兆瓦級空間核電源堿金屬朗肯循環(huán)熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)設(shè)計

張 震，張昊春，張 冬，趙廣播

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001）

0 引言

作為一種持久、高效且可靠的空間電源，空間核電源具有重量輕、體積小、功率大、抗輻射能力強、使用壽命長等優(yōu)點，適用于距離遠(yuǎn)、時間長的深空探測任務(wù)。發(fā)展空間核反應(yīng)堆電源不僅符合航天長遠(yuǎn)發(fā)展的要求，也是對核能應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展。1965 年，全球第一個空間核反應(yīng)堆SNAP-10A（0.5 kWe）成功進(jìn)人太空，自此，美國和俄羅斯這2 個航天大國競相在空間核電源領(lǐng)域展開研究，并取得了多項成果。自2006 年以后，美國開啟了千瓦級核電源計劃；自2009 年以后，俄羅斯開啟了兆瓦級空間核動力飛船研發(fā)計劃。自21 世紀(jì)以來，空間核電源的應(yīng)用場合主要包括：為大功率（100 kW 以上）的近地航天器、功率較大的深空探測器和月球火星等星球的星表空間基地供電。

作為空間核電源的重要組成部分，熱電轉(zhuǎn)換模塊主要有靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換和動態(tài)熱電轉(zhuǎn)換這兩種。其中，核能靜態(tài)能量轉(zhuǎn)換供能系統(tǒng)試驗已在美國和俄羅斯取得成功，并用于為在軌運行衛(wèi)星提供能量。由于系統(tǒng)中的運動部件相對較少，靜態(tài)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)具有穩(wěn)定性高的特點。靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換具有代表性的是美國SP-100 空間核反應(yīng)堆，被設(shè)計作為一種軌道電源、月球或火星表面電站，其功率范圍為幾十千瓦到幾百千瓦。最初，SP-100 是專門為20 世紀(jì)80年代美國“星球大戰(zhàn)”（Strategic Defense Initiative，SDI）開發(fā)的軌道電源。其通過靜態(tài)熱電轉(zhuǎn)換發(fā)電，設(shè)計了包括6 條鋰回路及1 套鈉鉀輔助回路，由二回路的鋰回路及輻射器排出廢熱。該項目要求在10 a 左右完成，且可以自主完成反應(yīng)堆啟停。系統(tǒng)總質(zhì)量約為4.6 t。在動態(tài)熱電轉(zhuǎn)換領(lǐng)域，朗肯循環(huán)無疑是其中極具代表性的一種熱電轉(zhuǎn)換形式。1971 年，BEVERIDGE首次提出用1 個堆芯連接管元件，從而完成閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)的熱量交換，并利用朗肯循環(huán)成功實現(xiàn)發(fā)電量25 kW。作為動態(tài)熱電轉(zhuǎn)換形式，朗肯循環(huán)的轉(zhuǎn)換效率可達(dá)25%以上，并可以裝配質(zhì)量較小的輻射散熱器，主要應(yīng)用場合包括空間推進(jìn)和星表發(fā)電。從1960 年以后，朗肯循環(huán)逐漸開始出現(xiàn)在人們的視野中，美國的橡樹嶺國家實驗室在其SPUR 和MPRE 等項目中對其進(jìn)行了研究。1989 年，美國能源部投資啟用了1 個5 MWe 的液態(tài)金屬鉀朗肯循環(huán)系統(tǒng)，該研究主要探討了空間核電源的安全性、可靠性和質(zhì)量優(yōu)化等問題。

本文針對中國的火星星表基地任務(wù)規(guī)劃問題，基于空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，利用Simulink 模塊化仿真實現(xiàn)了在探火空間背景下的熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)開發(fā)，通過電池系統(tǒng)與渦輪發(fā)電系統(tǒng)的耦合實現(xiàn)寬功率能量輸出。由于地面試驗難以滿足設(shè)計要求且成本巨大，因此采用準(zhǔn)確有效的數(shù)值模擬方法是設(shè)計的重要一環(huán)。本文以熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)設(shè)計為基礎(chǔ)，建立系統(tǒng)部件及總體控制仿真模型，研究變運行條件下循環(huán)輸出功率的波動，為我國火星星表基地電力系統(tǒng)的建立提供參考。

1 空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)系統(tǒng)

1.1 循環(huán)特性分析

以堿金屬為循環(huán)工質(zhì)的液態(tài)金屬朗肯循環(huán)在900～1 500 K 之間的循環(huán)特性和經(jīng)濟(jì)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于布雷頓循環(huán)。相較于布雷頓循環(huán)，液態(tài)金屬朗肯循環(huán)的效率更高，使用液態(tài)金屬工質(zhì)，如Na、K 等，其結(jié)構(gòu)也更簡單，適用范圍更廣，不僅可以用于空間探測，在星表電力供應(yīng)方面也有不俗的表現(xiàn)。本文基于火星星表基地建立的實際空間背景，發(fā)電系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換部分選擇了液態(tài)金屬朗肯循環(huán)，其熱效率高，設(shè)備安全性能好，系統(tǒng)運行穩(wěn)定，可以更好地適應(yīng)航天系統(tǒng)的模塊化制造。朗肯循環(huán)可以簡化為4 部分：1）蒸汽發(fā)生裝置，為核電廠加熱裝置；2）汽輪機，用于高溫高壓蒸汽的熱力學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；3）冷凝器，為乏汽凝結(jié)成飽和液態(tài)工質(zhì)的換熱裝置；4）工質(zhì)泵，用于提高循環(huán)工質(zhì)壓力，通過將冷凝器中循環(huán)工質(zhì)重新注入蒸發(fā)器，完成1 個循環(huán)。朗肯循環(huán)的簡單示意圖如圖1 所示。

圖1 液態(tài)金屬朗肯循環(huán)系統(tǒng)基本裝置Fig.1 Flow chart of the liquid metal Rankine cycle system

1.2 Simulink 仿真

Simulink 是對于動態(tài)系統(tǒng)（包括連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)）進(jìn)行建模、仿真和整體分析的集成軟件工具包，是Matlab 的重要子軟件之一。其為系統(tǒng)設(shè)計與控制的開發(fā)提供了直觀、便捷、交互式的圖形化集成仿真環(huán)境，受到科研人員的青睞?？臻g液態(tài)金屬朗肯循環(huán)是空間核電源的關(guān)鍵組成部分，受外部實驗條件的限制，在研究初期，對其進(jìn)行實驗的成本過高，因此，利用仿真軟件進(jìn)行模擬分析尤為重要。在建立空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)仿真模型時，傳統(tǒng)的仿真軟件只能對其部分功能進(jìn)行仿真，無法對系統(tǒng)整體進(jìn)行有效評估。因此，本文采用自主搭建的空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)Simulink 仿真模型進(jìn)行研究，分析了變運行條件對循環(huán)輸出功率的影響。對朗肯循環(huán)各主要部件進(jìn)行模塊化建模，進(jìn)而耦合各部件以實現(xiàn)整體功能，可有效簡化建模過程并盡可能提高仿真的準(zhǔn)確性。

2 空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)系統(tǒng)建模

利用模塊化建模的方法，采用2 層模型進(jìn)行封裝：第1 層為空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)系統(tǒng)整體模型，第2 層為主要部件模型。將液態(tài)金屬朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)分解為4 個主要模塊：液態(tài)金屬汽輪機、蒸汽發(fā)生器、冷凝器和工質(zhì)泵。根據(jù)各主要設(shè)備的工作機理，從質(zhì)量守恒、能量守恒、熱力學(xué)定律和傳熱方程出發(fā)，建立了金屬工質(zhì)汽輪機、蒸發(fā)器、冷凝器和工質(zhì)泵的數(shù)理模型。

循環(huán)系統(tǒng)的主要參數(shù)根據(jù)中國核動力研究設(shè)計院合作項目“兆瓦級天基核動力系統(tǒng)熱電轉(zhuǎn)換關(guān)鍵技術(shù)研究”而定，其額定參數(shù)見表1，工況參數(shù)見表2。

表1 空間朗肯循環(huán)額定參數(shù)表Tab.1 Rated parameters of the space Rankine cycle

表2 空間朗肯循環(huán)部件工況參數(shù)表Tab.2 Working condition parameters of the space Rankine cycle components

2.1 蒸汽發(fā)生器建模

液態(tài)金屬朗肯循環(huán)蒸汽發(fā)生器是包含2 條流體換熱通道的換熱場所，即工作流體（循環(huán)工質(zhì)）路徑和堿金屬路徑。工作流體在蒸汽發(fā)生器中經(jīng)歷加熱、蒸發(fā)和過熱這3 個階段，其狀態(tài)從不飽和液態(tài)變?yōu)轱柡鸵簯B(tài)，再從飽和液態(tài)變?yōu)轱柡蜌鈶B(tài)，最后從飽和氣態(tài)變?yōu)檫^熱蒸汽；其相態(tài)的變化是由單相態(tài)變?yōu)閮上鄳B(tài)，再由兩相態(tài)變?yōu)閱蜗鄳B(tài)。而堿金屬在蒸汽發(fā)生器中將熱量傳遞給工作流體，溫度不斷降低，但其狀態(tài)未發(fā)生變化。本章根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒關(guān)系，通過集總參數(shù)法建立模型狀態(tài)方程。

基本假設(shè)：1）將換熱器視為1 個換熱管并聯(lián)而成的單通道熱管，工質(zhì)進(jìn)行一維流動；2）忽略換熱器內(nèi)壓降的影響，認(rèn)為壓力僅與時間項相關(guān)；3）忽略換熱管道內(nèi)部的軸向?qū)幔J(rèn)為管壁與工質(zhì)之間只存在徑向傳熱；4）忽略工質(zhì)重力勢能。

質(zhì)量連續(xù)方程為

熱交換器進(jìn)出口流量為

熱交換器進(jìn)出口總壓為

本文采用-NTU（效能-傳熱單元數(shù)）法計算換熱器出口溫度：

式中：為傳熱系數(shù)；為換熱面積，參考相關(guān)文獻(xiàn)可得本文的值為90；()為冷段和熱段中流量與定壓比熱容之積的最小值。

本文所采用間壁式換熱器的效能計算公式為

式中：級數(shù)P()和為

當(dāng)求出與后，由效能定義可得

對于堿金屬側(cè)，在流體從入口流入再流出換熱器的過程中無相變發(fā)生；工作流體側(cè)處于氣液共存的兩相狀態(tài)，為使計算更接近實際，使用空泡系數(shù)的概念求取兩相區(qū)域內(nèi)工質(zhì)的平均參數(shù)。單相區(qū)的集總參數(shù)由工質(zhì)在相區(qū)進(jìn)出口比焓的平均值及相應(yīng)壓力確定，兩相區(qū)的集總參數(shù)通過空泡系數(shù)近似計算如下：

式中：上標(biāo)“′”“”分別為飽和液參數(shù)和飽和氣參數(shù)。

蒸汽發(fā)生器模塊輸入?yún)?shù)為K 和Na 這2 種循環(huán)工質(zhì)的溫度及質(zhì)量流量，輸出參數(shù)為Na 的溫度。其余參數(shù)均置于循環(huán)內(nèi)部，不在外部接口顯示。蒸發(fā)器第2 層的Simulink 模型如圖2 所示。

圖2 蒸發(fā)器第2 層模型Fig.2 The second layer model of the evaporator

2.2 循環(huán)工質(zhì)泵建模

工質(zhì)泵是空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)的主要壓縮部件，作用是提高循環(huán)工質(zhì)的壓力，使工質(zhì)在管道內(nèi)流動時可達(dá)到一定的流速。工質(zhì)泵的流動較復(fù)雜，為簡化計算，采用穩(wěn)態(tài)模型對工質(zhì)泵進(jìn)行建模。忽略泵進(jìn)出口流速及高度的差別，泵的折合轉(zhuǎn)速為

式中：為工質(zhì)泵進(jìn)口總溫；為工質(zhì)泵設(shè)計點轉(zhuǎn)速；為工質(zhì)泵進(jìn)口設(shè)計點總溫。

工質(zhì)泵特性插值為

根據(jù)和在工質(zhì)泵特性圖中插值，得出折合流量和效率、如下：

式中：、為工質(zhì)泵的特性插值函數(shù)，采用Matlab中的自定義模塊實現(xiàn)。

工質(zhì)泵進(jìn)口流量、出口總溫及功率如下：

工質(zhì)泵出口流量為

綜上可知，工質(zhì)泵的數(shù)學(xué)模型可由折合轉(zhuǎn)速、進(jìn)出口流量、溫度和功率公式來描述。工質(zhì)泵的仿真模型采用穩(wěn)態(tài)模型，工質(zhì)泵仿真模型的輸入?yún)?shù)為泵的設(shè)計點轉(zhuǎn)速、金屬工質(zhì)流體的進(jìn)口溫度及壓力。工質(zhì)泵仿真模型第2 層的Simulink 模塊如圖3 所示。

圖3 工質(zhì)泵第2 層模型Fig.3 Schematic diagram of the second layer model of the working medium pump

2.3 冷凝器建模

高溫高壓的金屬工質(zhì)在汽輪機中膨脹做功后轉(zhuǎn)變?yōu)榈蜏氐蛪旱恼羝S后進(jìn)入冷凝器中冷卻成液態(tài)工質(zhì)。循環(huán)工質(zhì)先后經(jīng)歷冷卻、冷凝和過冷這3 個階段。其狀態(tài)變化是從過熱蒸汽態(tài)變成飽和蒸汽態(tài)，再從飽和蒸汽態(tài)變?yōu)檫^冷態(tài)。而冷卻液在冷凝器中吸收循環(huán)工質(zhì)的余熱，溫度不斷升高，沒有發(fā)生相變。對冷凝器的整個冷卻區(qū)用能量守恒方程及質(zhì)量守恒方程如下：

對冷凝器的整個冷凝區(qū)應(yīng)用能量守恒及質(zhì)量守恒方程如下：

對冷凝器的整個過冷區(qū)工質(zhì)應(yīng)用能量守恒及質(zhì)量守恒方程：

各區(qū)系數(shù)由狀態(tài)參數(shù)如下：

液態(tài)金屬朗肯循環(huán)冷凝器模型建模方法與蒸汽發(fā)生器模型建立方法類似，均為間壁式換熱器，采用集總參數(shù)法建模，消去中間參數(shù)可得封閉方程組。冷凝器的輸入?yún)?shù)為冷卻液的質(zhì)量流量以及冷卻液進(jìn)口溫度，金屬工質(zhì)Na 的質(zhì)量流量及進(jìn)口溫度由上一級輸出給出；出口參數(shù)為工作流體金屬工質(zhì)Na 的出口溫度。冷凝器第2 層Simulink 模型如圖4 所示。

圖4 冷凝器第2 層模型Fig.4 Schematic diagram of the second layer model of the condenser

2.4 汽輪機建模

汽輪機是透平機械的一種（透平一詞來源于Turbine 的音譯，其含義是一種旋轉(zhuǎn)式的流體動力機械），用于促使氣體熱能與機械功發(fā)生相互轉(zhuǎn)化?？臻g液態(tài)金屬朗肯循環(huán)汽輪機是以蒸汽為工質(zhì)，將蒸汽的熱能轉(zhuǎn)化為機械功的熱力透平。溫度、壓力的氣體以速度進(jìn)入進(jìn)氣管，再進(jìn)入導(dǎo)向裝置膨脹加速，速度增大至，壓力和溫度分別為和。最后，氣流進(jìn)入高速旋轉(zhuǎn)的動葉，膨脹做功，在動葉出口的速度、溫度和壓力分別為、和。

在這一過程中，可得單位工質(zhì)的焓降為

汽輪機的折合轉(zhuǎn)速為

式中：為汽輪機進(jìn)口總溫；為汽輪機設(shè)計點轉(zhuǎn)速；為汽輪機進(jìn)口設(shè)計點總溫。

汽輪機的特性插值為

根據(jù)、在渦輪特性圖中插值，可以得出折合效率和折合流量、如下：

式中：、為汽輪機的特性插值函數(shù)，采用Matlab中的相應(yīng)模塊Lookup Table 實現(xiàn)。

在金屬工質(zhì)汽輪機效率一定時，金屬工質(zhì)蒸汽所做的膨脹功跟其質(zhì)量流量和比焓降成正比：

汽輪機進(jìn)口流量、出口流量以及汽輪機功率的關(guān)系為

式中：、為設(shè)計點汽輪機的進(jìn)口總溫度和總壓力。

汽輪機出口流量為

空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)汽輪機的仿真模型也采用穩(wěn)態(tài)模型，汽輪機仿真模型的輸入?yún)?shù)為泵的給定轉(zhuǎn)速、金屬循環(huán)工質(zhì)的進(jìn)口溫度及壓力。汽輪機仿真模型第2 層的Simulink 模塊如圖5所示。

圖5 汽輪機第2 層模型Fig.5 Schematic diagram of the second layer model of the steam turbine

2.5 朗肯循環(huán)整體建模

朗肯循環(huán)系統(tǒng)的綜合仿真模型由金屬工質(zhì)汽輪機、蒸發(fā)器、冷凝器和工質(zhì)泵這4 個主要模塊組成。各個模塊的輸入和輸出參數(shù)互相耦合，形成閉環(huán)系統(tǒng)。通過迭代計算獲得朗肯循環(huán)凈輸出功率，對液態(tài)金屬朗肯循環(huán)系統(tǒng)的運行特性進(jìn)行分析，主要部件參數(shù)之間的關(guān)系如下：

1）蒸發(fā)器出口工質(zhì)的質(zhì)量流量與汽輪機入口工質(zhì)的質(zhì)量流量相等，蒸發(fā)器出口工質(zhì)的比焓與汽輪機入口工質(zhì)比焓相等。

2）金屬工質(zhì)汽輪機出口工質(zhì)的質(zhì)量流量與冷凝器入口工質(zhì)的質(zhì)量流量相等，金屬工質(zhì)汽輪機的出口工質(zhì)比焓與冷凝器的入口工質(zhì)比焓相等。

3）冷凝器出口工質(zhì)的質(zhì)量流量與工質(zhì)泵入口工質(zhì)的質(zhì)量流量相等，冷凝器出口工質(zhì)的比焓與工質(zhì)泵入口工質(zhì)的比焓相等。

4）工質(zhì)泵出口工質(zhì)的質(zhì)量流量與蒸發(fā)器入口工質(zhì)的質(zhì)量流量相等，工質(zhì)泵出口工質(zhì)的比焓與蒸發(fā)器入口工質(zhì)的比焓相等。

將各部件仿真模塊按以上關(guān)系進(jìn)行連接，構(gòu)建出液態(tài)金屬朗肯循環(huán)的綜合仿真模型，如圖6 所示。

圖6 朗肯循環(huán)系統(tǒng)Simulink 綜合仿真模型Fig.6 Simulink comprehensive simulation model of the Rankine cycle system

3 仿真結(jié)果及分析

在Simulink 環(huán)境下，通過改變不同輸入值進(jìn)行對比分析，可得到相應(yīng)的輸出曲線，便于進(jìn)行現(xiàn)實中難以完成的實驗，節(jié)約成本，為后續(xù)實驗、系統(tǒng)設(shè)計、評價及優(yōu)化提供指導(dǎo)。為了研究金屬朗肯循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)性能，本文通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)綜合模型中相應(yīng)的輸入?yún)?shù)，對系統(tǒng)的整體特性進(jìn)行仿真評估。

3.1 工質(zhì)泵受到擾動時的輸出功率波動

當(dāng)蒸汽發(fā)生器、汽輪機和冷凝器在額定工況下運行時，由于實際執(zhí)行任務(wù)中的堆芯輸出參數(shù)產(chǎn)生浮動，使得工質(zhì)泵入口端參數(shù)在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化。在工質(zhì)泵受到擾動時，系統(tǒng)輸出功率隨外界條件發(fā)生變化，其仿真結(jié)果曲線如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)輸出功率隨工質(zhì)泵參數(shù)變化曲線Fig.7 Curves of the system output power versus various working fluid pump parameters

輸出功率隨工質(zhì)入口壓強發(fā)生變化情況如圖7（a）所示。仿真中，工質(zhì)流量為10 kg/s，轉(zhuǎn)速為500 r/s，其余保持設(shè)計值。由圖可知，隨工質(zhì)泵入口處工作流體壓強從0.1～0.3 MPa 之間逐漸開始增大，工質(zhì)泵輸出功率呈先上升后下降的趨勢，變化幅度保持在0.01 MW 以內(nèi)，且在0.25 MPa 左右時輸出功率達(dá)到最低值。輸出功率隨泵轉(zhuǎn)速發(fā)生變化情況如圖7（b）所示。仿真中，入口處工質(zhì)流量為10 kg/s，壓強為0.108 MPa，其余保持設(shè)計值。由圖可知，工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速從500 r/s 開始逐漸增大，工質(zhì)泵輸出功率呈上升趨勢，變化幅度在530 r/s 后呈緩慢上升趨勢。

3.2 蒸汽發(fā)生器受到擾動時的輸出功率

當(dāng)工質(zhì)泵、汽輪機和冷凝器在額定工況下運行時，在實際執(zhí)行任務(wù)中，蒸汽發(fā)生器參數(shù)在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化。在蒸汽發(fā)生器受到擾動時，系統(tǒng)輸出功率隨外接端口輸入?yún)?shù)發(fā)生變化，其仿真結(jié)果曲線如圖8 所示，冷卻工質(zhì)的質(zhì)量流量為恒定值，研究系統(tǒng)輸出功率隨高溫側(cè)液態(tài)金屬K 的溫度發(fā)生變化。

圖8 系統(tǒng)輸出功率隨蒸汽發(fā)生器參數(shù)變化曲線Fig.8 Curve of the system output power versus the steam generator parameter

圖8 給出了系統(tǒng)輸出功率隨蒸汽發(fā)生器參數(shù)變化曲線的仿真結(jié)果，其循環(huán)工質(zhì)質(zhì)量流量為10 kg/s，入口端壓強為1.592 MPa，其余各參數(shù)保持設(shè)計值。由圖可知，系統(tǒng)輸出功率隨蒸汽發(fā)生器高溫側(cè)導(dǎo)熱液溫度升高而增大，當(dāng)溫度由1 450 K 上升至1 510 K時，系統(tǒng)輸出功率上升趨勢變緩。其主因為：當(dāng)高溫側(cè)熱源溫度持續(xù)升高時，系統(tǒng)輸出功率和循環(huán)效率均會在一定范圍內(nèi)呈上升趨勢，但由于材料限制等因素，高溫側(cè)熱源溫度應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)。

為當(dāng)高溫側(cè)入口溫度為1 500 K 時，系統(tǒng)Simulink 模型的仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 入口溫度為1 500 K 時系統(tǒng)Simulink 模型的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of the system Simulink model at the inlet temperature of 1 500 K

3.3 冷凝器受到擾動時的輸出功率

當(dāng)工質(zhì)泵、汽輪機、蒸汽發(fā)生器在額定工況下運行時，在實際執(zhí)行任務(wù)中，受到外界擾動，冷凝器運行參數(shù)會在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化。在冷凝器受到擾動時，系統(tǒng)輸出功率隨外接端口輸入?yún)?shù)發(fā)生變化，其仿真結(jié)果曲線如圖10 所示。冷卻工質(zhì)的質(zhì)量流量為恒定值，研究系統(tǒng)輸出功率隨冷卻工質(zhì)溫度的變化。

圖10 系統(tǒng)輸出功率隨冷凝器參數(shù)變化曲線Fig.10 Curve of the system output power versus the condenser parameter

圖10 給出了0.12 MPa 下系統(tǒng)輸出功率隨冷凝器冷卻液溫度變化曲線的仿真結(jié)果，循環(huán)工質(zhì)參數(shù)保持設(shè)定值。由圖可知，冷卻液溫度從450～540 K開始變化，系統(tǒng)輸出功率從1.034 MW 左右開始下降，直至1.022 MW 左右，且下降幅度較大。其主因為：冷端溫度上升，系統(tǒng)整體的循環(huán)效率隨之下降，輸出功率也隨之呈現(xiàn)明顯的下降。綜上可知，在系統(tǒng)材料允許的范圍內(nèi)，為提高系統(tǒng)輸出功率，應(yīng)盡量降低冷凝器中的冷卻液溫度。在模擬過程中，隨著溫度上升，系統(tǒng)輸出功率在某特定段呈小幅上升，這可能是因為冷凝器與其余部件相串聯(lián)，由其余部件參數(shù)變化引起的。

高溫側(cè)導(dǎo)熱液溫度及冷卻工質(zhì)溫度與系統(tǒng)輸出功率關(guān)系如圖11 所示，更直觀地反映輸出功率隨其主要限制因素發(fā)生變化的情況。

圖11 系統(tǒng)輸出功率隨溫度參數(shù)變化曲線Fig.11 Curve of the system output power with the temperature parameters

4 結(jié)束語

通過對空間液態(tài)金屬朗肯循環(huán)Simulink 仿真系統(tǒng)輸出功率隨各部件參數(shù)發(fā)生變化的曲線進(jìn)行分析，可得到如下結(jié)論。

1）針對探火背景下的系統(tǒng)熱發(fā)電功率要求，本部分朗肯循環(huán)動態(tài)熱電轉(zhuǎn)換仿真模型最終輸出功率在各研究工況下均可達(dá)到1 MW 以上，滿足火星星表基地的功率需求。

2）利用控制變量法，研究了朗肯循環(huán)熱電轉(zhuǎn)換各模塊受到擾動時的輸出功率問題。受到擾動時系統(tǒng)輸出功率的仿真結(jié)果表明，隨工質(zhì)泵入口處工作流體壓強從0.1～0.3 MPa 逐漸增大，工質(zhì)泵輸出功率呈先上升后下降趨勢，其變化幅度保持在0.01 MW 以內(nèi)，且在0.25 MPa 左右時，輸出功率達(dá)到最低值；輸出功率隨蒸汽發(fā)生器高溫側(cè)導(dǎo)熱液溫度升高而增大；隨冷卻液溫度從450～540 K 開始變化，系統(tǒng)輸出功率由1.034 MW 左右開始下降，直至1.022 MW 左右，并呈現(xiàn)較快幅度的下降。

3）工質(zhì)泵受到擾動時，隨入口處循環(huán)工質(zhì)Na壓強的增大，系統(tǒng)輸出功率在1.3 MW 附近波動，并在壓強為0.25 MPa 時達(dá)到最低值，但仍超過1.025 MW；隨工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速增大，系統(tǒng)輸出功率在一定范圍內(nèi)呈增大趨勢，最終穩(wěn)定在1.04 MW 左右，實際設(shè)計中轉(zhuǎn)速可設(shè)定為535 r/s 左右，以提高系統(tǒng)循環(huán)效率。

4）隨蒸汽發(fā)生器高溫側(cè)鉀溫度從1 440 K 上升至1 550 K，輸出功率從1.015 MW 左右上升至1.3 MW 以上，但是考慮到實際材料的壽命及承受極限，應(yīng)根據(jù)實際情況確定蒸汽發(fā)生器工作溫度。

5）隨冷凝器熱阱溫度從450 K 增大至540 K，系統(tǒng)輸出功率從1.034 MW 下降至1.022 MW 左右。