基于智能預測和機理模型的換熱網絡清洗決策

蔣寧，張元毅，范偉，趙世超，徐新杰，徐英杰

（浙江工業(yè)大學機械工程學院，浙江 杭州 310023）

隨著工業(yè)大數(shù)據(jù)和工業(yè)物聯(lián)網的發(fā)展，對過程工業(yè)建立智能化監(jiān)控平臺可以進一步提高生產安全和生產效率?，F(xiàn)役的石化裝置中布置了較多的傳感器，但僅實現(xiàn)關鍵指標的閾值報警，而不能實現(xiàn)對生產運行性能的預測及優(yōu)化。換熱網絡是過程工業(yè)系統(tǒng)中重要的能量回收單元，提高換熱網絡的運行性能可以有效減少公用工程能耗。目前，針對換熱網絡的研究，主要是通過換熱網絡的優(yōu)化設計和優(yōu)化改造方法，提高換熱網絡的能量回收能力。對于石化裝置的換熱網絡而言，換熱器長時間處在高溫高鹽的運行條件，導致?lián)Q熱器性能衰退，進一步影響換熱網絡的運行性能。

目前提出的換熱器結垢模型，主要是以Kern提出的污垢增長的微分方程為基礎，綜合考慮其他不同因素對換熱器結垢的沉積率和剝蝕率的影響。Ebert 和Panchal提出的閾值結垢模型認為化學反應可以加快污垢生長，剪切效應可以減緩污垢生長，當化學反應和剪切效應的作用處于平衡時，此時污垢生長緩慢；Knudsen 等和Polley 等對該模型進行了改進，獲得了更好的預測精度。隨著智能算法的發(fā)展，可以進一步挖掘數(shù)據(jù)隱藏的關系，更多地關注運行條件對換熱器性能的影響。樊紹勝基于影響污垢變化的因素有部分關系已知的特點，提出一種基于灰色理論的污垢預測方法。徐志明等采用改進的灰色理論的污垢預測方法，綜合考慮未來的一些擾動因素對污垢預測的影響，通過在建模過程中及時去掉數(shù)據(jù)集中的舊數(shù)據(jù)補充新數(shù)據(jù)，實現(xiàn)換熱器性能的中長期預測。Sun 等采用遺傳算法優(yōu)化后的支持向量機模型，優(yōu)化后的訓練精度要明顯優(yōu)于標準的支持向量機模型。神經網絡算法（ANN）具有較強的學習能力和構建非線性的復雜關系的優(yōu)點，被廣泛用于工業(yè)數(shù)據(jù)的建模。Aminian 和Shahhosseini采用前饋網絡和反向傳播算法相結合的方法對神經網絡模型進行訓練，通過試錯法找出隱藏層數(shù)和神經元數(shù)的最佳組合，與實驗數(shù)據(jù)相比，ANN模型的平均相對誤差為26.23%，ANN 模型對原油污垢熱阻變化率的預測精度明顯優(yōu)于閾值結垢模型。Sundar等提出以深度學習為基礎的預測模型，對錯流式換熱器中的污垢形成進行預測分析?；谠撋疃葘W習模型的結果表明，污垢熱阻絕對平均預測誤差低于10kW，系數(shù)超過99%。

換熱器結垢是一個長期存在的問題，而由結垢所造成的換熱器換熱效果衰退，一方面需要通過更嚴格的操作條件來減緩換熱器結垢，同時需要增加冷熱物流末端的公用工程供應以滿足工藝生產要求。通過對結垢的換熱器制定定期清洗方案，可以重新恢復換熱器的傳熱性能。Sma?li 等提出，污垢可被大致分為兩層，即新鮮層和老化層，老化的程度決定了沉積物的狀態(tài)，也決定了污垢層去除的難易程度。針對這兩層，操作員可以選擇不同的清潔方式，清洗方式可分為溶劑清洗和機械清洗。溶劑清洗無法徹底清除沉積物，而在污垢沉積物老化超過一定程度之前，機械清洗是不經濟的?；趦蓪映练e模型優(yōu)化換熱器清洗周期，Ishiyama 等提出沉積模型和經濟模型，也提出了超清洗周期的概念，即一個清洗周期包括數(shù)個子循環(huán)，每個子循環(huán)的長度由給出的經濟模型進行評估。Pogiatzis等使用兩種方法來生成混合清潔調度問題的解，第一個基于啟發(fā)式行進算法，選定下一個子周期的清潔方法，最終選擇機械清洗；第二種以每一個子周期長度為變量，選定溶劑清洗的數(shù)量，模擬3種情況，即基本情況、沉積速率變化、老化速率變化，找到每種情況最佳溶劑清洗次數(shù)和一個清洗周期的天數(shù)。但上述方法僅僅局限于對單臺換熱器清洗方案的研究，無法從系統(tǒng)集成的角度分析換熱網絡整體性能的變化，來制定清洗方案。

目前對換熱網絡的清洗決策主要是建立相應的混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）模型，通過不同算法進行求解以獲得經濟性的清洗方案。Pogiatzis等提出了一個MINLP模型，研究了熱交換器的清洗調度問題；基于此，Georgiadis 等建立新的混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型，該模型沒有考慮有關傳熱或結垢模型的非線性模型，對小型換熱網絡清洗問題，該模型能夠實現(xiàn)全局最優(yōu)性。樊婕等提出以換熱器清洗的最大允許污垢熱阻為優(yōu)化變量，取代表示換熱器是否清洗的二進制變量，將混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題（MINLP）轉化成非線性規(guī)劃問題（NLP），降低求解難度。這種求解模型對石化現(xiàn)場換熱網絡的性能監(jiān)測比較少，同時為了獲得最佳的經濟性方案，而忽略了石化現(xiàn)場清洗換熱網絡其他因素的影響。Biyanto等采用帝國競爭算法（ICA）求解，通過該方法求解得到的清洗計劃相比原來節(jié)省了約44.83%的傳熱損失，在44個月內節(jié)省了105 萬美元，占結垢損失費用的22.12%，具有較好的經濟性。Xiao等提出了一種遺傳/模擬退火算法（GA/SA）同時優(yōu)化柔性換熱網絡和清洗計劃的新方法。與以往的MINLP 模型不同，通過初次綜合策略可以有效地消除同時多周期MINLP 模型中的大量的二元變量，進一步優(yōu)化了換熱網絡中換熱器的匹配關系及換熱器傳熱面積和運行周期。Diaby 等采用遺傳算法來求解在結垢和不同老化情況下，原油煉廠預熱機組最佳清洗時間表的問題。與未優(yōu)化清洗和不進行清洗時的原油煉廠預熱機組相比，通過遺傳算法優(yōu)化得到的最佳清洗計劃，可以實現(xiàn)較大的經濟效益。

與單臺換熱器性能預測模型不同的是，換熱網絡由多臺換熱器組成，不同換熱器性能變化對換熱網絡整體性能變化的影響不同，換熱網絡整體性能變化要比單臺換熱器性能變化更顯著。目前對換熱網絡的清洗決策主要是建立相應的MINLP 模型，通過不同算法進行求解以獲得經濟性的清洗方案。這種求解模型對石化現(xiàn)場換熱網絡的性能監(jiān)測比較少，同時為了獲得最佳的經濟性方案，忽略了石化現(xiàn)場清洗換熱網絡時一些其他因素，包括不同清洗準則的制定、公用工程成本的定價、停用清洗時間和換熱器清洗成本的定價等的影響，這主要影響了最佳清洗的選擇及經濟性結果，而且也沒有考慮清洗時無備用換熱器的影響，在換熱器停用清洗期間換熱網絡需要更多的公用工程來滿足生產工藝要求，需要考慮停用清洗所帶來的損失費用和清洗成本。因此，本文提出了一種基于智能預測和機理模型的換熱網絡清洗決策方法，通過將換熱器智能預測模型與換熱網絡性能模擬模型相結合，獲得換熱網絡的性能變化趨勢，從而從網絡整體性能變化角度來制定清洗方案，實現(xiàn)換熱網絡的高效運行。與原有的方法相比，該方法基于現(xiàn)役運行數(shù)據(jù)建立換熱器性能智能預測模型，同時對換熱網絡整體性能進行監(jiān)測，更能反映現(xiàn)役換熱網絡的性能狀態(tài)。

1 基于數(shù)據(jù)的換熱器性能智能預測

原油裝置的換熱器長時間處在高鹽高溫的運行狀態(tài)，導致?lián)Q熱器結垢、性能衰退嚴重，傳統(tǒng)的時間序列預測模型和污垢閾值模型對換熱器性能預測差異較大，因此本文基于神經網絡算法建立換熱器性能智能預測模型，以獲得換熱器的性能變化趨勢。

1.1 原油換熱器閾值結垢模型

傳統(tǒng)污垢熱阻的計算公式中參數(shù)較多，測量不方便，同時計算誤差較大，對于給定的流體組成和換熱表面狀況，換熱設備換熱面的溫度和流速是影響設備中原油污垢生長的重要因素。因此，針對流速和溫度兩個重要因素，學者提出了有關溫度和流速的原油換熱設備結垢的經驗公式，主要包括以下4種閾值模型。

Saleh 等提出的模型只考慮了溫度的影響，未考慮流速對污垢形成速率的影響，該模型主要運用在過渡區(qū)域，見式(1)。

1995 年，Ebert 和Panchal提 出 了 原 油 污 垢 生長的閾值模型，該模型表明污垢的生長不僅取決于化學反應和溫度，還與管壁的剪切應力有關，見式(2)。

2002 年，Polley 等對原油結垢的閾值模型進行了改進，模型中引入了普朗特數(shù)，見式(3)。

2006 年，Jafari 和Mejidi提 出 了 一 種 新 的 模型，見式(4)。

表1 的實驗數(shù)據(jù)是某原油換熱器在60h 內的11 組實驗數(shù)據(jù)，包括時間、流速、雷諾數(shù)、溫度和污垢熱阻變化率。

表1 各維度數(shù)據(jù)分布指標表

該實驗的污垢熱阻變化曲線如圖1所示。通過擬合上述閾值模型的經驗公式，發(fā)現(xiàn)無法通過以往的經驗公式較好地擬合該臺換熱器的閾值結垢曲線。因此，根據(jù)閾值結垢模型的一般方程表達式，擬合得到式(5)，擬合公式的為0.07886，為0.0018，絕對平均誤差為0.0005m·K/(kW·h)，相對誤差率為77%。從表1中可見，該臺換熱器的流速變化區(qū)間小，導致不同時刻雷諾數(shù)（）基本相同，以致傳統(tǒng)閾值模型中的關鍵參數(shù)成為一個固定參數(shù)，使得針對該實驗的閾值結垢模型不能反映流速的影響，導致經驗公式在該實驗數(shù)據(jù)上的失效。根據(jù)以往的研究可知，閾值結垢模型反映的是溫度和流速之間的制約和平衡關系，往往實驗中需要較大范圍的溫度和流速的實驗，以探究不同溫度和不同流速之間的關系；而對于較小范圍的溫度和流速的實驗，由于溫度范圍或流速范圍較小，無法發(fā)現(xiàn)兩者之間的內涵關系，傳統(tǒng)理論研究的經驗模型無法適用。

圖1 經驗模型的擬合結果

1.2 神經網絡預測模型建立

隨著工業(yè)數(shù)據(jù)規(guī)模的擴大，支持向量回歸（SVR）、自適應增強算法（Adaboost）等傳統(tǒng)的機器學習對大數(shù)據(jù)模型很難有較好的訓練效果，而神經網絡等深度學習算法的發(fā)展，具有廣泛的適用性，可以充分挖掘數(shù)據(jù)的內在關系，可以對換熱器運行數(shù)據(jù)建立更好的智能預測模型，神經網絡模型的建立步驟如下。

（1）收集換熱器結垢數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集由時間、黏度、壓力、流速、氧氣含量、熱負荷、管壁溫度、管腔溫度和污垢熱阻9個維度數(shù)據(jù)組成。

（2）根據(jù)歸一化公式，對該數(shù)據(jù)集各維度數(shù)據(jù)采用線性函數(shù)歸一化處理，采用歸一化處理的數(shù)據(jù)集，各維度數(shù)據(jù)都分布在[0,1]的范圍內。

（3）選擇神經網絡神經網絡層數(shù)，輸入層為時間、黏度、壓力、流速、氧氣含量、熱負荷、管壁溫度、管腔溫度8 個結點，輸出層節(jié)點數(shù)為1 個（污垢熱阻）。選擇恰當?shù)碾[藏層層數(shù)，神經元數(shù)和激活函數(shù)。

（4）采用不同的優(yōu)化器訓練BP 模型，直到模型達到理想的預測性能，從而建立BP 神經網絡預測模型。采用不同的回歸模型評估指標平均方差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和差等反映回歸模型的預測結果的優(yōu)劣。

本文通過對文獻[25]中的原油換熱器的污垢數(shù)據(jù)采用神經網絡預測模型，經參數(shù)訓練后，得到最佳的參數(shù)組合為神經元數(shù)為100，隱藏層數(shù)為1層，激活函數(shù)為linear，優(yōu)化器為adam方法，訓練樣本為600組，與SVR模型和Adaboost模型訓練的結果曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，采用神經網絡（BP）模型和SVR 模型的預測結果明顯優(yōu)于Adaboost 模型。BP 模型和SVR 模型在訓練集和測試集上都逼近原始數(shù)據(jù)曲線，訓練效果較好，而Adaboost模型在訓練集和測試集均無法逼近原始數(shù)據(jù)曲線，導致訓練效果較差。不同算法的污垢預測模型的評價指標結果如圖3所示。從圖3中可以看出，采用BP 模型和SVR 模型在MAE、RMSE 和三個指標上相近，采用Adaboost 模型在MAE、RMSE和三個指標上要明顯劣于神經網絡模型和SVR模型，神經網絡模型在此三個指標上反映出的結果最優(yōu)。因此，小數(shù)據(jù)集上，BP 模型和SVR 模型都具有較好的預測效果，Adaboost模型預測結果較差。隨著工業(yè)數(shù)據(jù)規(guī)模的增加，神經網絡算法可提供更好的優(yōu)化器算法，能夠快速地訓練得到最佳的參數(shù)組合。傳統(tǒng)的機器學習方法如SVR 算法，當數(shù)據(jù)量較大時，需要求解的高階矩陣存儲和計算將耗費大量的機器內存和運行時間，導致復雜度增加，不適合大規(guī)模數(shù)據(jù)的建模。隨著不同類型算法的提出，為不同結垢機理的換熱器運行數(shù)據(jù)建立智能預測模型提供了更多選擇。

圖2 與傳統(tǒng)機器學習模型結果比較

圖3 不同預測模型評價指標結果對比

2 換熱網絡的性能模擬模型

本節(jié)建立基于數(shù)據(jù)和機理的換熱網絡性能預測方法，實現(xiàn)對現(xiàn)役換熱網絡的性能預測。

換熱網絡是由數(shù)量較多的換熱器，通過換熱器之間的串聯(lián)和并聯(lián)，實現(xiàn)冷熱流體的熱量交換。因此，換熱網絡性能的模擬可以先模擬單個換熱器的性能，再根據(jù)換熱網絡中換熱器之間上下游和串并聯(lián)關系求解獲得。

在以往的研究中對單個換熱器性能的模擬，通常假設換熱器沒有發(fā)生相變，基于能量守恒定律和換熱器傳熱方程，此時換熱器性能模擬的具體計算見式(6)～式(8)。

其中，LMTD 為對數(shù)平均溫差，計算公式見式(9)。

為簡化計算，設參數(shù)，表達式見式(10)。

當≠1時，有式(11)。

依據(jù)對以及的定義，可將公式轉換為式(12)、式(13)。

當=1時，公式可以轉換為式(14)～式(16)。

由此可見，在已知換熱器的換熱面積、冷熱物流通過此換熱器的進口溫度以及熱容流率、傳熱系數(shù)的信息后，可求得該換熱器的或以及值，由此構成換熱網絡性能模擬非線性方程組的、、系數(shù)矩陣，則式(12)、式(13)或式(15)、式(16)這兩個方程僅有兩個未知量（熱物流的出口溫度和冷物流的出口溫度），對于一個由臺換熱器組成的換熱網絡而言，則共有2個方程，通過求解這些方程，可以得到換熱網絡的溫度分布。最后根據(jù)溫度分布與物流目標溫度，可求得換熱網絡公用工程的消耗量。

3 換熱網絡性能預測方法

3.1 方法介紹

隨著工業(yè)物聯(lián)網的發(fā)展，石化公司對現(xiàn)有的石化裝置布置了多種傳感器。雖然石化現(xiàn)場能夠采集到換熱器的溫度、流速、壓力等工況運行數(shù)據(jù)，但是對采集數(shù)據(jù)的應用僅停留在簡單的計算和閾值報警，因此失去了讓數(shù)據(jù)促進生產節(jié)能增效的作用。通過對采集的換熱器運行數(shù)據(jù)建立神經網絡預測模型，可以進一步改進對換熱器運行性能的監(jiān)測，實現(xiàn)石化生產的智能化。

由于換熱網絡中換熱器之間存在上下游和串并聯(lián)的關系，導致?lián)Q熱網絡中換熱器之間相互耦合，從而導致不同換熱器的性能衰退對下游換熱器性能和換熱網絡整體性能的影響不同。單純通過換熱網絡的進出口溫度數(shù)據(jù)建立神經網絡性能預測模型來實現(xiàn)對網絡性能預測，模型的預測精度有限，同時不能反映換熱網絡中不同換熱器的性能衰退對網絡性能的影響，因此將單臺換熱器智能預測模型與換熱網絡性能模擬模型相結合，實現(xiàn)對換熱網絡性能的預測。

目前石化現(xiàn)場采用的清洗方案，主要是根據(jù)換熱器熱性能衰退到一定程度時，對該臺換熱器進行停用清洗，該清洗方案對換熱器的干預較少，換熱器性能可能長時期處在較差的運行狀態(tài)，從而導致?lián)Q熱網絡需要較多額外的公用工程能耗供給以滿足生產工藝要求。因此本文提出基于換熱網絡整體性能來制定清洗方案的方法，當多臺換熱器同時發(fā)生性能衰退時，換熱網絡的整體性能變化要比單臺換熱器性能變化更顯著，因此從換熱網絡整體性能變化的角度制定清洗方案，可以提前對換熱器運行性能進行清洗干預，使得換熱網絡整體性能保持在較好的狀態(tài)。

3.2 求解流程

基于智能預測和機理的換熱網絡性能預測方法的求解流程如圖4所示，具體實現(xiàn)步驟如下。

圖4 本文方法的流程圖

（1）確定網絡拓撲結構

根據(jù)現(xiàn)役的換熱網絡結構圖，確定換熱網絡中換熱器的拓撲結構關系，將網絡結構信息編寫為可識別的矩陣信息。

（2）輸入傳熱系數(shù)矩陣

通過換熱器運行工況數(shù)據(jù)的采集、數(shù)據(jù)歸一化處理、預測算法的選擇和訓練預測，獲得換熱器運行周期內預測的傳熱系數(shù)值，建立換熱器智能預測模型，以滿足模型預測誤差精度要求。將不同換熱器的傳熱系數(shù)數(shù)據(jù)構建換熱網絡的傳熱系數(shù)矩陣，傳遞給換熱網絡性能模擬模型。

（3）換熱網絡物流信息和換熱器信息

收集換熱網絡的物流信息，包括冷熱物流的進出口溫度、熱容流率、質量流量等；收集網絡中換熱器的信息，包括換熱器的面積、傳熱系數(shù)等。

（4）獲得、、系數(shù)矩陣

對步驟（1）和步驟（3）得到的換熱器參數(shù)信息，獲得換熱網絡性能模擬非線性方程組的、、系數(shù)矩陣。

（5）構建性能模擬線性方程組

對步驟（1）～步驟（4）得到的換熱網絡結構與參數(shù)信息，建立換熱網絡的性能模擬模型，給出該網絡性能模擬的線性方程組。

（6）采用高斯消去法求解

對步驟（5）得到的線性方程組，采用高斯消去方法進行求解，獲得所建立的線性方程組的解集。

（7）計算每天換熱網絡的性能指標

對步驟（6）求解得到線性方程組的解，根據(jù)步驟（1）換熱網絡拓撲結構信息，確定換熱網絡的溫度分布，從而計算每天公用工程能耗和運行成本的變化情況。

本文在MATLAB2018b 環(huán)境下對上述方法進行了具體實現(xiàn)。在此基礎上，進一步研究不同清洗方案對換熱網絡的影響，開展換熱網絡的清洗決策。

4 案例研究與分析

該案例為一個原油精餾單元的換熱網絡，該換熱網絡包括7條熱物流和3條冷物流，物流數(shù)據(jù)如表2 所示，網絡結構如圖5 所示，圖5 中紅色線條代表熱物流，藍色線條代表冷物流，流股上的數(shù)字是流股的進出口溫度，流股末端的斜體數(shù)字代表物流熱容流率，位于中間換熱的圈內數(shù)字代表中間換熱器，位于流股末端的圈內字母代表公用換熱器。該換熱網絡的換熱器的總傳熱系數(shù)都為0.4kW/(m·℃)，為換熱器使用前總傳熱系數(shù)的初始值，換熱網絡公用工程總能耗為166000kW，年度公用工程費用6330000USD/a， 年操作時間8400h/a。

圖5 現(xiàn)有換熱網絡結構圖

表2 物流數(shù)據(jù)表

4.1 換熱網絡性能預測

根據(jù)該換熱網絡的基本數(shù)據(jù)，靈敏度分析的計算結果如圖6所示，該換熱網絡中HE5是最重要的設備，HE5性能衰退所導致的換熱網絡公用工程能耗增加最多；HE1 和HE2 是次重要設備，這兩臺換熱器的性能衰退也會引起換熱網絡公用工程能耗的增加；HE6的性能衰退對換熱網絡的公用能耗增加影響較小，這主要是因為該臺換熱器換熱面積較小，換熱能力較弱，同時處于冷物流起始段第一個換熱器，因此引起的冷物流終端溫度變化較小，進而所增加的公用工程能耗較小。

圖6 換熱網絡關鍵設備靈敏度分析

為進一步反應換熱網絡的整體性能隨換熱器性能衰退的變化，考慮關鍵的HE1、HE2和HE5傳熱系數(shù)年度的變化情況，其中HE1 和HE2 的傳熱系數(shù)變化曲線如圖7所示，HE5的傳熱系數(shù)變化曲線如圖8 所示，經過60 天后，HE1 和HE2 的傳熱系數(shù)降為初值的74.63%，HE5 的傳熱系數(shù)降為初值的67.43%；HE1和HE2的傳熱系數(shù)在275天后趨于平緩，為初值的58.69%，HE5的傳熱系數(shù)在200天以后趨于平緩，為初值的58.84%。

圖7 HE1和HE2換熱器傳熱系數(shù)時間變化曲線

圖8 HE5換熱器傳熱系數(shù)變化曲線

經過換熱網絡性能模擬模型計算得到的熱交換網絡公用能耗絕對增加量年度的變化曲線如圖9所示。位于C2 物流上的HE1 和HE2，雖然HE1 和HE2具有相同的傳熱系數(shù)變化趨勢，根據(jù)靈敏度分析可知，相同的性能衰退條件下，HE2所導致的熱交換網絡性能下降更嚴重，以致需要更多的公用工程能耗。位于C1 物流上的HE5，一方面其傳熱性能不斷衰退，另外作為網絡中最關鍵的設備，隨著其性能的下降，導致在換熱網絡整個運行周期內，需要較多的公用工程能耗。若同時考慮HE1、HE2和HE5 性能發(fā)生衰退，因為HE1 和HE2 都位于冷物流C2 上，雖然兩臺換熱器都以相同的性能衰退曲線，但是兩臺換熱器的性能變化對整個網絡的性能影響不同，HE2的性能衰退對網絡整體的影響更大。研究發(fā)現(xiàn)，當兩臺換熱器都發(fā)生性能衰退時，HE1 和HE2 兩臺換熱器對熱交換網絡的性能影響并不是HE1 和HE2 兩臺換熱器單獨作用的之和，這主要是因為HE1 和HE2 換熱器在熱交換網絡中存在著上下游耦合的關系。當HE1、HE2和HE5三臺換熱器同時發(fā)生性能衰退時，導致的熱交換網絡的性能衰退所需要的額外公用工程能耗是HE1 和HE2作用于C2物流和HE5作用C3物流兩個部分分別引起的額外增加的公用工程能耗之和，這主要是因為HE5和HE1或HE2之間不存在耦合關系。

圖9 公用能耗絕對增加量隨時間的變化

根據(jù)圖9的公用工程能耗絕對增加量隨時間的變化曲線，通過計算可以得到日公用工程能耗絕對增加量隨時間的變化，如圖10 所示。熱交換網絡經運行一年后，當HE1 性能發(fā)生衰退時，日額外公用工程能耗最高為4.2×10kJ/d；當HE2性能發(fā)生衰退時，日額外公用工程能耗最高為7.5×10kJ/d；當HE5 性能發(fā)生衰退時，日額外公用工程能耗最高為1.3×10kJ/d；當HE1 和HE2 同時發(fā)生性能衰退時，日額外公用工程能耗最高為1.2×10kJ/d；當HE1、HE2和HE5都發(fā)生性能衰退時，日額外公用工程能耗最高為2.5×10kJ/d，由此可知當多臺換熱器同時發(fā)生性能衰退時，換熱網絡的整體性能變化要比單臺換熱器性能變化更顯著。

圖10 日公用能耗絕對增加量隨時間的變化

根據(jù)圖10 日公用工程能耗絕對增加量隨時間的變化，可計算得到年度總的額外公用工程能耗，如圖11 所示。當HE1 性能發(fā)生衰退時，年度額外公用工程能耗增加量為1.09×10kJ/a；當HE2 性能發(fā)生衰退時，年度額外公用工程能耗2.07×10kJ/a；當HE5 性能發(fā)生衰退時，年度額外公用工程能耗3.87×10kJ/a；當HE1 和HE2 同時發(fā)生性能衰退時，年度額外公用工程能耗3.25×10kJ/a；當HE1、HE2 和HE5 都發(fā)生性能衰退時，年度額外公用工程能耗7.12×10kJ/a，其中年度額外熱公用工程能耗和年度冷公用工程能耗為3.55×10kJ/a，年度熱公用工程年費用增加704365USD，年度冷公用工程費用增加58697USD，年度公用工程能耗總費用增加763062USD，當HE1、HE2和HE5三臺換熱器都發(fā)生性能衰退時，年度額外需要公用工程能耗相對增加高達14.1%，年度額外公用工程能耗費用相對增加12.1%。

圖11 年度公用能耗絕對增加量和年度公用能耗相對變化率

4.2 無備用換熱器情況下的清洗計劃比較

換熱器的性能衰退一方面會影響換熱器的運行安全，另一方面也會導致?lián)Q熱網絡的換熱效果下降嚴重，需要消耗更多的公用工程能耗滿足工藝生產要求。因此需要通過制定合理的清洗方案使得換熱器始終處于較高的換熱性能狀態(tài)運行，以減少公用能耗的增加。根據(jù)文獻[27]得到，單臺換熱器每次清洗的成本為2.5USD，因此可得HE1、HE2和HE5的清洗成本分別為359.7USD/次、363.2USD/次、439.3USD/次。在實際的工業(yè)換熱網絡中，如果換熱器存在備用換熱器，則清洗時只需要切換到備用換熱器，對生產的影響較??；如果換熱器不存在備用換熱器，則清洗時需要將換熱器從網絡中斷開。當換熱網絡中的關鍵換熱器沒有備用換熱器時，對性能衰退嚴重的換熱器進行清洗時，需要將換熱器從換熱網絡中斷開，導致在該設備停用期間換熱網絡需要更多的公用工程來滿足生產工藝要求，將這部分換熱器停用期間的公用工程能耗費用作為清洗的損失費用。

（1）清洗方案1 當某臺換熱器性能衰退30%時，對換熱器進行清洗。

如圖12 所示，當HE1、HE2 和HE5 三臺換熱器性能都衰退30%時制定清洗方案1，由于三臺換熱器都沒有備用換熱器，此時清洗時需要將三臺換熱器停用一天進行清洗維修。此時HE1、HE2兩臺換熱器的運行周期為85 天，HE1 和HE2 換熱器每年各需要清洗4 次，HE5 換熱器的運行周期47 天，HE5換熱器每年需要清洗7次，即每年總共需要清洗15 臺次。對圖12 中日額外需要的公用工程能耗進行累加，清洗方案1的年度額外公用工程能耗為3.43×10kJ/a，其中年度額外熱公用工程能耗為1.72×10kJ/a，年度額外冷公用工程能耗為1.72×10kJ/a，年度熱公用工程費用增加340578USD/a，年度冷公用工程費用增加28381USD/a，年度公用工程費用增加368959USD/a。如圖13所示，原始換熱網絡中，HE1回收熱量20800kW，HE2回收熱量25000kW，HE5回收熱量33000kW，停用期間需要將需要停用清洗的換熱器從網絡中移出，因此需要通過流股末端的公用換熱器提供額外的公用工程能耗來滿足生產工藝要求，因此計算可得，HE1 和HE2 停用時的公用工程能耗為7.91×10kJ/d，HE5停用時的公用工程能耗為5.7×10kJ/d。HE1和HE2換熱器每年需要停用4天，HE5換熱器每年需要停用7天，則因停用所需要的額外公用工程費用作為清洗方案的損失費用，清洗方案1 的損失費用為76923USD/a。換熱器清洗成本為5967USD/a，該清洗方案下年度總費用增加451849USD/a。與不清洗的原始網絡額外增加的公用工程能耗和額外增加的公用工程費用相比，年度額外公用工程能耗下降51.7%，年度額外公用工程費用減少51.6%，年度額外總費用減少40.8%。

圖12 當HE1、HE2和HE5性能衰退30%、停用24h的清洗方案

圖13 HE1、HE2和HE5停用24h網絡需要的額外公用工程能耗

（2） 清洗方案2 當換熱器網絡性能衰退10%，綜合開展清洗決策。

如圖14 所示，當HE1、HE2 和HE5 性能衰退導致?lián)Q熱網絡公用能耗增加10%時，對HE1、HE2和HE5 三臺換熱器同時進行清洗，制定清洗方案2，換熱器停用清洗時間為24h。按照該清洗方案2，此時HE1、HE2 和HE5 三臺換熱器的運行周期為50 天，HE1、HE2 和HE5 換熱器每年各需要清洗6 次，即每年總共需要清洗18 臺次。對圖14 的日額外需要的公用工程能耗進行累加，清洗方案2的年度額外公用工程能耗為2.98×10kJ/a，其中年度額外熱公用工程能耗為1.49×10kJ/a，年度額外冷公用工程能耗為1.49×10kJ/a，年度熱公用工程費用增加295968USD/a，年度冷公用工程費用增加24664USD/a，年度公用工程費用增加320632USD/a。如圖15 所示，HE1、HE2 停用時的公用工程能耗為7.91×10kJ/d，HE5 停用時的公用工程能耗為5.7×10kJ/d。HE1、HE2、HE5 每年都需要停用6天，則因停用所需要的額外公用工程費用作為清洗方案的損失費用，清洗方案的損失費用為87806USD/a。清洗成本為6793USD/a，該清洗方案下年度總費用增加415411USD/a。與不清洗的原始網絡額外增加的公用工程能耗和額外增加的公用工程費用相比，年度額外公用工程能耗下降58%，年度額外公用工程費用減少58%，年度額外總費用減少45.6%。

圖14 當換熱器網絡性能衰退10%、停用24h的清洗方案

圖15 HE1、HE2和HE5停用24h網絡需要的額外公用工程能耗

以上兩種清洗方案分別代表了兩種不同的應用場景下，提高現(xiàn)役換熱器運行性能的清洗方案，換熱器停用清洗時間為24h。從圖16中可以看出，與清洗方案1相比，清洗方案2的年度額外公用工程費用減少13.1%，損失費用減少14.1%，清洗次數(shù)增加3臺次，清洗費用增加8.1%，但年度總費用減少13.8%。這主要是因為基于單臺換熱器性能衰退幅度制定的清洗方案1，換熱器運行周期較長，換熱器長時間處在較差的運行性能，導致?lián)Q熱網絡的額外公用工程能耗較多，額外公用工程費用較高，清洗次數(shù)較少，清洗費用和由于停用清洗所帶來的損失費用較少。由于換熱網絡性能的整體變化要比單臺換熱器性能變化更顯著，監(jiān)測網絡性能變化，不僅可以實現(xiàn)對單臺換熱器性能的監(jiān)測，同時可以反映不同換熱器性能衰退對網絡性能的影響。因此，根據(jù)換熱網絡性能衰退幅度制定清洗方案較傳統(tǒng)的清洗方案具有更好的經濟優(yōu)勢。

圖16 兩種方案之間的比較

5 結論

本文針對原油精餾單元的換熱網絡，從換熱網絡集成的角度，根據(jù)網絡中各臺換熱器性能變化獲得換熱網絡的整體性能變化，提出基于智能預測和機理模型的換熱網絡性能預測方法；在此基礎上開展清洗決策，并開展了相應的案例研究，討論分析網絡性能變化和不同清洗準則下清洗方案的優(yōu)劣，主要得到了以下結論。

（1）對原油換熱器性能的預測，采用污垢閾值模型的經驗公式，計算過程較為復雜且結果精度較差。通過對換熱器運行數(shù)據(jù)建立神經網絡算法的智能預測模型，可以較好地實現(xiàn)對換熱器性能的預測。

（2）換熱網絡中換熱器之間存在耦合關系，不同換熱器的性能衰退對換熱網絡的影響不同，多臺換熱器同時發(fā)生性能衰退時，換熱網絡的性能衰退要比單臺換熱器性能衰退更顯著。當HE1、HE2和HE5三臺換熱器都發(fā)生性能衰退時，年度額外需要公用工程能耗相對增加高達14.1%，年度額外公用工程能耗費用相對增加12.1%。

（3）與傳統(tǒng)基于單臺換熱器性能衰退制定的清洗方案相比，根據(jù)換熱網絡整體性能衰退制定的清洗方案，年度額外公用工程費用減少13.1%，損失費用減少14.1%，年度總費用減少13.8%，而清洗次數(shù)僅增加3臺次。

—— 換熱面積，m

—— 熱容流率，kW/℃

CU—— 冷公用工程

—— 活化能，kJ/mol

HE—— 換熱器

HU—— 熱公用工程

LMTD—— 對數(shù)平均溫差，℃

MAE—— 平均絕對誤差

MSE—— 平均方差

—— 壓強，Pa

—— 普朗特數(shù)

—— 熱負荷，kW

—— 氣體常數(shù)，J/(mol·K)

R—— R差

—— 污垢熱阻，m·K/kW

—— 雷諾數(shù)

RMSE—— 均方根誤差

—— 冷物流進口溫度，℃

—— 冷物流出口溫度，℃

—— 薄膜溫度，K

—— 熱物流進口溫度，℃

—— 熱物流出口溫度，℃

—— 管壁溫度，K

—— 總傳熱系數(shù)，kW/(m·℃)

—— 時間，s

—— 平均流速，m/s

—— 結垢模型中的常數(shù)

—— 結垢模型中的常數(shù)

—— 結垢模型中的常數(shù)

—— 管壁剪應力，Pa

下角標

C—— 冷物流

H—— 熱物流

w—— 管壁物理量

f—— 結垢條件下評估的物理量