縫洞型油藏出水規(guī)律“類活塞”理論試驗(yàn)研究及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

付美龍，王燕平，徐傳奇

長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100

縫洞型碳酸鹽巖油藏是一種非常規(guī)類型的油藏,其儲(chǔ)集空間分布廣且不連續(xù)，非均質(zhì)性強(qiáng)以及空間多樣化，儲(chǔ)集空間的主要構(gòu)成為裂縫、縫洞和溶洞[1]。裂縫是地層流體主要滲流通道和儲(chǔ)集空間，溶洞是主要儲(chǔ)集空間，這是由其空間物理結(jié)構(gòu)決定的。無(wú)論是在哪種儲(chǔ)集體內(nèi)，儲(chǔ)層中的流體流動(dòng)規(guī)律都極為復(fù)雜，使得該類油藏開發(fā)十分困難，故難以用常規(guī)方法進(jìn)行研究[2-6]。同一工作制度下，縫洞型油藏油井生產(chǎn)的顯著特點(diǎn)是油井產(chǎn)量、含水率起伏大。鄭小敏等[7,8]開展了縫洞型碳酸鹽巖油藏水驅(qū)油機(jī)理物理模擬研究，發(fā)現(xiàn)縫洞型碳酸鹽巖采收率、含水率、無(wú)水采收期等與縫洞傾斜情況和縫洞結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系；唐海等[9]開展了塔河斷溶性油藏注水驅(qū)替規(guī)律和剩余油分布特征的數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)不同斷溶體驅(qū)替效率受注入速度和注采位置的影響；史興旺等[10]研究了油、水兩相滲流模擬相似理論，發(fā)現(xiàn)基于相似理論的油、水兩相滲流模型能有效表征低滲透碳酸鹽巖油藏水驅(qū)油動(dòng)態(tài)變化規(guī)律；徐傳奇等[11]通過可視化物模實(shí)驗(yàn)研究了縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)集體出水規(guī)律以及水驅(qū)后剩余油的類型和分布規(guī)律。以上這些研究都是基于物理模擬和數(shù)值模擬研究，但模型的建立對(duì)相關(guān)機(jī)理缺少深入分析，對(duì)縫洞型儲(chǔ)集體出水規(guī)律及提高油藏采收率的指導(dǎo)缺乏有力的理論支撐。為此，筆者通過提出“類活塞”概念，引入“類活塞系數(shù)”分析推導(dǎo)了油井見水前后的采收率計(jì)算公式，闡述了油井見水前的整體預(yù)測(cè)法和分布預(yù)測(cè)法以及油井見水后的單、雙孔隙滲流特點(diǎn)，研究了裂縫極差和注入速度對(duì)裂縫型、原始含油飽和度和原油黏度對(duì)縫洞型、傾角和注入速度對(duì)溶洞型出水規(guī)律的影響。

1 “類活塞”理論及油井見水前后采收率計(jì)算

1.1 “類活塞”理論

“類活塞”是一個(gè)兼裂縫、溶洞油水滲流共性與個(gè)性的概念，以統(tǒng)計(jì)學(xué)原理為基礎(chǔ)，以理想“活塞式”驅(qū)為模型。引進(jìn)“類活塞系數(shù)”，即采注比，定義為單位時(shí)間內(nèi)的采油量與注水量體積比。該理論從宏觀上規(guī)避了裂縫與溶洞2種儲(chǔ)集體由于內(nèi)部個(gè)別孔隙空間結(jié)構(gòu)所引起的流場(chǎng)不平衡、流動(dòng)極其不穩(wěn)定等問題，使采收率模擬和預(yù)測(cè)成為可能。當(dāng)儲(chǔ)層以裂縫和縫洞為主時(shí)“活塞式”明顯，故類活塞系數(shù)m接近于1，平均類活塞系數(shù)也趨于1；當(dāng)儲(chǔ)層孔隙以溶洞為主時(shí)，因滲流方式不同，起伏波動(dòng)較大，故類活塞系數(shù)m偏大或偏小。由于水驅(qū)采收率與油水滲流息息相關(guān)，故水驅(qū)采收率η是諸影響因素之函數(shù)，這里考慮的影響因素包括孔隙空間結(jié)構(gòu)Ω、注入速度v、原油黏度μ、原始含油飽和度Soi與注入水量PV，其關(guān)系函數(shù)為：

η=η(Ω,v,μ,Soi,PV)

(1)

1.2 油井見水前采收率計(jì)算

下面利用類活塞系數(shù)m具體推導(dǎo)油井見水前后的采收率公式。因：

(2)

(3)

故：

(4)

由式(4)可知：

(5)

由初始條件PV=0，η=0，η*=0，則：

(6)

當(dāng)Soi=100%時(shí):

(7)

式中:q0為見水前單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入油井的油量，mL/min；Vinj為見水前單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)入儲(chǔ)層的水量，mL/min；Np為t時(shí)刻的累計(jì)采油量，mL；Vp為儲(chǔ)層的有效孔隙體積，mL。

式(6)和式(7)即在油井見水前對(duì)裂縫與溶洞2種儲(chǔ)集體適用的水驅(qū)采收率計(jì)算公式?？梢钥闯?，采收率與Soi、注水過程中不同PV數(shù)下的m等數(shù)據(jù)有關(guān)。由于式(6)和式(7)過于抽象，這里繼續(xù)對(duì)該采收率公式進(jìn)一步推導(dǎo)，分為整體預(yù)測(cè)與分步預(yù)測(cè)2種方法。

(8)

(9)

2)分步預(yù)測(cè)法，即利用上一階段注采數(shù)據(jù)進(jìn)行下一階段采收率的預(yù)測(cè)，如此逐步完成整個(gè)開發(fā)過程的采收率預(yù)測(cè)。由式(6)得：

(10)

從而得：

(11)

式中：ηi為第i次注水所得采收率；PVi為第i次注入水后的累計(jì)注入量。

式(8)與式(11)各有特點(diǎn):式(8)從宏觀上消去了由具體孔隙變化而引起的采收率變化，故具有整體性、穩(wěn)定性；式(11)所用的采注數(shù)據(jù)為相鄰點(diǎn)數(shù)據(jù)，考慮到了地層孔隙的連續(xù)性，因此具有較好的局部準(zhǔn)確性。

1.3 油井見水后采收率計(jì)算

“類活塞”理論除了可用以油井見水前采收率預(yù)測(cè)與模擬之外，同時(shí)還可用于判斷見水后油水同產(chǎn)時(shí)期注入水去向及儲(chǔ)集體類型判斷。

1.3.1 單孔隙滲流

這種情況油井產(chǎn)含水率極高且增長(zhǎng)極快，產(chǎn)油較少，主要發(fā)生在裂縫型儲(chǔ)集體中。假設(shè)注入水沿孔隙ABD形成水流優(yōu)勢(shì)通道。一般地，油井見水時(shí)，由于注入水已最大程度充塞整個(gè)儲(chǔ)層，故不改變注水開發(fā)工藝?yán)^續(xù)向儲(chǔ)層注水的情況下(注入水量dVinj)，注入水基本只沿水流優(yōu)勢(shì)通道向前“活塞式”驅(qū)進(jìn)(見圖1(a))。故通過BB截面的注入水量dVinj1：

圖1 油井見水后油水單、多孔隙滲流參考圖Fig.1 Reference chart of oil-water single and multi-pore seepage in oil well after water breakthrough

dVinj=dVinj1

此時(shí)，流過DD截面的油量dNp1，即為油井端產(chǎn)油量dNp：

dNp=dNp1

故:

(12)

又因：

(13)

dNL≈dVinj=dVinj1

(14)

dNL=dNp+dNw

(15)

聯(lián)立得：

m=1-fw

(16)

又：

(17)

且由達(dá)西滲流公式：

(18)

故由式(5)得：

(19)

進(jìn)而有：

(20)

從而得油井見水后單孔隙滲流時(shí)的采收率公式：

(21)

式中：fw為含水率；qw、qo分別為油、水流量；Ko、Kw分別為油、水滲透率；μo、μw分別為油、水黏度；Kro、Krw分別為油、水相對(duì)滲透率。

1.3.2 多孔隙滲流

這種情況下，會(huì)發(fā)現(xiàn)含水率在相當(dāng)一段時(shí)間內(nèi)較為穩(wěn)定或增長(zhǎng)，且類活塞系數(shù)也較單孔隙滲流時(shí)的大。注入水沿孔隙ABD形成水流優(yōu)勢(shì)通道后，當(dāng)不改變注水開發(fā)工藝?yán)^續(xù)向儲(chǔ)層注水(注入水量dVinj)時(shí)，注入水可能不只沿水流優(yōu)勢(shì)通道向前“活塞式”驅(qū)進(jìn)(通過BB截面的注入水量dVinj1)，同時(shí)還可能驅(qū)進(jìn)其他孔隙(這里為孔隙ACD，通過CC截面的注入水量dVinj2)，致使油水同產(chǎn)(總產(chǎn)油量dNp=dNp1+dNp2)，此現(xiàn)象在水驅(qū)試驗(yàn)中被觀察到，尤其是在溶洞儲(chǔ)集體中(見圖1(b))。按“類活塞”理論，此情況下的類活塞系數(shù)m為:

(22)

由“類活塞”理論，在孔隙ACD中：

(23)

且由多孔隙滲流知，水流優(yōu)勢(shì)通道形成后，該通道內(nèi)的產(chǎn)油量dNp1遠(yuǎn)低于dNp2，故：

(24)

由式(5)得：

(25)

從而得：

(26)

聯(lián)立式(26)和式(27)得油井見水后多孔隙滲流時(shí)的采收率公式：

(27)

2 試驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)條件

1)模型制作。針對(duì)縫洞型油藏3種儲(chǔ)集體的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)且制作了3種儲(chǔ)集體的可視化物理模型。模型均是采用耐溫耐壓且透明的特殊膠液將可視玻璃和金屬模型膠結(jié)、固化，然后放置到專用的模型中進(jìn)行試驗(yàn)。

其中裂縫型模型有2種,如圖2(a)所示，為非均質(zhì)低極差裂縫模型和非均質(zhì)高極差裂縫模型，具體數(shù)據(jù)見表1；多向連通縫洞模型如圖2(b)所示；致密填充溶洞模型如圖2(c)所示?？p洞型模型和溶洞型模型中的裂縫縫寬分別為1、2mm，溶洞直徑10、20mm。

表1 不同極差裂縫模型特征Table 1 Characteristics of range fracture models

圖2 3種儲(chǔ)集體可視化裂縫模型設(shè)計(jì)圖(尺寸單位：mm)Fig.2 Design drawings of three kinds of reservoir visual fracture model(size unit:mm )

2)試驗(yàn)設(shè)備。主要是縫洞油藏可視化模擬裝置，包括注入系統(tǒng)、可視化模型夾持系統(tǒng)(微量平流泵：型號(hào)2PB-0240，精度0.001mL/min)、攝像系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(見圖3)。

圖3 縫洞油藏可視化模擬裝置 Fig.3 Visual simulation device for fractured-vuggy reservoir

3)試驗(yàn)材料。試驗(yàn)儲(chǔ)層溫度為130℃、壓力條件為常壓。試驗(yàn)水樣為礦化度20×104mg/L的模擬地層水；油樣為黏度 101.77mPa·s的模擬油。用蘇丹紅Ⅲ將模擬油染為紅色，用藍(lán)色墨水將模擬地層水染為藍(lán)色[12]。

2.2 試驗(yàn)方法

2.2.1 裂縫型儲(chǔ)集體

1)注入速度對(duì)非均質(zhì)裂縫出水規(guī)律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)、非均質(zhì)低極差(極差為4)裂縫模型以不同注入速度進(jìn)行水驅(qū)，注入速度設(shè)計(jì)為0.001、0.003、0.005、0.01mL/min。

2)極差對(duì)非均質(zhì)裂縫出水規(guī)律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)、非均質(zhì)高極差(極差為16)裂縫模型以不同注入速度進(jìn)行水驅(qū)，注入速度設(shè)計(jì)為0.001、0.003、0.005、0.01mL/min。

2.2.2 縫洞型儲(chǔ)集體

1)原油黏度對(duì)多向連通縫洞出水規(guī)律的影響。選取高黏度(101.77mPa·s)、低黏度(1.56mPa·s)模擬油，置于0°傾角下然后以0.1、1mL/min這2種注入速度進(jìn)行水驅(qū)。

2)原始含油飽和度對(duì)多向連通縫洞出水規(guī)律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)，在原始含油飽和度分別為30%、50%和70%條件下以0.1mL/min注入速度進(jìn)行水驅(qū)。

2.2.3 溶洞型儲(chǔ)集體

1)傾角對(duì)致密填充溶洞出水規(guī)律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)，在0、45、90°這3種傾角下以0.1mL/min進(jìn)行水驅(qū)。

2)注入速度對(duì)致密填充溶洞出水規(guī)律的影響。選取高黏度模擬油(101.77mPa·s)，在0°傾角下以0.1、0.5、1mL/min進(jìn)行水驅(qū)。

3 結(jié)果與討論

3.1 裂縫型儲(chǔ)集體出水規(guī)律研究

注入速度和極差對(duì)非均質(zhì)裂縫出水規(guī)律的影響如圖4所示。在0.001～0.003mL/min、0.005～0.01mL/min速度區(qū)間內(nèi)，類活塞系數(shù)隨注入速度增大而減小是基本趨勢(shì)，但在0.003～0.005mL/min速度區(qū)間內(nèi)，類活塞系數(shù)隨注入速度增大而增大。這是因?yàn)樽⑷胨俣戎鸩皆龃髸r(shí)，初期注入水依舊優(yōu)先進(jìn)入低閾壓縫并轉(zhuǎn)向，但注入水轉(zhuǎn)向后不再波及窄縫，最終注入水仍沿寬縫形成優(yōu)勢(shì)通道[13]。

圖4 非均質(zhì)高、低極差裂縫模型的類活塞系數(shù)(高黏油：101.77mPa·s)Fig.4 Piston-like coefficients of heterogeneous high and low range crack models (high viscous oil:101.77mPa·s)

在0.001～0.003mL/min、0.005～0.01mL/min速度區(qū)間內(nèi)，非均質(zhì)高、低極差下的類活塞系數(shù)和采收率隨注入速度增大而減小，這是因?yàn)楫?dāng)注入速度較大時(shí)，由于長(zhǎng)縫迂曲較大、沿程損失愈加嚴(yán)重，故注入水更容易沿高滲通道單向突進(jìn)，提前形成水流優(yōu)勢(shì)通道[14]。裂縫極差越大，寬裂縫中的原始含油飽和度越大[15]，故當(dāng)裂縫極差超過一定范圍時(shí)，裂縫極差越大原油采收率越高。

3.2 縫洞型儲(chǔ)集體出水規(guī)律研究

原油黏度和原始含油飽和度對(duì)多向連通縫洞出水規(guī)律的影響如圖5所示。水驅(qū)不同黏度原油時(shí)相同注入速度下，水驅(qū)低黏油時(shí)的類活塞系數(shù)較水驅(qū)高黏油時(shí)的大。類活塞系數(shù)和采收率可隨注入速度增大而增大，但一定速度區(qū)間內(nèi)，也可隨注入速度增大而減小。

圖5 多向連通縫洞模型的類活塞系數(shù)Fig.5 Piston-like coefficients of multi-direction connected fractured-cavity model

當(dāng)以0.1mL/min速度注入水驅(qū)替Soi為30%的高黏油時(shí)，類活塞系數(shù)基本恒定，平均值約為0.96，“類活塞式”驅(qū)明顯；當(dāng)注入水驅(qū)替Soi為50%的高黏油時(shí)，類活塞系數(shù)遞增，平均值接近0.9；當(dāng)注入水驅(qū)替Soi為70%的高黏油時(shí)，類活塞系數(shù)遞增，平均值接近0.98，故類活塞系數(shù)隨Soi增加是基本趨勢(shì)，這是因注入水較容易轉(zhuǎn)向，隨著原油飽和度的增大采收率也會(huì)增大，從而類活塞系數(shù)也會(huì)增大。

3.3 溶洞型儲(chǔ)集體

傾角和注入速度對(duì)致密填充溶洞出水規(guī)律的影響如圖6所示。當(dāng)傾角為0、45、90°時(shí)，類活塞系數(shù)平均值分別為0.98、0.92、0.97，類活塞系數(shù)先隨傾角增大而減小，之后隨傾角增加而增加。這是因?yàn)閷?duì)于致密充填溶洞模型，溶洞傾角對(duì)油水流動(dòng)影響較大。相同油黏度下，傾角為0°時(shí)，注入水驅(qū)進(jìn)速度相當(dāng)且無(wú)優(yōu)勢(shì)通道；當(dāng)傾角增至90°時(shí)，因重力分異作用，注入水流動(dòng)阻力較大，驅(qū)替過程難突進(jìn)因而驅(qū)替效果更為徹底，故裂縫傾角越大，最終采收率越高。

圖6 致密填充溶洞模型的類活塞系數(shù)Fig.6 Piston-like coefficient of dense filled cave model

不同注入速度下，類活塞系數(shù)取值差異較大，但受注入水量影響相對(duì)較小。水驅(qū)高黏度油時(shí)，在0.1、0.5、1mL/min 3種注入速度下，0.1mL/min所對(duì)應(yīng)的類活塞系數(shù)最高，1mL/min對(duì)應(yīng)的類活塞系數(shù)最低。這是因?yàn)橹旅艹涮钊芏茨Ｐ停嗤宛ざ认?，?dāng)以低注入速度進(jìn)行水驅(qū)時(shí)，初期階段注入水可驅(qū)進(jìn)各縫洞，且驅(qū)進(jìn)速度差異不顯著。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

這里以TK651CH注水井的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)就“類活塞系數(shù)m”相關(guān)研究的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。TK651CH注水井組包括4口采油井和1口注水井。其中，4口采油井皆有過見水史，甚至部分井含水率一度高達(dá)100%。

4.1 儲(chǔ)集體類型和油水流動(dòng)情況判斷

目前，4口油井主要處于油井同產(chǎn)時(shí)期，需弄清各階段油水流動(dòng)情況、儲(chǔ)集體類型等，選取了TK651CH注水井組的油水流動(dòng)數(shù)據(jù)以便為后續(xù)的剖面控制和注水提供一定的指導(dǎo)。

表2 油水流動(dòng)數(shù)據(jù)表Table 2 Oil-water flow data table

表3 整體預(yù)測(cè)法數(shù)據(jù)表Table 3 Entire prediction data sheet

表4 分步預(yù)測(cè)法數(shù)據(jù)表Table 4 Step-by-step prediction data sheet

圖7 含水率與注入水轉(zhuǎn)向情況曲線圖Fig. 7 Curve of water content and injection water steering

4.2 整體預(yù)測(cè)法和分步預(yù)測(cè)法

下面以“類活塞系數(shù)”相關(guān)內(nèi)容預(yù)測(cè)2020年2月15日至2020年2月19日的采收率情況，通過比對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證其有效性和可靠度。從表3、表4、圖8、圖9可以直觀看到，整體預(yù)測(cè)法所得實(shí)際產(chǎn)量與預(yù)測(cè)產(chǎn)量的變化情況，含水率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，整體預(yù)測(cè)法較分步預(yù)測(cè)法更符合預(yù)期特點(diǎn)，整體預(yù)測(cè)法所得數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，而分步預(yù)測(cè)法所得數(shù)據(jù)誤差與波動(dòng)相對(duì)較大，但其所用的采注數(shù)據(jù)考慮到了地層孔隙的連續(xù)性，具有較好的局部準(zhǔn)確性。因此，二者各有優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合使用。整體預(yù)測(cè)法和分步預(yù)測(cè)法對(duì)類活塞系數(shù)的有效性和可靠度以及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，具有一定的理論指導(dǎo)意義。

圖8 實(shí)際產(chǎn)量與預(yù)測(cè)產(chǎn)量變化圖Fig.8 Figures of actual and predicted yield changes

圖9 含水率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖Fig.9 Comparison of actual and predicted water content

5 結(jié)論

1)引入“類活塞系數(shù)”的概念，較好地判斷儲(chǔ)集體類型與油水流動(dòng)情況，預(yù)測(cè)含水率和采收率。制作不同儲(chǔ)集體水驅(qū)時(shí)的類活塞系數(shù)圖版，在一定程度上可用以預(yù)判同一儲(chǔ)集體不同注采工藝下的采收率效果。一般地，工藝調(diào)整方向都是從高速向低速調(diào)整，這樣既能提高類活塞系數(shù)，同時(shí)還能延長(zhǎng)油井見水時(shí)間，從而提高采收率。

2)在裂縫儲(chǔ)集體，裂縫極差對(duì)油水出水規(guī)律影響較大，因?yàn)闃O差越大注入水越容易進(jìn)入流動(dòng)阻力小的裂縫。在多向連通縫洞儲(chǔ)集體，原始含油飽和度越高，最終采收率越高，這是因?yàn)樽⑷胨菀邹D(zhuǎn)向；但當(dāng)注入速度較大時(shí)，原始含油飽和度高，會(huì)導(dǎo)致最終采收率減小，這是因?yàn)樽⑺俣仍礁?，注入水越容易快速突破，不利于注入水轉(zhuǎn)向。在致密填充溶洞儲(chǔ)集體，注入速度相同情況下，因“賈敏效應(yīng)”和重力分異作用導(dǎo)致驅(qū)替過程困難，使注入水在溶洞內(nèi)縱向“活塞式”驅(qū)油，故而傾角越大采收率越高。水驅(qū)高黏油時(shí)，降低注入速度可提高采收率。

3)油井見水前的整體預(yù)測(cè)法所得的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)更相符且具有整體性和穩(wěn)定性，分步預(yù)測(cè)法的誤差和波動(dòng)較大但具有較好的局部準(zhǔn)確性，故在實(shí)際中應(yīng)結(jié)合應(yīng)用。油井見水后單孔隙滲流主要發(fā)生在裂縫型儲(chǔ)集體中，多孔隙滲流主要發(fā)生在溶洞型儲(chǔ)集體中。