基于焓-熵-?平衡的無蓋板PV/T系統(tǒng)熱力學(xué)分析與優(yōu)化

馬進(jìn)偉，方浩，陳茜茜，陳海飛，童維維

（1 安徽建筑大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2 常州大學(xué)石油工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

光伏/熱（photovoltaic/thermal，PV/T）系統(tǒng)是一種能夠同時收集電-熱能的一體化裝置，集熱工質(zhì)（水、空氣或制冷劑）與光伏組件相結(jié)合的方式能夠有效降低光伏電池溫度，提高電效率。

水冷型PV/T 因具有熱容量大、儲熱量多的特點(diǎn)引起國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。王博飛等通過搭建的實(shí)驗(yàn)平臺探究了太陽輻射強(qiáng)度對PV/T系統(tǒng)最佳水流量取值的影響，并指出系統(tǒng)在變流量工況下工作時更為節(jié)能。Pang等在室內(nèi)對PV/T集熱器開展了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果顯示，質(zhì)量流量高于0.15kg/s時系統(tǒng)的冷卻水體積以及安裝傾角對PV/T的熱效率影響明顯，而對電效率影響較小。梁子偉等對PV/T集熱器的結(jié)構(gòu)和傳熱熱阻展開分析，借助Flunet的模擬結(jié)果優(yōu)化了集熱器結(jié)構(gòu)，并通過實(shí)驗(yàn)對集熱器性能予以驗(yàn)證，得到光伏電池和集熱面積最佳比為0.4。Kazemian 等對比研究了PV 模塊、蓋板型PV/T和無蓋板PV/T組件的光電光熱性能。研究表明，無蓋板PV/T 組件受集熱損失的影響，熱效率明顯低于蓋板型PV/T，但電效率更高。Bhakre等則歸納并闡述了目前全球PV/T技術(shù)的最新應(yīng)用和發(fā)展。

結(jié)合上述，目前水冷型PV/T 集熱器的研究主要集中于電熱效率的提升或結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化，有關(guān)PV/T 系統(tǒng)自身的能量平衡和熱量損失研究還少有涉及。此外，流量大小以及結(jié)構(gòu)尺寸是人為可控的性能參數(shù)，而環(huán)境溫度、地域特征是PV/T 系統(tǒng)運(yùn)行中不可控的外界因素，因此能夠根據(jù)環(huán)境參數(shù)的變化對PV/T 的結(jié)構(gòu)設(shè)計提出針對性的優(yōu)化方案是有必要的。同時在保證電效率的前提下，減少集熱損失也是提高PV/T 綜合效率的參考途徑，所以能量轉(zhuǎn)換過程中系統(tǒng)能量損失的不可逆程度（熵）以及系統(tǒng)熵?之間關(guān)系的研究同樣極具意義。

針對上述問題，本文提出一種表面由光伏組件完全覆蓋的PV/T 系統(tǒng)，其無玻璃蓋板結(jié)構(gòu)有助于提升系統(tǒng)的電性能。本文作者團(tuán)隊(duì)首先基于熱力學(xué)第一定律和第二定律建立了PV/T 系統(tǒng)的能量平衡方程，其次通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺開展系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度、流量工況下的性能測試，并結(jié)合光伏電池的溫度變化曲線分析工質(zhì)的冷卻效果，再利用熱損失率的計算結(jié)果對系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)特征分析，最后從熵增的角度推出最佳流量值的存在，找出系統(tǒng)?效率與熵增之間的關(guān)系，并對比分析水泵運(yùn)行時間優(yōu)化前后系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的提升效果，以期實(shí)現(xiàn)無蓋板PV/T系統(tǒng)的更高效利用，降低碳排放。

1 裝置結(jié)構(gòu)及測試平臺

1.1 無蓋板PV/T集熱器

無蓋板PV/T 集熱器沒有安裝覆蓋于光伏板上部用來形成空氣夾層的玻璃蓋板，結(jié)構(gòu)簡單，表面由72 塊光伏電池完全覆蓋，集熱器幾何表面積1.9m，厚度40mm，最大發(fā)電功率達(dá)到330W。圖1為無蓋板PV/T 的內(nèi)部構(gòu)造示意，面積1.44m的吸熱板與光伏面板通過EVA 進(jìn)行粘合，吸熱板背面焊接有7 根外直徑為10mm 的支銅管，支銅管上下兩端嵌入兩根直徑為22mm的粗銅管中。系統(tǒng)采用主動式循環(huán)，以下進(jìn)上出的方式收集熱水并匯入容積300L 的水箱中。集熱器底部及四周均采用玻璃纖維作絕熱保溫層。

圖1 無蓋板PV/T集熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 測試平臺

無蓋板PV/T 系統(tǒng)測試平臺如圖2 所示，平臺位于合肥市（31.88°N，117.47°E），PV/T集熱器以35°傾角朝南放置。太陽能輻照儀與PV/T處于同一平面，環(huán)境溫度測點(diǎn)以及風(fēng)速測量儀距離地面1.1m。溫度數(shù)據(jù)的采集借助熱電偶進(jìn)行測量，其中水箱沿高度方向均布5個熱電偶，吸熱板上均勻布置3 個測溫點(diǎn)，水流進(jìn)出口處各安裝1 個測溫點(diǎn)，光伏面板的4個熱電偶分別用來監(jiān)測吸熱板和接線盒位置對應(yīng)的光伏電池的溫度變化。光伏輸電系統(tǒng)則由MPPT 控制器、逆變器、傳感器、負(fù)載等構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均由便攜式數(shù)據(jù)采集儀記錄收集，記錄間隔為30s/次。

圖2 無蓋板PV/T系統(tǒng)測試平臺

2 理論計算

2.1 熱力學(xué)第一定律

熱力學(xué)第一定律是自然界能量轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律，PV/T系統(tǒng)的能量守恒方程如式(1)。

工質(zhì)單位時間內(nèi)通過該系統(tǒng)吸收的有效熱能見式(2)。

系統(tǒng)單位時間內(nèi)產(chǎn)生的電能見式(3)。

系統(tǒng)效率計算如式(5)～式(8)。

系統(tǒng)整體性能如式(9)～式(12)。

式中，為綜合效率，%；為火電廠熱能和電能間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，取1/0.38。

系統(tǒng)能量損失如式(13)。

熱損失率如式(14)。

式中，為熱損失率，%。

2.2 熱力學(xué)第二定律

熱力學(xué)第一定律是從熱效率的角度出發(fā)評價PV/T 的性能，但熱能只有在高溫和低溫?zé)嵩粗g存在溫差時才能做功，而電能則不受環(huán)境溫度的影響，可以完全轉(zhuǎn)化為功。因此，綜合效率在評估PV/T 性能時可能不全面，需要引入熱力學(xué)第二定律，即從?效率對PV/T進(jìn)行定性和標(biāo)準(zhǔn)化的評估，如式(15)。

電量?計算如式(24)。

?效率計算如式(25)～式(27)。

式中，為電?效率，%；為熱?效率，%；為系統(tǒng)?效率，%。

?損失與熵增的計算如式(28)、式(29)。

2.3 不確定度分析

為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對測量參數(shù)進(jìn)行不確定度分析。直接測量參數(shù)的誤差取決于測量儀器的精度，本實(shí)驗(yàn)中直接測量的參數(shù)包括太陽輻照強(qiáng)度、溫度、流量以及電流。電、熱效率作為間接參數(shù)則需要根據(jù)誤差傳遞原理，分析直接測量參數(shù)誤差傳遞給間接測量參數(shù)的影響。表1為實(shí)驗(yàn)中直接測量參數(shù)對應(yīng)的儀器精度。

表1 直接測量參數(shù)對應(yīng)的儀器精度

熱效率的不確定度利用式(30)進(jìn)行計算。相對誤差如式(31)。

式中，Δ、Δ、Δ?、Δ分別為熱效率η、輻照強(qiáng)度、質(zhì)量流量m、進(jìn)/出口溫度的不確定度。

電效率的不確定度參數(shù)計算如式(32)。相對誤差計算如式(33)。

由以上可知，實(shí)驗(yàn)中間接參數(shù)的相對誤差均小于等于5%，表明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體精度是有保證的。

3 結(jié)果與分析

3.1 環(huán)境參數(shù)

實(shí)驗(yàn)開展過程中，PV/T 系統(tǒng)的冷卻水流量從0.02kg/s變化至0.06kg/s，通過變流量實(shí)驗(yàn)探究流量大小對無蓋板PV/T 系統(tǒng)工作性能的影響。流量0.04kg/s 工況下環(huán)境溫度、輻照強(qiáng)度的全天變化趨勢如圖3所示。當(dāng)天環(huán)境平均溫度為30.97℃，平均輻照度為531.96W/m。

圖3 環(huán)境溫度與輻照強(qiáng)度變化曲線

3.2 工質(zhì)冷卻效果分析

根據(jù)無蓋板PV/T 組件的結(jié)構(gòu)示意圖可知，PV/T 組件的表面被光伏電池完全覆蓋，光伏面板背部對應(yīng)著吸熱板和接線盒兩部分，吸熱板部分有水流通過并對光伏電池形成冷卻作用。因此利用設(shè)置的溫度測點(diǎn)對光伏面板溫度進(jìn)行監(jiān)測，并結(jié)合吸熱板和接線盒兩處電池溫度的變化曲線可以對比分析有無工質(zhì)冷卻對光伏電池溫度場的影響。

流量0.04kg/s 與0.05kg/s 的實(shí)驗(yàn)條件下，PV/T系統(tǒng)的電池溫度和水箱溫度全天變化曲線如圖4所示。由圖可知，接線盒和吸熱板部分對應(yīng)的光伏電池溫度全天變化趨勢差異較為明顯。具體表現(xiàn)為：吸熱板上部的電池溫度變化較為平穩(wěn)，而接線盒上部的電池溫度全天波動較大。由此可見，光伏組件通過增設(shè)水冷通道可有效提升光伏電池溫度場的均勻性。進(jìn)一步的對比發(fā)現(xiàn)，增大水流量兩部分光伏電池對應(yīng)的溫差增大，表明提高流速能夠具有更好的水冷效果。14:30 后隨著輻照強(qiáng)度的快速下降，接線盒處的光伏電池表現(xiàn)出更低的溫度，這是因?yàn)槲鼰岚逄幍墓夥姵乇巢恳琅f有水流通過，此時較高的水流溫度通過吸熱板的熱傳遞作用繼續(xù)維持光伏電池處于較高的溫度，使得電池溫度降低的速率較接線盒部分相比有所減緩，因而出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。另一方面，水箱溫度在14:00 后上升緩慢甚至保持水平，表明水流的加熱過程已經(jīng)完成，后續(xù)獲取的有效熱能較少。若此時關(guān)閉水泵，水箱的熱量將不再向光伏板傳遞，節(jié)約水泵耗功的同時光伏電池在沒有熱量傳遞的條件下將保持更為理想的電效率。因此，縮短水集熱過程的時間不僅可以有助于系統(tǒng)節(jié)能還能夠增加能量收益，這為后期開展的實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)的更高效運(yùn)行提供了重要的思路。

圖4 水箱與電池溫度變化趨勢

圖5顯示的是上述兩種流量工況下系統(tǒng)全天電效率和電功率的變化曲線。結(jié)合圖4 綜合分析發(fā)現(xiàn)，隨著水流量的增加，更多的熱量能夠被吸收以維持光伏電池處于更低的溫度環(huán)境中，因此系統(tǒng)表現(xiàn)出更高的電效率。此外，太陽輻照強(qiáng)度的變化是影響電效率和電功率波動的重要原因，當(dāng)輻照度強(qiáng)度全天波動幅度較大時，電功率變化也較為明顯，這可以從流量0.04kg/s的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得出。

圖5 兩種流量工況下系統(tǒng)電效率與電功率全天變化曲線

3.3 系統(tǒng)熱力學(xué)分析

不同流量工況下（0.02～0.06kg/s），系統(tǒng)基于熱力學(xué)第一定律的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中，第一組流量測試中進(jìn)行了PV（無工質(zhì)冷卻）與PV/T系統(tǒng)的對比實(shí)驗(yàn)，用于檢測PV 面板的光電轉(zhuǎn)換效率以及為PV 組件增加水冷通道后（PV/T）各效率值的變化提供參考基準(zhǔn)。

由表2分析可知，PV系統(tǒng)的電效率要低于PV/T系統(tǒng)，能量收集的單一性（僅電能）使得系統(tǒng)的熱損失率較大，PV/T系統(tǒng)則能夠顯著降低集熱損失，提高能量的綜合利用率。隨著流量的增加，水箱溫升逐漸降低，電效率逐漸升高，熱效率因受環(huán)境溫度的影響變化幅度較大。通過第一、二、五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，環(huán)境溫度較為接近時，熱效率能夠穩(wěn)定在21%左右，熱損失率處于61%附近。對比第三、四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)處于偏高或者偏低的環(huán)境溫度中，集熱效率和熱損失率都出現(xiàn)較大的波動。環(huán)境溫度較高時，系統(tǒng)與環(huán)境間的熱傳遞減弱，熱損失減少，因此熱損失率逐漸降低，熱效率得到提升；環(huán)境溫度偏低時，系統(tǒng)與環(huán)境間的熱傳遞增強(qiáng)，熱損失增大，因此熱損失率增加，熱效率出現(xiàn)下降。第三組實(shí)驗(yàn)工況下，系統(tǒng)的綜合效率達(dá)到最高值70.12%，其中電效率為17.01%，相比于目前蓋板型PV/T的電效率提升明顯，同時無蓋板結(jié)構(gòu)也降低了制作成本?？紤]到電能是高品位的能源，對于熱能需求較少的地區(qū)，無蓋板PV/T 優(yōu)異的電性能使得本系統(tǒng)具有較好的應(yīng)用前景；而對于用熱溫度較高的地區(qū)，熱水收集溫度也可通過調(diào)節(jié)流量大小以滿足生活需求，同時水冷作用有效提高了系統(tǒng)的電效率。

表2 基于熱力學(xué)第一定律的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3為上述流量條件下系統(tǒng)基于熱力學(xué)第二定律的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。系統(tǒng)?效率的變化與熱效率不同，環(huán)境溫度較低時，系統(tǒng)相對于環(huán)境可利用的能明顯增加。第三組和第四組實(shí)驗(yàn)分別在高溫和低溫環(huán)境下進(jìn)行，結(jié)果顯示，經(jīng)熱能轉(zhuǎn)換得到的熱量?值相差明顯，熱?效率也分別是五組實(shí)驗(yàn)中的最小值和最大值，而環(huán)境溫度較為接近的第一、二、五組實(shí)驗(yàn)中，熱?效率差值較小?？梢?，低溫的環(huán)境有利于系統(tǒng)獲得更高的熱?效率，即熱能的做功能力更大，品質(zhì)更高。進(jìn)一步分析表3中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，低溫環(huán)境中熱能對應(yīng)的?值雖然有所提高，但熱量?所具有的占比依舊很少，與光伏電池輸出的電能存在數(shù)量級上的差異，因此環(huán)境溫度對系統(tǒng)?效率、熵增的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于流量因素。

表3 基于熱力學(xué)第二定律的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6反映了不同流量工況下系統(tǒng)熵增和?效率的變化情況。柱狀圖顯示，系統(tǒng)?效率在流量為0.06kg/s時達(dá)到最大值19.05%，此時系統(tǒng)的熵增為0.0191kW·h/K，即溫度每變化1K，系統(tǒng)能量損失為0.0191kW·h。整體上看，隨著流量的增大，系統(tǒng)的?效率逐漸提升，而系統(tǒng)熵增呈現(xiàn)降低的趨勢，表明能量損失的不可逆程度逐漸減弱。另一方面，由于光伏電池的電效率存在理論轉(zhuǎn)換效率，繼續(xù)增大流量各項(xiàng)效率值的變化量很小，因此系統(tǒng)的熵增不可能降為零，熵增值最終也會穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)波動，由此驗(yàn)證了最佳流量值是存在的，使得系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最佳。

圖6 不同流量工況下系統(tǒng)熵增和?效率

實(shí)驗(yàn)中系統(tǒng)采用主動式定流量循環(huán)，水泵耗功恒定，14:00 后水箱溫度接近最高值，至實(shí)驗(yàn)結(jié)束時水箱熱能的變化可忽略不計，因此對系統(tǒng)水集熱過程進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整將有助于提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。表4列出了優(yōu)化水泵運(yùn)行時間系統(tǒng)能量收益和效率提升的情況。對比可知，縮短水泵運(yùn)行時間，系統(tǒng)的凈電?效率大幅提高，更多的電能被存儲，并且隨著系統(tǒng)流量的增加，凈電?效率的相對提升程度更為明顯。

表4 優(yōu)化水泵運(yùn)行時間系統(tǒng)效率提升情況

綜上所述，無蓋板PV/T 系統(tǒng)的電性能主要受流量因素的影響，水流量的增加能夠提升對光伏電池的冷卻效果，使得電效率逐漸升高；環(huán)境溫度則對PV/T 的熱性能影響較大，主要是通過增加或減少系統(tǒng)的熱損失率影響集熱效率。低溫環(huán)境中，工質(zhì)與環(huán)境的溫差增大，經(jīng)熱能轉(zhuǎn)換得到的熱量?提高明顯，因此具有更多的可利用能，但熱量?占系統(tǒng)?的比例很少，對整體?效率影響較??；隨流量的增大，系統(tǒng)?效率升高，熵增逐漸降低，同時優(yōu)化水泵運(yùn)行時間能夠提升系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。上述研究結(jié)果為無蓋板PV/T 系統(tǒng)的更高效利用提供了優(yōu)化思路和選擇方案。

4 結(jié)論

（1）無蓋板PV/T 系統(tǒng)的水冷通道能夠降低光伏電池溫度，提升電池溫度場的均勻性，電性能優(yōu)異。

（2）環(huán)境溫度是影響PV/T熱性能的重要因素，而電性能受流量變化的影響更為明顯，優(yōu)化水泵運(yùn)行時間能夠顯著提高系統(tǒng)凈電?效率，是系統(tǒng)節(jié)能和增加能量收益的有效途徑，提升系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

（3）低溫環(huán)境中系統(tǒng)的熱量?增加明顯，但對系統(tǒng)整體?效率的影響較小。隨著流量的增加，系統(tǒng)?效率與熵增呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)性，即?效率逐漸升高，熵增逐漸降低。由于理論電效率的存在，熵增值最終也會穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)波動，不會降低為零，因此最佳流量值是存在的，使得系統(tǒng)的?效率最高。

（4）電能作為高品位能源，在用熱需求可以保證的前提下，無蓋板PV/T系統(tǒng)較蓋板型PV/T的優(yōu)勢明顯，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為無蓋板PV/T 系統(tǒng)的運(yùn)行和優(yōu)化提供參考。