金是我國(guó)社會(huì)公益事業(yè)的重要資金來(lái)源之一，廣泛用于扶貧助學(xué)、公共體育器材捐贈(zèng)、養(yǎng)老服務(wù)、自然災(zāi)害救助、補(bǔ)充社會(huì)保障金等領(lǐng)域[1-2]。我國(guó)體育彩票行業(yè)從無(wú)到有，從有到強(qiáng)，從國(guó)家支持體育彩票發(fā)行到體育彩票反哺國(guó)家民生發(fā)展，都說(shuō)明體育彩票的壯大對(duì)于國(guó)家的發(fā)展有著重要影響。1995年至今，中國(guó)體育彩票累計(jì)售出超過(guò)21 489.77億元，截至2020年11月7日，募集公益資金5 554.58億元，為社會(huì)創(chuàng)造直接就業(yè)崗位超過(guò)50萬(wàn)個(gè)。據(jù)國(guó)家體育總局發(fā)布的年度彩票公益金使用明細(xì)來(lái)看，2019年，我國(guó)競(jìng)技體育與全民健身工作分別獲得了體育彩票公益金11.81億元和25.28億元的經(jīng)費(fèi)支持，對(duì)促進(jìn)我國(guó)體育事業(yè)的發(fā)展和社會(huì)福利保障的提高作出了重要貢獻(xiàn)。體育彩票推動(dòng)了我國(guó)體育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，同時(shí)體育事業(yè)的飛速發(fā)展也推動(dòng)著體育彩票行業(yè)的進(jìn)步[3-4]。

彩票發(fā)行已有20多年，相關(guān)部門(mén)歷年公布的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)體育彩票銷(xiāo)售額增長(zhǎng)迅猛，但2020年突發(fā)的全球性公共衛(wèi)生安全事件嚴(yán)重干擾了世界各行各業(yè)的發(fā)展秩序，全球體育賽事產(chǎn)業(yè)鏈也受到巨大沖擊，體育賽事停擺，東京奧運(yùn)會(huì)延期，“無(wú)賽可觀”境遇下體育競(jìng)賽資源匱乏直接影響我國(guó)體育彩票銷(xiāo)售[3]。為探明此次突發(fā)的重大公共衛(wèi)生安全事件對(duì)我國(guó)體育彩票行業(yè)的影響，本研究擬構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2020-2023年中國(guó)體育彩票銷(xiāo)售金額進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，預(yù)估新冠肺炎疫情對(duì)我國(guó)2020年體育彩票行業(yè)所造成的損失，并預(yù)測(cè)未來(lái)3年我國(guó)體育彩票的銷(xiāo)售金額，為需要體育彩票公益金提供支持的相關(guān)行業(yè)與領(lǐng)域提供參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所使用的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)財(cái)政年鑒2018》《中國(guó)體育年鑒2018》與中國(guó)體彩網(wǎng)(www.lottery.gov.cn)，選取1995-2020年中國(guó)體育彩票年度銷(xiāo)售金額累計(jì)值數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)。采用Matlab軟件建模確定最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，對(duì)2020年及后續(xù)3年的中國(guó)體育彩票售賣(mài)金額進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 1995-2020年體育彩票銷(xiāo)售金額累計(jì)值

1.2 研究方法

1.2.1 預(yù)測(cè)模型類(lèi)型的選擇

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建預(yù)測(cè)研究模型時(shí)可分為非線性回歸預(yù)測(cè)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)。若采用非線性回歸分析預(yù)測(cè)模型，則需分析國(guó)內(nèi)外不同規(guī)模、不同影響力的體育賽事對(duì)體育彩票銷(xiāo)售的影響，還需進(jìn)一步探討體育彩票購(gòu)買(mǎi)方式、地區(qū)人口以及各省份體育彩票銷(xiāo)售站點(diǎn)增減數(shù)等因素所產(chǎn)生的內(nèi)生性。但是影響體育彩票銷(xiāo)售金額的因素有多個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)，難統(tǒng)計(jì)、具有不可測(cè)性，年度數(shù)據(jù)難以收集。與非線性回歸預(yù)測(cè)相比，時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型假設(shè)認(rèn)定體育彩票售賣(mài)金額變化受多項(xiàng)擾動(dòng)的綜合因素決定[5]，所以本次研究在該假設(shè)基礎(chǔ)上采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模式用前期銷(xiāo)售總金額來(lái)預(yù)測(cè)估計(jì)未來(lái)銷(xiāo)售總金額。

1.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificialneural network)，是一種借助機(jī)器算法來(lái)模擬生物腦神經(jīng)傳遞所建立的一種復(fù)雜系統(tǒng)，通過(guò)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)自身的變化，實(shí)現(xiàn)自我鑒別、數(shù)據(jù)計(jì)算等功能，是人工智能、大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的一種方法[6]。該算法是基于誤差反向傳播算法(BackPropagation)，誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(Muhiple Layer Feedforward Network)即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)時(shí)采取階梯下降算法，具有自學(xué)習(xí)、高精度的非線性函數(shù)計(jì)算能力以及較強(qiáng)的非線性映射功能，因其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和多領(lǐng)域的適用性，成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的預(yù)測(cè)模型[7]。該模型常用于受多因素干擾的預(yù)測(cè)，如貨幣匯率、農(nóng)作物產(chǎn)量和銷(xiāo)量、股票價(jià)格以及其他隨時(shí)間序列波動(dòng)的大宗商品。

1.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的運(yùn)算機(jī)制是通過(guò)多層分析計(jì)算預(yù)先提供的輸入層、隱含層、輸出層的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。機(jī)器模擬學(xué)習(xí)輸入層、隱含層、輸出層的基本特征，并根據(jù)這些特征來(lái)推算預(yù)測(cè)新的輸入數(shù)據(jù)可能且合理的輸出結(jié)果(如圖1)。其中S為單極性Sigmoid函數(shù)，因單極性Sigmoid函數(shù)處處可導(dǎo)且具有非線性飽和的特性，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用單極性Sigmoid函數(shù)設(shè)為激活函數(shù)[8]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

單極性Sigmoid函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)為①、②。

①

f′(x)=f(x)·[1-f(x)]

②

首先是向前傳播，見(jiàn)③。

③

a0表示第i年及之前(m-1)年的源數(shù)據(jù)，在此次預(yù)測(cè)中m取值為2，3，4，…，25，26，中間各級(jí)輸出，見(jiàn)④。

am+1=f(Wm+1)·am+bm+1，m=1，…，m

④

其中M為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總層級(jí)，aM為最終輸出級(jí)，通常直接以a表示，式中的m表示第m層，不是指a的冪級(jí)數(shù)。

最后一層的輸出用⑤。

a=aM=P(i+1)

⑤

表示第i+1年的體育銷(xiāo)售彩票總金額。

接下來(lái)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播，見(jiàn)⑥。

SM=-2FM(nM)(t-a)

⑥

由于具有差異性各層誤差反向傳播敏感性表達(dá)式為⑦。

Sm=FM·nm·(Wm+1)T·Sm+1，m=M-1，…，2，1

⑦

其中，Wm+1表示第m+1層的權(quán)重。

最后，對(duì)權(quán)值與閾值修正采用梯度下降算法，即⑧、⑨。

Wm·(K+1)=Wm·K-asm·(a(m-1))T

⑧

bm·(K+1)=bm·K-asm⑨

1.2.4 模型結(jié)構(gòu)確定及參數(shù)設(shè)置

首先將1995-2020年的體育彩票銷(xiāo)售累計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，其中將前4年的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)設(shè)定為輸入層節(jié)點(diǎn)，后續(xù)3年為輸出變量，形成一個(gè)26行乘以3維的變量矩陣，即模型為4個(gè)輸入層和1個(gè)輸出層。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)會(huì)直接干擾預(yù)測(cè)模型的精確度，神經(jīng)元數(shù)目過(guò)多或過(guò)少都導(dǎo)致預(yù)測(cè)可信度下降，因此可根據(jù)計(jì)算公式⑩進(jìn)一步確定神經(jīng)元數(shù)量。公式⑩中l(wèi)為隱含層神經(jīng)元數(shù)量，k為輸入層神經(jīng)元數(shù)量，b是常數(shù)取值范圍為(1≤b≤10)，在本次研究中d=4，k=3；所以，初步確定神經(jīng)元為4-14個(gè)。根據(jù)訓(xùn)練模型所得，最佳確定隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為11(見(jiàn)圖2)。由此可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-11-1。

⑩

圖2 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

(1)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

net=newf f(inputn，outputn，hiddennum，{’tansig’，’purelin’}，’trainlm’)；傳遞函數(shù)使用tansig，purelin，采用梯度下降算法訓(xùn)練。

(2)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置配置如下：net.trainParam.ep- ochs=1000；net.trainParam.lr=0.1；net.trainParam.goal=0.00001；net.trainParam.show=25；net.trainParam.mc=0.01；net.trainParam.min_grad=1e-6；net.trainParam.max_fail=6；net.trainParam.showWindow=0；將中國(guó)體育彩票1995-2020年訓(xùn)練序列數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果如圖3所示。

圖3 訓(xùn)練結(jié)果

由圖4可知，模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)、驗(yàn)證數(shù)據(jù)以及測(cè)試數(shù)據(jù)在epoch 1前迅速減小且隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)的均方誤差為1 271.1 516，在epoch=1時(shí)達(dá)到最小值0.073 677，故最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果最佳。

圖4 均方誤差變化

圖5可以反映出對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練過(guò)程中下降梯度和步長(zhǎng)的大致變化。根據(jù)圖5顯示梯度和步長(zhǎng)呈遞減趨勢(shì)，表明數(shù)據(jù)隨著模擬次數(shù)的增加，總體誤差趨于一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間。

圖5 梯度和步長(zhǎng)變化

2 預(yù)測(cè)分析與討論

2.1 預(yù)測(cè)分析

由圖6訓(xùn)練擬合效果圖所示，運(yùn)算的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)擬合效果較好，其中體育彩票訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合值R=0.949 31，驗(yàn)證數(shù)據(jù)、測(cè)試數(shù)據(jù)及所有數(shù)據(jù)的擬合值分別為R=0.999 36、R=0.990 46、R=0.967 71，均大于0.94，模擬擬合效果好，可用于預(yù)測(cè)1995-2020年體育彩票的銷(xiāo)售金額。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、移動(dòng)終端設(shè)備的普及、體育彩票購(gòu)買(mǎi)者的增多，近10年的體育彩票銷(xiāo)售金額已增長(zhǎng)數(shù)十倍，近26年來(lái)體育彩票年銷(xiāo)售金額波動(dòng)幅度較大，為使本次研究更加客觀、精確以及更具借鑒意義，本次預(yù)測(cè)只截取2008-2020年部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)行得到預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

圖6 擬合效果

表2 2008-2020年體育彩票銷(xiāo)售金額預(yù)測(cè)結(jié)果

結(jié)合表2與圖7發(fā)現(xiàn)，整體預(yù)測(cè)與擬合效果較好。當(dāng)無(wú)超大型體育賽事或其他具有影響力的突發(fā)事件時(shí)預(yù)測(cè)誤差均在10%以內(nèi)，說(shuō)明本次構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型精確性、可靠性較高。但出現(xiàn)世界級(jí)等類(lèi)型的超級(jí)體育賽事時(shí)預(yù)測(cè)會(huì)出現(xiàn)較大偏差[9]，如2014年與2018年世界杯，2014年巴西世界杯舉辦期間6月與7月體育彩票銷(xiāo)售金額分別為192.4億元和197.78億元，占全年銷(xiāo)售總額的22.21%；2018年俄羅斯世界杯舉辦期間6月與7月體育彩票銷(xiāo)售金額分別為395.48億元和355.32億元，占全年銷(xiāo)售總額的26.17%，故超大型體育賽事會(huì)對(duì)我國(guó)體育彩票銷(xiāo)售產(chǎn)生巨大影響。值得注意的是，在2020年初，我國(guó)因受新冠肺炎疫情影響，全國(guó)的體育彩票線下銷(xiāo)售站點(diǎn)暫停服務(wù)，導(dǎo)致二月份體育彩票銷(xiāo)售額僅0.01億元，且受?chē)?guó)內(nèi)外眾多大型賽事取消、停辦或延期舉行等多因素影響，導(dǎo)致第一季度體育彩票累計(jì)銷(xiāo)售金額僅196.54億元。由于國(guó)內(nèi)防控良好，各類(lèi)體育賽事逐漸恢復(fù)，該年度體育彩票銷(xiāo)售金額仍有1 894.63億元。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)估計(jì)，2020年體育彩票銷(xiāo)售金額應(yīng)達(dá)2 044.84億元左右，我國(guó)體育彩票行業(yè)受新冠肺炎疫情的沖擊損失高達(dá)兩百億元。

圖7 2008-2023年中國(guó)體育彩票銷(xiāo)售擬合及預(yù)測(cè)

在原有預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，本次研究還對(duì)2021-2023年我國(guó)體育彩票銷(xiāo)售金額進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果分別為2 313.99億元、2 921.33億元、2 218.77億元，隨著疫苗注射、國(guó)內(nèi)外體育賽事陸續(xù)開(kāi)展以及全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值符合未來(lái)銷(xiāo)售金額走向，隨著2022年卡塔爾世界杯的舉行我國(guó)體育彩票的銷(xiāo)售預(yù)計(jì)會(huì)再創(chuàng)新高，極有可能突破3 000億大關(guān)。

2.2 討論

(1)根據(jù)歷年銷(xiāo)售數(shù)據(jù)可以直觀地看出，我國(guó)體育彩票自1995年發(fā)行以來(lái)發(fā)展迅速，未來(lái)還將保持一定增速持續(xù)發(fā)展。我國(guó)綜合實(shí)力的不斷上升、國(guó)民人均可支配收入的不斷增加，以及受教育水平提高使得我國(guó)體育人口逐年增加，從而促進(jìn)了體育競(jìng)賽與體育表演行業(yè)的發(fā)展[10-11]，改變了我國(guó)居民的消費(fèi)習(xí)慣，豐富了我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，體育彩票行業(yè)的消費(fèi)勢(shì)必會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值的增加而增加。體育彩票公益金為我國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)社區(qū)體育設(shè)施的建設(shè)、地方城市綜合型體育俱樂(lè)部的組建、地方城市公共團(tuán)體體育活動(dòng)的舉辦、高水平運(yùn)動(dòng)員的選材與培養(yǎng)、體育團(tuán)體的體育活動(dòng)與國(guó)際體育賽事的舉辦、優(yōu)秀教練員的培養(yǎng)、補(bǔ)充社會(huì)保障金、扶貧事業(yè)、教育助學(xué)、養(yǎng)老服務(wù)、醫(yī)療救助等事業(yè)的發(fā)展提供了充足的經(jīng)濟(jì)支持，形成了體育彩票產(chǎn)業(yè)與社會(huì)穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)多元發(fā)展相輔相成、相互促進(jìn)的良好局面。當(dāng)前，全球正處于經(jīng)濟(jì)恢復(fù)階段，體育彩票行業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有外部消費(fèi)的拉動(dòng)與心理因素的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)雙重作用，可以更好地促進(jìn)人們對(duì)體育彩票的消費(fèi)。體育彩票在促進(jìn)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新、提高勞動(dòng)生產(chǎn)率、擴(kuò)大產(chǎn)業(yè)規(guī)模、加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面也有眾多積極影響。

(2)受超大型體育賽事或其他大型突發(fā)事件影響，模型的預(yù)測(cè)精度會(huì)明顯下降，若能結(jié)合相關(guān)外界因素通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性回歸預(yù)測(cè)進(jìn)行綜合判斷結(jié)果則會(huì)更優(yōu)。此外，若通過(guò)遺傳算法進(jìn)一步優(yōu)化，預(yù)測(cè)結(jié)果可能也會(huì)更加穩(wěn)定?？偠灾?，本次研究通過(guò)Matlab軟件構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用1995-2020年中國(guó)體育彩票銷(xiāo)售累加金額為數(shù)據(jù)，以2008-2020年真實(shí)值為參照，誤差均在合理范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)該模型對(duì)中國(guó)體育彩票銷(xiāo)售金額的短期預(yù)測(cè)具有一定可靠性。

3 結(jié)語(yǔ)

2020年受新冠肺炎疫情沖擊，體育彩票銷(xiāo)售金額相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)估計(jì)值少了150.21億元，在合理誤差范圍內(nèi)大型突發(fā)公共衛(wèi)生事件對(duì)我國(guó)體育彩票行業(yè)造成的損失超過(guò)100億元。

通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2021-2023年進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，中國(guó)體育彩票年度銷(xiāo)售金額未來(lái)3年的可能結(jié)果分別為2 313.99億元、2 921.33億元和2 218.77億元，隨著2022年卡塔爾世界杯的舉行，我國(guó)體育彩票銷(xiāo)售金額可能進(jìn)一步創(chuàng)歷史新高。