數(shù)學(xué)課堂“展示環(huán)節(jié)”育人價值的實踐研究

江蘇省南通市海門區(qū)證大小學(xué) 張玉華

張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科德育的三個維度是人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)。叩問教育的本質(zhì)，回歸數(shù)學(xué)課堂，展示環(huán)節(jié)的育人既體現(xiàn)在學(xué)生個體積極主動的表現(xiàn)欲望釋放，又是學(xué)生群體人人參與的課堂文化再現(xiàn)。這種學(xué)科育人觀集中體現(xiàn)了“生本教育觀”思想、“對話教學(xué)法”思想、“完整性學(xué)習(xí)”思想，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于實踐、善于創(chuàng)造，從而樹立積極的人生觀、科學(xué)的世界觀、正確的價值觀。

一、課堂展示

（一）展示

展示是學(xué)生在“先學(xué)”的基礎(chǔ)上，將“自主學(xué)習(xí)、小組合作”的學(xué)習(xí)成果通過適當(dāng)?shù)姆绞接枰猿尸F(xiàn)。這種學(xué)習(xí)“表達”既不是學(xué)生“先學(xué)”的簡單重復(fù)，也不只是學(xué)生學(xué)習(xí)成果的終極呈現(xiàn)，展示本身就是一種學(xué)習(xí)過程，一種借助于學(xué)習(xí)成果表達，進行思維暴露的心路歷程，進行視域融合的交往過程。

（二）展示的內(nèi)容

展示什么是值得學(xué)生深入探究的，也是學(xué)生進行深入探究時應(yīng)該思考的問題。展示的內(nèi)容可以表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂的各個環(huán)節(jié)中，如小組合作學(xué)習(xí)中的展示、全班交流中的展示、分層練習(xí)中的展示、回顧總結(jié)中的展示等。

（三）展示的形式

學(xué)生通過口頭展示，用簡潔、流利和通俗的語言表達自己的思想觀點和情感態(tài)度；通過書面展示，用文字、符號和圖表揭示事物的客觀規(guī)律和邏輯關(guān)系；通過行為展示，用肢體、表情和道具演繹表象背后的學(xué)有所“惑”、學(xué)有所獲。

（四）展示的價值

通過師生、生生之間的互動交流和表達，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的反饋與提升，發(fā)掘數(shù)學(xué)優(yōu)勢，塑造學(xué)生的完美品格。比如，同學(xué)的質(zhì)疑、組員的補充、老師的點撥、展學(xué)的反思，都會讓學(xué)生不斷地走出自己原有的狹隘視界，獲得對知識世界、課程意義等多方面、多層次的學(xué)習(xí)與理解，通過學(xué)習(xí)表達，實現(xiàn)完整性學(xué)習(xí)。另外，課堂的展示并不是單向的，展示的背后是他人的傾聽、接納與理解，是疑難求助、對話交流、質(zhì)疑對抗，從而讓一個學(xué)習(xí)共同體走向有深度而又深刻的學(xué)習(xí)視域。

（五）展示環(huán)節(jié)系統(tǒng)構(gòu)建

自覺先學(xué)是展示的基礎(chǔ)，獨立思考是展示的準(zhǔn)備。有效合作中有展示，全班交流中有展示。大膽質(zhì)疑是展示的高階表達，自主構(gòu)建是展示的內(nèi)化需要，應(yīng)用技術(shù)是展示的有效手段。在課堂展示中，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。教師的價值引領(lǐng)能力、學(xué)科素養(yǎng)能力、媒體應(yīng)用能力、評價激勵能力等指導(dǎo)著學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)路徑，學(xué)生的數(shù)學(xué)品格、道德品質(zhì)和家國情懷在潛移默化、潤物無聲中得以培養(yǎng)。數(shù)學(xué)課堂展示環(huán)節(jié)的系統(tǒng)構(gòu)建如下圖所示。

立德樹人視野下的數(shù)學(xué)課堂，不僅要散發(fā)出濃濃的數(shù)學(xué)味，更要在人文精神和理性精神上著力。展示環(huán)節(jié)的育人價值集中體現(xiàn)在幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)，即讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成正確的價值觀、必備的品格和關(guān)鍵的能力，具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的表達能力、實踐能力、鑒賞能力、傾聽能力、思維能力等。

二、數(shù)學(xué)表達中育人

數(shù)學(xué)本身具有文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課上的表達區(qū)別于其他學(xué)科。數(shù)學(xué)表達既是語言素養(yǎng)的體現(xiàn)，更是邏輯思維能力的體現(xiàn)。學(xué)生在表達時，可以把抽象的、邏輯的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)，轉(zhuǎn)化為課堂上生動的、人文的、思考的數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“圓的周長”一課時，教師讓學(xué)生描述對圓的周長探究的成果時，一個學(xué)生是這么說的：“把圓對折對折再對折，對折的次數(shù)越多，折出的小扇形越接近三角形，三角形底邊的長乘三角形的個數(shù)，就是圓的周長?！笨梢姡驹趦和龅谋磉_，從感性到理性實現(xiàn)了知識的建構(gòu)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。又如，拓展題：一個物體從高空下落，經(jīng)過4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。這個物體在下落前距地面多少米？在交流中，大部分學(xué)生認(rèn)為四次下落的距離加起來，就是物體下落前距地面的高度。一個學(xué)生卻說：“我覺得除了用加法計算，還可以用更簡便的方法，經(jīng)過4秒，就有4個4.9米，第二秒比第一秒多下落1個9.8米，第三秒比第一秒多下落2個9.8米，第四秒比第一秒多下落3個9.8米，共6個9.8米，所以物體下落前距地面的高度為4個4.9米與6個9.8米的和?！庇脙和乃季S去發(fā)現(xiàn)、去內(nèi)化、去建構(gòu)，學(xué)生不僅體驗了成功的樂趣、鍛煉了克服困難的意志、增強了自信心，還獲得了了解數(shù)學(xué)特點和數(shù)學(xué)價值的理性精神。

三、數(shù)學(xué)操作中育人

數(shù)學(xué)操作后展示的內(nèi)容直觀形象，更容易作為師生之間共同交流的載體，從而在深入點評、比較和推敲的過程中建立數(shù)學(xué)理性思維。例如，在教學(xué)“認(rèn)識幾分之一”一課時，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷三次操作體驗過程：一是教師引導(dǎo)學(xué)生用長方形、圓形紙片折出自己心中的二分之一，學(xué)生展示不同的折法并辨析為什么其中的1份都可以用二分之一表示，得出不管什么形狀，也不管怎么折，只要把一個圖形平均分成2份，其中的1份都可以用二分之一表示；二是學(xué)生把長方形、圓形紙片對折兩次，研究平均分成了幾份，學(xué)生得出其中的1份可以用四分之一表示的結(jié)論，并借助折出的二分之一和四分之一比較兩個分?jǐn)?shù)的大??；三是教師引導(dǎo)學(xué)生將長方形、圓形紙片對折三次，其中的1份，可以用八分之一表示，然后比較二分之一、四分之一、八分之一的大小，并且想象比八分之一更小的分?jǐn)?shù)。三次操作通過多元表征之間的轉(zhuǎn)化，逐步加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，課堂也從聚焦走向開放。操作過程中的育人是一個領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的過程， 是一個體驗科學(xué)精神的過程，是一個感受、欣賞數(shù)學(xué)學(xué)科文化的過程。研究表明，顯性的知識技能，終究會被慢慢淡忘，而隱性的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思想方法，更易于促進學(xué)生終身受益的素養(yǎng)形成。所以，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法深層次地概括。

四、數(shù)學(xué)鑒賞中育人

數(shù)學(xué)本身是美的，生活中展示著它獨有的對稱美、內(nèi)在美、邏輯美，數(shù)學(xué)鑒賞以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生的情操。例如，在教學(xué)“認(rèn)識平行”一課時，當(dāng)學(xué)生在動態(tài)視頻中看到整齊劃一的閱兵方隊時，情不自禁被美麗壯觀的畫面震撼了，他們用橫的、豎的、斜的等手勢表示著列隊中的平行線，那時在他們腦海里的不僅是一幅氣壯山河的強軍宏圖，更是一對對特征鮮明的“平行線”；當(dāng)學(xué)生在靜態(tài)圖片中看到農(nóng)民伯伯的菜園、茶園等的植物排列也是平行線的樣子時，便思考為什么菜園、果園中植物的種植也設(shè)計成平行線的樣子？于是他們帶著問題走出課堂，努力去尋找平行在生活中的美。又如，在教學(xué)“圖形的平移”一課時，教師播放上海音樂廳平移的新聞，學(xué)生不禁驚嘆，這座重達5650噸的古老音樂廳運用平移的方法向東南方向跨越了66.46米的距離。上海音樂廳平移項目是中國移位行業(yè)的里程碑，平移的力量美讓學(xué)生嘖嘖稱贊，他們感懷于中國人民的偉大智慧和卓越創(chuàng)造。學(xué)生在鑒賞中感受著數(shù)學(xué)無與倫比的美，正如柯朗和羅賓在《數(shù)學(xué)是什么》一書中指出：“數(shù)學(xué)作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)耐评硪约皩ν昝谰辰绲淖非?。?/p>

五、數(shù)學(xué)聆聽中育人

利用數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富的歷史背景材料，立體地、人文地、邏輯地展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力，以豐富的數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵學(xué)生。例如，在教學(xué)“圓的面積”一課時，教師播放我國數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無所失矣?！睂W(xué)生聽后明白了隨著圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越來越多，多到不能再多的時候，圓內(nèi)接正多邊形的面積就與圓一樣了。在數(shù)學(xué)文化與學(xué)習(xí)活動融通中，學(xué)生對“割圓術(shù)”的理解不僅僅停留在字面意思，更是在親身經(jīng)歷中應(yīng)用割圓術(shù)的原理，加深了對極限思想的理解。另一個故事：17世紀(jì)德國著名天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家開普勒在自己的婚禮上，仍思考著葡萄酒桶體積的算法，要解決這個問題，就要先求出圓的面積公式。他經(jīng)過思考，想出了一種方法，叫作“分割變形法”，即把圓轉(zhuǎn)化成人們已經(jīng)熟悉的圖形。學(xué)生聽后嘗試從分割變形的角度去探究圓的面積，從而獲得不同的“變形”方法。數(shù)學(xué)家的方法是學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想的一個有力支點，借助數(shù)學(xué)家的探究過程可以更好地了解、體會數(shù)學(xué)中的化曲為直和極限思想。聆聽是一種數(shù)學(xué)文化傳承的過程，也是完美人格教育的過程。

六、數(shù)學(xué)評價中育人

評價有生生互評、教師點評，它是展示學(xué)習(xí)內(nèi)容、升華學(xué)習(xí)效果的有效方法。樂于接受他人的建議，善意指出同伴的不足，保持對數(shù)學(xué)理性的思辨精神，養(yǎng)成尊重事實的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)心中有他人的寬廣胸懷是評價的至高境界。評價首先要有源：每個學(xué)生都能找到評價的突破口。其次要有序：說出音量、說出完整、說出品質(zhì)。最后要有質(zhì)：有章法、得要領(lǐng)，表現(xiàn)為相互補充、相互完善、相機出手，或提醒，或強化，或調(diào)整。評價的過程，是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的過程，也是體驗科學(xué)精神的過程，更是感受、欣賞數(shù)學(xué)文化的過程。

數(shù)學(xué)教師，不僅是知識文化的傳播者，更是學(xué)生成長的引路人。以生為本，探索數(shù)學(xué)課堂“展示環(huán)節(jié)”育人價值的路徑與方法，可以促進學(xué)生更加持續(xù)、更加全面地發(fā)展，實現(xiàn)教育內(nèi)容與學(xué)生心靈世界有機融合。數(shù)學(xué)學(xué)科德育踐行以德為綱的理念，在學(xué)生智育發(fā)展的同時，學(xué)生個人素養(yǎng)、人文情感、高尚品質(zhì)等都應(yīng)該得到和諧發(fā)展、持續(xù)發(fā)展、終身發(fā)展。