天際線形態(tài)量化因子與主觀評價相關性*

應小宇，高 婧，秦小穎，陳佳卉，沈麗穎，韓鑫裕

引言

城市天際線由起伏有致的高層建筑群組成，是城市的輪廓，是一個城市經(jīng)濟實力與城市化發(fā)展速度的表征，也是規(guī)劃師與建筑師著重關注的對象。城市天際線是人眼感知城市最直接的感受，其美觀程度影響著人們對城市形態(tài)的認知，因此天際線美觀程度的研究對于城市總體形象發(fā)展至關重要。

現(xiàn)階段，對于城市天際線美觀程度的研究大多是定性評價，沒有具體的評級體系或數(shù)值標準去判斷天際線的美觀與否。因此在城市規(guī)劃、建筑設計行業(yè)中，國內(nèi)外學者將研究重點轉向了城市天際線美觀程度的定量評價與分析控制：史宜等人從邊際輪廓、空間形體和視覺感受三個方面構建城市天際線形態(tài)的美觀構成和美學評價模型[1]；鈕心毅等人從視覺影響入手提出定量描述天際線形態(tài)的兩個指標：輪廓曲折度和層析感[2]；張建華等人提出城市天際線的前景、中景、后景評判依據(jù)[3]；Arthur Stamps Ⅲ 等人提出天際線整體形狀（凹、平、凸）、建筑屋頂輪廓的轉折數(shù)量、建筑單體在面寬、凈高、進深等屬性的變化三者對于天際線的美觀影響[4]；曹迎春等人通過基于分形理論的計盒維數(shù)法，研究城市天際線的分形特征并提出城市天際線的控制設想[5]；呂圣東等人利用建筑的屋頂平均轉折點數(shù)、建筑起伏度、地標首位度等美觀量化因子去量化天際線的韻律感、層次感、和諧感，并建立方法庫[6]；彭麒曉通過選取實際城市天際線的重要因素，總結出天際線形態(tài)指標并通過調(diào)查問卷的形式得到有價值的評價標準[7]。

大量研究證明了城市天際線美觀程度的量化對于衡量城市天際線美感的深層意義，但仍存在一些問題：其一，對于愉悅度，即人眼對城市天際線的主觀感知，與量化因子的關系是未知的。楊俊宴等人對城市整體景觀形象評價指標體系的研究中僅提及美觀量化因子指數(shù)數(shù)值越高，評價越好[8]，但并沒有具體的數(shù)值范圍與之對應；其二，對天際線整體美觀程度評價體系的具體范圍值相關研究有所缺失，無法為設計提供參考。黃立等人以武漢沿江大道濱水區(qū)為例，從天際線的輪廓線形狀、平均轉折點數(shù)和建筑高度變化程度對漢口大道城市天際線進行美學評價，并在研究中僅提及在武漢沿江大道的天際線美學最高評價下建筑高度變化的范圍值[9]，但研究對象過于單一且評價因子較少，不能形成完整的評價體系，只能對武漢部分片區(qū)提供參考。

基于以上思考，研究通過提取與建筑高度相關的三個城市天際線美觀量化因子——輪廓曲折度、建筑起伏度與天際線節(jié)奏指數(shù)，以15個國內(nèi)典型一線城市天際線照片為基礎，在調(diào)查問卷和spss軟件的數(shù)據(jù)分析支持下，探討直觀感受與天際線美觀量化因子的關系，以及相對應的具體的天際線美觀程度分類范圍。

1 城市天際線定量評價

城市天際線形態(tài)與建筑高度緊密相關。城市中建筑高度的參差變化形成了城市輪廓，通過不同高度建筑的合理分布，轉化為“城市曲線”，讓人對城市天際線產(chǎn)生直觀印象。而建筑形態(tài)、視覺感受等因素則是相較于天際線輪廓更為細節(jié)的部分。因此，根據(jù)楊俊宴等人整理的城市整體景觀形象評價指標體系[8]107，提取與建筑高度相關的三個指標進行研究，分別為：輪廓曲折度、建筑起伏度與天際線節(jié)奏指數(shù)（表1）：

表1 城市輪廓指標

1.1 定量評價指標

輪廓曲折度表示天際線的韻律感（圖1）。通過計算每個波段的低點與高點差值之和與兩低點水平距離之比的總和，與總波段數(shù)量之比的百分數(shù)來計算輪廓曲折度K，其計算公式是：

圖1 輪廓曲折度

建筑起伏度體現(xiàn)的是縱向天際線節(jié)奏感（圖2）。按每100m水平距離為一個單元，計算所有單元內(nèi)最高建筑和最矮建筑（裙房除外）高度差值的百分數(shù)。其計算公式是：

圖2 建筑起伏度

天際線節(jié)奏指數(shù)體現(xiàn)的是橫向天際線節(jié)奏感（圖3）。將天際線上下相鄰建筑高度相差不超過30m的輪廓定義為平坦輪廓，反之為波動輪廓，計算其波動輪廓長度占天際線總長度的比值。其計算公式是：

圖3 天際線節(jié)奏指數(shù)

1.2 研究對象

相較于其他城市而言，我國一線城市經(jīng)歷的歷史階段較多，各個時期皆有其特色建筑形制和流派，在發(fā)展過程中形成了天際線高度曲折的復雜形態(tài)，故一線城市的天際線既是人們重點關注的對象，也能彰顯我國城市不斷發(fā)展的進程。因此挑選出15個國內(nèi)典型一線城市的天際線作為研究對象，分別是上海、香港、廣州、深圳、重慶、南京、北京、天津、武漢、蘇州、沈陽、長沙、鄭州、杭州與青島。因只研究其天際線的高度相關量化因子對整個天際線的影響，為避免建筑形態(tài)、建筑層次關系、建筑色彩等因素對調(diào)研造成影響，將各個城市天際線進行簡化，提取出每個城市的天際線輪廓。

研究對象皆選取含有城市標志性建筑的天際線部分，為避免透視原因造成的天際線形態(tài)變形（圖4），選擇了對天際線主觀評價的“第一印象”角度——人眼平視角度的實景照片，用照片量化視覺感受（圖5）。

圖4 不同透視下的天際線形態(tài)

圖5 15個城市天際線形態(tài)

1.3 圖形處理及特征處理

為了得到化簡后的天際線圖形，在AutoCAD中對應人視照片繪制化簡后的天際線輪廓，確定每條天際線標志性建筑的高度，并縮放至實際尺寸大小，保證每一條天際線比例統(tǒng)一（天際線的前后關系與透視關系會導致建筑高度的不準確），且將每個城市天際線的長度評判范圍值固定為2000m，以便進行具體研究。在15個城市天際線輪廓提取過程中，僅保留建筑的高度與寬度，對其屋頂轉折數(shù)量、層次感、色彩等因素不進行考慮，并將15個城市天際線從A到O分別編號（圖6）。根據(jù)所得到的天際線圖形，對其進行輪廓曲折度、建筑起伏度與天際線節(jié)奏指數(shù)的計算（表2）。

表2 15個城市天際線的量化因子對應數(shù)值

圖6 簡化的城市天際線對應的不同編號

1.4 調(diào)查問卷（數(shù)據(jù)匯總）

采用調(diào)研問卷的形式對15個城市天際線的愉悅度進行調(diào)查，問卷中不出現(xiàn)具體的城市名稱，僅保留每個城市的編號。采樣人群根據(jù)對天際線的喜愛程度勾選相應的分數(shù)，依據(jù)克特曼量表五點量表制定評分標準。評分標準分為5級，以評價天際線的帶給觀者的愉悅程度為例：5—愉悅度很強、4—愉悅度較好、3—愉悅度中等、2—愉悅度較差、1—愉悅度很差。

在220人中進行樣卷分發(fā)，為避免所搜集到的樣本過于單一，盡量選擇不同性別、年齡階段、職業(yè)的調(diào)研人群，最后得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計（表3）：

表3 調(diào)研樣本構成統(tǒng)計

2 量化分類

2.1 調(diào)查結果分析

2.1.1 相關性分析

對數(shù)據(jù)分析可知，輪廓曲折度、建筑起伏度與天際線節(jié)奏指數(shù)都呈正態(tài)分布，因此可以進行三者與愉悅度的相關性檢驗。通過spss軟件中的雙變量顯著性分析[10]得出，此三者與愉悅度的顯著性P值分別為：輪廓曲折度0.185、建筑起伏度0.092與天際線節(jié)奏指數(shù)0.274，都大于0.05一值，因此說明三者與愉悅度呈正態(tài)分布，可以進行pearson相關性分析。

繼而得到相關性R值分別是輪廓曲折度0.584、建筑起伏度0.432與天際線節(jié)奏指數(shù)0.302，三者的排名情況分別為0.584＞0.432＞0.302（表4）。因此就城市輪廓與高度相關的三個因子中，輪廓曲折度對于愉悅度的相關性是最高的，而天際線節(jié)奏指數(shù)對愉悅度相關性最弱。因此對于城市輪廓設計來說，輪廓曲折度可以視為天際線設計的主要控制對象。

表4 顯著性分析與pearson相關性

2.1.2 線型分析

現(xiàn)階段對于城市天際線美觀程度的評價，僅停留于不同天際線量化因子數(shù)值越大評價越高的狀態(tài)的定性評價[8]108，沒有具體的數(shù)值范圍評價標準（表5）。經(jīng)過本次調(diào)研可知人們對天際線美觀的愉悅感在不同的值域范圍內(nèi)是不同的，并不是值越大越好。因此在證明了輪廓曲折度、建筑起伏度和天際線節(jié)奏指數(shù)與愉悅度具有相關性后，將輪廓曲折度、建筑起伏度、天際線節(jié)奏指數(shù)與愉悅度的數(shù)據(jù)設置散點圖進行橫向比較，并擬合其趨勢線（圖7）。分析得出隨著天際線的曲折度、建筑起伏度和天際線的節(jié)奏指數(shù)的增高，愉悅度呈現(xiàn)波動趨勢，樣本人群對天際線的評價并不隨著三者升高而增高。這再次證明：不同的指數(shù)范圍，對應著不同范圍的愉悅度，設計師應從不同的指數(shù)范圍判斷人的主觀愉悅程度，繼而在城市設計過程中對天際線形態(tài)進行調(diào)整。

圖7 輪廓曲折度、建筑起伏度、天際線節(jié)奏指數(shù)與愉悅度散點圖

表5 城市整體景觀形象評價指標體系

2.2 范圍分類

通過spss軟件對輪廓曲折度、建筑起伏度與天際線節(jié)奏指數(shù)三個因子進行系統(tǒng)聚類分析，利用組內(nèi)分類與pearson分類方法得出樹狀圖（圖8），從中歸納出15個城市天際線的4個不同分類與其對應特點與范圍。

圖8 城市天際線分類樹狀圖

根據(jù)樹狀圖將15個城市天際線分成四個類別（表6），分別是一類：香港、上海、南京、廣州、重慶、深圳和蘇州；二類：青島、北京、沈陽和天津；三類：長沙和杭州；四類：武漢和鄭州。通過對其天際線簡化可發(fā)現(xiàn)，一類城市天際線有主次統(tǒng)領性的建筑，起伏感強烈，一般有2個以上起伏，輪廓豐富，疏密清晰，是值得學習與效仿的城市天際線；二類城市天際線含有1-2個起伏，但建筑起伏不明顯，有些城市天際線建筑排列過于緊密，需要在建筑高度上進行進一步的考量與改進；三類城市天際線僅有一個起伏，相對于一類二類比較單調(diào)，且建筑排列過于緊密，若要進行改進，則需要增加主次建筑形成起伏，且增加建筑高度；四類城市天際線過于單調(diào)、只有一個起伏，高差突兀，建筑過于緊密，需要增加主次建筑，并增加周圍的商業(yè)建筑，增加起伏感與豐富度。再根據(jù)樹狀圖和城市天際線的數(shù)據(jù)，進行整理和分類后得到下表（表7）。

表6 城市天際線形態(tài)分類表

表7 城市天際線分類表1

將得到的城市天際線分類表根據(jù)克特曼量表對愉悅程度的評分再次分類，將其分成了3個類別（表8）：A類愉悅感較好的城市為香港、上海、南京、廣州、重慶、長沙和青島，主要是以城市經(jīng)濟活力強的一類城市天際線為主；B類愉悅感一般的城市有蘇州、深圳、沈陽、北京和杭州，其中含有一、二、三類天際線；C類愉悅感較差的城市為天津、鄭州與武漢，以四類天際線為主。由此再次證明，城市的天際線既代表一個城市的發(fā)展程度，同時影響著人們對城市的主觀評價。

表8 城市天際線分類表2（按愉悅度分類）

根據(jù)愉悅度二次分類的結果，得到愉悅度高的天際線主要以A類別中的一類天際線為主，因此對于城市天際線建筑和規(guī)劃設計，建筑高度的把控應參考A類別中一類天際線的具體數(shù)值，其建筑起伏度、輪廓曲折度與天際線節(jié)奏指數(shù)的范圍分別為：1.15～1.97、0.84～1.29與0.38～0.75（表9）。

表9 城市輪廓最優(yōu)范圍值

結論及建議

以15個國內(nèi)一線城市的城市天際線為基礎，對其輪廓曲折度、建筑起伏度與天際線節(jié)奏指數(shù)三個量化因子進行研究，探討出主觀感受與天際線美觀量化因子的關系，以及對應的天際線美觀程度分類范圍與評價體系，主要結論如下：

（1）在城市輪廓的主要量化因子中，輪廓曲折度、建筑起伏度、天際線節(jié)奏指數(shù)三者與愉悅度相關性最高的是輪廓曲折度。因此輪廓曲折度是最能影響整個天際線輪廓的美觀程度的因素，是規(guī)劃師、建筑師在設計城市輪廓時考慮的首要因子；

（2）輪廓曲折度/建筑起伏度/天際線節(jié)奏指數(shù)越高，愉悅度不一定升高，而是呈現(xiàn)上下波動狀態(tài)。因此設計師對于整個天際線輪廓的設計應考慮將三個因子同時控制在愉悅度較高范圍內(nèi)，在保證美觀性的同時也能保證主觀愉悅性；

（3）現(xiàn)階段的城市天際線根據(jù)是否有主次統(tǒng)領的建筑、起伏感起伏數(shù)量、輪廓的豐富程度、疏密清晰程度等特點可以大致分為四類天際線。規(guī)劃師與建筑師可根據(jù)因子特征判斷城市天際線的類別，并根據(jù)數(shù)值范圍的需求對城市天際線未來發(fā)展方向進行考量；

（4）通過研究得到最能帶給人們愉悅感的天際線范圍值。建筑起伏度、輪廓曲折度與天際線節(jié)奏指數(shù)的最優(yōu)范圍分別為：1.15～1.97、0.84～1.29與0.38～0.75。因此，在進行城市設計時，設計師可用此數(shù)據(jù)范圍進行設計參考，適當提高或降低三因子的數(shù)值，以保證天際線的美觀性。

需要指出的是，本文僅對天際線中城市輪廓這一部分的三個量化因子：建筑起伏度、輪廓曲折度和天際線節(jié)奏指數(shù)三者進行了具體的探究，還缺乏對天際線其他形態(tài)量化因子的研究內(nèi)容：例如建筑形態(tài)、視覺感受等其他方面的分析，以上不足將會在下一步的研究中具體改進。

圖、表來源

圖1～4、6～8，表2～4、6～9均由作者繪制；圖5：作者結合網(wǎng)絡攝影照片整理繪制；表1、5：作者結合參考文獻[8]的信息進行整理繪制。