熔分赤泥成纖過(guò)程輥面液膜形成分離數(shù)值模擬

趙鵬越，杜培培，2，邱明偉，龍躍

(1. 華北理工大學(xué) 冶金與能源學(xué)院，河北 唐山 063210；2. 東北大學(xué) 冶金學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

赤泥是鋁土礦提煉氧化鋁過(guò)程中產(chǎn)生的固體廢物。因含有大量氧化鐵而呈紅色，故被稱為赤泥[1-3]。在我國(guó)，每生產(chǎn)1 t氧化鋁將同時(shí)產(chǎn)生1.0～1.8 t的赤泥。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖針對(duì)赤泥的利用進(jìn)行了大量研究，主要包括：對(duì)赤泥中有價(jià)金屬鐵、鈦、鈧、釩、鎵的回收[4]；利用赤泥內(nèi)硅酸鹽增加力學(xué)性能的特點(diǎn)，將赤泥作為建材材料摻料[5]；利用赤泥進(jìn)行煙氣脫磷[6]及通過(guò)赤泥抑制砷的流動(dòng)性，緩解砷對(duì)土壤中微生物的毒性，進(jìn)而改善被污染的亞酸性土壤，增加土壤中微生物豐度[7]等，但整體來(lái)看赤泥利用率較低，仍大量筑壩堆存。

若以熔分赤泥(熔分赤泥指的是通過(guò)轉(zhuǎn)底爐還原后,再經(jīng)熔分爐將鐵分離后的赤泥。其主要組分SiO2、Al2O3、CaO、Fe2O3、MgO占總量的75%以上)為主要原料采用離心法生產(chǎn)具有優(yōu)良的絕熱隔音性能的高品質(zhì)無(wú)機(jī)纖維既可實(shí)現(xiàn)赤泥的大規(guī)模利用，又可提高赤泥產(chǎn)品的附加值，可實(shí)現(xiàn)赤泥“全量資源化”，具有良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。

熔分赤泥離心成纖過(guò)程是一個(gè)伴隨著溫度變化的瞬時(shí)過(guò)程，此過(guò)程因涉及“氣液”兩相流，且熔分赤泥離心成纖過(guò)程尚缺少成纖理論研究。該項(xiàng)研究采用Fluent軟件，對(duì)高溫熔分赤泥離心過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究熔分赤泥熔體速度和離心輥轉(zhuǎn)速對(duì)離心輥面液絲形成分離的影響規(guī)律，為熔分赤泥纖維化過(guò)程工藝的優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1熔分赤泥離心過(guò)程液絲的形成與分離數(shù)值模擬

1.1 物理模型建立

熔分赤泥的物料參數(shù)如表1所示。

表1 熔分赤泥物料參數(shù)

為更清晰地分析熔分赤泥離心成纖過(guò)程中輥面液膜的形態(tài)變化，將模型簡(jiǎn)化，選取四輥離心實(shí)驗(yàn)中最先與熔分赤泥接觸的離心輥進(jìn)行建模。熔分赤泥入口為直徑2 cm的圓孔，入口到輥面的距離為15 cm，離心輥的直徑為21 cm，做順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。選取過(guò)熔分赤泥入口中心圓點(diǎn)并垂直于離心輥的面作為二維計(jì)算域：長(zhǎng)為50 cm、寬為50 cm。熔分赤泥以設(shè)置的速度進(jìn)行落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)加密計(jì)算域中與離心輥交界面的網(wǎng)格，以捕捉到液膜變化情況，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 二維模型網(wǎng)格劃分圖

1.2 控制模型

流體流動(dòng)和傳熱的控制方程如下所示。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：

ρ——密度，kg/m3；

t——時(shí)間，s；

xi,xjxk——分別為3個(gè)方向的向量

ui,uj,uk——分別為3個(gè)方向的速度分量，m/s；

p——流體微元體上的壓強(qiáng)，Pa；

μ——黏度，Pa·s；

μt——湍流黏度，Pa·s，μt=Cμρk2·ε-1，Cμ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通常取0.09；

δij——Kronecker delta函數(shù)；

g——重力加速度，m/s2；

Fst——Brackbill等人[9]提出的連續(xù)表面張力模型(CSF)的表面張力項(xiàng)；

Cp——定壓比熱容，J·kg-1·K-1；

T——溫度，K；

k——導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1；

kt——湍流導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1。

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本計(jì)算模型的正確性，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有網(wǎng)格數(shù)和時(shí)間步長(zhǎng)已滿足計(jì)算要求。同時(shí)，該項(xiàng)研究就Oh=0.018 3，Q=1.63 mL/s ，轉(zhuǎn)速為15 r/s，φ=90°時(shí)離心過(guò)程進(jìn)行了求解，圖2為計(jì)算結(jié)果與Benjamin Bizjan等人[8]結(jié)果的對(duì)比。結(jié)果表明本模型的建立和求解正確。

圖2 模型驗(yàn)證

1.4 邊界條件的設(shè)置

(1)入口：熔分赤泥入口寬度為2 cm設(shè)置為速度入口；

(2)壁面設(shè)置：入口的兩邊為wall類型壁面，離心輥與空氣的交界面為耦合壁面；

(3)出口：左右兩邊及底邊為自由出口；

(4)初始化設(shè)置：使用VOF兩相流模型，離心輥周圍空域?yàn)槌乜諝?，熔分赤泥入口溫度? 450 ℃，密度、動(dòng)量、能量對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解；

(5)迭代設(shè)置：時(shí)間步長(zhǎng)采用自適應(yīng)調(diào)節(jié)，庫(kù)朗數(shù)為1，方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-6，每迭代五步保存一次模擬結(jié)果。

1.5 模擬方案

根據(jù)熔分赤泥離心成纖實(shí)驗(yàn)情況可知離心機(jī)轉(zhuǎn)速為40～60 r/s，熔體速度最大為15 m/s。設(shè)置熔體速度分別為6 m/s、9 m/s、12 m/s、15 m/s，離心機(jī)轉(zhuǎn)速分別為40 r/s、50 r/s、60 r/s，模擬方案如表2。熔分赤泥熔渣初始溫度為1 450 ℃，纖維化過(guò)程瞬間完成，形成纖維時(shí)的溫度大于1 400 ℃，溫度大于1 400 ℃(1 673 K)時(shí)其表面張力變化不大，因此整個(gè)成纖過(guò)程中，不考慮表面張力的變化。

表2 數(shù)值模擬方案

2結(jié)果及分析

2.1 熔分赤泥在離心輥面的形態(tài)變化

根據(jù)模擬結(jié)果，熔分赤泥在離心輥面的形態(tài)變化分為3個(gè)階段。液膜形成階段如圖3所示：熔分赤泥以一定初速度做下墜運(yùn)動(dòng)落到輥面后受黏附力吸引在離心機(jī)輥面形成液膜。高密度流體熔分赤泥受離心力及慣性力的作用“推”向輕密度流體空氣，頭部區(qū)域會(huì)變成“尖釘”狀。液絲形成階段如圖4所示：受剪切力和離心力的作用液膜產(chǎn)生了開(kāi)爾文—亥姆霍茲(K-H)不穩(wěn)定性，并在離心輥徑向形成了不穩(wěn)定波，隨著離心過(guò)程的進(jìn)行不穩(wěn)定波變長(zhǎng)變薄。液膜分離階段如圖5所示：不穩(wěn)定波數(shù)量隨擾動(dòng)增多，隨后經(jīng)充分發(fā)展變長(zhǎng)變薄形成液絲，它們受切應(yīng)力的影響，有絲狀分離和滴狀分離2種形式。此過(guò)程與Benjamin Bizjan提出的離心機(jī)輥面液膜的形成與分離過(guò)程基本一致。

圖3 液膜形成階段

圖4 液絲形成階段

圖5 液膜分離階段

2.2 熔分赤泥熔體速度、離心機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)不穩(wěn)定波生成時(shí)間的影響

由液膜的形成與分離可知，液膜形成液絲需有不穩(wěn)定波的產(chǎn)生。若想在一定時(shí)間內(nèi)得到更多的液絲，需要縮短不穩(wěn)定波出現(xiàn)的時(shí)間。通過(guò)提升熔體速度，能有效縮短不穩(wěn)定波出現(xiàn)的時(shí)間，如圖6所示。其中當(dāng)熔體速度為6 m/s，轉(zhuǎn)速為40 r/s、50 r/s、60 r/s時(shí)100 ms內(nèi)無(wú)不穩(wěn)定波產(chǎn)生，這是由于熔體速度過(guò)小，輥面分布較少的熔分赤泥，液膜較薄、慣性力較小、液膜與空氣的相對(duì)速度較低，較低的擾動(dòng)與較少的熔分赤泥導(dǎo)致不穩(wěn)定波無(wú)法產(chǎn)生。當(dāng)熔體速度速為9 m/s、15 m/s時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)不穩(wěn)定波的時(shí)間影響較低，當(dāng)熔體速度為12 m/s時(shí)，提升轉(zhuǎn)速延緩了不穩(wěn)定波出現(xiàn)的時(shí)間，這是因?yàn)橄嗤娜鄯殖嗄嗳垠w速度所提供的赤泥因轉(zhuǎn)速的提高使液膜變的更薄，降低了對(duì)液膜的擾動(dòng)延緩了不穩(wěn)定波出現(xiàn)的時(shí)間。

圖6 不同工藝參數(shù)對(duì)不穩(wěn)定波出現(xiàn)時(shí)間的影響

2.3 不同方案下液膜的分離情況

不同工藝參數(shù)液膜的分離情況如圖7所示。

圖7 液膜分離情況云圖模擬情況圖

方案1到方案3熔體速度為6 m/s。100 ms內(nèi)無(wú)液絲的形成，液膜產(chǎn)生斷裂，是因?yàn)檩^低的慣性力較少的熔分赤泥難以提供液絲形成的必要條件：足量的熔分赤泥、較大的氣液相對(duì)速度。其他方案在確定熔分赤泥熔體速度的情況下，轉(zhuǎn)速越快，液絲長(zhǎng)度越長(zhǎng)。當(dāng)熔體速度為9 m/s時(shí)，方案6離心輥轉(zhuǎn)速為60 r/s時(shí)液絲脫離輥面后對(duì)比其他方案較差，是因?yàn)橐耗な茈x心力的作用較大，導(dǎo)致液絲直徑過(guò)細(xì)，發(fā)生了斷裂。分離情況最佳的方案為方案12，其分離的液絲直較細(xì)且液絲長(zhǎng)度較長(zhǎng)。

2.4 不同方案液絲的平均長(zhǎng)度、平均直徑及液絲數(shù)量

熔分赤泥的最終產(chǎn)物為無(wú)機(jī)纖維。液絲作為此過(guò)程的中間產(chǎn)物，需對(duì)不同方案生成液絲的平均長(zhǎng)度及平均直徑進(jìn)行比較分析。

通過(guò)CFD-Post后處理軟件對(duì)100 ms內(nèi)輥面液膜液絲分離情況進(jìn)行分析，得到不同工藝參數(shù)對(duì)離開(kāi)輥面液絲平均直徑的影響規(guī)律如圖8所示。結(jié)果表明，隨著熔分赤泥熔體速度的變大，脫離輥面液膜的液絲平均直徑逐漸減小，且隨著熔體速度的增大液絲平均直徑變化不大，最終維持在0.29 cm左右。離心輥轉(zhuǎn)速越大，熔分赤泥液膜受外力影響越大，液絲所受離心力的作用越強(qiáng)，導(dǎo)致液絲平均直徑變小。

圖8 工藝參數(shù)對(duì)已分離液絲平均直徑影響

工藝參數(shù)對(duì)液絲平均長(zhǎng)度影響如圖9所示。結(jié)果表明，在熔體速度為9 m/s時(shí),隨離心輥速度的增大，液絲平均長(zhǎng)度越短，是因?yàn)殡x心輥轉(zhuǎn)速越快，離心力對(duì)熔體的作用越大，液膜形成的液絲長(zhǎng)度更長(zhǎng)，直徑更小，易斷裂。方案11由于液絲運(yùn)動(dòng)軌跡相交，相撞導(dǎo)致液絲平均直徑減少、平均長(zhǎng)度減小。

圖9 不同方案 100 ms內(nèi)離開(kāi)輥面液絲平均長(zhǎng)度

為找到最優(yōu)解，需將各個(gè)單位時(shí)間內(nèi)熔分赤泥轉(zhuǎn)化為液絲的百分比求出。將液絲形成率占比最小的結(jié)果作為基數(shù)，比較不同工藝參數(shù)下液絲分離比例關(guān)系，如圖10所示。熔體速度越大，液絲的形成率越大。方案6液絲形成率過(guò)低是由于轉(zhuǎn)速過(guò)大，液絲所受離心力的作用較大，直徑過(guò)小隨后斷裂導(dǎo)致的。

圖10 不同工藝參數(shù)對(duì)液絲分離率影響

3結(jié)論

(1)熔分赤泥離心成纖過(guò)程在輥面的形態(tài)變化過(guò)程，就是離心輥面液膜形成不穩(wěn)定波后再分離的過(guò)程。

(2)熔分赤泥離心成纖過(guò)程中，不穩(wěn)定波是形成液絲的關(guān)鍵。提升熔分赤泥熔體速度既加大了熔分赤泥的供給，又增強(qiáng)了氣液相對(duì)速度，有利于縮短不穩(wěn)定波出現(xiàn)時(shí)間。

(3)離心機(jī)轉(zhuǎn)速越快，有利于液絲分離，分離的液絲長(zhǎng)度越長(zhǎng)，直徑越細(xì)。