門式起重機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)控制策略的研究

周 威

中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司 北京 100070

0 引言

門式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱門機(jī)）作為一種極其普遍的起重機(jī)械設(shè)備，在現(xiàn)代工業(yè)體系中應(yīng)用已十分廣泛。它同時(shí)適用于大宗散裝貨物和集裝化貨物的裝卸作業(yè)，是鐵路貨物運(yùn)輸中最為重要、使用最頻繁的起重機(jī)械設(shè)備。近年來，交流變頻調(diào)速技術(shù)的日趨成熟使其逐漸成為鐵路門機(jī)最主要的調(diào)速方式。而在交流變頻調(diào)速系統(tǒng)中，采用何種控制策略是決定調(diào)速性能的關(guān)鍵性因素，因此，針對(duì)鐵路門機(jī)的實(shí)際工況和負(fù)載類型，選擇合適的控制策略是決定鐵路門機(jī)作業(yè)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1 交流變頻調(diào)速的控制策略

在交流變頻調(diào)速中常用的控制策略有恒壓頻比控制、矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、轉(zhuǎn)差頻率控制[1]。

1.1 恒壓頻比控制

根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的理論知識(shí)可知，其轉(zhuǎn)速為

式中：n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，f為定子電源頻率，p為電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)，s為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率。

異步電動(dòng)機(jī)每相定子的感應(yīng)電勢(shì)為[2]

式中：f1為每相定子的頻率，N1為每相定子的繞組匝數(shù)，kN1為每相定子的繞組系數(shù)，Φm為每極氣隙的磁通量。

通過變頻調(diào)速時(shí)，如果只降低頻率f1，保持Eg不變，則通過上述可知，電動(dòng)機(jī)的每極磁通Φm會(huì)變大，勵(lì)磁電流Im也會(huì)隨之變大。所以，在調(diào)節(jié)頻率f1時(shí)，必須同時(shí)調(diào)節(jié)Eg，才可使磁通Φm保持恒定。

由式（2）可知，要使磁通不變，降低頻率的同時(shí)也要降低Eg，且滿足

然而，想要控制定子中的感應(yīng)電勢(shì)很難實(shí)現(xiàn)。當(dāng)感應(yīng)電勢(shì)的值較大時(shí)，定子漏磁阻抗壓降值非常小，以至于可忽略不計(jì)，而認(rèn)為U1≈Eg，U1為定子相電壓，則得

以上是恒壓頻比控制的原理。其特點(diǎn)是：電路簡(jiǎn)單、制造成本低，1臺(tái)變頻器可負(fù)載多臺(tái)電動(dòng)機(jī)，目前已大量應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)部門。由于其控制結(jié)構(gòu)一般為開環(huán)，且調(diào)速能力受負(fù)載的影響較大，轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)效率低，故只適用于負(fù)載變化率低和對(duì)控制性能要求不高的場(chǎng)合。

1.2 矢量控制

矢量控制的基本思想是將異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型通過坐標(biāo)變換，等效為直流電動(dòng)機(jī)模型，接著按照直流電動(dòng)機(jī)的控制方式，對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)[3]。以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制為例，具體的實(shí)現(xiàn)過程為：先把異步電動(dòng)機(jī)在A-B-C三相靜止坐標(biāo)系中的定子交流電流iA、iB、iC經(jīng)Clarke變換得到α-β兩相靜止坐標(biāo)系中的交流電流 iα、iβ，再把 iα、iβ經(jīng) Parke變換得到d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流電流id、iq（id相當(dāng)于勵(lì)磁電流，iq相當(dāng)于轉(zhuǎn)矩電流），從而通過控制三相電流來實(shí)現(xiàn)對(duì)勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩的控制。

上述過程中的Clarke變換形式為

異步電動(dòng)機(jī)在三相A-B-C靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過Clarke變換和Park變換后，在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓方程為

式中：usd、usq、urd、urq分別為等效后定、轉(zhuǎn)子相瞬時(shí)電壓；isd、isq、ird、irq分別為等效后定、轉(zhuǎn)子相瞬時(shí)電流；Rs、Rr分別是等效后定、轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻值，Ψsd、Ψsq、Ψrd、Ψrq為繞組的全磁鏈；Lm、Ls、Lr分別為等效后定轉(zhuǎn)子繞組的互感、定子繞組的自感、轉(zhuǎn)子繞組的自感，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

對(duì)三相異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行速度調(diào)節(jié)的同時(shí)還要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的輸出，而想要控制轉(zhuǎn)矩的輸出就要控制磁通，因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的輸出與定子和轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和其夾角密不可分。在研究同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系時(shí)假設(shè)一種特殊情況，即d軸的方向與轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr的方向相同，q軸方向與轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr的方向垂直，所以Ψr的大小只與在d軸上的電流分量，即勵(lì)磁電流isd有關(guān)[4]。而電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩只與在q軸上的電流分量，即轉(zhuǎn)矩電流isq有關(guān)。

根據(jù)上述假設(shè)的情況，式（10）可變?yōu)?/p>

將式（12）代入式（9），并考慮對(duì)于鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)，轉(zhuǎn)子可看成回路短接狀態(tài)，則數(shù)學(xué)模型中的電壓urd=urq=0，矩陣方程可簡(jiǎn)化為

式（13）～式（16）是基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制策略的數(shù)學(xué)方程。將異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的等效變換關(guān)系以結(jié)構(gòu)圖的形式表示出來，如圖1所示。該控制策略對(duì)定子勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量解耦控制，對(duì)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩控制性能非常好，調(diào)速范圍寬，可與直流調(diào)速相媲美，適用于對(duì)調(diào)速和控制性能要求均較高的場(chǎng)合[5]。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的等效變換

1.3 直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制又叫DTC控制，其基本思想與矢量控制相似，也是將異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行坐標(biāo)變換，區(qū)別在于直接轉(zhuǎn)矩控制只需要進(jìn)行一次坐標(biāo)變換，即直接把異步電動(dòng)機(jī)在A-B-C三相靜止坐標(biāo)系中的定子交流電流iA、iB、iC經(jīng)Clarke變換得到α-β兩相靜止坐標(biāo)系中的交流電流iα、iβ，直接在靜止坐標(biāo)系中對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析[6]。由于其數(shù)學(xué)推演過程與矢量控制相同，在此不再進(jìn)行贅述。最終經(jīng)過推演可得基于定子磁場(chǎng)定向直接轉(zhuǎn)矩控制策略的數(shù)學(xué)方程為

式中：θ為定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角。

與矢量控制策略相比，直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的控制量采用的是狀態(tài)干擾而不是參數(shù)干擾，所以一般來說，相比于矢量控制，直接轉(zhuǎn)矩控制有更強(qiáng)的魯棒性。但直接轉(zhuǎn)矩控制也有很明顯的缺點(diǎn)：在直接轉(zhuǎn)矩控制中，定子磁鏈幅值和相位的確定大都需要通過定子電阻。電動(dòng)機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子電阻壓降與定子電壓相比可忽略，故可較準(zhǔn)確地得到定子磁鏈的位置和幅值。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，定子電阻壓降就不得不考慮，從而導(dǎo)致對(duì)定子磁鏈位置和幅值的估算有比較大的誤差[7]。

1.4 轉(zhuǎn)差率控制

轉(zhuǎn)差頻率控制是基于恒壓頻比控制，針對(duì)電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的頻率和預(yù)期輸出轉(zhuǎn)矩來控制逆變器輸出的電源頻率，以此供給電動(dòng)機(jī)從而輸出對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性方程式為

令式（18）sω1=ωs中，其中ωs為轉(zhuǎn)差角頻率

由于異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性上有最大值，當(dāng)轉(zhuǎn)差率小于臨界轉(zhuǎn)差率（對(duì)應(yīng)于電磁轉(zhuǎn)矩最大的轉(zhuǎn)差率）時(shí)，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)定工作區(qū)，電動(dòng)機(jī)的電流比較??；當(dāng)轉(zhuǎn)差率大于臨界轉(zhuǎn)差率時(shí)，電動(dòng)機(jī)進(jìn)入不穩(wěn)定工作區(qū)，電動(dòng)機(jī)的電流增大，轉(zhuǎn)矩減小。所以在調(diào)速過程中，要始終使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率小于臨界轉(zhuǎn)差率。即異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率很小。從而sω1=ωs也很小，可認(rèn)為式（21） 中的，則式（21）可近似寫為

式（23）表明，在轉(zhuǎn)差率s很小的范圍內(nèi)，只要能夠維持氣隙磁通Φm不變，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩就近似與轉(zhuǎn)差角頻率成正比。即在異步電動(dòng)機(jī)中控制ωs，就和直流電動(dòng)機(jī)中控制電流一樣，能達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的[8]?？刂妻D(zhuǎn)差角頻率就代表了控制轉(zhuǎn)矩，即為轉(zhuǎn)差角頻率控制的原理。

轉(zhuǎn)差率控制是閉環(huán)控制，須采用速度和電流的雙反饋閉環(huán)控制，進(jìn)而使整個(gè)控制系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性大大提高。該控制策略與恒壓頻比控制相比，對(duì)速度和轉(zhuǎn)矩急劇的反應(yīng)均非常迅速，大幅度提高了速度調(diào)節(jié)的精度，但該控制策略的通用性不佳。由于速度閉環(huán)控制環(huán)節(jié)在計(jì)算轉(zhuǎn)差率時(shí)，不得不根據(jù)電動(dòng)機(jī)的差異性來調(diào)整計(jì)算參數(shù)，故該控制策略只適用于拖動(dòng)直線型負(fù)載。

將上述的4種控制策略的綜合性能進(jìn)行比較，對(duì)比結(jié)果如表1所示。

2 鐵路門機(jī)變頻調(diào)速控制策略的選用

變頻調(diào)速系統(tǒng)采用什么樣的控制策略應(yīng)由不同機(jī)構(gòu)負(fù)載類型、工況環(huán)境等多方面因素決定。下面分別針對(duì)鐵路門機(jī)起升機(jī)構(gòu)和運(yùn)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究分析。

2.1 起升機(jī)構(gòu)

起升機(jī)構(gòu)的負(fù)載屬于勢(shì)能負(fù)載，既對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的控制精度要求較高，又對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩和動(dòng)態(tài)性能要求嚴(yán)格[9]。根據(jù)表1中關(guān)于變頻調(diào)速控制方式的比較，矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的綜合調(diào)速性能最優(yōu)，但起升機(jī)構(gòu)在作業(yè)過程中低速運(yùn)行的工況極為頻繁，而直接轉(zhuǎn)矩控制在低速狀態(tài)下又存在明顯的缺點(diǎn)，故起升機(jī)構(gòu)的變頻調(diào)速選擇閉環(huán)矢量控制策略?？刂葡到y(tǒng)主要包括轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器、PI調(diào)節(jié)器、坐標(biāo)變換、PWM調(diào)制、閉環(huán)采樣和主功率電路等環(huán)節(jié)組成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 起升機(jī)構(gòu)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)框圖

2.2 運(yùn)行機(jī)構(gòu)

考慮到運(yùn)行機(jī)構(gòu)的工作頻率較少，且功能只是實(shí)現(xiàn)門機(jī)作橫向和縱向平移，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)貨物平移的目的，對(duì)轉(zhuǎn)速的控制精度、轉(zhuǎn)矩控制和動(dòng)態(tài)性能要求并不是很嚴(yán)格[10]。考慮到恒壓頻比控制相比另外3種控制策略電路簡(jiǎn)單、制造成本低，且能滿足運(yùn)行機(jī)構(gòu)1臺(tái)變頻器控制多臺(tái)電動(dòng)機(jī)的調(diào)速要求。所以運(yùn)行機(jī)構(gòu)的變頻調(diào)速選擇開環(huán)恒壓頻比控制策略，選擇SPWM方式進(jìn)行調(diào)制?？刂葡到y(tǒng)主要由整流電路、逆變電路、控制和驅(qū)動(dòng)電路 組成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 運(yùn)行機(jī)構(gòu)恒壓頻比控制變頻調(diào)速系統(tǒng)框圖

3 結(jié)語

本文通過對(duì)變頻調(diào)速系統(tǒng)中4種主要控制策略在原理、算法和調(diào)速性能等方面的研究對(duì)比，根據(jù)鐵路門機(jī)起升機(jī)構(gòu)、運(yùn)行機(jī)構(gòu)的負(fù)載類型和實(shí)際工況，分別選擇最優(yōu)控制策略。在保證門機(jī)使用可靠性的基礎(chǔ)上，提高設(shè)備的作業(yè)效率，順應(yīng)我國鐵路運(yùn)輸行業(yè)低能耗、高效率的發(fā)展趨勢(shì)，具有很高的經(jīng)濟(jì)效益和節(jié)能效益。